129 La scala del disonore Consiglio: la prima legge del commercio elettronico

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "129 La scala del disonore Consiglio: la prima legge del commercio elettronico"

Transcript

1 Quat è grave il problema? 125 Cosa rede critico u problema Quatificare la criticità dei problemi Usabilità i ospedale: i codizioi critiche 129 La scala del disoore Cosiglio: la prima legge del commercio elettroico 132 Cosa fa sbagliare gli uteti Le cique pricipali cause degli errori degli uteti 134 È sufficiete cocetrarsi sui problemi più gravi?

2 4 Qual è l usabilità che cota? L usabilità può ache essere ua questioe di vita o di morte. La vita di u pilota, i guerra, è affidata ache al fatto che l iterfaccia di putameto e tiro del suo aereo sia u secodo più veloce di quella del emico. Nel Web, l usabilità o ha u ruolo così drammatico; ma può ugualmete decidere se il vostro sito web ha successo oppure o. Quali soo i problemi di usabilità più rilevati per u sito? Quali portao le peggiori cosegueze? Quali risolvere e quali tralasciare? I questo capitolo esamiiamo ciò che causa più problemi agli uteti e più dai agli affari. Armati di queste iformazioi, potrete allocare al meglio le vostre risorse.

3 Quat è grave il problema? U problema è ad alta criticità quado causa costi iaccettabili agli uteti e/o affari perduti, sia rededo impossibile per gli uteti l uso del sito, sia causadoe l abbadoo. direttamete U problema è a criticità media se causa cofusioe, frustrazioe e u certo umero di affari perduti, ma i misura miore rispetto ai problemi ad alta criticità. I problemi a bassa criticità soo di tipo cosmetico, sia i seso estetico che operativo: ifastidiscoo ma essuo di loro, preso idividualmete, può daeggiare ecoomicamete il sito. Naturalmete, l effetto combiato di molti problemi a bassa criticità può a tal puto degradare la qualità percepita del sito da covicere gli uteti ad abbadoarlo. Per ciascu problema di usabilità del vostro sito, dovete stabilire u compromesso fra criticità del problema e sforzo richiesto per risolverlo. Nei siti odieri molte cose o vao, ma per migliorare l usabilità dobbiamo assegare delle priorità e risolvere per primi i problemi che, dal puto di vista degli uteti, soo più critici. Per farlo, dobbiamo valutare sistematicamete la criticità dei problemi di usabilità. Lo facciamo i questo capitolo. Nelle ostre cosuleze, classifichiamo i problemi di usabilità per livello di criticità: alto, medio, basso. Le ostre raccomadazioi si basao poi sulla posizioe i classifica: risolvere tutti i problemi ad alta criticità, se possibile; affrotare almeo alcui problemi a criticità media. Differire gli iterveti sui problemi a bassa criticità fiché risolverli è quasi a costo zero. Nel ostro studio abbiamo utilizzato u puteggio di criticità da 1 a 100, perché i umeri producoo statistiche più compresibili delle parole. No pretediamo che adottiate lo stesso approccio, che è troppo dettagliato per dei progetti commerciali; ma co scale di valutazioe più schematiche, ivece, i progettisti possoo cocetrarsi sulle priorità, ossia risolvere per primi i problemi più gravi. Scale di puteggi troppo ampie soo ua porta aperta a capziosità e discussioi ifiite, ed è solo ua perdita di tempo perchè o c è poi gra differeza fra assegare 62 puti o 63. U altro motivo a favore di ua scala di valutazioe più semplice è la ecessità di raggiugere u compromesso fra criticità del problema e sforzo richiesto per risolverlo: ache la soluzioe di u problema critico può essere rimadata se risulta troppo luga e oerosa. Ifie, sappiamo tutti che le stime dei tempi di sviluppo soo poco più che umeri estratti a sorte. Proprio per questo, o ha seso cofrotare valutazioi di usabilità troppo precise co tempistiche di progetto grossolae. 124 Web Usability 2.0

4 Cosa rede critico u problema Per gli uteti, la criticità dipede da tre fattori: Frequeza: quati uteti sarao toccati dal problema? Se il umero è relativamete basso, è u problema a bassa criticità. Impatto: quate difficoltà causa il problema a chi lo icotra? U fastidio impercettibile, la perdita di itere ore di lavoro, la decisioe di abbadoare il sito? Persisteza: Il problema si maifesta ua tatum o regolarmete? Molti problemi di usabilità soo a bassa persisteza, perché gli uteti, dopo averli icotrati ua prima volta, imparao a evitarli. I altri casi, il progetto web è così cofuso da causare le stesse difficoltà ogi volta. Questo geere di problemi ha ua criticità più elevata di quelli che colpiscoo ua volta sola. Quatificare la criticità dei problemi Per assegare u valore complessivo alla criticità di u problema, moltiplichiamo la sua frequeza per il suo impatto, il risultato per la radice quadrata della persisteza e dividiamo il tutto per la radice quadrata di 10. (Dividere per la radice quadrata di 10 rede più semplice il risultato perché lo matiee compreso fra 0 e 100.) Il perché moltiplichiamo la frequeza per l impatto dovrebbe essere ovvio: moltiplichiamo il umero degli uteti iteressati da u certo problema per il dao che ciascuo di loro subisce, e otteiamo ua stima del dao complessivo prodotto. Potrebbe ivece stupire il fatto che poi moltiplichiamo il tutto o per la persisteza, ma per la sua radice quadrata. Il motivo è che, avedo a che fare co i siti web, o c è poi tutta questa persisteza: gli uteti visitao u sito u umero limitato di volte, e se il sito è sufficietemete ostile o ritorao. No possiamo perciò predere alla lettera il puteggio assegato alla persisteza, come se gli uteti dovessero idealmete cotiuare a torare per cotiuare a scotrarsi co u dato problema: molto semplicemete, la maggior parte di loro o ritorerà. 4: Qual è l usabilità che cota 125

5 Valutiamo questi fattori su ua scala da 1 a 10 per ciascu problema di usabilità (maggiore il valore, maggiore la difficoltà per l utete). Co questi puteggi possiamo determiare quato è critico il problema. Queste schermate illustrao problemi co differeti criticità. Ecco u problema di usabilità a bassa criticità. Il problema è che i umeri accato alle caselle di sputa o soo i ordie, azi sembrao messi a caso. La ragioe è che la lista sembra divisa i coloe metre è divisa i righe. La frequeza di questo problema è molto bassa: gli uteti i geere fao clic sulla cartia o sull area cui soo iteressati; pochissimi cercao di stabilire ua relazioe fra la cartia e tutte le voci della lista. Per quelli che lo fao il problema ha comuque u impatto ridotto grazie al fatto che la lista è così breve, bastao pochi secodi di lettura i più. Ifie, la persisteza del problema è bassa perché, i ua visita successiva a questa pagia, si sa già come comportarsi e co ogi probabilità o ci si accorge emmeo più dell apparete discrepaza fra cartia e lista. Questo problema di layout è fastidioso, ma di secodaria importaza. Risolverlo o dovrebbe costituire ua priorità. 126 Web Usability 2.0

