Indagine Sperimentale di Calibrazione del Metodo Combinato SonReb

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1 dage Spermetale d Calrazoe del Metodo Comato Soe Maurzo Lez, Dalo ersar, oerta Zamr 3 Premessa Nell amto delle prove o dstruttve utlzzal per l otrollo opera del alestruzzo trova da tempo mpego l metodo omato deomato Soe. Co questo aromo de term So ad eoud vegoo detfate le arattersthe salet della tea d otrollo esame, he ome oto aa alla msura della velotà d propagazoe degl ultrasuo la msura dell de d rmalzo slerometro. L teresse per questa metodologa omata rsede el fatto he essa preseta, rspetto ad altr metod d otrollo o dstruttv o semdstruttv, l vataggo della sempltà e della rapdtà eseutva he osetoo d saggare estese porzo d struttura temp e o ost aettal. oltre s mglora sgfatvamete attraverso le prove ogute l affdaltà delle sgole metodologe ultrasoa e slerometra, veversa meo attedl se osderate separatamete. S rdue fatt o la doppa omazoe l flueza sulla ressteza del alestruzzo dell umdtà tera e del grado d maturazoe, avedo quest parametr fs effett oppost sulla velotà d propagazoe e sull de slerometro. S rdue oltre l flueza rspetto al metodo ultrasoo delle dmeso degl ert e del dosaggo e del tpo d emeto e l flueza rspetto al metodo slerometro delle dsomogeetà tra gl strat superfal e gl strat pù profod. Dall altro lato va teuto e presete he l metodo omato forse valutazo della ressteza attuale del alestruzzo eessaramete affette da ertezza, sta sa ella presoe delle msure sa ell aleatoretà de parametr he oorroo a determare la ressteza oggetto d stma. Al fe pertato verfare l affdaltà del metodo Soe e qud d dagare l flueza della velotà d propagazoe e della durezza superfale è stata odotta u dage spermetale volta a determare parametr d orrelazoe tra le gradezze oggetto d msura sul ampo e la ressteza d u alestruzzo ofezoato o emet ed aggregat d arattersthe rorret. Nel seguto del testo s rportao rsultat otteut ed ua proposta d orrelazoe tra parametr dpedet e la ressteza del alestruzzo he s agguge a quelle reperl letteratura. Metodologa operatva Allo sopo d dagare uo spettro suffetemete ampo d ressteze varal el rage da 5 MPa a 55 MPa soo stat prevst quattro dvers mx desg del alestruzzo otraddstt da valor del rapporto aqua/emeto par a Per asua msela s è po provveduto a ofezoare dverse sere d uett avet la aoa dmesoe d 5 m per lato. Su asuo d quest prov soo state msurate ell orde la velotà d propagazoe degl ultrasuo medado rsultat delle msure traspareza d almeo tre mpuls, l de d rmalzo forto dalla attuta dello slerometro sul uetto poszoato sotto la pressa u umero mmo d ove put d msura e la ressteza a ompressoe msurata el orso della suessva prova d shaameto. Le msure spermetal d velotà, durezza e ressteza soo state rpetute su tre sere d prov avet rspettvamete 4, 8 e 60 gor d maturazoe del getto. La taratura degl strumet è stata otrollata prma e dopo le prove medate la msura dell de d rmalzo dello slerometro posto vertale sull ude d taratura aao e otrollado le sode austhe o la msura della velotà ultrasoa u apposto ldro avete velotà d propagazoe ota. ACMA - avea, COLABETON - Forlì, 3 ANFBA Srl - Ferrara

