Il percorso LOGICO-MATEMATICO e l elaborazione del PORTFOLIO

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1 Il percorso LOGICO-MATEMATICO e l elaborazione del PORTFOLIO Il percorso di matematica L insegnamento della matematica, forse più che in altre discipline, richiede un approccio di carattere pratico, nel quale IMPARARE diventa la conseguenza di FARE. Si tratta di un modo di operare nel quale la didattica laboratoriale acquisisce un importanza primaria, anche per le valenze affettive che riveste: l alunno che in prima persona agisce (confronta, seria, conta, misura ) diventa protagonista del proprio percorso di apprendimento che, proprio perché sostenuto dalla motivazione, può dare concretamente origine a competenze solide e sicure. Per tali motivi l impostazione del percorso logico-matematico del progetto didattico di classe prima dà particolare valenza all esperienza reale del bambino, e le attività di esercizio si coniugano a esperienze concrete di confronto, calcolo, problematizzazione, misura Il percorso individua pagina per pagina le abilità che l alunno di classe prima deve sviluppare per acquisire sicure competenze in ambito matematico: classificare, confrontare, seriare, confrontare quantità, contare, ordinare, addizionare, sottrarre, risolvere problemi, rappresentare, misurare, localizzare. Le molteplici attività sono «mini laboratori»: utili proposte pratiche che aiutano gli alunni ad acquisire padronanza delle diverse abilità. Le pagine PER IL PORTFOLIO, a cadenze lunghe, per dare tempi di apprendimento adeguati a ciascun bambino, aiutano a fare il punto della situazione. 1

2 ambito logico-matematico Il percorso logico-matematico conoscenze Localizzare oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a se stessi, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati In situazioni concrete classificare oggetti fisici e simbolici in base a una data proprietà Usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti Raccogliere dati e informazioni e saperli organizzare con rappresentazioni iconiche ordinate per modalità Leggere e scrivere numeri naturali sia in cifre, sia in parole Usare il numero per contare, confrontare e ordinare raggruppamenti di oggetti Eseguire operazioni di addizione e sottrazione fra numeri naturali Eseguire semplici percorsi Osservare caratteristiche di oggetti piani o solidi Esplorare, rappresentare e risolvere situazioni problematiche 2 obiettivi specifici e abilità Localizzare nello spazio usando indicatori topologici Aperto-chiuso Area e confine Orientamento spaziale (precede/segue, destra/sinistra) Classificare e confrontare elementi diversi Raggruppare in base a una determinata proprietà Stabilire relazioni e confrontare quantità Raccogliere dati e organizzarli in semplici grafici Usare materiale strutturato per la rappresentazione dei numeri Leggere e scrivere numeri naturali Operare con i numeri da 0 a 9 Maggiore, uguale, minore Numerazioni progressive Contare in ordine regressivo Concetto di ordinalità dei numeri La decina Eseguire addizioni (fino al 20) Realizzare serie numeriche ascendenti e discendenti Eseguire sottrazioni Concetto di parte complementare Relazione tra sottrazione e addizione Esercitarsi a calcolare addizioni e sottrazioni Rappresentare graficamente percorsi Riconoscere alcune figure piane Riconoscere alcune figure solide Risolvere situazioni problematiche inerenti alla sottrazione Intuire il concetto di problema Risolvere problemi utilizzando addizioni e sottrazioni

3 ambito logico-matematico Il portfolio di matematica LIBRO GIALLO da 103 a da 108 a Questo Portfolio di Matematica integra gli strumenti di verifica già presenti nel Progetto didattico del libro di testo, pensati per documentare il percorso formativo di ogni alunno nel corso del primo anno di scuola primaria. La nuova scuola, infatti, si indirizza verso forme più ampie e complete di valutazione che tengono conto, oltre che dei prerequisiti di base e dei livelli di competenza accertati dall insegnante, del coinvolgimento dell alunno e della famiglia nel cammino di formazione. Per tali motivi questo Portfolio si articola in tre parti: 1. La prima sezione si rivolge all insegnante, fornendo indicazioni e attività utili per: accertare i prerequisiti di base di ogni alunno; verificare il suo percorso di apprendimento nel corso dell anno scolastico e stabilire quali competenze abbia raggiunto alla fine del primo anno di scuola; 2. Una seconda sezione, essenziale ma mirata, è dedicata all autovalutazione da parte dell alunno, con lo scopo di: registrare il suo gradimento e il suo interesse per le prime attività logico-matematiche; verificare l eventuale consapevolezza delle proprie difficoltà in questo ambito; 3. Una terza sezione si rivolge ai genitori, con l obiettivo di: raccogliere informazioni utili all insegnante per impostare al meglio il piano di studio personalizzato dell alunno; raccogliere le loro opinioni sul percorso di lavoro svolto dal proprio figlio. Si tratta di materiali duttili, semplici piste di lavoro e spunti di riflessione, che i docenti potranno adattare alle proprie necessità, ampliandoli o articolandoli tenendo conto del Piano dell Offerta Formativa elaborato dalla scuola. 3

4 PORTFOLIO dell insegnante ambito logico-matematico IL NUMERO (prove pratiche) Chiedere all alunno se conosce qualche numero; in caso di risposta affermativa invitarlo a pronunciare i numeri che dice di conoscere ed eventualmente a scriverli. Chiedere all alunno di recitare la filastrocca dei numeri: a) fino a 10 b) oltre 10 c) in senso regressivo da 10 a 1 Chiedere all alunno di contare: gruppetti di oggetti, le dita di una mano, le dita delle due mani. Dare un gruppo di oggetti e chiedere all alunno di esprimere la quantità senza contare. Dare due gruppetti di oggetti e chiedere di riconoscere la quantità maggiore, senza contare (ad esempio: «Ci sono più temperini o più gomme?»). Dare due gruppetti di oggetti e chiedere di riconoscere la quantità minore, senza contare (ad esempio: «Ci sono meno pastelli o meno pennarelli?»). Far ritagliare le figurine qui sotto e far associare, chiedendo: «C è un tetto per ogni casa?». 4 Verifica dei prerequisiti iniziali

5 ambito logico-matematico LE FORME 1. COLORA LA FIGURA UGUALE A QUELLA NEL CERCHIO. PORTFOLIO dell insegnante 2. COLORA ALLO STESSO MODO LE FORME UGUALI. 3. COLORA LA BANDIERINA CHE SVENTOLA NELLA STESSA DIREZIONE DI QUELLA NEL RIQUADRO. Verifica dei prerequisiti iniziali 5

6 PORTFOLIO dell insegnante ambito logico-matematico LA LOGICA LA SUCCESSIONE 1. QUALE FIGURINA VERRÀ DOPO? DISEGNALA. 2. COLORA SECONDO IL RITMO BLU-ROSSO. LE ASSOCIAZIONI LOGICHE 1. UNISCI CON UNA LINEA CIÒ CHE PUÒ STARE INSIEME. FIORI COPERCHIO PENTOLA VASO CANNUCCIA SPAZZOLINO DENTIFRICIO BICCHIERE 6 Verifica dei prerequisiti iniziali

7 ambito logico-matematico LA LOGICA PORTFOLIO LE SERIAZIONI 1. RITAGLIA E INCOLLA I QUADRATI, DAL PIÙ GRANDE AL PIÙ PICCOLO. dell insegnante 2. RITAGLIA E INCOLLA I TRIANGOLI, DAL PIÙ BASSO AL PIÙ ALTO. Verifica dei prerequisiti iniziali 7

8 PORTFOLIO dell insegnante LE CLASSIFICAZIONI 1. CIRCONDA SOLO GLI ANIMALI. ambito logico-matematico LA LOGICA 2. COLORA SOLO GLI OGGETTI CHE TI SERVONO A SCUOLA. 8 Verifica dei prerequisiti iniziali

9 ambito logico-matematico PORTFOLIO a) IL NUMERO Competenze predisciplinari iniziali GRIGLIA DI REGISTRAZIONE Pronuncia alcuni numeri Pronuncia la filastrocca dei numeri fino a 10 Pronuncia la filastrocca dei numeri oltre 10 fino a Pronuncia la filastrocca dei numeri da 10 a 1 Salta alcuni numeri Ripete dei numeri Pronuncia lo zero Sa scrivere alcuni numeri Non sa scrivere alcun numero dell insegnante b) IL CONTEGGIO Conta correttamente Conta a uno a uno associando la parola all oggetto Non conta correttamente Non conta c) IL CONFRONTO DI QUANTITÀ Sa confrontare due quantità individuando la maggiore Sa confrontare due quantità individuando la minore Confronta contando Riconosce la corrispondenza termine a termine d) LE FORME E LA LOGICA Riconosce forme uguali Associa forme uguali Non riconosce forme uguali Non associa forme uguali Continua una successione Non sa continuare una successione Compie associazioni logiche Non compie associazioni logiche Sa seriare correttamente Non sa seriare correttamente Classifica correttamente Ha difficoltà a classificare correttamente 9

10 PORTFOLIO dell insegnante ambito logico-matematico Unità di apprendimento e portfolio Il lavoro per Unità di Apprendimento prevede un immediata verifica delle conoscenze e delle abilità raggiunte dagli alunni, attraverso specifiche prove di verifica che il testo di questo Progetto didattico suggerisce a conclusione di ogni significativa tappa del percorso. I risultati verificati possono essere poi raccolti in una griglia di registrazione che, tramite dettagliati descrittori, permette di organizzare il quadro delle competenze raggiunte dall alunno. Si tratta di un importante strumento, utile perché facilita la compilazione del Giornale dell Insegnante e quindi del Documento di valutazione quadrimestrale. Competenze disciplinari AVVIO AL NUMERO GRIGLIA DI REGISTRAZIONE Intuisce e opera classificazioni Intuisce e opera seriazioni Coglie uguaglianze e differenze Possiede il concetto di appartenenza Conosce la filastrocca dei numeri fino a Traccia segni grafici in modo sicuro Riproduce correttamente i segni Scrive i primi numeri CONOSCENZA DEL NUMERO - ABILITÀ DI CALCOLO Associa quantità e numero Ordina i numeri in modo progressivo Opera confronti tra i numeri usando i segni >, <, = Compone e scompone numeri Sa addizionare praticamente Sa sottrarre praticamente Usa i segni delle operazioni Calcola con il supporto di materiali Esegue addizioni oltre 10 Esegue sottrazioni oltre 10 regressivo ma non sa usare i segni senza il supporto di materiali 10

11 I PROBLEMI ambito logico-matematico Risolve problemi in situazioni concrete Legge e comprende la richiesta di un problema Necessita di essere aiutato nella comprensione del testo del problema Risolve operativamente e traduce con i numeri Intuisce la soluzione, ma non sa tradurre in operazione PORTFOLIO dell insegnante LA GEOMETRIA Riconosce figure solide Denomina figure solide Classifica figure solide in base ad alcune caratteristiche LOGICA Usa i quantificatori, inizia a usare i principali connettivi logici DIMENSIONE SOCIO-AFFETTIVA da registrare a cadenza bimestrale o quadrimestrale Manifesta un atteggiamento interessato poco interessato scarsamente interessato Nei momenti di spiegazione manifesta un attenzione costante alterna parziale scarsa insufficiente Nei momenti di lavoro individuale manifesta buona autonomia adeguata autonomia scarsa autonomia Nei confronti di un compito assegnato dimostra di saperlo portare a termine ha necessità di essere sollecitato per portare a termine ha difficoltà a portare a termine Nei confronti degli esiti ottenuti e dei giudizi dell insegnante dimostra di comprendere l errore saper accettare l errore non comprendere l errore non saper accettare l errore Nei confronti di una nuova attività o di una nuova prestazione richiesta mostra sicurezza entusiasmo per la novità e la sfida disorientamento 11

12 PORTFOLIO degli alunni ambito logico-matematico L interesse e il gradimento Se è vero che gli alunni di classe prima non possiedono ancora un adeguata capacità di riflessione sui propri percorsi di apprendimento, è altrettanto vero che essi sanno comunque esprimere il proprio interesse e gradimento per le attività svolte. Si tratta spesso di giudizi espressi spontaneamente nel corso di un lavoro e perciò difficilmente registrabili dall insegnante. Può essere utile e interessante allora proporre a cadenze prefissate (mensilmente, ad esempio) un momento comune alla classe nel quale, sfogliando i quaderni e rivedendo i materiali prodotti, i bambini abbiano la possibilità di ripensare al percorso svolto e di esprimere i loro giudizi. Si potrà proporre una semplice scheda, sull esempio della seguente, nella quale essi potranno manifestare i loro interessi e il loro gradimento. La lettura di queste semplici «pagelline» sarà un occasione per l insegnante per acquisire input interessanti per l organizzazione delle lezioni e delle attività successive. IO SONO E QUESTA È LA MIA PAGELLA PER IL MESE DI... MI È PIACIUTO TANTO DISEGNO E SCRIVO 12 Modello di scheda per l autovalutazione

13 ambito logico-matematico Successi e difficoltà PORTFOLIO La raccolta delle opinioni degli alunni, anche se piccoli, a proposito delle difficoltà incontrate durante il percorso di apprendimento, può essere molto utile. Oltre a costituire un momento di espressione dei bambini, nel quale essi possono manifestare entusiasmi, gratificazione ma anche disagio e difficoltà, si tratta anche di un importante termometro per il docente attraverso il quale misurare, almeno in parte, la validità delle strategie didattiche adottate. Il confronto poi, tra il giudizio espresso dall alunno sulle proprie difficoltà nell affrontare una prova e il risultato raggiunto, permette di evidenziare la sua reale consapevolezza circa la bontà del compito svolto. Pur non enfatizzando il significato di questo momento di riflessione (trattandosi soprattutto di una classe prima), l introduzione di tale forma di autovalutazione può rivelarsi comunque una buona pratica, utile alla formazione degli alunni e qualificante per il lavoro del docente. degli alunni A conclusione di alcune prove di verifica o di alcune attività particolarmente significative l insegnante potrà, perciò, proporre un mini questionario sull esempio di quello che segue. (Da compilare, almeno nei primi mesi di scuola, insieme all alunno). DATA NOME OBIETTIVO DELLA PROVA ATTIVITÀ PROPOSTA io penso che SCRIVO IL NUMERO DELL ESERCIZIO PIÙ FACILE PER ME SCRIVO IL NUMERO DELL ESERCIZIO PIÙ DIFFICILE PER ME AVER FATTO TUTTO BENE penso di AVER FATTO COSÌ COSÌ NON AVER FATTO BENE Modello di scheda per l autovalutazione 13

14 PORTFOLIO degli alunni ambito logico-matematico Test di fine anno di.... IO E LA MATEMATICA Contare e calcolare non mi piace mi piace abbastanza mi piace molto Contare e calcolare è difficile a volte difficile facile Risolvere problemi è difficile a volte difficile facile I giochi di logica non li capisco li capisco li capisco subito che facili! abbastanza Alla fine della prima posso dire che la matematica non mi piace mi piace abbastanza mi piace molto 14 Modello di scheda per l autovalutazione

15 ambito logico-matematico La parola ai genitori PORTFOLIO All inizio dell anno scolastico, accanto alla raccolta delle notizie generali sull alunno, per la compilazione del Portfolio gli insegnanti potranno valutare se proporre anche questionari specifici sull esempio del seguente. Infatti, pur essendo previste delle prove d ingresso utili per verificare le competenze predisciplinari degli alunni, il questionario ai genitori può aiutare a raccogliere una serie di informazioni utili a interpretare meglio proprio quelle stesse prove. Questionario di inizio anno Ai genitori di Allo scopo di conoscere meglio il vostro bambino e con l obiettivo di strutturare per lui un percorso formativo di matematica realmente rispondente ai suoi punti di partenza, offrendo stimoli adeguati al suo apprendimento, vi chiediamo di compilare questo breve questionario indicando le risposte con una X. Il/la vostro/a bambino/a DIMOSTRA INTERESSE PER IL MONDO DEI NUMERI E DELLA LOGICA e cioè: vi ha chiesto di insegnargli a leggere e a scrivere i numeri? sì no conta spontaneamente in situazioni che stimolano l uso del numero (ad esempio: Quanti invitati abbiamo oggi? Quante caramelle ti ha dato la nonna?) sì no riconosce o tenta di leggere spontaneamente i numeri (ad esempio: le cifre di una targa, sul calendario )? sì no si pone spontaneamente semplici problemi di tipo logico-matematico (ad esempio: tu hai più pezzi di costruzioni di me)? sì no A vostro parere, a vostro/a figlio/a: piacerà molto la matematica piacerà abbastanza la matematica non piacerà per nulla la matematica ritenete di non avere elementi sufficienti per esprimere un giudizio Ringraziamo per la collaborazione Data... dei genitori 15

16 PORTFOLIO dei genitori ambito logico-matematico Le rilevazioni periodiche Una volta intrapreso il percorso di apprendimento e allo scopo di individuare tutte le strategie utili per aggiornare il Piano di Studio Personalizzato degli alunni, può essere importante «fare il punto della situazione» insieme ai genitori, almeno quadrimestralmente. Anche in questo caso un breve questionario mirato, che non deve comunque sostituire i colloqui periodici con i genitori, può essere molto utile. Questionario periodico 16 Ai genitori di Con riferimento al percorso formativo di ambito matematico svolto finora, allo scopo di proseguire con un itinerario di lavoro rispondente ai reali bisogni di vostro/a figlio/a vi chiediamo di compilare quanto segue. L ATTEGGIAMENTO A casa, parlando con vostro/a figlio/a delle attività e delle lezioni di matematica, avete riscontrato che dimostra: gradimento entusiasmo indifferenza disagio disinteresse rifiuto Svolge i compiti di matematica affidati con: piacere interesse cura disinteresse disimpegno fatica L AUTONOMIA Nell esecuzione: è autonomo e sicuro è insicuro ha difficoltà e deve essere aiutato GLI APPRENDIMENTI Ritenete che: fino a questo momento abbia imparato bene abbia bisogno di consolidare i seguenti apprendimenti (elencarli) non abbia ancora imparato a (elencare) Ringraziamo per la collaborazione Data...

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