ANNO SCOLASTICO: 2018/19 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

Transcript

1 MINISTERO DELL ISTRUZIONE DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE DEL LAZIO I. I. S. Via Silvestri, 301 Via Silvestri, 301 Tel 06/ rmis10800g@istruzione.it Distretto 24 Municipio XII - Cod. Mec. RMIS10800G Sezione associata: I.T.I VOLTA Via di Bravetta, ANNO SCOLASTICO: 2018/19 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE : 1 sez. L DOCENTE: MARIA RITA FERRARO 1) CONOSCENZE (Risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.) 1. Aritmetica: gli insiemi numerici N, Z, Q; 2. Algebra: le espressioni letterali, operazioni con i polinomi; 3. Relazioni e funzioni: il linguaggio degli insiemi; relazioni e funzioni; le equazioni e le disequazioni lineari; 4. Geometria: il linguaggio della geometria, definizioni e postulati, teoremi e assiomi. Le figure geometriche e le loro proprieta': triangoli, le rette, i poligoni. 2) ABILITA (Indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti)). 1

2 - Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; - padroneggiare l uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; - riconoscere e costruire relazioni e funzioni; - risolvere equazioni e disequazioni di primo grado; - rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate; - risolvere problemi che implicano l uso di funzioni e di equazioni collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica; - Distinguere in un teorema l'ipotesi dalla tesi, eseguire una costruzione geometrica, dimostrare un teorema. Inoltre: - Sa leggere un testo scientifico; - Sa usare una terminologia appropriata per comunicare concetti matematici; - Organizza autonomamente il suo lavoro; - Acquisisce un metodo di lavoro personale. 3) COMPETENZE (Comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.) Nel primo biennio l obiettivo prioritario è di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell obbligo di istruzione, di seguito richiamate: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 3. analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 4. Usare proprieta' delle figure geometriche e teoremi per risolvere problemi di geometria 4) MODALITÀ OPERATIVE (Indicare quali metodologie d insegnamento verranno messe in atto: lezioni frontali, lezione interattiva, scoperta guidata, problem solving, analisi dei casi, progetto, lavori di gruppo, attività esterne, attività di laboratorio, altro). Lezione frontale Lezioni interattive Lavori in piccoli gruppi Problem solving Piattaforma didattica Edmodo Piattaforma didattica Zanichelli 5) DESCRITTORI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE SOMMATIVE (La verifica (o misurazione) è il processo con cui si attribuisce una misura alle prestazioni degli alunni nelle singole prove, senza considerare alcun altro elemento. Indicare quali descrittori verranno presi in considerazione per accertare il livello di apprendimento delle conoscenze e il grado di applicazione delle competenze e capacità). a. VERIFICHE ORALI Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; 2

3 Capacità di risolvere problemi; Capacità di ripetere correttamente gli argomenti; Capacità di rielaborare gli argomenti; Capacità di utilizzare una terminologia appropriata. b. VERIFICHE SCRITTE e/o GRAFICHE Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; Correttezza di figure e grafici; Capacità di risolvere problemi; Capacità di interpretare il testo. 6) STRUMENTI DI VERIFICA: a) SOMMATIVA (prove non strutturate: tema, interrogazione; prove strutturate: vero/falso, scelte multiple, completamenti, corrispondenze; prove semi-strutturate: relazioni/sintesi vincolate, ricerca errori, progetti, problemi, analisi di casi). Interrogazioni Test a scelta multipla Test vero/falso Verifiche scritte b) FORMATIVA (Elementi che concorrono alla valutazione finale: partecipazione al dialogo educativo, regolarità nel lavoro individuale, altro.) Interventi in classe per richiedere chiarimenti e/o di approfondimento Regolarità e precisione nel lavoro individuale Partecipazione attiva durante le interrogazioni dei compagni Frequenza con cui l alunno si giustifica per essere impreparato Regolarità nella frequenza alle lezioni e uso delle assenze mirate Partecipazione alla piattforma didattica Edmodo 7) CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA LIVELLI DI PROFITTO E VOTI Livello gravemente insufficiente Voti: Conoscenze: Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose. Competenze: Applica le regole e le procedure studiate solo se guidato, ma commettendo errori. Livello insufficiente Voti: 4 Conoscenze: Conoscenza carente di una parte dei contenuti fondamentali. Competenze: Applica in genere correttamente le regole e le procedure studiate, solo se guidato. 3

