Modello di scelta per la distribuzione delle residenze per la pianificazione della mobilità urbana

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1 Unverstà degl stud ROMA TRE Scuola Dottorale n Ingegnera Sezone Scenze dell Ingegnera Cvle XXIII Cclo Tes d Dottorato Modello d scelta per la dstrbuzone delle resdenze per la panfcazone della mobltà urbana Dottorando: Stefano Saracch Docente guda: Prof. Stefano Carrese Coordnatore del dottorato: Prof. Leopoldo Franco Roma, Febbrao 2012

2 Collana delle tes d Dottorato d Rcerca In Scenze dell Ingegnera Cvle Unverstà degl Stud Roma Tre Tes n 29

3 Abstract In ths scentfc research, n the land use and transport nteracton framework, the type of lnk (a correlaton or causalty) between the bult envronment and the travel behavor has been nvestgated: the relatonshp between neghborhood characterstcs and travel behavor s taken nto account to understand f atttudes and neghborhood preferences nfluence the resdental locaton choces and travel behavor. It could be useful to examne, whether neghborhood desgn nfluences travel behavor or whether travel preferences nfluence the choce of neghborhood. Ths could lead to better understand the effect of the transport polces. A lot of studes (Hansen 1959, Lowry 1964, Nuzzolo 2006, Cao, Mokhtaran and Handy 2008) have verfed that a sutable transport plannng leads to an urban economcs development wellmatched wth the land use ams (e.g. Road Prcng, Congeston Charge and Eco-pass). The lterature n transport research underlnes the tools to catch the energetc sustanable town; these tools can be dvded nto 2 dfferent objectves: 1) mnmze the total travel tme on the road network (n other terms shorten home-work dstance) 2) maxmze the modal splt on behalf of publc transport. In lterature t s stll not fully known whch are the atttudes for the resdental locaton choce (R.L.C.) and f between these atttudes even the travel preferences are ncluded, and how ths nfluences the R.L.C.. To nvestgate f there s a casualty or an effect between the two choces (R.L.C. and Travel choce) a survey n order to calbrate a mxed multnomal logt model n the Rome metropoltan regon has been conducted. In the research, after a lterature revew of the land use transport models, the Expermental Desgn Theory wll be presented and the man effect of a good survey wll de dscussed. It wll be shown how to nvestgate the problem and whch are the man atttudes n travel behavor and resdental locaton choce n Rome. The Fg.1 marks the sub-area of the land use and transport system and how they are n connecton.

4 2 Fg. 1 Land Use Transport nteracton. The ctes n Italy are changng accordng to the decentralzaton crtera even for the household economc constrant, assumng a feature as dfferent as possble from the old compact urban centre; new roads grow up; the buldngs and the blocks are dvded by streets of more than two lanes per drecton and ths gves an ncrease of the total travel tme on the network for the home-work transfer. It s easy to prove that the resdental and actvtes replacng follows the accessblty ncrease or decrease. The am of the paper s to ndvduate the man attrbutes of the utlty functon of the R.L.C. to evaluate the dfferent transport polces measure to buld the town to serve wth an optmal transport soluton. In order to obtan a result t wll be necessary to make a survey on the populaton wth an optmal expermental desgn - effcent desgns - n order to understand the behavor of the 3 mllons Roman resdents wth the mnmum sample and wth the mnmum error. Through the survey t s possble to explore the connectons among resdental accessblty, employment, ncome, and auto ownershp and t wll be possble to focus the attenton on the potental dscrete choce model whch wll be able to predct the resdental choce functon of the dfferent transport polces. A frst survey has been made and the frst results are useful to calbrate a choce tasks survey through the Expermental Desgn Theory. Later through the Bogeme software, the mxed utlty model parameters are calbrated and wth the statstcal test the valdty of the results are estmated. A dstrbuton of the parameters

5 after the calbraton wth bogeme s shown. For the parameters calbraton even the normal, log-normal and Johnson dstrbuton for the latent class are taken nto account n order to vew the dfferences between the outputs and underlne whch dstrbuton better represents the real R.L.C., even tryng to buld a new Model. 3

6 4 Indce ELENCO DELLE FIGURE INTRODUZIONE STATO DELL ARTE L EXPERIMENTAL DESIGN IL PROGETTO FASE 1: SPECIFICAZIONE DEL MODELLO FASE 2: CREAZIONE DEL DESIGN FASE 3: CREAZIONE DEL QUESTIONARIO ORTHOGONAL DESIGN Full factoral desgn e fractonal factoral desgn Orthogonal desgn Orthogonal optmal desgn EFFICIENT DESIGN BAYESIAN DESIGN ORTHOGONAL VS EFFICIENT DESIGN I VALORI DEI PARAMETRI A PRIORI DISCUSSIONE SUGLI EFFICIENT DESIGN INTRODUZIONE AI MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA IL MODELLO LOGIT MULTINOMIALE IL MODELLO LOGIT GERARCHIZZATO A UN LIVELLO IL MODELLO LOGIT GERARCHIZZATO A PIU LIVELLI IL MODELLO CROSS-NESTED LOGIT IL MODELLO MIXED LOGIT LA TEORIA DELLE DECISIONI NEL SETTORE DEI TRASPORTI L'IDENTIFICAZIONE DEL MODELLO LA STIMA DEL MODELLO STATISTICA DEL MODELLO DI UTILITA Test formal su coeffcent del modello LA MATRICE VARIANZA COVARIANZA LA TEORIA DELLE PRIORITÀ IL CASO DI STUDIO INFORMAZIONI SPECIFICHE LE INDAGINI INDAGINE VIA I RISULTATI... 88

7 Dat RP Dat SP INDAGINE FACE TO FACE: I RISULTATI Scelta sngola Scelta d gruppo CONFRONTO TRA INDAGINI - MAIL E FACE TO FACE Scelta del sngolo ntervstato Dat RP Dat SP CONFRONTO TRA SCELTE SINGOLE E DI GRUPPO Dat RP Dat SP CALIBRAZIONE DEL MODELLO D UTILITÀ ALEATORIA INDAGINE SP Utlty functons Utlty parameters Correlaton of coeffcents INDAGINE SP FACETO FACE Utlty functons Utlty parameters Correlaton of coeffcents INDAGINE SP DI GRUPPO Utlty functons Utlty parameters Correlaton of coeffcents INDAGINE RP Utlty functons Utlty parameters Correlaton of coeffcents IL MODELLO NEL CONTINUO RISULTATI E CONCLUSIONI BIBLIOGRAFIA

8 6 Elenco delle fgure Fg. 1 Land Use Transport nteracton Fg. 2 Choce Experment Fg. 3 Standard Error Fg. 4 Random Utlty Model Fg. 5 Esemp d dstrbuzone de parametr nel contnuo Fg. 6 dstrbuzone T-Student Fg. 7 Esemp d Camponamento Fg. 8 Esemp d aumento d affdabltà nell ntervsta Fg. 9 Schema logco funzonale per la determnazone de parametr 57 Fg. 10 Dstrbuzone degl error Fg. 11 I Lvell degl attrbut Fg. 12 Tabella degl Scenar Fg. 13 Dalla cttà attuale alla cttà d progetto Fg. 14 Dalla cttà attuale alla cttà d progetto con gerarchzzazone degl ntervent Fg. 15 Rankng Prorty Interventon Fg. 16 Suddvsone n muncp della cttà d Roma Fg. 17 Percentuale d ntervstat per cascun muncpo Fg. 18 Dstrbuzone del Parametro Costo n relazone al reddto 121

9 Fg. 19 Dstrbuzone del Parametro Accessbltà n relazone al reddto Fg. 20 Dstrbuzone del Parametro Denstà n relazone al reddto Fg. 21 Dstrbuzone del Parametro Verde n relazone al reddto 124 Fg. 22 Dstrbuzone del Parametro Scurezza n relazone al reddto Fg. 23 Dstrbuzone del Parametro T. Casa-Lavoro n relazone al reddto

10 8 1. Introduzone Nel corso della vta gl ndvdu sono portat a compere alcune scelte che nfluenzeranno n manera rlevante l loro benessere socale ed l loro comportamento. In partcolare una d queste scelte rsulta essere senza ombra d dubbo dove vvere: non solo n quale cttà, n metropol come Roma anche n quale porzone d terrtoro. Per coglere l suo sgnfcatvo mpatto, la scelta resdenzale deve essere analzzata asseme ad uno studo accurato del sstema terrtorale. D conseguenza è logco supporre che v sa una stretta correlazone tra dove s è decso d vvere e le rpercusson sul sstema de trasport. Per comprendere tale complessa nterazone fra l sstema de trasport e l terrtoro è necessaro consderare non solo l mpatto della dstrbuzone delle attvtà urbane sul terrtoro (offerta resdenzale, dsponbltà d servz e attvtà commercal) sulla domanda d spostament e, qund, sulle prestazon del sstema, ma anche come le varazon dell offerta d trasporto, n termn d lvello d accessbltà d dfferent zone, modfchno l attrazone localzzatva nelle scelte resdenzal. Queste ultme nducono, anche nel medo perodo, varazon della dstrbuzone delle resdenze e delle attvtà economche che a loro volta provocano varazon nella domanda d spostament. Stabltà questa duplce dpendenza è charo come la panfcazone urbanstca nfluenz l sstema de trasport e vceversa. Il Pano Regolatore Generale d una cttà svluppa una sere d ndrzz su come costrure o rurbanzzare l tessuto cttadno tuttava n nessun caso vene posta attenzone su un tema fondamentale: l tempo d attuazone. L assenza d una specfca programmazone de temp d realzzazone de var ntervent mpone l obblgo d capre qual sano le forze attrattve (o repulsve) che nducano un ndvduo ad effettuare una delle sue scelte pù mportant. Il mercato degl mmobl talan e de fnanzament per acqustarl sono tal da non rendere partcolarmente agevol pù camb d resdenza nel breve perodo. L utente ben consapevole d quest vncol quando effettua la sua scelta la pondera prestando la massma attenzone. L obettvo del presente lavoro è dentfcare n prmo luogo qual sano le forze, ovvero gl attrbut, che determnano una scelta d questo tpo e se

11 tra tal parametr esste una nterrelazone sostanzale tra la scelta resdenzale e le atttudn che l utente ha al sstema d trasporto. Il sstema d trasport determna, dunque, da una parte, la domanda d spostament fra punt dvers sul terrtoro e, dall altra, modfca l offerta d servz per soddsfare tale rchesta. In sostanza, al fne d valutare gl mpatt d medo-lungo termne sulla domanda d spostament dovut alle varazon dell offerta d trasporto, non è possble gnorare gl effett che tal cambament hanno sulla localzzazone resdenzale e sull occupazone ovvero l nterazone fra l sstema de trasport e l terrtoro. In questa tes dunque s espone, dopo un ampa rvstazone della letteratura su tale argomento, un modello analtco per la determnazone delle complesse nterazon tra trasport e la scelta della dstrbuzone spazale delle resdenze. In generale quando s parla d scelta s fa rfermento a quel processo mentale d pensero mplcato nel gudzo del valore d dverse opzon a dsposzone che s conclude con la selezone d una d esse a fn della conseguente azone. Dffclmente, nella realtà, s scegle tra opzon dalle conseguenze charamente negatve ed altre che conducono apparentemente a rsultat postv: «la nostra decsone non rguarda l trovare l'unca soluzone facle e gusta tra altre scelte sfavorevol, ma nell'ndvduare tra dverse opzon complesse ognuna con una propra denstà d probabltà d fattor negatv, quella che presenta maggor possbltà d futur nteressant svlupp, o quella che s fa al momento preferre perché con svlupp "cert" rspetto a quell "ncert" delle altre opzon, o quella ancora che presenta probabl perdte che potremmo meglo sostenere. Charendo queste bas s cogle mmedatamente la multdscplnartà del tema che valorzza aspett dell Ingegnera de Trasport n relazone con tem urbanstc e modell soco-economc dell ndvduo. È evdente qund che n tutto l mondo, le grand metropol urbane hanno nel tempo maturato una dstrbuzone delle attvtà e delle resdenze su tutto l terrtoro cttadno tal da rendere essenzale l ruolo dell ngegnere de trasport per una corretta panfcazone d tutt gl spostament e delle scelte. Le cttà evolvono e crescono e l analsta de trasport deve avere capactà d panfcazone per far svluppare centr e le perfere nella gusta drezone. Tale argomento seppur d frontera nell ambto della rcerca scentfca d settore nel corso del tempo è dvenuto una scenza d sstema che sempre pù studa non solo l sstema delle nfrastrutture e de trasport ma n ampa parte anche le aree socal che convolgono la 9

12 10 vta d tutt gorn. È orma noto che ad esempo un ntervento sul sstema dell accessbltà d una certa area, come la realzzazone d un corrdoo della mobltà o d una metropoltana leggera, s rpercuota a lvello generale sulla rlocalzzazone de sstem produttv d quella stessa area; le nterazon con l urbanstca sono qund notevol ed evdent ma non ancora determnate n senso unvoco. È altrettanto evdente che, ma come n questo momento, l termne Sstema ben s adatta allo studo ntegrato multdscplnare dell argomento: Archtettura del sstema urbanstco, socologa de comportament collettv ed altro, fanno capre come l tema è d partcolare mportanza perche determnate le component d queste relazon saremmo n grado d capre come la struttura de trasport deve essere panfcata per servre la cttà o applcata anche per correggere svlupp non sostenbl dell agglomerato urbano. Gà storcamente molt autor c danno element d rflessone sul tema; nfatt gl spunt pù penetrant per questo dscorso vengono fornt ponendo n luce l contrasto nelmnable che v è tra una cttà percepta e una cttà vssuta, e ancor d pù tra la lbertà che nasce nel desdero e nella memora e l benessere che nasce nella funzonaltà. Non v sono dat obettv a convaldare e a quantfcare le sue ntuzon e suo archetp deal: n realtà è dffcle trovare strument att a traccare l confne tra lbertà e benessere anche nelle opere degl archtett, degl urbanst e de loro crtc. I prm punt ferm per un anals, va va meno ambzosa, l potremmo trovare nella spermentazone della pscologa ambentale e nelle teore della semotca. Da cò nasce l esgenza d charre che l termne scelta resdenzale gà d per sé presuppone d poter effettvamente sceglere e soprattutto d voler effettvamente sceglere d compere un cambamento d resdenza. Come gà scrtto, la scarsa mobltà naturale trova, per d pù n Itala, un sstema resdenzale caratterzzato dalla sempre mnor presenza d allogg n afftto e dal crescente vncolo costtuto dalle case d propretà. A cò va aggunta la forte penalzzazone fscale nella compravendta ed l peso fscale centrale e perferco ne confront degl mmobl. Percò n Itala tale scelta va analzzata come nzale ed unvoca e vanno qund assolutamente determnate con l maggor dettaglo possble le energe (gl attrbut) che nfluenzano n manera sstemca la decsone. La scelta resdenzale che vene computa dal sngolo terrà conto d numeros vncol legat sa ad aspett economc qual la dsponbltà d blanco, sa ad aspett logstc, prmo tra tutt quello dell ubcazone e del tpo d lavoro svolto, sa ad aspett socal, qual la conservazone del

13 propro ambente famlare e socale, o la possbltà d rtrovarne uno d propro gradmento. Anche n questo andrebbero verfcate delle potes che determnano una sequenza ben marcata della prortà delle scelte. Potrebbe accadere nfatt n qualche paese occdentale come l Amerca che la scelta resdenzale sa subordnata alla scelta lavoratva cosa che nvece sembra essere capovolta n un mercato del lavoro talano. Tuttava compatblmente con vncol la scelta cercherà d ottmzzare la funzone obettvo della soddsfazone ndvduale (o famlare). Questa soddsfazone n generale non è mmedatamente msurable n termn monetar, n quanto v concorrono fattor qual l tempo lbero e lo spazo vtale dsponble. Un ulterore fenomeno che negl ultm ann sta caratterzzando le grand metropol, andando po ad nfluenzare anche la scelta resdenzale, è quello dell urban sprawl con cu s ntende uno svluppo urbano orzzontale, caratterzzato da bassa denstà. In questo modo s è gà charta una dpendenza teratva tra var sstem. La determnazone della funzone d comando che porta a modfcare gl altr modell è necessara per panfcare qund una cttà sostenble sotto l punto d vsta socale. In partcolare questa dspersone urbana è caratterzzata da molt utlzz del terreno che s presentano contemporaneamente. Le aree commercal, resdenzal ed ndustral sono separate le une dalle altre. Grand porzon d terreno sono destnate allo stesso tpo d utlzzo. Le aree sono separate tra loro da strade, zone verd, o altr tp d barrere. Come rsultato, post dove le persone vvono, lavorano, acqustano e s dvertono sono necessaramente separate tra loro. La dspersone urbana consuma molta pù terra rspetto al normale svluppo urbano se le nuove aree son create con una bassa denstà abtatva. Gl edfc hanno soltamente meno pan e sono separat dagl altr attraverso sep, gardn, strade o parchegg, sono lontan tra loro e a causa dell'alto utlzzo d automobl molto spazo è rservato a parchegg. Il rsultato dello svluppo a bassa denstà n molte comuntà è che lo svluppo e l'"urbanzzazone" del terreno prosegue ad un tasso superore rspetto all'ncremento della popolazone. In alcun post la popolazone che cresce dell'uno o due per cento può causare un ncremento dell'uso del terreno fno al trenta per cento. Le aree d dspersone urbana sono anche caratterzzate dal fatto d essere estremamente dpendent dalle automobl per l trasporto. Molte attvtà, come compra-vendte, spostament sul luogo d lavoro, tempo lbero, ecc. rchedono l'uso d macchne come rsultato sa dell'solamento dalla cttà che da quello da zone ndustral e commercal. Cammnare o utlzzare 11

14 12 altr tp d trasporto non è effcente. Lo svluppo n queste aree tende ad essere su scala maggore rspetto alle zone abtate pù concentrate. Questo fatto mplca case pù grand, strade pù larghe e perspaz commercal con relatv mmens parchegg. A causa del fatto che lo svluppo procede ad un rtmo accelerato, gl edfc adacent tendono ad essere sml gl un agl altr. Pors dunque l obettvo d determnare la base mentale su cu vengono compute le scelte resdenzal, se nfluenzano gl spostament sstematc ed asstematc, se esste una recproca nterdpendenza tra due fattor con rpercusson sul sstema socale economco e schematzzare cò con un modello d scelta dscreta con utltà aleatora è orma ogg necessaro per l mondo della rcerca.