2 Le prove soo state esegute presso l Laoratoro Teologo d Forlì della So. COLABETON, mpato presso l quale soo state ahe ofezoate le msele utlzzate ella spermetazoe oggetto he s serse el overo delle Attvtà d era e Svluppo promosse dall ACMA. Le operazo d msura eret l dage Soe soo state esegute dalla So. ANFBA Srl utlzzado strumetazoe ertfata. Mx Desg del Calestruzzo Le msele emetze utlzzate per la preparazoe de prov soo state ofezoate o emeto Portlad d msela CEM avete ressteza arattersta d 4.5 MPa a presa rapda, otteuto per maazoe d lker A o aggute d alare LL, ossa o emeto d tpo CEM -A/LL 4.5 d mpego orrete. Gl ert utlzzat soo d tpo fratumato e d atura alarea, hao u dametro massmo omale d 5 mm e presetao ua urva graulometra assortta omposta da 3 lass graulometrhe petrshetto, saa grossa e saa fe. La ossteza del getto, msurata medate aassameto al oo d Arams UN EN 350- è stata per tutte le msele d lasse S4 slump ompreso tra 6 e m. E stato oltre utlzzato u addtvo superfludfate dosato all.3% del peso d emeto. Ta. s rporta l replogo della omposzoe delle msele utlzzate. Ta. Composzoe delle msele utlzzate ella spermetazoe Composzoe Msela Cemetza per m 3 d ls 3 4 Parametr d Progetto Cemeto CEM -A/L 4.5 CEM -A/L 4.5 CEM -A/L 4.5 CEM -A/L 4.5 apporto A/C Cossteza S4 S4 S4 S4 Dametro max Dosaggo [kg/m 3 ] Aqua Cemeto ert Peso Msela [kg/m 3 ] Peso spefo alor d fermeto della velotà ultrasoa e dell de slerometro Al fe d dvduare l rage d varazoe delle gradezze oggetto d msura s rportao a ttolo oretatvo Ta. valor med geere utlzzat per esprmere u gudzo sulla qualtà del alestruzzo opera qualora s utlzz, o lmt terpretatv aeat, l metodo ultrasoo o l metodo slerometro. Ta. - Gudzo sulla qualtà del alestruzzo opera Qualtà del alestruzzo elotà m/se de d malzo Sadete 3000 < < < < 5 Dsreta 3400 < < < < 35 Buoa 3900 < < < < 50 Ottma > 4500 > 50

3 paometro sstema ultrasoo slerometro Trasduttor Fg. - Slerometro e strumetazoe d msura delle velotà ultrasohe Fg.. a Pressa per prove d shaameto e prova slerometra; prova ultrasoa Strumetazoe d Prova Le msure delle gradezze d teresse per l dage spermetale soo state esegute utlzzado la strumetazoe d seguto desrtta fg. e fg. : a Slerometro meao GE Corete o ude d taratura aao, martello tpo N, eerga d perussoe d.07 J 0.5 Kg m. Sstema d msura della velotà d propagazoe degl ultrasuo omposto da ua utà d aquszoe CMS HLF-P avete le seguet arattersthe: - frequeza d aquszoe varale fra 50 Khz e.5mhz - utà d amplfazoe selezoale fra lo poer, 0, 40 e 74 db - msura automata e mauale del tempo d propagazoe dell'oda d pressoe - vsualzzazoe su osllosopo del segale regstrato sasoe 0,ms - ampoameto o tempo d aquszoe fo a 40ms, soppressore ed tore d segal spur; - trasduttor pezoelettr d vrazoe, trasmttete e revete aordat, frequeza d 55 Khz; - gel aoppate ad elevata vsostà ed mpedeza austa per rdurre l atteuazoe del segale el passaggo fra soda e orpo esame. Pressa MATEST per lo shaameto de uett dotata d ella d aro o taratura so a 3000 KN, aro max d prova d 000 KN, velotà d applazoe del aro d.0 MPa/se. 3

