Simulazione 1 Esonero

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1 Simulazione 1 Esonero esonero a.a Economia applicata all'ingegneria - Prof.ssa Costa

2 ESERCIZIO 1 (7 punti) Un sistema economico operante in un regime di cambi fissi e perfetta mobilità dei capitali, è descritto dalle seguenti equazioni caratteristiche: C=150+0,6Yd G=300 I= i L = 0,8Y-100i T=0,5Y TR=150 Q-Z= - 0,1Y ie=0,2 Calcolare: 1) il valore del reddito nella situazione d equilibrio e il valore del tasso d interesse, 2) il valore dell offerta di moneta in equilibrio, 3) il saldo di bilancio dello Stato. Si tratta di un avanzo o di un disavanzo di bilancio?

3 L equilibrio macroeconomico nel modello IS-LM con cambi fissi e perfetta mobilità capitali Il modello è costituito da 3 equazioni in 3 incognite Y, i, M (V è un dato esogeno). Y m A E 1 V M ky hi i N i E bi * 1) in i E dalla 3 2) Y* dalla 1 3) M* dalla 2 Economia applicata all'ingegneria - Prof.ssa Costa

4 SOLUZIONE ESERCIZIO 1 C=150+0,6Yd G=300 I= i L = 0,8Y-100i T=0,5Y TR=150 Q-Z= - 0,1Y ie=0,2 1) Y = 150+0,6(Y-0,5Y+150) i-0,1Y Y= 790+0,3Y-200i-0,1Y 0,8Y = ,8Y=750 Y= 937,5 i=ie 2) Calcoliamo LM M = 0,8Y-100i M= (0,8*937.5)- (100*0,2) M= 730 3) BS= G-T+TR= 300-(0,5*937.5)+150= -18,75

5 ESERCIZIO 2 (8 punti) Si consideri il seguente modello IS-LM caratterizzato dalle seguenti funzioni: C=250+0,5Yd I= i T = 0,4Y G=200 L=0,8Y-200i M=800 a) Si individuino le equazioni della retta IS e della retta LM. b) Si calcoli il valore del reddito e del tasso d interesse nella situazione di equilibrio. c) Si calcoli il valore del bilancio del settore pubblico. d) Si ipotizzi che ora il sistema economico sia caratterizzato da tutte le funzioni espresse precedentemente ed inoltre dalla funzione dei trasferimenti pari a TR=100. Cosa comporta questa modifica nella situazione di equilibrio? Si calcolino la nuova retta IS e la nuova retta LM. Si individui inoltre il nuovo livello del tasso d interesse.

6 SOLUZIONE ESERCIZIO 2 C=250+0,5Yd I= i T = 0,4Y G=200 L=0,8Y-200i M=800 a) Y = 250+0,5(Y-0,4Y) i+200 Y = 750+0,5(0,6Y)-300i 0,7Y = i Y= 1071,43-428,57i CURVA IS 800=0,8Y-200i 0,8Y= i Y = i CURVA LM b) 1071,43-428,57i = i 1071, =428,57i+250i 71,43= 678,57i i* = 0,1053 Y*=1026,33 (Y*=1026,30)

7 SOLUZIONE ESERCIZIO 2 C=250+0,5Yd I= i T = 0,4Y G=200 L=0,8Y-200i M=800 c) BS=T-TR-G=0,4( )-200=210,53 (BS=T-TR-G=0,4(1026,30)-200=210,52) d) Y = 250+0,5(Y-0,4Y+100) i+200 Y = 750+0,5(0,6Y) i 0,7Y = i Y= 1142,86-428,57i CURVA IS 1142,86-428,57i = i 1142, = 250i+428,57i 142,86=678,57i i *= 0,2105 Y *= 1052,63 (Y *= 1052,65)

8 ESERCIZIO 3 (5 punti) Giorgio ha preso in prestito da restituire in 8 anni con rate bimestrali uguali. Dato un tasso d interesse nominale del 3% composto bimestralmente, calcolate la componete del 21 pagamento che serve a pagare l interesse sul saldo residuo del debito (per il calcolo del saldo residuo utilizzare le rate non ancora pagate).