15 13 2. Stato dell arte Nel corso del dottorato s sono potute approfondre gran parte delle rcerche svolte sul tema e, essendo l argomento d estrema attualtà e d frontera nell ambto scentfco, s è potuta verfcare l assenza d un completo e delneato flone d rcerca. In altr termn la comuntà scentfca ancora sta ponendo le bas e le potes d partenza del problema. C s domanda costantemente, con tutte le opportune dfferenze tra Paese a Paese, se l ambente urbano è nfluenzato dal sstema de trasport, se l contraro o se la mutua nterrelazone può far varare l uno rspetto all altro teratvamente. Stablre questa prerogatva d base vuol dre defnre unvocamente qual sano le varabl endogene ed esogene del sstema. In economa (e n econometra, n partcolare nello studo de modell smultane su sere storche) s defnsce varable esogena una varable economca che, all'nterno d un determnato modello, assume un valore ndpendente dall'equlbro rappresentato nel modello stesso; s tratta qund d una varable che nflusce sull'equlbro rappresentato nel modello, ma non è nfluenzata dall'equlbro stesso (è causa dell'equlbro e non l'effetto d questo, ma è l'effetto d altre varabl che non appartengono al modello). L'esempo pù semplce è rappresentato dal reddto o dal progresso tecnco n un semplce modello domanda-offerta (modello d mercato concorrenzale): la quanttà domandata è funzone nversa del prezzo d mercato e funzone dretta del reddto de consumator; l'offerta è funzone dretta del prezzo d mercato e funzone nversa del progresso tecnco; n un modello d questo tpo abbamo quattro varabl: quanttà, prezzo, reddto e progresso tecnco; prezzo e quanttà sono tpcamente varabl endogene (nella curva d domanda la quanttà dpende dal prezzo, nella curva d offerta l prezzo dpende dalla quanttà; valor effettv della quanttà e del prezzo dpenderanno però dall'equlbro smultaneo tra le due relazon); l reddto e l progresso tecnco sono nvece tpcamente varabl esogene, n quanto loro valor vengono determnat altrove rspetto al modello d rfermento, e qund nfluenzano l'equlbro del modello consderato, ma non ne vengono

16 14 nfluenzat (saranno coè le varazon del reddto e del progresso tecnco a varare l'equlbro del mercato e non vceversa). Nella realtà non esstono delle varabl totalmente esogene, vsto che tutt gl aspett della realtà s possono consderare collegat attraverso relazon complesse, tuttava è possble ndvduare delle varabl che, all'nterno d un certo modello, possono consderars approssmatvamente esogene (n quanto le varazon dell'equlbro sono n grado d nfluenzare solo relatvamente l valore d queste varabl). In pratca è emerso che le rcerche condotte n passato cercavano prncpalmente d prevedere fluss d traffco per una data confgurazone del land use mentre gl stud pù recent cercano d comprendere come comportament d vaggo possono essere nfluenzat da varazon nella struttura dell area urbana. In generale, gl analst hanno cercato d modellare le nterazon fra terrtoro e traffco per poter studare dverse problematche, come ad esempo defnre gl aspett progettual che devono essere consderat nella realzzazone de quarter n modo da rdurre l uso dell automoble, ncrementare la mobltà pedonale e, conseguentemente, dmnure le emsson nqunant. Gl stud present n letteratura possono essere classfcat a seconda delle dverse varabl del sstema de trasport che vengono nfluenzate dalle caratterstche del sstema terrtorale. Infatt, le varabl d land use possono avere mpatt sulla scelta del modo d trasporto, sulla dstanza percorsa, sul tempo mpegato per compere lo spostamento, sulla frequenza degl spostament. Buona parte degl stud condott è focalzzata sulle varazon della scelta modale provocate da cambament che avvengono nelle varabl d land use. Naess (2005) sostene che la struttura urbana nfluenza comportament d vaggo futur d lunga durata. Da questo studo rsulta che la struttura urbana non è la sola condzone che fa varare comportament d vaggo ma semplcemente una delle condzon che nfluenza comportament d vaggo. Handy (2005) ha effettuato una rassegna d stud present n letteratura relatv ad alcune cttà degl Stat Unt concludendo che la relazone fra trasport e land use non è ancora completamente compresa e non è possble defnre l grado d ntenstà d questa relazone e l endogenetà della localzzazone e de trasport. Ad esempo, non rsulta charo se le persone scelgono d localzzare la propra resdenza n zone molto dense perché preferscono usare poco l auto. D conseguenza, panfcator s chedono se è pù convenente costrure un maggor numero d autostrade

17 per contrbure alla dspersone urbana e aumentare l'uso dell'auto oppure promuovere nuove stratege per rdurre l uso dell'auto. Abreu e Slva et al. (2006) hanno elaborato un modello ad equazon struttural relatvo alla cttà d Lsbona per valutare la relazone tra land use, caratterstche soco-economche e comportament d vaggo. A dfferenza degl altr stud, questo modello prevede ndcator del sstema de trasport che rguardano le decson sa a breve sa a lungo termne. Dal punto d vsta concettuale l modello prevede che le caratterstche del land use sano nfluenzate dalle caratterstche soco-economche degl ntervstat e del loro nucleo famlare d appartenenza. Le varabl del comportamento d vaggo sono nfluenzate dalle varabl soco-economche e dalle varabl d land use. Per determnare coeffcent del modello sono state analzzate le relazon tra le varabl. Gl autor hanno verfcato che abtare ne quarter tradzonal favorsce l'utlzzo del trasporto pubblco, ncrementa l numero d spostament non motorzzat e, d conseguenza, comporta un mnor utlzzo dell auto. Inoltre, lavorare nelle zone central ncrementa l uso de mezz collettv e comporta un mnor numero d auto per famgla. Al contraro, abtare nelle zone perferche ma ben servte dalla rete stradale comporta un maggor numero d auto per famgla e un maggor numero d spostament motorzzat. Lavorare n queste zone comporta anche un maggore utlzzo dell auto ma questo non provoca necessaramente un mnor utlzzo de mezz collettv. A dfferenza degl stud rguardant le cttà amercane, nel caso d Lsbona non vene consderato l comportamento d vaggo solo nelle zone resdenzal ma anche n quelle n cu sono localzzat post d lavoro. Utlzzando dat provenent da un'ndagne sulle famgle e su trasport condotta n Calforna fra l 2000 e l 2001, Yoon et al. (2009) hanno svolto un'anals esploratva per esamnare le relazon fra ndcator de comportament d vaggo, d land use e d offerta d autostrade. Sono stat calbrat tre sstem d modell. Il prmo stma gl spostament non motorzzat e s compone d due modell, uno che consdera un generco componente della famgla e l altro che rguarda solo comportament d vaggo degl adult patentat. Il secondo sstema stma la domanda d trasporto pubblco mentre l terzo gl spostament motorzzat, nel caso n cu a bordo del vecolo v sa solo l conducente. I rsultat d questo studo mostrano che la denstà delle resdenze, delle attvtà commercal e delle nfrastrutture d trasporto sono varabl n grado d evdenzare la grande varetà d aspett che caratterzzano 15

18 16 comportament d vaggo. Infatt, queste varabl descrvono l'accessbltà n termn d caratterstche delle aree resdenzal, possbltà d opportuntà d lavoro e connettvtà medante le nfrastrutture stradal. Lo studo condotto da Cao et al. (2009) ha lo scopo d ndvduare le caratterstche de quarter che nfluenzano gl spostament asstematc (coè gl spostament effettuat per un motvo dverso dal lavoro) e d valutare se la scelta della resdenza ha nfluenza su trasport. Lo studo è basato su dat relatv alle famgle resdent n otto quarter della regone settentronale della Calforna. Le varabl esplcatve consderate sono state classfcate n quattro grupp: caratterstche del quartere, preferenze del quartere, atteggament d vaggo, caratterstche soco-demografche. La dpendenza tra le varabl è stata elaborata medante un modello d regressone ad equazon apparentemente non correlate. Da rsultat è emerso che le caratterstche del quartere sono assocate alle decson d vaggo degl ndvdu, n partcolare alla frequenza degl spostament non motorzzat. Inoltre, la dverstà nella struttura urbana all nterno dello stesso quartere tende a scoraggare gl spostament n auto e faclta l uso del trasporto pubblco o la scelta d mod non motorzzat, soprattutto nel caso n cu sono present servz d trasporto pubblco effcent e nfrastrutture che facltano la mobltà pedonale. Molto nteressante rsulta anche la dpendenza osservata tra la dstanza percorsa e le varabl d land use. Bagley e Moktharan (2002) hanno elaborato un sstema d equazon struttural per esamnare l nfluenza del tpo d quartere d resdenza su comportament d vaggo, consderando varabl atttudnal, d stle d vta e demografche. Questo studo è stato basato su dat del 1993 relatv a resdent d cnque quarter della baa d San Francsco. Nel modello sono state consderate dverse varabl, relatve al tpo d quartere, alla domanda d trasporto, alle caratterstche atttudnal e alla localzzazone de post d lavoro. Gl autor hanno verfcato che le varabl relatve alle atttudn e allo stle d vta hanno un mportante mpatto sulla domanda d trasporto, n partcolare sulle dstanze percorse. Inoltre, quando s tengono n consderazone le varabl atttudnal, d stle d vta e socodemografche, le caratterstche del tpo d quartere hanno uno scarso mpatto su comportament d vaggo. Alcun stud analzzano la relazone land use/trasport consderando contemporaneamente le dverse varabl del sstema de trasport. Van Acker et al. (2007) hanno studato l'nfluenza delle varabl spazal, soco-economche e demografche su comportament d vaggo

19 costruendo un modello ad equazon struttural. L anals è stata svolta sulla base de dat relatv ad una cttà fammnga e mette n evdenza le dfferenze esstent fra le cttà europee e quelle amercane n rfermento alle nterazon trasport/terrtoro. Gl autor hanno verfcato che comportament d vaggo (dstanza percorsa, tempo d vaggo, frequenza degl spostament) sono nfluenzat prevalentemente dalle caratterstche soco-economche delle famgle. Infatt, ad uno stato socale alto corrsponde un comportamento d vaggo pù complesso. Peng e Lu (2007) hanno studato gl mpatt che la denstà urbana può avere sulla domanda d trasporto. Lo studo è stato svolto su due cttà cnes avent dfferent caratterstche morfologche (una stuata n panura, l altra n collna). Sono stat consderat dvers aspett della denstà urbana, dstnguendo fra denstà semplc (denstà della popolazone, denstà de post d lavoro, denstà delle attvtà commercal) e denstà composte (denstà lavoro-casa, denstà scuolacasa, denstà negoz-casa). L elaborazone de dat è stata svolta utlzzando le tecnche d anals spazale e d statstca spazale con l auslo d un GIS opportunamente costruto. Sono state valutate le relazon tra ogn denstà urbana e le caratterstche della domanda d trasporto, qual spostament prodott, dstanza percorsa, tempo d vaggo, modo d trasporto. Gl autor hanno osservato che le dverse denstà urbane hanno determnat effett sulla domanda d trasporto. Bhat e Waddell 1 (2007) dmostrano qual sano gl mpatt dell ambente costruto sulle scelte resdenzal e n che modo ess possano nflure su l uso del terrtoro e sul sstema trasportstco presente. Sono nvece Bn Zhou e Kara Kockelman 2 (2008) ad affrontare l tema dell autoselezone nella scelta resdenzale che attraverso uno studo condotto n Texas hanno verfcato gl effett dell autoselezone (ntesa come quel processo secondo cu ogn ndvduo è destnato a vvere n un determnato luogo senza possbltà d scelta) nella scelta dell abtazone dstnguendo tra ambto urbano ed ambto suburbano. In relazone alle scelte resdenzal sono anche numeros gl stud rguardant l nterdpendenza con le scelte lavoratve. I prm ad utlzzare 17 1 Abul Rawoof Pnjar, Ram M. Pendyala, Chandra R. Bhat, Paul A. Waddell Modelng resdental sortng effects to understand the mpact of the bult envronment on commute mode choce 2 Bn Zhou, Kara M. Kockelman Self-selecton n home choce: use of treatment effects n evaluatng the relatonshp between the bult envronment and travel behavor

20 18 a tal proposto un nuovo tpo d approcco sono sempre Bhat e Waddell 3 (2006) che modellzzano l processo per cu la scelta resdenzale nfluenza la scelta del luogo n cu lavorare e vceversa. L obettvo prncpale è quello d creare un modello d struttura dell nterdpendeza tra le scelte che una famgla fa rspetto alla localzzazone resdenzale e le scelte che lavorator appartenent alla famgla stessa fanno nella localzzazone del luogo d lavoro. Un ulterore passo avant che vene fatto è quello d non consderare pù la popolazone come un unca enttà che ragona allo stesso modo, ma utlzzare puttosto un approcco d segmentazone, che prevede coè la suddvsone della popolazone n dvers segment ognuno caratterzzato da partcolar varabl decsonal. Xnyu Cao e Patrca Mokhtaran 4 (2005) studano nvece l tpo d relazone esstente tra comportamento d vaggo ed ambente costruto. L ndagne è stata condotta nel Nord Calforna ed è stata effettuata una suddvsone tra quarter tradzonal (costrut prma della seconda guerra mondale) e quarter suburban. Sono stat creat po due database: uno comprendente cosddett movers ovvero coloro che s sono trasfert nel quartere nell ultmo anno, e un altro contenente non movers. I rsultat hanno mostrato la forte relazone che c è tra l desgn del quartere e l comportamento d vaggo. Infatt coloro che scelgono d vvere nell ambente suburbano sono anche coloro che sono pù legat alla modaltà d trasporto prvata. Per questo motvo con delle poltche d uso del terrtoro corretto che permettessero d avvcnare le resdenze alle destnazon s potrebbe dmnure l utlzzo del mezzo d trasporto prvato. Uno degl stud pù recent nell ambto delle scelte resdenzal è quello d Marcucc e Danels 5 (2010) che svluppa l argomento n modo nnovatvo tenendo conto sa delle scelte del sngolo componente della famgla (scelta ndvduale) sa della scelta dell ntera famgla (scelta d gruppo). La probabltà che una famgla scelga d rsedere n una specfca zona dpende da numeros fattor. Volendo studare 3 Paul Waddell, Chandra Bhat, Naveen Eluru, Lmng Wang, Ram M. Pendyala Modelng the nterdependence n household resdence and workplace choces 4 Susan Handy, Xnyu Cao, Patrca Mokhtaran Correlaton or causalty between the bult envronment and travel behavor?evdence from Northern Calforna 5 Edoardo Marcucc, Amanda Stathopoulos, Romeo Danels, Luca Rotars Resdental choces and nteracton n three member households: a choce experment

21 analtcamente la scelta s deve, n prmo luogo, ndvduare l soggetto decsore che può essere sa un sngolo ndvduo (l capofamgla) sa un enttà collettva (la coppa de gentor o l ntera famgla). V sono, noltre, caratterstche propre del decsore che possono avere un mpatto rlevante sulla scelta qual ad esempo, l reddto, la composzone famlare, la condzone professonale, la sensbltà all ambente, ed altro ancora. Negl ultm temp, dvers stud hanno utlzzato l metodo delle preferenze dcharate, raccoglendo dat attraverso esperment d anals congunta, per stmare modell d scelta dscreta relatvamente alla localzzazone resdenzale delle famgle. Questo approcco presenta due vantagg apprezzabl rspetto a metod concorrent per lo studo dell anals delle scelte resdenzal. In prmo luogo, la scelta della zona d resdenza è studata mpegando la teora mcroeconomca asseme a modell d utltà casuale n cu attraverso la defnzone d potetc esercz d scelta s modellzza la scelta attraverso trade-off tra var attrbut che caratterzzano le dverse zone come ad esempo, l tempo d vaggo, l costo d afftto/acqusto e la possbltà d accedere a servz. In secondo luogo, l approcco permette d testare se la sensbltà per gl attrbut vara n funzone delle caratterstche soco-demografche del soggetto decsore. Il benessere ndvduale è basato, n larga msura, su una sere complessa d nterazon tra membr della famgla. Fno a poco tempo fa, sa la teora sa le anals emprche volte a formulare raccomandazon d poltche d ntervento hanno mplctamente caratterzzato la famgla attraverso un unco nseme d preferenze. Un crescente corpo d evdenze emprche sottolnea, tuttava, rsch conness all adozone d una tale prospettva. Il costo mplcto connesso a tale scelta è ascrvble alle possbl dstorson prevsonal. Infatt, dato che molte scelte compute dalla famgla vengono prese n modo collegale gl error commess nella loro valutazone s tradurranno n prevson approssmate e ntervent napproprat. Mentre è possble che gl element d nterazone d gruppo s compensno recprocamente nel processo d aggregazone delle scelte, producendo prevson assmlabl a quelle dervant dal cosddetto modello untaro, che potzza una struttura unca delle preferenze della famgla, è probable che l comportamento d scelta sarà meglo modellzzato rconoscendo espressamente l ruolo della negozazone/nterazone d gruppo, delle stratege d processamento dell nformazone, de sngol e de grupp, oltre che della dstrbuzone d potere fra membr che partecpano al processo decsonale. 19

22 20 In realtà l anals bblografca sul tema non s poteva concludere analzzando solamente gl stud effettuat sulle relazon appena descrtte ma doveva approfondre anche tem legat all expermental desgn e alla calbrazone de modell d utltà. Pertanto nell ottca d condurre uno studo che partsse dall acquszone delle nformazon sullo stato dell arte delle rcerche gà effettuate s è analzzato quale fosse l mglor metodo per la progettazone d un questonaro d ntervsta oltre che per la calbrazone del modello d utltà successvamente elaborato. Gl stud rguardant le tpologe d ndagn sono basat su due aspett prncpal: RP ("revealed preferences") e SP ("stated preferences ). In generale però, n accordo con Swat et al. 6 (1994), l prncpale vantaggo d usare ndagn RP ("revealed preferences") è che rappresentano n modo mglore l mercato attuale; gl stud SP nvece vanno ad esamnare come cambano le scelte degl ntervstat al varare degl attrbut e de loro lvell per quanto rguarda degl scenar futur e qund potetc. Quest due tp d ndagn hanno comunque loro lmt (Wang et al 7.,2000). Sono scuramente lmtate dall'abltà degl ntervstat d comprendere le stuazon potetche che gl vengono presentate e dalla loro capactà d fornre rsposte affdabl. La creazone d un'ndagne d tpo SP è basata sulla generazone d un "expermental desgn" (J.Rose ) n cu s specfcano alternatve, attrbut e lvell d scelta per determnare dvers scenar da sottoporre a cascun ntervstato. Una volta creato l progetto deve po essere valutata la sua effcenza e la sua robustezza (J.Rose 9,2009). Nella maggoranza de cas la creazone d quest progett vene fatta attraverso l'utlzzo d software opportunamente realzzat. 6 Swat J., Louvere J.J., Wllams M., A sequental approach to explotng the combned approach of stated preference and revealed preference data: applcatons to freght shpper choce. Trasportaton 21, Wang D., Borgers A., Oppewal H., Tmmermans H., A stated choce approach to developng mult-faceted models of actvty behavor. Transportaton Research Part A: Polcy and Practce 34, John M.Rose, Rccardo Scarpa&Mchel C.J. Blemer, Incorporatng model uncertanty nto the generaton of effcent stated choce experments: A model averagng approach Aprl John M. Rose, Effcent Desgns, Unverstà d Bologna 2009

