LA MATEMATICA E LA DISCALCULIA

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1 LA MATEMATICA E LA DISCALCULIA CENTRO PER L ETA EVOLUTIVA GAVARDO Dott.ssa Silvia Mora

2 E SEMPLICE COME FARE 2+3=5 COSA SI NASCONDE DIETRO QUESTO SEMPLICE CALCOLO

3 Leggo 2 2 come come DUE DUE Leggo Penso 2 come COMPITODI DITRANSCODIFICA TRANSCODIFICA COMPITO COMPITO DI SEMANTICA Leggo + come PIU COMPITO DI TRANSCODIFICA Penso + come UNIRE COMPITO DI SEMANTICA Leggo 3 come TRE COMPITO DI TRANSCODIFICA Penso 3 come Connetto con COMPITO DI SEMANTICA MEMORIA DI LAVORO Conto ABILITA DI COUNTING Leggo = come UGUALE COMPITO DI TRANSCODIFICA

4 sperando che sia andato tutto liscio. Scrivo come 5 MEMORIA DI LAVORO + COMPITO DI TRANSCODIFICA E SE FOSSE = 55. ENTRA IN GIOCO ANCHE UN COMPITO DI SINTASSI

5 IL NUMERO HA: NOME GRAMMATICA SIGNIFICATO LESSICO SINTASSI SEMANTICA

6 ARABICO (PITTOGRAMMI) ALFABETICO ORALE ALFABETICO SCRITTO PITTOGRAFICO SISTEMA ROMANO TANTI CODICI DIVERSI LESSICO NUMERI PRIMITIVI NUMERI FINO A 9 TEENS (11-19) DECINE ELEMENTI MISCELLANEI CENTO, MILLE

7 IL NUMERO ASSUME VALORE IN RELAZIONE ALLA POSIZIONE SINTASSI COMPONENTE ADDITIVA COMPONENTE MOLTIPLICATIVA 24 = relazione additiva fra il primitivo 20 e il primitivo = relazione moltiplicativa fra il primitivo 3 e il miscellaneo = 3 x

8 SEMANTICA RAPPRESENTARE MENTALMENTE IL NUMERO IDENTIFICANDO LA SUA POSIZIONE SULLA LINEA DEI NUMERI E LE RELAZIONI CHE ASSUME CON GLI ALTRI NUMERI (Biancardi) MA PER FARE QUESTO SI DEVONO CONOSCERE I NUMERI, IL LORO NOME, IL LORO CODICE E LE REGOLE SINTATTICHE. IN REALTA.

9 ESISTE UNA CAPACITA IMPLICITA, NON VERBALE, CHE CI PERMETTE DI COGLIERE, RAPPRESENTARE E MANIPOLARE GLI ASPETTI NUMERICI DI CIO CHE CI CIRCONDA ANCOR PRIMA DI SAPER PARLARE. SIAMO GENETICAMENTE PREDISPOSTI PER PENSARE AL MONDO IN TERMINI DI NUMEROSITA INTELLIGENZA NUMERICA

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17 BAMBINI NEONATI SONO SENSIBILI ALLA NUMEROSITA (Gelman e Gallistel, 1978) BAMBINI DI 5-6 MESI SONO IN GRADO DI COMPIERE SEMPLICI OPERAZIONI DI TIPO ADDITIVO E SOTTRATTIVO (Wynn, 1992) I NEONATI SONO IN GRADO DI CONFRONTARE LA NUMEROSITA E SCEGLIERE LA MAGGIORE DIFFICILE DA DIMOSTRARE PERCHE SERVE FORMULAZIONE VERBALE ESPLICITA

18 MODULO NUMERICO O SENSO DEL NUMERO: SUBITIZING CONFRONTO FRA GRANDEZZE QUESTE DUE ABILITA INNATE CI PERMETTONO DI: RICONOSCERE DISTINGUERE PROCESSARE LA NUMEROSITA ORDINARE

19 TUTTO CIO AVVIENE A LIVELLO PRELINGUISTICO PRESIMBOLICO ASPECIFICO L UOMO A DIFFERENZA DI ALTRI ESSERI VIVENTI PUO SVILUPPARE E TRASMETTERE STRUMENTI CULTURALI CHE AMPLINO LE FACOLTA DEL MODULO NUMERICO

20 I 3 ASPETTI LESSICO SINTASSI SEMANTICA CI PERMETTONO DI PROCESSARE IL NUMERO ATTRAVERSO LA COSTRUZIONE DELLA LINEA MENTALE DEI NUMERI

21 LE 4 FASI 1. MODULO NUMERICO 1. EVOLUZIONE LINGUISTICA 1. EVOLUZIONE CODIFICA SIMBOLICA 1. COSTRUZIONE LINEA DEI NUMERI

22 L EVOLUZIONE LINGUISTICA E LA CODIFICA SIMBOLICA PERMETTONO DI POTENZIARE IL MODULO NUMERICO E DARE ORDINE ALLA NUMEROSITA

23 ABILITA NUMERICA NATURA INNANZITUTTO IMPARA A CONTARE CON LE PAROLE.. POI A LEGGERE E SCRIVERE I NUMERI.. C O N T A R E : L UOMO NON PUO FARE A MENO DI ATTIVARE UNA RAPPRESENTAZION E, UN CONFRONTO E UN ORDINAMENTO DI QUANTITA CULTURA primo collegamento tra abilità innate e acquisizioni di strumenti e procedure culturali INFINE ARRIVA IL CALCOLO

24 PER FARE UN CALCOLO CI VUOLE.. IL COUNTING CORRISPONDENZA BIUNIVOCA: ogni parola-numero collegata ad uno e uno solo degli oggetti da contare CARDINALITA : ORDINE STABILE: Parole numero ordinate secondo una sequenza fissa e immutabile PRINCIPIO DELL ASTRAZIONE: Posso contare ogni cosa L ultima parola numero pronunciata indica la numerosità dell insieme PRINCIPIO DELL IRRILEVANZA D ORDINE: Posso iniziare a contare da qualsiasi cosa

25 ATTRAVERSO L ACQUISIZIONE DELL ABILITA DI COUNTING I BAMBINI METTONO IN RELAZIONE DUE SISTEMI SIMBOLICI DIVERSI: LE RAPPRESENTAZIONI INTERNE DI NUMEROSITA LE POSIZIONI CHE LE PAROLE NUMERO OCCUPANO NELLA LISTA

26 IL CALCOLO INSIEME DEI PROCESSI CHE CONSENTONO DI OPERARE SUI NUMERI TRAMITE OPERAZIONI ARITMETICHE RECUPERO MNEMONICO PROCESSO PROCEDURALE FATTI ARITMETICI ABILITA DI CONTEGGIO E UN PRE-REQUISITO

27 DISCALCULIA..un disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata (Temple) Quando ci si riferisce alla discalculia non si considera genericamente tutta la matematica, ma solo le abilità di base: di processamento numerico (lettura, scrittura, enumerazione, numerosità), la conoscenza di alcuni algoritmi di base del calcolo e dei fatti aritmetici (Biancardi, 2003)

28 Definizione (ICD-10 e DSM-IV) Difficoltà a comprendere i concetti di base delle operazioni aritmetiche Non comprensione di termini e segni matematici Non riconoscimento di simboli numerici Difficoltà a compiere operazioni aritmetiche standard Difficoltà a registrare e comprendere i dati rilevanti di un problema matematico Difficoltà spaziali nel calcolo (allineare le cifre, inserire decimali o simboli durante I calcoli, organizzare il calcolo spazialmente) Difficoltà nell'apprendimento di fatti aritmetici di base (tabelline)

29 La principale caratteristica di definizione di questa categoria nosografia, è quella della specificità, intesa come un disturbo che interessa uno specifico dominio di abilità in modo significativo ma circoscritto, lasciando intatto il funzionamento intellettivo generale. Il principale criterio necessario per stabilire la diagnosi di DSA è quello della discrepanza tra abilità nel dominio specifico interessato (deficitaria in rapporto alle attese per l età e/o la classe frequentata) e l intelligenza generale (adeguata per l età cronologica). 1) necessità di usare test standardizzati, l intelligenza generale, che l abilità specifica; sia per misurare 2) necessità di escludere la presenza di altre condizioni che potrebbero influenzare i risultati di questi test, come: A. menomazioni sensoriali e neurologiche gravi, disturbi significativi della sfera emotiva; B. situazioni ambientali di svantaggio socio-culturale che possono interferire con un adeguata istruzione. 1. la compromissione dell abilità specifica deve essere significativa, che operazionalizzato significa inferiore a -2ds dai valori normativi attesi per l età o la classe frequentata (qualora non coincida con l età del bambino) 2. il livello intellettivo deve essere nei limiti di norma, che operazionalizzato significa un QI non inferiore a -1ds (equivalente a un valore di 85) rispetto ai valori medi attesi per l età..

30 UN PO DI ERRORI SCRITTURA NUMERI SOTTO DETTATURA (parte individuale AC-MT) SIMONE 10 anni e 1 mese fine IV Milletredici 130 Ottomilacinquantuno 851 Seimilatrenta 630 NovemiladuecentoCinquantasette ERRORI DI TRANSCODIFICA PROBABILE ERRORE LESSICALE + SINTATTICO COME RISOLVERE?

