COSPES -MI. Dott.ssa Cinzia Morganti COSPES Milano

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1 COSPES -MI 1 Dott.ssa Cinzia Morganti COSPES Milano

2 COSPES -MI Intelligenza Numerica? l origine e lo sviluppo avviene con l ingresso nella scuola primaria? con le prime operazioni di calcolo? 2

3 COSPES -MI Intelligenza Numerica? = Intelligere - capire attraverso la quantità oggi la ricerca dimostra che è innata + ma il bambino ha bisogno di potenziare tramite istruzione dei processi dominio specifici 3

4 COSPES -MI Intelligenza Numerica la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini delle loro numerosità ( ) per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell istruzione Butterworth (1999) per la costruzione della conoscenza numerica è cruciale l interazione con l ambiente Fuson (1988) 4

5 1. neonati e bambini di pochi mesi COSPES -MI sono già capaci di discriminare le quantitàuna rappresentazione della numerosità senza contare Competenza Numerica non verbale 5

6 2. meccanismi preverbali di riconoscimento delle quantità presuppongono COSPES -MI subitizing subitanea percezione di quantità immediato, veloce, ma limitato per insiemi di pochi elementi (4-6 in adulti) stima di grandezze minor precisione ed accuratezza 6

7 3. dai meccanismi preverbali di riconoscimento delle quantità COSPES -MI acquisizione di parole-numero (codificare la quantità attraverso il sistema verbale dei numeri) alle abilità di conteggio permette di andare oltre una stima approssimativa 7

8 COSPES -MI La teoria dei principi di conteggio (Gelman e Gallistel, 1978) - i bambini detengono un concetto innato di numero - si basano sulla competenza numerica non verbale - si iniziano a padroneggiare verso 2/3 anni, si completano verso i 5 1. CORRISPONDENZA BIUNIVOCA - 1 oggetto 1 sola parola-numero - verso i 2 anni, si completa attorno ai 5 - indipendente dall acquisizione della corretta sequenza verbale 8

9 tre principi (Gelman e Gallistel, 1978) COSPES -MI 2. ORDINE STABILE - parole numero ordinate in una sequenza fissa e inalterabile - inizio verso i 3/4 anni 3. CARDINALITA - l ultima parola-numero nel conteggio rappresenta la numerosità dell insieme - acquisito per ultimo - attorno ai 4 anni, prima 9

10 La teoria dei contesti diversi (Fuson, 1991) COSPES -MI 1.LA SEQUENZA NUMERICA 2.CORRISPONDENZA UNO A UNO 3.IL VALORE CARDINALE DEI NUMERI pari valore e costante interazione competenze innate competenze apprese 10

11 La teoria dei contesti diversi (Fuson, 1991) competenze apprese 1. ripetuti momenti di apprendimento 2. l interazione con l ambiente COSPES -MI per la costruzione della conoscenza numerica è cruciale l interazione con l ambiente Fuson (1988) differenze nell uso e nel significato attribuito ai numeri 11

12 Cosa sono i numeri? (Lucangeli e Tressoldi, 2002) Marco (5 anni): Scritte, un po diverse, non sono lunghe lunghe come le parole. Lucia (5 anni): Sono che ti servono quando hai i soldini, o le bambole. Se ne hai di più o di meno delle tue amichette. Luca (5 anni): Sono numeri scritti o detti a voce. O anche sulle dita uno per uno. Ci si conta. Maria (5 anni): I numeri sono fatti per dire uno, due, tre, e poi non sbagliare fino a dieci, e anche fino a di più. 12

13 A cosa servono i numeri? (Lucangeli e Tressoldi, 2002) Marco: I numeri piccoli servono a contare. I numeri grandi a scrivere a scuola. Lucia: Anche per diventare grandi e bravi a scuola. Luca: A me non mi servono mai. Maria: Ai grandi servono molto. Ci fanno molte cose. Anche la spesa. Tonino: Servono per contare le cose e i soldi. 13

14 COSPES -MI Lo sviluppo del sistema simbolico dei numeri 1. Lettura del numero a livello evolutivo no quadro univoco e generalizzabile il riconoscimento del numero scritto procederebbe per fasi successive e complementari, implicando un interdipendenza tra la capacità di leggere i numeri e di riconoscerne il corrispondente semante quantitativo (Pontecorvo, 1985) 14

