PSICOLOGIA DELL APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA

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1 PSICOLOGIA DELL APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA Dott.ssa Martina Valente Psicologa master II livello in Psicopatologia dell Apprendimento s.a Psicoterapia cognitivo comportamentale per l infanzia e l adolescenza martinava@alice.it

2 Di cosa parleremo il complesso sistema che media la comprensione e la produzione dei numeri e del calcolo, cercando di individuare le possibili cause delle difficoltà che uno studente può esibire

3 Partiamodavoi!!!

4 Partiamodavoi: quantosieted accordo? Per riuscire in matematica bisogna essere portati per la materia Essere bravo in matematica è importante per la riuscita scolastica E difficilemotivareallamatematicaunostudente chenon lo è spontaneamente Chi è bravo in matematicaè unapersona intelligente Quando ero uno studente i compiti di matematica mi creavano ansia La percezionecheunostudenteha disèin relazioneallamatematica influenza il suo profitto

5 Una questione complessa La competenza matematica implica processi cognitivi diversi, si sviluppa e si articolanel corso dello sviluppo risentendo molto più di altre attività scolastiche (lettura e scrittura) dei metodi utilizzati e delle credenzeche ogni alunno (insegnante, genitore) ha circa le proprie competenze.

6 INTELLIGENZA & MATEMATICA Cosa significa essere intelligente?

7 Generale capacità dell uomo di far fronte a situazioni ed esigenze nuove, mediante abilità cognitive. Aspetto pratico Aspetto intellettuale Capacità di adattarsi all ambiente comprensione, capacità di astrazione, capacità di analisi, capacità di sintesi, creatività

8 L intelligenza è La capacità di acquisire informazioni, modificando schemi preesistenti e consolidando nuove conoscenze, che vengono organizzate in una struttura. Intelligenza sostantivo misura Intelligere verbo sostantivato processo

9 Intelligenza numerica E la capacità di intelligereattraverso la quantità. Si riferisce alla possibilità di capire e pensare al mondo in termini numerici. CE L ABBIAMO TUTTI?!?!

10 Facciamo un piccolo esperimento COSA VEDETE?

11 GUARDATE

12 ANCORA

13 COSA VEDETE ADESSO?

14 Quale informazione avete detto per prima?

15 La cognizione numerica è innata Lo studioso Brian Butterworth (1999;2005) professore di neuroscienze cognitive dell'universitycollege di Londra, sostiene la tesi innatista del cervello matematico, paragonando questa visione del mondo in termini di numeri a quella in termini di colori. La cognizione dei colori e la cognizione dei numeri sono PROCESSI AUTOMATICI: così come non possiamo evitare di vedere che i fiori nella foto sono uno rosso, uno viola e uno fucsia, non possiamo evitare di vedere che sono tre.

16 Tutti abbiamo l intelligenza numerica? La risposta è SI!!! Numerose ricerche indicano che i neonati e i bambini di pochi mesi sono in grado di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti senza doverli contare. Questa capacità si chiama SUBITIZING, è innata e universale.

17 ciò significa che Il neonato distingue la mamma non dall odore o da altre caratteristiche (vi sono molte ricerche in merito, ma attualmente ancora nessuna conferma scientifica), la distingue perché il suo cervello la identifica come 1. Il riconoscimento del papà, quando compare accanto alla mamma, avviene per differenza: il cervello del neonato lo identifica come diverso da 1.

18 e ancora La cognizione della quantità secondo lo span 3 è presente anche negli animali. Il subitizing, cioè la capacità di vedere la quantità senza contare, è mediata dalla parte più antica del nostro cervello quello che condividiamo con gli animali!

19 Piccolo esperimento

20 PROVATE A CONTARE

21 Quante persone c erano?

22 Il numero 3 è l organizzatore della cognizione della quantità. Fino a 3 elementi non contiamo ma vediamo la quantità!!!