31 TRASFORMAZIONE IN CIFRE (parte collettiva AC-MT) DAMIANO 9 anni e 7 mesi - fine IV 3 decine 0 centinaia 1 unità 1 migliaio: centinaia 4 unità migliaia 0 decine: 3 decimi 1 decina 7 unità 2 centinaia: decine 3 centesimi 4 unità 8 decimi: 8343 ERRORI DI TRANSCODIFICA PROBABILE ERRORE LESSICALE + SINTATTICO COME RISOLVERE?

32 STRUMENTI UTILIZZO QUADERNO UTILIZZO GRIGLIE PRESTAMPATE DOVE INSERIRE LE CIFRE Dak uk 8 h da u UTILIZZO CARTE PER NUMERO 6 COMPOSIZIONE ESERCIZIO COMPOSIZIONE MENTALE NUMERI

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39 ERRORI DI CALCOLO CALCOLO IN COLONNA: = 635 (633) ERRORE ALL INTERNO DELLA VENTINA: CALCOLO A MENTE! = 262 LA SOTTRAZIONE E DIVENTATA UN ADDIZIONE: MANTENIMENTO PROCEDURA!

40 CALCOLO A MENTE: = 210 SEMANTICA! = = 9 COME RISOLVERE?

41 STRUMENTI: SCALA DEI NUMERI

42 STRUMENTI: CONTEGGIO CONCRETO

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48 STRUMENTI: CONTEGGIO (AVANTI, ALL INDIETRO, PER 2, PER 3, PER 10 ) LINEA DEL 20, DEL 100, DEI NUMERI DI BORTOLATO STRATEGIE DI CALCOLO OLTRE LA DECINA: DISSOCIATIVA ASSOCIATIVA - DISTRIBUTIVA ACCORGIMENTI: STIMA PRIMA DI ESEGUIRE IL CALCOLO RICHIAMO PROCEDURE (STRUMENTI COMPENSATIVI) PER LE DIVISIONI UTILIZZO STRISCIA DELLA TABELLINA INTERESSATA

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56 IN GENERALE.. USARE POCHE PAROLE: CONSEGNE SCHEMATICHE SENZA FRASI COMPLESSE UTILIZZARE GRIGLIE PER SCRIVERE NUMERI E INCOLONNARE OPERAZIONI LAVORARE MOLTO A MENTE EVITARE SCHEDE BAROCCHE : POCHI DISEGNI, POCHE GRECHE E FRONZOLI

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58 STRUMENTI COMPENSATIVI: NE TROPPO POCHI... NE TROPPI ESSENZIALE RICORDARE CHE: GLI STRUMENTI COMPENSATIVI SONO DINAMICI : CAMBIANO RISPETTO ALL'OBIETTIVO DIDATTICO MA ANCHE RISPETTO AL MODIFICARSI DELLE ABILITA' DEL BAMBINO DEVONO ESSERE STRUMENTI PERSONALIZZATI MA...AVERE LO STRUMENTO NON E' SUFFICIENTE, NECESSARIO SAPERLO UTILIZZARE CORRETTAMENTE. IL PRIMO STRUMENTO COMPENSATIVO E' UNA MENTE STRATEGICA

59 STRUMENTI COMPENSATIVI: NE TROPPO POCHI... NE TROPPI TAVOLA PITAGORICA PROCEDURE SCHEMI CON PAROLE INDIZIO: META, DOPPIO, TRIPLO, DOZZINA, QUANTI MINUTI IN UN ORA ECC.. GRIGLIE PER LE EQUIVALENZE CALCOLATRICE

60 BIBLIOGRAFIA Lucangeli D., Lo sviluppo dell intelligenza Numerica, Carocci editore Biancardi A., Discalculia evolutiva, Franco Angeli editore Lucangeli D. Et. Al., L intelligenza numerica Erickson edizioni Lucangeli D., la discalculia e le difficoltà aritmetiche, Giunti scuola, 2011 Biancardi A., Potenziare le abilità numeriche e di calcolo, Erickson edizioni Bortolato, la linea del 20, Erickson edizioni Lucangeli et al., Psicologia della cognizione numerica, Franco Angeli, 2010 Lucangeli et al., La discalculia e altre difficoltà in matematica, Ed. Erickson.

61 BIBLIOGRAFIA Butterworth, Numeri e calcolo, Ed. Erickson Lucangeli, Poli, Molin, Memocalcolo, Ed. Erickson C. De Candia et al., Risolvere problemi in 6 mosse, Ed. Erickson Passolunghi, Bizzarro, Risolvere problemi aritmetici, Ed. Erickson

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