Eurocodice 3. Prima Edizione Ebook. Estratto - Demo

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1 Eurocodice Formule di calcolo - Parte I Carlo Sigmund Link per acquisto (formato Ebook) Link per acquisto (formato cartaceo) Prima Edizione Ebook

2 EUROCODES Spreadsheets Structural Design 014 di Carlo Sigmund. Tutti i diritti riservati. Via Primo Maggio 8/ Tarcento (UD) info.soft.sigmund@tiscali.it Editore e autore: Carlo Sigmund Foto in copertina: Heathrow airport s terminal five Prima edizione, Aprile 014 Formato elettronico PDF per PC, ipad [COPIA DEMO] Sigmund, Carlo Eurocodice. Formule di calcolo - Parte I ISBN Acciaio; Progettazione; Eurocodici Strutturali CEN TC/50. Nessuna parte del presente documento può essere riprodotta, memorizzata in un sistema che ne permetta l elaborazione, né trasmessa in qualsivoglia forma e con qualsivoglia mezzo elettronico o meccanico, né può essere fotocopiata, riprodotta o registrata altrimenti, senza previo consenso scritto dell editore, tranne nel caso di brevi citazioni contenute in articoli di critica o recensioni. La presente pubblicazione contiene le opinioni dell autore e ha lo scopo di fornire informazioni precise e accurate. L elaborazione dei testi, anche se curata con scrupolosa attenzione, non può comportare specifiche responsabilità in capo all autore e/o all editore per eventuali, errori, refusi e/o inesattezze. L autore detiene i diritti per tutti i testi, le tabelle e le illustrazioni contenute in questo documento.

3 Dedica

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5 INDICE GENERALE Introduzione...xi 1.1 Premessa sugli Eurocodici strutturali... 1 Struttura Eurocodici strutturali... 1 Scopo degli Eurocodici Il ruolo degli Enti Normativi Ruolo della EN Ruolo dell Allegato Nazionale Appendice Nazionale Le specifiche tecniche di prodotto armonizzate (hen e ETA) Distinzione tra principi e regole applicative negli Eurocodici Requisiti di base negli Eurocodici strutturali Requisiti principali Requisiti di funzionalità e di stato limite ultimo Requisito in caso di incendio Requisito relativo alla robustezza Affidabilità secondo gli Eurocodici Requisito di durabilità secondo gli Eurocodici Situazioni di progetto secondo gli Eurocodici Valori e resistenze secondo gli Eurocodici Valori di progetto delle azioni Valori di progetto delle resistenze Resistenze di progetto Stati limite ultimi secondo gli Eurocodici Generalità Verifiche di resistenza e equilibrio statico Combinazioni di carico (escluso verifiche per fatica)... 5 Situazioni di progetto persistenti e transitorie... 5 Fattori parziali di sicurezza per le azioni... 6 Situazioni di progetto eccezionali... 8 Situazioni di progetto sismiche... 9

6 vi Eurocodice Formule di calcolo Parte I 1.8 Stati limite di servizio secondo gli Eurocodici Verifica per lo stato limite di servizio... 0 Combinazione caratteristica... 1 Combinazione frequente... Combinazione quasi permanente....1 Materiale acciaio: considerazioni introduttive Principali caratteristiche e peculiarità Materie prime Fabbricazione Colatura Laminazione Fucinatura Bonifica Proprietà dell acciaio Comportamento meccanico Resilienza Saldabilità Resistenza alla corrosione Acciai strutturali Qualità e classificazioni principali Caratteristiche meccaniche fondamentali Corrosione, collegamenti e saldature Corrosione Fattori catalizzatori della corrosione Sistemi di protezione dalla corrosione Collegamento dei materiali metallici Saldatura Procedimenti di saldatura autogena Effetti collaterali nelle saldature Saldatura a pressione Saldature e saldobrasature Tipologie di giunti saldati Tecnologia e problematiche nelle saldature Classificazione tecnologica delle saldature Dettagli sulla saldatura ossiacetilenica Dettagli sulla saldatura ossidrica... 6 Difetti della saldatura ossiacetilenica/ossidrica Dettagli sulla saldatura ad arco elettrico Dettagli sulla saldatura TIG Dettagli sulla saldatura al plasma Dettagli sulle saldature a filo continuo (MIG/MAG)... 66

7 Indice generale vii.5.8 Dettagli sulle saldature ad arco ad elettrodo rivestito Dettagli sulle saldature ad arco sommerso Difetti riscontrabili nelle saldature ad arco Controlli delle saldature Saldatura automatizzata Metalli e leghe dell acciaio, produzione siderurgica Cenni sulle leghe metalliche Processi metallurgici: lavorazioni plastiche La laminazione L estrusione Trafilatura Tranciatura, calandratura e imbutitura Tensioni residue per deformazioni plastiche Siderurgia delle leghe del ferro e dell acciaio Fabbricazione delle leghe del ferro Colata, affinazione della ghisa e produzione dell acciaio Lavorazioni plastiche e produzione dei semilavorati Materiali e tolleranze per lamiere e assieme bullonature Acciai strutturali da carpenteria Acciai laminati, tolleranze e conformità Bullonature Giunzioni con bulloni (non a serraggio controllato) Giunzioni ad attrito con bulloni (precaricati) Tolleranze delle bullonature Filettatura delle bullonature Serraggio dei bulloni (a precarico controllato) Serraggio dei bulloni (a precarico non controllato) Metodo con chiave dinamometrica Metodo di controllo della rotazione del dado Bulloneria adatta a precarico Materiali e difetti delle saldature Generalità sulle saldature Difetti e controlli sulle saldature Cricche a freddo Cricche a caldo Strappi lamellari Soffiature Inclusioni di scoria Mancanza di penetrazione o di fusione Geometria e caratteristiche delle saldature Rappresentazione schematica saldature e bullonature

8 viii Eurocodice Formule di calcolo Parte I Rappresentazione delle saldature Rappresentazione delle bullonature Unificazione delle viti/bulloni e area resistente Diametro resistente e indicazioni pratiche nei collegamenti Rappresentazione semplificata di fori, viti/bulloni Verifica dei collegamenti saldati Metodi generali di verifica delle unioni saldate Le verifiche a fatica dei giunti saldati Generalità e considerazioni introduttive La verifica a fatica dei giunti saldati secondo EN Verifica dei collegamenti bullonati Generalità sulle verifiche delle unioni bullonate Taglio sul bullone Rifollamento sulla lamiera Trazione sulla lamiera Verifica a taglio del bullone Verifica a rifollamento del sistema bullone-lamiere Verifica a trazione del bullone Interazione trazione-taglio nel bullone Relazioni e interazioni foro-bullone Osservazioni sulle tolleranze nell esecuzione dei fori Verifica a punzonamento del sistema bullone-lamiere Verifica dei collegamenti con perni Collegamenti bullonati Generalità Le categorie dei collegamenti bullonati secondo l EC Criteri generali di ripartizione delle forze sul collegamento Duttilità della giunzione bullonata Giunti bullonati tesi a completo ripristino Tipologie di collegamenti bullonati ricorrenti Giunto a cerniera con squadrette d anima... 8 Giunto a cerniera con squadrette d anima (1 fila con bulloni)... 9 Giunto a cerniera con squadrette d anima (1 fila con bulloni) Giunto a trazione di controvento verticale (o di falda) Giunto a trazione/compressione e flessione Giunto flangiato: modello elemento "T" equivalente (T-stub) Criteri di dimensionamento elemento "T" resistente Diametro dei bulloni Spessore della flangia Criteri di dimensionamento giunto di base Generalità... 79

