La discalculia evolutiva

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1 La discalculia evolutiva Dott.ssa Francesca Bellorini Psicologa, psicoterapeuta NPI Ospedali Riuniti di Bergamo Gallarate, 3 dicembre 2011

2 La discalculia evolutiva Disturbo delle abilità numeriche e aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata (C. Temple; 1992) Età della diagnosi: fine della classe terza della scuola primaria

3 Disturbo del Calcolo (DSM-IV, 1996) A. La capacità di calcolo, misurata con test standardizzati somministrati individualmente, è sostanzialmente inferiore a quanto previsto in base all'età cronologica del soggetto, alla valutazione psicometrica dell'intelligenza e a un'istruzione adeguata all'età. B. L'anomalia descritta al punto A interferisce in modo significativo con l'apprendimento scolastico o con le attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo. C. Se è presente un deficit sensoriale, le difficoltà nelle capacità di calcolo vanno al di là di quelle di solito associate con esso. Nota per la codificazione Se è presente una condizione medica generale (per es., neurologica) o un deficit sensoriale, codificare la condizione sull'asse III.

4 La discalculia Tra i disturbi specifici di apprendimento la discalculia è forse quella studiata solo più recentemente. Fino a non molti anni fa non vi erano chiari riferimenti all architettura del sistema computazionale che organizza il processamento numerico e il calcolo aritmetico, né strumenti adeguati per poter effettuare una diagnosi delle difficoltà aritmetiche, al punto che la riabilitazione risultava impossibile.

5 Profili di discalculia evolutiva (Consensus Conference, 2007) Debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di cognizione numerica: Compromissioni a livello procedurale e di calcolo: Subitizing Meccanismi di quantificazione, seriazione, comparazione Strategie di calcolo a mente Lettura e scrittura dei numeri Incolonnamento Algoritmi del calcolo scritto Recupero dei fatti aritmetici

6 La discalculia evolutiva Disturbo Specifico del Calcolo Compare in età evolutiva ma è strutturale

7 Cosa ci garantisce un buon livello di competenza nelle abilità di Calcolo? Intelligenza? Abilità specifiche? Quali ed in Quale Rapporto?

8 3000 docenti intervistati 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5-7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi + 20% DELLA POPOLAZIONE SCOLASTICA

9 JARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia: 2 bambini su ,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi

10 Disturbo del Calcolo Difficoltà del Calcolo basi neurologiche il profilo appare simile al disturbo comorbidità - dislessia - difficoltà nella soluzione di problemi specificità appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti l intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo l intervento riabilitativo normalizza (?)

11 Difficoltà Insegnamento? Meccanismi di apprendimento? Sviluppo dell intelligenza numerica

12 Intelligenza Numerica? = Intelligere attraverso la quantità oggi la ricerca dimostra che è innata + potenziamento sviluppo prossimale tramite istruzione dei processi dominio specifici

13 Dalla letteratura (Gelman e Gallistel; Fuson; Karmilov Smith; Butterworth) Principali meccanismi innati: Span numerico 1 3 (anche nel ritardo lieve?) 1 4 n + 1 a partire da 1 n 1 Corrispondenza biunivoca Ordine stabile Meccanismi specifici di lettura e scrittura Accesso semantico preverbale precede accesso verbale

14 Teorie di sviluppo della conoscenza numerica e del calcolo Piaget (3 fasi pre-operatoria, operatoria operazionei logiche) Sviluppo della conoscenza numerica preverbale Fuson Gelman & Gallistel Sviluppo delle abilità di conteggio Steffe Sviluppo delle abilità di scrittura del numero Hiebert Evoluzione del calcolo Simple Arithmetic

15 Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica 0-2 anni Competenze numeriche preverbali Subitizing:discriminazione di insiemi di 2-3 elementi Aspettative aritmetiche: capacità di riconoscere cambiamenti di numerosità dati dall addizione/sottrazione di oggetti

16 Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica 2-4 anni Sviluppo abilità di conteggio Enumerazione: acquisizione sequenza parole-numero Corrispondenza biunivoca: a ciascun oggetto dell insieme corrisponde una sola parolanumero Cardinalità: l ultima parolanumero pronunciata nel conteggio rappresenta la numerosità dell insieme

17 Principali fasi dello sviluppo della conoscenza numerica 4-6 anni Sviluppo abilità di lettura Sviluppo delle abilità di scrittura Stadio logografico: riconoscimento della forma grafica del numero Stadio alfabetico: lettura di numeri in forma arabica e verbale Notazione nulla: riproduzione di segni privi di significato per un osservatore esterno Notazione biunivoca: corrispondenza tra segni e quantità numerica Notazione convenzionale

18 Mc Closkey et al. (1985; 1987): Il sistema di elaborazione del numero ed il sistema del calcolo sono moduli indipendenti. Sistema del calcolo input Sistema di comprension e dei numeri Sistema di produzione dei numeri output - Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri in una rappresentazione astratta di quantità; - Il sistema del calcolo assume questa rappresentazione come input, per poi manipolarla attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i fatti aritmetici o operazioni base, e le procedure del calcolo; - Il sistema di produzione rappresenta l output del sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte numeriche. I tre sistemi adoperano: - codice uditivo (fonologico) - codice visivo (arabico e grafemico)

19 Modello di McCloskey, Caramazza e Basili (1985)

20 I tre sistemi funzionano in base a: Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) (1 11) Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) 3 = Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre) Esempio da U la posizione cambia nome e semante

21 3 tipi di Discalculia evolutiva (Temple) Dislessia per cifre: compromissione dei meccanismi lessicali, mentre quelli sintattici sono adeguatamente sviluppati (errori lessicali in compiti di lettura e scrittura) Discalculia procedurale: difficoltà nell acquisizione delle procedure di calcolo (errori di riporto, prestito, incolonnamento) Discalculia per fatti numerici: difficoltà nell acquisizione dei fatti numerici

22 ERRORI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e Quelli di moltiplicazione. Es: = 9 (Ashcraft e Battaglia, 1978) Effetto inferenza : la semplice presentazione di due cifre può produrre un attivazione automatica della somma. Es. 2 e 4 6 (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988) Effetto di interferenza : errori dovuti al lavoro parallelo dei due meccanismi di attivazione indispensabili per il recupero diretto: da parte dei due operatori e da parte dell operazione nel suo complesso. (Campbell, 1987)

23 ERRORI NEL MANTENIMENTO E RECUPERO DI PROCEDURE Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es partire a contare da 5 per aggiungere 3 Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = n e n + 0 = n Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978) deficit della memoria di lavoro WM Sovraccarico del sistema di memoria dispendio di energia decadimento mnestico

24 DIFFICOLTÀ VISUOSPAZIALI (Rourke e Strang, 1978) difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione difficoltà nell incolonnamento dei numeri difficoltà nel seguire la direzione procedurale ERRORI NELL APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE (Badian,1983; De Corte e Verschaffel, 1981; Brown e Burton, 1978) difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle 4 operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, ) difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es = 71 dimenticata regola direzione difficoltà nell applicazione delle regole di prestito e riporto Es. 75 unità 5 8 = 0 58 = decine 7 5 = 2 20 difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente difficoltà nella progettazione e nella verifica spesso il bambino svolge immediatamente l operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare

25 ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI SCRIVI cinquecentoquattro= 5004 cinquecentoquattro! Codice lessicale (produzione verbale) Il numero ha valore nominale (5 x 100) + 4 = 504 Codice sintattico (produzione scritta) Il numero ha valore posizionale

26 ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI 34 x 27 x 27 x = 15 = 3 = 36= SOMMA 5X7 e 1X2 Scrive il riporto Sottrae = = = 106 Sottrae = 0 moltiplica

27 COME VALUTARE LE ABILITA di CALCOLO?

28 Strumenti di valutazione delle abilità numeriche e di calcolo BIN 4-6 Batteria per la valutazione dell intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni Scuola dell infanzia ACMT 6-11 Test di valutazione delle abilità di calcolo Scuola primaria ACMT Test di valutazione delle abilità di calcolo e problem solving dagli 11 ai 14 anni Scuola secondaria di primo grado ABCA Test delle abilità di calcolo aritmetico elementare. BDE Batteria per la discalculia evolutiva. Test per la diagnosi dell elaborazione numerica e del calcolo in età evolutiva Test diagnostico

29 ACMT (prova di primo livello) (dalla classe 1 alla classe 3 della scuola primaria)* Abilità numeriche Giudizio di numerosità Seriazioni numeriche Enumerazione Dettato di numeri Strumenti di valutazione Trasformazione in cifre * Il test ACMT è articolato in: ACMT 6-11 e ACMT Cornoldi, Lucangeli, Bellina (2002) Abilità di calcolo Calcolo scritto Calcolo a mente Fatti aritmetici

30 Strumenti di valutazione BDE (prova di secondo livello) Biancardi, Nicoletti (2004) (dalla classe 3 della scuola primaria alla classe 1 media) Quoziente numerico Conteggio Lettura di numeri Scrittura di numeri Ripetizione di numeri Codifica semantica Quoziente di calcolo Tabelline Tabelline a salti Operazioni entro il 10 Operazioni oltre il 10 Calcolo scritto

31 COMORDIDITA dislessia-discalculia (Tressoldi, Vio 2006) La condizione di dislessia non comporta necessariamente uno specifico deficit dell area del calcolo, anche se la comorbidità è frequente Nelle condizioni di comorbidità le caratteristiche della discalculia devono essere intese come indipendenti. Quando i 2 disturbi sono associati il recupero del disturbo del calcolo potrebbe risultare più difficile Entrambi i disturbi potrebbero implicare una generale difficoltà nella velocità di processamento dello stimolo

32 Fasi del procedimento diagnostico per la diagnosi dei disturbi dell apprendimento Dalla segnalazione alla diagnosi funzionale

33 Motivo della richiesta di consulenza Anamnesi Raccolta dati dalla scuola Osservazione e colloquio clinico Valutazione psicodiagnostica e neuropsicologica Restituzione alle parti

34 VALUTAZIONE NEUROPSICOLOGICA VALUTAZIONE DEL LIVELLO COGNITIVO VALUTAZIONE DELLO STATO DEGLI APPRENDIMENTI (tramite prove standardizzate)

35 DIAGRAMMA DI FLUSSO DELLA RICHIESTA DI CONSULENZA Dalla segnalazione all analisi funzionale

36 IL CASO DI PAOLO Nome: Paolo Cognome: XXX Età: 8 anni e 7 mesi Classe: III elementare

37 QUINDI Le HP sono verificate??? Ci sono i criteri per una diagnosi di DAS???

38 COSA PUO succedere se a Paolo non vengono riconosciute le sue difficotà??? Paolo non riesce a far di conto come gli altri compagni Inizia a demotivarsi e a disinvestire energie in ambito scolastico e matematico Sperimenta nuovi insuccessi che confermeranno il senso di inadeguatezza Si percepisce inadeguato (inizia a costruirsi una visione di sé negativa)

39 C è una correlazione positiva tra buona autostima e buoni risultati scolastici Buona prestazione Buona autostima Buona autostima Buona prestazione

40 Matematica e i Fumetti

41 AUTO-EFFICACIA

42 Riconoscere la difficoltà Riconoscere che quel bambino non è un lazzarone e soprattutto non è poco intelligente Riconoscere che il disturbo esiste e si può nominare (DSA) Segnare un confine chiaro tra ciò che dipende dall impegno del bambino e ciò che non dipende da lui Sapere che quel disturbo ha certe caratteristiche e che si può fare qualcosa Capire ciò che è modificabile e quello che serve per modificarlo Accettare che qualcosa non è modificabile

43 DUNQUE CHE FARE???

44 HP di trattamento per il disturbo Abilità cognitive e metacognitive nella costruzione della conoscenza numerica dai 6 agli 8 anni del calcolo

45 Il programma si propone come guida agli insegnanti nell utilizzo di strategie didattiche utili a potenziare i processi cognitivi specifici che sono alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo. IL PROGETTO Primo Volume: L intelligenza numerica dai 3 ai 6 anni Secondo Volume: L intelligenza numerica dai 6 agli 8 anni Terzo Volume: L intelligenza numerica dagli 8 agli 11 anni Quarto Volume: Strumenti di analisi ed intervento per la discalculia evolutiva.

46 Schema dei Processi implicati nella costruzione della conoscenza numerica e nel calcolo COUNTING enumerazione avanti enumerazione indietro I livello - via fonologica - via visiva - via semantica II livello - strategie ricostruttive - livello metacognitivo (necessari per decimali e frazioni) lettura I livello II livello PROCESSI LESSICALI scrittura - via fonologica - via visiva - via semantica analogica - strategie ricostruttive - livello metacognitivo - consapevolezza fonologica Esercizi di transcoding

47 I livello II livello PROCESSI SEMANTICI - via analogica - comparazioni - counting - strategie ricostruttive - scomposizioni - raggruppamenti PROCESSI SINTATTICI I livello - via visiva - via semantica - via lessicale II livello Combinazioni delle diverse vie Ex.: 1 < > 2

48 A MENTE Strategie Ricostruttive n + 1 / Raggruppamenti / Scomposizioni Arrotondamenti a 10 / Recupero fatti aritmetici CALCOLO via visiva / analogica / recupero memoria fonologica etc. SCRITTO I livello procedure algoritmi via visiva (visuospaziale) / fatti aritmetici breve termine memoria lungo termine

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50 APPROCCIO METACOGNITIVO RIFLESSIONE CONTROLLO AUTOVALUTAZIONE

51 ICONE GUIDA:

52 La vera sfida è educare chi non lo ha

53 Bibliografia D. Lucangeli, Ianniti, Vettore (2007) Lo sviluppo dell intelligenza numerica. Carocci editore A.Biancardi, E. Mariani, M. Pieretti (2003) La discalculia evolutiva. Dai modelli neuropsicologici alla riabilitazione. Ed.Franco Angeli, Milano

54 Bibliografia Biancardi A. (2002), I disturbi del sistema dei numeri e del calcolo in S. Vicari, C. Caselli (a cura di) I disturbi dello sviluppo. Il mulino, Bologna D. Lucangeli, S. Poli, A. Molin (2003) L intelligenza numerica Primo volume Abilità cognitive e metacognitive nella costruzione della conoscenza numerica dai 3 ai 6 anni. Erikson, Trento