4 Correlazoe e egressoe Co l metodo Soe s determa la ressteza del alestruzzo omado dat spermetal, rportat per l aso d studo ell Appede A, medate orrelazo del tpo: u: o e a ressteza attuale a ompressoe del alestruzzo MPa o fattore d oversoe delle utà d msura o MPase/m velotà d propagazoe degl ultrasuo m/se de d rmalzo msurato dallo slerometro - a,, parametr d orrelazoe admesoal da determare o le msure spermetal La relazoe preedete può essere trasformata, faedo uso della otazoe logartma, ella regressoe leare multpla: a questa trasformazoe oorre peraltro teere presete he ell potes he le ressteze sao varal aleatore v.a. ormal dpedet ed detamete dstrute o eguale devazoe stadard, la stessa potes o può essere estesa se o va approssmata alla ressteza logartma. Sussste fatt tra l errore medo σ della ressteza sala aturale e l errore medo σ sala logartma la relazoe: σ σ L errore stadard logartmo σ forse qud realtà l oeffete d varazoe σ / della ressteza sala aturale ed assume pertato u valore varale o la stessa ressteza. Questa rostaza suggerse d utlzzare per l dvduazoe de parametr della regressoe leare l metodo de mm quadrat pesat. Assuto a questo rguardo ome peso oto da attrure allo sarto quadrato l terme: valutato ase ad ua stma della ressteza, la gradezza: Z rsulta essere ua v.a. omoshedasta, ossa o varaza ostate e par a σ z σ σ. A questa v.a. è qud possle applare drettamete la tea d regressoe leare. Co questa faltà s dvdua ome errore della -esma msura lo sarto ε Z Z tra l valore Z ravato o la ressteza della prova a rottura ed l valore Z Z, forto dalle msure d velotà ultrasoa e d de slerometro, utlzzado per etrame ome peso oto l valore ampoaro. 4 z

5 S ovee pertato d defre ome resduo della msura -esma la gradezza: [ ] z a ε L errore quadrato medo della regressoe leare s rava a sua volta ome somma degl resdu elevat al quadrato ed assume pertato l espressoe seguete: [ ] a ε parametr ogt a,, s determao po mpoedo la odzoe he ess redao mo l errore quadrato medo o massma la sua verosmglaza statsta, otteedo etram as medesm rsultat. La odzoe d mmo s dvdua aullado le dervate della fuzoe ε rspetto a parametr ogt, otteedo l sstema d equazo: a a a rsolvedo l quale s ravao o dat ampoar seguet valor de parametr d regressoe: 3.5 a La urva d orrelazoe Soe assume pertato per l ampoe d dat esamat l espressoe: MPa guardo l sgfato de parametr d regressoe s può dmostrare he a rappreseta u fattore d sala metre parametr e odoo o le varazo peretual d ressteza dotte da ua varazoe peretuale utara delle gradezze oggetto d msura ad ess assoate, rsultado: / / Δ Δ / / Δ Δ Così ua varazoe Δ/ dell % ella msura della velotà s rflette ua varazoe del 4.6% della ressteza metre ua varazoe Δ/ dell % dell de d rmalzo s tradue ua varazoe d ressteza dell.75%, dado o ò ua maggore sesltà del rsultato alla presoe della msura della velotà he rhede pertato pù auratezza. Per ua varazoe oguta d etrame le msure s rava, applado la propagazoe quadrata degl error, ua varazoe d ressteza: / / Δ Δ Δ 5

6 CALBAZONE PAAMET - METODO SONEB DAGAMMA DELLE ESSTENZE A COMPESSONE 80 essteza a ompressoe [MPa] essteze spermetal Curva terpolate POA [r] essteza a ompressoe [MPa] CALBAZONE PAAMET - METODO SONEB DAGAMMA DELLE ESSTENZE A COMPESSONE essteze spermetal Curva terpolate POA [r] Fg. 3 Dstruzoe delle ressteze ampoare ed terpolazoe o l metodo Sore: a egressoe otteuta o sgol valor ampoar d velotà e de slerometro egressoe o valor med d velotà e de slerom. d lott o rapporto A/Cost. Ua stma dell auratezza effettva oseguta el aso d studo è forta dal ofroto rportato fg. 3a tra le ressteze spermetal e quelle dedotte o l metodo Sore e he mostra ome la urva terpolate rprodua o uoa fedeltà la urva spermetale. La presoe po mglora sgfatvamete qualora, mpegado aora gl stess valor de parametr d regressoe a,, relatv all tero ampoe d dat, s utlzzo ome valor rappresetatv d u lotto o rapporto A/C ostate e qud d assegata ressteza teora valor med delle msure d velotà e dell de d rmalzo afferet a tale lotto fg. 3. 6