15 2. Scrittura del numero a livello evolutivo COSPES -MI tipi di notazione numerica 1. notazione con grado informativo nullo per esterno, ma significato per il bambino 2. notazione basata sulla corrisopondenza biunivoca 3. notazione convenzionale categorie di rappresentazione Hughes, 1982; ½ 4 dai 4 ½ 5 ½ - idiosincratica (priva di notazioni comprensibili) - pittografica (riproduce figurativamente gli oggetti) - iconica (formata da segni grafici) - simbolica (numeri arabici) 15

16 COSPES -MI In conclusione Solo quando l evoluzione dei meccanismi di riconoscimento preverbale della quantità (RAPPRESENTAZIONE DELLA QUANTITA ) si è sviluppata ed integrata con gli apprendimenti relativi ai sistemi di conteggio, lettura e scrittura dei numeri (SISTEMA DEI NUMERI) in grado di avere a che fare con i numeri a tutti i livelli calcolo manipolazione dei numeri 16

17 un modello teorico perchè COSPES -MI per meglio comprendere i termini utilizzati nelle certificazioni-relazioni per i DSA (dal momento che i test utilizzati in tal senso sono stati pensati considerando lo stesso modello teorico) permette di individuare eventuali aree di specifiche difficoltà tramite l analisi qualitativa dell errore per focalizzare l intervento sul processo che risulta problematico 17

18 un modello teorico perché COSPES -MI Al test AC-MT risultano positivi gli esiti ottenuti dal ragazzo nell esecuzione delle espressioni aritmetiche, nella padronanza degli aspetti semantici della rappresentazione numerica, nelle competenze logiche sottostanti le serie numeriche, e nel ragionamento aritmetico. xxx ha invece, mostrato alcune difficoltà nella conoscenza degli aspetti sintattici della rappresentazione numerica e soprattutto, maggiori problematiche nel calcolo a mente, scorretto e non ancora automatizzato, e nelle operazioni in colonna, dove non sempre ricorda la corretta modalità di esecuzione di sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni, o compie errori di calcolo 18

19 Modello neuropsicologico modulare Mc Closkey et al. (1985) La rappresentazione mentale della conoscenza numerica è INDIPENDENTE da altri sistemi cognitivi strutturata in TRE MODULI distinti funzionalmente 19

20 Il sistema di elaborazione del numero ed il sistema di elaborazione del calcolo sono moduli indipendenti Sistema del calcolo input Sistema di comprensione dei numeri Sistema di produzione dei numeri output I tre sistemi adoperano: - codice uditivo (fonologico) - codice visivo (arabico e grafemico) 20

21 COSPES -MI Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri in una rappresentazione astratta di quantità; Il sistema del calcolo assume questa rappresentazione per poi manipolarla attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i fatti aritmetici o operazioni base, e le procedure del calcolo; Il sistema di produzione rappresenta l output del sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte numeriche. 21

22 I tre sistemi funzionano in base a: COSPES -MI Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) (1 11) (3 = ) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre) Esempio da U la posizione cambia nome e semante 22

23 COSPES -MI I meccanismi semantici riguardano la corrispondenza numero-quantità permettono di operare confronti e di effettuare operazioni diverse Es. di compiti di tipo semantico: la comparazione, la seriazione, il conteggio 23

24 COSPES -MI 24

25 COSPES -MI 25

26 COSPES -MI I meccanismi lessicali ciascuna cifra assume un nome diverso a seconda della posizione che occupa ogni numero è caratterizzato dalla classe (unità-teensdecine) a cui appartiene e dalla posizione occupata nella classe stessa hanno il compito di selezionare adeguatamente i nomi delle cifre Es. di compiti che indagano le capacità lessicali: dettato, lettura o ripetizione di numeri 26

27 CLASSE posizione unità teens decine Dieci --- COSPES -MI 1 a Uno Undici a Due Dodici Venti 3 a Tre Tredici Trenta 4 a Quattro Quattordici Quaranta 5 a Cinque Quindici Cinquanta 6 a Sei Sedici Sessanta 7 a Sette Diciassette Settanta 8 a Otto Diciotto Ottanta 9 a Nove Diciannove Novanta 27

28 Errori lessicali COSPES -MI all interno della classe Esempio: 4 al posto di 7, 32 al posto di 31 Esempio: = 17 produzione comprensione anche quando digito le cifre sulla calcolatrice 28

29 Meccanismi sintattici COSPES -MI ciascuna cifra assume un valore diverso a seconda della posizione che occupa attivano il corretto ordine di grandezza di ogni cifra (unità, decine, centinaia ) Es. di compiti che indagano le capacità sintattiche: trasforma in cifre scritte 29

30 COSPES -MI Errori sintattici quelli più commessi dai bambini compromessa capacità di stabilire i rapporti tra le cifre Esempio: 13 al posto di invece di 148 Scrivi centotrè: 1003 Scrivi milletrecentosei: Scrivi centoventiquattro: Scrivi centosette:

31 Sistema di calcolo COSPES -MI calcolo scritto calcolo a mente se automatizzato importante allenare all uso di strategie efficaci e funzionali alleggerisce il carico della memoria di lavoro indirizzo di maggior energia per procedure di calcolo 31 scritto

32 Sistema di calcolo COSPES -MI - Segni delle operazioni - Fatti aritmetici (tabelline, addizioni semplici) automatizzazione 32

33 Sistema di calcolo COSPES -MI Conoscenza procedurale Calcolo mentale Quali scomposizioni???? per ottenere operazioni intermedie più semplici Calcolo scritto - forma grafica - incolonnamento dei numeri - direzione spazio-temporale delle azioni 33

34 Errori nel sistema di calcolo COSPES -MI NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI NEL MANTENIMENTO E NEL RECUPERO DELLE PROCEDURE NELL APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE DIFFICOLTA VISUOSPAZIALI 34

35 1. NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI COSPES -MI Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. Es: = 9 (Ashcraft e Battaglia, 1978) 8 x 7 = 15 Effetto di interferenza la semplice presentazione di due cifre può produrre un attivazione automatica della somma. Es. 2 e 4 6 (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988) 35

36 1. NEL RECUPERO DI FATTI ARITMETICI COSPES -MI gli errori possono dipendere: - da errate associazioni (forza frequenza di presentazione o esercizio) tra il compito aritmetico e la sua specifica risposta (Ashcraft, 1992) - dall immagazzinamento dei risultati la memorizzazione si rafforza quando si produce una determinata risposta, anche se sbagliata (Siegler, 1984) 36

37 2. NEL MANTENIMENTO E NEL RECUPERO DI PROCEDURE COSPES -MI Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es partire a contare da 5 per aggiungere Es conto con le dita Es. amici del 10 Confusione tra semplici regole di accesso rapido Es. n x 0 = n e n + 0 = n (Svenson e Broquist, 1975) Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978) 37

38 e quindi COSPES -MI Sovraccarico del sistema di memoria dispendio di energie cognitive decadimento mnestico 38

39 COME PROCEDO??? COSPES -MI se coinvolta la memoria a lungo termine anche se antieconomico contare in avanti o all indietro aiutarsi con i risultati delle tabelline vicine o che ricordo meglio solo tabelline 1, 2 e 10 se coinvolta la memoria di lavoro non la devo sovraccaricare utilizzo un supporto concreto risultati intermedi scritti a parte 39

40 3. NELL APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE COSPES -MI difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, ) difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es = 71 dimenticata regola direzione difficoltà nell applicazione delle regole di prestito e riporto 40

41 COSPES -MI 41

42 COSPES -MI 42

43 COSPES -MI 43

44 3. NELL APPLICAZIONE DELLE PROCEDURE COSPES -MI difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente difficoltà nella progettazione e nella verifica spesso il bambino svolge immediatamente l operazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare nessuna riflessione sul risultato finale 44

45 4. DIFFICOLTA VISUOSPAZIALI (Rourke e Strang, 1978) COSPES -MI difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione difficoltà nell incolonnamento dei numeri difficoltà nel seguire la direzione procedurale spesso tipici di un quadro di sindrome non verbale 45

46 Disturbi specifici di COSPES -MI apprendimento Alcune caratteristiche SPECIFICITA : interessano specifici domini di abilità in modo significativo CARATTERE EVOLUTIVO DIVERSA ESPRESSIVITA DEL DISTURBO COMORBILITA CARATTERE NEUROBIOLOGICO 46