4 Livello mediocre Voto: 5 Conoscenze: Conoscenza superficiale degli argomenti trattati, esposti con una terminologia imprecisa. Competenze: Se aiutato applica le regole, le procedure studiate e perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello sufficiente Voto: 6 Conoscenze: Conoscenza almeno mnemonica dei contenuti essenziali, esposizione semplice ed in genere corretta. Competenze: Applica le regole, le procedure essenziali, se aiutato perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello medio-alto Voto: 7-8 Conoscenze: Conoscenza in genere completa degli argomenti. Competenze: Applica in modo autonomo, anche se con qualche imprecisione, le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione in genere autonoma e corretta. Livello superiore Voto: 9-10 Conoscenze: Conoscenza completa degli argomenti con approfondimento autonomo. Competenze: Applica in modo autonomo le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione completa e autonoma. 1. Aritmetica: gli insiemi numerici N, Z, Q. CAPITOLI CAPITOLO 1 I numeri naturali, i numeri interi CAPITOLO 2 I numeri razionali OBIETTIVI Conoscenze Abilità Competenze - L insieme numerico N - L insieme numerico Z - Le operazioni e le espressioni - Multipli e divisori di un numero - I numeri primi - Le potenze con esponente naturale - Le proprietà delle operazioni e delle potenze - I sistemi di numerazione con base diversa da dieci - Le leggi di monotonia nelle uguaglianze e nelle disuguaglianze - L insieme numerico Q - Le frazioni equivalenti e i numeri razionali - Le operazioni e le espressioni - Le potenze con esponente intero - Le proporzioni e le percentuali - I numeri decimali finiti e periodici - I numeri irrazionali e i numeri reali - Il calcolo approssimato - Calcolare il valore di un espressione numerica - Tradurre una frase in un espressione e un espressione in una frase - Applicare le proprietà delle potenze - Scomporre un numero naturale in fattori primi - Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra numeri naturali - Eseguire calcoli in sistemi di numerazione con base diversa da dieci - Sostituire numeri alle lettere e calcolare il valore di un espressione letterale - Applicare le leggi di monotonia a uguaglianze e disuguaglianze - Risolvere espressioni aritmetiche e problemi - Semplificare espressioni - Tradurre una frase in un espressione e sostituire numeri razionali alle lettere - Risolvere problemi con percentuali e proporzioni - Trasformare numeri decimali in frazioni - Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 4

5 2. Algebra: le espressioni letterali, operazioni con i polinomi CAPITOLI CAPITOLO 5 I monomi e i polinomi CAPITOLO 6 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche OBIETTIVI Conoscenze Abilità Competenze - I monomi e i polinomi - Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi - I prodotti notevoli - Le funzioni polinomiali - Il teorema di Ruffini - La scomposizione in fattori dei polinomi - Le frazioni algebriche - Le operazioni con le frazioni algebriche - Le condizioni di esistenza di una frazione algebrica - Sommare algebricamente monomi - Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi - Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi - Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi e polinomi - Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi - Applicare i prodotti notevoli - Eseguire la divisione tra due polinomi - Applicare la regola di Ruffini - Raccogliere a fattore comune - Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi - Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica - Semplificare frazioni algebriche - Eseguire operazioni e potenze con le frazioni algebriche - Semplificare espressioni con le frazioni algebriche - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. 4. Geometria CAPITOLI OBIETTIVI CAPITOLO G2 Conoscenze Abilita' Competenze I Triangoli. Lati, angoli, segmenti particolari. I criteri di congruenza. Il triangolo isoscele. Disuguaglianze nei triangoli. Distinguere in un teorema l'ipotesi dalla tesi, eseguire una dimostrazione geometrica, dimostrare un problema. Sapere le definizioni, saper riconoscere i poligoni e classificarli. Sapere la differenze tra definizione e ente geometrico primitivo, tra teorema e assioma. CAPITOLO G3 Rette perpendicolari, rette parallele, rette parallele tagliate da una trasversale e relativi angoli, proprieta' degli angoli di un poligono, congruenza di triangoli rettangoli. 3. Relazioni e funzioni: il linguaggio degli insiemi, relazioni e funzioni, equazioni e disequazioni lineari. 5

