I monomi: Operazioni ed espressioni. M.C.D. e m.c.m. tra monomi

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1 classe IV ginnasio (sez.a) I numeri: I numeri naturali e i numeri interi: proprietà delle operazioni e proprietà delle potenze, espressioni. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo. I sistemi di numerazione. Numeri razionali: operazioni ed espressioni. Potenze con esponente intero negativo. I numeri razionali e i numeri decimali. Insiemi e logica: Le rappresentazioni di un insieme. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. L insieme delle parti e la partizione di un insieme. Le proposizioni logiche. I connettivi logici e le espressioni. I monomi: Operazioni ed espressioni. M.C.D. e m.c.m. tra monomi I polinomi: Operazioni ed espressioni. I prodotti notevoli. La divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini. La scomposizione in fattori primi. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Le frazioni algebriche: operazioni ed espressioni. Le equazioni e le disequazioni lineari: Le equazioni e le disequazioni numeriche intere. Le equazioni e disequazioni numeriche fratte. I sistemi di disequazioni. Equazioni / disequazioni e problemi. La geometria nel piano: Oggetti geometrici e proprietà. Postulati fondamentali. Le operazioni con i segmenti e con gli angoli. I triangoli: Considerazioni generali sui triangoli. I criteri di congruenza. Le proprietà del triangolo isoscele. Le disuguaglianze nei triangoli. Rette perpendicolari e rette parallele: Le rette perpendicolari. Le rette parallele. Proprietà degli angoli dei poligoni. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. I quadrilateri: Il parallelogramma. Il rettangolo, il rombo e il quadrato. Il Trapezio. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.

2 Classe V Ginnasio (sez.a) La divisione tra polinomi : La divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto. Il teorema di Ruffini. Il piano cartesiano e la retta: Le coordinate di un punto. I segmenti nel piano cartesiano. L equazione di una retta passante per l origine. L equazione generale della retta. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. I fasci di rette. La retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta. I sistemi lineari: I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi possibili, impossibili e indeterminati. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di Cramer. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi. I numeri reali e i radicali: I radicali aritmetici. A proprietà invariantiva dei radicali. Le operazioni e le espressioni coi radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi. Le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. I radicali algebrici. Le equazioni di secondo grado: Le equazioni di secondo grado. La risoluzione di un equazione di secondo grado. La somma e il prodotto delle radici. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. Le equazioni parametriche. I problemi di secondo grado. Complementi di algebra: Le equazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni di secondo grado: Le disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Rette e circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti ad una circonferenza da un punto esterno. I poligoni inscritti e circoscritti. L equivalenza delle superfici piane: L estensione e l equivalenza. I teoremi di Euclide e Pitagora. La misura e le grandezze proporzionali: Le classi di grandezze geometriche. Le grandezze commensurabili e incommensurabili.. Le aree di poligoni. La risoluzione algebrica di problemi geometrici.

3 Classe I^ LC(sez.A) I radicali: i radicali assoluti; la proprietà invariantiva dei radicali; la moltiplicazione e la divisione tra radicali; la potenza e la radice di un radicale; l addizione e la sottrazione di radicali; le espressioni irrazionali; la razionalizzazione del denominatore di una frazione; i radicali quadratici doppi; le equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali; le potenze con esponente razionale; i radicali in R. Le equazioni di secondo grado: la risoluzione di un equazione incompleta di secondo grado, la risoluzione di un equazione completa di secondo grado, le relazioni tra le radici e i coefficienti di un equazione di secondo grado, la scomposizione di un trinomio di secondo grado, le equazioni parametriche, equazioni e problemi di secondo grado. Complementi di algebra: le equazioni di grado superiore al secondo, le equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, le equazioni irrazionali. Le disequazioni di secondo grado e i sistemi di disequazioni: lo studio del segno di un prodotto; le disequazioni di secondo grado, le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte, i sistemi di disequazioni, le equazioni e le disequazioni di secondo grado con valori assoluti, le disequazioni irrazionali. I sistemi di grado superiore al primo: i sistemi di secondo grado. La misura delle grandezze geometriche e le grandezze proporzionali: la misura delle grandezze commensurabili e delle grandezze incommensurabili, i rapporti e le proporzioni tra grandezze, la proporzionalità diretta, il teorema di Talete, le aree dei poligoni, applicazioni dell algebra alla geometria. La similitudine, la lunghezza della circonferenza e l area del cerchio: La similitudine e le figure simili, i criteri di similitudine dei triangoli, applicazioni dei criteri di similitudine, la similitudine nella circonferenza, i poligoni simili, la similitudine e le superfici, la lunghezza della circonferenza e l area del cerchio, la lunghezza di un arco, l area del settore circolare; applicazioni dell algebra alla geometria. La geometria dello spazio; i solidi di rotazione; le aree e i volumi dei solidi notevoli.

4 Anno scolastico Classe 2^ LC (sez.a) PROGRAMMA DI FISICA Introduzione alla fisica Meccanica La misura: oggetto della fisica, il metodo sperimentale, campioni di misura, numeri grandi e numeri piccoli, il sistema internazionale, misure dirette e indirette. I vettori: spostamento di un punto materiale, grandezze scalari e grandezze vettoriali,composizione e scomposizione di vettori, algebra di vettori. Moto rettilineo: sistemi di riferimento e moto, il moto rettilineo uniforme, il moto vario e la velocità, il moto vario e l accelerazione, il moto uniformemente accelerato,corpi in caduta libera, moto circolare uniforme, moto parabolico di un proiettile. Le forze e l equilibrio: concetto di forza, misura statica delle forze, le forze della natura,equilibrio di un punto materiale. Le forze e il moto: primo, secondo e terzo principio della dinamica, massa e peso. Applicazioni del secondo principio della dinamica. Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, il concetto di energia, energia cinetica, lavoro ed energia cinetica, energia potenziale gravitazionale, principio di conservazione dell energia meccanica. Forze conservative. Quantità di moto: esperimento di interazione tra due corpi, quantità di moto e sua conservazione,impulso e quantità di moto, urti, urti elastici in una dimensione.

5 Anno scolastico Classe 2^ LC (sez.a) Le funzioni: le funzioni e le loro caratteristiche, Esponenziali e logaritmi: la funzione esponenziale; le equazioni esponenziali; le disequazioni esponenziali; la definizione di logaritmo; le proprietà dei logaritmi, la funzione logaritmica; le equazioni logaritmiche; le disequazioni logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. ANALITICA Il piano cartesiano: l ascissa di un punto su una retta, le coordinate di un punto su un piano, i segmenti nel piano cartesiano, l equazione di una retta passante per l origine, l equazione generale della retta, il coefficiente angolare, le rette parallele e le rette perpendicolari, retta passante per un punto, i fasci di rette, retta passante per due punti, la distanza di un punto da una retta. La circonferenza: equazione della circonferenza; la posizione di una retta rispetto ad una circonferenza; le rette tangenti ad una circonferenza; la posizione di due circonferenze; condizioni per determinare l equazione di una circonferenza. La parabola: equazione di una parabola, posizione di una retta rispetto ad una parabola; le rette tangenti ad una parabola; condizioni per determinare l equazione di una parabola. L'ellisse: equazione di un'ellisse, le rette tangenti ad un'ellisse, condizioni per determinare l'equazione di un'ellisse. L'iperbole: equazione di un'iperbole, le rette tangenti all'iperbole, iperbole equilatera, condizioni per determinare le equazioni di un'iperbole.