Meccanica delle Terre Geotecnica Prova scritta di esame 20/10/2017
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- Faustino Orsini
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1 Prova scritta di esame 20/10/2017 #1 Con riferimento allo schema mostrato di seguito: calcolare la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E, F e G: a) prima dell apertura del rubinetto R; b) dopo l apertura del rubinetto R, ipotizzando che i livelli della superficie libera dell acqua (a monte e a valle) siano mantenuti costanti. Nelle condizioni di rubinetto R aperto verificare: c) la possibilità di instaurarsi di un fenomeno di sifonamento; d) valutare la portata d acqua in uscita (assumere pari a 4 m il diametro del recipiente). T1 Sabbia fine: =19 kn/m 3 ; k= m/s T2 Ghiaia: =20 kn/m 3 ; k= m/s T3 Sabbia: =19 kn/m 3 ; k= m/s #2 Con riferimento ai risultati delle prove di taglio diretto (prove TD, dimensioni dei 3 provini: D D H = cm) riportati nella Tabella 1 e delle prove di compressione triassiale consolidate isotropicamente non drenate (prove TX CIU, dimensioni dei 3 provini: diametro 3.5 cm, altezza: 7.0 cm) riportati nella Tabella 2, si richiede di valutare e confrontare i parametri di resistenza del terreno valutati con le due prove di laboratorio. Per la prova TX CIU si assuma, in prima approssimazione, che il diametro dei provini non sia variato rispetto a quello iniziale. Tabella 1: Prove TD Provino 1 Provino 2 Provino 3 Forza assiale applicata: N [kn] Forza di taglio misurata a rottura: T [kn] Tabella 2: Prove TX CIU Provino 1 Provino 2 Provino 3 Pressione di cella di consolidazione: c [kpa] Back pressure: u 0 [kpa] Forza assiale a rottura: F a [kn] Incremento di pressione interstiziale a rottura: Δu [kpa]
2 Meccanica delle Terre Geotecnica LIAT Prova scritta di esame 09/06/2017 # 1 In un area di notevoli dimensioni, una campagna di sondaggi ha permesso di ricostruire il profilo stratigrafico e di determinare i parametri dei terreni indicati nella Fig. 1. Sono stati inoltre installati due piezometri P 1 e P 3 con profondità di pescaggio rispettivamente di 28 e 18.5 m dal p.c. Nelle condizioni iniziali (a), le misure nei piezometri hanno condotto al rilievo della superficie piezometrica alla profondità di 3 m da piano campagna (h ris = 25 e 15.5 m rispettivamente per i piezometri P 1 e P 2 ). A seguito dell emungimento di acqua dal banco di sabbia profonda (b), l altezza piezometrica, h ris, rispetto al punto di presa nel piezometro P 1 è risultata pari a 19 m. Determinare gli andamenti delle tensioni verticali, totali ed efficaci, nelle condizioni: 1) iniziale (a); 2) a seguito dell emungimento profondo (b). Nella condizione (b) determinare, inoltre: 3) il coefficiente di consolidazione verticale, c v, e il modulo di rigidezza edometrica, E ED, del banco di argilla limosa, sapendo che dopo 2 anni dall inizio dell emungimento il piezometro P2 misura una altezza piezometrica di 13.4 m (si utilizzi a tale scopo la soluzione dell equazione della consolidazione monodimensionale di Terzaghi ottenuta per isocrona iniziale triangolate riportata in ); 4) l entità del cedimento del piano campagna prodotta dall emungimento. P 1 P 2 Profondità, z [m] (a) (b) Sabbia con ghiaia γ = 19 kn/m 3 ; k = m/s; E ed = 5 MPa Argilla limosa γ = 18 kn/m 3 ; k = m/s Sabbia γ = 20 kn/m 3 ; k = m/s; E ed = 9 MPa Granito compatto, impermeabile
3 Prova scritta di esame 09/09/2016 #1 Con riferimento alla stratigrafia ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni in Fig. 1, si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie); b) dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2 e 3), eseguita su un campione di argilla limosa prelevato alla profondità di 22.5 m (su provino di dimensioni standard: h 0 = 20 mm), valutare: i parametri di compressibilità, C c e C s ; il grado di sovraconsolidazione, OCR; il modulo edometrico, E ED, il coefficiente di consolidazione verticale, c v, e la permeabilità, k, riferiti all incremento di carico kpa. c) valutare il cedimento immediato e quello di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico. d) utilizzando la soluzione grafica della teoria della consolidazione (Fig.4), valutare l altezza di risaluta nel piezometro P1 con profondità di pescaggio di 28.5 m, nelle condizioni: d1) immediatamente dopo l applicazione del carico; d2) dopo 3 anni dall applicazione del carico; d3) dopo 28 anni dall applicazione del carico. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 10.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Si trascuri il cedimento dello strato di ghiaia con sabbia. Fig. 3 Fig. 4