6 CAPITOLI CAPITOLO 3 Gli insiemi e la logica CAPITOLO 4 Le relazioni e le funzioni OBIETTIVI Conoscenze Abilità Competenze - Il significato dei simboli utilizzati nella teoria degli insiemi - Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà - Le relazioni binarie e le loro rappresentazioni - Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà - Le funzioni - La composizione di funzioni - Le funzioni numeriche (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa) - Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme - Eseguire operazioni tra insiemi - Determinare la partizione di un insieme - Rappresentare una relazione - Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare l insieme quoziente - Riconoscere una relazione d ordine - Rappresentare una funzione e stabilire se è iniettiva, suriettiva o biiettiva - Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, circolare, di proporzionalità diretta e inversa - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; CAPITOLO 7 Le equazioni e le disequazioni lineari - Le equazioni - Le equazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza - Equazioni determinate, indeterminate, impossibili - Le disuguaglianze numeriche - Le disequazioni - Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza - Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili - I sistemi di disequazioni - Stabilire se un valore è soluzione di un equazione - Applicare i princìpi di equivalenza delle equazioni - Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche e letterali - Utilizzare le equazioni per risolvere problemi - Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni - Risolvere disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta - Risolvere disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni - Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Obiettivi minimi: Aritmetica: Saper calcolare il MCD e il mcm tra due numeri; saper operare con i numeri razionali; conoscere le regole, le precedenze e l'uso delle parentesi in un'espressione. Algebra: Saper operare con i monomi e i polinomi (no Teorema di Ruffini), conoscere i prodotti notevoli, saper scomporre semplici polinomi, saper calcolare MCD e mcm tra monomi e tra semplici polinomi. Saper risolvere semplici equazioni lineari intere. Saper risolvere semplici disequazioni lineari intere. saper rappresentare intervalli di numeri. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper operare con semplici frazioni algebriche. Saper risolvere semplici equazioni fratte. Geometria: Senza dimostrazioni. 6

7 MINISTERO DELL ISTRUZIONE DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE DEL LAZIO I. I. S. Via Silvestri, 301 Via Silvestri, 301 Tel 06/ rmis10800g@istruzione.it Distretto 24 Municipio XII - Cod. Mec. RMIS10800G Sezione associata: I.T.I VOLTA Via di Bravetta, ANNO SCOLASTICO: 2018/19 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE : 2 sez. A DOCENTE: MARIA RITA FERRARO 1) CONOSCENZE (Risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.) 1. Aritmetica e Algebra: L'insieme R, il concetto di radice n-esima di un numero reale, le potenze con esponente razionale, operazioni con le frazioni algebriche. 2. Relazioni e funzioni: Funzioni, equazioni, disequazioni di primo e secondo grado 3. Geometria: Il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano. 2) ABILITA (Indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti)). - Semplificare semplici espressioni contenenti radicali. - Operare con le potenze ad esponente razionale - Eseguire operazioni con le frazioni algebriche. 1

8 - Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado e saperli interpretare graficamente. - Rappresentare nel piano cartesiano la funzione di secondo grado f(x)= ax^2 + bx + c. - Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall'una all'altra - Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento - Scrivere l'equazione di una retta nel piano cartesiano riconoscendo rette parallele e perpendicolari. 3) COMPETENZE (Comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.) Nel primo biennio l obiettivo prioritario è di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell obbligo di istruzione, di seguito richiamate: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4) MODALITÀ OPERATIVE (Indicare quali metodologie d insegnamento verranno messe in atto: lezioni frontali, lezione interattiva, scoperta guidata, problem solving, analisi dei casi, progetto, lavori di gruppo, attività esterne, attività di laboratorio, altro). Lezione frontale Lezioni interattive Lavori in piccoli gruppi Problem solving Piattaforma didattica Edmodo Piattaforma didattica Zanichelli 5) DESCRITTORI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE SOMMATIVE (La verifica (o misurazione) è il processo con cui si attribuisce una misura alle prestazioni degli alunni nelle singole prove, senza considerare alcun altro elemento. Indicare quali descrittori verranno presi in considerazione per accertare il livello di apprendimento delle conoscenze e il grado di applicazione delle competenze e capacità). a. VERIFICHE ORALI Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; Capacità di risolvere problemi; Capacità di ripetere correttamente gli argomenti; Capacità di rielaborare gli argomenti; Capacità di utilizzare una terminologia appropriata. b. VERIFICHE SCRITTE e/o GRAFICHE Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; 2