6 Ecco ivece u problema di usabilità ad alta criticità: la pagia chi siamo di questa baca o dice abbastaza per stabilire u rapporto di credibilità e fiducia co i propri uteti. Certo, dice di essere ua baca tradizioale, ma o corrobora l affermazioe co dei fatti: la data di fodazioe, per esempio, il umero di filiali, qualche sego tagibile della propria solidità o qualsiasi altra iformazioe che possa covicere u utete ad affidarle il proprio dearo. Questo problema ha u alta frequeza perché tutti gli uteti voglioo avere iformazioi su u azieda prima di fare qualcosa di così delicato come affidarle dei soldi. Il problema ha ache u alto impatto, perché è sufficiete a covicere molti uteti ad abbadoare il sito. Ifie, ache la persisteza è alta, perché ogi uovo utete vorrà cooscere qualcosa della baca prima di divetare cliete, e ogi volta che lo farà rimarrà putualmete deluso. Questa pagia è molto deludete, e daeggia seriamete la capacità della baca di fare busiess olie. 4: Qual è l usabilità che cota 127

7 Usabilità i ospedale: i codizioi critiche Nelle applicazioi medicali, u iterfaccia scadete può sigificare pericolo di vita. Nel umero del 9 marzo 2005 del Joural of the America Medical Associatio, Ross Koppel et al. hao pubblicato uo studio su u applicazioe ospedaliera di gestioe delle prescrizioi, usata dai medici per idicare, apputo, le prescrizioi dei pazieti. Lo studio idetificava 22 modi diversi i cui, per il modo i cui l applicazioe era disegata, i pazieti ricevevao il dosaggio sbagliato di u farmaco. Nella maggior parte dei casi, il vero problema era di usabilità. Ogi schermata del programma esprimeva i dosaggi di u farmaco usado come uità le dosi dispoibili ella farmacia dell ospedale; se, per esempio, u farmaco viee prescritto ormalmete a dosaggi da 20 o 30mg, i farmacia si sarebbero trovate uità da 10mg, i modo da poter coprire etrambi i dosaggi. Ma quado il persoale medico doveva prescrivere u farmaco co cui aveva scarsa familiarità, iterpretava la dose dispoibile i farmacia come dosaggio tipico. (Ai di studi di usabilità i molti ambiti differeti hao dimostrato che gli uteti tedoo a credere che i valori di default, o ache quelli di esempio, siao effettivamete adeguati alla loro situazioe specifica.) Poteva perciò succedere che u medico prescrivesse 10mg perché quella era l uità idicata, quado u dosaggio tipico era ivece 20 o 30mg. Qui la soluzioe del problema di usabilità è semplice: idicare i ogi schermata ache il dosaggio tipico del farmaco. U altro problema si verificava quado il medico cambiava la prescrizioe del paziete: spesso iseriva il uovo dosaggio seza cacellare la prescrizioe precedete, così che il paziete riceveva la somma dei due. Questo geere di errore è simile a quello che si verifica i baca quado, erroeamete, uo stesso pagameto a uo stesso beeficiario viee autorizzato due volte ello stesso gioro. Molti siti di home bakig riescoo a idividuare questo errore e a chiedere all utete di ricotrollare. I geerale, se gli uteti ripetoo u azioe già compiuta, il sistema dovrebbe chiedere se si itede far valere etrambe le azioi o se la secoda deve sostituire la prima. Stado all articolo, a volte il persoale doveva passare fio a 20 schermate per vedere tutte le prescrizioi di u paziete. I u sodaggio, il 72% del persoale riferiva di avere spesso dubbi sulle prescrizioi e i relativi dosaggi, perché trovavao difficile esamiarli tutti. I be oti limiti della memoria umaa a breve termie redoo impossibile mateere memoria di così tate schermate. Gli esseri umai, otoriamete, o hao gradi capacità di memorizzare iformazioi precise, e ridurre il carico memoico degli uteti è da sempre ua delle prime regole del vero desig. Ivece di pretedere che gli uteti ricordio le iformazioi da uo schermo all altro (figuriamoci per i successivi 19), u sistema di questo geere deve riportare le iformazioi agli uteti quado e dove e hao bisogo. La ecessità di dover passare attraverso u gra umero di schermate sigificava lavoro extra per buoa parte del persoale che, come risultato, o usava il sistema sempre el modo prescritto. Per esempio, le ifermiere trovavao più pratico aotare su carta i farmaci sommiistrati e iserire le iformazioi el sistema a fie turo, aziché di volta i volta per ciascu paziete. Questo aumetava il rischio di errori e o cosetiva al sistema di forire iformazioi i tempo reale sui farmaci sommiistrati a ciascu paziete. I geerale, quado gli uteti si affidao ai bigliettii o ad altri sostituti cartacei, si può stare sicuri che da qualche parte c è u iterfaccia scadete. 128 Web Usability 2.0

8 La scala del disoore Se assegamo valori di criticità all itera gamma dei problemi di usabilità oti otteiamo ua stima a tutto todo dello stato pietoso i cui versa il Web dal puto di vista dell utete. Nel Capitolo 2 abbiamo già visto che la situazioe o è buoa, perché gli uteti falliscoo ripetutamete i compiti assegati e abbadoao i siti. Questo diagramma a torta ci mostra quali tipologie di problemi causao più difficoltà agli uteti. Iformazioi istituzioali Preseza sul Web Iflessibilità Cofroti Suoo Dilettatismo Nuova fiestra Scorrimeto Altro Bachi/prestazioi del sito PDF/Stampa Ricerca Bottoe Idietro Grafica/Bottoi Multimedia Architettura Iformativa (AI) Moduli/Registrazioe Privacy/Sicurezza Lik Leggibilità Navigazioe Flusso Coteuto Layout Nomi di Categoria Iformazioi sui prodotti I problemi di usabilità ripartiti per livello di criticità. Ogi fetta della torta idica la percetuale di frustrazioe che ciascu errore di desig causa all utete. L ultima fetta rappreseta quel 4% di errori che sfuggoo alla classificazioe. 4: Qual è l usabilità che cota 129

9 Bisoga guardare al di là della ricerca e della reperibilità, e chiederci perché u sito o realizza appieo il suo poteziale di busiess. È probabile che molte delle perdite siao causate al livello della sigola pagia. Nel ostro studio, la ricerca era il problema più critico, seguito a ruota da architetture cofuse, bassa leggibilità e coteuti vaghi. I altre parole, tre quarti dei problemi di usabilità hao a che fare co tre obiettivi primari degli uteti: trovare, leggere e compredere iformazioi. La maggior parte di questi problemi causa ritardi o fastidi, che però quasi sempre possoo veire superati. Per esempio, gli uteti possoo smarrirsi i u sito cofuso, ma trovare egualmete ciò che voglioo co ua ricerca. Sembrerebbe che gli errori di progettazioe veramete gravi siao così rari da o rappresetare sigolarmete emmeo l 1% del totale. Le pubblicità aggressive, offesive e itrusive, per esempio, pesavao solo per lo 0,4% e o compaioo el grafico. Questa bassa rilevaza dipede da due fattori: primo, dei siti sottoposti a idagie solo pochi erao siti di coteuti, e quidi solo pochi avevao pubblicità. Secodo, perché gli uteti abbadoio u sito la pubblicità deve essere veramete molesta. Ciò o sigifica che gli uteti o la trovio irritate, tutt altro, ma hao sviluppato ua semplice strategia di difesa: igorare completamete qualuque cosa assomigli a ua iserzioe pubblicitaria. Ifatti ua delle ostre liee guida di usabilità raccomada che iete, i u iterfaccia, possa essere scambiato per pubblicità. Per avere ua percezioe più precisa delle macroaree i cui ricadoo gli errori di progettazioe dei siti web odieri, abbiamo raggruppato i sigoli problemi i categorie. Come si vede el secodo diagramma, la ricerca rimae u problema primario, che fa categoria a sé. Ma, subito dopo, la reperibilità è il problema più importate, da cui dipede il 26% della frustrazioe dell utete. La categoria reperibilità riguarda elemeti dell iterfaccia quali l architettura delle iformazioi, i omi delle aree e i lik; è uo dei due fattori che decidoo se l utete di u sito riesce ad arrivare dove vuole; l altro, è chiaro, è la ricerca. Se sommiamo questi due fattori vediamo che il 37% delle difficoltà degli uteti web soo relative al raggiugimeto della pagia desiderata. U ulteriore 62% di frustrazioe ha a che vedere co progetti scadeti a livello di sigola pagia o di successioi logiche di pagie; i questi casi l utete arriva alla pagia desiderata, ma questa o gli permette di risolvere il suo problema. Questo ci dice che dobbiamo guardare al di là della ricerca e della reperibilità e chiederci perché u sito 130 Web Usability 2.0