7 METODO SONEB - CUE D SOESSTENZA de d rmalzo [-] elotà [m/se] Fg. 4 Metodo Comato Soe - Curve d soressteza fg. 4 s rporta oltre l aao delle urve d soressteza dedotte o la orrelazoe ravata preedeza e he forse dazo drette sulla ressteza attuale del alestruzzo fuzoe delle varal dpedet oggetto d msura. Test statsto su parametr ampoar Al fe d verfare he la proedura adottata o preset error d msura d atura sstemata è stata eseguta u aals statsta de resdu per saggare la atura aleatora della dspersoe de rsultat, ossa dello sostameto de valor ampoar dalla urva d regressoe. Nell potes he le ressteze del alestruzzo s dstrusao o legge gaussaa, ahe gl error d msura presetao ua dstruzoe ormale ε~n0,σ o valore medo ullo e varaza σ he può essere valutata sulla ase delle ressteze ampoare. A tal rguardo s ovee d dare el seguto o la ressteza -esma spermetale, o s la ressteza -esma dedotta o l metodo Soe e o g -k l umero d grad d lertà, ossa l umero d msure ampoare della ressteza rdotto del umero k de parametr statst da ravare o tal msure. Cò posto, la varaza ampoara: s k s 7

8 METODO SONEB - CALBAZONE PAAMET GAFCO DE ESDU STANDADZZAT Sere esduo Stadardzzato ESSTENZA A COMPESSONE [MPa] Fg. 5 Dstruzoe de resdu stadardzzat valutata ase al rapporto tra la devaza ampoara ed l umero de grad d lertà s dmostra essere uo stmatore orretto della varaza ogta σ. oltre l rapporto k s σ χ k é ua varale aleatora h-quadrato o g k grad d lertà, essedo k- l rago delle varal dpedet e k3 l umero de parametr della regressoe. Ne osegue he la dstruzoe de resdu stadardzzat, dvduat dalla varale: / t s s defta utlzzado la stma ampoara s ome msura della devazoe stadard σ, s dstruse al par d ua v.a. t-studet, ah essa o g - k grad d lertà. Peraltro la umerostà del ampoe 4; g omporta he tale dstruzoe approssm d fatto quella ormale, ragoe per u s può assumere va oservatva he lo sarto: ε 3s rappreset l lmte etro l quale rade l 99% degl error d atura aleatora. Nel aso d studo l 75% de resdu rade all tero dell tervallo ±s, metre tutt valor spermetal rsultao ompres etro lmt ±s, ome mostrato fg. 5 he rporta per l seme de dat ampoar la uvola d put dello sarto stadardzzato. S può qud oludere he la atura degl error osservat sa adetale e he qud rsultat ampoar sao da rteers tutt egualmete vald. 8