47 COSPES -MI Criteri di esclusione disturbi sensoriali disturbi neurologici disturbi cognitivi disturbi psicopatologici inadeguato ambiente di apprendimento 47

48 Principale criterio COSPES -MI diagnostico Discrepanza discrepanza tra abilità del dominio e l intelligenza generale compromissione significativa dell abilità rilevata livello intellettivo nei limiti della norma (equivalente o superiore ad un valore di 85) 48

49 COSPES -MI IN PRATICA La compromissione dell abilità specifica deve essere significativa. Si è fissato un risultato < a -2 d.s. ai test specifici, un risultato = o < 5 percentile Il livello intellettivo deve essere nei limiti di norma. Si è fissato un Q.I. = o > a 85 49

50 COSPES -MI La Discalculia evolutiva Disturbo Specifico delle Abilità Aritmetiche (F 81.2) Compare in età evolutiva ma è strutturale 50

51 CRITERI DI FONDO COSPES -MI Documento A.I.R.I.P.A. ottobre 2012 la valutazione delle singole abilità deve prevedere l utilizzo di prove standardizzata e con adeguate proprietà psicometriche ipotesi di discalculia solo in presenza di punteggi critici, in almeno il 50 % di una batteria o, nel caso in cui il bambino sia sotto il cut - off in un numero di prove minori, di punteggi particolarmente severi in prove particolarmente significative le problematiche devono avere carattere di persistenza in quanto presenti nella storia scolastica del bambino 51

52 CRITERI DI FONDO COSPES -MI Documento A.I.R.I.P.A. ottobre 2012 la diagnosi di certezza, nei casi meno chiari, può essere posta dopo un periodo di alcuni mesi di adeguata stimolazione delle componenti compromesse o se questa indicazione non fosse praticabile, una rivalutazione dopo alcuni mesi la diagnosi può essere supportata dalla presenza di almeno alcuni indici clinici fra quelli frequentemente associati alla discalculia (nella memoria fonologica..) il disturbo deve avere serie conseguenze adattive, presentandosi in compiti tipici della vita scolastica del bambino e/o in situazioni matematiche della vita quotidiana rispettati i criteri adottati in generale per la diagnosi di D.S.A 52

53 TEST DI VALUTAZIONE Test di I Livello AC-MT (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2002) per tutte le classi elementari e medie fornisce uno screening di base Test di II Livello ABCA (Lucangeli, Tressoldi, Fiore, 1998) BDE (Biancardi e Nicoletti, 2004) DISCALCULIA TEST forniscono un profilo di discalculia evolutiva 53

54 COSPES -MI Quando la diagnosi? inizio/metà terzo anno della primaria e prima di allora cosa fare?... 54

55 COSPES -MI Disturbo o difficoltà Perché è importante differenziare? per capire al meglio i dati riferiti in una relazione per la stesura del P.D.P. per valutare quali richieste fare e le possibilità di recupero delle abilità compromesse 55

56 COSPES -MI Disturbo o difficoltà lungo un continuum -2 DS -1 DS media +1 DS +2DS 56

57 Disturbo di Calcolo Difficoltà di Calcolo basi neurologiche il profilo appare simile al disturbo comorbidità - dislessia - diificoltà nella soluzione di problemi specificità appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti l intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo l intervento riabilitativo normalizza (?) resistenza al trattamento 57

58 in una diagnosi è importante COSPES -MI Non solo un analisi quantitativa, ma soprattutto qualitativa ovvero descrivere i profili funzionali di ciascun DSA 58

59 La diagnosi COSPES -MI permette di: funzionale inferire i processi compromessi personalizzare gli interventi educativi e riabilitativi se D.S.A. personalizzare le misure compensative e dispensative (se il calcolo è automatizzato ha senso fornire la calcolatrice?) 59

60 COSPES -MI deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici delle procedure di calcolo (specificando se su base visuospaziale e/o con interessamento delle procedure necessarie allo svolgimento dell operazione) disturbo misto 60

61 comunque la discalculia esiste COSPES -MI che sia disturbo o difficoltà.. MEGLIO EVITARE ESTERNAZIONI POCO FUNZIONALI 61

62 COSPES -MI 62

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