10 Ricerca Reperibilità (AI, omi di categoria, avigazioe, lik) Desig della pagia (leggibilità, layout, grafica, dilettatismo, scorrimeto) Iformazioi (coteuti, iformazioi sui prodotti, iformazioi istituzioali, prezzi) Supporto agli obiettivi dell utete (flusso, privacy, moduli, cofroto, iflessibilità) Desig barocco (multimedia, bottoe idietro, PDF/stampa, iflessibilità) Altro (bachi, preseza sul Web, pubblicità, uovo sito, metafore) I problemi di usabilità ripartiti per livello di criticità ma raggruppado gli errori di desig i famiglie più ampie. Questo ci permette di idividuare a quali famiglie di errori si può imputare la maggior parte della cofusioe e dell isoddisfazioe degli uteti. Cosiglio: la prima legge del commercio elettroico U utete o può comprare u prodotto che o trova. La capacità di muoversi i u sito è fodametale per la sua usabilità, eppure oltre u terzo delle difficoltà che gli uteti icotrao el visitare u sito soo imputabili a due caratteristiche fodametali, ricerca e reperibilità. o realizza appieo il suo poteziale di busiess. È probabile che gra parte degli affari macati vegao da pagie co iformazioi icompresibili, che o ifodoo fiducia o che semplicemete o foriscoo la risposta che gli uteti cercao. Ivece, solo l 1% delle difficoltà ha a che vedere co aziede che hao più siti fra loro icosisteti: questo è decisamete u problema meo pressate. Ua buoa otizia c è: l abuso della grafica causa solo l 8% dei problemi degli uteti. U vero crollo i classifica dai tempi d oro della bolla di Iteret quado e era la causa più frequete. Dobbiamo cotiuare a vigilare, perché gli eccessi delle schermate di beveuto e delle aimazioi iutili e fastidiose potrebbero torare i voga, ma per il mometo appartegoo al passato. 4: Qual è l usabilità che cota 131

11 Cosa fa sbagliare gli uteti Nella sezioe precedete abbiamo visto problemi che ritardao o ifastidiscoo l utete, ma o sempre gli impediscoo di completare il compito assegato. Ci soo però altri problemi, più critici, che gli uteti o riescoo ad aggirare. I questo diagramma riportiamo, per importaza relativa, quei problemi la cui criticità è stata sufficiete da causare l abbadoo del sito, o del compito assegato, o il suo erroeo completameto. Se raffrotiamo la frequeza di u problema co la sua capacità di causare errori el compito assegato, vediamo otevoli differeze. Iazitutto i problemi di ricerca e architettura iformativa portao più spesso a errori. Questo Dilettatismo Cofroti Bachi/Prestazioi del sito Nuova fiestra Suoo Altro Ricerca Bottoe idietro PDF/Stampa Grafica/Bottoi Privacy/Sicurezza Multimedia Moduli/Registrazioe Lik Navigazioe Architettura Iformativa (AI) Flusso Layout Nomi di categoria Iformazioi sui prodotti Coteuto Leggibilità I problemi di usabilità ripartiti per la frequeza co cui impediscoo all utete di completare il compito assegatogli. 132 Web Usability 2.0

12 Le cique pricipali cause degli errori degli uteti Ricerca Architettura Iformativa Coteuti Iformazioi sui prodotti Flusso di processo Noostate l importaza che gli web desiger assegao alla grafica e al layout, e alla quatità di parole che vi dedicao, il desig della pagia o ha u grade ruolo el decidere se gli uteti riescoo o meo a usare u sito web. è ragioevole, perché se o si riesce a trovare ciò che si cerca tutto il resto passa i secodo piao. Al cotrario, la leggibilità era terza ella scala del disoore, ma è molto meo importate rispetto agli errori commessi. Certo, per gli uteti è seccate doversi cavare gli occhi per riuscire a leggere, ma possoo ache sopportarlo per u po, se si tratta di portare a termie u compito. Naturalmete, può ache capitare che ua scarsa leggibilità porti gli uteti ad abbadoare il sito o a o otare u iformazioe; ma questo è più spesso ua fastidiosa seccatura che ua causa diretta di errore. Nell ultimo diagramma, abbiamo accorpato i categorie più ampie i problemi che portavao a errori dell utete. Questo può aiutarvi a dare la giusta priorità ai diversi problemi di desig e a cocetrarvi su quelli critici, quelli che se o vegoo corretti affodao le aziede. Notiamo che le due categorie relative allo spostarsi all itero del sito, ricerca e reperibilità, hao u importaza relativa acora maggiore: il 15% dei compiti viee abbadoato per problemi co la ricerca, e addirittura il 27% per problemi di reperibilità. Le iformazioi difficili o macati soo la secoda categoria per importaza: causao il 19% degli errori. Se rapportiamo i problemi geerali dell utete ai fattori che icidoo sui suoi errori possiamo otare che il desig della Ricerca Reperibilità (AI, omi di categoria, avigazioe, lik) Desig della pagia (leggibilità, layout, grafica, dilettatismo, scorrimeto) Iformazioi (coteuti, iformazioi sui prodotti, iformazioi istituzioali, prezzi) Supporto agli obiettivi dell utete (flusso, privacy, moduli, cofroto, iflessibilità) Desig barocco (multimedia, bottoe idietro, PDF/stampa, iflessibilità) Altro (bachi, preseza sul Web, pubblicità, uovo sito, metafore) Famiglie di problemi di usabilità ripartiti per la frequeza co cui impediscoo all utete di completare il compito assegatogli. Si oti come la combiazioe di reperibilità e iformazioi costituisca la maggioraza dei casi. 4: Qual è l usabilità che cota 133

13 pagia è più ua seccatura che ua reale causa di errori. Noostate l importaza che gli web desiger assegao alla grafica e al layout, e alla quatità di parole che vi dedicao, il desig della pagia o ha u grade ruolo el decidere se gli uteti riescoo o meo a usare u sito web. Naturalmete, sapete beissimo che el vostro sito il livello accettabile di errori dell utete è zero, e quidi o peserete emmeo per u mometo di sottovalutare il desig delle pagie: ma per quato ci siamo detti fi qui assegerete ua priorità maggiore a problemi come la ricerca, la reperibilità e il valore delle iformazioi presetate elle sigole pagie. È sufficiete cocetrarsi sui problemi più gravi? Si devoo assegare risorse solo alla risoluzioe di quei problemi che impediscoo all utete di raggiugere i propri obiettivi, e tralasciare quelli che gli causao solo temporaee seccature e piccole difficoltà? No crediamo proprio. I problemi di usabilità possoo affodare gli affari ache quado o soo la causa diretta di u fallimeto. Se i vostri uteti soo cotiuamete vessati da problemucoli come la scarsa leggibilità fiirao per o avere ua grade opiioe del vostro sito; e questo è u problema serio per qualsiasi sito che ha scopi promozioali e di marketig. E ioltre, quado i piccoli problemi si assommao i ua impressioe complessivamete egativa di u sito, gli uteti se e vao e o torao più. I dati che abbiamo presetato i questo capitolo dovrebbero aiutarvi a valutare le priorità e le risorse da assegare ai diversi problemi di usabilità dei vostri progetti. I particolare, raccomadiamo u impego maggiore ell usabilità dei coteuti, acora sottovalutata: avere le iformazioi che gli uteti cercao e presetarle co u liguaggio appropriato soo aspetti cruciali per il successo di u sito web. Naturalmete, è ache importate curare gli aspetti di ricerca e reperibilità, ma queste soo cose già ote. Nel resto del libro, ci occuperemo proprio di questi due fattori, i più importati; soo loro che determiao se gli uteti riescoo a usare il vostro sito web, e vedremo come affrotarli i modo opportuo. 134 Web Usability 2.0