23 Modulo numerico innato Lo studioso Brian Butterworth sostiene la tesi secondo cui il genoma umano contiene le istruzioni per costruire circuiti cerebrali specializzati per la matematica. A tali circuiti è stato dato il nome di MODULO NUMERICO. Il modulo numerico ha la funzione di classificare il mondo in termini di quantità numerica o numerosità, cioè del numero di oggetti di un insieme.

24 Matematica mente La nostra mente ha una struttura numerica, che quantifica in modo innato e composizionale ( unità, decine, centinaia ) e ha un area cerebrale propria! La capacità di vedere la quantità è localizzata nel solco intraparietale

25 I ricercatori hanno scoperto che Questa area cerebrale fornisce una rappresentazione semantica non-verbale delle quantità numeriche, ovvero delle grandezze numeriche e delle relazioni tra i numeri. Questa area non ha niente a che vedere con le componenti linguistiche che intervengono nell apprendimento della matematica durante la scolarizzazione

26 Span numerico 1-3 N+1partendoda1 N-1 Corrispondenza biunivoca Ordine stabile Accesso semantico preverbale

27 PROCESSI SEMANTICI CONTEGGIO CALCOLO A MENTE PROCESSI LESSICALI PROCESSI SINTATTICI p r e c u r s o r i CALCOLO SCRITTO

28 Imparare a contare è il primo collegamento tra natura e cultura

29 Se questi meccanismi sono innati come mai molti studenti hanno problemi con l apprendimento della matematica?

30 Secondo le indagini statistiche (Cornoldi, Lucangeli, 2007) in Italia il 20% della popolazione scolastica incontra difficoltà nell apprendimento della matematica. In classi di 25 alunni, 5 bambini presentano difficoltà di calcolo e 5-7 difficoltà di soluzione dei problemi.

31 Dati contrastanti L International Academy for Research in Learning Disabilities (2004) sostiene che solo il 2,5% della popolazione scolastica dovrebbe presentare difficoltà nella cognizione numerica, associate alla presenza di altri disturbi. Secondo l indagine, la discalculia evolutiva dovrebbe essere presente solamente in 2 bambini su 1000, quindi

32 Il 19,9% della popolazione scolastica con problemi in matematica non ha un disturbo (discalculia)maunadifficoltà

33 La differenza tra Disturbo e Difficoltà DISTURBO Secondo l OMS si indica con questo termine una disfunzione organica, geneticamente determinata e con una specificità cerebrale. DIFFICOLTA Indica una condizione per la quale l alunno non riesce a seguire il percorso di apprendimento previsto per la classe frequentata.

34 Criteri diagnostici secondo la consensusconference Deficit specifico QI nella norma (non < 85) Criterio di discrepanza: differenza tra abilità intellettive generali e successo scolastico Criteri di esclusione: deficit cognitivo, deficit sensoriali, disturbi emotivi, basso livello socio-culturale Compromissione significativa delle abilità di calcolo (-2ds dalla media rispetto alla classe frequentata o prestazioni < al 5 percentile) La compromissione deve riguardare lo sviluppo della competenza e non la perdita di un abilità prima posseduta

35 4 profili di disturbo: Sottotipo deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità (Wilson e Dehaene, 2007; Butterworth, Varma, Laurillard, 2011); Sottotipo deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici (es. Fuchs, et al. 2010); Sottotipo deficit a carico delle procedure di calcolo (Raghubaret al., 2009; Mammarella, Lucangeli, Cornoldi,, 2010), specificando se su base visuo-spaziale e/o con interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell operazione, che potremmo indicare come discalculia procedurale; Disturbo misto.

36 Perché molti studenti sono in difficoltà? Il sistema cognitivo che media la comprensione dei numeri, la produzione dei numeri e il sistema del calcolo è articolato e implica diversi processi.