4 Prova scritta di esame 05/05/2017 #1 Con riferimento alla situazione stratigrafica ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate nella Fig. 1, si richiede di: a) Calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie). b) Dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2), eseguita su un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di 18.0 m, valutare: i parametri di compressibilità, C c e C s ; il grado di sovraconsolidazione, OCR. c) Valutare il cedimento immediato e il cedimento di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico. d) Dopo 10 anni dall applicazione del carico, nel piezometro P1, con profondità di pescaggio di 18 m, si rileva una altezza di risalita di 18 m. Utilizzando le soluzioni grafiche della teoria della consolidazione (Fig.3a,b), valutare il tempo necessario affinché nel piezometro P1 si rilevino le altezze di risalita pari a 17 m e 16 m. Valutare, infine, il tempo necessario affinché avvenga l 80% del cedimento di consolidazione dell intero banco di limo argilloso. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 3.0 m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Fig. 3
5 Prova scritta di esame 02/12/2016 # 1 Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella Fig. 1, si vuole costruire una fondazione nastriforme di larghezza B = 5 m e con piano di posa alla profondità di 3 m. Valutare: a) il carico limite, q lim, a breve e a lungo termine, che produce la rottura del terreno di fondazione. Si utilizzi l espressione di Terzaghi e le espressioni dei fattori di capacità portante in Tab. 1 b) Il cedimento in corrispondenza dell asse della fondazione indotto da un carico applicato pari al 40% del carico limite calcolato per la condizione più gravosa. A tale scopo si applichi il metodo edometrico e si utilizzi l abaco riportato in Fig. 2. Per le proprietà geotecniche del banco di argilla con limo sono disponibili i risultati di una prova edometrica e di due prove triassiali (CIU e UU) effettuate su provini ricavati da un campione di terreno prelevato a 5 m dal piano campagna. Si assuma che la deformabilità dello strato di ghiaia sia trascurabile. Tab.1 [ ] N q [ ] N c [ ] N [ ]
6 Prova scritta di esame 17/02/2017 #1. Con riferimento alla situazione mostrata nella figura seguente, deve essere realizzato uno scavo rettangolare (larghezza B = 20 m, lunghezza L = 50 m) di altezza 5.0 m e protetto da paratie impermeabili. Prima dell esecuzione dello scavo, la falda è in condizioni idrostatiche, con il pelo libero posto in corrispondenza del piano di campagna. Si richiede di: a) calcolare, nelle condizioni precedenti allo scavo, i valori della tensione totale verticale, della pressione interstiziale e della tensione verticale efficace nei punti A, B e C (il punto B è posto a 7 m di profondità dal piano di campagna originario); b) calcolare, a scavo eseguito, nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario, b1: la portata d acqua da aggottare per mantenere il fondo dello scavo asciutto; b2: il coefficiente di sicurezza al sifonamento o la verifica del sollevamento del fondo scavo e b3: i valori della tensione totale verticale, della pressione interstiziale e della tensione verticale efficace nei punti A, B e C; c) calcolare e diagrammare il profilo delle tensioni orizzontali totali agenti sulle paratie a breve termine e a lungo termine (a tal fine, ipotizzare che le paratie subiscano una traslazione orizzontale rigida verso l interno dello scavo).
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Ca2 Ca2 Ca3 Ca1 Ar Cg1 Cg1 Cg2 Ar Ma1 Ma2 Do Do Do Cm2 Cm1 Cm1 Cb Cb 600 700 800 900 1000 1100 1100 1200 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2000 1900 1800 2100 2200 1300 1400 1300 40 Arenarie
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