14

IL CALCOLO COMBINATORIO

IL CALCOLO COMBINATORIO IL CALCOLO COMBINATORIO Calcolo combiatorio è il termie che deota tradizioalmete la braca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordiare secodo date regole gli elemeti di u isieme fiito

Dettagli

8. Quale pesa di più?

8. Quale pesa di più? 8. Quale pesa di più? Negli ultimi ai hao suscitato particolare iteresse alcui problemi sulla pesatura di moete o di pallie. Il primo problema di questo tipo sembra proposto da Tartaglia el 1556. Da allora

Dettagli

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE

DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DEFINIZIONE PROCESSO LOGICO E OPERATIVO MEDIANTE IL QUALE, SULLA BASE DI UN GRUPPO DI OSSERVAZIONI O DI ESPERIMENTI, SI PERVIENE A CERTE CONCLUSIONI, LA CUI VALIDITA PER UN COLLETTIVO Più AMPIO E ESPRESSA

Dettagli

Sintassi dello studio di funzione

Sintassi dello studio di funzione Sitassi dello studio di fuzioe Lavoriamo a perfezioare quato sapete siora. D ora iazi pretederò che i risultati che otteete li SCRIVIATE i forma corretta dal puto di vista grammaticale. N( x) Data la fuzioe:

Dettagli

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE

EQUAZIONI ALLE RICORRENZE Esercizi di Fodameti di Iformatica 1 EQUAZIONI ALLE RICORRENZE 1.1. Metodo di ufoldig 1.1.1. Richiami di teoria Il metodo detto di ufoldig utilizza lo sviluppo dell equazioe alle ricorreze fio ad u certo

Dettagli

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE

LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE OBIETTIVO: Defiire lo strumeto matematico ce cosete di studiare la cresceza e la decresceza di ua fuzioe Si comicia col defiire cosa vuol dire ce ua fuzioe è crescete. Defiizioe:

Dettagli

Il confronto tra DUE campioni indipendenti

Il confronto tra DUE campioni indipendenti Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Il cofroto tra DUE camioi idiedeti Cofroto tra due medie I questi casi siamo iteressati a cofrotare il valore medio di due camioi i cui i le osservazioi i u camioe soo

Dettagli

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M

Soluzione La media aritmetica dei due numeri positivi a e b è data da M Matematica per la uova maturità scietifica A. Berardo M. Pedoe 6 Questioario Quesito Se a e b soo umeri positivi assegati quale è la loro media aritmetica? Quale la media geometrica? Quale delle due è

Dettagli

Capitolo 8 Le funzioni e le successioni

Capitolo 8 Le funzioni e le successioni Capitolo 8 Le fuzioi e le successioi Prof. A. Fasao Fuzioe, domiio e codomiio Defiizioe Si chiama fuzioe o applicazioe dall isieme A all isieme B ua relazioe che fa corrispodere ad ogi elemeto di A u solo

Dettagli

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità

La sicurezza sul lavoro: obblighi e responsabilità La sicurezza sul lavoro: obblighi e resposabilità Il Testo uico sulla sicurezza, Dlgs 81/08 è il pilastro della ormativa sulla sicurezza sul lavoro. I sostaza il Dlgs disciplia tutte le attività di tutti

Dettagli

Metodi statistici per l'analisi dei dati

Metodi statistici per l'analisi dei dati Metodi statistici per l aalisi dei dati due Motivazioi Obbiettivo: Cofrotare due diverse codizioi (ache defiiti ) per cui soo stati codotti gli esperimeti. Metodi tatistici per l Aalisi dei Dati due Esempio

Dettagli

Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI

Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI Capitolo Decimo SERIE DI FUNZIONI SUCCESSIONI DI FUNZIONI I cocetti di successioe e di serie possoo essere estesi i modo molto aturale al caso delle fuzioi DEFINIZIONE Sia E u sottoisieme di  e, per ogi

Dettagli

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Metodo semiprobabilistico agli stati limite 4. Metodo seiprobabilistico agli stati liite Tale etodo cosiste el verificare che le gradezze che ifluiscoo i seso positivo sulla, valutate i odo da avere ua piccolissia probabilità di o essere superate,

Dettagli

CONCETTI BASE DI STATISTICA

CONCETTI BASE DI STATISTICA CONCETTI BASE DI STATISTICA DEFINIZIONI Probabilità U umero reale compreso tra 0 e, associato a u eveto casuale. Esso può essere correlato co la frequeza relativa o col grado di credibilità co cui u eveto

Dettagli

Test non parametrici. sono uguali a quelle teoriche. (probabilità attesa), si calcola la. , cioè che le frequenze empiriche

Test non parametrici. sono uguali a quelle teoriche. (probabilità attesa), si calcola la. , cioè che le frequenze empiriche est o parametrici Il test di Studet per uo o per due campioi, il test F di Fisher per l'aalisi della variaza, la correlazioe, la regressioe, isieme ad altri test di statistica multivariata soo parte dei

Dettagli

Supponiamo, ad esempio, di voler risolvere il seguente problema: in quanti modi quattro persone possono sedersi l una accanto all altra?

Supponiamo, ad esempio, di voler risolvere il seguente problema: in quanti modi quattro persone possono sedersi l una accanto all altra? CALCOLO COMBINATORIO 1.1 Necessità del calcolo combiatorio Accade spesso di dover risolvere problemi dall'appareza molto semplice, ma che richiedoo calcoli lughi e oiosi per riuscire a trovare delle coclusioi

Dettagli

1 Metodo della massima verosimiglianza

1 Metodo della massima verosimiglianza Metodo della massima verosimigliaza Estraedo u campioe costituito da variabili casuali X i i.i.d. da ua popolazioe X co fuzioe di probabilità/desità f(x, θ), si costruisce la fuzioe di verosimigliaza che

Dettagli

L OFFERTA DI LAVORO 1

L OFFERTA DI LAVORO 1 L OFFERTA DI LAVORO 1 La famiglia come foritrice di risorse OFFERTA DI LAVORO Notazioe utile: T : dotazioe di tempo (ore totali) : ore dedicate al tempo libero l=t- : ore dedicate al lavoro : cosumo di

Dettagli

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa

I numeri complessi. Pagine tratte da Elementi della teoria delle funzioni olomorfe di una variabile complessa I umeri complessi Pagie tratte da Elemeti della teoria delle fuzioi olomorfe di ua variabile complessa di G. Vergara Caffarelli, P. Loreti, L. Giacomelli Dipartimeto di Metodi e Modelli Matematici per

Dettagli

SERIE NUMERICHE. (Cosimo De Mitri) 1. Definizione, esempi e primi risultati... pag. 1. 2. Criteri per serie a termini positivi... pag.