23 21 3. L expermental desgn l progetto L obettvo alla base della costruzone degl esperment è d determnare l nfluenza d varabl dfferent su rsultat osservat. Negl stud rguardant gl stated choce, questo s traduce nel desdero d determnare l nfluenza degl attrbut sulle scelte che sono state osservate sottoponendo questo espermento ad un campone d ntervstat. Gl stud stated choce generalmente consstono d un campone d ntervstat a cu s chede d sceglere un alternatva per ogn scenaro d scelta che gl vene proposto. Concettualmente un expermental desgn non è altro che una matrce d valor che vene utlzzata per determnare cosa deve esserc n un ndagne. All nterno della matrce abbamo dvers lvell degl attrbut, mentre sulle rghe e sulle colonne abbamo gl attrbut e le alternatve. Alcun rcercator costruscono la matrce dell expermental desgn n modo tale che ogn rga rappresent un dfferente scenaro d scelta ed ogn colonna un attrbuto dfferente. In altr cas, nvece, grupp d colonne formano dverse alternatve all nterno d ogn choce task. Infne, la matrce s può costrure n modo tale che ogn rga rappresent un alternatva ed ogn colonna un attrbuto; n questo caso pù rghe vengono raggruppate nseme per formare dfferent scenar d scelta. Indpendentemente da come vene costruta la matrce, l expermental desgn ha sempre la stessa funzone ovvero l allocazone de lvell d attrbut per ogn choce task. Fg. 2 Choce Experment Quando s crea uno stated choce experment prncpal: abbamo tre fas

24 22 Fase 1: specfcazone del modello E la fase n cu vengono specfcat le alternatve, gl attrbut e relatv lvell per determnare le stuazon d scelta da sottoporre a cascun ntervstato. Il numero d choce tasks da sottoporre agl ntervstat derva d solto da un ndagne plota che fornsce medamente a quant choce tasks l ntervstato resce a rspondere senza perdere la concentrazone. Inoltre per cascuna alternatva devono essere dstnt gl attrbut generc da quell specfc, quell che hanno forma dummy o meno, gl effett prncpal e l nterazone degl effett e deve essere anche decso l modello econometrco da utlzzare. Fase 2: creazone del desgn Vene dapprma creato un desgn nzale che può essere ortogonale o random. Vene valutata l effcenza del desgn attraverso l D-error e l Aerror. Vene po creato un nuovo desgn mescolando dvers attrbut. S rpete l operazone fno a quando non vene trovato l desgn pù effcente. Vene fatto po un prmo test, che verfca la robustezza del desgn, andando a modfcare parametr a pror e un secondo test, che utlzzando l metodo Monte-Carlo, verfca la correttezza de dat. Fase 3: creazone del questonaro L expermental desgn rappresenta una tabella d numer prva d sgnfcato per gl ntervstat, qund ha bsogno d essere trasformata n qualcosa d sgnfcatvo. Ogn rga vene qund trasformata n una possble stuazone d scelta. Alla fne l questonaro potrà essere rappresentato su carta,programmato attraverso l uso d un software o mplementato come un ndagne nternet.

25 Per quello che rguarda la vera e propra creazone d un expermental desgn defnamo prma tp d expermental desgns esstent: - Comparatve desgns Randomze block desgns - Completely randomzed desgns - Screenng desgns - Full factoral desgns (2 lvell) - Fractonal factoral desgns (2 lvell) - Plackett-Burman desgns - Fractonal factoral desgns (pù lvell) - Response surface - Regresson modelng - D-optmal desgns 23 ORTHOGONAL DESIGN Full factoral desgn e fractonal factoral desgn Il full factoral desgn consdera ogn possble stuazone d scelta e ogn possble combnazone de lvell degl attrbut. In generale se abbamo J alternatve, ognuna con Kj attrbut, dove l attrbuto k appartenente a Kj, ha un numero d lvell par a ljk, qund l numero totale d scenar d scelta è dato da: Poché questo desgn genera un numero elevato d scenar è utle da utlzzare per problem d pccole dmenson o può essere utle per determnare altr desgn, come per esempo l Fractonal Factoral desgn. Con l fractonal factoral desgn ad ogn ntervstato vene mostrato un subset d scenar d scelta rspetto al totale. Questo subset s può sceglere n modo casuale oppure s può dare uno scenaro d scelta a cascuno degl ntervstat. In entramb cas s generano degl error. Per selezonare l subset n modo corretto ntervengono gl Orthogonal desgns e gl Effcent desgns.

26 24 Orthogonal desgn E l desgn pù utlzzato nonostante la recente nascta degl effcent desgns. Un desgn è ortogonale quando soddsfa l blancamento tra lvell degl attrbut e quando tutt parametr sono stmabl separatamente. Questo s traduce nel fatto che lvell degl attrbut per ogn colonna degl attrbut non devono essere correlat. Quest desgns soddsfano la propretà per cu la somma del prodotto nterno delle colonne prese a due a due è par a zero: Una volta trovato l desgn ortogonale, potrebbe rsultare troppo grande da sottoporre a cascun ntervstato. Per questo s utlzza la tecnca del blockng che dvde l desgn trovato n desgn pù pccol. Ogn pccolo desgn non è necessaramente ortogonale, basta che lo sa la somma d tutt. I var blocch vengono determnat usando un altra colonna non correlata con un numero d lvell uguale al numero d blocch. I blocch possono essere creat manualmente o possono essere generat drettamente dal software Ngene. I motv per cu s usano gl orthogonal desgns sono dvers, ma tra quest abbamo la facltà d costruzone anche se per un numero lmtato d lvell e attrbut e l fatto che mnmzzano la varanza de parametr stmat: dove è la varanza del modello e X è la matrce de lvell degl attrbut del desgn. Fssando la varanza, gl element della matrce VC per un modello d regressone sono mnmzzat quando X è ortogonale.

27 Un desgn provenente da un modello n cu gl element all nterno della matrce VC sono mnmzzat è preferble per due ragon:vene prodotto l pù pccolo standard error (radce quadrata della varanza) cos da massmzzare l t-rato prodotto da modello;vene asscurata la non multcollneartà (non correlazone tra parametr). 25 Orthogonal optmal desgn E un tpo specale d desgn ortogonale sequenzale (OOD: orthogonal optmal desgn). Alcun rcercator hanno dmostrato che per mantenere l ortogonaltà, gl stated choce experments possono essere costrut n modo tale che gl attrbut comun alle dverse alternatve non abbano ma lo stesso numero d lvell. Per usare questo approcco,bsogna forzare tutt gl ntervstat ad utlzzare tutt gl attrbut present nell espermento,n questo modo l ortogonaltà c dmostra l nfluenza che cascun attrbuto ha sulla scelta. I D-optmal desgns dfferscono da D- effcent desgns n quanto prm hanno l obettvo d massmzzare le dfferenze tra lvell degl attrbut,mentre D-effcent desgns mnmzzano gl element che hanno la probabltà d essere contenut all nterno delle matrc AVC stmate a partre da dat d nput. Per quest desgn,noltre,non c è bsogno d stablre de parametr a pror. Quest tp d desgns presentano anche alcune dffcoltà: non possono avere alternatve etchettate ; potrebbero favorre delle rsposte comportamental (es. scelte lesscografche). In pratca gl OOD sono de desgns ortogonal lmtat n quanto sono ortogonal all nterno dell alternatva ma hanno una correlazone tra le alternatve. Per questo motvo vengono utlzzat n cas n cu parametr vengono trattat come generc. EFFICIENT DESIGN In contrasto con gl orthogonal desgns c sono gl effcent desgn che non servono solo a mnmzzare la correlazone tra dat per poter fare delle prevson, ma hanno l obettvo d generare de parametr andando a mnmzzare gl standard error. Quest desgn s basano sul fatto che la matrce de parametr possa essere dervata se parametr sono conoscut. Però fno a quando l oggetto d quest stud sarà quello d stablre quest parametr, quest ovvamente saranno sconoscut. Bsognerà qund

28 26 stablre de parametr a pror (attraverso degl stud gà fatt o attraverso delle ndagn plota) n modo da determnare la matrce d varanzacovaranza, assumendo che parametr a pror sano corrett. S può affermare che un desgn ortogonale è effcente solo ne cas n cu non s conoscano parametr; nel caso n cu s abbano delle nformazon su parametr a pror l desgn può essere mglorato. Dato un campone d N ntervstat e S stuazon d scelta,la matrce AVC (varanza-covaranza) dpende dall expermental desgn X=[Xn], da valor de parametr β e da rsultat dell ndagne Y=[Yjsn] dove Yjsn=1 se l ntervstato n scegle l alternatva j, Yjsn=0 altrment. Se β sono sconoscut s utlzzeranno de parametr a pror βtlde. La matrce AVC s può determnare o con l metodo Montecarlo o analtcamente. Spesso s tende ad usare l metodo MonteCarlo perché se la matrce AVC vene determnata analtcamente, l vettore de rsultat è una parte della funzone d verosmglanza. La matrce AVC corrspondente ad un campone N può essere dervata drettamente dalla matrce AVC d un sngolo ntervstato,utlzzando la quanttà. In questo modo può essere calcolato l mpatto della dmensone del campone sul desgn. In questo caso lo standard error dmnusce asntotcamente. Questo sgnfca che spendere pù sold per collezonare un maggor numero d dat non porta ad un mgloramento sgnfcatvo de parametr (* n fgura), nvece creare un desgn con un elevata effcenza fa dmnure sgnfcatvamente lo standard error (** n fgura). Fg. 3 Standard Error

29 27 Esstono po alcune msure per valutare l effcenza: D-error: Calcola l determnante della matrce AVC assumendo un unco ntervstato. Se s trova l mnmo D-error s parla d D-optmal, ma poché è molto dffcle da trovare c s accontenta d un D-error molto basso chamato D-effcent. Abbamo dvers tp d D-error a seconda delle nformazon dsponbl su parametr a pror. In partcolare s possono dstnguere tre cas: Dz-error: nessuna nformazone dsponble, qund βtlde=0; Dp-error: nformazon dsponbl con una buona approssmazone de β; Db-error: nformazon dsponbl ma con un ncertezza sulle approssmazon de β. Invece d assumere de parametr a pror βtlde,quest vengono assunt casual. Il D-error è funzone dell expermental desgn X e de parametr a pror βtlde e può essere formulato matematcamente n questo modo: A-error Calcola la tracca della matrce (somma d tutt gl element dagonal) ed è assocata alla varanza nvece che alla covaranza. In modo smle al D- error possono essere calcolat dvers tp d A-error a seconda delle nformazon dsponbl. S-optmalty Il desgn vene ottmzzato rspetto alla tagla del campone e serve semplcemente per confrontare tra loro dvers desgn. BAYESIAN DESIGN Con l approcco bayesano s ottene che l effcenza d un desgn è valutata attraverso dverse confgurazon provenent dalle dstrbuzon de parametr a pror. L effcenza d un desgn è po calcolata come l valore atteso d una qualunque msura d effcenza assunta tra tutte le confgurazon scelte. L approcco bayesano necessta d metod d

30 28 smulazone per approssmare valor attes de dfferent desgns. Per msurare l effcenza dell approcco bayesano sono dsponbl dverse procedure d smulazone,la pù semplce s basa sull utlzzo d confgurazon pseudo-casual. Indpendentemente dal tpo d confgurazon utlzzate è l rcercatore che scegle l numero d confgurazon da utlzzare. Se sono poche, è probable che le msure d effcenza rsultno lontane dall effcenza reale; se sono troppe l tempo utlzzato per generare un desgn effcente rsulterà troppo elevato. ORTHOGONAL VS EFFICIENT DESIGN Nel caso n cu s ottengono delle nformazon su parametr, s prefersce usare un effcent desgn, questo perché quest desgn utlzzano parametr a pror per ottmzzare l desgn n cu la maggor parte delle nformazon è ottenuta da ogn stuazone d scelta. Cosa succede se non abbamo delle nformazon su parametr? E opportuno utlzzare un desgn ortogonale o un D-optmal assumendo βtlde=0? Abbamo una corrspondenza tra desgn ortogonale e D-optmal, nfatt quando tutt parametr sono specfc dell alternatva l D-optmal desgn è ortogonale. Nel caso n cu tutt parametr sano generc non è necessaro sceglere tra ortogonaltà ed effcenza ma è possble generare un optmal desgn ortogonale. In questo caso abbamo però delle lmtazon d altro tpo: n prmo luogo, s può utlzzare solamente un MNL; n seconda stanza, quest rsultano ottm solo nel caso n cu tutt parametr sono ugual a zero. Il fatto che quest desgn sono sub-ottm nel caso n cu parametr sono dvers da zero è dovuto al fatto che hanno tutt le stesse probabltà nel MNL. Infatt se sono present de parametr specfc per l alternatva non esste l D-optmal desgn. Se le correlazon nel desgn hanno un mpatto negatvo su parametr stmat quest dovrebbero rpercuoters sulla matrce AVC nvece d esplctars nel desgn ortogonale. D conseguenza un desgn effcente cercherà d mnmzzare queste correlazon e non rsulterà qund necessaro aggungere l ortogonaltà come ulterore crtero d effcenza.

31 I valor de parametr a pror L obettvo degl esperment stated choce è quello d stmare parametr del modello specfcat. Anche senza una loro stma, però, alcune nformazon e/o potes plausbl su parametr, sono d solto dsponbl. Infatt è sempre possble determnare a pror almeno l segno de parametr. Inoltre se sono stat gà condott degl stud precedent sull argomento s possono utlzzare de parametr sml, altrment s può condurre un ndagne plota per avere un dea de valor nzal (soluzone mglore). Ovvamente un Dp-optmal è sensble alla scelta de parametr a pror nfatt, se quest non sono corrett, l desgn rsulta essere sub-ottmo. Fortunatamente, può essere testata la robustezza del desgn per vedere se alcun parametr non sono corrett. Fssando un desgn X e calcolando la matrce AVC per dfferent valor de βtlde, s può effettuare un anals sulla senstvtà del desgn. Una volta determnata l effcenza del desgn s può decdere o d andare a mglorare parametr a pror pù sensbl oppure s può determnare un nuovo desgn. Un altro modo d trattare l ncertezza de parametr a pror è quello de desgn effcent bayesan. Quest desgn ottmzzano l effcenza aspettata su un range d valor de parametr a pror rendendolo pù robusto del caso n cu non c sano a pror. I parametr a pror con un ncertezza superore dovrebbero vedere questa ncertezza rflessa n una maggore devazone standard o nella dstrbuzone d probabltà. 29 Dscussone sugl effcent desgn I rcercator sono sempre pù propens all utlzzo d desgn effcent e ottmal per la progettazone d esperment stated choce, mentre coloro che l utlzzano tendono ancora a preferre e qund ad utlzzare desgn ortogonal. Una domanda che spesso c s pone è: fare la scelta gusta sul numero d lvell prma d generare un effcent desgn ha degl mpatt postv sull effcenza?. La rsposta è S. Generalmente meno lvell ma con un pù alto range mglorano l effcenza del progetto, nfatt questo s traduce n pccol standard error. Qund la pù alta effcenza teorcamente è ottenuta usando degl endpont desgn che sono a due lvell con un ampo range. Lo svantaggo d quest progett è la non lneartà che non può essere stmata. Infatt lvell

32 30 estrem devono essere realstc. Il numero d stuazon d scelta non sembra avere un grande mpatto sull effcenza del desgn anche se ovvamente pù stuazon d scelta c sono e pù l effcenza aumenta. Generalmente comunque scenar sono suffcent. Quest desgn possono essere ulterormente mglorat tenendo conto d alcune potes restrttve. Per prma cosa l blancamento tra lvell è stato mposto per desgn effcent quando nvece d solto è rchesto solo per desgn ortogonal. Il blancamento de lvell degl attrbut è vsto come una propretà desderata per garantre che tutt lvell degl attrbut appaano ugual nel set d dat. Questo però comporta un altro vncolo al problema d mnmzzazone dell effcency error e qund porta a de problem meno effcent.