9 Indice generale ix Verifica giunto di base secondo EN Verifiche dei profilati in carpenteria metallica Classificazione delle sezioni trasversali, generalità Formulazioni per le verifiche delle sezioni Premessa...09 Trazione semplice...09 Compressione semplice senza o con instabilità Compressione semplice con instabilità torsionale o flessotorsionale Instabilità flessotorsionale (travi in semplice appoggio e mensole)... 7 Instabilità flessotorsionale per le travi secondo EN Verifiche di instabilità di elementi pressoinflessi secondo EN Premessa sulle formule di resistenza a (presso-)flessione delle sezioni Verifiche di resistenza delle sezioni a taglio Verifiche di resistenza per sezioni soggette a taglio e torsione Verifica di resistenza per sezioni soggette a taglio e flessione Verifica di resistenza per sezioni soggette a pressoflessione... 6 Verifiche di sezioni in condizioni di flessione biassiale Gli stati limite di servizio nelle strutture metalliche Generalità e osservazioni Considerazioni sulla deformabilità delle travi in acciaio... 7 APPENDICI A.1 Profilario ArcelorMittal (parziale: profilati europei) B.1 Riferimenti bibliografici... 4

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11 INTRODUZIONE Questa pubblicazione, per ora in formato PDF, è stata pensata per essere letta su PC o ipad. Il formato è infatti 6 pollici x 9 pollici. Gli argomenti trattati sono principalmente le formulazioni di calcolo delle strutture in carpenteria metallica secondo le seguenti normative (European Standards CEN/TC 50, Structural Eurocodes): EN : 005 EN : 006 EN : 006 EN : 005 EN : 005. Non tutto quanto presente nelle norme citate è stato trattato. In questa prima parte, infatti, si è voluto presentare una panoramica delle formulazioni più importanti e più frequentemente utilizzate nella pratica. A tal proposito, si è anche approfittato per porre all attenzione del Lettore alcune (personali) osservazioni in merito ai risultati delle varie formulazioni, evidenziandone i lati positivi e/o negativi, sia dal punto di vista della schematizzazione matematica adottata sia in correlazione con i risultati sperimentali disponibili al momento in letteratura. Come tanti altri Colleghi e Professionisti, infatti, ho sentito la necessità di documentarmi anche oltre le attuali norme italiane, sentendo come stringente un passaggio veloce e definitivo verso gli Eurocodici, perché ormai di fatto assorbiti da tutti i Paesi Europei. In questo senso, avendo anche deciso si pubblicare questo lavoro senza il valido appoggio di un Editore, mi sono sentito più libero di esprimere mie considerazioni in merito alle formulazioni dell Eurocodice, nella sua versione originale. Sento di aver osato molto, in tal senso. Spero, quindi, che questo lavoro venga considerato per quello che è: uno studio sincero e appassionato sul calcolo dell acciaio. Vi ringrazio e auguro a tutti una buona, e soprattutto critica, lettura. Carlo Sigmund

12 Eurocodici Strutturali 6 Capitolo Strutture in acciaio Rappresentazione saldature Unificazione viti/bulloni Indicazioni pratiche collegamenti bullonati Rappresentazione bullonature Caratteristiche dimensionali (EN ISO 4016) 6.1 Rappresentazione schematica saldature e bullonature Rappresentazione delle saldature La norma che stabilisce le regole da applicare per la rappresentazione schematica sui disegni dei giunti saldati è la EN 55 (ISO 55). La normativa stessa accetta che i giunti possano essere rappresentati applicando le raccomandazioni generali dei disegni tecnici, però, a sua volta, consiglia l adozione della rappresentazione schematica, la quale contiene al suo interno tutte le indicazioni necessarie per comprendere il tipo di saldature da eseguire. La rappresentazione schematica deve fornire chiaramente tutte le indicazioni necessarie per identificare il giunto che si deve eseguire, senza sovraccaricare il disegno con note o viste aggiuntive. La rappresentazione schematica comprende un segno grafico elementare, che può essere completato da: 4. un segno grafico supplementare 5. un metodo di quotatura 6. alcune altre indicazioni (in particolare per disegni costruttivi). Il tipo di rappresentazione schematica di una saldatura è costituita essenzialmente da 4 entità: 1. linea di freccia

13 110 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio - segno grafico della saldatura b - linea di riferimento (continua) 1- linea di freccia b - linea di identificazione (tratteggiata) GIUNTO Lato opposto alla linea di freccia o altro lato Giunto a T con saldatura d angolo Lato freccia Lato freccia 1 1 Lato opposto alla linea di freccia o altro lato a) saldatura del lato freccia b) saldatura del lato opposto alla linea di freccia Giunto a T con due saldature d angolo Altro lato del giunto A Lato freccia del giunto A Altro lato del giunto A Lato freccia del giunto B Giunto A 1 Giunto A 1 Giunto B 1 1 Lato freccia del giunto B Altro lato del giunto B (a) Lato freccia del giunto A (a) Giunto B Altro lato del giunto B Figura 6 1. Indicazioni sulla linea di freccia della saldatura.

14 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 111. linea di riferimento. linea di identificazione 4. segno grafico. Linea di freccia. Indica i lembi su cui deve essere eseguita la saldatura. La linea di freccia può essere disposta in modo qualsiasi rispetto al giunto tranne per i casi di saldatura a 1/ V, a 1/ U e similari, dove deve avere posizione obbligata verso il lato preparato delle parti. Linea di riferimento (linea continua). Deve essere di preferenza tracciata parallelamente al bordo inferiore del disegno, oppure, se non è possibile, perpendicolarmente ad esso. Linea di identificazione (linea a tratti). Parallela alla linea di riferimento, può essere tracciata indifferentemente sul lato superiore o inferiore di questa. Il posizionamento del segno grafico su questa linea indica che la saldatura deve essere eseguita sul lato opposto della linea di freccia. Segno grafico. Se è posto dal lato della linea di riferimento (linea continua) indica che la saldatura deve essere eseguita dal lato freccia del giunto. Se è posto dal lato della linea di identificazione (linea a tratti) indica che la saldatura deve essere eseguita dal lato opposto del giunto. Se la saldatura è simmetrica, viene rappresentata la sola linea di riferimento, con i segni grafici posti in contrapposizione. Posizione della linea di riferimento Figura 6. Indicazioni sulla posizione della linea di riferimento.