SERIE NUMERICHE. (Cosimo De Mitri) 1. Definizione, esempi e primi risultati... pag. 1. 2. Criteri per serie a termini positivi... pag. SERIE NUMERICHE (Cosimo De Mitri. Defiizioe, esempi e primi risultati... pag.. Criteri per serie a termii positivi... pag. 4 3. Covergeza assoluta e criteri per serie a termii di sego qualsiasi... pag.

Dettagli

Motori maxon DC e maxon EC Le cose più importanti

Motori maxon DC e maxon EC Le cose più importanti Motori maxo DC e maxo EC Il motore come trasformatore di eergia Il motore elettrico trasforma la poteza elettrica P el (tesioe U e correte I) i poteza meccaica P mech (velocità e coppia M). Le perdite

Dettagli

LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE

LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE LEZIONI DI MATEMATICA PER I MERCATI FINANZIARI Dipartimeto di Sieze Eoomihe Uiversità di Veroa VALUTAZIONE DI TITOLI OBBLIGAZIONARI E STRUTTURA PER SCADENZA DEI TASSI DI INTERESSE Lezioi di Matematia per

Dettagli

l = 0, 1, 2, 3,,, n-1n m = 0, ±1,

l = 0, 1, 2, 3,,, n-1n m = 0, ±1, NUMERI QUANTICI Le autofuzioi soo caratterizzate da tre parametri chiamati NUMERI QUANTICI e soo completamete defiite dai loro valori: : umero quatico pricipale l : umero quatico secodario m : umero quatico

Dettagli

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da

Dettagli

3.4 Tecniche per valutare uno stimatore

3.4 Tecniche per valutare uno stimatore 3.4 Teciche per valutare uo stimatore 3.4. Il liguaggio delle decisioi statistiche, stimatori corretti e stimatori cosisteti La teoria delle decisioi forisce u liguaggio appropriato per discutere sulla

Dettagli

Indagini sui coregoni del Lago Maggiore: Analisi sui pesci catturati nel 2010

Indagini sui coregoni del Lago Maggiore: Analisi sui pesci catturati nel 2010 Idagii sui coregoi del Lago Maggiore: Aalisi sui pesci catturati el 1 Rapporto commissioato dal Dipartimeto del territorio, Ufficio della caccia e della pesca, Via Stefao Frascii 17 51 Bellizoa Aprile

Dettagli

Sistemi LTI descrivibile mediante SDE (Equazioni alle Differenze Standard)

Sistemi LTI descrivibile mediante SDE (Equazioni alle Differenze Standard) Sistemi LTI descrivibile mediate SDE (Equazioi alle Differeze Stadard) Nella classe dei sistemi LTI ua sottoclasse è quella dei sistemi defiiti da Equazioi Stadard alle Differeze Fiite (SDE), dette così

Dettagli

PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO

PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO Mii biblioteca de Il Giorale Ipdap per rederci coto e sapere di piu Mii biblioteca de Il Giorale Ipdap per rederci coto e sapere di piu PENSIONI INPDAP COME SI CALCOLANO I tre sistemi I cique pilastri

Dettagli

8) Sia Dato un mazzo di 40 carte. Supponiamo che esso sia mescolato in modo

8) Sia Dato un mazzo di 40 carte. Supponiamo che esso sia mescolato in modo ESERCIZI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÁ ) Qual e la probabilita che laciado dadi a facce o esca essu? Studiare il comportameto asitotico di tale probabilita per grade. ) I u sacchetto vi soo 0 pallie biache;

Dettagli

1. MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ. 1 Alcune definizioni preliminari

1. MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ. 1 Alcune definizioni preliminari . MODELLO DINAMICO AD UN GRADO DI LIBERTÀ Alcue defiizioi prelimiari I sistemi vibrati possoo essere lieari o o lieari: el primo caso vale il pricipio di sovrapposizioe degli effetti el secodo o. I geerale

Dettagli

ESERCITAZIONE L adsorbimento su carbone attivo

ESERCITAZIONE L adsorbimento su carbone attivo ESERCITAZIONE adsorbimeto su carboe attivo ezioi di riferimeto: Processi basati sul trasferimeto di materia Adsorbimeto su carboi attivi Testi di riferimeto: Water treatmet priciples ad desi, WH Pricipi

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA

MATEMATICA FINANZIARIA Capializzazioe semplice e composa MATEMATICA FINANZIARIA Immagiiamo di impiegare 4500 per ai i ua operazioe fiaziaria che frua u asso del, % auo. Quao avremo realizzao alla fie dell operazioe? I u coeso

Dettagli

Esame di Matematica 2 Mod.A (laurea in Matematica) prova di accertamento del 4 novembre 2005

Esame di Matematica 2 Mod.A (laurea in Matematica) prova di accertamento del 4 novembre 2005 Esame di Matematica 2 ModA (laurea i Matematica prova di accertameto del 4 ovembre 25 ESERCIZIO Si poga a 3 5 + 9 e b 2 4 6 + 6 ( (a Si determii d MCD(a, b e gli iteri m, Z tali che d ma + b co m < b ed

Dettagli

INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI

INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI INTRODUZIONE ALLE SUCCESSIONI E SERIE: ALCUNI ESEMPI NOTEVOLI Mirta Debbia LS A. F. Formiggii di Sassuolo (MO) - debbia.m@libero.it Maria Cecilia Zoboli - LS A. F. Formiggii di Sassuolo (MO) - cherubii8@libero.it

Dettagli

Comportamento delle strutture in C.A. in Zona Sismica

Comportamento delle strutture in C.A. in Zona Sismica Comportameto delle strutture i c.a. i zoa sismica Pagia i/161 Comportameto delle strutture i C.A. i Zoa Sismica Prof. Paolo Riva Dipartimeto di Progettazioe e ecologie Facoltà di Igegeria Uiversità di

Dettagli

AcidSoft. Le nostre soluzioni. Innovazione

AcidSoft. Le nostre soluzioni. Innovazione AiSoft AiSoft ase alla passioe per l'iformatio teology e si oretizza i ua realtà impreitoriale, ua perfetta reazioe imia tra ooseza teia e reatività per realizzare progetti i grae iovazioe. Le ostre soluzioi

Dettagli

Valutazione delle prestazioni termiche di sistemi con solai termoattivi in regime non stazionario

Valutazione delle prestazioni termiche di sistemi con solai termoattivi in regime non stazionario Valutazioe delle prestazioi termiche di sistemi co solai termoattivi i regime o stazioario MICHELE DE CARLI, Ph.D., Ricercatore, Dipartimeto di Fisica Tecica, Uiversità degli Studi di Padova, Padova, Italia.