33 31 4. Introduzone a modell d utltà aleatora Danel McFadden, che nel 2001 vnce l premo nobel per l economa, nel 1979 espone la sua teora dell utltà aleatora, ponendo le bas dell anals formalzzata e della costruzone d modell matematc della domanda d trasporto. Il fondamento della teora de Sstem d Trasporto è costtuto dal paradgma topologco/comportamentale, ovvero da un nseme d potes e un lmtato numero d relazon funzonal che rappresentano n modo astratto e generale l offerta d servz d trasporto d una certa area (modello d offerta), la domanda ed comportament d vaggo degl utent del sstema (modello d domanda) e le relatve nterazon, ovvero l modo n cu offerta e domanda s nfluenzano recprocamente (modello d nterazone domanda/offerta) Il flusso d domanda d trasporto n un fssato perodo d rfermento e n una data area rsulta dall'aggregazone d spostament ndvdual. Ogn spostamento, a sua volta, è l rsultato d numerose scelte compute dagl utent del servzo d trasporto: l vaggatore nella mobltà d persone, gl operator (produttor, spedzoner, commercant) nel trasporto delle merc. Nel caso de vaggator le scelte vanno da quella del luogo d resdenza e d lavoro a quella del possesso d un vecolo fno a quelle pù frequent qual "fare o meno uno spostamento per un certo motvo n una certa fasca orara", "verso quale destnazone farlo", "con quale modo", "secondo quale percorso". Ognuno de precedent contest d scelta,defnto dalle alternatve dsponbl,da fattor d valutazone e dalle modaltà d decsone,vene comunemente ndcato come "dmensone d scelta". Inoltre, nella maggoranza de cas le scelte connesse alla domanda d trasporto avvengono fra un numero fnto d alternatve,ovvero fra alternatve dscrete. Partendo da quest presuppost molt de modell matematc utlzzat per smulare la domanda d trasporto,tentano d rprodurre comportament d scelta degl utent (modell comportamental). Tra quest modell d utltà aleatora, o casuale, rappresentano modell pù utlzzat per smulare le scelte d trasporto e, pù n generale, le scelte fra alternatve dscrete. I modell d utltà aleatora (o casuale) s basano sull'potes che ogn utente, eventualmente appartenente ad una classe d utent omogene da un punto d vsta comportamentale, sa un decsore razonale ovvero un

34 32 massmzzatore dell'utltà relatva alle propre scelte. Pù n partcolare, modell d utltà aleatora s basano sulle seguent potes: Il decsore assoca a cascuna alternatva del suo nseme d scelta un utltà o un attrattvtà percepta U j e scegle l alternatva che massmzza tale utltà. L utltà assocata a cascuna alternatva d scelta dpende da una sere d caratterstche msurabl, o attrbut, propr dell alternatva stessa e del decsore, Uj=U(Xj), doe Xj è l vettore degl attrbut relatv all alternatva j e al decsore. In altr termn l decsore scegle un alternatva n base agl attrbut propr d quella alternatva confrontandol con quell delle altre alternatve dsponbl. A causa d var fattor l utltà assocata dal generco decsore all alternatva j non è nota con certezza all osservatore esterno (analsta) che cerca d smulare l comportamento d scelta del decsore, e pertanto deve essere rappresentata con una varable aleatora. Sulla base delle potes precedent non è possble n generale prevedere con certezza quale alternatva sceglerà l generco decsore. E' nvece possble esprmere la probabltà che egl scelga l'alternatva j condzonata al suo nseme d scelta I. E' possble ottenere dverse forme funzonal de modell d utltà aleatora. Qu d seguto verranno descrtt quell pù dffus nelle applcazon alla domanda d trasporto. IL MODELLO LOGIT MULTINOMIALE E' l modello d utltà aleatora pù semplce,esso s basa sull'potes che resdu aleator j relatv alle dverse alternatve sano ndpendentemente e dentcamente dstrbut secondo una varable aleatora d Gumbel a meda nulla e d parametro. La varable d Gumbel gode d un'mportante propretà detta d stabltà rspetto alla massmzzazone,ovvero l massmo d varabl d Gumbel ndpendent e d uguale parametro è ancora una varable d Gumbel d parametro. La stabltà rspetto alla massmzzazone fa s che la varable d Gumbel sa un'potes partcolarmente convenente per la dstrbuzone de resdu

35 ne modell d utltà aleatora, n quanto quest esprmono la probabltà d scelta d un'alternatva come la probabltà che l'utltà percepta per tale alternatva sa la massma fra quelle relatve a tutte le alternatve dsponbl. 33 Sotto l'potes, soltamente assunta, che l parametro sa ndpendente dal valore dell'utltà sstematca,coè dagl attrbut che lo compongono,esso è un modello nvarante. Un altra propretà fondamentale d questo modello è che l rapporto tra le probabltà d scelta d due alternatve è costante e ndpendente dalla numerostà e dall utltà sstematca delle altre, eventual, alternatve d scelta. Pù n generale n un modello Logt Multnomale, la varazone delle caratterstche d un alternatva è tale che la varazone d probabltà d scelta d questa alternatva comporta delle varazon proporzonal delle probabltà d tutte le altre alternatve, n quanto loro rapport rmangono costant. Da quanto detto,s evnce che nelle applcazon l modello Logt Multnomale dovrebbe essere utlzzato n contest d scelta con alternatve suffcentemente dstnte perché sa plausble l potes d ndpendenza de resdu aleator. IL MODELLO LOGIT GERARCHIZZATO A UN LIVELLO Questo modello (Nested Logt) consente d superare, almeno n parte, l'potes d ndpendenza de resdu aleator alla base del modello Logt Multnomale,pur conservando un'espressone analtca chusa.

36 34 S assume che l'errore d percezone globale j s scomponga nella somma d due varabl aleatore a meda nulla,d cu una, k,assume lo stesso valore per tutte le alternatve appartenent allo stesso gruppo anche se può assumere valor dvers per dvers grupp;l'altra, j/k,assume valor dvers per cascuna alternatva appartenente a cascun gruppo. S potzza noltre che le varabl k e j/k sano statstcamente ndpendent. L'nseme d queste potes mplca che l decsore percepsca n modo smle le alternatve appartenent allo stesso gruppo. La struttura dell'utltà e l meccansmo d scelta relatv a un modello Logt Gerarchzzato possono essere rappresentat da un partcolare albero d scelta che può essere vsto come la rappresentazone del processo d scelta. In questo modello l espressone della probabltà d scelta della generca alternatva p[j] è ottenuta come l prodotto della probabltà p[j/k] d sceglere l alternatva elementare j condzonata all aver scelto l gruppo k cu essa appartene, moltplcata per la probabltà p[k] d sceglere l gruppo k fra tutt quell dsponbl. Il nome del modello derva appunto da questa struttura d calcolo delle probabltà: A lvello pù alto la scelta avvene fra grupp d alternatve,con cascun gruppo k che può essere consderato come un'alternatva composta. La probabltà p[k] d sceglere l gruppo k equvale alla probabltà d

37 sceglere un'alternatva appartenente a tale gruppo fra tutte quelle dsponbl. Tale probabltà può essere ottenuta assocando al gruppo k un'utltà percepta complessva,ottenuta come l'utltà dell'alternatva pù convenente,ovvero come l massmo delle utltà delle alternatve del gruppo stesso. 35 IL MODELLO LOGIT GERARCHIZZATO A PIU LIVELLI In questo modello le alternatve elementar d scelta sono rappresentate dalle fogle o nod fnal dell albero. Cascun nodo ntermedo rappresenta una scelta condzonata nella quale l decsore scegle fra un nseme d alternatve elementar e/o composte dsponbl, rappresentate da nod fogla e/o ntermed drettamente collegat al nodo ntermedo. Ad ogn nodo d scelta, ntermedo o nzale, s assume che l decsore effettu una scelta condzonata fra tutte le alternatve dsponbl.

38 36 IL MODELLO CROSS-NESTED LOGIT I modell del tpo Logt Gerarchzzato a uno e pù lvell permettono d rprodurre esclusvamente matrc d covaranze tra resdu delle utltà percepte delle alternatve d scelta caratterzzate da una struttura "a blocch". Per questo motvo,al fne d poter smulare contest d scelta caratterzzat da matrc d covaranze con una struttura pù generale,è stato proposto n letteratura l Cross Nested Logt,che può essere vsto come una generalzzazone del modello Logt Gerarchzzato a un lvello basata sull'potes che cascuna alternatva possa contemporaneamente appartenere a pù d un gruppo,con dfferent grad d appartenenza. Una tale struttura d covaranza non può essere rappresentata da un albero d scelta. E' qund nteressante sottolneare che,nel caso d modell della famgla Cross-Nested,l grafo rappresentatvo della struttura d correlazone non può pù essere defnto un albero d scelta,n quanto esso non rappresenta la sequenza d fas del processo d scelta come nvece accadeva per modell del tpo Logt Gerarchzzato. Sotto questa potes,la probabltà d scelta della generca alternatva j s può esprmere a partre dall'espressone ntrodotta per l modello Logt Gerarchzzato a un lvello, generalzzandola n modo da tener conto che una stessa alternatva può appartenere a pù grupp: Un' alternatva appartenente a pù grupp presenta una probabltà d scelta pù bassa rspetto a un'altra alternatva con la stessa utltà sstematca ma appartenente a un gruppo solo.

39 37 IL MODELLO MIXED LOGIT Uno de possbl metod d smulazone delle probabltà d scelta è lo smoothed Monte_carlo, alla generca terazone della quale l vettore d probabltà d scelta non è determnstco ma calcolato utlzzando un Logt Multnomale d parametro. Il modello d utltà aleatora cu effettvamente corrspondono le probabltà d scelta calcolate con lo smoothed Monte-carlo assume n pratca che l resduo complessvo j sa scomponble nella somma d due alquote j e j tra loro ndpendent,dove le j sono varabl aleatore normal a meda nulla e matrce d covaranza qualsas e le j sono varabl aleatore ndpendent d Gumbel a meda nulla e parametro d varanza. In generale,le potes poste sulla dstrbuzone de resdu j e j non sono restrttve n quanto esse possono segure una dstrbuzone qualsas,e cò genera una classe d modell d utltà aleatora denomnat mxed models; n partcolare,quando resdu j sono varabl aleatore d Gumbel ndpendentemente e dentcamente dstrbute parleremo d Mxed Logt. U j V j k1 f k k j exp( Vj( )) Pj p[ j / ] f ( ) d f ( ) d exp( Vh ( )) h1 Queste probabltà d scelta vanno nterpretate come probabltà d scelta calcolate n corrspondenza d una partcolare realzzazone della varable aleatora multvarata,mentre le probabltà d scelta assolute s ottengono come meda della probabltà MNL[j/ ] pesate attraverso f() che è la denstà d probabltà congunta.

40 38 Passat n rassegna tutt modell approfondt possamo rappresentare nello schema seguente la generalzzazone d tutt sottosstem d rfermento Fg. 4 Random Utlty Model

41 39 5. La teora delle decson nel settore de trasport Kahneman (Nobel per l Economa nel 2002) ha svluppato uno studo applcato alla teora delle decson n cu gudz degl ndvdu sono l prodotto fnale dell azone d partcolar meccansm cogntv qual la rappresentatvtà, la dsponbltà e l ancoraggo 10. In questo modo effettuamo le nostre scelte, che n manera del tutto nconsapevole, vengono nfluenzate da quest tre parametr. Sono due prncp fondamental d questa teora che s rtrovano nel contesto de trasport. Il prmo è scuramente la stma che ogn persona fa al rguardo d possbl event futur, funzone dell accadmento d quell passat. In realtà n questa stma le nformazon utl come dat sono quell recuperat dalla memora e non sono quell con la capactà nformatva certa e maggore. Cò qund mplca automatcamente che decdamo, anche e soprattutto, n funzone dell dea d ncertezza d un certo servzo; ad esempo no tutt samo portat a credere, da opnone dffusa, che l sstema de mezz pubblc d superfce nelle aree metropoltane sa d scarsa affdabltà anche, probablmente, non avendo ma usufruto del servzo. Questo qund fa scartare a pror l opzone offerta, qualunque sa l potenzamento effettuato. Il secondo punto fondamentale è nvece l nzo d un lungo percorso che ha sempre pù messo n dscussone e n crs la valdtà dell assunzone d razonaltà e del modello dell Utltà Attesa, proposto da von Neumann, dove la teora ndvduava un comportamento razonale nella scelta dell opzone che massmzza la propra utltà. In realtà, come abbamo detto, la dsponbltà d un bene, come una macchna per un dato utlzzo, ne modfca mmedatamente l utltà per gl altr us. Lo stesso Bayes ha dmostrato matematcamente ed n termn stocastc che consderando un 10 L ancoraggo, per Danel Kahneman, s verfca quando, dovendo emettere de gudz n condzon d ncertezza, le persone rducono l ambgutà ancorandos ad un punto d rfermento stable per po operare degl aggustament ed nfne raggungere una decsone fnale. In altre parole, s tratta d process d stma d un qualche valore a partre da un certo valore nzale, rspetto al quale vene accomodato l nuovo esemplare.

42 40 nseme d alternatve n può esstere la probabltà condzonata alla dpendenza dell evento precedente. In termn esemplfcatv s stma nel dettaglo la probabltà d scelta d utlzzo del vecolo ndvduale per spostament servt dal trasporto collettvo (es. n ambto urbano, nel perodo ferale durno), dato che ho gà acqusto l mezzo prvato per gl spostament non servt dal trasporto collettvo (es. extraurban, nel perodo notturno o festvo). In questo modo verrebbero mess n dscussone tutt modell quanttatv fnora utlzzat, dando ampo spazo a modell comportamental che analzzano le scelte n base non a parametr d econome temporal o fnanzare, ma n base a scelte soggettve che poco hanno a che vedere con la mera osservazone del fenomeno trasportstco e dello studo delle utltà aleatore. Il possesso d un oggetto rende ancora pù marcata questa dpendenza, che analzzata n termn quanttatv annulla totalmente l costo per l acqusto del vecolo, vsta comunque la necesstà quas certa dell acquszone. In quest ottca è qund ndspensable una rforma dell approcco delle poltche de trasport, e conseguentemente modellstca, con scelte d poltca della mobltà che sano drette a svncolare questa dpendenza e che s possa pensare d proporre, con soluzon alternatve, anche d vvere senza un vecolo d propretà. Il nodo del problema, secondo la teora che qu vene svluppata, ndca qund l punto sensble su cu agre per poter rpartre la domanda verso sstem d tpo pubblco. L esempo che pù d tutt può autarc a capre che le scelte non vengono fatte prortaramente su base economca o fnanzara, è l parametro d scurezza: per meglo dre la percezone dell nscurezza che s ha n alcune zone della cttà ed n alcune ore della gornata renderà vano l potenzamento, per quanto possble, del trasporto pubblco collettvo. Da cò c accorgamo subto che la dpendenza da ogn mezzo d trasporto prvato non è, e non sarà, funzone unca d varabl qual l costo ed l tempo d percorrenza, ma d varabl socal e comportamental. Come detto modell d utltà aleatora s basano sull potes che ogn utente sa un decsore razonale ovvero un ndvduo che massmzza l utltà relatva alle propre scelte; anche se questa potes è orma ampamente messa n dscussone nella teora de trasport, l presente lavoro la conferma n un altra ottca, e qund parzalmente, ndcando la necesstà d un ragonamento oggettvo sull mportanza de var attrbut: l utente non scegle massmzzando l utltà per mezzo della mnmzzazone de cost e de temp d spostamento, ma massmzza l utltà per mezzo d attrbut socal che varano da persona a persona e

43 che possono essere totalmente avuls da parametr economc fnanzar. Nell approcco classco dell Ingegnera de trasport s suppone che l generco utente, nell effettuare la scelta del mezzo d trasporto, consdera tutte le alternatve dsponbl che costtuscono l suo nseme d scelta. In realtà l nseme d scelta molto spesso può essere ampamente lmtato alla propra scelta resdenzale ed è questo l nuovo approcco che qu s segnala. Bsognerà capre qund qual sano le alternatve che l utente scarta a pror. Il decsore, secondo questo nuovo approcco non assoca pù a tutte le j alternatve j del suo nseme d scelta una utltà percepta U ma solamente ad alcune tralascandone altre; l utente dventa qund solo parzalmente razonale elmnando dal suo nseme d scelte le alternatve che non prende n consderazone ma non alle qual attrbusce un utltà nferore alle altre; qund l modello probablstco d scelta vara sgnfcatvamente. Secondo l approcco classco: P j j / I ) Pr[ U j U k; k j, ki ] ( Ovvero la probabltà d scelta del mezzo j appartenente all nseme I da parte dell utente, dato: U j V j j ji 2 V j E[ U j], j Var[ U j] 41 Qund P j j / I ) Pr[ V ( j V k j k ] k j, k I In realtà, secondo l nostro nuovo approcco: P j[( j / I) f ] P j[( j / I)/ f ] P( f ) Ovvero la probabltà d scelta j appartenente all nseme I da parte dell utente, data la scelta resdenzale: Ma essendo P ( f ) la probabltà d sceglere una data zona resdenzale e P j[( j / I) f ] la probabltà d sceglere un certo mezzo d spostamento relazonata alla probabltà d sceglere una data zona, dobbamo capre

44 42 qund come camba la dstrbuzone d denstà d probabltà P j( j / I) alla luce del fatto che essa è condzonata all evento precedente. È ovvo che matematcamente questo è un passo mportante nella teora classca de comportament e delle scelte cogntve alla luce del fatto che pù la P( f ) a tanto pù velocemente rsulta vera la relazone P j[( f / I ) ] f P j( f / I) per tutt tp d spostamento, ovvero la probabltà d utlzzo del mezzo prvato anche per spostament che non rchedono l utlzzo d tale mezzo. Questo ad esempo mostra una netta correlazone tra l possesso del mezzo per spostament asstematc e l utlzzo per spostament sstematc; correlazone, n va matematca, ad ogg ancora non dmostrata se non con l presente prelmnare approcco. In seguto sarà qund nteressante verfcare, attraverso ndagn statstco camponare, come la dstrbuzone d denstà d probabltà da P j( j / I) camb n P j[( j / I)/ f ] e verfcarne gl effett sulla rete cttadna.