9 fereza statsta sulla rsposta meda della regressoe sulta oltre d teresse valutare l tervallo fduaro delle msure, ossa l ampezza dell tervallo he otee o u determato lvello d proaltà -α la ressteza valutata ase alla urva d orrelazoe. L ertezza sulla stma della ressteza s rava assegado u lvello d gresso, ossa ua oppa d valor e, ed utlzzado per l tervallo fduaro la relazoe seguete: Δ tα, g z, s tale relazoe t α,g è l valore della v.a. t-studet o g grad d lertà assoato alla proaltà α metre z è l oeffete d varaza della rsposta meda forta dalla regressoe leare per la msura omata -esma. Tale oeffete s rava applado rter d aals statsta rportat dettaglo ell Appede B. Per 4 ampoamet della sere r. ampo a 8 gg. d maturazoe, osderado per asuo d ess valor med rappresetatv della velotà ultrasoa e dell de d rmalzo, s ravao per l tervallo fduaro o u lvello d ofdeza -α95% valor replogat Ta. frattle α 5%, g; t 0.05,.7. Ta. tervallo fduaro delle meda o proaltà -α95% Sgla del ampoe m/se - MPa z, - s MPa Δ/ % Δ MPa A B C D alore medo 5.. Nel aso d studo l tervallo fduaro rsulta dell orde d.0 MPa, orrspodete ad ua varazoe peretuale meda d ra l 5%. Cofroto o altre orrelazo Cosderata aqusta la orrettezza operatva e plausl rsultat otteut, s preseta husura l ofroto tra le prevso forte dal modello elaorato o la presete spermetazoe e le prevso dedotte o altre orrelazo reperl letteratura e replogate Ta.. Tale ofroto è stato eseguto assumedo ome dat gresso per tutte le orrelazo valor spermetal della velotà d propagazoe e dell de slerometro. l rsultato omparatvo è rportato fg. 6. Come s può otare, rspetto ad altre orrelazo, quella otteuta el aso d studo forse valor feror alle asse ressteze e maggor a quelle pù alte e prossme alle ressteze ampoare. Questa rostaza retra peraltro quattatvamete el overo delle approssmazo prevedl teuto oto he ogua delle orrelazo d letteratura preseta u suo spefo amto d applazoe, o sempre falmete dvduale o spefato, rferedos sovete a ressteze ldrhe spesso ravate dalla rottura d arote prelevate stu. 9

10 Metodo SONEB - Cofroto tra orrelazo essteza a ompressoe [MPa] Msure spermetal Lez-ersar-Zamr LEM D Leo e Pasale Mas Tagaa-Bua-Mor Gaspark Campoe [r] Fg. 6 Cofroto tra orrelazo d letteratura e valor spermetal Ta. Correlazo Metodo Soe essteze MPa elotà m/se. Correlazoe Autore Lez, ersar, Zamr LEM NDT D Leo e Pasale Mas Gaspark Tagaa, Baa, Mor Cosderazo Colusve Nella ota tea è stata presetata u dage spermetale volta a determare parametr d orrelazoe del metodo Soe per l otrollo opera d alestruzz d arattersthe rorret ofezoat o emeto CEM -A/LL 4.5 ed ert alare a graulometra assortta e dametro massmo omale d 5 mm. l ampo d ressteze dagato, otteuto varado l rapporto aqua/emeto tra 0.7 e 0.4, spaza tra valor mm ormalmete rsotral per strutture gettate opera 5 MPa so a valor massm usual per strutture prefarate 55 MPa. l rsultato salete otteuto o l dage spermetale osste ella deduzoe d ua urva d orrelazoe he oferma o l ofroto o le ressteze effettve la uoa affdaltà del metodo omato. Lo studo llustrato trova po ua sua effettva valdazoe ahe o l ofroto della prevsoe de rsultat ampoar effettuata utlzzado altre orrelazo reperl letteratura. avea, /0/00 0