15 11 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Rappresentazione convenzionale Rappresentazione grafica Metodi di indicazione delle quote per le saldature d angolo a z quotatura generica S L altezza di gola z = a lato a z (Nb: misure in mm) Posizione del segno grafico rispetto alla linea di riferimento solo per saldature simmetriche saldature da eseguire dal lato freccia saldature da eseguire dal lato opposto al lato freccia Figura 6. Metodi di rappresentazione, quotatura e posizionamento.

16 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 11 Le dimensioni della saldatura vengono poste sui fianchi del segno grafico elementare. In particolare, la quota relativa alla sezione S va posta alla sinistra del segno grafico; mentre, la quota relativa alla lunghezza L del cordone va posta alla destra (entrambe espresse in millimetri). L assenza di indicazioni alla destra del segno grafico significa che la saldatura è continua per tutta la lunghezza del pezzo saldato. Simbolo Simboli grafici utilizzati Descrizione Vista frontale della saldatura Tipo di rappresentazione Convenzionale Saldature d angolo Convenzionale Saldature d angolo da entrambi i lati Schematica Saldature d angolo su entrambe i lati su tutto il perimetro (tutto intorno) Saldatura d angolo sul lato indicato dalla freccia su tutto il perimetro (tutto intorno) Saldatura a V sul lato indicato dalla freccia Schematica Schematica Schematica Saldatura d angolo sul lato indicato dalla freccia Schematica Figura 6 4. Simbologia utilizzata nella rappresentazione delle saldature. Ogni tipo di giunto è caratterizzato da un segno grafico che in generale richiama la forma della saldatura da eseguire. La forma del segno grafico prescinde dal tipo di procedimento di saldatura da impiegare.

17 114 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio I segni grafici sono riportati nella EN 55 in quattro prospetti di seguito rappresentati per comodità di lettura. I segni grafici elementari vengono riassunti nel Prospetto 1. In particolare, nel caso di segni grafici combinati per saldature simmetriche (saldature da ambedue i lati), i segni grafici elementari vengono combinati tra loro (si veda Prospetto ). I segni grafici supplementari (al Prospetto ) completano quelli elementari, indicando per esempio la forma della superficie esterna o della saldatura. Nel Prospetto 4 vengono rappresentati esempi di combinazione fra segni grafici elementari e supplementari. 1 Prospetto 1 segni grafici elementari (continua) Segno grafico Denominazione Disegno illustrativo Saldatura a bordi rilevati completamente fusi Saldatura a lembi retti Saldatura V 4 Saldatura a mezza V 5 Saldatura a Y 6 Saldatura a mezza V con spalla 7 Saldatura a U (a fianchi paralleli o inclinati) 8 Saldatura a J Figura 6 5. Prospetto 1 (I parte) - da EN 55.

18 Rappresentazione schematica saldature e bullonature Segno grafico Prospetto 1 segni grafici elementari (segue) Denominazione Saldatura di ripresa a rovescio Disegno illustrativo 10 Saldatura d angolo 11 Saldatura in foro o in asola 1 Saldatura a punti 1 Saldatura in linea continua 14 Saldatura a V a fianchi rigidi 15 Saldatura a mezza V a fianchi rigidi Figura 6 6. Prospetto 1 (ultima parte) - da EN 55.

19 116 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Segno grafico Prospetto segni grafici combinati Denominazione Saldatura a doppia V o a X Disegno illustrativo Saldatura a K Saldatura a doppia V con spalla Saldatura a K con spalla Saldatura a doppia U Prospetto segni grafici elementari Segno grafico Forma della superficie della saldatura o forma della saldatura Piana (di solito spianata di macchina) convessa concava I bordi del cordone di saldatura devono essere ben raccordati Figura 6 7. Prospetti e - da EN 55.

20 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 117 Segno grafico Prospetto 4 esempi di applicazione combinata di segni grafici supplementari ed elementari Denominazione Saldatura testa a testa V con cordone piano (spianato) Disegno illustrativo Saldatura testa a testa a X con cordoni convessi Saldatura d angolo con cordone concavo Saldatura testa a testa a V con cordone (spianato) e cordone di ripresa di rovescio piano (spianato) Saldatura testa a testa a V con cordone (spianato) e cordone di ripresa di rovescio (non spianato) Saldatura fissa a testa a V spianata a macchina Saldatura d angolo con bordi ben raccordati Figura 6 8. Prospetto 4 - da EN 55.

21 118 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio 6.1. Rappresentazione delle bullonature Unificazione delle viti/bulloni e area resistente La nomenclatura delle viti, con riferimento alla acanto, è riassunta nel seguente elenco: p passo, è la distanza fra due filetti adiacenti misurata lungo la parallela all asse della vite; esso è il reciproco del numero di filetti per unità di lunghezza d diametro esterno, è il diametro maggiore della vite, misurato sulla cresta dei filetti d r diametro di nocciolo, è il diametro minore della vite, misurato sul fondo dei filetti d m diametro medio, è il valore medio fra i due precedenti l avanzamento, non mostrato in figura, è la distanza che il dado percorre nel compiere una rotazione; per viti ad un filetto esso coincide con il passo. Una vite a filetti multipli (o a più principi) ha due o più filetti che si avvolgono l uno accanto all altro. Gli elementi unificati come viti, bulloni e dadi sono normalmente a filetti singoli, ma esistono anche elementi a filetto doppio o triplo, in tal caso l avanzamento è uguale al doppio o al triplo del passo rispettivamente. Tutte le viti si avvitano secondo la regola della passo p piatto o arrotondato p/8 p p p/ p 9 d d r d m cresta radice d d m d r 60 d d r d u d r e h l h d r d Vite Bullone s Figura 6 9. Definizioni vite/bullone e tipi di filetto. Fonte: G. Petrucci, Lezioni di Costruzione di Macchine.