45 43 6. L'dentfcazone del modello Il trattamento del tema dell'dentfcazone del modello econometrco per l argomento d cu s sta dscutendo rchede, preventvamente, la defnzone de concett come gà accennat d varabl endogene ed esogene. Secondo l'approcco tradzonale (defnto "della Cowles Commsson"), le varabl d nteresse del problema da affrontare (da modellare) sono classfcabl a pror n varabl endogene e varabl esogene. Le varabl endogene sono quelle spegate dal modello strutturale, le varabl esogene sono le varabl che, anche se entrano a far parte del modello, non ne sono spegate. Ad esempo, n un modello d determnazone de prezz n Itala, prezz al consumo e salar sono varabl endogene, mentre prezz delle matere prme sono esogen: prezz delle matere prme, soltamente stablt dalle condzon d domanda e d offerta su mercat nternazonal, hanno una nfluenza sulla formazone d prezz al consumo e salar n Itala ma, a loro volta, non ne sono nfluenzat; detto altrment, le condzon d prezzo e d salaro n Itala non retroagscono sul meccansmo d formazone de prezz delle matere prme. Le precedent defnzon s rcollegano alle potes statstche del modello classco d regressone lneare, n quanto le varabl Y sono le varabl endogene (cu corrsponde una equazone) e le varabl X sono le varabl esogene, defnte non stocastche: sono fsse (date) ndpendentemente dal valore assunto dalle varabl Y. Nella fase d specfcazone del modello, data la classfcazone n endogene ed esogene delle varabl d nteresse del problema che s ntende affrontare (ad esempo, l modello pù semplce d studo dell'nterrelazone fra prezz e quanttà s basa su due sole varabl: P e Q), s defnscono: (a) l modello econometrco strutturale, l quale è espresso n termn d parametr struttural (su qual s vuole fare nferenza perché d contenuto economco ). Talvolta parametr struttural non sono stmabl drettamente a partre dalla specfcazone del modello strutturale; (b) l modello statstco, l quale rappresenta l processo generatore de dat (ndcato spesso con DGP, data generaton process); parametr del modello statstco, sempre stmabl, sono moment prm e second delle

46 44 varabl d nteresse (nel nostro esempo le mede d P e Q, e la matrce delle varanze covaranze). A partre da un modello statstco ne prezz e nelle quanttà (potzzato essere una normale bvarata n P e Q), è sempre possble defnre modell statstc condzonal, semplcamente concentrandoc sulla defnzone d valore atteso condzonale d una varable rspetto ad un'altra (ad esempo, E[Q P]), medante l'applcazone delle propretà della normale multvarata: esempo attnente la formazone de prezz nella dsponbltà delle case. Il punto è che un generco modello condzonale è ancora statstco, nel senso che la sua valdtà strutturale è subordnata alla sensatezza economca del defnre una varable (nel nostro caso P) come condzonante, coè esogena ("fssa"). Nell esempo, data l'nterazone fra prezz e quanttà nell'ambto d un modello d domanda e offerta d mmoble, supporre data la varable P per spegare la Q non pare una scelta opportuna ma l vceversa s. E' stato dmostrato che, a partre da una dstrbuzone congunta d varabl casual normal, la defnzone d valore atteso condzonale d un sottonseme d varabl equvale a supporre valdo un modello d regressone lneare n cu le varabl condzonate sono le dpendent e quelle condzonant sono le esplcatve. Da un punto d vsta sostanzale, l dentfcazone del modello strutturale equvale a rspondere alla seguente domanda: a partre dalla stma de parametr del modello statstco, è possble rsalre ad una stma de parametr struttural? Se la rsposta è affermatva, allora l modello strutturale è dentfcato a partre dall nseme nformatvo a dsposzone. Da un punto d vsta tecnco, l dentfcazone del modello procede secondo seguent pass: 1) a partre dal modello strutturale s rsale, con passagg algebrc, alla forma rdotta del modello; nel modello n forma rdotta ogn varable endogena del problema è spegata da una specfca equazone le cu varabl esplcatve sono tutte le esogene del problema (al lmte, come nel caso del modello semplfcato d prezz e quanttà, compaono le sole costant perché l modello non presenta varabl esogene); 2) se nella forma rdotta compaono ancora parametr del modello strutturale, s parla d forma rdotta vncolata; la forma rdotta non vncolata presenta nvece sol parametr del modello statstco e sono qund tutt rconducbl a moment prm e second del DGP; 3) le relazon d dentfcazone sono defnte dall uguaglanza de parametr della forma rdotta vncolata con corrspondent parametr

47 della forma rdotta non vncolata. (Il numero d parametr della forma rdotta non vncolata defnsce l numero delle relazon d dentfcazone); 4) se l numero d parametr struttural è par al numero d quell della forma rdotta non vncolata, allora l modello è detto esattamente dentfcato e parametr struttural sono stmabl a partre da quell statstc; se l numero de parametr statstc è nvece nferore l modello è non dentfcato e, qund, parametr struttural non sono stmabl. In seguto, vedremo anche un caso d modello sovradentfcato, n cu coè l numero de parametr statstc è superore al numero d parametr struttural. In termn general, un modello strutturale è dentfcato quando tutte le equazon che lo compongono lo sono. Le condzon d dentfcazone d una equazone sono rconducbl alla seguente defnzone, detta condzone d'ordne d dentfcazone: parametr d una equazone strutturale sono esattamente dentfcat se l numero d varabl esogene escluse da quella equazone, ma present nelle altre equazon del modello strutturale, è uguale al numero delle varabl endogene esplcatve n quella equazone. Quando nvece l numero d esogene escluse è maggore del numero d endogene esplcatve, allora l'equazone s dce sovradentfcata. Infne, quando l numero d esogene escluse è nferore a quello delle endogene esplcatve, l'equazone non è dentfcata. La condzone d'ordne è solo una condzone necessara per l'dentfcazone. La condzone d rango è nvece necessara e suffcente. E' mportante notare che la non dentfcazone d un modello strutturale non mplca la nvaldtà del modello economco che ne sta a monte della specfcazone, ma rende mpossble la stma de parametr struttural: non è nfatt possble rsalre a questa a partre dalla stma de parametr statstc (sempre stmabl). In Golnell (1994), paragrafo 2.4, s presenta l caso d stma d parametr struttural a partre dalla stma de parametr delle corrspondent forme rdotte non vncolate. I parametr delle forme rdotte non vncolate sono stmabl col metodo OLS nell'potes che sa valdo l condzonare la dstrbuzone statstca d alcune varabl (condzonate, stocastche, endogene) rspetto ad un sottonseme d altre varbl (condzonant, fsse, esogene). La stma de parametr struttural è ottenuta, graze alle relazon d dentfcazone, a partre dalle precedent stme OLS de parametr delle forme rdotte non vncolate e, per questo motvo, tale metodo d stma vene detto de mnm quadrat ndrett (ndrect least 45

48 46 squares, ILS). Se però parametr struttural non sono dentfcat, allora la stma ILS è mpossble. Infne, s not che se un parametro strutturale è sovradentfcato, s dspone d alternatve stme ILS per lo stesso parametro. Esempo. Analzzando le condzon d dentfcazone, s evdenza che l modello semplce d prezz-quanttà P e Q, non è dentfcato e s dmostra che la stma OLS ottenuta non costtusce nformazone d nteresse, n quanto non msura effett struttural, bensì una mscellanea d effett d domanda e d offerta. L ntroduzone nel modello semplfcato del reddto de consumator, y, come varable esplcatva dell equazone d domanda, permette d dentfcare l parametro strutturale dell equazone d offerta. Il modello completo non è però dentfcato perché, affnché un modello sa dentfcato, è necessaro che tutte le equazon che lo compongono lo sano. Affnché l nostro modello nzale d nterazone fra prezz e quanttà sa (esattamente) dentfcato, è necessaro che nella sola equazone d domanda compaa una varable esogena (ad esempo l reddto y) e nella sola equazone d offerta un altra varable esogena (dversa dal reddto, ad esempo l costo dell mmoble w), n modo che la prma esogena, facendo fluttuare autonomamente la curva d domanda, permetta l'dentfcazone della pendenza dell'nclnazone dell'offerta rspetto a prezz. Allo stesso modo, varazon del costo del mmoble, agendo sulla sola offerta, permette d dentfcare la pendenza della curva d domanda. LA STIMA DEL MODELLO Per quanto fnora spegato possamo dentfcare come prmo passo per l ndvduazone d un modello ottmale, un semplce multnomal logt. In realtà l modello n questo contesto mal rappresenta la realtà de fatt perche ndvdua un solo valore per ogn sngolo parametro dell attrbuto ndagato non mostrando l eterogenetà de comportament della popolazone sulle scelte resdenzal. La stma del MNL è stata qund realzzata come rfermento e confronto, n quanto s e supposta la presenza d eterogeneta nel campone, non trattable con tale approcco. Per questo s e elaborato e stmato un Mxed Multnomal logt che rende l problema matematcamente 30mla volte pù complesso d un semplce multnomal logt. Per capre l valore aggunto del modello bast pensare

49 che n un o sstema d utltà a 6 attrbut n un MNL l nterrelazone tra parametr s calcola n 6! ; nel caso nvece d un Mxed MNL la complesstà del problema è dentfcable nel caso pù semplce ovvero che tutt parametr sano dstrbut secondo una Normale, n 12!. In questo caso parametr avrebbero non un solo valore per tutto l domno d rfermento rappresentato come meda de comportament ma una dstrbuzone a class latent lungo tutta la popolazone. Il tempo per un calcolatore d calbrare parametr se n un MNL è d crca 8 second n un Mxed MNL è d crca 9 ore. Gà questo valore può dare l dea della complesstà della verfca. In questo caso l nterrelazone tra almeno 12 attrbut (meda e varanza per ogn parametro) permette d consderare la componente d eterogenetà de gust. Tutt parametr presentano valor d devazone standard sgnfcatv confermando la presenza d varabltà. Il modello Mxed MNL rsulta essere mglore dal punto d vsta della ft e delle stme d welfare (Brol et al. 2006; Carlsson et al. 2003). Nel modello sarà ovvamente obblgatoro nserre un parametro fsso dentfcato come Attrbuto Specfco dell Alternatva, mentre s e supposto che gl altr parametr s dstrbuscano normalmente. La scelta del parametro fsso permette d mantenere l segno del parametro e d conoscere la dstrbuzone delle WTP (Volontà a pagare), che per ogn parametro sarà concdente con la dstrbuzone d quest ultmo (Sllano e Ortuzar 2005; Hensher et al. 2005; Brol et al. 2006; Carlsson et al. 2003). Inoltre, nserre solo alcun parametr come random permette una maggore stablta del modello (Carlsson et al. 2003) e la scelta della dstrbuzone normale è l prmo passo per raffnare l modello (Brol et al. 2006; Carlsson et al. 2003). 47

50 48 Fg. 5 Esemp d dstrbuzone de parametr nel contnuo Come po s vedrà per le smulazon d probabltà sono state utlzzate 1000 rpetzon della sequenza standard d Halton (SHS- Standard Halton Sequence). La rpetzone della sequenza standard ntrodotta alla luce del teorema del lmte centrale è alla base dell'uso d numer pseudocasual. La generazone d numer casual normalmente dstrbut assume una partcolare mportanza nell'ambto d problem d utltà e stma d parametr. Il fondamento statstco de MMC è l teorema che asscura che la meda d N varabl casual ndpendent e dentcamente dstrbute con meda s dstrbusce approssmatvamente n modo normale, con meda e varanza tendente a zero con N. Formalmente: Sa X 1,,X N, una successone d varabl casual ndpendent e dentcamente dstrbute, Allora, detta S N = 1/N = 1 N X s ha E[X ] =,Var[X ] = 2, = 1,,. S N N,, N 2

51 coè S N s dstrbusce normalmente con meda e varanza 2 /N per N grande. Le potes del teorema possono essere notevolmente ndebolte, ad esempo consentendo correlazone fra le X. Se s suppone che la precsone della stma sa msurata dalla sua devazone standard (tanto mnore è, tanto meglo). Se è vero che aumentando N la devazone standard dmnusce tendendo a zero, è pur sempre vero che la veloctà d convergenza è molto lenta. Poché la devazone standard tende a zero con 1/N, per dmezzare l'errore bsogna quadruplcare l numero d smulazon e qund anche l tempo d calcolo. Questo sgnfca che l'ottenmento d pccole devazon standard potrebbe rchedere temp d calcolo naccettablmente lungh. Sa f una funzone ntegrable e supponamo per semplctà che sa non nulla solo nell'ntervallo [0,1]. Questo non rduce la generaltà d quanto esposto. Allora s può approssmare l'ntegrale d f con delle somme: E[f]: = 1 1 f(x)dx 0 N N = 1 f(x ), dove cascun x [0,1]. L'approssmazone è tanto mglore quanto pù ftt e numeros sono punt mpegat. Non abbamo fatto nulla d dverso da prma, coè generazone d molt x unformemente dstrbut e calcolo della meda. Ma rconoscere che la struttura del problema equvale ad ntegrare la funzone f da un lato c svncola da potes statstche sugl x (ad esempo, l'ndpendenza) e dall'altro suggersce che con una scelta accorta del metodo d'ntegrazone s potrebbero ottenere rsultat mglor d quanto possble con altre approssmazone. S pens all'utlzzo d tecnche d quadratura (dovute orgnaramente a Gauss) n cu f è approssmato come p f(x) dx = 1 a f(y ), n cu pes a, = 1,,p e nod y, = 1,,p sono scelt con cura e dpendono dalla funzone f. In manera ancora pù semplce, perché non 49

52 50 utlzzare una formula n cu gl x sono equspazat? Ne rsulta la ben nota formula d'ntegrazone per rettangol 1 1 N f(x)dx f(1/), 0 N 1 che quas certamente produce un errore, a partà d N, nferore a quanto ottenble con x casual. In tale contesto s dmostra qund che, come gà accennato, possamo cercare d camponare numer casual n modo da rempre lo spazo pù unformemente d quanto sa possble con estrazon pseudocasual: s pens ad esempo a punt dstrbut su una grgla mono o bdmensonale, che evdentemente `rempono meglo' l quadrato untaro. Esste qund un modo per generare successon d numer ``casual" d lunghezza non predetermnata: queste successon sono dette quas-casual anche se non v è nulla d aleatoro ma, al contraro, sono costtute d punt che s poszonano ne buch lascat da punt precedent. Un semplce esempo è la successone d Halton {H j },j = 1,, ottenble con la seguente procedura: scrvere j n base b, con b numero prmo. Sa j = d 0 b 0 +d 1 b 1 ++d n b n ; porre H j = d n b -1 +d n-1 b -2 ++d 0 b -n-1. In sostanza la procedura consste nel capovolgere le cfre dell'espansone n base b e porre un punto decmale d fronte a quanto ottenuto. Se sono necessar numer casual multdmensonal s può procedere generando per cascuna componente una successone d Halton con radce b dversa. Soltamente s utlzzano n successone numer prm (2,3,5,...) [Joy et al., 1996,Dupre, 1998]. L'uso d successon d punt quas-casual è appetble poché l'ntegrazone d una funzone smooth f n un domno n- dmensonale produce un errore dell'ordne d (logn) n N,

53 n cu N è l numero d smulazon. Qund, a fronte d una convergenza d tpo N -1/2 tpca de numer pseudocasual, l'utlzzo d sequenze quascasual produce error decrescent quas alla veloctà d 1/N. S not che sono comunque rcheste propretà d regolartà della funzone f e che n elevat potrebbero rendere meno utle l rcorso a numer quas-casual. In applcazon d questo tpo sono necessar de valor normalmente dstrbut ne parametr. La valutazone de parametr s ottene a partre dalla funzone d errore complementare erfc(x) [Press et al., 1992]. 51 erfc(x) = 1-2 x 0 1 e -y2 dy, z = x, t =, 1+z/2 Tornando qund a confrontare due modell Mxed MNL con l modello MNL, due osservazon sono evdent. La prma e la grandezza de coeffcent: modell Mxed MNL (dett ML) presentano coeffcent numercamente maggor. Questo e dovuto al fatto che, ne modell ML, parte della varanza vene trattata esplctamente come una componente separata dell errore (Sllano e Ortuzar, 2005). La seconda e l ncremento della ft n termn d Rquadro de modell ML, che presentano un mglore adattamento a dat; anche la percentuale d prevson corrette e leggermente superore. I parametr de coeffcent sono stat stmat permettendo correlazone tra loro. Emerge, analzzando la matrce d Cholesky, che la varabltà del modello e strettamente legata alla presenza d correlazone. In pratca, la varabltà non e dovuta a sngol parametr ndpendentemente uno dall altro ma dalla loro varabltà congunta. Cercando d capre meglo l eterogenetà presente, s e valutato l effetto d alcune caratterstche personal de rspondent, facendole nteragre con sngol attrbut. Inzalmente s e stmato un modello pù esteso, contenente tutte le caratterstche rlevate tramte questonaro (genere, struzone, presenza d fgl sotto 14 ann, ecc ), ma molte d queste non sono rsultate sgnfcatve e, per tanto, l modello e stato stmato nuovamente con le sole caratterstche dotate d sgnfcato.

54 52 STATISTICA DEL MODELLO DI UTILITA Una volta specfcato e calbrato, un modello d domanda va opportunamente valdato. In questa fase s verfca la ragonevolezza e la sgnfcatvtà de parametr stmat, nonchè la capactà del modello d rprodurre le scelte effettuate da un campone d utent; noltre,vanno verfcate le potes alla base della forma funzonale assunta. Tutte queste verfche possono essere condotte attraverso approprat test effettuat a partre da nformazon relatve a un campone d utent. Quest test s basano n prma approssmazone su aspettatve su segn de coeffcent calbrat e su loro recproc rapport. Segn errat de coeffcent ndcano che molto probablmente c sono error nella base d dat utlzzata per l calcolo degl attrbut, ne rsultat dell'ndagne ovvero nella specfcazone del modello. Test formal su coeffcent del modello - Test t-student su sngol coeffcent: quest test verfcano l'potes nulla (H0) che un coeffcente k sa par a zero e la stma kml sa dversa da zero per effetto d error camponar (H0 : k= 0). Ess sono basat sulla statstca t-student: In alternatva,la statstca t-student può essere utlzzata per verfcare che due coeffcent k e j sano ugual (H0:k= j): In entramb cas, nell'potes nulla la statstca t è dstrbuta secondo una varable t-student con un numero d grad d lbertà par alla dmensone del campone meno l numero d coeffcent stmat. Tuttava, s assume d solto che la statstca t sa dstrbuta come una varable normale standard, che rappresenta la dstrbuzone lmte della varable t d Student al crescere del numero de grad d lbertà. L'potes nulla vene rfutata con una probabltà d commettere un errore d I spece (ovvero

55 rgettare un'potes vera) se l valore della statstca t è esterno all ntervallo d estrem (z α/2, z 1-α/2) che, per α = 0,05 valgono ±1,96. S può dmostrare che, per campon tratt da una varable gaussana, l rapporto "t" è una varable casuale la cu dstrbuzone è descrtta da una funzone smmetrca la cu forma dpende da grad d lbertà della stma camponara della varanza e che è nota con l nome d "t" d Student. All' aumentare de grad d lbertà la dstrbuzone "t" d Student tende rapdamente alla Gaussana standard. 53 Fg. 6 dstrbuzone T-Student - Test ch-quadro su vettor d coeffcent: per verfcare l'potes nulla che l vettore vero de coeffcent, ovvero un suo sottovettore, sa par ad un determnato vettore * (H0: = *), s può rcorrere alla seguente statstca: Se l'potes nulla è vera, la statstca è asntotcamente dstrbuta secondo una varable ch-quadro con un numero d grad d lbertà par al numero d component d. - Test del rapporto d verosmglanza su vettor d coeffcent: l test del rapporto d verosmglanza è analogo al precedente e verfca

56 54 l'potes nulla che l vettore, ovvero un suo sottovettore, sa par ad un vettore *,che può anche essere defnto ndrettamente mponendo alcun vncol al vettore, ad esempo specfcando un nseme d fattbltà B( appartenente a B). In ogn caso * è l vettore che massmzza la funzone log- lkelhood sottoposta a vncol consderat: - Statstche e test sulla bontà dell'accostamento (goodness of ft) del modello: la capactà del modello d rprodurre le scelte effettuate da un campone d utent può essere msurata utlzzando la statstca rhoquadro: Tale statstca è una msura normalzzata nell'ntervallo [0,1]; essa vale zero se L(ML) è eguale a L(0), ovvero l modello non ha alcuna capactà esplcatva, vale uno se l modello fornsce una probabltà untara d osservare le scelte effettvamente compute da cascun utente del campone,ovvero l modello ha una perfetta capactà rproduttva. In alternatva s può utlzzare la statstca rho-quadro corretta,che sosttusce alla funzone log-lkelhood lnl( ML ) la sua stma corretta lnl( ML )- N, dove N è l numero d parametr stmat nel modello: Questo test, che po è quello che è stato da no preso n consderazone, cerca d elmnare l'effetto del numero d parametr nclus nella specfcazone del modello,per rendere confrontabl fra loro modell con dverse numerostà d parametr.

