Pseudo codice. Paolo Bison. Fondamenti di Informatica 1 A.A. 2003/04 Università di Padova. Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.

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1 Pseudo codice Paolo Bison Fondamenti di Informatica 1 A.A. 2003/04 Università di Padova Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.1/38

2 Pseudo codice linguaggio testuale mix di linguaggio naturale ed elementi linguistici la cui sintassi e semantica sono ben definite ed univoche elementi base struttura sequenziale struttura di selezione strutture iterative variabile ed istruzione di assegnazione Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.2/38

3 Struttura sequenziale sequenza di passi da eseguirsi una di seguito all altra semantica passi eseguiti uno alla volta ciascun passo è eseguito una sola volta e nessuno è omesso o ripetuto l ordine di esecuzione è quello di scrittura algoritmo termina con il termine dell ultimo passo struttura rigida esecuzione fissa e non può essere modificata dalle circostanze Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.3/38

4 Esempio - I fare la somma di due numeri leggi primo numero leggi secondo numero somma il primo con il secondo stampa risultato Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.4/38

5 Struttura di selezione permette di eseguire istruzioni differenti al verificarsi o meno di una condizione sintassi if condizione then istr_1 else istr_2 semantica se la condizione è vera si esegue istr_1, altrimenti istr_2 una sola via if condizione then istr_1 esecutore deve essere in grado di interpretare e Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.5/38 valutare la condizione

6 Esempio - II dati due numeri,sommare al primo il valore assoluto del secondo leggi primo numero leggi secondo numero if il secondo numero è negativo then sottrai il secondo dal primo else somma il primo con il secondo stampa risultato Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.6/38

7 Gerarchie di selezione sequenze in cascata di costrutti di selezione (if nidificati) scelta del massimo tra tre numeri X,Y e Z if X Y then if X else if Y Z then X è max else Z è max Z then Y è max else Z è max numero di vie selezionabili arbitrario ma finito indentazione Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.7/38

8 Esempio - III ricerca di un indirizzo in un archivio dato il nome leggi nome della prima scheda if è il nome cercato then estrai indirizzo else leggi nome della seconda scheda if è il nome cercato then estrai indirizzo else if... non è possibile esprimere algoritmi la cui lunghezza dipenda da fattori esterni Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.8/38

9 Strutture iterative ripetizione di istruzioni per un numero arbitrario, ma finito di volte ciclo (loop) permettono di descrivere una elaborazione di durata indeterminata con un numero finito di istruzioni iterazione definita durata determinata e conosciuta prima dell esecuzione termine garantito iterazione indefinita durata indeterminata termine dipende dal verificarsi o meno della condizione di terminazione Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.9/38

10 Repeat until sintassi repeat istr until condizione semantica - si esegue istr - si valuta la condizione - se falsa si riesegue istr altrimenti termina l esecuzione condizione di terminazione deve assicurare che l iterazione termini correttamente Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.10/38

11 Esempio - IV ricerca in un archivio leggi primo nome repeat if è il nome cercato then estrai indirizzo else leggi nome successivo until trovi il nome o elenco esaurito ciclo errato se archivio vuoto Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.11/38

12 while do sintassi while condizione do istr semantica - si valuta la condizione - se vera - si esegue istr - si torna a valutare la condizione altrimenti termina l esecuzione Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.12/38

13 Esempio - V ricerca del max in un elenco di numeri stabilisci come max il primo numero while elenco non è esaurito do esamina numero successivo if questo max finora trovato then stabilisci questo come max Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.13/38

14 repeat N times quando si conosce il numero di iterazioni prima dell esecuzione del ciclo sintassi repeat N times istr semantica - si esegue N volte istr Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.14/38

15 Variabile elemento che può assumere un qualunque valore ma che in ogni momento dell esecuzione è associato ad uno ed uno solo valore nome (identificatore) sequenza di caratteri alfanumerici ris x0 st etichetta di un contenitore ris -150 x st hello Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.15/38

16 Variabili tipizzate variabile associata ad un tipo che la vincola ad assumere valori solo da un dato insieme tipo definisce: un insieme di valori che la variabile può assumere un insieme di operazioni che possono essere applicate alla variabile esempio integer idx0 Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.16/38

17 Operazioni su variabile accesso al valore attuale stampa ris x0+ris-7 modifica del valore associato operazioni di lettura leggi x0 istruzione di assegnazione Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.17/38

18 Istruzione di assegnazione sintassi id espressione a semantica al termine dell esecuzione alla variabile id è associato il valore ottenuto valutando l espressione esempio ris 34 prima: ris -150 dopo: ris 34 a altri simboli := = Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.18/38

19 Ordine di esecuzione n m m r m r n m dati m 17 n 23 r 31 n m m n m r r m m 31 n 17 r 31 m 31 n 31 r 31 Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.19/38

20 Scambio tra due variabili scambio di valori tra m e n ERRATO scambio diretto m n n m CORRETTO uso di una terza variabile per salvare il valore di una delle due da scambiare t m m n n t Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.20/38