22 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 119 mano destra, o in senso orario, ma in alcuni casi è possibile usare viti (o dadi) che si avvitano nel senso contrario. La figura a lato mostra la geometria dei filetti per le tre forme standard maggiormente in uso; il filetto triangolare (piatto o arrotondato) è quello maggiormente in uso per scopi di collegamento: l angolo tra i filetti è 60 e la cresta del filetto può essere appunto piana o arrotondata. Le dimensioni di questo tipo di filetti sono unificate; possono esservi filettature: metriche M a passo normale o fine (unità di misura il millimetro), Whitworth W (unità di misura il pollice), Gas (unità di misura il pollice). Le filettature quadrate o trapezie (quest ultime rappresentate in figura con angolo tra i filetti di 9 ) sono di norma usate nelle trasmissioni di coppia o potenza; in questo caso non necessitano di unificazione sul diametro e sul passo. Inoltre le filettature trapezie sono frequentemente suscettibili di modifica, riducendo lo spazio fra i denti in modo da avere un angolo fra i filetti da 10 a 15 al fine di ottenere una maggiore efficienza, oppure riducendo l altezza dei denti in modo da ottenere un minor diametro esterno e conseguentemente una maggiore resistenza. Esempio di viti di potenza sono la vite madre del tornio o le viti nelle macchine utensili a comando meccanico, che sono di norma impiegate per imprimere spostamenti alla traversa. Diametro resistente e indicazioni pratiche nei collegamenti Prove di trazione hanno mostrato che la resistenza a trazione di una vite è circa equivalente a quella di un elemento cilindrico non filettato avente diametro d t = (d + d r )/. Per le viti metriche, una stima più precisa dell area della sezione resistente è data dalla seguente espressione: A t = 4 0,785 (d 0,99 p) In vari casi si può assumere, in modo semplificato, che il diametro della sezione resistente è d t = 0,9d. Come si è già visto nei paragrafi precedenti, l area della sezione resistente è comunque opportunamente tabellata. L insieme bullone-elementi collegati costituisce un sistema elastico la cui rigidezza dipende dalle rigidezze di entrambi i componenti. In particolare, la rigidezza degli elementi dipende dall ampiezza della zona interessata alla compressione, che nei calcoli è assunta pari a volte il diametro nominale del bullone, e dall altezza del collegamento. Affinché il collegamento risulti efficace questi parametri geometrici, insieme alla superficie di contatto tra gli elementi e all eccentricità della forza agente rispetto all asse del bullone, devono avere dimensioni opportune. In particolare, nei collega-

23 10 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio menti filettati è opportuno avere: altezza h del collegamento elevata spazio attorno al bullone adeguato, u 1,5d + h, superficie di appoggio adeguata allo spazio attorno al bullone s u, eccentricità e della retta d azione del carico rispetto all asse di simmetria del collegamento limitata. Nei collegamenti a flangia, inoltre: l eccentricità e dei bulloni deve essere la minima possibile l altezza h del lembo deve essere circa pari all eccentricità h e la sporgenza u del lembo deve essere maggiore o uguale all altezza u h la superficie di appoggio non deve essere troppo estesa, meglio se s u. Rappresentazione semplificata di fori, viti/bulloni Secondo la ISO , la rappresentazione simbolica di fori, viti, bulloni su piani di proiezione perpendicolari ai loro assi è indicata con una semplice croce. Inoltre, si può aggiungere al centro della croce un cerchietto pieno con diametro cinque volte la grossezza della linea utilizzata per la rappresentazione della croce. La designazione di un foro sulle lamiere del diametro di 1 mm è Ø 1. La Fori, viti/bulloni Foratura e montaggio in officina Foro senza con svasatura con svasatura svasatura in vista sulla faccia opposta con svasatura sulle due facce Foratura in officina e montaggio in cantiere Foratura e montaggio in cantiere rappresentazioni simboliche viti/bulloni montaggio in cantiere foratura e montaggio in cantiere Figura Rappresentazione simbolica di fori, viti/bulloni (ISO ).

24 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 11 designazione di un bullone, con filettatura metrica, del diametro 1 mm e lunghezza 50 mm è M1 x 50. La rappresentazione simbolica di fori, viti, bulloni su piani di proiezione paralleli ai loro assi è indicata nei due prospetti accanto, desunti dalla EN ISO Secondo tale norma, nella rappresentazione semplificata delle unioni di parti con elementi di collegamento, le linee di riferimento devono essere separate dalla rappresentazione simbolica dei fori, viti/bulloni. Simboli per fori senza svasatura con svasatura su 1 sola faccia con svasatura sulle due facce Foratura in officina Foratura in cantiere Simboli per viti/bulloni da alloggiare nei fori senza svasatura con svasatura su una sola faccia con svasatura sulle due facce bullone con posizione del dado Montato in officina Montato in cantiere Foratura in cantiere e montaggio del bullone in cantiere Figura Rappresentazione semplificata di elementi di collegamento (viti/bulloni, dadi) - da ISO

25 1 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Figura 6 1. Esempi di rappresentazione e quotature secondo ISO

26 Rappresentazione schematica saldature e bullonature 1 Il diametro dei fori deve essere indicato su di una linea di riferimento che punta sulla rappresentazione simbolica del foro. La designazione che indica le caratteristiche dei bulloni/viti deve essere data su una linea di riferimento che punta sulla rappresentazione simbolica. Per gruppi di elementi identici, la designazione dei fori, viti/bulloni può essere limitata a un elemento di estremità semplificando il numero di fori, viti/bulloni che costituiscono il gruppo. Viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato (passo grosso) ISO 4016 Tolleranze UNI ISO Cat. C. d 1 e k L b s d 1 b (L <= 15) b (L > 15) e min. k nom. s nom. = s max L M10 M1 M14 M16 M18 M0 M M4 M7 M ,59 6,4 19,85 7,5,78 8,8 6, ,56 11,5,95 1,5 7,9 14 9, , 17 50,85 18, ,50 5,60 40,60 57,00 4,70 61,40 11,0 Sostituisce UNI EN 4016: 199 Materiale: Acciaio 4.6 / 6.8 UNI EN Peso (7,85 Kg/dm³) Kg per 1000 pezzi 46,80 65,80 9,00 11,0 49,90 5,00 70,0 74,60 97,90 104,00 19,0 17,0 179,00 0,70 16,70 56,10 79,10 145,0 189,00 9,70 55,00 59,0 84,10 116,00 151,0 199,00 4,70 7,00 65,40 9,10 17,00 167,0 18,00 68,70 408,00 71,60 10,10 19,00 18,0 8,00 94,70 444,00 590,00 77,80 84,00 111,10 10,10 151,00 16,00 199,0 15,0 58,00 77,00 0,70 46,70 479,00 515,00 54,00 678,00 807,00 86,00 90,10 19,10 174,00 1,0 95,00 7,70 546,00 718,00 91,00 96,10 18,10 185,00 47,0 14,00 98,70 586,00 76,00 966,00 10,10 147,10 197,00 6,0 4,00 44,70 5,00 807,00 100,00 108,10 156,10 79,0 440,70 657,00 851, ,00 11,0 49,70 78,00 99, ,00 544,70 799,00 100,00 190,00 Figura 6 1. Caratteristiche dimensionali bulloni conformi alla ISO I bulloni devono essere conformi per le caratteristiche dimensionali alla norma EN ISO 4016 e devono appartenere alle classi di resistenza indicate nella norma EN ISO Come indicazione, accanto è riportato un prospetto con le principali caratteristiche geometriche delle viti a testa esagonale con gambo parzialmente filettato a passo grosso.

