Modello di Stigliz e Weiss (1981)

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1 Modello di Stigliz e Weiss (1981) Esposizione a cura di: Roberto Stefano Nicola Esistenza di un ampia varietà di modelli che portano alla definizione del razionamento del credito: TUTTI HANNO LO SCOPO DI DARE UNA RAPPRESENTAZAZIONE DEL MERCATO DEL CREDITO FUNZIONE DEGLI INTERMEDIARI FINANZIARI: FARE MATCHING delle entrate e delle uscite degli agenti economici INT FINANZ

2 IPOTESI SOTTOSTANTI AI MODELLI DI RAZIONAMENTO: 1)GLI ISTITUTI DI CREDITO SONO IN GRADO DI OTTENERE QUALSIASI AMMONTARE DI FONDI ( L EROGAZIONE DI UNA QUANTITA FISSA POTREBBE ESSERE IL RISULTATO DI UN VINCOLO SUI DEPOSITI) 2)STRUTTURA DELLE FUNZIONI DI PROFITTO DELLE BANCHE NEUTRALI AL RISCHIO 3) CONTESTO: UNIPERIODALE, LIVELLO DELLE GARANZIE ESOGENO E AMMONTARE DEI PRESTITI EROGATI E FISSO COMUNQUE TALI MODELLI SONO ROBUSTI ALL ALLEGERIMENTO DI ALCUNE IPOTESI.. TALI MODELLI, CON LA PROSPETTIVA DELLA TEORIA DELL INFORMAZIONE, PERMETTONO DI EVIDENZIARE ALCUNE PECULIARITA DEL MERCATO DEI CAPITALI RISPETTO AD ALTRI MERCATI L IDEA DEL RAZIONAMENTO NASCE DA UNA CONSIDERAZIONE DELLA DINAMICA DEGLI EQUILIBRI DI MERCATO. DIFFERENZA FRA CONCETTO DI EQUILIBRIO NEL SENSO DI QUIETE VS ED EQUILIBRIO COME SITUAZIONE DI UGUAGLIANZA FRA D E O

3 DISTINZIONE FONDAMENTALE TRA IL MERCATO DEL CREDITO ED ALTRI MERCATI: IN GENERALE I PRODUTTORI SONO INDIFFERENTI ALLA TIPOLOGIA DEI CLIENTI.. CIO INVECE E FONDAMENTALE NEL CASO DELL EROGAZIONE DEL CREDITO!!!! TALE STUDIO E FONDAMENTALE PER ANALIZZARE LA PORTATA DEGLI EFFETTI DI UNA MANOVRA DI POLITICA ECONOMICA MODELLI DI RISCHIO: STIGLITZ E WEISS (1981) DUPLICE FUNZIONE DEL TASSO DI INTERESSE IN CONDIZIONI CHE IMPLICANO IL RAZIONAMENTO DEL CREDITO: RUOLO SELETTIVO RUOLO DI INCENTIVO (AZZARDO MORALE) NEL PRIMO LAVORO S E W ESAMINANO DISTINTAMENTE QUESTI 2 EFFETTI 1 ANALISI : L EFFETTO SELETTIVO DEL TASSO DI INTERESSE HP: A) ASSENZA AZZARDO MORALE B) INFORMAZIONE ASIMMETRICA: IMPRENDITORI CONOSCONO SIA IL RENDIMENTO ATTESO SIA IL SUO RISCHIO (VARIANZA), LE BANCHE CONOSCONO SOLO IL RENDIMENTO ATTESO.

4 C) DOMINANZA STOCASTICA: CIO COMPORTA CHE LA PROBABILITA CHE IL VALORE SIA COMPRESO TRA 0 E Y E MAGGIORE PER IL PROGETTO PIU RISCHIOSO D)CONDIZIONE DI FALLIMENTO: C+R B(1+r^) CIO IMPLICA CHE L IMPRENDITORE HA UN RICAVO NETTO: π (R, r^) = MAX [ R B (1+r^) ; -C ] MENTRE L INCASSO PER LA BANCA SARA Ρ(R,r^)= MIN [ R+C; B(1+R^) ] E) LE BANCHE SI FINANZIANO CON CONTRATTI DI DEPOSITO TEOREMA 1: PER UN DATO TASSO DI INTERESSE ( r) VI E UN VALORE θ^ DI RISCHIOSITA DELL INVESTIMENTO TALE CHE L IMPRESA PRENDE A PRESTITO SOLO SE θ> θ^ (1+r^)B-C θ^