9 Correttezza di figure e grafici; Capacità di risolvere problemi; Capacità di interpretare il testo. 6) STRUMENTI DI VERIFICA: a) SOMMATIVA (prove non strutturate: tema, interrogazione; prove strutturate: vero/falso, scelte multiple, completamenti, corrispondenze; prove semi-strutturate: relazioni/sintesi vincolate, ricerca errori, progetti, problemi, analisi di casi). Interrogazioni Test a scelta multipla Test vero/falso Verifiche scritte b) FORMATIVA (Elementi che concorrono alla valutazione finale: partecipazione al dialogo educativo, regolarità nel lavoro individuale, altro.) Interventi in classe per richiedere chiarimenti e/o di approfondimento Regolarità e precisione nel lavoro individuale Partecipazione attiva durante le interrogazioni dei compagni Frequenza con cui l alunno si giustifica per essere impreparato Regolarità nella frequenza alle lezioni e uso delle assenze mirate Partecipazione alla piattforma didattica Edmodo 7) CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA LIVELLI DI PROFITTO E VOTI Livello gravemente insufficiente Voti: Conoscenze: Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose. Competenze: Applica le regole e le procedure studiate solo se guidato, ma commettendo errori. Livello insufficiente Voti: 4 Conoscenze: Conoscenza carente di una parte dei contenuti fondamentali. Competenze: Applica in genere correttamente le regole e le procedure studiate, solo se guidato. Livello mediocre Voto: 5 Conoscenze: Conoscenza superficiale degli argomenti trattati, esposti con una terminologia imprecisa. Competenze: Se aiutato applica le regole, le procedure studiate e perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello sufficiente Voto: 6 Conoscenze: Conoscenza almeno mnemonica dei contenuti essenziali, esposizione 3

10 semplice ed in genere corretta. Competenze: Applica le regole, le procedure essenziali, se aiutato perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello medio-alto Voto: 7-8 Conoscenze: Conoscenza in genere completa degli argomenti. Competenze: Applica in modo autonomo, anche se con qualche imprecisione, le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione in genere autonoma e corretta. Livello superiore Voto: 9-10 Conoscenze: Conoscenza completa degli argomenti con approfondimento autonomo. Competenze: Applica in modo autonomo le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione completa e autonoma. Argomenti: Algebra ed aritmetica: 1. I radicali e operazioni relative 2. Operazioni con le frazioni algebriche Relazioni e funzioni: 1. Equazioni e disequazioni di primo grado, numeriche e letterali. Equazioni e disequazioni scomponibili in fattori. Disequazioni fratte numeriche e letterali. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali 2. La retta nel piano cartesiano,corrispondenza tra equazioni e grafico. 3. Sistemi di primo grado e i 4 metodi risolutivi 4. Equazioni di secondo grado. La parabola 5. Equazioni di grado superiore,binomie trinomie,biquadratiche e scomponibili. 6. Disequazioni di secondo grado,intere,fratte e sistemi di disequazioni. Obiettivi minimi: Aritmetica: Saper operare con i radicali. Algebra: Saper risolvere semplici equazioni lineari intere. Saper risolvere semplici disequazioni lineari intere. saper rappresentare intervalli di numeri. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper operare con semplici frazioni algebriche. Saper risolvere semplici equazioni fratte.saper risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado, intere 4

11 e fratte. Saper risolvere un sistema lineare. Saper operare con il metodo delle coordinate cartesiane. Saper tracciare una retta data la sua equazione e saper scrivere l'equazione di una retta. Saper riconoscere rette parallele e perpendicolari. 5

12 MINISTERO DELL ISTRUZIONE DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE DEL LAZIO I. I. S. Via Silvestri, 301 Via Silvestri, 301 Tel 06/ rmis10800g@istruzione.it Distretto 24 Municipio XII - Cod. Mec. RMIS10800G Sezione associata: I.T.I VOLTA Via di Bravetta, ANNO SCOLASTICO: 2018/19 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE : 2 sez. B DOCENTE: MARIA RITA FERRARO 1) CONOSCENZE (Risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.) 1. Aritmetica e Algebra: L'insieme R, il concetto di radice n-esima di un numero reale, le potenze con esponente razionale, operazioni con le frazioni algebriche. 2. Relazioni e funzioni: Funzioni, equazioni, disequazioni di primo e secondo grado 3. Geometria: Il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano. 2) ABILITA (Indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti)). - Semplificare semplici espressioni contenenti radicali. - Operare con le potenze ad esponente razionale - Eseguire operazioni con le frazioni algebriche. 1

