Lavoro ed Energia. Scorciatoia: concetto di energia/lavoro. devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!!

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1 avoro ed Energa esempo: corpo soggetto a orza varable con la poszone [orza d gravtà, orza della molla] oppure traettora complcata utlzzando la sola legge d Newton F ma non posso calcolare la veloctà del corpo n ondo alla psta, pur conoscendo la veloctà nzale: devo conoscere nel dettaglo la traettora: molto complcato!!! Scorcatoa: concetto d energa/lavoro

2 energa: quanttà scalare assocata allo stato (condzone) d uno o pù oggett orme d energa present nell unverso: r energa meccanca r energa elettromagnetca r energa chmca r energa termca r energa nucleare legge d conservazone dell energa: la quanttà totale d energa rmane costante energa cnetca: energa assocata allo stato d moto del corpo K 1 mv [N.B. r pù un corpo è veloce, maggore è la sua energa r corpo a rposo ha energa cnetca nulla ] dmenson e untà d msura: 1 [ K] [ m][ v] joule 1J 1kg m s

3 lavoro: energa traserta a un corpo o da un corpo per mezzo d una orza r lavoro > 0 r lavoro < 0 cedo energa prelevo energa l lavoro ha le stesse untà d msura dell energa] [ ] [ K] [ m][ v] joule espressone del lavoro [orza costante]: corpo puntorme F costante s spostamento nale θ angolo orza-spostamento v 0 veloctà nzale v veloctà nale F ma seconda legge d Newton su asse v v0 v v0 + a s a s 1 1 mv mv0 ma K F s s F s cosθ r r F s N.B. solo la componente della orza parallela allo spostamento compe lavoro prodotto scalare

4 propretà del lavoro: r è un numero (non necessta d drezone e verso) r è nullo se la orza è nulla r è nullo se lo spostamento è nullo [ spngere contro una cassa che rmane erma non dà lavoro!!] r è nullo se lo spostamento è perpendcolare alla orza r è postvo se la orza è parallela e concorde allo spostamento r è negatvo se la orza è opposta allo spostamento untà d msura del lavoro: [ ] [ K ] [ ] joule m s [ F ][ s] [ m][ a][ l] kg m Newton m 1 joule 1Newton m Teorema dell energa cnetca l lavoro svolto da una orza costante nello spostare un corpo puntorme è par alla varazone d energa cnetca del corpo 1 K mv, K F s ( ma) s 1 mv K K K K + K

5 avoro svolto da Forza Varable r orza F() vara con la poszone r suddvdo l percorso n pccol, così che F() costante n F j j valore medo d F() n F j r espressone approssmata del lavoro: F j j r rsultato esatto: [ Fj ] lm F( ) d 0 lavoro area sottesa dalla curva F() tra e

6 Teorema dell energa cnetca [orza varable] F( ) d ma d dv m dt d dv m d d d dt mv dv 1 1 mv mv quando s svolge lavoro su un sstema e la sola varazone del sstema è l modulo della veloctà l lavoro computo dalla orza rsultante è par alla varazone d energa cnetca del corpo N.B. l teorema dell energa cnetca è correlato ad una varazone del modulo della veloctà non ad una varazone del vettore veloctà rsolvo molt problem maneggando solo grandezze scalar

7 esempo 1: lavoro svolto della orza peso [orza costante] s r lanco n ara un pomodoro (partcella d massa m) r la veloctà dmnusce (v 0 v) per eetto della orza peso K K 1 1 mv 0 mv K > K r lavoro atto dalla orza peso [ n salta ]: r r F s mg s cos(180 0 ) mg s g g dopo avere raggunto la massma elevazone l corpo cade: r lavoro atto dalla orza peso [ n dscesa ]: r r F s mg s cos( 0 0 ) mg s g g +

8 esempo : lavoro svolto da una molla [orza varable] F app orza d rchamo [legge d Hooke] r F r k orza varable con la poszone lavoro atto dalla molla tra le poszon ed : m 1 1 ( k ) d k k [se m 0 ] lavoro atto da orza applcata F app tra le poszon 0 ed a : r r Fapp Fm ( k) k app a 1 ( k ) d ka 0 lavoro uguale e contraro alla molla!!!

9 avoro svolto da Forza Esterna [Sstema NON solato] lavoro : energa traserta a o da un sstema per mezzo d una orza esterna che agsce su d esso? r sstema semplce [corpo puntorme]: F modca solo K r sstema complesso: F modca K ed energa nterna U

10 esempo: corpo esteso consdero come sstema la superce: lbro che scorre su superce con attrto v veloctà nzale v veloctà nale 4 l lbro perde veloctà per eetto della orza d attrto 4 la orza d attrto del blocco compe lavoro sulla superce 4 la superce non s muove dopo che l lbro s erma [ volazone del teorema dell energa cnetca!!!] la superce s rscalda lavoro svolto ha aumentato la temperatura non la veloctà del sstema energa nterna [E nt ] de energa assocata a temperatura del sstema N.B. lavoro svolto dal lbro corrsponde a trasermento d energa al sstema Tale energa appare come energa nterna e non cnetca

11 Metod per Traserre Energa [Sstema NON solato] lavoro: applco orza a sstema e cambo suo punto d applcazone [genera varazone energa cnetca o energa nterna] onde meccanche: trasersco energa medante perturbazone ondosa n ara o altro mezzo [esempo: suono, onde rado, onde ssmche, onde marne] calore: trasersco energa medante urt mcroscopc [conduzone termca] [esempo: l manco del cucchao s rscalda a causa del rapdo movmento d elettron nella cavtà del cucchao. Il moto s propaga]

12 trasermento d matera: matera attraversa l contorno del sstema trasportando con sé energa [esempo: peno delle auto, trasporto d energa nelle stanze per mezzo d ara calda] trasmssone elettrca: trasermento d energa per mezzo d corrente elettrca [esempo: modo d trasermento d energa ad elettrodomestrc] radazone elettromagnetca: trasermento d energa per mezzo d onde elettromagnetche come la luce, le mcroonde, le onde rado NON necessta d molecole dell ambente crcostante al sstema. propagazone anche ne vuoto!! [esempo: orno a mcroonde, energa lumnosa]

13 Conservazone dell energa n generale l energa non s può né creare né dstruggere l energa s conserva l energa totale d un sstema può varare solo se vene traserta energa dal d uor o al d uor del sstema E sstema E traserte equazone d contnutà K + U + Q + E + E + E + OM TM TE E RE 4 energa non può essere né creata né dstrutta 4 energa s può trasormare da una orma n un altra, 4 ma E tot costante, sempre 4 energa dell Unverso è costante equazone d contnutà contene teorema energa cnetca K

14 Potenza rapdtà con cu vene svolto l lavoro: r potenza meda r potenza stantanea P P t lm t 0 t d dt rapdtà con cu la orza svluppa l lavoro: r r d d( F s) F cosθ d d P F cosθ dt dt dt dt P r r F v Fv cosθ dmenson e untà d msura: [ ] [ P ] [ T ] J 1Watt 1W s 1 cavallo vapore 1CV W 3 1Watt ora 1W h (1W )(3600s) J 3. 6kJ n generale: la potenza è denta per ogn trasermento d energa P de dt