9 SOLUZIONE ESERCIZIO 3 i A/ P,0,5,48 3 0,5% A , P / A,0,5,28 P / A,0,5,28 U , I21 U20 0,005 26,07

10 ESERCIZIO 4 (5 punti) Trovare il pagamento incognito A affinché le due serie di pagamenti siano equivalenti sulla base di un tasso d interesse del 5% composto annualmente: a) 10 pagamenti annuali uguali da ciascuno, dalla fine del 2 anno alla fine dell 11 anno. b) 3 pagamenti uguali A alla fine del 1, del 4 e del 6 anno. (Per calcolare A scegliere come periodo di riferimento t=0)

11 SOLUZIONE ESERCIZIO 4 A P / A,5,10 P / F,5,1 P / F,5,1 P / F,5,4 P / F,5, ,72 0,95 0,95 0,82 0,75 A ,32 2,52

12 ESERCIZIO 5 (5 punti) La società finanziaria Banca di Pizzopapero si è costituita il 2 dicembre 2006 con un capitale di interamente investito in BTP decennali che maturano cedole annuali al tasso effettivo annuo del 2% (i BTP sono stati acquistati alla pari). Il 2 dicembre del 2011 la Banca vende nel mercato secondario tutti i BTP posseduti. Determinare il prezzo di vendita massimo ottenibile dalla Banca considerando che al momento della transazione il rendimento di titoli analoghi è del 7% annuo (rendimento minimo accettabile per i potenziali acquirenti). Suggerimento: le cedole già maturate non vanno prese in considerazione nel calcolo (il flusso di cassa dell obbligazione deve essere considerato solo dal 2 dicembre 2011 fino alla scadenza, eliminando i primi 5 anni).

13 SOLUZIONE ESERCIZIO 5 C , P / A,7,5 P / F,7,5 P , ,

14 ESERCIZIO facoltativo (per la lode) Riferendoci all esercizio precedente commentare la situazione della Banca di Pizzopapero: - il capitale sociale è aumentato o diminuito? (non considerate le cedole dei primi 5 anni che si ipotizza siano state riutilizzate per l attività ordinaria dalla finanziaria) - vedete qualche attinenza con la situazione economica attuale?

15 SOLUZIONE - Diminuisce -Le Banche che hanno investito in BTP si trovano in difficoltà a causa del crescente tasso di rendimento dei nuovi titoli emessi (spread crescente): se dovessero rivendere ad oggi il capitale investito in BTP perderebbero molto del capitale investito. La causa dell innalzamento dei rendimenti dei BTP è la sfiducia dei mercati nei confronti dei Paesi a rischio default. -L esonero del 2/12/2011 si concludeva con questo esercizio, di seguito viene riportato un esempio di domanda

16 DOMANDA Spiegare cos è il paradosso della parsimonia. Dettagliare la spiegazione con una rappresentazione grafica. Economia applicata all'ingegneria - Prof.ssa Costa

17 SOLUZIONE Il paradosso della parsimonia consiste nell osservazione che nel modello reddito-spesa a due settori se le famiglie decidono di aumentare il risparmio, nella nuova situazione di equilibrio il risparmio rimane invariato rispetto alla situazione iniziale. Per capire il paradosso della parsimonia dobbiamo considerare che: 1) Se aumentiamo la componente autonoma di S, di riflesso diminuiamo la componente autonoma di C 2) La riduzione di C implica una riduzione di DA e quindi di Y

18 I SOLUZIONE S 2 S 1 3) La riduzione di Y genera una riduzione del risparmio (sy) pari all aumento iniziale di S 4) All equilibrio Y=DA=C+I che implica S=Y-C=I, quindi anche se le famiglie cercano di aumentare la componente autonoma di S, non possono perché Y si abbassa, riducendo a sua volta sy.