13 - Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado e saperli interpretare graficamente. - Rappresentare nel piano cartesiano la funzione di secondo grado f(x)= ax^2 + bx + c. - Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall'una all'altra - Applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili - Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento - Scrivere l'equazione di una retta nel piano cartesiano riconoscendo rette parallele e perpendicolari. 3) COMPETENZE (Comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.) Nel primo biennio l obiettivo prioritario è di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell obbligo di istruzione, di seguito richiamate: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 4) MODALITÀ OPERATIVE (Indicare quali metodologie d insegnamento verranno messe in atto: lezioni frontali, lezione interattiva, scoperta guidata, problem solving, analisi dei casi, progetto, lavori di gruppo, attività esterne, attività di laboratorio, altro). Lezione frontale Lezioni interattive Lavori in piccoli gruppi Problem solving Piattaforma didattica Edmodo Piattaforma didattica Zanichelli 5) DESCRITTORI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE SOMMATIVE (La verifica (o misurazione) è il processo con cui si attribuisce una misura alle prestazioni degli alunni nelle singole prove, senza considerare alcun altro elemento. Indicare quali descrittori verranno presi in considerazione per accertare il livello di apprendimento delle conoscenze e il grado di applicazione delle competenze e capacità). a. VERIFICHE ORALI Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; Capacità di risolvere problemi; Capacità di ripetere correttamente gli argomenti; Capacità di rielaborare gli argomenti; Capacità di utilizzare una terminologia appropriata. b. VERIFICHE SCRITTE e/o GRAFICHE Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; 2

14 Correttezza nei calcoli; Correttezza di figure e grafici; Capacità di risolvere problemi; Capacità di interpretare il testo. 6) STRUMENTI DI VERIFICA: a) SOMMATIVA (prove non strutturate: tema, interrogazione; prove strutturate: vero/falso, scelte multiple, completamenti, corrispondenze; prove semi-strutturate: relazioni/sintesi vincolate, ricerca errori, progetti, problemi, analisi di casi). Interrogazioni Test a scelta multipla Test vero/falso Verifiche scritte b) FORMATIVA (Elementi che concorrono alla valutazione finale: partecipazione al dialogo educativo, regolarità nel lavoro individuale, altro.) Interventi in classe per richiedere chiarimenti e/o di approfondimento Regolarità e precisione nel lavoro individuale Partecipazione attiva durante le interrogazioni dei compagni Frequenza con cui l alunno si giustifica per essere impreparato Regolarità nella frequenza alle lezioni e uso delle assenze mirate Partecipazione alla piattforma didattica Edmodo 7) CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA LIVELLI DI PROFITTO E VOTI Livello gravemente insufficiente Voti: Conoscenze: Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose. Competenze: Applica le regole e le procedure studiate solo se guidato, ma commettendo errori. Livello insufficiente Voti: 4 Conoscenze: Conoscenza carente di una parte dei contenuti fondamentali. Competenze: Applica in genere correttamente le regole e le procedure studiate, solo se guidato. Livello mediocre Voto: 5 Conoscenze: Conoscenza superficiale degli argomenti trattati, esposti con una terminologia imprecisa. Competenze: Se aiutato applica le regole, le procedure studiate e perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello sufficiente Voto: 6 3

15 Conoscenze: Conoscenza almeno mnemonica dei contenuti essenziali, esposizione semplice ed in genere corretta. Competenze: Applica le regole, le procedure essenziali, se aiutato perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello medio-alto Voto: 7-8 Conoscenze: Conoscenza in genere completa degli argomenti. Competenze: Applica in modo autonomo, anche se con qualche imprecisione, le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione in genere autonoma e corretta. Livello superiore Voto: 9-10 Conoscenze: Conoscenza completa degli argomenti con approfondimento autonomo. Competenze: Applica in modo autonomo le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione completa e autonoma. Argomenti: Algebra ed aritmetica: 1. I radicali e operazioni relative 2. Operazioni con le frazioni algebriche Relazioni e funzioni: 1. Equazioni e disequazioni di primo grado, numeriche e letterali. Equazioni e disequazioni scomponibili in fattori. Disequazioni fratte numeriche e letterali. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali 2. La retta nel piano cartesiano,corrispondenza tra equazioni e grafico. 3. Sistemi di primo grado e i 4 metodi risolutivi 4. Equazioni di secondo grado. La parabola 5. Equazioni di grado superiore,binomie trinomie,biquadratiche e scomponibili. 6. Disequazioni di secondo grado,intere,fratte e sistemi di disequazioni. Obiettivi minimi: Aritmetica: Saper operare con i radicali. Algebra: Saper risolvere semplici equazioni lineari intere. Saper risolvere semplici disequazioni lineari intere. saper rappresentare intervalli di numeri. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper operare con semplici frazioni algebriche. Saper risolvere semplici equazioni 4

