KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2015/16 CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO
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- Leonzio Graziani
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1 ZENALE e BUTIINONE KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 0/ CLASSI SECONDE IeFP OPERATORE GRAFICO Al fine di tenere in llenmento le ilità mtemtihe propedeutihe ll lsse terz, onsiglimo lo svolgimento piere di eserizi sui seguenti rgomenti Somposizione di un polinomio roglimento fttor omune totle e przile, trinomio sviluppo del qudrto di un inomio, differenz di due qudrti, trinomio prtiolre di seondo grdo somm/prodotto. Frzioni lgerihe letterli Riduzione i minimi termini di un frzione lgeri letterle Operzioni on le frzioni lgerihe letterli Equzioni e disequzioni di primo grdo Equzioni intere di primo grdo Semplii equzioni frtte Prolemi di primo grdo Disequzioni, disequzioni frtte, sistemi di disequzioni Sistemi lineri Sistemi lineri Sistemi definizione e lssifizione. Risoluzione di un sistem. Interpretzione geometri dei sistemi di equzioni lineri in due inognite COMPETENZE C Anlizzre dti e interpretrli sviluppndo deduzioni e rgionmenti sugli stessi nhe on l usilio di rppresentzioni grfihe, usndo onspevolmente gli strumenti di lolo e le potenzilità offerte d pplizioni speifihe di tipo informtio. C Utilizzre le tenihe e le proedure del lolo ritmetio ed lgerio, rppresentndole nhe sotto form grfi C Confrontre ed nlizzre figure geometrihe, individundo invrinti e relzioni. C Individure le strtegie pproprite per l soluzione di prolemi TI CONSIGLIAMO DI SVOLGERE I SEGUENTI ESERCIZI LA SCOMPOZIONE IN FATTORI DEI POLINOMI. Roglimento fttor omune totle Se in tutti i termini di un polinomio è ontenuto uno stesso fttore, he può essere nhe un numero, llor è possiile mettere in evidenz tle fttore on un roglimento fttore omune. Esempio 0 -
2 Eserizi Roglimento fttor omune przile Nel roglimento przile, si rolgono i termini due due, tre tre. ed infine si roglie fttor omune Esempio Eserizi 0 z z z. Trinomio qudrto di inomio 0 0 z z A + AB + B = A + B A - AB + B = A - B z
3 X X Y XY XX Y 8. Differenz di qudrti A - B = A + B A B 8 0. Trinomi prtiolri di seondo grdo somm/prodotto = + +
4 FRAZIONI ALGEBRICHE. Semplifi le seguenti frzioni lgerihe Per semplifire un frzione termini letterli si sompongono, se neessrio, in fttori il numertore e il denomintore e si eliminno i fttori omuni Esempi - - ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; z z ; ; ; ; ; ; ; ;. Esegui le seguenti moltiplizioni di frzioni lgerihe p p 8 8 8
5 . Esegui le seguenti divisioni di frzioni lgerihe z z z. Esegui le seguenti somme e differenze di frzioni lgerihe Esegui le seguenti potenze di frzioni lgerihe 8
6 8. Semplifi le seguenti espressioni - EQUAZIONI DI GRADO Riord Equzione ridott form normle Se 0, possimo dividere entrmi i memri per ottenendo l soluzione dell equzione l equzione è determint Se = 0 e = 0, l equzione ssume l form 0 = 0 l equzione mmette infinite soluzioni e viene himt indetermint Se = 0 e 0, l equzione ssume l form 0 = ess non mmette soluzioni e viene himt impossiile
7 EQUAZIONI NUMERICHE INTERE Esempio Risolvi l equzione + = - Trsport sinistr tutti i termini ontenenti e destr tutti i termini non ontenenti. Si h - = - Ridui i termini simili = - Dividi primo e seondo memro per oeffiiente dell, si h quindi Risolvi le seguenti equzioni numerihe intere oeffiienti interi. + = 0 = - = = =0 = + = + = + = + impossiile + = + + = + = + + = 8 = + + indetermint + = = 8 0 = -
8 Esempio Risolvi l equzione - - = - Elimin il denomintore, poi trsport sinistr tutti i termini ontenenti e destr tutti i termini non ontenenti. Si h + - = = Moltipli per il primo e il seondo memro = - Dividi primo e seondo memro per oeffiiente dell, si h Risolvi le seguenti equzioni numerihe intere oeffiienti rzionli non interi 0 = 0 = = - = 0 = = - 8
9 LE EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE Risolvi le seguenti equzioni numerihe frtte Risolvi i seguenti prolemi Qul è quel numero he, ddizionto, dà ome risultto -? [-0] Clolre il numero he, diminuito dell su metà, è ugule l doppio di. [] Clolre il numero he, diminuito dei suoi e umentto di 0, dà ome risultto l su metà. [0] Un numero è ugule ll su terz prte umentt di e diminuit di. Qul è il numero? [-] Clolre un numero spendo he il suo doppio, diminuito del numero stesso è ugule ll somm dell su terz prte e dei suoi. [prolem indeterminto] [; ] SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO A DUE INCOGNITE Eserizi risolti Risolvi il seguente sistem on il metodo di sostituzione riv l dll prim equzione e sostituisil nell seond
10 0 risolvi l seond equzione in sostituisi il vlore trovto nell prim equzione e riv il vlore dell Risolvi i seguenti sistemi di equzioni e rppresent grfimente in un sistem di ssi rtesini ; ; ; - ; ; ; Prolemi di grdo più inognite Trovre due numeri l ui somm è e l ui differenz è. [ 0; ] Il doppio dell somm di due numeri è 0 e l qurt prte dell loro differenz è. Quli sono i due numeri? [ ; ] L somm di due numeri nturli è e l loro differenz è. Trovte i numeri. [; 8] Il doppio di un numero super di tre il triplo di un ltro e l loro differenz è. Trovte i numeri. [ ; ] Trovre due numeri tli he l somm del doppio del primo on il triplo del seondo si, e he l differenz fr il doppio del primo e il triplo del seondo si. [ ; ]
KIT ESTIVO MATEMATICA A.S. 2017/18
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