27 14 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Viti e bulloni si rappresentano preferibilmente in modo schematico come indicato in una precedente illustrazione di alcuni dettagli di carpenteria esecutiva conforme alla norma ISO Le viti e i bulloni, soprattutto su disegni complessi, è opportuno che siano semplicemente indicati mediante i loro assi. La denominazione di vite o bullone dipende dal modo con il quale l elemento viene impiegato: la vite collega elementi con l uso di un foro filettato ed è avvitata esercitando una torsione sulla testa il bullone è usato con un dado ed è serrato applicando una torsione sul dado il prigioniero è una vite filettata da entrambe le parti; il prigioniero viene avvitato sull elemento filettato e, successivamente, l altro elemento viene posizionato e bloccato con il dado. L uso delle giunzioni bullonate è consigliabile quando si desidera un collegamento che possa essere smontato senza metodi distruttivi e che sia abbastanza robusto per resistere a forze esterne di trazione e di taglio.

28 Eurocodici Strutturali 7 Capitolo Strutture in acciaio Tipologie di unioni saldate Domini di rottura saldature Formule operative verifiche saldature Verifiche a fatica giunti saldati Verifiche a fatica secondo EN Verifica dei collegamenti saldati Metodi generali di verifica delle unioni saldate Due sono le tipologie fondamentali di unioni saldate: 1. a completa penetrazione. a parziale penetrazione. Nei collegamenti saldati a completa penetrazione, almeno teoricamente, nelle saldature si hanno le stesse tensioni che si avrebbero se le lamiere saldate fossero un pezzo unico. In questo caso, la sezione resistente della saldatura ha come lunghezza l intera lunghezza della saldatura e come altezza (resistente) l altezza minore dei due spessori collegati nel caso dei giunti testa a testa oppure lo spessore dell elemento completamente penetrato nel caso dei giunti a T e a croce. Essendo la resistenza di progetto della saldatura uguale a quella del materiale base, la verifica della saldatura a completa penetrazione è superata dalla verifica del materiale di base. Rientrano nella categoria di saldature a parziale penetrazione le saldature a cordoni d angolo. In generale, infatti, le saldature a parziale penetrazione presentano la radice effettiva del cordone più in profondità di quella teorica (o vertice) (i), tipica dei più comuni cordoni d angolo, facendo riferimento nei calcoli alla diversa posizione della sezione di gola a, salvo (i) Punto d incontro delle facce di fusione.

29 16 Capitolo 7 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio superficie del cordone (concava) superficie del cordone (convessa) facce di fusione lato del cordone piede altezza di gola a a altezza di gola z lato di calcolo radice teorica (vertice) Figura 7 1. Altezza di gola a per saldatura a parziale penetrazione. poi questa venga assicurata preventivamente e anche accertata con dei test preliminari sul procedimento (EN , fig. 4.4). (ii) Secondo quanto indicato nella EN al par , almeno nel caso delle saldature a parziale penetrazione, quando è opportuno considerare una lunghezza (longitudinale) efficace (iii) l eff del cordone di saldatura, questa va dedotta da quella effettiva l a sezione piena decurtando da entrambe le sue estremità un tratto di distanza pari alla sezione di gola a: l eff = l a Inoltre, tutti i tratti di saldatura minori di 0 mm o 6 volte la sezione di gola non vanno conteggiati nella resistenza. Secondo il par. 4.5., il valore minimo che una sezione di gola di una saldatura può presentare è mm. Lo studio dei cordoni d angolo (a nulla o a parziale penetrazione), in particolare, risulta più complicato dei giunti a completa penetrazione. I metodi proposti per la verifica dei cordoni d angolo sono tutti di origine sperimentale, opportunamente adattati per una loro pratica applicazione. Tutti i metodi di calcolo adottati dalle varie normative, accettano l ipotesi (ii) Di fatto, volendo realizzare una forte penetrazione si può utilizzare il processo ad arco sommerso in grado di fornire un elevato apporto termico specifico ( 4 kj/mm). (iii) La lunghezza del cordone si assume pari alla sua lunghezza totale se il cordone di saldatura presenta lo stesso spessore anche nelle parti iniziale e finale.

30 Verifica dei collegamenti saldati 17 semplificativa di considerare le tensioni uniformemente distribuite sulla sezione di gola del cordone che viene assunta come sezione resistente della saldatura. Come larghezza di calcolo della sezione di gola si assume (vedere figura accanto): a = z/ = 0,70 z Pertanto, ai fini delle calcolazioni di verifica di resistenza, l area resistente di un cordone di saldatura di lunghezza longitudinale l e di larghezza (media) z è: A w = a l eff = 0,70 z l eff. In base alle varie teorie sui domini di rottura del cordone di saldatura, le tensioni agenti sulle saldature vengono riferite alla: 1. sezione di gola ribaltata sul piano di uno dei due lati del cordone. sezione di gola nella sua reale posizione. Il dominio di rottura di un cordone di saldatura è stato determinato sperimentalmente e, per la sua forma irregolare, è stato denominato peroide. I domini teorici di rottura che meglio approssimano il dominio effettivo sono quello dell ellissoide, quello sferico e della sfera mozza. Detta con f u,w la tensione di rottura a trazione riferita alla sezione di gola del cordone, l Eurocodice propone due domini: 1. dominio sferico con raggio 0,58 f u,w (EN par ). ellissoide di rotazione (EN par ). Il dominio sferico semplifica la complessità dei calcoli, perché adotta un dominio delle rotture la cui equazione non cambia se si ribalta la sezione di gola effettiva su una qualsiasi delle due facce di fusione (qui la semplificazione di calcolo), ma introduce una forte penalizzazione sulle forze (di trazione) v perpendicolari alla superficie resistente A res, semplificando inoltre il comportamento vettoriale delle tensioni di taglio x // e x agenti su A res. Dette, in particolare, con f u la resistenza nominale ultima del materiale della saldatura, con b w un opportuno coefficiente di correlazione in funzione del tipo di materiale (vedere tabella più avanti), con c M il coefficiente parziale di sicurezza del materiale (c M = 1,5) allo stato limite ultimo e con F w,ed la tensione lineare longitudinale [N/mm] sulla sezione resistente della saldatura, è sufficiente verificare: FwEd, fu / #. (7 17) a bc w M

31 18 Capitolo 7 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio A s l eff s B s^ t t^ D A s C B ABCD sezione di gola ribaltata sul piano di uno dei due lati del cordone F w,ed l eff azione di progetto agente sulla sezione di gola (effettiva) a sezione di gola lunghezza efficace sezione di gola componente di trazione longitudinale (spesso trascurabile) a s s^ t t^ F w,ed l eff Figura 7. Sezione di gola nella posizione reale e sezione ribaltata. D l eff C s Nel caso dell ellissoide di rotazione, è necessario prima affrontare il calcolo delle tensioni agenti sulla sezione resistente di gola effettiva e verificare che risultino verificate entrambe le disuguaglianze: Z fu ] v = + _ x = + x // i # bc w M [ 09, f (7 18) u ] v= # cm \ In particolare, è necessario determinare le tensioni prendendo la sezione di gola reale come sistema di riferimento in funzione della retta d azione e verso della forza di progetto F w,ed l eff agente sulla sezione A res. Norma e grado acciaio Fattore di correlazione EN 1005 EN 1010 EN 1019 b w S 5 S 5 W S 5 H S 5 H 0,8 S 75 S 75 N/NL S 75 M/ML S 55 S 55 N/NL S55 M/ML S55 W S 75 H S 75 NH/NLH S 55 H S 55 NH/NLH S 75 H S 75 NH/NLH S 75 MH/MLH S 55 H S 55 NH/NLH S 55 MH/MLH 0,85 0,9 (segue)