37 Segni di operazioni procedure Sistema del calcolo Fatti numerici Sistema di comprensione dei numeri Rappresentazione semantica centrale Sistema di produzione dei numeri Codice verbale Codice arabico Codice verbale Codice arabico Modello di McCloskey

38 Processi dominio-specifici Se non si propongono attività che stimolino i domini- specifici, tali domini si atrofizzano. Ad esempio allenando il calcolo a mente, non si allena il calcolo Ad esempio allenando il calcolo a mente, non si allena il calcolo scritto. Allenando i fatti numerici (tabelline), non si allenano le procedure di calcolo e così via

39 Come si distingue un disturbo da una difficoltà? Nelle difficoltà di calcolo il profilo degli errori che emerge dai test appare simile a quello del disturbo (discalculia).

40 Come si distingue un disturbo da una difficoltà? Errori lessicali riguardano la capacità di denominare i numeri, senza modificare la grandezza del numero Esempio: scrivi quattrocentosei 409 Errori sintattici riguardano la grammatica dei numeri, cioè le relazioni d ordine di grandezza nei numeri composti da più cifre (unità, decine ) Esempio: scrivi quattrocentosei 46 Errori procedurali errori nelle procedure di esecuzione delle operazioni Esempio: 32 x 4 = = Errori visuo-spaziali difficoltà di incolonnamento

41 La differenza principale è DISTURBO resiste al trattamento DIFFICOLTA e trattabile e superabile

42 Secondo voi da cosa deriva la difficoltà?

43 Cos è l impotenza appresa Il fenomeno noto come IMPOTENZA APPRESA è la convinzionedi non essere in grado di affrontare un determinato compito, pur disponendo delle abilità necessarie per superarlo

44 Perché si verifica? L idea che un ragazzo ha di se stesso si fonda su ciò che le persone, che ritiene significative (economia del cervello!), pensano di lui. L adulto SCEGLIE chi è significativo, L adulto SCEGLIE chi è significativo, mentre in età evolutiva i modelli significativi su cui basare l immagine di sé non si scelgono (genitori, insegnanti, nonni )

45 Se le figure significative rimandano al bambino un immagine positiva, la sua autostima sarà positiva. Il bambino si sentirà CAPACE, indipendentemente dall esito (positivo o negativo) delle cose che sperimenta Perché si verifica?

46 Perché si verifica? Viceversa se il bambino riceve solamente giudizi negativi o vengono sottolineati solamente i suoi difetti e le sue mancanze, il suo Io evolverà un immagine di sé negativa. Non potrà sperimentare il senso di autoefficacia, di conseguenza avrà una bassa autostima

47 Se l attacco all Io è forte il meccanismo di difesa che si innesca è un BLOCCO. Il bambino si rifiuterà di sperimentarsi in situazioni in cui ha ottenuto un insuccesso legato ad atteggiamenti svalutativi da parte dei modelli significativi Perché si verifica?

48 Il blocco da psicologicodiventa neurofisiologico, ovvero realmente si bloccano alcuni meccanismi a livello cerebrale che impediscono al bambino di affrontare il compito ATTACCO + è profondo maggiore è il blocco amigdala REAZIONE DI DIFESA Produce endorfine BLOCCO

49 L impotenza appresa si può sviluppare per tutte le materie scolastiche (ma anche per altre attività!); L impotenza appresa è più frequente rispetto a quelle materie in cui è più elevata la possibilità di errore e, quindi, le esperienze di insuccesso; In Italia, numerosi studenti manifestano un impotenza appresa rispetto alla matematica

50 Cosa fare in caso di difficoltà GENITORI Non sottovalutare la difficoltà; Rivolgersi a personale specializzato per la valutazione del profilo e la definizione delle attività da proporre; Sostenere il bambino in difficoltà proponendo attività adatte al recupero;

51 Cosa fare in caso di difficoltà INSEGNANTI Individuare l errore ed analizzarlo Proporre attività che stimolino i processi dominio- specifici; Lavorare sulla zona di sviluppo prossimale; Aiutare l alunno ad esporre le proprie difficoltà;

52 Leggendo s impara

53 GRAZIE PER L ATTENZIONE