16 fratte.saper risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado, intere e fratte. Saper risolvere un sistema lineare. Saper operare con il metodo delle coordinate cartesiane. Saper tracciare una retta data la sua equazione e saper scrivere l'equazione di una retta. Saper riconoscere rette parallele e perpendicolari. 5

17 MINISTERO DELL ISTRUZIONE DELL UNIVERSITA E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE DEL LAZIO I. I. S. Via Silvestri, 301 Via Silvestri, 301 Tel 06/ rmis10800g@istruzione.it Distretto 24 Municipio XII - Cod. Mec. RMIS10800G Sezione associata: I.T.I VOLTA Via di Bravetta, ANNO SCOLASTICO: 2018/19 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSE : 2 sez. E DOCENTE: MARIA RITA FERRARO 1) CONOSCENZE (Risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.) 1. Aritmetica e Algebra: L'insieme R, il concetto di radice n-esima di un numero reale, le potenze con esponente razionale, operazioni con le frazioni algebriche. 2. Relazioni e funzioni: Funzioni, equazioni, disequazioni di primo e secondo grado 3. Geometria: Le figure geometriche e le loro proprieta': triangoli, le rette, i poligoni. La circonferenza e il cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti. Area dei poligoni, teoremi di Euclide e di Pitagora. Il Teorema di Talete e la similitudine.. Il metodo delle coordinate: la retta nel piano cartesiano. 2) ABILITA (Indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti)). - Semplificare semplici espressioni contenenti radicali. - Operare con le potenze ad esponente razionale 1

18 - Eseguire operazioni con le frazioni algebriche. - Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado e saperli interpretare graficamente. - Rappresentare nel piano cartesiano la funzione di secondo grado f(x)= ax^2 + bx + c. - Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall'una all'altra - Calcolare l'area delle principali figure piane. - Utilizzare i teoremi di Pitagorra, di Euclide e di Talete per calcolare lunghezze. - Applicare le relazioni fra lati, perimetri e aree di poligoni simili - Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento - Scrivere l'equazione di una retta nel piano cartesiano riconoscendo rette parallele e perpendicolari. 3) COMPETENZE (Comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.) Nel primo biennio l obiettivo prioritario è di far acquisire allo studente le competenze di base attese a conclusione dell obbligo di istruzione, di seguito richiamate: 1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; 2. individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; 3. Usare proprieta' delle figure geometriche e teoremi per risolvere problemi di geometria. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. 4) MODALITÀ OPERATIVE (Indicare quali metodologie d insegnamento verranno messe in atto: lezioni frontali, lezione interattiva, scoperta guidata, problem solving, analisi dei casi, progetto, lavori di gruppo, attività esterne, attività di laboratorio, altro). Lezione frontale Lezioni interattive Lavori in piccoli gruppi Problem solving Piattaforma didattica Edmodo Piattaforma didattica Zanichelli 5) DESCRITTORI UTILIZZATI PER LE VERIFICHE SOMMATIVE (La verifica (o misurazione) è il processo con cui si attribuisce una misura alle prestazioni degli alunni nelle singole prove, senza considerare alcun altro elemento. Indicare quali descrittori verranno presi in considerazione per accertare il livello di apprendimento delle conoscenze e il grado di applicazione delle competenze e capacità). a. VERIFICHE ORALI Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; Capacità di risolvere problemi; Capacità di ripetere correttamente gli argomenti; Capacità di rielaborare gli argomenti; Capacità di utilizzare una terminologia appropriata. b. VERIFICHE SCRITTE e/o GRAFICHE 2