Dettagli

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,

Dettagli

Sommario lezioni di Probabilità versione abbreviata

Sommario lezioni di Probabilità versione abbreviata Sommario lezioi di Probabilità versioe abbreviata C. Frachetti April 28, 2006 1 Lo spazio di probabilità. 1.1 Prime defiizioi I possibili risultati di u esperimeto costituiscoo lo spazio dei campioi o

Dettagli

Appunti di Statistica Matematica Inferenza Statistica Multivariata Anno Accademico 2014/15

Appunti di Statistica Matematica Inferenza Statistica Multivariata Anno Accademico 2014/15 Apputi di Statistica Matematica Ifereza Statistica Multivariata Ao Accademico 014/15 November 19, 014 1 Campioi e modelli statistici Siao Ω, A, P uo spazio di probabilità e X = X 1,..., X u vettore aleatorio

Dettagli

Dall atomo di Bohr alla costante di struttura fine

Dall atomo di Bohr alla costante di struttura fine Dall atomo di Bohr alla ostate di struttura fie. INFORMAZIONI SPETTROSCOPICHE SUGLI ATOMI E be oto he ogi sostaza opportuamete eitata emette radiazioi elettromagetihe. Co uo spettrosopio, o strumeti aaloghi,

Dettagli

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI

1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI . L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli

Dettagli

ESERCIZI DI ANALISI I. Prof. Nicola Fusco 1. Determinare l insieme in cui sono definite le seguenti funzioni:

ESERCIZI DI ANALISI I. Prof. Nicola Fusco 1. Determinare l insieme in cui sono definite le seguenti funzioni: N. Fusco ESERCIZI DI ANALISI I Prof. Nicola Fusco Determiare l isieme i cui soo defiite le segueti fuzioi: ) log/ arctg π ) 4 ) log π 6 arcse ) ) tg log π + ) 4) 4 se se se tg 5) se cos tg 6) [ 6 + 8 π

Dettagli

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CAPITOLO VII DERIVATE. (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) CAPITOLO VII DERIVATE. (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 CAPITOLO VII DERIVATE. GENERALITÀ Defiizioe.) La derivata è u operatore che ad ua fuzioe f associa u altra fuzioe e che obbedisce alle segueti regole: () D a a a 0 0 0 derivata di u moomio D 6 D 0 D ()

Dettagli

Esercizi Le leggi dei gas. Lo stato gassoso

Esercizi Le leggi dei gas. Lo stato gassoso Esercizi Le lei dei as Lo stato assoso Ua certa quatità di as cloro, alla pressioe di,5 atm, occupa il volume di 0,58 litri. Calcola il volume occupato dal as se la pressioe viee portata a,0 atm e se la

Dettagli

Introduzione (1) Introduzione (2) Prodotti e servizi sono realizzati per mezzo di processi produttivi.

Introduzione (1) Introduzione (2) Prodotti e servizi sono realizzati per mezzo di processi produttivi. Iroduzioe () Ua defiizioe (geerale) del ermie qualià: qualià è l isieme delle caraerisiche di u eià (bee o servizio) che e deermiao la capacià di soddisfare le esigeze espresse ed implicie di chi la uilizza.

Dettagli

Verifica d Ipotesi. Se invece che chiederci quale è il valore di una media in una popolazione (stima. o falsa? o falsa?

Verifica d Ipotesi. Se invece che chiederci quale è il valore di una media in una popolazione (stima. o falsa? o falsa? Verifica d Iotesi Se ivece che chiederci quale è il valore ua mea i ua oolazioe (stima utuale Se ivece e itervallo che chiederci cofideza) quale è il avessimo valore u idea ua mea su quello i ua che oolazioe

Dettagli

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario

USUFRUTTO. 5) Quali sono le spese a carico dell usufruttuario USUFRUTTO 1) Che cos è l sfrtto e come si pò costitire? L sfrtto è il diritto di godimeto ( ovvero di possesso) di bee altri a titolo gratito ; viee chiamato sfrttario chi esercita tale diritto, metre

Dettagli

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N

Le operazioni fondamentali in N Basic Arithmetic Operations in N Operzioi fodetli i - 1 Le operzioi fodetli i Bsic Arithetic Opertios i I geerle u operzioe è u procedieto che due o più ueri, dti i u certo ordie e detti terii dell'operzioe, e ssoci u ltro, detto risultto

Dettagli

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI

PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIANZA DELLE QUANTITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIONE CON I DATI OSSERVATI statistica, Università Cattaneo-Liuc, AA 006-007, lezione del 08.05.07 IDICE (lezione 08.05.07 PROBABILITA, VALORE ATTESO E VARIAZA DELLE QUATITÁ ALEATORIE E LORO RELAZIOE CO I DATI OSSERVATI 3.1 Valore

Dettagli

DOMINI DI CURVATURA DI SEZIONI IN C.A. IN PRESSOFLESSIONE DEVIATA. PARTE II: VALUTAZIONE SEMPLIFICATA

DOMINI DI CURVATURA DI SEZIONI IN C.A. IN PRESSOFLESSIONE DEVIATA. PARTE II: VALUTAZIONE SEMPLIFICATA Valutazioe e riduzioe della vulerailità sismia di ediii esisteti i.a. Roma, 9-0 maggio 00 DOMINI DI CURVATURA DI SEZIONI IN C.A. IN PRESSOFLESSIONE DEVIATA. PARTE II: VALUTAZIONE SEMPLIFICATA Di Ludovio

Dettagli

Metodi d integrazione di Montecarlo

Metodi d integrazione di Montecarlo Metodi d itegrzioe di Motecrlo Simulzioe l termie simulzioe ell su ccezioe scietific h u sigificto diverso dll ccezioe correte. Nell uso ordirio è sioimo si fizioe; ell uso scietifico è sioimo di imitzioe,

Dettagli

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO. elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:

Dettagli

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it)

I radicali 1. Claudio CANCELLI (www.claudiocancelli.it) I rdicli Cludio CANCELLI (www.cludioccelli.it) Ed..0 www.cludioccelli.it Dec. 0 I rdicli INDICE DEI CONTENUTI. I RADICALI... INDICE DI RADICE PARI...4 INDICE DI RADICE DISPARI...5 RADICALI SIMILI...6 PROPRIETA

Dettagli

FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE DISPENSE DI: FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Testo di riferieto E. Fuaioli ed altri Meccaica applicata alle acchie vol. e - Ed. Patro BOZZA Idice. INTRODUZIONE ALLA MECCANICA APPLICATA

Dettagli

3M Prodotti per la protezione al fuoco. Building & Commercial Services

3M Prodotti per la protezione al fuoco. Building & Commercial Services 3M Prodotti per la protezioe al fuoco Buildig & Commercial Services Idice Sviluppi e treds...4-5 3M e le soluzioi aticedio...6-7 Dispositivi di attraversameto...8-19 Giuti di costruzioe...20-21 Sistemi

Dettagli

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a

Dettagli

ATTIVATORE STABILIZZATO PER BOBINE DI SGANCIO A LANCIO DI CORRENTE.

ATTIVATORE STABILIZZATO PER BOBINE DI SGANCIO A LANCIO DI CORRENTE. Compatibilità totale con ogni apparato. Si usa con pulsanti normalmente chiusi. ella linea dei pulsanti c'è il 24Vcc. Insensibile alle interruzioni di rete. Insensibile agli sbalzi di tensione. Realizzazione

Dettagli

Interpolazione. Davide Manca Calcoli di Processo dell Ingegneria Chimica Politecnico di Milano

Interpolazione. Davide Manca Calcoli di Processo dell Ingegneria Chimica Politecnico di Milano L4 Iterpolazioe L4 Prologo Co iterpolazioe si itede il processo di idividuare ua fuzioe, spesso u poliomio, che passi per u isieme dato di puti: (x,y). y x L4 2 Fii dell iterpolazioe 1. Sostituire u isieme

Dettagli

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA Quado s vuole valutare u parametro θ ad esempo: meda, varaza, proporzoe, oeffete d regressoe leare, oeffete d orrelazoe leare, e) d ua popolazoe medate u ampoe asuale,

Dettagli

La Valutazione Euristica

La Valutazione Euristica 1/38 E un metodo ispettivo di tipo discount effettuato da esperti di usabilità. Consiste nel valutare se una serie di principi di buona progettazione sono stati applicati correttamente. Si basa sull uso

