Lo stato gassoso. L atmosfera terrestre è il sistema gassoso in cui siamo immersi

Transcript

1 Lo stato gassoso L atmosfera terrestre è il sistema gassoso in cui siamo immersi I gas sono comprimibili (ampi spazi vuoti tra le particelle?) I gas si espandono facilmente riempiendo rapidamente lo spazio utile (moto caotico e incessante?) Dalle leggi empiriche sui gas alla teoria cinetica

2 Il concetto di pressione Il valore della pressione atmosferica fu misurato da Torricelli (XVII secolo!) con il suo barometro a mercurio. (760 mm altezza della colonna = 760 torr = 1 atm) La Pressione è definita come la forza esercitata su una unità di superficie: P = F / A Nel caso di un gas, la pressione deriva dalla forza esercitata dalle particelle in moto caotico con i loro urti sulle pareti del recipiente (teoria cinetica).

3 Unità di misura della pressione pressione F = m a 1N = 1Kg m s -2 P = F/A 1Pa = 1Nm -2 = 1Kg m -1 s -2

4 Leggi sperimentali sui gas: legge di Boyle A temperatura costante pressione e volume di un gas sono inversamente proporzionali. (P V) T =cost 1 P = cost 1 / V Interpretazione cinetica: riducendo il volume un numero maggiore di molecole urta le pareti nell unità di tempo producendo una pressione più alta.

5 Leggi sperimentali sui gas: legge di Charles-Gay Lussac I gas riscaldati si dilatano. A pressione costante il volume aumenta linearmente con la temperatura V t = V 0 + V 0 α t = V 0 (1 + αt) t= temperatura in gradi centigradi ( C) α = = 1/273 a t= -273 il volume si annulla: V= V 0 (1 273/273) = 0. E lo zero assoluto della temperatura che origina la scala della temp. assoluta (T) che si misura in K (kelvin) T (K) = t( C) +273.

6 Leggi sperimentali sui gas: legge di Charles-Gay Lussac Sostituendo t con la temperatura assoluta T (t = T-273) nella espressione V t = V 0 + V 0 α t Si ottiene (V) p = V 0 /273 T = cost 2 T (Legge di Charles: Il volume di un gas in un recipiente mantenuto a pressione costante è proporzionale alla temperatura assoluta ) Una legge del tutto analoga si ottiene analizzando la pressione di un gas in funzione della temperatura in un recipiente mantenuto a Volume costante. (P) V = cost T Interpretazione cinetica: l aumento della temperatura aumenta l energia cinetica delle molecole. Gli urti per unità di tempo sulle pareti sono maggiori e con maggiore energia.ergo la pressione aumenta.

7 Andamenti sperimentali

8 Principio di Avogadro Sulla base di una analisi delle reazioni chimiche tra sostanza gassose A. Avogadro venne alla conclusione che: Alle stesse condizioni di temperatura e di pressione un dato numero di molecole di gas occupa lo stesso volume indipendentemente dal tipo di molecola Il volume occupato da una mole di gas (N A particelle) si dice Volume molare (V M ) e vale, per un gas ideale, a 0 C e 1 atm litri V M = V / n Il volume occupato da un gas a temperatura e pressione costanti è direttamente proporzionale al numero di moli della sostanza gassosa che sono presenti: V = n V M

9 La legge (o equazione di stato) dei gas ideali. Le leggi enunciate precedentemente possono essere compendiate in una unica equazione che vale per i gas ideali (molecole supposte a volume 0 e nessuna interazione reciproca) (P V) T costante = cost 1 (Boyle) (V) P costante = cost 2 T (Charles) (V) T e p costante = n cost (cost =V M ) (Avogadro) L unica equazione che compendia le tre precedenti è: PV = costante n T (Equazione di stato dei gas ideali) PV = n R T R = PV / nt è la costante dei gas ed è uguale per tutti i gas (costante universale) R= (L atm / K mol) ; L kpa / K mol

10 Miscele gassose (Legge di Dalton). Molti gas che utilizziamo sono miscele. Sulla base del modello di gas illustrato (particelle indipendenti in moto caotico) e delle leggi precedenti che non dipendono dalla natura del gas si può intuire che mescolando due gas diversi in un recipiente la pressione esercitata è la somma delle pressioni che essi eserciterebbero indipendentemente nello stesso recipiente. Per due gas A (n A mol) e B (n B mol) in un unico recipiente la pressione è P = p A + p B (pressioni parziali) p A =n A RT/V p B =n B RT/V P = p A + p B = (n A + n B ) RT/V p A /P = n A / (n A + n B ) = x a (frazione molare) p A = x A P

11 La più importante miscela di gas: l atmosfera.

12 I gas reali. La legge dei gas ideali vale in modo esatto solo per p 0. Un gas reale differisce da un gas ideale perché: a) le molecole hanno un volume proprio; b) esistono interazioni intermolecolari V r = V i +nb P r = P i -n 2 a /V 2

13 I gas reali. V r = V i +nb P r = P i -n 2 a /V 2 (P r +n 2 a /V 2 ) (V r -nb)= nrt (a e b sono coefficienti tabulati) Equazione di van der Waals

14 Modello cinetico e teoria cinetica dei gas Le ipotesi di base (modello semplificato): 1. Un gas è un insieme di particelle (molecole, atomi) in moto continuo e caotico 2. Le particelle sono considerate puntiformi 3. Le particelle si muovono in linea retta finché non collidono (con urti eleastici) tra di loro e con le pareti. 4. Eccetto che negli urti le molecole non hanno interazioni tra di loro La teoria usa le leggi del moto di Newton (F= m a) per dimostrare le leggi empiriche dei gas. Arriva a risultati concettuali di grande importanza.

15 Modello cinetico e teoria cinetica dei gas* * Approfondimento disponibile su richiesta. La pressione P è il risultato degli urti contro le pareti del recipiente. E direttamente proporzionale alla massa e al quadrato della velocità media delle molecole P= Nmv 2 / 3V L energia cinetica (che per una singola particella è ½ mv 2 ) deve essere espressa come media ed è, per un mol di gas E k = 3/2 RT R è la costante universale dei gas L espressione ha enorme valore concettuale in quanto connette in modo formale la temperatura (di un gas) al moto molecolare: la temperatura altro non è che la misura della energia cinetica media delle particelle in movimento.

16 Modello cinetico e teoria cinetica dei gas* La velocità media delle molecole è, in questa teoria (3RT/M) 1/2 M= massa molare Il concetto di velocità media sottintende che esiste una distribuzione dei valori delle velocità individuali in un certo intervallo. J. C. Maxwell calcolò l espressione che consente di valutare la frazione di molecole (rispetto al totale che siano dotate di una certa velocità) Sinistra: tre gas di diversa massa mol. A 300K Destra:velocita di una sola sostanza (50 g/mol) a tre temperature