57 55 7. La matrce varanza covaranza Stablt ne paragraf precedent qual sano modell utlzzat e la fnaltà della rcerca condotta s è proceduto attraverso lo studo della teora dell Expermental Desgn all mplementazone d un questonaro atto a mnmzzare l numero d ntervste rducendo l errore nella sommnstrazone. Da crca un decenno l Prof. John Rose dell Unverstà d Sdney sta approfondendo le tematche legate appunto all ottmale calbrazone del questonaro per le ndagn utl a calbrare un sstema d utltà aleatora. In altr termn qualunque processo che gener rsultat event che non sono generalzzabl con certezza s può defnre Expermental Desgn. In partcolare l Prf. Rose ha messo appunto un software per la calbrazone de questonar per determnat stat d scelta. Con questo strumento s può: - creare desgn con una grande flessbltà - generare desgn fattoral nter o parzal - generare desgn ortogonal - generare desgn effcent - nteragre con un'nterfacca moderna che massmzza la flessbltà D tutte le funzon precedentemente elencate quelle su cu s è posta la maggore attenzone è quella che permette d generare desgn fattoral nter o parzal,cos come rchesto dallo studo n esame. In partcolare Ngene: - ottmzza msure d effcenza come D,A,S (tagla del campone), B (blanco d utltà), wtp (dsponbltà a pagare); - ottmzza msure d effcenza per modell logt multnomal, mxed logt e relatv error; - ottmzza nel metodo Bayesano le seguent devazon: mnma, massma, meda e standard; - dsegna dstrbuzon d parametr Bayesan e casual, d Halton, d Sobol e MHLS n modo tanto precso quanto la quadratura gaussana;

58 56 - cerca l desgn effcente con l metodo delle sosttuzon e con gl algortm RSC e d Federov; - per ogn modello trova la funzone d utltà, d probabltà e la matrce d varanza-covaranza. Operatvamente bsognerà nnanztutto determnare la modaltà d camponamento degl utent ntervstat. Da apposta ndagne Istat conoscendo l età degl acqurent degl mmobl sul terrtoro nazonale sappamo che ponendo l obettvo d fare x ntervste, %a x andranno fatte n una certa fasca d età, %b x ad un altra etc etc. Fg. 7 Esemp d Camponamento In realtà l obettvo del software e qund della teora che sta alla base delle smulazon d Expermetal Desgn tentano d effettuare l ragonamento che: Fg. 8 Esemp d aumento d affdabltà nell ntervsta

59 57 Dalle curve qu presentate s ntusce come sa molto pù utle non ragonare su come aumentare l numero d ntervste ma coglere la possbltà d correggere la curva Standard Error. Quest ultma strettamente correlata con la matrce varanza covaranza può essere determnata supponendo a pror l esto degl esperment. Con un processo teratvo s potrà qund determnare l mglor questonaro possble abbattendo la curva SE. Fg. 9 Schema logco funzonale per la determnazone de parametr Nel dettaglo come s determna l mglore Expermental Desgn senza condurre nessuna ntervsta? 1. Assumere a propr l segno de parametr 2. Ipotzzare la Matrce Varanza-Covaranza de parametr nella loro dpendenza e questo può essere fatto senza alcuna ndagne La matrce asntotca varanza-covaranza è un approssmazone della vera matrce dove asntotca vuol dre: - assumere un campone molto grande oppure; - assumere un gran numero d rpetzon su un campone pccolo MATRICE VARIANZA COVARIANZA

60 58 Analtcamente per determnare l desgn effcente n letteratura sono rportat, tra gl altr, due parametr: Ottenendo nfatt: Fg. 10 Dstrbuzone degl error Effettuando quest ragonament possamo qund produrre l questonaro da sottoporre ad ntervsta. Per quanto rguarda l questonaro vero e propro che è stato sottoposto agl ntervstat, questo è stato suddvso n tre part prncpal: una prma parte d pre-ntervsta dedcata alle nformazon soco-economche relatve a cascun utente, una seconda parte dedcata all ultma scelta resdenzale fatta (ndagne RP Revealed Preferences ), un ultma parte nvece n cu gl utent s sono trovat d fronte dvers scenar d scelta futur n cu dovevano sceglere tra dverse alternatve (ndagne SP Stated Choce ). Parlando nvece nel dettaglo della creazone del questonaro, questa s è evoluta n dvers step procedural: per prma cosa sono stat determnat lvell per cascun attrbuto e n partcolare n numero d tre escluso l verde pubblco che nvece è stato valutato come una varable dummy che assume valore 1 se abbamo la presenza d parch nel quartere d rfermento e assume valore 0 altrment.

61 Nelle tabelle seguent sono rportat valor che sono stat utlzzat per cascun lvello d cascun attrbuto (ogn rga è rferta a cascun muncpo). 59 Fg. 11 I Lvell degl attrbut E stata po consderata una funzone d utltà che s dfferenzava per cascun muncpo per valor degl attrbut: Per quanto rguarda l tpo d desgn per prma cosa è stato decso d escludere l utlzzo d un full factoral desgn che altrment avrebbe portato alla creazone d 9234 scenar dfferent. S è decso qund d utlzzare un fractonal factoral desgn a blocch. valutata la numerostà delle alternatve present (una per cascun muncpo) l utlzzo d se blocch è rsultato essere l pù approprato per non rendere l desgn non comprensble per l ntervstato. Cascun blocco è formato da quattro scenar, tre de qual contenent 5 alternatve d scelta e uno contenente 4 alternatve. La dsposzone delle alternatve è stata ndvduata tramte l lnguaggo d programmazone Vsual Basc che ha consentto d effettuare un estrazone del tutto casuale con l metodo MonteCarlo prma spegato. In conclusone, per quanto rguarda l ndagne SP gl utent s sono trovat d fronte scenar del tpo:

62 60 Fg. 12 Tabella degl Scenar Invece per quanto rguarda la parte dedcate alle Preferenze Rvelate dvers ntervstat s sono trovat ad esprmere un gudzo su attrbut, come l verde pubblco, la scurezza, l numero d parchegg dsponbl, attraverso una scala d mportanza. Gl utent hanno dovuto anche ndcare l tempo che mpegano per andare da casa a lavoro. Per quanto rguarda la tematca delle Preferenze dcharate e delle Preferenze rvelate s è preso n esame l testo Modell per sstem d trasporto"(2006) a cura d Enno Cascetta d cu qu d seguto vengono rportat alcun pass. [ ] Il prncpo spratore delle tecnche d ndagne camponara rsede nella stma de valor delle varabl d nteresse,a lvello dell'ntera popolazone,a partre da osservazon condotte su un gruppo relatvamente pccolo d ndvdu (campone) appartenent alla popolazone stessa. Nelle ndagn durante l vaggo, o a "bordo", s ntervsta un campone degl utent d uno o pù mod d trasporto;le ntervste possono essere effettuate a bordo-strada per conducent d automoble e loro passegger,sul mezzo o a termnal (stazon,aeroport,pont,fermate d autobus) per gl utent d sstem d trasporto collettvo (treno,aereo,nave,bus). Il campone d utent è ottenuto ntervstando, a caso, una prefssata frazone degl utent che usano l modo consderato.

63 Qualunque sa l tpo d ndagne da effettuare, la progettazone statstca d un'ndagne camponara per la stma della domanda s artcola n alcune fas standard: Defnzone dell'untà d camponamento (persona,famgla,vecolo ecc.) e del metodo d conteggo dell'unverso (ad esempo elench anagrafc de resdent o contegg de vecol transtat); Defnzone della stratega d camponamento,ovvero del metodo con cu vene estratto l campone d ndvdu da ntervstare; Defnzone dello stmatore da adottare,ovvero della funzone utlzzata per ottenere una stma della quanttà ncognta a partre dalle nformazon ottenute dall'ndagne; Defnzone della numerostà del campone da estrarre La defnzone delle untà d camponamento è fortemente nfluenzata dagl aspett pratc,ovvero dal tpo d ndagne ( a domclo,a bordo,ecc..) e dalla dsponbltà d nformazon sull'unverso. Nel caso d ndagn a bordo l'untà d camponamento sarà l vecolo se l'ndagne è effettuata a bordo strada o l passeggero nel caso d ntervste a termnal. Per la scelta della stratega d camponamento, la quas totaltà delle ndagn fa rfermento a tp d camponamento probablstco, che defnscono a pror possbl rsultat dell'estrazone del campone, assegnano una probabltà a cascun rsultato ed estraggono a caso gl element del campone con quella probabltà. La scelta dello stmatore, ovvero della funzone de rsultat del camponamento,dpende ovvamente dalle grandezze d cu s ntende ottenere una stma e dalla stratega d camponamento adottata; s può nfatt dmostrare che uno stmatore statstcamente effcente per una stratega può non esserlo per un'altra. La stma del modello può essere effettuata a partre da nformazon su comportament d mobltà d un campone d utent del sstema d trasporto da rcavars con ndagn opportune; tale approcco prende l nome d stma dsaggregata de modell d domanda. In generale,le ndagn utlzzate per ottenere nformazon elementar su cu stmare modell d domanda possono appartenere a due dverse class: ndagn relatve a comportament effettvamente rvelat o dmostrat dagl utent n un contesto reale (ndagne sulle 61

64 62 preferenze rvelate) ovvero ndagn relatve a comportament dcharat dagl utent n contest potetc (ndagn sulle preferenze dcharate). Il metodo tradzonale delle preferenze rvelate,spesso ndcato con l'abbrevazone RP (dall'nglese Revealed Preferences) prevede l'effettuazone d ndagn da cu è possble ottenere nformazon su comportament rlevant per l modello che s ntende calbrare. La progettazone dell'ndagne consste qund nella defnzone della numerostà del campone,del questonaro e della metodologa d estrazone del campone. Dverso è l caso delle ndagn delle preferenze dcharate,d solto abbrevate come ndagn SP (dall'nglese Stated Preferences), che sono concettualmente equvalent ad un espermento d laboratoro progettato con un maggor numero d grad d lbertà. Le nformazon su comportament d mobltà necessare per specfcare e calbrare modell d domanda possono essere ottenute, come gà detto n precedenza, utlzzando anche delle ndagn d Preferenze Dcharate o SP (Stated Preferences). Con tale termne s ntende un nseme d tecnche dverse che utlzzano le dcharazon d soggett ntervstat con rfermento a scenar o contest potetc. Le tecnche SP s basano sulla possbltà d controllare l'espermento progettando l contesto d scelta da sottoporre all'ntervstato,puttosto che regstrare scelte a posteror n contest non controllat,come avvene nelle usual ndagn RP. Le ndagn SP presentano dvers vantagg rspetto a quelle RP,n quanto consentono d: - Introdurre alternatve d scelta attualmente non dsponbl ( ad esempo nuov mod d trasporto n un contesto d scelta modale); - Controllare la varabltà degl attrbut rlevant al d fuor dell'attuale ntervallo osservato,al fne d ottenere stme mglor de relatv coeffcent; - Introdurre ne modell attrbut non present nel contesto d scelta attuale; - Ottenere pù nformazon,ovvero campon pù numeros, a partà d costo n quanto d solto ad ogn ntervstato vengono sottopost pù contest d scelta. Tal vantagg sono ottenut al prezzo d ntrodurre alcune dstorson ne rsultat delle ndagn e ne modell da quest

65 calbrat. In partcolare,dstorson dervano dalla possbltà dfformtà fra component d scelta dcharat e quell effettv: n altr termn,se l'utente s trovasse d fronte a una stuazone reale potrebbe comportars dversamente da quanto dcharato durante l ndagne SP. Le cause d un possble comportamento dfforme sono numerose;ad esempo,l contesto proposto potrebbe essere o apparre rrealstco,fra gl attrbut propost per cascuna alternatva potrebbero mancarne alcun rlevant per l decsore,l'ntervstato potrebbe essers stancato ovvero tentare d gustfcare suo comportament d scelta attual (justfcaton bas) e cos va. Da quanto detto s evnce che le ndagn SP,pur avendo un notevole potenzale applcatvo,vanno correttamente vste n modo complementare e non alternatvo alle tecnche RP. Un espermento d Preferenze Dcharate può essere computamente ndvduato sulla base d alcun element: la composzone de contest d scelta propost al decsore n termn d opzon alternatve,gl attrbut (o fattor) consderat per cascuna alternatva, lvell d varazone consentt per tal attrbut,la selezone de contest d scelta propost,l tpo d preferenza rchesta al decsore nonchè le modaltà con cu l'ntervsta vene condotta. Ne contest d scelta propost gl attrbut varano fra un numero predefnto d valor,o lvell;tal valor possono essere defnt n termn assolut,ad esempo specfc temp e cost d vaggo,ovvero ottenut n modo relatvo come varazon percentual rspetto a valor med degl attrbut per contest real spermentat o comunque not al decsore. Al decsore posto d fronte a uno scenaro può essere rchesto d esprmere una preferenza secondo dverse tpologe: Scelta (choce),ovvero ndcare quale opzone sceglerebbe n quel contesto; Ordnamento (rankng), ovvero ordnare le opzon dsponbl a seconda del suo grado d preferenza; Votazone (ratng),ovvero assegnare una msura d preferenza (voto) n una scala predefnta a cascuna opzone alternatva. S osserv che le tre tpologe conducono ad una quanttà d nformazone e rchedono mpegno da parte del decsore va va crescente. Inoltre,le modaltà "scelta" e "ordnamento" concdono nel caso n cu l contesto d scelta preveda due sole opzon alternatve. 63

66 64 Infne,le ntervste possono essere effettuate utlzzando dverse modaltà: da quelle pù tradzonal,nelle qual al decsore vengono presentate delle schede cartacee con tutte le nformazon relatve a un contesto d scelta,a tecnche pù sofstcate nelle qual l'ntervstatore utlzza un computer e gl scenar sono generat n tempo reale tenendo conto delle caratterstche e delle rsposte va va fornte dal decsore,presentat su schermo e memorzzat n tempo reale. Progettare un'ndagne SP sgnfca defnre tutt gl element descrtt n precedenza. Occorre premettere che,sebbene esstano ndcazon operatve e anals teorche a supporto,la progettazone delle ndagn SP,ancor pù che le ndagn tradzonal,s basa sull'esperenza e sulla sensbltà dell'analsta. Le prncpal ndcazon operatve emerse da dvers ann d rcerca e spermentazone sono rassunte d seguto: Realsmo degl scenar: rsultat dell'ndagne SP sono sensblmente mglor se vengono propost contest d scelta vcn alla conoscenza e all'esperenza dretta del decsore. Ad esempo,n un'ndagne fnalzzata alla calbrazone d un modello d scelta modale s può dapprma effettuare un'ntervsta RP,chedendo nformazon sul modo scelto nell'ultmo vaggo effettuato per un certo motvo, e successvamente costrure gl scenar SP a partre da quel vaggo varando gl attrbut de mod dsponbl o ntroducendo un nuovo servzo/modo d trasporto. Cos è possble rdurre notevolmente gl effett dstorsv descrtt n precedenza;è evdente che tale tpo d ndagne rchede un maggor lavoro d preparazone,n partcolare l'uso d un calcolatore che consente d utlzzare banche dat per generare gl attrbut d lvello d servzo de dvers mod dsponbl n tempo reale. Semplfcazone degl scenar,proponendo un numero lmtato d opzon alternatve defnte da un numero rdotto d attrbut s ottengono rsultat pù affdabl; Lmtazone del numero d scenar propost a cascun decsore per non generare l'effetto fatca che può dstorcere la qualtà de rsultat;dverse esperenze suggerscono d non superare nove-dec secnar per cascun decsore. [ ]

67 65 8. La teora delle prortà Quanto fnora llustrato c segnala che lo scopo della presente rcerca è quello d fornre uno strumento d panfcazone trasport terrtoro che ndvdu le prortà d ntervento nella gestone delle scelte ammnstratve d ambto comunale. La rpartzone modale delle prncpale cttà talane da un charo e sgnfcatvo segno su quale sa l problema da analzzare: l 20% d Trasporto Pubblco contro un dlagante 80% d trasporto prvato 11. Questo ndcatore d rpartzone modale è un segno concreto d uno svluppo urbano orentato ad una dstrbuzone delle attvtà e delle resdenze su tutto l terrtoro cttadno non lascando spazo ad altro che al mezzo prvato come strumento d spostamento; sarà opportuno qund capre come poter correggere tale fenomeno consderate le ngent esternaltà che orama sa le ammnstrazon pubblche che le famgle pagano economcamente e fnanzaramente. Le ndagn ACI 12 stmano che a Roma gl utent del trasporto prvato trascorrono n meda 500 ore l anno n macchna e metà d questo tempo è dovuto esclusvamente a cause d congestone del traffco e rtard dovut alla rcerca d parcheggo. Da questa semplce ndagne è mmedato capre l mportanza del problema da un punto d vsta socale: mancata produzone d prodotto nterno lordo, effett ambental e d stress su cttadn convolt drettamente o ndrettamente dal traffco, ncdent e mort sulle strade etc etc. La stessa ndagne stma n 0,54 l costo per km che deve sostenere l utente per spostars (Benzna, usura pneumatc, ammortamento macchna etc etc.) e 650 /anno è nvece la spesa economca dovuta a fenomen d congestone. In rfermento a quest dat è mportante sottolneare che le ndagn Istat (2006) calcolano come ogn famgla spenda ogn anno l 6% del loro salaro solo per consumo d carburante; n termn d mpatto economco e fnanzaro questo vuol dre che per tre settmane l anno ogn membro della famgla lavora esclusvamente per pagare l consumo d carburante necessaro per spostars. In questo scenaro è utle capre la drezone d 11 Istat Automoble Club Itala

68 66 svluppo urbanstca della cttà per evtare ncrement d spesa ed ncentvare rduzone d temp e cost. In termn analtc s otterrà: C C ol ol t c OD t SeekPark YCC h h Il costo annuale d congestone YCC è par a Euro 650 ed è la somma de anno termn C C ol ol n seguto determnat. h h In fgura è mostrato l processo d svluppo nfrastrutturale che porta dall attuale cttà alla cttà progettata, attraverso una sere d progett (anche solo d natura gestonale) che ndvduano uno svluppo del sstema de trasport, delle attvtà, e delle resdenze compatbl e sostenbl con gl obettv prefssat. Land-Use, Transport and Economcs Interactons Actual Town Infrastructural works needed [accessblty ncrease or decrease] Results: Desgned Town Project Number 001 Costs C001 and Utlty Project U001 Project Number 002 Costs C002 and Utlty Project U002 Project Number 003 Costs C003 and Utlty Project U003 Project Number.. Costs C.. and Utlty Project U.. Project Number..+1 Costs C..+1 and Utlty Project U..+1 Project Number..n Costs C..n and Utlty Project U..n Fg. 13 Dalla cttà attuale alla cttà d progetto Questo tpo d approcco tuttava non tene conto d un vncolo d spesa pubblca al quale sono orma sottoposte tutte le pubblche ammnstrazon (patto d stabltà europeo); ruscamo dunque con una prma ndcazone ad ndvduare progett da realzzare ma non l rankng d prortà con cu quest progett devono essere realzzat.