32 Verifica dei collegamenti saldati 19 (seguito) S 40 N/NL S 40 M/ML S 460 N/NL S 460 M/ML S 460 Q/QL/QL1 S 460 NH/NLH S 40 MH/MLH 1,0 S 460 NH/NLH S 460 MH/MLH 1,0 Tabella 7 1. Fattori di correlazione b w per saldature. In tutte le formule di verifica delle saldature, la tensione ultima del materiale f u viene divisa per il fattore b w 1 funzione della qualità dell acciaio: in particolare, favorendo gli acciai più dolci rispetto a quelli più resistenti. Questo aspetto è da collegare ai maggiori problemi di saldabilità che presentano gli acciai duri, aventi cioè un più alto carbonio equivalente. C è anche da tenere conto del fatto che gli elettrodi per norma di qualità e resistenza non inferiori (ma generalmente superiori) rispetto al materiale base comportano, in termini relativi, cordoni di migliore qualità negli acciai meno resistenti. Esempio 7-5. Un ferro piatto 10 mm è collegato ad una piastra con n w = cordoni di saldatura d angolo (z = 10 mm) simmetrici l 1 = l = 145 mm rispetto alla sollecitazione. Il materiale è S 75 (EN 1005). L azione di progetto con cui il ferro piatto è sollecitato a trazione è N Ed = 140 kn. Verificare la resistenza dei cordoni, utilizzando il dominio di rottura sferico. Soluzione Larghezza sezione di gola: a = 0,70 z = 0,70(10) = 7 mm lunghezza efficace: l eff = l a = 145 (7) = 11 mm Tensione caratteristica di rottura: f u = 40 N/mm (materiale S 75 con b w = 0,85). Tensione resistente di progetto saldatura (par , eq. (4.4)): f / 460/ fvw, d = u 50 Nmm / bc = w M 085, $ 1, 5 = Trazione di progetto sul singolo cordone: N Ed /n w = ( )/ = N. Taglio di progetto su singolo cordone (A res = a l eff ): x // = (70000)/(7 11) = 77 N/mm < f vw,d (verificato). Osservazioni. In questo semplice stato di sollecitazione del singolo cordone, risultando identicamente nulle le tensioni: v, x, il dominio di rottura sferico e dell ellissoide di rotazione coincidono.

33 10 Capitolo 7 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio b = 60 mm l = 145 mm b N Ed N Ed = 10 z z b N Ed z N Ed z = 10 Figura 7. Tirante collegato a piastra (ipotizzata incastrata). Esempio 7-6. Utilizzando i dati dell esempio precedente, verificare se le saldature indicate nella carpenteria della figura accanto sono idonee a bilanciare la resistenza a trazione plastica del tirante (profilo piatto sez. b x s). Soluzione Resistenza a trazione ultima del collegamento saldato: R vw,d = n s A res f vw,d = (7 11) 50 = N = 458,5 kn. Resistenza plastica a trazione del tirante (EN , par. 6.., in assenza di fori per bullonature): Afy ( 60 $ 10) $ 75 Npl, Rd = N 150 kn c = = = < R M0 110, vw,d (verificato) essendo la sezione del profilo piatto 60 x 10 mm. Esempio 7-7. Dimensionare la lunghezza dei cordoni che equipari la resistenza plastica a trazione del profilo piatto alla resistenza ultima delle saldature. Soluzione N pl,rd = N = R vw,d = n s A res f vw,d = (7 l eff ) 50

34 Verifica dei collegamenti saldati 11 Lunghezza del cordone efficace (sollecitazione geometricamente simmetrica sulle saldature): l eff Npl, Rd 150$ 10 = =. 4 mm. $ 7$ 50 $ 7$ 50 Lunghezza cordone effettivo l = l 1 = l : l = l eff + a = = 57 mm (portato a 60 mm). Esempio 7-8. Una scala d acciaio, da interno appartamento, è stata progettata semplicemente con dei tubolari a sbalzo (900 mm), opportunamente incassati al muro mediante un telaio a tubolari delle stesse dimensioni (quadrati a freddo 40x40x, EN e ), senza corrimano. Si chiede di dimensionare le saldature a doppi cordoni d angolo nel caso si decida di utilizzare per il gradino un piatto largo a sbalzo di dimensioni 900x00. Soluzione Momento d inerzia tubolare quadrato a freddo 40x40x: I y = 6,94 cm 4. Momento d inerzia tubolari resistenti per gradino: I y, = (6,94) = 1,88 cm 4. Spessore minimo piatto largo (sez. 900x00): 1 (1, 88) I bh $ y,min = = 1, 88 cm " h $. 18, cm, 1 0 si taglia un piatto largo 900x00x h a a a l eff / l eff / l eff M Ed M / h M / h Ed Ed t^ s^ V Ed V / / Ed V Ed t F w,ed l eff F w,ed l eff i F w,ed l eff Figura 7 4. Gradino: piatto largo 900x00x0, saldato all incastro.

35 1 Capitolo 7 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Carichi caratteristici distribuiti sul singolo gradino (EN ): G k = 0,46 N/mm (kn/m) - pesi propri e permanenti portati Q k = 1,0 N/mm (kn/m) - variabile di esercizio Carichi di progetto secondo (STR/GEO), Tab. A1.(b), EN 1990: q = 1,5G k + 1,50Q k = 1,5(0,46) + 1,50(1,0) =,4 N/mm (kn/m) Sollecitazioni di progetto (incastro mensola): V Ed = ql = (,4)(900) =, N,18 kn M Ed = ql / = (,4)(900) / = 0, Nmm = 0,98 knm. Si impiega il dominio di rottura dell ellissoide di rotazione: si valutano le tensioni effettive sulla sezione di gola nella posizione reale (non ribaltata). Forza verticale sul singolo cordone (numero cordoni n s = ) dovuta al taglio all incastro: F V = V Ed /n s = (,18)/ = 1,09 1,1 kn Forza orizzontale sul singolo cordone dovuto al momento flettente all incastro (spessore lamiera gradino h = 0 mm): F H = M Ed /h = (0,98)/(0/1000) = 49 kn Si adotta una saldatura a cordoni d angolo (i = 45 ). Viste le modeste sollecitazioni, si decide di stendere il singolo cordone (in due tratti) della lunghezza complessiva di l = 100 mm (qualche centimetro distante dal bordo). Considerando l equilibrio dell intero cordone (ad esempio quello superiore l = 100 mm) e proiettando sulla verticale e sul piano di giacitura della relativa sezione di gola, si ha: V FV cos (, 11$ 10 ) v i 1 = = = = 78, Nmm / aleff a $ ( 100) a V FV cos( r/ ) (, 11$ 10 ) 1 7 x + i = = =- =-,8 Nmm / aleff a $ ( 100) a v H = FH sin i ( 49 $ 10 ) 1 = = = 46, 5 Nmm / aleff a $ ( 100) a H FH cos ( 49 $ 10 ) x i 1 = = = = 46, 5 Nmm / aleff a $ ( 100) a Calcolo tensioni totali (somma vettoriale): v 1 78, 46, 5 1 = = v= + v= = 54, Nmm / a ^ + h= a V H x 1 78, 46, 5 1 = = x V = + x= H = 8, 7 Nmm / a ^- + h= a Ipotizzando per i materiali S 75 (EN 1005), con b w = 0,85 si ha una tensione di progetto per la saldatura: fu 40 = = 408 Nmm / bc w M 085, $ 1, 5 Per la verifica di resistenza del collegamento saldato deve risultare:

36 Verifica dei collegamenti saldati 1 v + x = = fu G bc w M Sostituendo i valori in funzione dell incognita a: ( 54, ) ( 8, 7) a $ +. mm. 408 Il valore minimo che può assumere per norma (EN , par. 4.5.()) è però a min = mm. La larghezza minima effettiva dei cordoni di saldatura dovrà essere: z a min /0,70 = /0,70 5 mm. Con a = mm, si controlla infine che sia (EN , par , Eq. (4.1)): 1 09, fu 09, $ ( 40) v= = $ (54, ) = 118 Nmm / # 10 Nmm / c = = M 15, (verificato). Osservazioni. L uso del dominio di rottura della sfera mozza è del tutto analogo, salvo la semplificazione di ribaltare la sezione di gola su uno dei due lati del cordone. Esempio 7-9. Verificare i cordoni di saldatura dell esempio precedente (l = l eff = 100 mm; a = mm) utilizzando il dominio di rottura sferico. Soluzione Tensione di progetto del collegamento saldato (EN , par , eq. (4.4): f / 40/ fvw, d = u 4 Nmm / bc = w M 085, $ 1, 5 = Forza risultante (vettoriale) agente sul cordone (ad. es. superiore): FwEd, leff = FV + FH = (,) 11 + ( 49). 49 kn = 49 $ 10 N FwEd, ( 49 $ 10 )/ Nmm / fvw, d 4 Nmm / a =. # = (verificato). Osservazioni. Come si può vedere, l utilizzo del metodo del dominio di rottura sferico è molto più semplice e sbrigativo e, di conseguenza, maggiormente penalizzante nelle verifiche. Esempio Progettare le saldature di una lamiera rettangolare (0x150) disposta verticalmente a mensola (L = 600 mm), soggetta ai seguenti carichi ultimi: N Ed =,0 kn; V Ed = 7,5 kn; H Ed = 1,5 kn (figura più avanti). Per i materiali del collegamento saldato si consideri S 75 (EN 1005).

37 164 Capitolo 6 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio 50 kn z 8 RHS 70x70x8 50 kn z 8 g 5 40 RHS 70x70x8 t i h i b i t kn RHS 100x100x8 54 kn h 0 g = 0 e i/ p = 1,71 b 0 = 100 h 0 = 100 t = 0 8 b i = 70 h i = 70 t = 8 i e i / p b c a t f d (saldature) s^ f t^ f verticale orizzontale 50 kn b 0 cos( 40 )» 0, 766 sin( 40 )» 0, 64 S 55JH (EN 1010/1) Figura 6 1. Nodo traliccio giostra (forze allo stato limite di servizio). Per un carico statico, invece, la massima tensione in esercizio, tollerabile dalla saldatura, (ammettendo S 75) si può stimare: v id,max f vw,d /1,5 = 4/1,5 150 N/mm essendo: f / 40/ fvw, d = u 4 Nmm / bc = w M 085, $ 1, 5 =. Di gran lunga, quindi, superiore alla massima tensione (ideale) ammissibile in condizioni di esercizio. Esempio 6-4. Si chiede di controllare la geometria del nodo tipo K di un traliccio strutturale di una giostra (vedere figura) e di verificarne le saldature con la trave principale per sollecitazioni di fatica. Le travi principali del giunto sono RHS 100x100x8 (RHS = rectangular hollow section) e la controventatura RHS 70x70x8. Il materiale utilizzato è S 55JH (EN 1010/1). Verificare la saldatura a cordoni d angolo delle controventature, sapendo che il loro massimo rapporto di fatica è 50/10 (con D = 40 kn = costante). Il limite progettuale di durata è 0 anni. Si ipotizzino 16 ore di lavoro al giorno, 65 giorni all anno, per gli elementi principali valutando (a fronte dei tempi di interruzione di carico/scarico dei passeggeri) di poter compiere al più 15 corse ogni ora. Per i carichi assumere il coefficiente di sicurezza c Ff = 1,00 e per la resistenza il coefficiente c Mf = 1,5 (componenti critici con ispezioni periodiche).

38 Verifica dei collegamenti saldati 165 Soluzione In base alla tab. 8.7 (giunti nodo traliccio) della EN , si ha: t = 8 mm (larghezza cordoni saldatura) 8 mm (ok) t 0 e t i 8 mm (ok) 5 i 50 (verificato per entrambi i controventi) (b 0 /t 0 ) (t 0 /t i ) = (100/10) (10/8) = 1,5 5 (ok) 0,4 (b i /b 0 ) = (70/100) = 0,7 1,0 (ok) b 0 = 100 mm 00 mm (ok) 0,5 (b 0 - b i ) = 15 mm g = 0 mm 1,1 (b 0 - b i ) = mm (ok) g = 0 mm t 0 = 0 mm (ok). Controllo eccentricità: 0,5 h 0 = 50 e i/p = 1,71 mm 0,5 h 0 = 5 mm (ok). In base alla tab. 7.9 della EN , si ha (per sezioni quadrate cave): 0,6 (b 1 + b )/(b 1 ) = b i /b i = 1,0 1, (ok) b 0 /t 0 = (100)/(10) = 10 mm < 15 (non rispettato): questo significa solamente che le formulazioni di verifica di resistenza non sono state possibili utilizzando solamente le formulazioni semplificate nella tab della EN Le dimensioni geometriche sono comunque tutte a norma. Con t 0 /t i = (10)/(8) = 1,5 si ha un dettaglio di categoria 44,75 con m = 5 (interpolazione lineare). Con limite progettuale di 0 anni si ha: Numero di cicli = (0 anni) (65 giorni) (16 ore/giorno) (15 corse/ora) = 1, = 1,8 milioni di cicli. I due controventi sono sollecitati dal medesimo rapporto di fatica, si analizza quindi il controvento di inclinazione maggiore (40 ) la cui traccia delle saldature sulla trave ha area minore (si veda schema saldature in figura). Ribaltando le sezioni di gola sul piano di raccordo con la trave, le azioni (oscillazioni) hanno le seguenti componenti: Verticale: DN v = (40 kn) sin(40 ) = (40) 0,64 6 kn (trazione). Orizzontale: DN h = (40 kn) cos(40 ) = (40) 0,766 1 kn (taglio). Larghezza sezione di gola: a = 0,7 z = 0,7 (8 mm) = 5,6 mm. Lunghezza delle saldature (dettagli in figura): Tratti l 1 = ab = cd = 70 mm. Tratti l = bc = ad = 70/sin(40 ) = 109 mm. Tensioni su tratti ab = cd: DNv/ 4 6 $ 10 / 4 Dv= f = =. 14, Nmm / la 1 70 $ 65, DNh/ 4 1 $ 10 / 4 Dx f = =. 17, 1 Nmm / la 1 70 $ 65, Tensioni su tratti bc = ad: =. DNv/ 4 6 $ 10 / 4 Dv= f = =. 9, Nmm / la 109 $ 65, DNh/ 4 1 $ 10 / 4 Dx< f = =. 11, 0 Nmm /. la 109 $ 65,

