5. EDIFICI CON STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO

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1 Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri n n 3274 del 20 marzo 2003 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione ione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica 5. EDIFICI CON STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO Felice Carlo PONZO Ricercatore di Tecnica delle Costruzioni, Università della Basilicata. Docente di Costruzioni in acciaio e legno Membro Commissione ReLuis - Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica

2 ALLEGATO 2: NORME TECNICHE PER IL PROGETTO, LA VALUTAZIONE E L ADEGUAMENTO L SISMICO DEGLI EDIFICI INDICE 1. OGGETTO DELLE NORME 2. REQUISITI DI SICUREZZA E CRITERI DI VERIFICA 3. AZIONE SISMICA 4. CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE 5. EDIFICI CON STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO 6. EDIFICI IN ACCIAIO 7. EDIFICI IN STRUTTURA COMPOSTA ACCIAIO-CALCESTRUZZO CALCESTRUZZO 8. EDIFICI CON STRUTTURA IN MURATURA 9. EDIFICI CON STRUTTURA IN LEGNO 10. EDIFICI ISOLATI 11. EDIFICI ESISTENTI

3 5.1 Principi generali L'impostazione delle presenti norme, con le regole di progetto che da essa discendono, prevede che gli edifici in cemento armato posseggano in ogni caso una adeguata capacità di dissipare energia in campo inelastico per azioni cicliche ripetute, senza che ciò comporti riduzioni significative della resistenza nei confronti delle azioni sia verticali che orizzontali...

4 5.1 Principi generali.. Ai fini di un buon comportamento dissipativo d'insieme, le deformazioni inelastiche devono essere distribuite nel maggior numero possibile di elementi duttili,, in particolare nelle travi, evitando al contempo che esse si manifestino negli elementi meno duttili (ad es. i pilastri) e nei meccanismi resistenti fragili (ad es. resistenza a taglio, resistenza dei nodi trave-pilastro). Il procedimento adottato nelle presenti norme per conseguire questo risultato si indica con il nome di "criterio" della gerarchia delle resistenze" " (GR).

5 Confronto fra gli spettri elastici al 5% del recente terremoto umbro marchigiano (stazione di Colfiorito - PGA = g) con lo spettro di progetto della normativa italiana (II cat.) 1.2 S a /g % 10% 15% 20% % Norma ITA T (sec) DiSGG - Università della Basilicata

6 Patologie delle strutture in c.a. Pilastri corti: Rottura per taglio DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

7 Patologie delle strutture in c.a. Pilastri corti DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

8 Patologie delle strutture in c.a. Carente armatura a taglio DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

9 Patologie delle strutture in c.a. Carente armatura a taglio DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

10 Patologie delle strutture in c.a. Carente armatura a taglio DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

11 Patologie delle strutture in c.a. Insufficiente resistenza del calcestruzzo Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering DiSGG - Università della Basilicata

12 Patologie delle strutture in c.a. Ancoraggio dei ferri longitudinali inadeguato Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering DiSGG - Università della Basilicata

13 Patologie delle strutture in c.a. Collasso delle colonne DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

14 Patologie delle strutture in c.a. Collasso delle colonne DiSGG - Università della Basilicata Immagini della National Information Service for Earthquake Engineering

15 Patologie delle strutture in c.a. Struttura molto flessibile danni alle parti non strutturali DiSGG - Università della Basilicata

16 5.1 Principi generali Meccanismo ottimale di sviluppo delle plasticizzazioni : TRAVI e non pilastri FLESSIONE e non taglio 1 Flessione travi Gerarchia delle resistenze 2 Taglio travi 3 Flessione pilastri 4 Taglio pilastri 5 Rottura nodi

17 5.1 Principi generali Duttilità La progettazione di strutture antisismiche, per essere economicamente vantaggiosa, deve mettere in conto per le azioni sismiche derivanti dai terremoti più violenti, anche la capacità di deformarsi ben al di là del limite elastico. Tale capacità è espressa con il termine di DUTTILITÀ.

18 5.1 Principi generali Le presenti norme sono calibrate per due Classi di Duttilità (CD): alta (CD"A") e bassa (CD"B"). Il livello CD"A" prevede che sotto l'azione sismica di progetto la struttura si trasformi in un meccanismo ad elevata capacità dissipativa, il livello CD"B" richiede che tutti gli elementi a funzionamento flessionale posseggano una duttilità minima. In funzione del livello di duttilità che si intende conseguire variano sia le modalità di applicazione del criterio della gerarchia delle resistenze, sia l'entità dell'azione sismica di progetto, regolata dal valore del fattore di struttura q. Per gli edifici in zona 4 è consentito il ricorso a calcoli semplificati.

19 5.1 Principi generali Duttilità Duttilità di STRUTTURA Rapporti di rigidezza e resistenza e disposizione degli elementi strutturali Duttilità di ELEMENTO Elementi monodimensionali Elementi bidimensionali Duttilità di SEZIONE Quantità relative, caratteristiche di deformab.. e disposiz.. dei materiali Duttilità di MATERIALE

20 5.2 Caratteristiche dei materiali Conglomerato Non è ammesso l'uso di conglomerati di classe inferiore a C20/ Acciaio Per le strutture di CD"A" da realizzare nelle zone 1, 2 e 3, l'acciaio deve possedere i seguenti requisiti: ε su,k > 8% f y,eff / f y,nom < 1,25 1,15 < ft f / fy f < 1,35

21 5.1 Principi generali Duttilità di sezione Efficacia delle staffe ai fini del confinamento Diagrammi σ ε del calcestruzzo al variare della percentuale di staffe