Dettagli

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1.

aleatoria; se è nota la sua densità di probabilità ad essa si può associare una valore medio statistico. La grandezza così definita: (III.1. Caitolo III VALORI MEDI. SAZIONARIEÀ ED ERGODICIÀ III. - Mdi tatitich dl rimo ordi. Sia f( ) ua fuzio cotiua i aoci al gal alatorio (, t ζ ) la uatità dfiita dalla y f[(, t ζ )]. Ea idividua, a ua volta,

Dettagli

unoperatore@nellospaziodihilberth e sia z un numero complesso tale che z1-a,da==)rr_néh - 0 impli-chi l:= -1 (21-A) : R- n ==) Dn L- \

unoperatore@nellospaziodihilberth e sia z un numero complesso tale che z1-a,da==)rr_néh - 0 impli-chi l:= -1 (21-A) : R- n ==) Dn L- \ 3,6 56 3,6 TEOR I A SPETTRALE La teoria spettrale degli operatori lieari- eo spazio di Hilbert é f odata, coe per gi spazi f i-ito-dimes ioal j-, sula defiizioe di- risolvete di u operatole' Sia (A,DA)

Dettagli

Tavola 1 - Popolazione italiana residente alle date dei censimenti generali, riportata ai confini attuali - Anni 1861-2001 (migliaia di unità)

Tavola 1 - Popolazione italiana residente alle date dei censimenti generali, riportata ai confini attuali - Anni 1861-2001 (migliaia di unità) 4 Quai eravamo, quai siamo, quai saremo Che cosa si impara el capiolo 4 er cooscere le caraerisiche e l evoluzioe della popolazioe ialiaa araverso u lugo arco di empo uilizziamo il asso di icremeo medio

Dettagli

Analisi dei segnali nel dominio del tempo

Analisi dei segnali nel dominio del tempo Appui di Teoria dei Segali a.a. / Aalisi dei segali el domiio del empo L.Verdoliva I quesa prima pare del corso sudieremo come rappreseare i segali empo coiuo e discreo el domiio del empo e defiiremo le

Dettagli

Benvenuti in Ontario. Guida ai programmi e ai servizi per i nuovi arrivati in Ontario

Benvenuti in Ontario. Guida ai programmi e ai servizi per i nuovi arrivati in Ontario Beveuti i Otario Guida ai programmi e ai servizi per i uovi arrivati i Otario Idice Vivere i Otario........................................... 2 Come otteere l aiuto di cui avete bisogo.....................................

Dettagli

Alcolismo: anche la famiglia e gli amici sono coinvolti

Alcolismo: anche la famiglia e gli amici sono coinvolti Alcolismo: anche la famiglia e gli amici sono coinvolti Informazioni e consigli per chi vive accanto ad una persona con problemi di alcol L alcolismo è una malattia che colpisce anche il contesto famigliare

Dettagli

ma quanto è antico quest osso?

ma quanto è antico quest osso? ATTIVITÀ: ma quanto è antico quest osso? LIVELLO SCOLARE: primo biennio della scuola secondaria di secondo grado PREREQUISITI: lettura e costruzione di grafici, concetti di base di statistica modello atomico,

Dettagli

CARATTERISTICHE GENERALI / GENERAL FEATURES

CARATTERISTICHE GENERALI / GENERAL FEATURES OPZIONI» otori i versioe flagia;» Coessioi laterali o posteriori;» Albero: cilidrico o scaalato;» Coessioi metriche o BSPP;» Altre caratteristiche speciali OPTIONS» Flage mout;» Side ad rear ports;» Shafts-

Dettagli

APPROFONDIMENTI SUI NUMERI

APPROFONDIMENTI SUI NUMERI APPROFONDIMENTI SUI NUMERI. Il sistem di umerzioe deimle Be presto, ll operzioe turle del otre, si è ggiut l esigez di «rppresetre» i umeri. I sistemi di umerzioe possiili soo molti; per or i limitimo

Dettagli

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro)

Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Come realizzare una buona presentazione (traduzione libera a cura della redazione di EpiCentro) Quando si realizzano dei documenti visivi per illustrare dati e informazioni chiave, bisogna sforzarsi di

Dettagli

Attività 9. La città fangosa Minimal Spanning Trees

Attività 9. La città fangosa Minimal Spanning Trees Attività 9 La città fangosa Minimal Spanning Trees Sommario la nostra società ha molti collegamenti in rete: la rete telefonica, la rete energetica, la rete stradale. Per una rete in particolare, ci sono

Dettagli

LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE

LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE LE INCERTEZZE E LA LORO PROPAGAZIONE NELLE MISURE INDIRETTE Pof. Agelo Ageletti -.s. 006/007 1) COME SI SCRIVE IL RISULTATO DI UNA MISURA Il modo miglioe pe espimee il isultto di u misu è quello di de,

Dettagli

Il ruolo delle terze parti nelle azioni di lobbying

Il ruolo delle terze parti nelle azioni di lobbying by Cattaneo Zanetto & Co. Il ruolo delle terze parti nelle azioni di lobbying di Alberto Cattaneo Partner, Cattaneo Zanetto & Co. Il ruolo delle terze parti nelle azioni di lobbying Ormai è diventato un

Dettagli

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua

SOMMARIO. I Motori in Corrente Continua SOMMARIO Gralità sull Macchi i Corrt Cotiua...2 quazio dlla forza lttromotric...2 Circuito quivalt...2 Carattristica di ccitazio...3 quazio dlla vlocità...3 quazio dlla Coppia rsa all'albro motor:...3

Dettagli

Indovinelli Algebrici

Indovinelli Algebrici OpenLab - Università degli Studi di Firenze - Alcuni semplici problemi 1. L EURO MANCANTE Tre amici vanno a cena in un ristorante. Mangiano le stesse portate e il conto è, in tutto, 25 Euro. Ciascuno di

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

L'Italia della bioedilizia è campione del mondo, ma per il Governo l'efficienza è una cenerentola

L'Italia della bioedilizia è campione del mondo, ma per il Governo l'efficienza è una cenerentola L'Italia della bioedilizia è campione del mondo, ma per il Governo l'efficienza è una cenerentola E' italiana la casa ad alta efficienza energetica campione del mondo che si è aggiudicata il primo posto

Dettagli

IO NE PARLO. DIARIO DELLA TERAPIA per annotare i farmaci e i progressi

IO NE PARLO. DIARIO DELLA TERAPIA per annotare i farmaci e i progressi AR IO NE PARLO DIARIO DELLA TERAPIA per annotare i farmaci e i progressi Ti aiuta a tenere sotto controllo la tua artrite reumatoide e a trarre il massimo beneficio dalla terapia Visita www.arioneparlo.it

Dettagli

Come trovare clienti e ottenere contatti profilati e ordini in 24 ore!

Come trovare clienti e ottenere contatti profilati e ordini in 24 ore! Come trovare clienti e ottenere contatti profilati e ordini in 24 ore! oppure La Pubblicità su Google Come funziona? Sergio Minozzi Imprenditore di informatica da più di 20 anni. Per 12 anni ha lavorato

Dettagli

la riorganizzazione della dev essere affrontata in Consiglio TORTONA. SE NE PARLERA IN UNA SEDUTA AD HOC: L HA DECISO IL SINDACO

la riorganizzazione della dev essere affrontata in Consiglio TORTONA. SE NE PARLERA IN UNA SEDUTA AD HOC: L HA DECISO IL SINDACO TORTONA. SE NE PARLERA IN UNA SEDUTA AD HOC: L HA DECISO IL SINDACO La riorganizzazione dell ospedale dev essere affrontata in Consiglio In Consiglio comunale si parlerà ancora di riorganizzazione ospedaliera.