11 fermet Blograf Metodo Sore [0] Boa, P., Cafroe, F., Le prove o dstruttve elle ostruzo: ua metodologa omata, L dustra talaa del Cemeto, r 6/83, pp , oma, 983. [0] Gaspark, J., Prove o dstruttve edlza, Quadero ddatto, APND, Bresa, 99. [03] LEM NDT 4 eommedato for stu orete stregth determato y o destrutve omed methods, Compedum of LEM Tehal eommedatos, E&FN Spo, Lodo, 993. [04] D Leo, A., Pasale, G., Prove o dstruttve elle ostruzo.a., l gorale delle prove o dstruttve, r. 4., 994. [05] Caaro,., De Paola S., Poo. G., dag o dstruttve per l otrollo de alestruzz d meda ed alta ressteza, Att del 0 Co. APND, pp , avea, 003. [06] Beo, M.L., Formh, P., essteza del alestruzzo, msure slerometrhe e d velotà d propagazoe: rsultat d ua ampaga d dag, Att del 0 Co. APND, pp.37-80, avea, 003. [07] Mas, A., La stma della ressteza stu medate prove dstruttve e o dstruttve. l Gorale delle Prove o Dstruttve, Motoraggo e Dagosta, r., pp.3-3, 005. [08] Gahett,., Bufar, S., D Ara,., l otrollo strutturale degl edf emeto armato e muratura, Cap. 3, pp. 58-, Ed. EPC Lr, oma, 005. [09] Medtto, G., dag semdstruttve e o dstruttve ell gegera vle: dspla tea, applatva e ormatva, Cap., pp , Ed. Ptagora, Bologa, 008. [0] UN EN 504-:004, Prove sul alestruzzo delle strutture Prove o dstruttve: Determazoe dell de slerometro, UN - Ete talao d Ufazoe, Mlao. [] UN EN 504-4:005, Prove sul alestruzzo delle strutture Parte 4: Determazoe della velotà d propagazoe degl mpuls ultraso, UN - Ete talao d Ufazoe, Mlao. Statsta [0] Taylor, J.., troduzoe all aals degl error, Cap. 7-8, pp. 0-40, Ed. Zahell, Bologa, 986 [0] Fros, B., Metod Statst, Cap. 0, pp , Ed. Carro, oma, 00. [03] Chtell, G., Proaltà e Statsta, Cap. 0, pp , Ed. Maggol, 00. [04] oss, M. Sheldo, Proaltà e Statsta, Cap. 9, pp , Ed. Apogeo, Mlao, 008. [05] Borra, S., D Cao, A., Statsta, Cap. 6-7, pp , Ed. MGra-Hll, Mlao, 008.

12 Appede A: sultat Spermetal - Sere Campoameto a 8 gg d maturazoe Campoameto A Sgla Provo apporto A/C m/se - MPa A A A A A A alor med Campoameto B Sgla Provo apporto A/C m/se - MPa B B B B B B alor med Campoameto C Sgla Provo apporto A/C m/se - MPa C C C C C C alor med Campoameto D Sgla Provo apporto A/C m/se -. MPa D D D D D D alor med

13 3

14 Appede B - fereza statsta sulla rsposta meda della regressoe Tra parametr statst d maggore teresse he è possle ravare utlzzado dat ampoar v é l tervallo fduaro della ressteza, ossa l tervallo he otee al suo tero o ua assegata proaltà -α la ressteza forta dalla regressoe leare fuzoe della varale: Z [ a ] Assuto, per le propretà date el testo, ome stmatore della varaza della v.a. Z l valore ampoaro s, la varaza s z, della rsposta meda della regressoe per la -esma msura, s dedue utlzzado la relazoe: essa seguete: ella quale z, x s s z, z, rappreseta l oeffete d varaza della rsposta meda avete l espressoe ' ' z, x[ X X ],, è l vettore he raogle la msura -esma ' ' poderata, X è la matre d dmeso x3 he raogle gl vettor x metre X e x dao le omologhe gradezze trasposte. dvduat tal modo sa l valore atteso varaza x Z Z, sa la s z, della rsposta meda, la dstruzoe della v.a. t-studet o g -k grad d lertà: t α, g Z Z s z, forse l tervallo fduaro della ressteza, he assume la forma seguete: Δ Z Z Z tα, g z, s L tervallo fduaro Δ sala aturale s rava a sua volta teedo presete la relazoe duale Z / e e osderado ome peso medo dell tervallo l valore s, dedotto utlzzado per la ressteza a ompressoe l valore forto dalla regressoe leare. S ottee tal modo: Δ s s e ΔZ / s L espressoe preedete s semplfa po e as usual u la varazoe peretuale della rsposta meda è geere modesta ΔZ / s 0. questo aso rorrete l tervallo fduaro delle ressteze sala aturale s può assumere par a: Δ Δ Z 4

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