22 5.1 Principi generali Duttilità di sezione Influenza della percentuale di armatura tesa sulla duttilità Influenza della percentuale di armatura compressa sulla duttilità

23 5.1 Principi generali Duttilità di elemento (a) (b) (c) (d) (e) Risultato di una prova sperimentale su una mensola in c.a. sollecitata da una forza orizzontale in testa. La risposta della struttura è lineare fino a quando si raggiunge il momento di prima plasticizzazione nella sezione al piede (b), a causa dello snervamento dell acciaio. Aumentando il carico, la plasticizzazione dell acciaio si diffonde sia nelle sezioni superiori che nell incastro (c). In più c è da portare in conto la diffusione per taglio. Linearizzando il diagramma delle curvature (d) e definendo una lunghezza di cerniera plastica equivalente l p, lungo cui si assume curvatura costante, pari a φ m, si ha: ϑ p = ( φ φ ) l m y ' p p = ϑ p l m = p + y

24 5.1 Principi generali Duttilità di elemento Comportamento ciclico delle travi a flessione : Buono se si contiene il taglio (i) travi non troppo corte; (ii)) staffe a passo ridotto Comportamento ciclico in presenza di un elevato sforzo di taglio Influenza del taglio: dowel action (effetto spinotto) Comportamento ciclico in presenza di un basso sforzo di taglio

25 5.1 Principi generali Duttilità di elemento Comportamento ciclico delle travi a flessione :

26 5.1 Principi generali Duttilità di elemento La duttilità di elemento dipende fortemente: (i) dall armatura nella cerniera plastica (ii) dall entità dello sforzo normale. All aumentare dello sforzo normale aumentano gli effetti del secondo ordine, All aumantare delle staffe si riduce il rischio di instabilità delle barre longitudinali compresse. lo spostamento al limite elastico è generalmente associato allo snervamento delle armature, lo spostamento ultimo si verifica tipicamente per schiacciamento del calcestruzzo o anche per rottura a trazione. Instabilità dell armatura longitudinale e contenimento delle staffe Effetti del second ordine

27 5.1 Principi generali Duttilità di elemento Comportamento ciclico dei pilastri a flessione : Scarsa duttilità a causa di: (i) Sforzo normale; (ii) Carattere biassiale della sollecitazione; (iii) Interazione con elementi non strutturali Meccanismo di collasso Perdite significative di portanza durante l azione l ciclica

28 5.1 Principi generali Duttilità di struttura E la capacità di una struttura di rispondere all azione sismica entrando in campo non lineare senza eccessiva riduzione della forza resistente. Si esprime come rapporto fra la lo spostamento corrente ( ) e lo spostamento al limite elastico ( y ) di un punto significativo della struttura (ad esempio la sommità): µ = In fase di progetto/verifica occorre controllare che la duttilità di spostamento richiesta alla struttura non superi quella massima disponibile: y R max D µ = < µ y = u y

29 5.1 Principi generali Duttilità di struttura Graficamente la duttilità di spostamento di un edificio può essere individuata tramite la curva caratteristica taglio alla base vs. spostamento in sommità (Curva di Capacità), ottenuta analiticamente applicando opportune distribuzioni di forze statiche equivalenti ai piani.

30 5.1 Principi generali Meccanismi di sviluppo delle plasticizzazioni c.p. u l p u θ pb = ( ϕ ϕ ) l ub yb p θ pb = θ pc H = ϕ yb l p ( η b 1) l c θ pc l p θ pc θ pc = = ( ϕ ϕ ) l ϕ uc yc l p yc ( η c p 1) l b a travi plasticizzate a colonne plasticizzate µ ST = 4 r = 3 7 α = 1 µ ST θ = 1+ pc y H µ ST θpc = 1+ (lc lp ) ηc 11 12, ηb ηc y r = piano critico α = ϕ c ϕ yb

31 5.1 Principi generali Meccanismo a travi plasticizzate (colonne forti/travi deboli) Potenziali cerniere plastiche (a) Senza eccessivi carichi verticali (b) In presenza di significativi carichi verticali Nella realtà,, difficilmente si riesce a realizzare un meccanismo globale a travi plasticizzate,, a causa di (i) meccanismi indesiderati che nascono sia per un sovradimensionamento della parte critica che per un sottodimensionamento delle altre parti, (ii) influenza dei modi superiori, (iii) sovraresistenze dei materiali sotto carichi dinamici, (iv) influenza degli elementi non strutturali,..

32 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Tipologie strutturali strutture a telaio, la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente (> 65% delle azioni orizzontali) a telai spaziali; Strutture a telaio

33 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Tipologie strutturali strutture a pareti, la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata a pareti, singole o accoppiate. Nel caso delle pareti accoppiate Il momento o totale alla base è equilibrato per almeno il 20% dalla coppia degli sforzi verticali nelle pareti indotti dall azione azione sismica; Strutture a pareti Singole Forate Accoppiate (a) (b) (c)

34 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Tipologie strutturali strutture miste telaio-pareti pareti, ai telai è affidata prevalentemente la resistenza alle azioni verticali, mentre quelle orizzontali sono assorbite prevalentemente da pareti; Strutture miste telaio-pareti

35 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Tipologie strutturali strutture a nucleo, composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano la condizione r/ls > 0,8 in cui: r 2 : rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale (laterale) di piano (raggio torsionale minimo) ls 2 = (L 2 + B 2 )/12: raggio giratore di inerzia con L e B dimensioni in pianta) Strutture a nucleo Strutture dotate di bassa rigidezza torsionale