Dettagli

Manuale Operativo IL SOFTWARE PER LA GESTIONE CENTRALIZZATA DEL SISTEMA DELLE SEGNALAZIONI E DEI RECLAMI DELL ENTE

Manuale Operativo IL SOFTWARE PER LA GESTIONE CENTRALIZZATA DEL SISTEMA DELLE SEGNALAZIONI E DEI RECLAMI DELL ENTE Manuale Operativo IL SOFTWARE PER LA GESTIONE CENTRALIZZATA DEL SISTEMA DELLE SEGNALAZIONI E DEI RECLAMI DELL ENTE Il presente documento applica il Regolamento sulla gestione delle segnalazioni e dei reclami

Dettagli

I Grafici. La creazione di un grafico

I Grafici. La creazione di un grafico I Grafici I grafici servono per illustrare meglio un concetto o per visualizzare una situazione di fatto e pertanto la scelta del tipo di grafico assume notevole importanza. Creare grafici con Excel è

Dettagli

Gli array. Gli array. Gli array. Classi di memorizzazione per array. Inizializzazione esplicita degli array. Array e puntatori

Gli array. Gli array. Gli array. Classi di memorizzazione per array. Inizializzazione esplicita degli array. Array e puntatori Gli array Array e puntatori Laboratorio di Informatica I un array è un insieme di elementi (valori) avente le seguenti caratteristiche: - un array è ordinato: agli elementi dell array è assegnato un ordine

Dettagli

La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria.

La necessità di trasmettere potenza tra organi in moto rotatorio è un problema frequentissimo e di grande importanza nell ingegneria. La ecessità di tasmettee poteza ta ogai i moto otatoio è u poblema fequetissimo e di gade impotaza ell igegeia. Gli assi di otazioe ta i quali deve essee tasmesso il moto possoo essee paalleli I questo

Dettagli

Mario Polito IARE: Press - ROMA

Mario Polito IARE: Press - ROMA Mario Polito info@mariopolito.it www.mariopolito.it IMPARARE A STUD IARE: LE TECNICHE DI STUDIO Come sottolineare, prendere appunti, creare schemi e mappe, archiviare Pubblicato dagli Editori Riuniti University

Dettagli

Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna...

Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna... Se fossi donna molto probabilmente avrei un comportamento diverso. Il mio andamento scolastico non è dei migliori forse a causa dei miei interessi (calcio,videogiochi, wrestling ) e forse mi applicherei

Dettagli

milieu sul luogo professionnel: Qualche suggerimento per i colleghi

milieu sul luogo professionnel: Qualche suggerimento per i colleghi Problèmes Problemi con d alcool l alcol en milieu sul luogo professionnel: di lavoro Qualche suggerimento per i colleghi Edizione: Dipendenze Svizzera, 2011 Grafica: raschle & kranz, Berna Stampa: Jost

Dettagli

I Valori del Manifesto Agile sono direttamente applicabili a Scrum:!

I Valori del Manifesto Agile sono direttamente applicabili a Scrum:! Scrum descrizione I Principi di Scrum I Valori dal Manifesto Agile Scrum è il framework Agile più noto. E la sorgente di molte delle idee che si trovano oggi nei Principi e nei Valori del Manifesto Agile,

Dettagli

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo

Logica Numerica Approfondimento 1. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore. Il concetto di multiplo e di divisore. Il Minimo Comune Multiplo Logica Numerica Approfondimento E. Barbuto Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore Il concetto di multiplo e di divisore Considerato un numero intero n, se esso viene moltiplicato per un numero

Dettagli

19/01/2015 La Repubblica - Affari Finanza - N.2-19 Gennaio 2015

19/01/2015 La Repubblica - Affari Finanza - N.2-19 Gennaio 2015 19/01/2015 La Repubblica - Affari Finanza - N.2-19 Gennaio 2015 Pag. 33 (diffusione:581000) La proprietà intellettuale è riconducibile alla fonte specificata in testa alla pagina. Il ritaglio stampa è

Dettagli

L ARTE DI VINCERE AL FANTACALCIO

L ARTE DI VINCERE AL FANTACALCIO Matteo Freddi L ARTE DI VINCERE AL FANTACALCIO Youcanprint Self-Publishing Titolo L arte di vincere al fantacalcio Autore Matteo Freddi Immagine di copertina a cura dell Autore ISBN 978-88-91122-07-0 Tutti

Dettagli

Di seguito due profili carta realizzabili combinando le diverse modalità di addebito, esemplificativi della versatilità che caratterizza YouCard.

Di seguito due profili carta realizzabili combinando le diverse modalità di addebito, esemplificativi della versatilità che caratterizza YouCard. YouCard, la prima carta in Italia che consente di personalizzare il codice PIN, è anche l unica carta al mondo che unisce la sicurezza delle carte prepagate, la semplicità delle carte di debito e la flessibilità

Dettagli

DVR Icatch serie X11 e X11Z iwatchdvr applicazione per iphone /ipad

DVR Icatch serie X11 e X11Z iwatchdvr applicazione per iphone /ipad DVR Icatch serie X11 e X11Z iwatchdvr applicazione per iphone /ipad Attraverso questo applicativo è possibile visualizzare tutti gli ingressi del DVR attraverso il cellulare. Per poter visionare le immagini

Dettagli

Quali dati potremmo modificare? Impostazioni sul campionato, risultati, designazioni, provvedimenti disciplinari, statistiche e tanto ancora.

Quali dati potremmo modificare? Impostazioni sul campionato, risultati, designazioni, provvedimenti disciplinari, statistiche e tanto ancora. WCM Sport è un software che tramite un sito web ha l'obbiettivo di aiutare l'organizzazione e la gestione di un campionato sportivo supportando sia i responsabili del campionato sia gli utilizzatori/iscritti

Dettagli

Cosa e' la percentuale e come si calcola

Cosa e' la percentuale e come si calcola Cosa e' la percentuale e come si calcola La percentuale e' un calcolo molto semplice che permette di valutare la forza di un evento questo simbolo % si legge percento. il 20% di 90 si calcola cosi 20/100*90

Dettagli

Titolo della lezione. Analisi dell associazione tra due caratteri: indipendenza e dipendenza

Titolo della lezione. Analisi dell associazione tra due caratteri: indipendenza e dipendenza Titolo della lezione Analisi dell associazione tra due caratteri: indipendenza e dipendenza Introduzione Analisi univariata, bivariata, multivariata Analizzare le relazioni tra i caratteri, per cercare

Dettagli

GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC

GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC GUIDA RAPIDA emagister-agora Edizione BASIC Introduzione a emagister-agora Interfaccia di emagister-agora Configurazione dell offerta didattica Richieste d informazioni Gestione delle richieste d informazioni

Dettagli

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI E COLLEGAMENTI CON LA GEOMETRIA ELEMENTARE 1. EQUAZIONI Definizione: un equazione è un uguaglianza tra due espressioni letterali (cioè in cui compaiono numeri, lettere

Dettagli

Manuale Utente. S e m p l i c e m e n t e D a t i M i g l i o r i!

Manuale Utente. S e m p l i c e m e n t e D a t i M i g l i o r i! Manuale Utente S e m p l i c e m e n t e D a t i M i g l i o r i! INDICE INDICE... 3 INTRODUZIONE... 3 Riguardo questo manuale...3 Informazioni su VOLT 3 Destinatari 3 Software Richiesto 3 Novità su Volt...3

Dettagli