Verso l indennizzo diretto: come cambia l analisi del rischio attuariale nell assicurazione r.c. auto

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1 Verso l indennizzo diretto: come cambia l analisi del rischio attuariale nell assicurazione r.c. auto Impatto dell indennizzo diretto sulla tariffazione dei rischi r.c. auto ergio Desantis Responsabile tatistiche e tudi Attuariali ANIA Roma, 5 dicembre 2006

2 ONTENUTI Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità per le autovetture ad uso privato 1

3 ONTENUTI Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità per le autovetture ad uso privato 2

4 Le compagnie dovranno considerare sia i sinistri causati che i sinistri subìti dai propri assicurati ONVENZIONE.A.R.D. Tipologie di sinistri : NO NO ARD inistri causati dai propri assicurati che non rientrano in convenzione (NO.A.R.D.) NO ARD ONVENZIONE INDENNIZZO DIREO () ONVENZIONE TERZI TRAPORTATI ().A.R.D. : inistri causati dai propri assicurati che rientrano in.a.r.d. : inistri subìti dai propri assicurati che rientrano in.a.r.d. 3

5 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario inistri NO.A.R.D. ONVENZIONE.A.R.D. NO ARD : NO NO ARD I sinistri causati dai propri assicurati che non rientrano in.a.r.d., totalmente o limitatamente ad alcune partite o tipologie di danno, sono quelli: con danni fisici ai passanti con danni fisici con invalidità permanente > 9% riguardanti il conducente non responsabile con danni fisici dei trasportati a bordo del veicolo del proprio assicurato > 2 vetture uno dei due veicoli coinvolti non sia immatricolato in Italia avvenuti all estero tra 2 veicoli della stessa impresa senza collisione con il veicolo responsabile con ciclomotori non targati Per questi sinistri/partite di danno il costo dei risarcimenti continua ad essere gestito dall impresa del responsabile secondo il sistema di r.c. 4

6 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario inistri NO.A.R.D. ONVENZIONE.A.R.D. inistri causati dai propri assicurati che non rientrano in.a.r.d., totalmente o limitatamente ad alcune partite o tipologie di danno NO NO ARD NO ARD = Frq NO ARD M NO ARD NO ARD = NO Veicoli ARD anno NO ARD NO ARD con NO ARD osto totale dei sinistri o partite di danno fuori indennizzo diretto = NO ARD NO ARD Veicoli anno 5

7 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri causati ONVENZIONE.A.R.D. inistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (.I.D. ) : inistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati con danni al veicolo e/o alle cose di proprietà del conducente non responsabile inistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati con danni fisici al conducente non responsabile per lesioni di lieve entità (invalidità permanente inferiore al 9%) Per questi sinistri (o partite di danno) il risarcimento sostenuto dall impresa debitrice nei confronti dell impresa gestionaria avviene tramite un forfait unico F, stabilito di anno in anno sulla base del costo medio dei sinistri gestiti in convenzione nell esercizio precedente 6

8 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri causati ONVENZIONE.A.R.D. inistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (.I.D. ) = Frq M Veicoli F anno con M = Forfait = = F 7

9 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri subìti ONVENZIONE.A.R.D. inistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (.I.D. ) : inistri (o partite di danno) subìti dai propri assicurati con danni al veicolo e/o alle cose di proprietà del conducente inistri (o partite di danno) subìti dai propri assicurati (conducenti) per lesioni di lieve entità (invalidità permanente inferiore al 9%) Per questi sinistri (o partite di danno) il costo del risarcimento è legato al fatto che la gestionaria risarcisce il danno secondo il costo effettivo e riceve un rimborso da parte della debitrice pari al forfait F. 8

10 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri subìti ONVENZIONE.A.R.D. inistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione indennizzo diretto (.I.D. ) = Frq M = Veicoli anno s ( F ) con osto totale dei sinistri subìti rientranti in.i.d. = - ( s Veicoli anno F ) 9

