Economia e politica dell energia e dell ambiente

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1 Economia e politica dell energia e dell ambiente Modulo XI Gli accordi ambientali internazionali Università degli Studi di Bergamo a.a (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

2 Un problema di abbattimento ottimale Immaginiamo che in un mondo composto da N paesi, vi sia l obiettivo di ridurre lo stock, disperso nella biosfera, di un dato agente nocivo. q 2 [0, 1] è una percentuale di abbattimento dello stock in questione. Per il paese i-esimo, causare una riduzione q i ha un costo c (q i ). Il bene cio per questo paese è B (q) dove q = n j=1 q j. Se si volesse massimizzare il benessere di un paese, mantenendo il benessere di tutti gli altri pari ad almeno un certo livello (cioè se si cerca la soluzione Pareto ottimale) abbiamo max B (q) c (q i ) s.t. B (q) c (q j ) u j j 6= i (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

3 Si ottiene di conseguenza B 0 (q) c 0 (q i ) + n j6=i B 0 (q) + λ z B 0 (q) c 0 (q z ) + λ j B 0 (q) = 0 n j6=i,z λ j B 0 (q) = 0 B 0 (q) λ z c 0 (q z ) = n j6=i λ j B 0 (q) = B 0 (q) c 0 (q i ) λ z c 0 (q z ) = c 0 (q i ) λ z = c0 (q i ) c 0 (q z ) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

4 B 0 (q) = c 0 (q i ) 1 n j6=i c 0 (q i ) c 0 (q z ) per qualsiasi i. Perciò c 0 (q i ) = c 0 (q z ) per ogni i, z., λ i = 1 e nb 0 (q) c 0 (q i ) = 0 E la solita regola ottimale per la fornitura di un bene pubblico sotto un altra forma: la somma dei bene ci marginali deve eguagliare il costo marginale (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

5 La soluzione non-cooperativa max B (q) c (q i ) da cui si ottiene B 0 (q) c 0 (q i ) = 0 L abbattimento è minore che nel caso Pareto ottimale (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

6 Un accordo internazionale per l abbattimento Immaginiamo che un gruppo di paesi (potenzialmente, tutti) sia in grado di formulare un accordo vincolante per cui la soluzione Pareto ottimale viene posta in atto anche se per ogni paese contraente sarebbe più conveniente scegliere la soluzione non-cooperativa. Naturalmente, non tutti paesi devono necessariamente aderire. Supponiamo che aderiscano i primi k paesi: max kb (q s + q ns ) k c (q i ) i=1 dove k i=1 q i = q s (abbattimento totale dei paesi rmatari) e q ns abbattimento totale degli altri paesi. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

7 Le condizioni del primo ordine per i rmatari sono: kb 0 (q s + q ns ) 1 + dqns dq s = c 0 (q i ) I paesi rmatari sanno che le proprie scelte di abbattimento in uenzeranno anche le scelte dei non rmatari, in un modo che vedremo. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

8 Ora, consideriamo un generico paese non rmatario. La condizione del primo ordine per esso sarà B 0 (q s + q ns ) = c 0 (q j ) q B 0 (q s + q ns ) = c 0 ns n k q B " (q s + q ns ) dq s + B " (q s + q ns ns 1 ) c" n k n k dq ns dq s = B " (q s + q ns ) (n k) B" (q s + q ns ) (n k) c" qns n k dq ns = 0 (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

9 Si può notare che se dq ns dq s = B " (q s + q ns ) (n k) B" (q s + q ns ) (n k) c" qns n k è negativo (cioè se B " (q s + q ns ) < 0) i paesi rmatari hanno un incentivo a investire meno per indurre i non rmatari ad investire di più Il numero di rmatari di equilibrio è individuato dalle condizioni π s (k ) π ns (k 1) π ns (k ) π s (k + 1) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

10 Supponiamo che inizialmente tutti i paesi aderiscano. Che incentivo avrebbe un singolo paese ad uscire dall accordo? Indichiamo con q s (k) l abbattimento scelto dai rmatari quando sono in numero pari a k. Aderendo all accordo, il bene cio netto per il singolo paese è: B Q S (n) c q S (n) Uscendo dall accordo, invece B Q S (n 1) + q ns (n 1) c (q ns (n 1)) La di erenza è data da B Q S (n 1) + q ns (n 1) B Q S (n) + c q S (n) c (q ns (n 1)) (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

11 Se n è "grande" è più probabile che questa di erenza sia positiva. Infatti il termine h i c q S (n) c q NS (n 1) rappresenta il risparmio di costi per il paese "deviante" è sarà considerevole, perchè la condizione del primo ordine passa da nb 0 (Q s (n)) c 0 (q s ) = 0 a B 0 (Q s (n 1) + q ns (n 1)) c 0 q NS (n 1) = 0 (la di erenza tra aderire e non aderire all accordo è grande). Viceversa, il bene cio non dovrebbe variare molto, perchè se i paesi aderenti sono molti, l uscita di uno solo non modi cherà molto la scelte dei rimanenti rmatari e quindi il paese uscente potrà continuare a bene ciare delle esternalità prodotte dagli altri.se n è "piccolo" è invece più probabile che la "tentazione" di uscire non sia e cace. Uscendo dall accordo, il paese deviante non ridurrà molto il proprio livello di abbattimento, mentre la sua uscita modi cherà in modo sostanziale le scelte dei rmatari "superstiti". (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

12 Complementarietà strategica Supponiamo che i payo siano B (Q) = bq c q i ; Q i = Con b < c. Se pertanto Q i = 0 : b c < 0 cq i Q i + 1 nessun paese da solo e ettuerà abbattimenti. Se invece Q i = N 1 Nb > q Gli accordi internazionali possono servire come strumento di coordinamento (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13

13 Altri temi sulla cooperazione I trattati come giochi ripetuti: punizioni per i trasgressori, punizioni per i non rmatari. Il problema della credibilità Le asimmetrie: anche se un trattato può essere bene co nel complesso, è possibile che alcuni paesi ne bene cino più di altri. Per esempio: impedendo il riscaldamento globale, il pianeta otterrebbe una produzione alimentare complessiva più elevata a lungo termine. Tuttavia questo e etto si concentra nei paesi della fascia tropicale, dove la deserti cazione sarebbe gravissima in assenza di interventi. Paesi come il Canada, viceversa, potrebbero sperimentare un aumento della produzione agricola a causa del riscaldamento globale (meno però di quanto si avrebbe a livello globale evitando il riscaldamento del pianeta) E necessario creare un sistema per redistribuire i vantaggi della cooperazione. (Institute) Economia e politica dell energia e dell ambiente a.a / 13