19 Conoscenza mnemonica di definizioni, formule, teoremi; Comprensione delle definizioni e corretto utilizzo; Capacità di dimostrare formule e teoremi; Capacità di applicare correttamente formule e procedure; Correttezza nei calcoli; Correttezza di figure e grafici; Capacità di risolvere problemi; Capacità di interpretare il testo. 6) STRUMENTI DI VERIFICA: a) SOMMATIVA (prove non strutturate: tema, interrogazione; prove strutturate: vero/falso, scelte multiple, completamenti, corrispondenze; prove semi-strutturate: relazioni/sintesi vincolate, ricerca errori, progetti, problemi, analisi di casi). Interrogazioni Test a scelta multipla Test vero/falso Verifiche scritte b) FORMATIVA (Elementi che concorrono alla valutazione finale: partecipazione al dialogo educativo, regolarità nel lavoro individuale, altro.) Interventi in classe per richiedere chiarimenti e/o di approfondimento Regolarità e precisione nel lavoro individuale Partecipazione attiva durante le interrogazioni dei compagni Frequenza con cui l alunno si giustifica per essere impreparato Regolarità nella frequenza alle lezioni e uso delle assenze mirate Partecipazione alla piattforma didattica Edmodo 7) CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA LIVELLI DI PROFITTO E VOTI Livello gravemente insufficiente Voti: Conoscenze: Conoscenze frammentarie e gravemente lacunose. Competenze: Applica le regole e le procedure studiate solo se guidato, ma commettendo errori. Livello insufficiente Voti: 4 Conoscenze: Conoscenza carente di una parte dei contenuti fondamentali. Competenze: Applica in genere correttamente le regole e le procedure studiate, solo se guidato. Livello mediocre Voto: 5 Conoscenze: Conoscenza superficiale degli argomenti trattati, esposti con una terminologia imprecisa. Competenze: Se aiutato applica le regole, le procedure studiate e perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. 3

20 Livello sufficiente Voto: 6 Conoscenze: Conoscenza almeno mnemonica dei contenuti essenziali, esposizione semplice ed in genere corretta. Competenze: Applica le regole, le procedure essenziali, se aiutato perviene alla soluzione di semplici situazioni problematiche. Livello medio-alto Voto: 7-8 Conoscenze: Conoscenza in genere completa degli argomenti. Competenze: Applica in modo autonomo, anche se con qualche imprecisione, le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione in genere autonoma e corretta. Livello superiore Voto: 9-10 Conoscenze: Conoscenza completa degli argomenti con approfondimento autonomo. Competenze: Applica in modo autonomo le regole, le procedure studiate e perviene alla risoluzione di situazioni problematiche; rielaborazione completa e autonoma. Argomenti: Algebra ed aritmetica: 1. I radicali e operazioni relative 2. Operazioni con le frazioni algebriche Relazioni e funzioni: 1. Equazioni e disequazioni di primo grado, numeriche e letterali. Equazioni e disequazioni scomponibili in fattori. Disequazioni fratte numeriche e letterali. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali 2. La retta nel piano cartesiano,corrispondenza tra equazioni e grafico. 3. Sistemi di primo grado e i 4 metodi risolutivi 4. Equazioni di secondo grado. La parabola 5. Equazioni di grado superiore,binomie trinomie,biquadratiche e scomponibili. 6. Disequazioni di secondo grado,intere,fratte e sistemi di disequazioni. Geometria: 1. Rette perpendicolari e parallele. 2. Parallelogrammi e trapezi. 3. Circonferenze e poligoni. 4. Superfici equivalenti e aree 5. teoremi di Euclide e Pitagora 6. Proporzionalita' e similitudine 4

21 Obiettivi minimi: Aritmetica: Saper operare con i radicali. Algebra: Saper risolvere semplici equazioni lineari intere. Saper risolvere semplici disequazioni lineari intere. saper rappresentare intervalli di numeri. Saper risolvere semplici sistemi di disequazioni. Saper operare con semplici frazioni algebriche. Saper risolvere semplici equazioni fratte.saper risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado, intere e fratte. Saper risolvere un sistema lineare. Saper operare con il metodo delle coordinate cartesiane. Saper tracciare una retta data la sua equazione e saper scrivere l'equazione di una retta. Saper riconoscere rette parallele e perpendicolari. Geometria: Senza dimostrazioni. 5