5 IL TEOREMA 1 MOSTRA L IMPATTO DELLA SELEZIONE AVVERSA TEOREMA 2: AL CRESCERE DEL TASSO DI INTERESSE IL VALORE CRITICO DELLA RISCHIOSITA θ AL DI SOTTO DEL QUALE NON SI RICHIEDE UN PRESTITO AUMENTA Teorema 3: il rendimento atteso di un prestito è funzione decrescente della sua rischiosità (dato il valore atteso). P(R,r^) 1 2 C r 1. profitti della banca 2. θ, redditività del prestito (1+r^)B-C R Quale tra i due effetti prevalga dipende dalla grandezza relativa degli stessi Al crescere di r, aumenta il livello di rischiosità dei richiedenti il prestito SELEZIONE AVVERSA

6 ESEMPIO Ipotesi finanziamento di soggetti aventi diversa rischiosità A. r1 (sicuro) B. r2 (rischioso) Se si innalzano i tassi oltre r1, con r2>r1. ρ A+B B r1 r2 r^ Teorema 4: se vi è un numero discreto di prenditori ognuno con un differente livello di rischiosità θ, allora il guadagno atteso del prestatore E[ρ(r^)] non sarà funzione monotonica di r^, poiché all uscita dal mercato di ogni gruppo successivo c è una caduta discreta in E[ρ]. Teorema 5: ogniqualvolta il guadagno della banca E[ρ(r^)]presenta un punto di massimo interno esiste una funzione di offerta dei fondi tale per cui un equilibrio competitivo conduce al razionamento del credito Z. Schema della determinazione dell equilibrio di razionamento L Z D moneta { S moneta Ls r^* rm r^ E(ρ)

7 1 Corollario: una situazione in cui vi sia razionamento del credito, un aumento dell offerta di credito Ls non determina mutamenti del tasso di interesse, ma solo una riduzione dell eccesso di domanda (z) L D moneta { { L eccesso di domanda si è ridotto S moneta Ls r^* rm r^ E(ρ) Razionamento del credito: altre condizioni Ricavi banca: due tensioni contrapposte Incremento del tasso interesse Effetto positivo Uscita dal mkt dei debitori a basso rischio Effetto negativo Non monotonicità di E[ρ(r)] non è l unica condizione rilevante

8 Quale effetto prevale Hp: un continuo di progetti con: distribuzione del rischio G( θ ) redditività del prestito per la banca ρ(θ,r) Ricavo atteso per la banca al tasso r^: E[ρ(r)] = θ^(r^) ρ(θ,r^) dg(θ)/1 G(θ^) L integrale non parte da 0: esistono progetti con rischio inferiore a θ^ che in presenza del tasso r^ non chiederanno alcun prestito Quale effetto prevale Effetto negativo de(ρ)/dr^ = {g(θ^)/[1 G(θ)]}(ρ^ E[ρ]) dθ^/dr^+ + θ^ [1 F((1 + r^) B C; 0)] dg(θ)/(1 G(θ)) Effetto positivo una forte differenza tra ricavo medio sui prestiti fatti al tasso r^ ed il ricavo derivante alla banca su progetti che forniscono ricavi nulli all impresa, rende elevato (ρ^ E[ρ])

9 Effetto negativo (ρ^ E[ρ]) Razionamento del credito Selezione avversa Incentivo a rischiare Azzardo morale {g(θ^)/[1 G(θ)]}(dθ^/dr^) Forte sensibilità dei richiedenti il prestito a piccole variazioni del tasso d interesse Non convenienza per le banche ad alzare tasso interesse Altre fonti di razionamento Differenza di valore di un progetto a seconda della proprietà Imprenditore: valore elevato Banca: valore minore Razionamento Composizione dei debitori rispetto alla propensione al rischio: Se cresce il numero di debitori avversi al rischio crescono rischi per le banche Razionamento

10 Effetto di incentivo Azzardo morale: il prenditore di fondi può alterare la propria rischiosità, a danno della banca Divergenza di interessi: Imprenditore: cosa fare se azienda non fallisce Banca: cosa fare se azienda fallisce Teorema 6: se in corrispondenza di un certo tasso di interesse un impresa neutrale al rischio è indifferente tra due progetti ( i e j ), un aumento del tasso di interesse la porterà a scegliere quello più rischioso. Effetto incentivo Teorema 7: il rendimento atteso per la banca è ridotto da un aumento del tasso di interesse (r^) se, in corrispondenza di r^, l impresa è indifferente tra due progetti j e k, con distribuzione F j (R) e F k (R) e con l investimento j che è maggiormente rischioso di k, ed esiste una distribuzione di F l (R) tale che: a) F j (R) rappresenta una trasformazione invariante nella media delle distribuzioni F l (R) b) F k (R) soddisfa una relazione di dominanza con F l (R) cioè F l (R) > F k (R) per ogni R.

11 Effetti di altre variabili da r Ruolo delle garanzie collaterali offerte per il prestito Selezione avversa L ammontare del prestito erogato Azzardo morale L eterogeneità dei prenditori di fondi: raggruppati in classi di rischio Razionamento