69 Il prmo modello qu presentato nvece ndvdua una struttura chara su quale debba essere l prmo ntervento nfrastrutturale o gestonale e quale l secondo: studa la prortà d ntervento, verfcando gl effett d ogn sngolo progetto sul costo socale della pubblca ammnstrazone. In questa fase lo studo rprende e trasforma un approcco classco d tpo assoluto ndvduando nvece una sere gerarchzzata d ntervent nfrastruttural da realzzare per la pù rapda, veloce e fnanzaramente sostenble soluzone, tendendo alla cttà progettata da modell d nterazone trasport-terrtoro. 67 Actual Town Parkng Supply Strateges Transports confguraton Actvtes Replacng T ru e F a l s e New Parkng Supply Strateges New Transpors Rconfguraton New Actvtes Replacng T ru e F a l s e Resdental Replacng T ru e F a l s e Desgned Town Fg. 14 Dalla cttà attuale alla cttà d progetto con gerarchzzazone degl ntervent Optmal Transports Soluton Il nuovo approcco pone qund l obettvo d ndvduare una gerarchzzazone degl ntervent. È mportante rlevare che se alle vare poltche e stratege adottate segue un errata rcollocazone delle attvtà e delle resdenze un maggore costo socale verrà rlevato. Questo costo socale è nteressante defnrlo come la soma del prodotto nterno lordo non ottenuto a causa de temp pers n congestone, consumo d carburante, costo d congestone generalzzato e tempo perso per la rcerca del parcheggo. C C ol ol SocalCost Ch Km h C h ol C h Park

70 68 dove n n n n n t OD t SeekPark Km OD t c OD 1 t SeekPark 1 n t Park 1 e SocalCost C Col Km C h C h n n n n n n ol ol t OD t SeekPark h Km OD tc OD t SeekPark t Park dove n è l numero d utent sulla rete; n t OD è l tempo d vaggo totale per tutt gl utent su tutte le 1 coppe OD; n t SeekPark è l tempo totale d rcerca del parcheggo su tutte le 1 destnazon D; C h è l costo oraro dato da lordo è h è l tempo necessaro per produrlo; n 1 Km OD C h PIL dove PIL è l prodotto nterno h è l numero d km percors da tutt gl utent su tutte le coppe OD; C è l costo del carburante; ol C ol è l consumo d carburante n stuazone d congestone; n t c OD 1 è l tempo totale trascorso dagl utent n fase d congestone (nfluenzato dal numero d altr vecol che stanno cercando parcheggo - Corrent parasste); n t Park è l tempo totale trascorso nella fase d parcheggo. 1 L obettvo è quello d ndvduare una classfca temporale d ntervento delle opere medante un processo teratvo che tenda a mnmzzazone l costo socale attraverso una sere d ntervent att alla dmnuzone delle corrent parasste, agendo su ogn sngolo ndcatore d accessbltà d zona. Park

71 69 Current Parkng Spaces New Parkng Facltes Polce New Parkng Lots (wthout a trade-off of modal splt) Lower total socal costs Hgher Level of Servce of the nfrastructures Less parastc flows Less parkng search tme Ad una rduzone del costo generalzzato d accessbltà (ottenble con una nuova offerta d sosta ad esempo) corrsponde sa una conseguente dmnuzone della congestone (rducendo le corrent parasste) sa una dmnuzone del costo socale a carco dell ammnstrazone per esternaltà; ed ancora, se l tempo d rcerca d un parcheggo s abbassa sensblmente (n accordo con l tasso d offerta pù alto), l lvello d servzo della rete stradale complessvamente mglora. lm n NPPD 1 t SeekPark 0 dove NP è l numero de parchegg esstent allo stato attuale e PD è la domanda potenzale d parcheggo: n NPPD 1 c OD lm t t' dove t OD t' ODt' ' OD e t' OD sono l tempo d m 1 c OD c congestone dovuto alla lmtata capactà delle nfrastrutture stradal. n t '' c OD è nvece funzone della t SeekPark ovvero del tempo d congestone 1 sulla rete mputable alle corrent paraste; m è l nuovo numero d utent che sono sulla rete dopo aver aumentato o contratto l offerta. n In rfermento a questo s verfca che m lm t OD t OD 0 t' OD t OD t dove OD/ 0 t OD t OD/ 0 t' OD m c c t' ' c OD c c NPPD 1 c 1 c / dove t' c OD è l nuovo tempo d congestone sulla rete, dovuto al 1 vncolo d capactà senza tener conto delle corrent parasste;

72 70 m OD t 1 0 / è l tempo d vaggo mnmo d tutt gl utent su tutte le coppe OD a flusso nullo. Tuttava l SocalCost è anche nfluenzato dal costo d nvestmento per l aumento o la contrazone dell offerta (costo d nvestmento); la nuova formulazone del costo socale sarà qund: m PIC h C h C h C Km C C SocalCost k Park ol ol ol h k ' ' ' ' ' dove m è l nuovo numero d utent che mpegnano la rete. k è l parcheggo realzzato consderando tutt quell necessar. m PIC h C t h C t h C t Km C Km C t t k SC k Park m ol m ol m c ol m h m m Park SeekPark OD OD SeekPark OD ' ' ' ' ' ) '( Attraverso modell d calcolo e smulazone degl effett s potrà calcolare l flusso sulla rete ed l nuovo tempo totale d vaggo (monte ore) oltre che l nuovo tempo medo d rcerca del parcheggo. Sarà possble ndvduare, con un processo teratvo, l mnmo costo socale post progetto con tutt progett pres n consderazone. La soluzone verrà qund fornta dalla conoscenza del trade-off d tempo tra lo stato d nonprogetto e quello del progetto k-esmo. Smulando var progett s otterrà l macro ndcatore SC e sarà possble fssare una funzone obettvo assocata ad un ottmzzazone (massmzzazone) della dfferenza del Delta Surplus cos defnto: k k m SC n SC OF ) ( ' PD f SC ) ( ) ( ' ' ' ' ' ' m k PIC m k h C h C h C Km C C n h C h C h C Km C C OF k Park ol ol ol h Park ol ol ol h ) ( ' ) ( ' ) ( ' ) ( ' ) ( ' ) ( ' m k PIC h C m k h C n h C m k n h C m k n Km C m k n C m k n OF k Park Park ol ol ol h Km C m k Km n Km C m k t t n t t OF ol m n h m m n n OD OD SeekPark OD SeekPark OD ) ( ) ( ' ' ) ( ) ( ' ) ( ' ) ( ' ' m k PIC h C m k t h C n t h C m k t n t h C m k t n t k Park m Park n ol m n ol m c n c Park Park SeekPark SeekPark OD OD

73 In uno scenaro con una sola nfrastruttura d parcheggo n pù sulla rete sarà assunto che anche se la domanda è elastca, l tempo totale d vaggo sulla rete (monte ore - t.t.t.) ed l numero d km percors sulla rete (monte km - t.t.k.) non cambano n manera sgnfcatva. Questa potes può essere fatta perche un pccolo cambamento sull offerta d sosta non può produrre n termn general un grande cambamento sull ntera rete ma solo sull area lmtata all nfluenza del parcheggo, rducendo qund esclusvamente le corrent parasste e d conseguenza l tempo d rcerca del parcheggo. Inoltre se pù d un parcheggo è consderato, attraverso un programma d macro-smulazone, sarà possble elmnare questa potes rendendo necessara l ndvduazone de nuov termn t.t.t. e t.t.k. e de nuov coeffcent ', ', ', ', '. In rfermento all potes fatta sul monte ore e sul monte km nel caso specfco s avrà: 71 OF n 1 t n SeekPark m 1 t' SeekPark m( k) C h n tc OD 1 n m t' c OD 1 C ol m( k) h n 1 t n SeekPark m 1 t' SeekPark m( k) C ol h n 1 t n Park C h Park m t' Park 1 m( k) ' C k Park PIC h m( k) Per determnare l andamento della funzone sarà possble dentfcare punt estrem del domno d defnzone e lo stato d non progetto: Do mn ofor/ FO. Caso a) Nel caso n cu l progetto nfrastrutturale (parcheggo) non modfch n nessun modo l attrazone dell area (ovvero n=m ) accadrà: k k SC SC' SC SC PIC PIC OF n m k n n n ( ) n Caso b) Se solo una pccola parte della domanda è nsoddsfatta e una nuova struttura d parcheggo ha l esatto numero d post per soddsfare tale domanda nsoddsfatta avremo: SC SC' SC OF n m( k) n È possble verfcare che questa condzone è raggunta anche quando SC tende a zero. Caso c) Il punto d pareggo (o lo stato d non progetto) è ottenuto nvece quando:

74 72 OF SC n SC' 0 m( k) Questo sgnfca che n uno spazo cartesano (x=fo, y=rpi) 3 punt possono essere defnt: PIC a ; worstrpi, n SC b ; bestrpi, c 0;0 n Se un progetto fosse PIC FO comparato con la n stuazone d non-progetto: per la condzone SC' 0 n m( k) per la condzone SC' 0 n m( k) progetto. Fg. 15 Rankng Prorty Interventon SC non sarebbe convenente realzzare l progetto. SC rsulta convenente realzzare l Spermentalmente s è verfcato che l andamento pù probable della funzone che collega tre punt prma determnat è la funzone logstca perche per pccole varazon sull asse delle x=fo vcno lo zero, rsultano grand varazone n termn d asse delle y ovvero RPI. Inoltre se c fosse l esgenza d comparare dvers progett uno con l altro s dovrà dentfcare la seguente dsequazone: PIC SC SC'( k1 ) SC SC'( k2) SC n n m k n m k dove nel caso specfco l ( 1) ( 2) n Progetto k ha una prortà d ntervento maggore del Progetto 2 k. 1 SC FO n SC SC' n m Questo sgnfca che ogn progetto darà un dfferente contrbuto per l raggungmento della cttà progettata/desderata ndcando l prmo crtero d scelta d fnanzamento de progett. Inoltre se dfferent progett avessero lo stesso RPI potranno essere comparat attraverso un secondo crtero; se l costo out-of-pocket (OOPC) è pù pccolo del costo socale ndvduale ( SC ), le esternaltà n saranno negatve ed cost fnanzar per sanare ambente, ncdent e rumore saranno sempre maggor (e vce-versa).

75 73 Rpercorrendo pass logc de paragraf precedent, dobbamo ora determnare se la scelta resdenzale e delle attvtà segua ad esempo l ncremento o la dmnuzone dell accessbltà d una data area d terrtoro tale da elmnare ogn potes d semplfcazone del modell e fornre qund uno strumento utle all ndvduazone d ndcator per la classfcazone delle prortà d progetto consderando gl aspett economc, fnanzar e socal. È stato vsto come l offerta d nfrastrutture e servz d trasporto è strettamente legata al sstema delle attvtà e alle conseguent recproche nterazon e l uso del terrtoro dpende qund dal grado d accessbltà delle dverse aree e dall offerta d sstem e termnal d trasporto qual ad esempo l numero d parchegg dsponbl n una data zona: s è qund consderata questa specfca tpologa d nfrastrutture vsto che può essere dentfcato come l pù rapdo strumento per l ncremento o la dmnuzone d accessbltà della zona. Indvduat da modell d nterazone trasport-terrtoro tutt progett nfrastruttural necessar per modfcare l centro urbano nella drezone della cttà progettata, l modello proposto pone l obettvo d ndcare la corretta allocazone delle rsorse pubblche secondo prncp d massma utltà del progetto. Lo strumento essenzal per costrure la funzone d utltà capace d effettuare l operazone d comparazone sarà qund: SC n 1 t n SeekPark m 1 t' SeekPark m( k) C h n tc OD 1 n m t' c OD 1 C ol m( k) h n 1 t n SeekPark m 1 t' SeekPark m( k) C h ol n 1 t n Park C h Park m t' Park 1 m( k) ' C k Park PIC h m( k) L mportanza dell approcco sta nella capactà analtca d ndvduare unvocamente quale progetto deve essere realzzato prma e quale dopo, ncdendo cos sulle opportuntà fnanzare delle ammnstrazon garantendo allocazone ottmale delle rsorse. Nel caso n cu due dfferent progett (k, j) sano valutat e regstrno un k j valore SC uguale a SC deve essere noltre ndvduato un secondo ndcatore che valut l peso delle esternaltà de sngol progett e l peso economco che ne consegue ovvero l c.d. out-of-pocket.

76 74 9. Il caso d studo In partcolare s è decso d applcare la metodologa proposta ad un caso concreto per valdarne e testarne l affdabltà. S è proceduto alla determnazone sulla cttà d Roma delle forze che agscono nella scelta resdenzale delle famgle e/o de sngol comparandole e marcando l prmo passo nella determnazone delle prortà d ntervento per la gestone d una mobltà sostenble. In questo contesto l prmo obettvo è stato quello d reperre delle nformazon terrtoral rguardant la cttà d Roma. In partcolare sono state raccolte tutte le nformazon rguardant 19 muncp n cu è suddvsa ammnstratvamente la captale talana. La loro numerazone romana è però rappresentata dal numero I al numero XX n vrtù del fatto che l muncpo XIV s è costtuto nel comune d Fumcno nel Vedamo adesso dat sntetc ed aggregat utl per cascun muncpo: Fg. 16 Suddvsone n muncp della cttà d Roma

77 75 MUNICIPIO I 1a Centro Storco b Trastevere c Aventno d Testacco e Esqulno f XX Settembre g Celo x Zona archeologca 952 Non Localzzat 150 Totale Superfce 13,672 km² Abtant (2010) Denstà 9 003,36 ab./km² MUNICIPIO II 2a Vllaggo Olmpco b Parol c Flamno d Salaro e Treste x Vlla Ada 663 2y Vlla Borghese Non Localzzat 60 Totale Superfce 14,301 km² Abtant (2010) Denstà 9 221,8 ab./km²

78 76 MUNICIPIO III 3a Nomentano b San Lorenzo x Unverstà y Verano 255 Non Localzzat 40 Totale Superfce 5,910 km² Abtant (2010) Denstà 8 897,46 ab./km² MUNICIPIO IV 4a Montesacro b Val Melana c Monte Sacro Alto d Fdene e Serpentara f Casal Boccone g Conca d'oro h Sacco Pastore Tufello l Aeroporto dell'urbe m Settebagn n Bufalotta o Tor San Govann 837 4p Colle Salaro Non Localzzat Totale Superfce 97,818 km² Abtant (2010) Denstà 2 079,32 ab./km²

79 77 MUNICIPIO V 5a Casal Bertone b Casal Brucato c Tburtno Nord d Tburtno Sud e San Baslo f Tor Cervara g Petralata h Casal de' Pazz Sant'Alessandrno l Settecamn Non Localzzat 348 Totale Superfce 49,152 km² Abtant (2010) Denstà 3 633,61 ab./km² MUNICIPIO VI 6a Torpgnattara b Caslno c Quadraro d Gordan Non Localzzat 67 Totale Superfce 7,916 km² Abtant (2010) Denstà ,22 ab./km²

80 78 MUNICIPIO VII 7a Centocelle b Alessandrna c Tor Sapenza d La Rustca e Tor Tre Teste f Casetta Mstca 842 7g Centocelle h Omo Non Localzzat 464 Totale Superfce 19,060 km² Abtant (2010) Denstà 6 474,4 ab./km² MUNICIPIO VIII 8a Torre Spaccata b Torre Maura c Gardnett-Tor Vergata 8d Acqua Vergne e Lunghezza f Torre Angela g Borghesana h San Vttorno Non Localzzat Totale Superfce 113,355 km² Abtant (2010) Denstà 2 151,84 ab./km²

81 79 MUNICIPIO IX 9a Tuscolano Nord b Tuscolano Su c Tor Fscale d Appo e Latno Non Localzzat 119 Totale Superfce 8,070 km² Abtant (2010) Denstà ,88 ab./km² MUNICIPIO X 10a Don Bosco b Appo Claudo c Quarto Mglo d Pgnatell e Lucreza Romana f Ostera del Curato g Romanna h Gregna Barcacca l Morena x Campno 407 Non Localzzat 315 Totale Superfce 38,680 km² Abtant (2010) Denstà 4 762,07 ab./km²

82 80 MUNICIPIO XI 11a Ostense b Valco San Paolo c Garbatella d Navgator e Tor Maranca f Tre fontane g Grottaperfetta x Appa Antca Nord y Appa Antca Sud 618 Non Localzzat 55 Totale Superfce 47,292 km² Abtant (2010) Denstà 2 863,49 ab./km² MUNICIPIO XII 12a Eur b Vllaggo Gulano c Torrno d Laurentno e Cecchgnola f Mezzocammno g Spnaceto h Vallerano-Castel d Leva 12 Decma l Porta Medagla m Castel Romano n Santa Palomba x Tor d Valle 14 Non Localzzat 777 Totale Superfce 183,171 km² Abtant (2010) Denstà 960,44 ab./km²

83 81 MUNICIPIO XIII 13a Malafede b Acla Nord c Acla Sud d Casal Palocco e Osta Antca f Osta Nord g Osta Sud h Castel Fusano Infernetto x Castel Porzano 167 Non Localzzat Totale Superfce 150,643 km² Abtant (2010) Denstà 1 500,79 ab./km² MUNICIPIO XV 15a Marcon b Portuense c Pan due Torr d Trullo e Maglana f Corvale g Ponte Galera Non Localzzat 505 Totale Superfce 70,875 km² Abtant (2010) Denstà 2 154,5 ab./km²