36 5.3.1 Tipologie strutturali Strutture intelaiate ASPETTI NEGATIVI Deformabilità Peso relativamente ridotto Deformabilità ( T ) Buona capacità dissipativa ( q ) Minori forze d inerzia d Resistenza Duttilità ASPETTI POSITIVI Vulnerabilità elementi non strutturali Nodi trave-pilastro Interazione telai con elementi strutturali e non (travi a ginocchio, solette rampanti, tompagnature, tramezzature) Modifiche comportamento globale e danni locali ASPETTI CRITICI

37 5.3.1 Tipologie strutturali ASPETTI POSITIVI Nodi Linee nodali Rigidezza Protezione maggiore elementi non strutturali ASPETTI CRITICI Travi di collegamento Strutture a pareti Peso relativamente elevato Molto rigide ( T ) Minore capacità dissipativa ( q ) Forze d inerzia d maggiori Resistenza Duttilità ASPETTI NEGATIVI

38 5.3.1 Tipologie strutturali Strutture miste Comportamento intermedio: Rigidezza strutture a pareti + Duttilità strutture a telaio ASPETTI CRITICI Collegamenti travi-pareti

39 5.3.1 Tipologie strutturali Strutture a nucleo Comportamento a mensola ASPETTI POSITIVI Bassa deformabilità rigidezza assiale colonne ASPETTI NEGATIVI Scarsa duttilità ( q ) ASPETTI CRITICI Colonne perimetrali (rischio trazione)

40 5.3.1 Tipologie strutturali Tipologia Rigidezza Resistenza Duttilità TELAI a PARETI b c MISTE NUCLEO

41 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura - Il fattore di struttura rappresenta uno dei concetti chiave della a normativa. - Una struttura adeguatamente progettata, con capacità di andare in campo non lineare, dissipando plasticamente energia, può resistere ad accelerazioni sismiche ben maggiori di quelle relative alla prima plasticizzazione. - Dal punto di vista progettuale si può ridurre l accelerazione l che la struttura subirebbe in campo indefinitamente elastico definita dallo spettro di risposta elastico mediante l introduzione l del fattore di struttura, pervenendo così alle accelerazioni di progetto della struttura che nella realtà ha comportamento non lineare. a e q = a e / a p a p s y s e s u

42 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura Il fattore di struttura da utilizzare per ciascuna direzione della la azione sismica è dato dalla seguente espressione: nella quale: q = qo KD KR qo è legato alla tipologia strutturale KD è un fattore che dipende dalla classe di duttilità KR è un fattore che dipende dalle caratteristiche di regolarità Il fattore KD vale: CD"A KD = 1,0 CD"B" KD = 0,7 Il fattore KR vale: Edifici regolari in altezza KR = 1,0 Edifici non regolari in altezza KR = 0,8

43 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura Classe di duttilità Mediante la scelta della classe di duttilità,, la norma consente di puntare più sulla resistenza o più sulla duttilità. -La classe di duttilità B implica l utilizzo l di un fattore di struttura ridotto del 30%, dunque un aumento delle forze che conducono alla prima plasticizzazione.. L edificio L necessita di una minore capacità di dissipazione plastica e quindi la possibilità di seguire regole di progetto meno coercitive -La classe di duttilità A implica una riduzione delle forze di progetto maggiore e deve garantire con regole più severe (gerarchia delle resistenze) un adeguata duttilità strutturale

44 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura - Regolarità strutturale Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri di regolarità in altezza. Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; eventuali rientri o sporgenze non superano il 25 % della dimensione totale dell edificio nella direzione del rientro o della sporgenza; i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali. Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20 %) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (rapporti compresi tra 0.85 e 1.15) non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano; eventuali restringimenti della sezione dell edificio avvengono in modo graduale, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30 % della dimensione corrispondente al primo piano, né il 10 % della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante.

45 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale La norma premia il rispetto dei requisiti di regolarità in pianta ed in elevazione Vantaggi computazionali EDIFICI REGOLARI Vantaggi economici - Abbattimento maggiore delle azioni sismiche di progetto (v ) - Metodi di analisi più semplici (analisi statica invece che dinamica) (v ), - Modelli semplificati (2D invece che 3D) (v. 4.4.), - Riduzione dei gradi di libertà (v. 4.4)

46 4. Criteri generali di progettazione 4.3 Caratteristiche generali degli edifici Regolarità - Abbattimento maggiore delle azioni sismiche di progetto (v ) Edifici non regolari in altezza riduzione del 20% di q incremento delle azioni del 25% - Metodi di analisi più semplici (statici invece che dinamici) (v ) Edifici non regolari in altezza non è permessa l analisi statica lineare Edifici simmetrici valutazione semplificata degli effetti torsionali fattore δ -Modelli semplificati (2D invece che 3D) (v. 4.4.), Edifici regolari in pianta possono essere analizzati considerando due modelli piani separati. -Riduzione dei gradi di libertà (v. 4.4) Se i diaframmi orizzontali sono sufficientemente rigidi, i gradi di libertà dell edificio edificio possono essere ridotti a tre per piano.