39 166 Capitolo 7 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio Tensioni risultanti (convenzionali) trasversali e tangenziali al cordone: risultanti su tratti ab = cd (valutate per N = 1, di cicli): Dvwf, 18, = Dv= f + Dx= f = ( 14, ) + ( 171, ). Nmm / * Dxwf, 18, = Dx< f = 0 risultanti su tratti bc = ad (valutate per N = 1, di cicli): Dvwf, 18, = Dv= = 9, Nmm / * Dxwf, 18, = Dx< f = 11, 0 Nmm / Noto, da interpolazione lineare, Dv C = 44,75 N/mm (relativo a 10 6 cicli), si calcola il limite di fatica per cicli ad ampiezza costante: 6 1 / 1 / 10 44, 75 DvD C$ $ = Dv 6 = DvC $ b l $. Nmm / 5 $ 10 5 = b l. 5 Si calcola poi con Dx C = 80 N/mm e Dv D N/mm (relativi a 10 6 cicli; EN , grafico 7. con 80 Dx C 100 MPa): 6 15 / 15 / 5 Dv L = DvD$ $ 8 = DvD $ b l = $ b l. 18, Nmm / / 15 / DxL = DxC$ $ 8 = DxC $ b l = $ b l. 6, 6 Nmm / Si prendono in considerazione gli effetti dei momenti flettenti secondari moltiplicando le ampiezze di sollecitazione dovute alle forze assiali sull elemento per il coefficiente k 1 = 1,5 (tab. 4.. EN ). Poiché le formule di verifica della normativa si riferiscono a delta di tensione di milioni di cicli, è necessario rapportare ad essa le tensioni che invece sono state calcolate per un numero di cicli effettivi della giostra di 1,8 milioni di cicli: 1 / 18, Dvwf, = Dvwf, 1, 8 $ b l. Dvwf, 18, $ 0,97., Nmm / (con m = ) 15 / 18, Dxwf, = Dxwf, 1, 8 $ b l. Dxwf, 18, $ 0,98. 1, 08Nmm / (con m = 5) cff DvE, = k1$ Dvwf, = 1,5$,.,5 N/ mm > Dv D /c Mf > Dv L /c Mf cff DxE, = k1$ Dx< f = 1,5$ 108,. 16, N/ mm < Dx L /c Mf (non da verificare). Utilizzando le formule di verifica (per carichi ad ampiezza costante) riferite a delta di tensione a 10 6 cicli (par. 8, eq. (8.)), si ottiene: cff DvE,, 5 =. 0,94 # 1,0 (verificato). DvC/ cmf 44, 75/, 15 Osservazioni. Le sollecitazioni nell altra controventatura sono DN v = kn (contro i 6 kn dell altra) ma con DN h = kn (1 kn) che però e compensata da un area della saldatura maggiore: sin(40 )/sin(5 ) = 1,1. Anche l altra controventatura è quindi verificata.

40 18 Capitolo 8 Eurocodici strutturali Strutture in acciaio za ultima a rifollamento tra bulloni di una medesima bullonatura, tra le due procedure proposte non ponga alcun controllo o differenziazione per i bulloni in condizioni di stato limite di esercizio. In pratica, se l entità delle sollecitazioni predominante è di tipo permanente, e si utilizzasse il metodo (1), i bulloni di bordo (distanti e 1 nella direzione della forza P Ed,i ) risulterebbero maggiormente sollecitati in condizioni di esercizio rispetto agli altri, senza alcun controllo ulteriore in merito (maggiori deformazioni dei bulloni più esterni). Per tale ragione, nel calcolo della resistenza a rifollamento della connessione, in questa sede si preferirà adottare sempre il metodo (), semplificando anche la verifica su un solo bullone (F b,rd,min ). Esempio 8-8. Facendo riferimento alla figura accanto, si considerino valide le seguenti relazioni geometriche su un collegamento bullonato soggetto prevalentemente a trazione: e /d 0 = 1,5; p /d 0 =,0; e 1 /d 0 =,0; p 1 /d 0 =,0. Si calcoli la resistenza a rifollamento complessiva per un piatto (t = 15 mm) con solo quattro fori, secondo il par..7 della EN Materiali: piatto S 75 (f u = 40 N/mm ), bulloni M16 cl. 8.8 (f ub = 800 N/mm ). Azione allo stato limite di esercizio (trazione) sul piatto: N k = 190 kn (in prevalenza da carichi permanenti). Bulloni reagenti su singolo piano di taglio (solo due piatti serrati). Soluzione Controllo geometria fori bullonatura (tab..4, EN ): k 1 =,5 perché verificate le condizioni e /d 0 = 1,5; p /d 0 =,0 per tutti e quattro i bulloni (file fori perpendicolari alla direzione dell azione di trazione sul giunto). In direzione dell azione N k che sollecita il giunto: -bulloni - di bordo (1): a d,1 = e 1 /(d 0 ) = 1,0 perché verificato e 1 /d 0 =,0. -bulloni - interni (): a d, = p 1 /(d 0 ) 0,5 = 0,75 con p 1 /d 0 =,0 <,75. Si ha quindi: -bulloni - di bordo (1): a b,1 = min[a d,1 ; (f ub /f u );,0] = min[1; 1,86;,0] = 1 -bulloni - interni (): a b, = min[a d, ; (f ub /f u );,0] = min[0,75; 1,86;,0] = 0,75. Pertanto, la resistenza a rifollamento per i bulloni di bordo (colonna 1) è: / k1a b, 1 fud 10, $ 10, $ 40 $ 16 F t 15 brd, ( 1) = $ $. $ 856, kn c = c m M 15, i 10 = e per quelli interni (colonna ): / k1a b, fud 10, $ 075, $ 40 $ 16 F t 15 brd, ( ) = $ $. $ 619, kn c = c m. M 15, i 10 = La resistenza al taglio del singolo bullone si calcola agevolmente: