La conducibilità elettrica del semiconduttore

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1 Viene presentata una classificazione dei materiali allo stato solido in riferimento alla conducibilità elettrica, che ne misura la attitudine a condurre corrente elettrica. Sulla base di questa classificazione si possono distinguere i materiali in tre classi distinte: conduttori, isolanti, semiconduttori. Si osservi che i semiconduttori presentano un ampio intervallo di valori di conducibilità in relazione alla loro struttura atomica ed alla eventuale presenza di impurità, come verrà meglio chiarito in seguito. Si riporta la porzione della tavola periodica degli elementi di diretto interesse per lo studio dei materiali semiconduttori. Si osservi la presenza, fra gli elementi appartenenti alla IV colonna, di un materiale i- solante (carbonio), di due materiali semiconduttori (silicio e germanio), e di un conduttore (stagno). Questo diverso comportamento è interpretabile sulla base della struttura elettronica esterna dell atomo isolato, caratterizzata dalla presenza di 4 elettroni di valenza, 2 appartenenti agli orbitali dello strato s e 2 agli orbitali dello strato p. Avvicinando N atomi/cm 3 a formare il cristallo, prevalgono inizialmente le forze attrattive, a cui si contrappongono le forze repulsive. L equilibrio si raggiunge per una ben definita distanza interatomica e quindi, con riferimento al cristallo, ad una ben definita costante reticolare d, caratteristica per ciascun e- lemento, come evidenziato nella stessa slide.

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3 Il semiconduttore intrinseco, pur non avendo un immediato valore tecnologico (le applicazioni infatti si basano sulla nostra capacità di modifica delle proprietà elettriche mediante drogaggio selettivo, e quindi utilizzano semiconduttore estrinseco) assume rilevanza culturale in quanto riferimento primario atto ad interpretare le modifiche chimico/fisiche indotte dalla presenza nel cristallo di atomi donatori od accettori, come si dirà in seguito. La conducibilità elettrica del semiconduttore intrinseco, cioè in assenza di elementi droganti, è conseguente alla formazione di coppie elettrone-lacuna per rottura del legame covalente a seguito di apporto di energia dall esterno.

4 Nel semiconduttore estrinseco i portatori mobili di carica presenti nel cristallo sono conseguenti, e quindi correlati, alla presenza di e- lementi estrinseci sostituzionali che agiscono come donatori, liberando per ionizzazione elettroni, o come accettori (od accettatori), liberando per ionizzazione carenze di elettroni, note come lacune.

5 Dalla interpretazione del livello e- nergetico E C come energia potenziale dell elettrone a riposo in Banda di Conduzione discende che l applicazione della tensione V ai terminali della barretta di lunghezza L implica un decremento lineare dell energia potenziale dell elettrone verso il terminale positivo misurato dalla relazione qe = q(v/l). L energia cinetica acquisita dall elettrone fra due collisioni successive nel suo moto di trascinamento attraverso il materiale viene misurata dallo scostamento verticale da E C. Nell ipotesi che l energia cinetica venga totalmente ceduta all atto della collisione implica il ritorno dell elettrone alla energia minima E C, come evidenziato in figura. Analoghe considerazioni, con ovvie modifiche di segno, valgono per la lacuna in Banda di Valenza

6 In assenza di campo elettrico, i portatori all interno del semiconduttore si trovano in uno stato di agitazione termica caratterizzato da una velocità termica media v th che dipende dalla sola temperatura. Si osservi che già alla temperatura ambiente convenzionale di 300 K si hanno per v th valori dell ordine di 10 7 cm/s. La v th risulta direttamente correlata al libero cammino medio λ ed al tempo medio fra due collisioni successive τ c dei portatori nel cristallo dalla relazione v th =λ/τ c. In presenza di campo elettrico la velocità termica assume una direzionalità non nulla, misurata dalla velocità di trascinamento v d ed a cui corrisponde, a livello macroscopico, una densità di corrente elettrica non nulla nella direzione del campo. Si osservi che la conducibilità elettrica risulta correlata al prodotto (concentrazione di cariche mobili) (mobilità). Per risalire al valore della mobilità occorre procedere ad una misura diretta ed indipendente della concentrazione dei portatori. Ciò è possibile tramite misura di effetto Hall, che come noto consente di riconoscere il segno e misurare la concentrazione dei portatori di carica presenti nel materiale.

7 La caratteristica statica I-V (corrente-tensione), rilevabile in laboratorio con semplici misure ai terminali elettrici della microstruttura, evidenzia la tipica asimmetria del diodo nei confronti della corrente elettrica. In polarizzazione diretta, cioè in presenza di una tensione positiva applicata ai terminali, il diodo si comporta in prima approssimazione come un corto circuito. In polarizzazione inversa, cioè in presenza di una tensione negativa (inferiore in modulo alla tensione di scarica V B ) applicata ai terminali, il diodo si comporta in prima approssimazione come un circuito aperto. Le due regioni tipo p ed n inizialmente pensate fra loro separate e- videnziano i diversi valori che competono ai livelli di Fermi. Le stesse regioni, unite a formare un unico sistema in equilibrio termodinamico, e quindi caratterizzato da un livello di Fermi costante, evidenziano la presenza di una barriera di potenziale Ψ 0 localizzata nell intorno della giunzione e caratterizzata dalla presenza di un elevato campo elettrico sostenuto da una doppia distribuzione di carica fissa (da qui la denominazione di zona di carica spaziale ). Si osservi che nella zona di carica spaziale le concentrazioni dei portatori maggioritari (lacune per il lato p ed elettroni per il lato n) risultano trascurabili.

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