47 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN PIANTA A) Distribuzione irregolare masse: B) Distribuzione irregolare rigidezze: Eccentricità fra centro di massa e di rigidezza effetti torsionali

48 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN PIANTA C) Forme irregolari Eccentricità fra centro di massa e di rigidezza Concentrazione di sforzi (1) Cattiva o inefficiente distribuzione delle forze di inerzia (2) Elevate sollecitazioni nei solai (3) (2, 3) (1) (2)

49 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN PIANTA CAUSE Irregolarità planimetrica (forma a C, T, L) Presenza di elementi rigidi (scale, pareti, nuclei ascensori,ecc.) in posizione eccentrica Presenza di elementi con caratteristiche di resistenza e/o duttilità fortemente differenti (G K in campo plastico) EFFETTI TORSIONALI G K G K Forti richieste di duttilità (danno) nei pilastri perimetrali, fino al collasso dell intera struttura

50 Eccentricità fra centro di massa e di rigidezza effetti torsionali 5. Edifici con struttura in c.a. 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN ELEVAZIONE A) Distribuzione irregolare masse: B) Distribuzione irregolare rigidezze: Sfavorevoli Favorevoli Sfavorevoli Favorevoli

51 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN ELEVAZIONE A) Distribuzione irregolare masse: B) Distribuzione irregolare rigidezze: Distribuzione anomala delle accelerazioni, con conseguenti modifiche nella forma e nell importanza dei modi di vibrare Distribuzione anomala delle accelerazioni, con conseguenti modifiche nella forma e nell importanza dei modi di vibrare Concentrazione delle deformazioni e delle richieste di duttilità ai piani meno rigidi

52 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Regolarità strutturale IN ELEVAZIONE Piano soffice Concentrazione delle richieste di duttilità (danno) al piano meno rigido e/o meno resistente, fino al suo collasso

53 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura Strutture a telaio Strutture a pareti Tipologia Strutture miste telaio-pareti Strutture a nucleo qo 4,5 α u /α 1 4,0 α u /α 1 4,0 α u /α 1 3,0 α y = α u = α u /α y moltiplicatore della forza sismica orizzontale per cui il primo elemento strutturale raggiunge la resistenza flessionale moltiplicatore della forza sismica orizzontale per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile. (comunque 1,5) può essere calcolato con un analisi statica non lineare

54 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura Qualora non si proceda ad una analisi non lineare, i seguenti valori possono essere adottati: edifici a telaio con un piano αu / α1 = 1,1 edifici a telaio con più piani, una sola campata αu / α1 = 1,2 edifici a telaio con più piani e più campate αu / α1 = 1,3 edifici a pareti non accoppiate αu / α1 = 1,1 edifici a pareti accoppiate o miste telaio-pareti αu / α1 = 1,2 Se q < 1,5, può essere adottato q = 1,5. Per tipologie strutturali diverse, valori di q > 1,5 dovranno essere sere adeguatamente giustificati dal progettista. Strutture con telai resistenti all'azione sismica con travi a spessore vanno progettate per CD"B".

55 5.3 Tipologie strutturali e fattori di struttura Fattori di struttura Tabella Riassuntiva dei Fattori di Struttura SISTEMA COSTRUTTIVO SOTTOINSIEMI STRUTTURALI β α u /α 1 q0 =β αu/α1 K D K R q = q 0 K D K R CD A CD B REGOLARE NON REGOLARE CD A REGOLARE CD A NON REGOLARE CD B REGOLARE CD B NON REGOLARE 1 PIANO EDIFICI CON STRUTTURA IN CEMENTO ARMATO TELAIO PARETI A PIU PIANI CON 1 CAMPATA A PIU PIANI A PIU CAMPATE NON ACCOPPIATE ACCOPPIATE MISTE TELAIO PARETI A NUCLEO

56 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi Sollecitazioni di calcolo MOMENTI FLETTENTI: quelli ottenuti dall'analisi globale della struttura SFORZI DI TAGLIO: CD"B si ottengono sommando il contributo dovuto ai carichi gravitazionali agenti sulla trave allo sforzo di taglio prodotto dai momenti flettenti di calcolo delle sezioni di estremità. CD"A si ottengono sommando il contributo dovuto ai carichi gravitazionali agenti sulla trave allo sforzo di taglio prodotto dai momenti resistenti delle sezioni di estremità, amplificati del fattore: γrd = 1,20.

57 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi Sollecitazioni di calcolo Mp1 : momento ultimo trave - estremo di sinistra; Mp2 : momento ultimo trave - estremo di destra; lp : distanza netta fra le due cerniere plastiche; γ R : coefficiente maggiorativo (= 1.2) per portare in conto eventuali sovraresistenze dei materiali. T Mp1 + M lp p2 d = γr + W 2 Sforzi di Taglio di calcolo per CD "A

58 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi Verifiche di resistenza a) Flessione In ogni sezione, il momento resistente, calcolato con gli stessi coefficienti parziali di sicurezza γm applicabili per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore o uguale al momento flettente di calcolo. (D.M )

59 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi Verifiche di resistenza b) Taglio CD"B verifiche come per situazioni non sismiche. CD"A - contributo del calcestruzzo alla resistenza a taglio nullo; - se il più grande dei valori assoluti di Vmax e Vmin supera: V R1 = 10τ (τrdrd = RckR ck 2/3 / 28, in Mpa, bw = larghezza dell anima della trave, d = altezza utile della sezione) resistenza affidata esclusivamente ad armatura diagonale a 45 ; - in ogni caso il taglio non può superare VR1V = 15 τrd Rd b w d R1= 15 d. Rd bw d.

60 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pilastri Sollecitazioni di calcolo STRUTTURE IN CD"B FLESSIONE e TAGLIO le sollecitazioni di calcolo da utilizzare per dimensionamento e verifica (sforzo normale, momento e taglio) sono date dall'analisi globale della struttura per le combinazioni di carico di cui al p.to 3.3.

