Legge di Ohm Legge di Ohm. Capitolo 3

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1 Capitolo 3 Legge di Ohm Testi e disegni ideati e realizzati dal docente Campagna 3.. Legge di Ohm Già a livello intuitivo siamo consapevoli che a parità di tensione elettrica applicata aumentando la resistenza elettrica del materiale l intensità di corrente diminuisce. n figura 3.. nella pagina seguente è rappresentato il simbolo attribuito alla resistenza con indicata anche la tensione applicata e l intensità di corrente. Questa intuizione è confortata da risultati sperimentali che vanno sotto il nome di Legge di Ohm che di seguito definiamo in modo operativo. Legge di Ohm: Un materiale avente resistenza elettrica R impone una relazione direttamente proporzionale tra la tensione applicata e l intensità di corrente che ne scaturisce. A parità di resistenza elettrica R, alraddoppio della tensione applicata, raddoppia l intensità di corrente. n formule: = R (3..) 3

2 LEGGE D OHM R 204 Figura 3...: Una resistenza elettrica R sottoposta ad una tensione elettrica è sede di una intensità di corrente elettrica. Dove: :Tensioneelettricaespressain[ ]; R: Resistenzaelettricaespressain[ ]; : ntensitàdicorrenteelettricaespressain[a]. Facilmente si possono ricavare le altre due formule inverse della 3.. nella pagina precedente: = R!! = R R = R R! (3..2) = R! = R!!R = (3..3) Molto utile per ricordare le formule relative alla Legge di Ohm è far riferimento al disegno di figura 3..2 a fronte, nel quale per ricavare la tensione basta Campagna

3 204 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 33 Legge di Ohm R = R R = / = / R R Figura 3..2.: Legge di Ohm: triangolo mnemonico, formule e simbolo. nasconderla nel disegno e scrivere a fianco le lettere rimaste, idem per ricavare la resistenza e l intensità di corrente Esempi Esempio 42. Quale valore di resistenza bisogna utilizzare per ottenere una corrente di, 5A applicando una tensione di 24? Per ottenere il valore di resistenza richiesto basta applicare l equazione 3..3 nella pagina precedente: R = = 24, 5A =6 Esempio 43. Un diodo assorbe 2mA se alimentato a 5,qualevalorediresistenza presenta? Qualunque sia il componente, se si conosce la corrente assorbita e la tensione di alimentazione, l equazione 3..3 a fronte della Legge di Ohm permette di calcolare il valore di resistenza che lo caratterizza: R = = A = =46, 6 Esempio 44. La lampada da 55W del faro anabbagliante di un auto assorbe una corrente di 4, 58A. Qualèilsuovalorediresistenza? Campagna

4 LEGGE D OHM Come per gli altri esempi basta applicare la 3..3 a pagina 32: R = = 2 4, 58A =2, 62 Esempio 45. Una resistenza di 32 èsottopostaallatensionedi2,ilvalore di corrente risulta di Per risolvere il quesito basta applicare la 3..2 a pagina 32: = R = 2 32 =0, 375A =375mA Esempio 46. iene sostituita la lampada di un auto che presenta un valore di resistenza di 2, 6 con una avente un valore di resistenza dimezzato. La corrente aumenta o diminuisce? Quanto sarà il nuove valore di corrente rispetto quello con la lampadina originale? Aparitàditensioneelettricaapplicata,comenelcasodiun automobile,sediminuisce la resistenza aumenta il valore di intensità di corrente elettrica, in particolare visto che la relazione è del tipo inversamente proporzionale, al dimezzamento della resistenza, raddoppia la corrente. Diamo valore numerico a quanto appena osservato. l valore di corrente con la lampada da 2, 6 è: = R = 2 2, 6 =4, 62A l valore di resistenza della lampada nuova, essendo la metà di quella che va a sostituire, risulta di: = 2 R = 2, 6=, 3 2 E quindi il nuovo valore di intensità di corrente elettrica vale: 2 = = 2, 3 =9, 23A Quindi si ha un raddoppio della corrente elettrica con probabile intervento del fusibile a proteggere l impianto. Campagna

5 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM Esercizi Esercizio 47. Una resistenza di 2 èsottopostaallatensionedi24,determinare la corrente. [2A] Esercizio 48. Una tensione di 2 èapplicataadunaresistenzalaqualeimpone una corrente di 3A. Determinareilvaloredellaresistenza. [4 ] Esercizio 49. Una resistenza di 2 èsoggettaadunacorrentedi2, 5A, determinare la tensione alla quale è alimentata. [30 ] Esercizio 50. Una resistenza di 6 èsottopostaallatensionedi2,determinare la corrente. [2A] Esercizio 5. Una tensione di 2 èapplicataadunaresistenzalaqualeimpone una corrente di 4A. Determinareilvaloredellaresistenza. [3 ] Esercizio 52. Una resistenza di 00 èsoggettaadunacorrentedi0, 5A, determinare la tensione alla quale è alimentata. [50 ] Esercizio 53. Una resistenza di 24 èsottopostaallatensionedi2,determinare la corrente. [0, 5A] Esercizio 54. Una tensione di 2 èapplicataadunaresistenzalaqualeimpone una corrente di 6A. Determinareilvaloredellaresistenza. [2 ] Esercizio 55. Una resistenza di 6 èsoggettaadunacorrentedi2a, determinare la tensione alla quale è alimentata. [2 ] Campagna

6 SERE D RESSTENZE R s = Figura 3.2..: La resistenza equivalente R s della serie di due resistente è data dalla somma delle resistenze: R s =. = = 2 =...= n R s =...R n 2 n R n Figura : La resistenza equivalente R s della serie di n resistente è data dalla somma delle n resistenze: R s =... R n.leresistenzeinserie sono interessate dalla medesima intensità di corrente elettrica Serie di resistenze La resistenza equivalente alla serie di due o più resistenze è data dalla somma delle resistenze, come mostrato nelle figure 3.2. e R s =... R n (3.2.) Le resistenze in serie sono interessate dalla medesima intensità di corrente elettrica. Conoscendo la tensione applicata dal generatore ed il valore delle singole resi Campagna

7 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 37 = 2 = 2 =2 Figura : La somma delle cadute di tensione ai capi delle resistenze in serie è uguale alla tensione di alimentazione. stenze è possibile, applicando la Legge di Ohm, calcolare la singola caduta di tensione (c.d.t. )aicapidiogniresistenza. Consideriamo la figura in cui due resistenze sono alimentate alla tensione,perdeterminare e 2 bisogna affidarsi alla seguente procedura: c.d.t. nnanzitutto calcoliamo la resistenza equivalente serie: R s = Possiamo ora calcolare il valore dell intensità di corrente elettrica applicando la Legge di Ohm: = R s Aquestopunto,applicandoripetutamentelaLeggediOhm,possiamocalcolare le due cadute di tensione ai capi delle due resistenze: = 2 = La caduta di tensione, acronimo c.d.t., rappresenta quanto della tensione di alimentazione è impiegata ai capi di un componente. La c.d.t. ai capi di un conduttore ideale è nulla, mentre èmassimaaicapidiunisolanteideale. Campagna

8 SERE D RESSTENZE erifichiamo che la somma delle cadute di tensione ai capi delle resistenze deve dare ancora la tensione di alimentazione: 2 = = ( )= R s = Esempi Esempio 56. Con riferimento alla figura nella pagina precedente l alimentazione è quella della batteria di un auto e le resistenze presentano i seguenti valori: =4 e =8. Si vuole conoscere le cadute di tensione ai capi delle due resistenze. nnanzitutto calcoliamo la resistenza equivalente serie: R s = =4 8 =2 Possiamo ora calcolare il valore dell intensità di corrente elettrica applicando la Legge di Ohm: = R s = 2 2 =A Aquestopunto,applicandoripetutamentelaLeggediOhm,possiamocalcolare le due cadute di tensione ai capi delle due resistenze: = =4 A =4 2 = =8 A =8 erifichiamo che la somma delle cadute di tensione ai capi delle resistenze deve dare ancora la tensione di alimentazione: 2 =4 8 =2 Esempio 57. Con riferimento alla figura nella pagina successiva l alimentazione è quella della batteria di un auto e le resistenze presentano i seguenti valori: Campagna

9 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 39 = 2 = R 3 3 = 2 3 =23 Figura : Serie di tre resistenze. =4, =8 e =2. Si vuole conoscere le cadute di tensione ai capi delle due resistenze. Resistenza equivalente serie: ntensità di corrente elettrica: R s = R 3 =4 8 2 =24 = R s = 2 24 Le cadute di tensione ai capi delle resistenze: =0, 5A = =4 0, 5A =2 2 = =8 0, 5A =4 3 = R 3 =2 0, 5A =6 erifichiamo che la somma delle cadute di tensione ai capi delle resistenze deve dare ancora la tensione di alimentazione: 2 3 =4 8 6 =2 Campagna

10 SERE D RESSTENZE Esercizi Esercizio 58. Due resistenze di 2 e 24 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 2. Determinare il valore della resistenza serie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [36 ; 0, 33A; 4 ; 8 ] Esercizio 59. Due resistenze di 6 e 2 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 24. Determinare il valore della resistenza serie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [8 ;, 33A; 8 ; 6 ] Esercizio 60. Due resistenze di 2 e 2 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 2. Determinare il valore della resistenza serie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [24 ; 0, 5A; 6 ; 6 ] Esercizio 6. Due resistenze di 8 e 6 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 2. Determinare il valore della resistenza serie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [24 ; 0, 5A; 4 ; 8 ] Esercizio 62. Tre resistenze di 8, 6 e 24 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 24.Determinareilvaloredellaresistenzaserie,dellacorrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [48 ; 0, 5A; 4 ; 8 ; 2 ] Esercizio 63. Tre resistenze di 4, 6 e 8 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 2.Determinareilvaloredellaresistenzaserie,dellacorrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [28 ; 0, 43A;, 7 ; 6, 86 ; 3, 43 ] Esercizio 64. Quattro resistenze di 8, 6, 24 e 48 sono collegate in serie ealimentatedaunatensionedi2.determinareilvaloredellaresistenzaserie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. Campagna

11 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 4 R p Figura 3.3..: Parallelo di due resistenze. R p = [96 ; 0, 25A; ; 2 ; 3 ; 6 ] Esercizio 65. Quattro resistenze di 4, 8, 6 e 32 sono collegate in serie e alimentate da una tensione di 2. Determinare il valore della resistenza serie, della corrente che le interessa e delle cadute di tensione ai loro capi. [60 ; 0, 2A; 0, 8 ;, 6 ; 3, 2 ; 6, 4 ] 3.3. Parallelo di resistenze La resistenza equivalente di due resistenze collegate in parallelo come in figura 3.3., è data dalla seguente formula: R p = (3.3.) Se le due resistenze sono uguali la resistenza equivalente parallelo sarà la metà delle due: R p = = R R 2 R R = R 2R = (3.3.2) Se le resistenze in parallelo sono più di due come rappresentato in figura nella pagina successiva, la resistenza equivalente parallelo si calcola con la seguente formula: R p = (3.3.3) R n Campagna

12 PARALLELO D RESSTENZE R n R p Figura : Parallelo di più resistenze. R p = Rn = 2... n 2 n R n H7 2 55W H7 2 55W H7 2 55W Figura : La corrente erogata dal generatore è la medesima che vi rientra dunque = 2 n. Se le n resistenze sono tutte uguali = = = R n = R, alloralaresistenza equivalente parallelo vale: R p = = R n R R R = n R = R n (3.3.4) Si può dimostrare e lo verificheremo attraverso gli esercizi, cha la resistenza equivalente del parallelo di resistenze assume un valore inferiore alla minore delle resistenze che compongono il parallelo. Poiché la corrente non si disperde nel circuito elettrico, osservando la figura 3.3.3, possiamo dire che la corrente erogata dal generatore deve rientrare in esso senza perdite: = 2 n (3.3.5) Con riferimento alla figura si osservi che tutte le resistenze sono sottoposte alla stessa tensione. Campagna

13 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 43 2 H7 2 55W H7 2 55W Figura : Resistenze collegate in parallelo Esempi Esempio 66. Due resistenze =6 e =2 sono collegate in parallelo come in figura e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. Per determinare la resistenza equivalente parallelo basta applicare la formula 3.3. a pagina 4: R p = = =4 Ora possiamo calcolare direttamente la corrente erogata dal generatore attraverso la formula 3..2 a pagina 32: = R p = 2 4 =3A Per calcolare le correnti e 2 nelle due resistenze basta tener presente che entrambe sono sottoposte alla medesima tensione di alimentazione: = = 2 6 =2A 2 = = 2 2 =A Campagna

14 PARALLELO D RESSTENZE è: E quindi, come calcolato sopra per altra via, la corrente erogata dal generatore = 2 =2A A =3A Esempio 67. Due resistenze =2 e =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 24. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. La resistenza equivalente parallelo vale: R p = = =6 confermando numericamente che la resistenza equivalente di due resistenze uguali collegate in parallelo assumerà un valore metà di quello delle due resistenze. Ecco quindi il motivo per cui collegando due casse acustiche uguali di 8 la resistenza complessiva sarà di 4 cioè della metà. La corrente erogata dal generatore vale: = R p = 24 6 =4A Le correnti e 2 nelle due resistenze risultano essere di: = = 24 2 =2A 2 = = 24 2 =2A Si conferma che la corrente erogata dal generatore è: = 2 =2A 2A =4A Esempio 68. Tre resistenze =4, =8 er 3 =6 sono collegate in parallelo come illustrato in figura nella pagina successiva e alimentate dalla batteria di automobile da 2. Si vuole determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti, 2 e 3 nelle tre resistenze. Campagna

15 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM R 3 2 R 3 R p Figura : Parallelo di 3 resistenze. Se ne può prima calcolare il parallelo di due e poi il parallelo tra quello trovato e la terza. Per calcolare la resistenza equivalente parallelo di tre resistenze collegate in parallelo si può utilizzare direttamente la formula a pagina 4: R p = = R =2, 29 Possiamo calcolare la resistenza equivalente parallelo anche applicando la 3.3. apagina4ripetutamente: 2 = = R p = 2 R 3 2 R 3 = 4 8 =2, , , 67 6 =2, 29 Come si può constatare i risultati con i due metodi coincidono. Si osservi che la resistenza equivalente parallelo è inferiore della minore delle resistenze che compongono il parallelo: R p < minore { ; ; R 3 } La corrente erogata dal generatore vale: Campagna

16 PARALLELO D RESSTENZE 2 =0A H7 2 55W Cortociruito Figura : Corto circuito con correnti elevatissime che interessano il corto circuito stesso e l alimentazione. = R p = 2 2, 29 =5, 24A Le correnti nelle tre resistenze risultano essere di: = = 2 4 =3A 2 = = = = 2 R 3 6 La corrente erogata dal generatore risulta: =, 5A =0, 75A = 2 3 =3A, 5A 0, 75A =5, 25A Esempio 69. Se una resistenza =k,alimentatadabatteriaperautoda2, viene cortocircuitata da un conduttore che sappiamo avere resistenza praticamente nulla ( =0 ) comemostratoinfigura3.3.6,laresistenzaequivalenteparallelo risulterà anch essa nulla. nfatti: Campagna

17 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 47 R p = = 0 k 0 k = 0 =0 E quindi la corrente erogata dal generatore risulta: = R p = 2 0!A Quindi la batteria dovrebbe erogare una corrente infinita. Se non interviene una protezione quale un fusibile, si può avere la fusione dei conduttori ad anche l esplosione della batteria. Esempio 70. Un automobile monta due proiettori anabbaglianti uno sul lato sinistro anteriore del veicolo (acronimo SX) e uno sul lato destro (acronimo DX) con le seguenti caratteristiche: Proiettore abbagliante: Potenza: 60W Resistenza: R SX60 = R DX60 =2, 4 Si vuole aggiungere altri due proiettori potenziati, come mostrato in figura 3.3.7, aventi le seguenti caratteristiche: Proiettore abbagliante potenziato: Potenza: 00W Resistenza: R SX00 = R DX00 =, 444 Tutti i proiettori sono alimentati dalla batteria dell auto a 2. Si vuole conoscere quanto segue:. La corrente erogata dalla batteria con i soli proiettori da 60W 2. La corrente erogata dalla batteria aggiungendo i proiettori potenziati da 00W 3. La corrente erogata dalla batteria con i soli proiettori potenziati da 00W Campagna

18 PARALLELO D RESSTENZE sx dx sx60 R SX60 R SX00 sx00 R SX00 R SX60 sx00 sx60 H7 2 55W H7 2 55W H7 2 55W H7 2 55W sx dx Figura : mpianto abbagliante di un automobile con aggiunta di proiettori potenziati. Caso. Per il primo caso basta calcolare la resistenza equivalente parallelo dei due proiettori da 60W : R P 60 = R SX60 2 = 2, 4, 2 2 quindi la corrente erogata dalla batteria sarà di: = = 2 R P 60, 2 =0A Caso 2. Nel secondo caso invece si collegano in parallelo anche gli altri due proiettori potenziati. Calcoliamo prima la resistenza equivalente parallelo dei due proiettori potenziati: R P 00 = R SX00 2 =, 44 2 =0, 72 Per determinare la resistenza equivalente parallelo dei quattro proiettori Campagna

19 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 49 basta calcolare il parallelo di R P 60 e R P 00 : R P 60/00 = R P 60 R P 00 R P 60 R P 00 =, 2 0, 72, 20, 72 =0, 45 La corrente erogata dalla batteria con i quattro proiettori accesi risulta essere di: 2 = R P 60/00 = 2 0, 45 =26, 67A Quindi con un incremento di corrente di oltre due volte e mazza e dunque andrà verificata la taglia del fusibile di protezione. Caso 3. Nel terzo caso per determinare la corrente erogata dalla batteria basterà utilizzare la resistenza equivalente parallelo dei proiettori potenziati già calcolata: 3 = R P 00 = 2 0, 72 =6, 67A Quindi con un incremento di circa il 70% di corrente rispetto ai proiettori originali. Questo esempio pone in evidenzia come il modificare l impianto elettrico preesistente impone degli attenti controlli sulle correnti in gioco e sulla necessità di verificare l adeguatezza delle protezioni (fusibili) e della sezione dei conduttori Esercizi Esercizio 7. Due resistenze =6 e =6 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [3 ; 4A; 2A; 2A] Esercizio 72. Due resistenze = e = sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [0, 92 ; 3, 09A; 2A;, 09A] Campagna

20 PARALLELO D RESSTENZE Esercizio 73. Due resistenze =2 e =24 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [38 ;, 5A; A; 0, 5A] Esercizio 74. Due resistenze =6 e =8 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [4, 5 ; 2, 67A; 2A; 0, 67A] Esercizio 75. Due resistenze =24 e =48 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [6 ; 0, 75A; 0, 5A; 0, 75A] Esercizio 76. Due resistenze =24 e =24 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [2 ; A; 0, 5A; 0, 5A] Esercizio 77. Due resistenze =2 e =4 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 3 ; 9A; 6A; 3A] Esercizio 78. Due resistenze =4 e =4 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [2 ; 6A; 3A; 3A] Esercizio 79. Due resistenze =24 e =2 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. Campagna

21 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 5 [8 ;, 5A; 0, 5A; A] Esercizio 80. Due resistenze =48 e =24 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [6 ; 0, 75A; 0, 25A; 0, 5A] Esercizio 8. Due resistenze = e = sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [ ; A; A; A] Esercizio 82. Due resistenze =4 e =8 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [2, 67 ; 4, 5A; 3A;, 5A] Esercizio 83. Due resistenze =6 e =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [4 ; 3A; 2A; A] Esercizio 84. Due resistenze =2 e =8 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 6 ; 7, 5A; 6A;, 5A] Esercizio 85. Tre resistenze =2, =4 er 3 =8 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 4 ; 0, 05A; 6A; 3A;, 5A] Campagna

22 PARALLELO D RESSTENZE Esercizio 86. Due resistenze = e =00 sono collegate in parallelo ealimentateallatensionedi2.determinarelaresistenzaequivalenteparallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [0, 99 ; 2, 2A; 2A; 0, 2A] Esercizio 87. Tre resistenze =4, =4 er 3 =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [ ; 2A; 3A; 3A; 6A] Esercizio 88. Tre resistenze =24, =2 er 3 =24 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [6 ; 2A; 0, 5A; A; 0, 5A] Esercizio 89. Tre resistenze =48, =24 er 3 =48 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [2 ; A; 0, 25A; 0, 5A; 0, 25A] Esercizio 90. Tre resistenze =4, =8 er 3 =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [2, 8 ; 5, 5A; 3A;, 5A; A] Esercizio 9. Tre resistenze =2, =48 er 3 =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. Campagna

23 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 53 [3, 69 ; 3, 25A; 2A; A; 0, 25A] Esercizio 92. Tre resistenze =2, =8 er 3 =6 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 45 ; 8, 25A; 6A;, 5A; 0, 75A] Esercizio 93. Tre resistenze =, =0 er 3 =00 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [0, 9 ; 3, 32A; 2A;, 2A; 0, 2A] Esercizio 94. Quattro resistenze =2, =4, R 3 =8 e R 4 =6 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2.Determinarelaresistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 067 ;, 25A; 6A; 3A;, 5A; 0, 75A] Esercizio 95. Quattro resistenze =4, =4, R 3 =2 e R 4 =2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2.Determinarelaresistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [0, 67 ; 8A; 3A; 3A; 6A; 6A] Esercizio 96. Quattro resistenze = 24, = 2, R 3 = 24 e R 4 = 2 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [4 ; 3A; 0, 5A; A; 0, 5A; A] Campagna

24 CORTO CRCUTO Esercizio 97. Quattro resistenze = 48, = 24, R 3 = 48 e R 4 = 24 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [8 ;, 5A; 0, 25A; 0, 5A; 0, 25A; 0, 5A] Esercizio 98. Quattro resistenze =4, =8, R 3 =2 e R 4 =6 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2.Determinarelaresistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 92 ; 6, 25A; 3A;, 5A; A; 0, 75A] Esercizio 99. Quattro resistenze =6, =2, R 3 =48 e R 4 =96 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2.Determinarelaresistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [3, 56 ; 3, 375A; 2A; A; 0, 25A; 0, 25A] Esercizio 00. Quattro resistenze =2, =8, R 3 =6 er 4 =48 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2.Determinarelaresistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [, 4 ; 8, 5A; 6A;, 5A; 0, 75A; 0, 25A] Esercizio 0. Quattro resistenze =, = 0, R 3 = 00 e R 4 = 000 sono collegate in parallelo e alimentate alla tensione di 2. Determinare la resistenza equivalente parallelo R p,lacorrente erogata dal generatore e le correnti e 2 che le interessano. [0, 9 ; 3, 332A; 2A;, 22A; 0, 2A; 0, 02A] Campagna

25 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 55 2 =0A H7 2 55W Cortociruito Figura 3.4..: Corto circuito Corto circuito Si osservi la figura 3.4., in cui un conduttore elettrico di resistenza teorica nulla (R conduttore =0 ) èpostoinparalleloadunalampada(r lampada 6=0 ): La resistenza parallelo dunque sarà: R P = R lampada R Conduttore R lampada R conduttore = R lampada 0 R lampada 0 = 0 R lampada =0 (3.4.) Aquestopuntolacorrenteerogatadallabatteria,teoricamente,dovrebbeassumere il seguente valore: = R P = 0! (3.4.2) n pratica le correnti di corto circuito nelle batterie, se non interrotte da opportune protezioni quali i fusibili, innescano delle violente reazioni chimiche con produzione di gas che aumentano la pressione dentro l involucro causandone a volte il cedimento con un effetto esplosivo. Diamo ora una definizione operativa del corto circuito : Corto circuito: quando tra essi la resistenza è nulla. si ha cortocircuito tra due punti del circuito elettrico Campagna

26 DA RCORDARE 3.5. Da ricordare ' Legge di Ohm $ i è proporzionalità diretta tra la tensione e la corrente che interessano una resistenza R Legge di Ohm = R R = / = / R R Serie di resistenze Due o più resistenze sono in serie quando interessate dalla stessa corrente: R s = R n = = 2=...= n R s=...r n 2 n R n Parallelo di resistenze Due o più resistenze sono collegate in parallelo quando sottoposte alla stessa tensione: 2 =, R p = Rn R n R p Corto circuito & Si ha cortocircuito tra due punti dell impianto quando tra essi la resistenza è nulla % Campagna

27 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM Esercizi Esercizio 02. ndica le tre formule della Legge di Ohm aiutandoti anche con il diagramma mnemonico:. = 2. = 3. R= Esercizio 03. Cosa significa corto circuito : Esercizio 04. Che valore teorico assume la corrente elettrica se metto in corto circuito i morsetti della batteria dell auto come in figura: 2 =0A H7 2 55W Cortociruito = Esercizio 05. Calcola la tensione ai capi di una resistenza da 24 percorsa da una corrente di, 5A. [36 ] Esercizio 06. Calcola la corrente che circola in una resistenza da 24 sottoposta ad una tensione di 48. [2A] Campagna

28 ESERCZ Esercizio 07. Calcola il valore di resistenza di una lampada che sottoposta a 24 assorbe una corrente di 2, 4A. [0 ] Esercizio 08. Completa la figura con i valori mancanti sapendo che =6, =8 e =2 : =... =... 2 =... 2 =... R s =... Esercizio 09. Completa la figura con i valori mancanti sapendo che =4, =8, R 3 =2 e =24 : =... =... 2 =... 2 =... R s =... R 3 3 =... Esercizio 0. Completa la figura con i valori mancanti sapendo che =48, =48 e =24 : Campagna

29 CAPTOLO 3. LEGGE D OHM 59 =... =... 2 =... p=... R p =... Esercizio. Completa la figura con i valori mancanti sapendo che =36, =2 e =24 : =... =... =... 2 =... 2=... Esercizio 2. Completa la figura con i valori mancanti sapendo che =2, =6, R 3 =2 e =2 : =... =... 2 =... 3 =... p=... R 3 R p =... Campagna