SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 1^ Ps (serale)

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1 Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti Marittimi / Logistica Indirizzi: Elettrotecnica ed Elettronica / Informatica e Telecomunicazioni ======================================== SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 1^ Ps (serale) Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 1 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione svolgimento di ciascuna I numeri naturali N, i numeri interi Z e i numeri razionali Q L insieme dei numeri naturali e interi e le quattro operazioni. I multipli e i divisori. Le potenze e le proprietà. Le espressioni in N e Z. Il m.c.m. e M.C.D. L insieme dei numeri razionali. Le frazioni equivalenti. La semplificazione di frazioni. Confronto tra numeri razionali. Le quattro operazioni in Q.Le potenze con esponente negativo. I numeri razionali e i numeri decimali. Frazioni generatrici. Proporzioni e percentuali. Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali Calcolare potenze ed eseguire operazioni tra di esse. Risolvere espressioni numeriche. 35 Il calcolo letterale: monomi e polinomi Definizione di monomio e proprietà. Operazione ed espressioni con i monomi. Definizione di polinomio e proprietà. Operazioni ed espressioni con i polinomi. Prodotti notevoli: quadrato del binomio e somma per differenza Saper eseguire operazioni ed espressioni con monomi e polinomi. Conoscere le regole e saper calcolare i prodotti notevoli studiati 11 Le equazioni di 1 grado numeriche intere Concetto di equazione e soluzione. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Risoluzione di un equazione e verifica delle soluzioni. un equazione numerica intera di primo grado applicando opportunamente i principi di equivalenza. 9 Calcolo letterale: scomposizione in fattori dei polinomi frazioni algebriche Scomposizione di polinomi mediante metodo di raccoglimento a fattor comune, uso prodotti notevoli e trinomio particolare di 2 grado. Frazioni algebriche e loro semplificazione Saper scomporre un polinomio utilizzando i criteri studiati. Semplificare semplici frazioni algebriche Pag. 1 di 6 25

2 SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 2^ Ps (serale) Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 2 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione svolgimento di ciascuna Sistemi lineari con i quattro metodi un sistema lineare Equazioni e sistemi di equazioni di 1 grado Le equazioni di La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. una equazione di 2 grado completa e incompleta. I radicali I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione Saper operare coi radicali. Pag. 2 di 6

3 SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe 3^ Ts/Ys(serale) Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 2-3 Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologie delle prove utilizzati per la valutazione svolgimento di ciascuna Ripasso del biennio: Calcolo letterale Equazioni e sistemi di equazioni di 1 grado Monomi e polinomi e operazioni Prodotti notevoli Scomposizione di polinomi Equazioni di 1 grado intere Sistemi lineari con i quattro metodi Saper operare con monomi e polinomi; saper svolgere un prodotto notevole (quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio);saper scomporre un polinomio. Saper risolvere una equazione lineare. Risolvere un sistema lineare Le equazioni di 2 grado La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. una equazione di 2 grado completa e incompleta. 8 I radicali I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione Saper operare coi radicali. 8 Il piano cartesiano e la retta Descrizione del piano cartesiano, rappresentazione dei punti e coordinate cartesiane. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. La retta : equazione in forma implicita ed esplicita, significato di m e q, rappresentazione nel piano di una retta, equazione di rette verticali e orizzontali. Posizione reciproca tra due rette:rette parallele e perpendicolari. Fascio proprio di rette, la distanza tra un punto e una retta. Intersezione tra due rette Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa - Determinare l equazione di una retta dati alcuni elementi - Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari - Operare con i fasci di rette Pag. 3 di 6

4 La parabola La definizione di parabola come conica e come luogo geometrico. Equazione, vertice, fuoco, asse e direttrice. Rappresentazione in un piano di una parabola con asse verticale. Equazione incompleta di una parabola. Intersezioni tra retta e parabola Tracciare il grafico di una parabola di data equazione - Determinare l equazione di una parabola dati alcuni elementi - Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole 6 La goniometria Gli angoli e la loro misura (radianti e gradi sessagesimali) Conversione da una unità all altra. La circonferenza goniometrica. Le funzioni goniometriche seno coseno tangente e cotangente e le loro proprietà. Le funzioni goniometriche di angoli particolari (30, 5 e 60 ) Le relazione fondamentali della goniometria Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari - Conoscere ed utilizzare le relazioni fondamentali della goniometria Pag. di 6

5 SCHEDA PROGRAMMA SVOLTO Classe ^ W/Ys(serale) Libro di testo: Matematica. Verde Vol. 3 - Autore: Bergamini Trifone ; Editore: Zanichelli Contenuti delle lezioni, delle unità didattiche o dei moduli svolti Conoscenze, abilità e competenze delle abilità, conoscenze e delle competenza da Tipologi e delle prove utilizzati per la valutazio ne svolgimen to di ciascuna Ripasso del biennio: Calcolo letterale Equazioni e sistemi di equazioni di 1 grado Monomi e polinomi e operazioni Prodotti notevoli Scomposizione di polinomi Equazioni di 1 grado intere Sistemi lineari con i quattro metodi Saper operare con monomi e polinomi; saper svolgere un prodotto notevole (quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio);saper scomporre un polinomio. una equazione lineare. Risolvere un sistema lineare Ripasso del biennio: Le equazioni di I radicali La forma normale di un equazione di La formula risolutiva di un equazione di. Le equazioni di 2 grado pure, spurie e monomie. I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali, la riduzione allo stesso indice,le operazioni coi radicali, trasporto dentro o fuori il segno di radice,radice di radice, potenza di radice, addizione di radicali, razionalizzazione una equazione di 2 grado completa e incompleta. Saper operare coi radicali Le disequazioni di 1 e 2 grado Disequazioni di 1 e 2 grado intere fratte e sistemi Risolvere disequazioni di 1 e 2 grado - Risolvere graficamente disequazioni di 2 grado - Risolvere disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni di 1 e 2 grado Ripasso: goniometria e trigonometria Concetto di circonferenza goniometrica e delle funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente,cotangente. Teoremi sui triangoli rettangoli Saper operare con seno, coseno, tangente, cotangente. Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo rettangolo Pag. 5 di 6

6 Numeri complessi e i vettori Definizione di unità immaginaria, definizione di numero complesso,operazioni coi numeri complessi in forma algebrica, rappresentazione dei numeri complessi nel piano di Gauss, forma trigonometrica dei numeri complessi, operazioni in C in forma trigonometrica Operare con i numeri complessi in forma algebrica - Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica - Calcolare la radice n- esima di un numero complesso - Interpretare i numeri complessi come vettori - Corrispondenza fra coordinate cartesiane e polari I logaritmi Definizione di logaritmo. Logaritmi decimali e naturali. Formula del cambiamento di base. Proprietà dei logaritmi. Rappresentazione nel piano di funzioni logaritmiche elementari. Campo di esistenza di un logaritmo. Equazioni logaritmiche Applicare le proprietà delle potenze a esponente reale e le proprietà dei logaritmi - Individuare dominio di una funzione logaritmica - Rappresentare il grafico di funzioni logaritmiche - Risolvere equazioni logaritmiche Le Funzioni reali Definizione di funzione reale in campo reale. Classificazione di una funzione. Definizione di dominio. Studio del segno. Funzioni pari e dispari e simmetrie Saper classificare una funzione. Individuare il dominio di una funzione. Studiare il segno e le eventuali simmetrie di una funzione Pag. 6 di 6

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