61 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pilastri Sollecitazioni di calcolo STRUTTURE IN CD"A FLESSIONE i momenti flettenti di calcolo si ottengono moltiplicando i momenti dell'analisi per il fattore α: α=γ Rd M Rt M p + M p2 γ Rd = 1.20, tiene conto del fenomeno dell incrudimento che può interessare l acciaio d armatura, M Rt2 ΣM Rt = somma dei momenti resistenti delle travi convergenti in un nodo, aventi verso concorde, M Rt1 ΣM p = somma dei momenti nei pilastri al di sopra ed al di sotto del medesimo nodo, ottenuti dall'analisi. M p1

62 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pilastri Sollecitazioni di calcolo CD"A FLESSIONE Nel caso in cui i momenti dei pilastri siano di verso discorde, il solo maggiore va posto al denominatore del calcolo di α,, il minore si somma ai momenti resistenti delle travi Il fattore α va calcolato per ciascun verso dell azione sismica e applicato ai momenti calcolati nei pilastri con l azione l agente nella medesima direzione Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si applica il maggiore tra il momento dell analisi ed il momento utilizzato per la sezione di sommità Il fattore α non si applica alle sezioni di sommità dell ultimo piano. Al valore del momento di calcolo ottenuto applicando la procedura suddetta deve essere associato il più sfavorevole valore dello sforzo normale ottenuto dall'analisi, per ciascun verso dell'azione sismica.

63 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pilastri Sollecitazioni di calcolo CD"A TAGLIO gli sforzi di taglio si ottengono dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all'azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore M s Rp ed inferiore M i Rp : V =γ Rd M s Rp Verifiche di resistenza i + M Rp l p γrdrd = 1.20 lp = lunghezza del pilastro. La resistenza a pressoflessione e taglio da confrontare con le azioni determinate al p.to si valuta secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche

64 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Definizioni

65 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Definizioni Si distinguono due tipi di nodo: - Nodi interamente confinati,, quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave, sovrapponendosi per almeno i ¾ della larghezza del pilastro. Su entrambe le coppie di facce opposte del nodo le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i ¾ dell altezza. b P h T 3/4 h T h T b T 3/4 b P Nodi confinati

66 Nodi non interamente confinati 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Definizioni Nodi non interamente confinati,, tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente.

67 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Le zone critiche di possibile localizzazione del danno sono principalmente: (i) i punti di attacco ai nodi di travi e pilastri; (ii) i nodi. Rottura nodo Raggiungimento della massima capacità rotazionale all estremit estremità della trave Raggiungimento della massima capacità rotazionale all estremit estremità del pilastro Espulsione copriferro Scorrimento barre Rottura a taglio Le rotture dei nodi sono assolutamente da evitare, dato il loro carattere fragile e viste le possibili conseguenze. La resistenza dei nodi è affidata essenzialmente alle armature dei pilastri. Da evitare ancoraggi e sovrapposizioni.

68 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Sollecitazioni V jh = C b1 + T b2 V col V jv = V jh (h b /h c ) (a) Nodo interno trave-colonna (b) Forze agenti sul nodo

69 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro MECCANISMO A PUNTONE (c) Meccanismo resistente a puntone diagonale e fenomeno del pull-out Il meccanismo a puntone diagonale si attua quando in corrispondenza delle sezioni trasversali terminali delle travi si sviluppano solamente fessure flessionali di piccola ampiezza (dovute ad una precedente inversione del momento di piccola intensità) che vengono successivamente chiuse.

70 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro MECCANISMO A TRALICCIO EQUIVALENTE (b) Meccanismo resistente a traliccio equivalente Il meccanismo a traliccio equivalente si attua quando in corrispondenza delle sezioni trasversali terminali delle travi si sviluppano fessure flessionali di notevole ampiezza (corrispondenti ad un apprezzabile allungamento permanente delle barre di armatura dovuto ad una precedente inversione del momento di grande intensità) che non possono chiudersi in una fase successiva. Le forze orizzontali di compressione dovute ai momenti flettenti sono assorbite principalmente dalle armature e non si sviluppa alcun puntone inclinato. In aggiunta a questo, lo schiacciamento plastico delle barre su entrambi i lati produce elevate tensioni di aderenza concentrate nella zona mediana. Non si può quindi escludere che si formino estese fessure diagonali all'interno del nucleo del nodo trave-colonna

71 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro (a) Nodo esterno trave-colonna e forze agenti sul nodo (c) Meccanismo resistente a puntone diagonale con espulsione del copriferro (e) Realizzazione di ringrossi terminali per ancorare le barre (b) Meccanismo resistente a traliccio equivalente (d) Ruolo delle staffe nel meccanismo a puntone diagonale

72 n 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Verifiche di resistenza La verifica di resistenza si assume automaticamente soddisfatta nel caso di nodi interamente confinati. Per nodi non confinati,, deve essere verificata la seguente condizione: st i A b st R f ck y A st : area di ciascuna barra, i : interasse delle staffe, b : larghezza utile del nodo, n st : numero di braccia delle staffe presenti lungo l altezza del nodo. Res. Staffe = A s tot x f y 0.15 i b R ck ~ V jh : Taglio orizz.