21 Variabili indicizzate - Array A variabili associate ad un insieme di M elementi singoli elementi accessibili attraverso un indice compreso tra 0 e M-1 notazione data la variabile array A A è l insieme di tutti gli elementi è l elemento il cui indice è dato dal valore di A A operazioni variabile B A B A + C singolo elemento B A - C multidimensionali D A Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.21/38

22 Esempio - V creazione di un array contente i primi n numeri interi i 1 while i A i i i + 1 n do Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.22/38

23 Somma di n numeri calcolo della somma dei primi N numeri interi positivi leggi n s 0 i 1 while i n do s s + i i i + 1 stampa s Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.23/38

24 Somma di n numeri pari calcolo della somma dei primi N numeri interi positivi pari leggi n s 0 i 1 while i n do if resto di i/2 = 0 then s s + i i i + 1 stampa s Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.24/38

25 Resto della divisione calcolo del resto della divisione tra due interi n e m, con m n, avendo a disposizione l operazione di divisione intera (/) leggi n e m r m - ((m / n) stampa r n) Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.25/38

26 Fattoriale n! = n (n-1) (n-2)... 1 n 0 e con 0!=1 Ciclo da n a 1 che moltiplica tutti i numeri tra n e 1 leggi n i 1 while n 1 do i i n n n - 1 stampa i Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.26/38

27 Massimo di un array Dati un array A di n elementi interi trovare quello massimo leggi n e A max A i 2 while i ( n do if max max i i + 1 stampa max A then A ) Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.27/38

28 Massimo Comun Divisore - I Dati due numeri m,n 0 trovare MCD metodo 1 Sia m n, con ciclo da 2 a n si verifica quali sono i numeri che dividono esattamente sia m che n. Il MCD è il massimo di tali numeri. Nota: un numero è divisibile per un altro se il resto della divisione è zero. Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.28/38

29 Massimo Comun Divisore - II algoritmo 1 leggi m,n if m n then scambia m con n i 2 mcd 1 while i n do if resto di m/i = 0 then if resto di n/i = 0 then if i mcd i i + 1 stampa mcd mcd then i Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.29/38

30 Massimo Comun Divisore - III metodo 2 - Metodo di Euclide Sia m n, qualunque numero che divide sia m che n divide anche il resto della divisione m/n m = qn + r m - qn = r 0 q k - qq! k = r k(q - qq! ) = r Si calcola il resto r di m/n. Se tale resto è zero n è il MCD, altrimenti n e r diventano m e n e si riapplica il passo precedente. Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.30/38

31 Massimo Comun Divisore - IV algoritmo 2 leggi m,n if m n then scambia m con n r resto di m/n while r m n r stampa n 0 do n r resto di m/n Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.31/38

32 Massimo Comun Divisore - V metodo 3 - Metodo di Euclide (senza divisione) Se m=n il MCD è m, altrimenti se m n m diventa m-n altrimenti è n che diventa n - m, e si ricontrolla l eventuale uguaglianza di m con n algoritmo 3 leggi m,n while m n do if m n then m else n stampa m m - n n - m Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.32/38

33 Numero primo Dato un numero intero n 0 si dica se è primo Ciclo che verifichi che N non sia divisibile da un numero tra n/2 e 2. leggi n div n / 2 repeat r resto di n / div div div - 1 until r 0 o div 1 if r 0 then stampa che n è primo else stampa che n non è primo Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.33/38

34 Numeri primi Si trovino tutti i numeri primi compresi tra 1 e N Ciclo da 1 a N di verifica se il numero è primo o no. leggi N i 1 repeat N times if i è numero primo then stampa i i i + 1 i è numero primo div i / 2 repeat r resto di i / div div div - 1 until r 0 o div 1 if r 0 then vero, i è primo else falso, i non è primo Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.34/38

35 Equazioni di II grado - I ax + bx + c = 0 leggi a,b e c if a=0 e b=0 then segnala eq. degenere else calcola radici calcola radici if a=0 then eq. I grado else eq. II grado eq. II grado b - 4ac if 0 then radici immaginarie else radici reali eq. I grado x - c / a stampa x Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.35/38

36 Equazioni di II grado - II " radici immaginarie z parte reale - b / 2a parte immaginaria z / 2a stampa parte reale e parte immaginaria radici reali if 0 then x1 - b / 2a x2 x1 else S x1 x2 stampa x1 e x2 (-b + S)/2a (-b - S)/2a Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.36/38

37 valore di un polinomio % # # $ $ # Calcolare, per un dato valore di x, il polinomio #&% leggi x,n e A pot 1 val A i 1 while i n do ( ' val A pot + val pot pot x i i + 1 stampa val ) Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.37/38

38 Do it yourself ( ) + 0 /. * * : ) ( (, + *. * A * Minimo comune multiplo di due numeri m e n Calcolo della radice quadrata intera di un numero intera è quel numero che soddisfa le condizioni 0; la radice e Data una serie di numeri calcolarne media e varianza Data una serie di numeri trovarne il valore mediano ; valore, presente nella serie, tale per cui il 50% dei numeri è è quel. Calcolo approssimato dell integrale definito sottesa da 0-65 tra 587 e come area Calcolo dei coefficienti dell equazione della retta ;=<.?> dati due punti (x,y ) e (x,y ) Pseudo codice, Paolo Bison, A.A , p.38/38