11 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri causati ONVENZIONE.A.R.D. inistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (.T.T. ) : inistri (o partite di danno) causati dai propri assicurati a terzi trasportati a bordo del veicolo non responsabile Per questi sinistri (o partite di danno) il risarcimento sostenuto dall impresa debitrice nei confronti della gestionaria avviene su base forfettaria in base alla seguente regola: EXTRA PLAFOND Plafond P = FORFAIT (F ) FRANHIGIA (Fr ) FORFAIT + EEDENZA PLAFOND FORFAIT - FRANHIGIA NEUN RIMBORO 10

12 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri causati ONVENZIONE.A.R.D. inistri causati dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (.T.T. ) = <= P > P ( F Fr ) + Veicoli anno ( F + c E ) <= P > P e indicano il numero dei sinistri (o partite di danno) causati rientranti in.t.t. ( c ) rispettivamente sotto e sopra il plafond P di E = > P P indica la differenza fra il costo dei sinistri causati e il plafond > P indica il costo totale per i sinistri (o partite di danno) causati rientranti in.t.t. con importo superiore al plafond P 11

13 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri subìti ONVENZIONE.A.R.D. inistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (.T.T. ) : inistri (o partite di danno) subìti da terzi trasportati a bordo del veicolo assicurato e imputabili a responsabilità di altro veicolo Per questi sinistri (o partite di danno) la gestionaria risarcisce il danno secondo il costo effettivo e riceve da parte della debitrice un rimborso secondo il meccanismo descritto precedentemente 12

14 Le diverse tipologie di sinistro, il premio puro e il calcolo del fabbisogno tariffario - inistri subìti ONVENZIONE.A.R.D. inistri subìti dai propri assicurati che rientrano nella convenzione terzi trasportati (.T.T. ) = - <= P > P ( F Fr ) - Veicoli anno ( F + E ) E = P indica l importo eccedente fra il costo dei sinistri subìti e il plafond > P indica il costo totale dei sinistri subìti rientranti in.t.t. 13

15 Il premio puro complessivo ONVENZIONE.A.R.D. omplessiv o = NO + ARD Fabbisogno tariffario complessivo Premio puro per i sinistri (o partite di danno) NO ARD Premio puro per i sinistri (o partite di danno) che rientrano in.i.d. omplessivo NO ARD Veicoli anno F + = ( + - Veicoli anno ) + Il fabbisogno tariffario complessivo è dato dalla somma dei premi puri per le singole tipologie dei sinistri/partite di danno Premio puro per i sinistri (o partite di danno) che rientrano in.t.t. <= P <= P > P > P > P c > P ( - ) ( F Fr ) ( - ) F E Veicoli anno E 14

16 Fabbisogno tariffario ONVENZIONE.A.R.D. Oltre alla componente di costo sinistri, che rifletterà il nuovo sistema di indennizzo diretto e che rappresenterà la parte predominante, per il calcolo del fabbisogno finale occorrerà considerare le altre voci di costo. Alcuni di questi elementi (in rosso) subiranno una modifica nella loro stima finale. Provvigioni pese generali osto del capitale tima dei sinistri gravi osto della riassicurazione tima di eventuali cambiamenti nella frequenza sinistri tima importo riserva sinistri IBNR e inflazione del costo sinistri osto totale dei sinistri ARD e NO ARD 15

17 ONTENUTI Le diverse tipologie di sinistro e il calcolo del fabbisogno tariffario Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità per le autovetture ad uso privato 16

18 Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio La logica sottostante la personalizzazione delle tariffe è destinata a modificarsi nel futuro Le mutualità presenti nelle strutture tariffarie di ciascuna compagnia potrebbero subire delle variazioni che dovranno essere opportunamente analizzate oprattutto per la compagnia gestionaria, che si troverà a risarcire i danni a cose dei propri assicurati, potrebbero entrare in gioco nuove variabili, tipicamente utilizzate nelle coperture tipo kasko (parziale o totale): marca/modello del veicolo età del veicolo valore del veicolo 17