73 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Nodi trave-pilastro Le armature longitudinali devono essere ancorate al di fuori del nodo, nel caso di nodo interno Gli ancoraggi delle armature longitudinali nel caso di nodi esterni vanno esplicitamente verificati Le armature longitudinali dei pilastri devono attraversare il nodo e non devono avere giunzioni di nessun tipo

74 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Diaframmi orizzontali Verifiche di resistenza Per tutte le strutture deve essere verificato che i solai siano in grado di trasmettere nel loro piano ai diversi elementi da essi collegati, le forze derivanti dall analisi analisi d assieme d dell edificio, edificio, maggiorate (del 30%) secondo quanto indicato al punto Sforzi di taglio Forze di inerzia

75 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Diaframmi orizzontali Solette: Disporre armature secondo le due direzioni ortogonali, ben ammorsate alle travi perimetrali; Solai a nervature parallele: Disporre nello strato superiore di calcestruzzo e ortogonalmente alle nervature un armatura di almeno 4φ8/m eventualmente concentrata in nervature disposte ad interasse non maggiore di 2.5 m Lastre prefabbricate: devono avere armature nelle due direzioni, collegata alle travi di bordo e reciprocamente (lastralastra) ai vertici così da formare comunque un sistema reticolare piano

76 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Diaframmi orizzontali Modello a tirante e puntone per la valutazione del flusso delle forze nei diaframmi orizzontali Solaio prefabbricato con scarsa armatura di continuità Solaio gettato in opera con apprezzabile armatura di continuità

77 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Confronto dei meccanismi resistenti in pareti: (a) singole, (b) forate e (c) accoppiate Nelle pareti accoppiate un aliquota consistente del momento è portata per effetto degli sforzi di taglio che nascono nelle travi di collegamento, che generano una variazione di sforzo normale nelle pareti e quindi una coppia. Da tener presente la diversa rigidezza delle due pareti, dovuta alla diversa entità dello sforzo normale.

78 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Sollecitazioni di calcolo CD"B FLESSIONE e TAGLIO le sollecitazioni di calcolo (sforzi di taglio e momenti flettenti) ti) sono date dall'analisi globale della struttura.

79 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Sollecitazioni di calcolo CD A FLESSIONE Il diagramma dei momenti di calcolo si ottiene linearizzando il diagramma dei momenti ottenuto dall analisi analisi e poi traslandolo verticalmente di una quantità pari ad h cr (altezza della zona inelastica di base), assunta pari al maggiore dei seguenti valori: (i) l altezza della sezione di base della parete L, (ii) 1/6 dell altezza dell edificio edificio H, (iii) l altezza del piano terra. Per pareti tozze (H/L < 2), il diagramma dei momenti di calcolo viene assunto pari a quello fornito dall analisi analisi dell edificio. edificio.

80 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Sollecitazioni di calcolo CD A TAGLIO il diagramma degli sforzi di taglio di calcolo si ottiene moltiplicando quello fornito dall analisi analisi per un fattore α pari a: α = γ Rd M M Rd Sd γ Rd : 1.2, MRd: : momento resistente della sezione di base della parete, MSd : momento ottenuto dall analisi. analisi.

81 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Modalità di rottura di pareti singole (b),(e) Formazione di cerniere plastiche flessionale al piede della parete (FAVOREVOLE) (c) Collasso per trazione diagonale (SFAVOREVOLE) (d) Rottura a scorrimento per taglio lungo piani orizzontali (SFAVOREVOLE)

82 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Verifiche di resistenza a) Flessione In ogni sezione, il momento resistente associato al più sfavorevole valore dello sforzo normale e calcolato con gli stessi coefficienti parziali di sicurezza γm applicabili per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore o uguale al momento flettente di calcolo.

83 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Verifiche di resistenza b) Taglio b1. Verifica dell anima a compressione diagonale V < V Rd2 = 0.4 (0.7 f ck /200) f cd b o z f ck : espresso in MPa e non superiore a 40, b o : spessore della parete, z : braccio delle forze interne, valutabile come 0.8L. z

84 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Verifiche di resistenza b) Taglio b2. Verifica del meccanismo resistente a trazione diagonale dell anima V < V Rd3 = V cd + V wd V wd,v cd : contributi, rispettivamente, dell armatura e del calcestruzzo, da valutare con le espressioni valide per le situazioni non sismiche al di fuori dell altezza h cr, mentre nelle zone critiche : V cd = 0 (sforzo normale di trazione) V cd = τ Rd ( ρ) b o z (sforzo normale di compressione) ρ: rapporto geometrico dell armatura longitudinale in %. τ Rd : è il valore di progetto base della resistenza a taglio

85 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Pareti Verifiche di resistenza b) Taglio b3. Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali V < V Rds = V dd + V fd V dd, V fd : contributi, rispettivamente, dell armatura verticale per effetto spinotto e della resistenza per attrito, pari a : V dd V fd dd = 0.25 f yd ΣA si fd = 0.25 f cd ξ L b o ΣA si : area armatura verticale, ξ L : altezza della parte compressa della sezione.

86 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi di collegamento (Pareti accoppiate) Se ben progettate costituiscono un tipo di struttura particolarmente efficiente nel sostenere le azioni sismiche: -Abbastanza rigide da limitare i danni agli elementi non strutturali per terremoti di bassa media intensità - abbastanza duttili da evitare il collasso per terremoti di forte intensità

87 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi di collegamento Travi con altezza pari allo spessore del solaio non vengono considerate Secondo il criterio del capacity design la plasticizzazione delle travi di collegamento deve avvenire prima della plasticizz.. alla base delle pareti a) Se L/H > 3 oppure V d < 4 b d τ rd verifica di resistenza come travi basse ( ). b) Se L/H < 3 e V > 4 b d τ rd (ma in ogni caso V < 15 b d τ rd ) taglio assorbito da armature ad X, con sezione pari ad A s su ciascuna diagonale, e tali da soddisfare la seguente relazione: V < 2 A s f yd senα essendo α l angolo tra le diagonali e l asse orizzontale.