84 82 MUNICIPIO XVI 16a Coll Portuens b Buon Pastore c Psana d Gancolense e Massmna f Pantano d Grano x Vlla Pamphl 374 Non Localzzat 660 Totale Superfce 73,125 km² Abtant (2010) Denstà 1 955,32 ab./km² MUNICIPIO XVII 17a Prat b Delle Vttore c Ero Non Localzzat 128 Totale Superfce 5,609 km² Abtant (2010) Denstà ,3 ab./km²

85 83 MUNICIPIO XVIII 18a Aurelo Sud b Val Cannuta c Fogacca d Aurelo Nord e Casalott d Boccea 18f Boccea Non Localzzat 205 Totale Superfce 68,670 km² Abtant (2010) Denstà 2 004,27 ab./km² MUNICIPIO XIX 19a Medagle d'oro b Prmavalle c Ottava d Santa Mara della Petà 19e Tronfale f Pneto g Castellucca h Santa Mara d Galera Non Localzzat 601 Totale Superfce 131,283 km² Abtant (2010) Denstà 1 408,49 ab./km²

86 84 MUNICIPIO XX 20a Tor d Qunto b Acquatraversa c Tomba d Nerone d Farnesna e Grottarossa Ovest f Grottarossa Est g Gustnana h La Storta Santa Cornela l Prma Porta m Labaro n Cesano o Martgnano 34 20x Foro Italco 800 Non Localzzat 483 Totale Superfce 186,705 km² Abtant (2010) Denstà 844,25 ab./km²

87 Informazon specfche Per questo lavoro è stato consderato un quartere d rfermento per cascun muncpo e per ognuno d ess sono stat calcolat seguent dat: scurezza, prezz degl mmobl, denstà abtatva, accessbltà, verde pubblco. I centrod sono stat scelt tenendo conto della poszone centrale del quartere nel muncpo: Nonostante questa suddvsone nzale, per alcun dat, sono state ncontrate notevol dffcoltà nel reperre nformazon rguardant un unco quartere. In quest cas sono stat consderat dat aggregat relatv al muncpo corrspondente al quartere d rfermento. Scurezza: l dato è stato rcavato a lvello d quartere. Per scurezza s ntende l numero d commssarat e d stazon de carabner present nel quartere. Muncpo Quartere Numero d commssarat present 1 Camptell 2 2 Pncano 1 3 Tburtno 2 4 Montesacro 2 5 Petralata 1 6 Prenestno Labcano 4 7 Prenestno centocelle 1 8 Torre Angela 4 9 Tuscolano (Cartagne) 1 10 Tuscolano (Tor Pgnattara) 1 11 Ardeatno 5 12 Europa 2 13 Acla Sud 1 15 Gancolense (Donna Olmpa) 2 16 Gancolense (Poero) 2 17 Tronfale (Angelo Emo) 3 18 Aurelo 4 19 Tronfale (Medagle d'oro) 3 20 Della Vttoro 4 85

88 86 Prezz degl mmobl: l dato è stato rcavato a lvello d quartere. Il prezzo dell mmoble è rferto ad un potetco appartamento d 100mq presente n cascun quartere d rfermento. Muncpo Quartere Prezzo mmoble 1 Camptell Pncano Tburtno Montesacro Petralata Prenestno Labcano Prenestno centocelle Torre Angela Tuscolano (Cartagne) Tuscolano (Tor Pgnattara) Ardeatno Europa Acla Sud Gancolense (Donna Olmpa) Gancolense (Poero) Tronfale (Angelo Emo) Aurelo Tronfale (Medagle d'oro) Della Vttoro Denstà abtatva: l dato è stato rcavato a lvello d muncpo. S è dscusso molto sul come rendere l pù comprensble possble per gl utent questo dato. Alla fne s è scelto d esprmerlo come l numero d famgle present n cascun palazzo. Muncpo Quartere Numero d famgle 1 Camptell 12 2 Pncano 15 3 Tburtno 21 4 Montesacro 12 5 Petralata 21 6 Prenestno Labcano 18 7 Prenestno centocelle 15 8 Torre Angela 9

89 87 9 Tuscolano (Cartagne) Tuscolano (Tor Pgnattara) Ardeatno 6 12 Europa Acla Sud 9 15 Gancolense (Donna Olmpa) Gancolense (Poero) 9 17 Tronfale (Angelo Emo) Aurelo Tronfale (Medagle d'oro) Della Vttoro 15 Accessbltà: l dato è stato rcavato a lvello d quartere espresso n funzone del numero d parchegg present n cascuna area d rfermento. Muncpo Quartere Numero d parchegg 1 Camptell Pncano Tburtno Montesacro Petralata Prenestno Labcano Prenestno centocelle Torre Angela Tuscolano (Cartagne) Tuscolano (Tor Pgnattara) Ardeatno Europa Acla Sud Gancolense (Donna Olmpa) Gancolense (Poero) Tronfale (Angelo Emo) Aurelo Tronfale (Medagle d'oro) Della Vttoro 1800

90 Le ndagn INDAGINE VIA I RISULTATI L ndagne va emal è stata sottoposta a 460 ntervstat. D quest 460, crca un quarto ha dcharato d avere almeno un fglo. S è cercato d dstrbure l pù omogeneamente possble l numero d ntervstat sull ntero terrtoro della cttà d Roma n modo tale da evtare dscrase nell anals de rsultat: Fg. 17 Percentuale d ntervstat per cascun muncpo Dat RP Un dato sgnfcatvo rsulta essere quello rferto al tempo mpegato per andare da casa a lavoro o da casa a scuola. Infatt crca l 71% degl ntervstat scegle d abtare ad una dstanza mnore o uguale a 30 mnut dal luogo n cu lavora, a dmostrazone del fatto che l tempo casa-lavoro è una varable che ncde notevolmente nella scelta del luogo resdenzale. E stata po studata l nfluenza che hanno altre tre varabl nella scelta del luogo resdenzale: scurezza, verde pubblco e accessbltà. Tale contesto è stato prma elaborato n relazone al totale degl ntervstat e po suddvdendo tra coloro che hanno dcharato d

91 avere de bambn n famgla e coloro che hanno dcharato d non averl. Per quanto rguarda l verde pubblco crca l 70% degl ntervstat gl assegna un valore d mportanza nella scelta del luogo resdenzale compreso tra 3 e 5 della scala d rfermento rtenendolo qund molto mportante. Nella segmentazone del campone rsulta evdente come ad nflure sano soprattutto gl ntervstat con de bambn a carco per qual rsulta un fattore pù mportante rspetto agl ntervstat che non hanno fgl mnor d 12 ann. Per quanto rguarda la scurezza pù dell 80% del campone totale gl assegna un valore compreso tra 3 e 5 nella scala d rfermento, rtenendo qund questa varable d notevole mportanza nella scelta del luogo resdenzale. Anche n questo caso s può notare la dfferenza tra l campone con bambn a carco e quello senza bambn a carco. Infatt nel prmo caso vene attrbuto addrttura dal 40% del campone un valore d mportanza par a 5 nella scala d rfermento a questa varable. Per quanto rguarda l accessbltà,espressa come numero d parchegg present nella zona resdenzale, pù del 60% del totale degl ntervstat gl assegna un valore d mportanza compreso tra 3 e 5 nella scala d rfermento. Anche n questo caso abbamo una percentuale maggore d nfluenza da parte delle famgle con bambn a carco. Con dat a dsposzone non samo n grado d spegare l perché d questa dfferenza poché era lecto aspettars che non c fossero sostanzal dfferenze. 89

92 90 Dat SP La creazone dell expermental desgn ha portato a suddvdere lo stesso n 6 blocch ognuno rappresentato da un questonaro dverso (dfferscono tra loro nella composzone degl scenar d scelta). In tal modo s sono potut realzzare con semplctà mglaa d esperment. Per semplctà d lettura s rportano nel dettaglo solamente rsultat del prmo questonaro lascando al lettore la possbltà d mmagnare che tal rsultat per completezza andrebbero rpetut per 6 blocch d rfermento. Questonaro 1: prmo scenaro Gl utent s sono trovat d fronte ad una tabella d questo tpo: D fronte a questo scenaro l 70% degl utent scegle o l alternatva 5 o l alternatva 8. Nel prmo caso le varabl che sembrano aver nfluto maggormente sono quelle relatve alla presenza d parch nella zona resdenzale e quella relatva al numero d parchegg,consderando che s è dspost a pagare d pù n termn d tempo per gl spostament casalavoro. Nel secondo caso,consderato un prezzo dell mmoble smle al precedente, ad nflure sarà l numero d stazon de carabner o della polza present e qund la scurezza della zona. Dscreta anche la percentuale d coloro che scelgono l alternatva 17 probablmente n vrtù

93 del fatto che ha un maggor numero d stazon de carabner e un prezzo dell mmoble nferore rspetto all alternatva 12 con cu condvde lo stesso numero d parchegg e lo stesso tempo casa-lavoro. 91 Questonaro 1: secondo scenaro In questo caso pù dell 80% degl utent scegle o l alternatva 15 o l alternatva 13. Nel prmo caso vsto un prezzo dell mmoble leggermente pù alto rspetto all alternatva 10, ad nflure sono scuramente la scurezza ed l verde pubblco. Nel secondo caso nflusce nvece scuramente l prezzo dell mmoble accompagnato però dalla presenza d verde pubblco e da una dscreta presenza d scurezza se confrontata con le altre alternatve.

94 92 Questonaro 1: terzo scenaro In questo caso pù del 70% degl ntervstat scegle l alternatva 7 n cu ad nflure è scuramente l prezzo dell mmoble decsamente pù basso rspetto a tutte le altre alternatve. Inoltre abbamo anche la presenza d verde pubblco,altra varable assente nelle altre alternatve.

95 93 Questonaro 1: quarto scenaro In questo caso l 95% degl utent s dvde tra l alternatva 4 e l alternatva 19 dove n entrambe nflusce l prezzo dell mmoble (pù basso rspetto alle altre alternatve) e n un caso nflusce po la presenza d verde pubblco (alternatva 4) e nell altro la presenza d un numero pù elevato d parchegg e soprattutto d un costo legato al tempo dello spostamento casa-lavoro uguale all attuale e non pù alto come negl altr cas.

96 94 INDAGINE FACE TO FACE: I RISULTATI L ndagne svolta nelle case de cttadn roman è stata sottoposta a 60 famgle provenent da un sottonseme del campone dell ndagne va emal e s è evoluta n due step consequenzal. Nel prmo step dvers component del nucleo famlare sono stat nvtat a rspondere sngolarmente al questonaro; mentre nella fase successva sono stat nvtat a rspondere tutt nseme ad un questonaro dfferente composto solamente dalla parte d ndagne RP e da quella SP a cu avevano rsposto n precedenza. In questa fase sono state consderate solamente famgle composte da almeno tre membr (padre,madre e almeno un fglo/a) dstrbute omogeneamente sul terrtoro romano. Per prma cosa vengono analzzat dat relatv all ndagne a cu component famlar hanno rsposto sngolarmente. Scelta sngola Un dato sgnfcatvo rsulta essere quello rferto al tempo mpegato per andare da casa a lavoro o da casa a scuola. Infatt crca l 80% degl ntervstat scegle d abtare ad una dstanza mnore o uguale a 30 mnut dal luogo n cu lavora, a dmostrazone del fatto che l tempo casa-lavoro è una varable che ncde notevolmente nella scelta del luogo resdenzale. E stata po studata l nfluenza che hanno altre tre varabl nella scelta del luogo resdenzale: scurezza, verde pubblco e accessbltà. Questo studo è stato fatto prma n relazone al totale degl ntervstat e po suddvdendo tra coloro che hanno dcharato d avere de bambn n famgla e coloro che hanno dcharato d non averl. Per quanto rguarda l verde pubblco crca l 60% degl ntervstat gl assegna un valore d mportanza nella scelta del luogo resdenzale compreso tra 3 e 5 della scala d rfermento rtenendolo qund molto mportante. Nella segmentazone del campone non rsulta evdente

97 l nfluenza degl ntervstat con de bambn a carco probablmente n vrtù del fatto che l campone preso n esame è composto da un sottonseme molto pccolo d famgle n cu sono present bambn mnor d 12 ann. Per quanto rguarda la scurezza pù del 70% del campone totale gl assegna un valore compreso tra 3 e 5 nella scala d rfermento, rtenendo qund questa varable d notevole mportanza nella scelta del luogo resdenzale. Anche n questo caso s può notare come non c sa dfferenza tra l campone con bambn a carco e quello senza bambn a carco. Per quanto rguarda l accessbltà,espressa come numero d parchegg present nella zona resdenzale, crca l 50% del totale degl ntervstat gl assegna un valore d mportanza compreso tra 3 e 5 nella scala d rfermento. Come era lecto aspettarc la presenza o meno n famgla d bambn mnor d 12 ann non nfluenza la scelta. 95

98 96 Successvamente come nel paragrafo precedente s sono analzzare dat relatv alla parte del questonaro dedcata all ndagne SP. Dall anals d quest rsultat che non s rportano n forma esplcta per semplctà d lettura s può affermare che n presenza d un alternatva con un prezzo dell mmoble notevolmente pù basso rspetto alle altre alternatve sembra essere quello l prmo crtero d scelta. Nel caso n cu le dfferenze d questo attrbuto tra le dverse alternatve tendono a dmnure nzano ad nflure gl altr attrbut: n partcolare sembra essere rlevante la presenza d verde e l tempo casa-lavoro. Per quanto rguarda la denstà abtatva sembra nflure solo nel caso n cu un numero basso d condomn è accompagnato da un prezzo dell mmoble ragonevole. Scelta d gruppo Il valore aggunto d questo lavoro è rappresentato nvece alla comparazone tra scelte sngole e scelte d gruppo. Infatt a seguto dell ndagne va mal e dell ndagne face to face, s è proceduto a sottoporre gl ntervstat ad un unco questonaro secondo raggruppament n famgle. Questo per verfcare gl scostament con le scelte sngole ed anche n consderazone del fatto che nella vta d tutt gorn per scelte cos mportant normalmente n un nucleo famlare c s confronta e s decde nseme ognuno tuttava con l propro peso specfco. Nel momento n cu è stata svolta l ndagne a casa delle 60 famgle qund oltre ad una prma fase n cu sngol component hanno rsposto al propro questonaro c è stata una seconda fase n cu component d cascuna famgla sono stat runt per rspondere ad un questonaro d gruppo mettendos d accordo sulla rsposta da dare.

99 Per quanto rguarda rsultat relatv all ndagne RP ess sono rassunt ne grafc rportat. Crca l 80% delle famgle ntervstate attrbusce al verde pubblco un valore ntermedo, sono nfatt poche famgle ad assegnargl un valore par a 1 o 5 della scala d rfermento. Crca l 80% delle famgle ntervstate attrbusce alla scurezza un valore d mportanza maggore o uguale a 3 nella scala d rfermento proposta, questo a dmostrazone del fatto che vene rtenuto un attrbuto fondamentale nella scelta del luogo resdenzale. Come nel caso del verde pubblco anche nel caso dell attrbuto relatvo all accessbltà le famgle ntervstate tendono ad esprmere un valore d mportanza ntermedo quas escludendo completamente l valore mnmo e massmo della scala d rfermento proposta. Rassumendo rsultat dell ndagne d gruppo RP sembra che tra tre attrbut propost le famgle ntervstate attrbuscono un mportanza maggore all attrbuto relatvo alla scurezza. Andamo adesso ad analzzare rsultat relatv all ndagne SP. 97 Questonaro numero 1: scenaro 1 In questo caso le preferenze delle famgle s dvdono equamente tra l alternatva 5 e la 8,questo perché nel prmo caso abbamo un valore del verde pubblco e dell accessbltà pù alto, nvece nel secondo abbamo un costo dell mmoble pù basso ed un lvello d scurezza maggore.

100 98 Questonaro numero 1: scenaro 2 In questo caso l 64% delle famgle scegle l alternatva numero 15 caratterzzata da un prezzo dell mmoble ntermedo, dalla presenza d parch ma soprattutto da un tempo casalavoro mnore rspetto alle alternatve d costo nferore. Sembra qund evdente come abba ncso la presenza d lavorator n famgla. Questonaro numero 1: scenaro 3 In questo caso l 73% delle famgle scegle l alternatva numero 7 n vrtù d un costo decsamente pù basso rspetto alle altre alternatve e accompagnato dalla presenza d parch e da un tempo casa-lavoro uguale all attuale. Questonaro numero 1: scenaro 4 In questo caso pù del 50% delle famgle ntervstate scegle l alternatva 19 n cu nflusce notevolmente l tempo casa-lavoro consderat valor degl altr attrbut sml tra le dverse alternatve present.

101 Rassumendo rsultat ottenut dall ndagne d gruppo s può affermare che le famgle con un reddto medo-basso tendono a sceglere l alternatva con l costo mnore e po a dare mportanza al tempo casalavoro. Solo n un momento successvo consderano gl attrbut relatv al verde pubblco, alla scurezza e all accessbltà. Per quanto rguarda nvece le famgle con un reddto medo-alto l prmo crtero d scelta rsulta essere quello relatvo al tempo casa-lavoro; nfluscono po anche dat relatv alla scurezza e al verde pubblco cos come confermato dall ndagne RP. La denstà abtatva vene consderata n un secondo momento e soprattutto nel caso n cu s possono avere poche famgle per palazzo ad un prezzo pù basso. Un ulterore dato curoso è quello relatvo al numero d famgle che tra dvers scenar scelgono l alternatva relatva al luogo resdenzale n cu abtano attualmente, rsultat mostrano come solo un terzo delle famgle ntervstate fa questo tpo d scelta. 99

102 100 CONFRONTO TRA INDAGINI - MAIL e FACE TO FACE Scelta del sngolo ntervstato In questo captolo verranno confrontat rsultat dell ndagne svolta va emal con quell ottenut dall ndagne svolta nelle case degl ntervstat. In partcolare,verrà prma fatto un confronto generco su rsultat complessv ottenut e po s concentrerà l attenzone solamente sulle 60 famgle convolte n entrambe le modaltà d ndagne. Dat RP Per quanto rguarda l tempo mpegato per andare da casa a lavoro rsultat delle due ndagn rsultano essere del tutto sml come s può vedere da grafc seguent: Ne grafc successv nvece sono confrontat rsultat relatv alla presenza d verde pubblco, alla scurezza e all accessbltà. Per evtare dfferenze notevol dovute alla scelta dfferente d due valor consecutv ess sono stat raggruppat n questo modo: poco mportante (1-2), medamente mportante (3), molto mportante (4-5). Per quanto rguarda l verde pubblco l 11% n pù degl ntervstat nell ndagne face to face rtene questo attrbuto poco mportante (1-2).