19 Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio Il grado di diversificazione tra le strutture tariffarie delle compagnie potrebbe aumentare perché sarà possibile adottare tecniche diverse per la valutazione del rischio istema di Responsabilità ivile istema di Indennizzo Diretto Frequenza sinistri causati osto medio sinistri subìti Frequenza sinistri subìti Frequenza sinistri causati Modello Modello osto medio sinistri causati osto medio sinistri osto medio sinistri causati NO ARD subìti Frequenza sinistri causati NO ARD 18

20 Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio ctt ctt HP 1 Modello ompleto : tutte le partite di danno (NO ARD e ARD) derivanti da un sinistro (causato o subìto) vengono modellizzate, sia in termini di frequenza che di costo medio sinistri upponendo una tariffa moltiplicativa, la formula che consente di arrivare ad una personalizzazione per gruppi omogenei di assicurati (ad esempio per una generica categoria i-esima) dovrà essere una media ponderata dei coefficienti tariffari ottenuti per tutte le variabili tariffarie (ad esempio la -esima è l età dell assicurato), per le singole componenti di danno (NO ARD, subito, causato, iϕ subito), dove i pesi saranno rappresentati dalle probabilità che le diverse categorie di assicurati hanno di rientrare nei vari schemi di sinistro: i = ϕ * i f * ic + i i + ϕ * f iϕ * i f * ic + iϕ * ic * i NOARD NOARD NOARD i ompl. dove e i f i c indica il coefficiente di frequenza sinistri per l i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria -esima indica il coefficiente di costo medio sinistri per l i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria -esima 19

21 Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio ctt ctt HP 2 Modello emplificato : si considerano le sole partite di danno del che, sotto determinate ipotesi, consentono di modellizzare solo la frequenza dei sinistri causati e il costo medio dei sinistri subìti i = i f * ic * omplessivo dove i f e i c indica il coefficiente di frequenza sinistri per l i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria -esima, per la sola componente dei sinistri causati indica il coefficiente di costo medio sinistri per l i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria -esima, per la sola componente dei sinistri subìti Questa semplificazione 1 è possibile nell ipotesi in cui, riformulate le singole componenti di danno della per l i-esimo gruppo di assicurati secondo l espressione di seguito, l errore i = ifrq im c + i ε dove i ε = ( F - M ) i iε si consideri trascurabile: ( i Frq c - i Frq ) 1 Giampaolo Galli e arlo avino Direct reimbursement schemes in compulsory motor liability insurance Aprile

22 Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione del rischio ctt ctt HP 3 Modello Aggregato : si considerano tutte le tipologie e partite di danno del NO ARD e ARD e si applica un solo modello per il premio puro i = i pp * omplessivo dove i pp indica il coefficiente di premio puro per l i-esimo gruppo di assicurati per la variabile tariffaria -esima, complessivo per tutte i sinistri/partite di danno 21

23 ONTENUTI Le diverse tipologie di sinistro e il calcolo del fabbisogno tariffario Quali indicatori utilizzare ai fini della personalizzazione tariffaria Una simulazione, su dati campionari, di come potrebbero modificarsi le mutualità per le autovetture ad uso privato 22

24 Un ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato ETA DELL AIURATO 23

25 Un ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato AVALLI FIALI DEL VEIOLO 24

26 Un ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato ALIMENTAZIONE DEL VEIOLO 25

27 Un ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato ETA DEL VEIOLO 26

28 Un ipotesi di come potrebbero cambiare le mutualità fra gli assicurati per le autovetture ad uso privato IL PREMIO PURO 27

29 Verso l indennizzo diretto: come cambia l analisi del rischio attuariale nell assicurazione r.c. auto Impatto dell indennizzo diretto sulla tariffazione dei rischi r.c. auto ergio Desantis Responsabile tatistiche e tudi Attuariali ANIA Roma, 5 dicembre 2006

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