88 5.4 Dimensionamento e verifica degli elementi strutturali Travi di collegamento.. Inoltre (tratto da Eurocodice 8): b) Le armature disposte secondo le due direzioni diagonali devono essere organizzate in elementi a forma di colonna e la loro lunghezza di ancoraggio deve essere maggiorata del 50% rispetto a quanto previsto dall'eurocodice 2. c) Si devono disporre staffe attorno a questi elementi-colonna al fine di prevenire fenomeni di instabilità delle barre d'armatura longitudinale. il passo s non deve comunque essere maggiore di 100 mm.

89 5.5 Particolari costruttivi Generalità Al fine di conseguire le desiderate caratteristiche di duttilità locale e globale, differenziate secondo la classe di duttilità adottata, è necessario che vengano rispettate le condizioni seguenti, che riguardano sia la geometria che i dettagli di armatura degli elementi.

90 5.5 Particolari costruttivi Travi Limiti geometrici b b /h b > 0.25, h b b b > 20 cm, l c b b h b b b < b c + ½ h c + ½ h c (Per travi a spessore) h c l b h c b c

91 5.5 Particolari costruttivi Travi Armatura longitudinale In ogni sezione della trave, il rapporto d armatura al bordo superiore ed inferiore deve essere compreso fra 1.4/f yk e 7/f yk. A sup A inf 1.4 < A < 7 f yk bh f yk f yk in N/mm 2 L armatura superiore per il momento negativo alle estremità delle travi deve essere contenuta per almeno il 75% entro la larghezza dell anima e comunque entro una fascia di soletta pari a: - b c (in assenza nel nodo della trave ortogonale) - b c + 2 spessore soletta da ciascun lato (con trave ortog.) Con b c larghezza pilastro

92 5.5 Particolari costruttivi Travi Armatura longitudinale Almeno due Φ12 superiormente ed inferiormente per tutta la lunghezza. A A ciascuna estremità,, per un tratto pari a due volte l altezza l utile della sezione, la percentuale di armatura compressa non deve essere minore della metà di quella tesa Almeno un quarto dell armatura superiore necessaria all estremit estremità della trave deve essere mantenuta per tutto il bordo superiore.

93 5.5 Particolari costruttivi Travi Armatura trasversale Nelle zone di attacco con i pilastri, per un tratto pari a due volte l altezza l utile della sezione per CD A (una volta per CD B ), devono essere previste staffe di contenimento ad interasse non maggiore della più piccola fra le seguenti grandezze: - ¼ altezza utile della sezione (CD( CD A e CD B ), - 15 cm (CD A e CD B ), - 6 volte il diametro minimo delle barre longitudinali (CD A ).

94 5.5 Particolari costruttivi Pilastri Limiti geometrici Dimensione minima non inferiore a 30 cm. Rapporto tra la dimensione minore e maggiore della sezione trasversale non inferiore a 0.3, altrimenti pareti (v ). b max b min b min 30 cm b min/ b max 0.3

95 5.5 Particolari costruttivi Pilastri Armature longitudinali La percentuale di armatura longitudinale, espressa come il rapporto rto fra l area l totale dell armatura (A) e l area l della sezione lorda del pilastro (A( c ) deve essere compresa fra lo 1% ed il 4%. Per tutta la lunghezza del pilastro, l interasse l tra le barre non deve essere superiore a 25 cm. 25cm 1% < A A c < 4% 25cm

96 5.5 Particolari costruttivi Pilastri Armature trasversali Alle estremità del pilastro si devono disporre staffe di contenimento e legature per una lunghezza pari alla maggiore delle seguenti quantità: - il lato maggiore della sezione trasversale, - 1/6 dell altezza netta del pilastro, - 45 cm. In ciascuna delle due estremità almeno una barra ogni due deve essere trattenuta da staffe o da legature. Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata. Il diametro delle staffe di contenimento e delle legature non deve essere inferiore a 8 mm.

97 5.5 Particolari costruttivi Pilastri Armature trasversali.. Le staffe di contenimento e le legature devono essere disposte ad un passo pari alla più piccola delle seguenti quantità: - 1/4 del lato minore della sezione (CD A e CD B ), - 15 cm (CD A e CD B ), - 6 volte il diametro delle barre longitudinali (CD A ).

98 5.5 Particolari costruttivi Nodi trave-pilastro Limiti geometrici Eccentricità fra asse della trave e asse del pilastro sono da evitare. Se tale eccentricità supera ¼ della larghezza del pilastro, la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da armature adeguatamente dimensionate allo scopo. e<1/4 b c

99 5.5 Particolari costruttivi Nodi trave-pilastro Armature Le armature longitudinali delle travi devono attraversare il nodo senza giunzioni. Quando ciò non è possibile: (i) le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella d intersezione, d oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di essa; (ii) la lunghezza di ancoraggio va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1.25 f yk, misurata a partire da una distanza di 6 diametri dalla faccia del pilastro. Lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone di pilastro adiacenti al nodo.

