FONDAZIONE MALAVASI. Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni

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1 FONDAZIONE MALAVASI Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni PIANO DI LAVORO E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Marilena Ignesti CLASSE II A.S.2017 / OBIETTIVI E COMPETENZE 1.1 OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Rispettare i compagni, i docenti e il personale della scuola, avendo cura dei materiali e degli strumenti di lavoro. Rispettare le scansioni temporali della vita didattica: orari, consegne, regolare le uscite dall aula durante la lezione, usare fruttuosamente gli intervalli di ricreazione. Portare sempre il materiale necessario allo svolgimento della lezione ed organizzarlo nello zaino e nell armadietto in maniera ottimale. Lavorare in gruppo senza competitività, ma con un atteggiamento collaborativo che consenta un costruttivo scambio di opinioni. Partecipare in maniera attiva in classe ed acquisire una adeguata autonomia operativa seguendo personalmente il proprio lavoro senza farsi influenzare dai compagni e senza timore di sbagliare. Interagire con gli insegnanti con domande pertinenti e costruendo, quando necessario, un dialogo costruttivo. 1.2 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI Gli obiettivi di apprendimento che si intendono raggiungere al termine della classe seconda media rientrano tra quelli fissati dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo, e in particolare: Numeri Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri interi, frazioni, numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

2 Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse. Interpretare una variazione percentuale di una quantità data come una moltiplicazione per un numero decimale. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione. Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi. Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Spazio e figure Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali ) di quadrilateri e poligoni regolari. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete. Determinare l area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule. Relazioni e funzioni Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa.

3 Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = a/x, i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Dati e previsioni Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione. 1.3 COMPETENZE MINIME RELATIVE ALLA DISCIPLINA Numeri Eseguire semplici addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni tra i numeri conosciuti (numeri interi, frazioni, numeri decimali), anche utilizzando la calcolatrice. Rappresentare i numeri interi sulla retta. Stimare per approssimazione la posizione di un numero frazionario. Acquisire le procedure di calcolo con le frazioni in situazioni semplici. Comprendere il significato di percentuale e saperla utilizzare in situazioni semplici. Conoscere la radice quadrata come operatore inverso dell elevamento al quadrato. Eseguire semplici e brevi espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Spazio e figure Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). Individuare le caratteristiche e le proprietà essenziali di un poligono. Saper operare con gli elementi di un poligono. Riconoscere figure piane simili e riprodurre in scala una semplice figura assegnata. Conoscere il Teorema di Pitagora e saperlo applicare in semplici problemi. Essere in grado di determinare l area di semplici figure ricorrendo ad un formulario. Risolvere semplici problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Capire la differenza tra proporzionalità diretta ed inversa. Usare il piano cartesiano per rappresentare semplici funzioni empiriche, costruendo tabelle di valori.

4 Dati e previsioni Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. Conoscere moda, mediana e media aritmetica. Lettura di semplici grafici, tabelle e diagrammi. 2. CONTENUTI DISCIPLINARI 1 quadrimestre ARITMETICA Il calcolo frazionario La riduzione ai minimi termini Le quattro operazioni con le frazioni L elevamento a potenza di una frazione Espressioni con le frazioni Problemi con le frazioni La radice quadrata La radice quadrata come funzione inversa all elevamento a potenza. Introduzione ai numeri irrazionali Proprietà delle radici Espressioni con le radici quadrate Approssimazione della radice quadrata Elementi di statistica. Rappresentazioni grafiche e leggi matematiche Introduzione al concetto di percentuale I dati statistici e loro elaborazione: media, moda, mediana Rappresentazioni grafiche: ideogrammi, aerogrammi, diagrammi a barre, diagrammi cartesiani La proporzionalità diretta La proporzionalità inversa Il calcolo percentuale Approfondimento sulla percentuale Calcolare le percentuali Settembre/Ottobre Novembre Dicembre Gennaio

5 Conversione da percentuale a frazione e viceversa Problemi con le percentuali Applicazioni quotidiane delle percentuali : lo sconto e l aumento percentuale GEOMETRIA Quadrilateri e poligoni Definizione, disegno, classificazione e proprietà dei quadrilateri Le aree Il concetto di area: unità di misura, equivalenza Formule per calcolare l area dei principali poligoni Problemi inerenti il calcolo di aree di poligoni Ottobre/Novembre Dicembre/Gennaio 2 quadrimestre ARITMETICA I numeri interi L insieme Z Le quattro operazioni in Z L elevamento a potenza degli interi Espressioni con gli interi Stima con gli interi Primi passi nel calcolo letterale Uso di lettere al posto di numeri I monomi e i polinomi Le quattro operazioni con i polinomi Espressioni letterali Introduzione alle equazioni Il concetto di equazione I principi di equivalenza Febbraio Marzo Aprile/Maggio

6 Risoluzione di equazioni di primo grado Risoluzione di problemi che richiedono un equazione Applicazioni pratiche: le proporzioni La proprietà fondamentale delle proporzioni Problemi di ripartizione GEOMETRIA Il teorema di Pitagora Il teorema di Pitagora: dimostrazione e sua applicabilità Formula diretta e inverse Applicazioni del teorema di Pitagora Rette sul piano Il grafico di una retta sul piano cartesiano Il punto di intersezione tra due rette Aree sul piano cartesiano La similitudine Ingrandimenti e riduzioni Figure simili e rapporto di scala Criteri di similitudine nei triangoli Applicazioni pratiche Febbraio Aprile Maggio 3. MODULI, PERCORSI, ATTIVITA PLURIDISCIPLINARI 3.1 IDENTIFICAZIONE Frazioni in musica 3.2 PERIODO DI EFFETTUAZIONE Primo quadrimestre 3.3 DISCIPLINE COINVOLTE Matematica: le frazioni e il calcolo frazionario

7 Musica: le note e i loro valori PER ORE: Matematica: 4 ore Musica: 4 ore TOTALE ORE: 8 ore 4. STRATEGIE E METODOLOGIE (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Lezioni frontali x Brainstorming x Gruppi di lavoro x Problem solving x Simulazione di casi x Elaborazione di mappe concettuali x Discussione guidata x Elab. scritto/grafica/computerizzata di dati Attività di laboratorio Altro 1. STRUMENTI (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Libro di testo riviste specifiche testi da consultazione x dispense x Sussidi audiovisivi x attrezzature multimediali attrezzature di laboratorio Altro (specificare) software didattici (Geogebra, fogli di calcolo), appunti sul quaderno 2. STRUMENTI DI VERIFICA(Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Osservazione attenta e sistematica dei comportamenti individuali e collettivi x Interrogazioni x prove scritte prove grafiche prove scritto/grafiche prove plastiche prove pratiche sviluppo di progetti x Questionari x aperti strutturati semi-strutturati x Altro (specificare) Lavori di gruppo; quaderno IL DOCENTE: Prof.ssa Marilena Ignesti