100 5.5 Particolari costruttivi Pareti Definizioni e limiti geometrici Rapporto fra la dimensione minima e massima della sezione trasversale minore di 0.3, altrimenti pilastri (v ), Spessore non inferiore a 150 mm (oppure 200 mm se si prevedono armature ad X nelle travi di collegamento), Sforzo assiale normalizzato prodotto dai carichi verticali minore di 0.4. s/h < 0.3 s b h

101 5.5 Particolari costruttivi Pareti Armature Armature su entrambe le facce, collegate a mezzo di legature (almeno 9 ogni mq). Passo delle barre non maggiore di 30 cm, e diametro non maggiore di 1/10 dello spessore. Rapporto geometrico dell armatura totale (sia verticale che orizzontale) compreso fra lo 0.25% ed il 4% (fra lo 1% ed il 4% se h/b w > 4 ). Alla base della parete, per un altezza pari alla lunghezza b w della parete stessa, in vicinanza dei bordi, per una lunghezza pari a 0.2 b w, l armatura trasversale deve essere costituita da tondini di diametro non inferiore a 8mm, disposti in modo da fermare tutte le barre verticali con passo non superiore a 10 volte il diametro della barra o 25cm. 9

102 5.5 Particolari costruttivi Travi di collegamento Nel caso di armatura ad X (v ), ciascuno dei due fasci di armatura deve essere racchiuso da spirale o staffe con passo non superiore a 10cm. In aggiunta all armatura armatura diagonale, su ciascuna faccia della trave deve essere disposta una rete di diametro 10mm a maglia quadra di d lato 10cm, ed armatura corrente, superiore ed inferiore, costituita ita da 2 barre di diametro 16mm. Gli ancoraggi delle armature nella parete vanno maggiorati del 50% 5 rispetto alle situazioni non sismiche.

103 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura Criteri generali E necessario considerare: - Le conseguenze di possibili irregolarità in pianta o in elevazione provocate dalla disposizione dei tamponamenti, - Gli effetti locali dovuti all interazione tra telai e tamponamenti.

104 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura EFFETTO IRRIGIDENTE DELLE TAMPONATURE (a) Comportamento a puntone equivalente di un pannello murario eseguito a regola d arte (b) Idealizzazione di un telaio tamponato

105 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura INTERAZIONE FRA ELEMENTI STRUTTURALI E NON Danni sui pilastri a causa del taglio derivante dal funzionamento della muratura come puntone tra nodo inferiore e zona superiore del pilastro adiacente. In genere rottura per scorrimento alla ripresa di getto. Effetto accentuato in presenza di tamponatura che non si estende fino alla trave superiore. In genere rottura fragile a taglio.

106 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura Irregolarità provocate dai tamponamenti a) Distribuzione irregolare in pianta eccentricità accidentale, in ogni direzione considerata, pari al 10% della dimensione perpendicolare all azione azione sismica. L L distribuzione regolare in pianta delle tamponature G 1 G * G 1 distribuzione irregolare in pianta delle tamponature G 2 G * G 2 2e 1 2e 2 e 1 = 0.05L e 2 = 0.1L

107 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura Irregolarità provocate dai tamponamenti b) Distribuzione irregolare in altezza incremento del 40% delle azioni di calcolo per gli elementi verticali (pilastri e pareti) del piano debole. Tagli forniti dall analisi Tagli di calcolo

108 5.5 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura Effetti locali Nel caso in cui le tamponature non si estendono per l intera l altezza del pilastro, gli sforzi di taglio da considerare per il calcolo della parte di pilastro priva di tamponamento, vanno valutati con la seguente formula: γ Rd M RP V = γ Rd M s Rp + l o M i Rp Rd : 1.2, RP : momenti resistenti del pilastro, l o : tratto di pilastro non tamponato. L armatura risultante deve essere estesa per una distanza pari alla profondità del pilastro, oltre la zona priva di tamponamento. Se l altezza l della zona priva di tamponamento è minore di 1.5 volte la profondità del pilastro armature bi-diagonali.

109 5.6 Requisiti addizionali per edifici con tamponamenti in muratura Limitazione dei danni ai tamponamenti In zone sismiche 1,2,3, al fine di evitare collassi fragili e prematuri dei pannelli di tamponamento e la conseguente espulsione di elementi di muratura in direzione ortogonale al piano del pannello, lo, andranno inserite reti metalliche su entrambi i lati del pannello, collegate tra loro a distanze non superiori a 500mm. In alternativa è possibile inserire, nei letti di malta, armature orizzontali a distanza non superiore a 500mm.

110 5.8 Edifici in zona 4 Gli edifici con struttura in cemento armato da edificarsi in zona 4 possono essere calcolati applicando le regole valide per la progettazione non sismica, alle seguenti condizioni: Deve essere considerata la combinazione di azioni di cui all espressione (3.9), + γ E + G + P (ψ Q ) I K applicando in due direzioni ortogonali il sistema di forze orizzontali definito dalle espressioni (4.2) e (4.3), in cui si assumerà Sd(T1) = 0,05. Le relative verifiche di sicurezza vanno effettuate in modo indipendente nelle due direzioni, allo stato limite ultimo. K i ji Ki

111 5.8 Edifici in zona 4 I diaframmi orizzontali devono rispettare quanto prescritto al punto Le travi devono rispettare in entrambe le direzioni le prescrizioni di cui ai punti , e , limitatamente a quanto previsto per la classe di duttilità B. I pilastri devono rispettare le prescrizioni di cui ai punti e , limitatamente a quanto previsto per la classe di duttilità B. Nei nodi trave pilastro non confinati, ai sensi del punto , devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone del pilastro inferiore e superiore adiacenti al nodo.

112 5.8 Edifici in zona 4 Alla base delle pareti, per un'altezza pari alla lunghezza in pianta (l) della parete stessa, in vicinanza dei due bordi per una lunghezza pari a 0,20 l su ciascun lato, va disposta un armatura trasversale costituita da tondini di diametro non inferiore a 8 mm, disposti in modo da fermare tutte le barre verticali con un passo non superiore a 10 volte il diametro della barra o a 25 cm. Le strutture prefabbricate devono rispettare quanto previsto al punto 5.7.4, limitatamente alla classe di duttilità B.

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