Lezione 1 Introduzione

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1 1 Facoltà di Ingegneria di Messina Corso di Scienza delle Costruzioni 1 Lezione 1 Introduzione Prof. Ing.. Giuseppe Ricciardi A.A

2 2 La Scienza delle Costruzioni La Scienza delle Costruzioni (SdC) rappresenta la disciplina fondamentale di molti corsi di universitari di Ingegneria (Civile, Industriale, Meccanica, Navale, Aeronautica, ecc.) Gli scopi dello studio della SdC e le sue applicazioni sono molteplici e costituiscono la base per lo sviluppo di altre discipline che approfondiscono i contenuti sviluppati in essa; nasce circa quattro secoli fa e si sviluppa con il contributo di illustri scienziati La SdC fornisce gli strumenti fondamentali per il dimensionamento di una qualunque costruzione dell uomo, sia essa un opera dell edilizia civile, sia essa rappresentata da un componente meccanico di un impianto industriale, o un aereo, o una nave Essa si interessa essenzialmente della meccanica e della resistenza dei materiali, della meccanica delle strutture e fornisce gli strumenti di analisi per modellare una qualunque costruzione, sia dal punto di vista del materiale, degli elementi resistenti, delle forze agenti su di essa, per garantirne la stabilità e la funzionalità, per verificarne il comportamento alle azioni esterne e per stimarne l affidabilità e la sicurezza

3 3 La Scienza delle Costruzioni La Scienza delle Costruzioni è la disciplina di base dell'ingegneria strutturale. Essa si colloca a valle di quasi tutti gli insegnamenti fondamentali comuni a tutti i corsi di laurea dell'ingegneria e può esser vista come lo sviluppo, in senso ingegneristico, della meccanica razionale. Infatti la Scienza delle Costruzioni prende le mosse dalla meccanica del continuo con i capitoli riguardanti lo studio della deformazione, dello stato di tensione, dell'equilibrio elastico, ecc. Inoltre riprende, per evidenziarne gli aspetti maggiormente applicativi, alcuni classici argomenti della meccanica razionale quali la statica e la geometria delle masse. Requisito importante, per seguire con profitto queste lezioni, è una buona conoscenza dei contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e II, di Geometria, di Fisica I, nonché del corso di Meccanica Razionale.

4 4 La Scienza delle Costruzioni Lo scopo principale del corso è quello di fornire, con riferimento agli organi resistenti delle costruzioni e delle macchine, gli strumenti per valutare: 1. La sicurezza 2. La funzionalità 1. Verificare la sicurezza significa controllare che gli organi resistenti di una costruzione siano in grado di sopportare, per tutta la durata della loro vita, i carichi che su di essi graveranno, senza che si verifichino eventi traumatici quali possono essere il crollo totale o parziale. Per far ciò occorre conoscere lo stato di cimento del materiale con cui è realizzato l'organo resistente e confrontarlo con la resistenza dello stesso materiale 2. Verificare la funzionalità significa controllare che la risposta degli organi resistenti ai carichi sia compatibile con un corretto esercizio. Questa verifica si esaurisce controllando che la deformazione dell'organo resistente sia compatibile con le funzioni che esso è chiamato a svolgere durante l'esercizio.

5 5 Gli argomenti della Scienza del Costruire 1. Il comportamento dei materiali 2. Il comportamento strutturale 3. Le tecniche costruttive MODELLAZIONE 1. La modellazione della struttura (per forma, per comportamento, ecc.) 2. La modellazione dei vincoli (collegamento al suolo, tipologia) 3. La modellazione delle azioni (meccaniche, termiche, distorcenti, statiche, dinamiche) 4. La modellazione del materiale (comportamenti caratteristici semplificati) VOLTA IN MURATURA Cupola di S. Pietro (Michelangelo) - Roma STRUTTURA INTELAIATA IN ACCIAIO-CALCESTRUZZO Petronas Twin Towers Kuala Lumpur

6 6 La modellazione strutturale La Scienza delle Costruzioni assume in generale modelli teorici nei quali non si tiene conto del fatto che la materia è, a scala microscopica, discontinua, ma si ipotizza invece che essa sia continua. Questa impostazione costituisce la meccanica dei continui (o del continuo). La meccanica dei continui, anche se non rispecchia la realtà fisica, è però molto vantaggiosa matematicamente e fornisce risultati perfettamente accettabili per le costruzioni. Poiché i corpi reali sono tridimensionali la meccanica dei continui dovrebbe studiare modelli teorici geometricamente tridimensionali. Lo sviluppo di tale via costituisce la meccanica dei solidi, esauriente ma spesso complessa.

7 7 La modellazione strutturale Esistono però corpi in cui una dimensione prevale sulle altre, oppure due dimensioni prevalgono sulla terza. E allora utile una schematizzazione in cui il corpo è rappresentato con una linea (l asse geometrico) od una superficie (la superficie media). Questa trattazione viene denominata meccanica delle strutture, monodimensionali ( funi, travi, travature, ) o bidimensionali ( lastre, membrane, ). La meccanica delle strutture fornisce come risultato le caratteristiche di sollecitazione (momento, taglio, sforzo normale ) e le caratteristiche di deformazione (dilatazione, curvatura, scorrimento ), che sono quantità risultanti, o medie, rispetto alla sezione (nelle strutture monodimensionali) o rispetto allo spessore (nelle strutture bi-dimensionali).

8 8 La modellazione strutturale Strutture mono-dimensionali una dimensione prevalente sulle altre; schematizzate con la linea media - travi (sistemi intelaiati, ponti a travata, ponti a graticcio) - aste (travature reticolari, strutture tensintegrate) - funi (ponti ad arco, ponti sospesi e strallati, strutture tensintegrate, tensostrutture )

11 11 La modellazione strutturale Strutture bi-dimensionali due dimensioni prevalenti sulla terza (spessore); schematizzate con la superficie media - piastre, lastre - gusci - membrane

12 12 La modellazione strutturale Strutture bi-dimensionali

13 13 La modellazione strutturale Strutture bi-dimensionali

14 14 La modellazione strutturale Strutture tri-dimensionali tutte e tre le dimensioni significative; schematizzate con modelli agli elementi finiti - elementi tozzi (travi, piastre e lastre spesse, - ammassi di terreno, rocciosi

15 15 La modellazione strutturale Strutture tri-dimensionali tutte e tre le dimensioni significative; schematizzate con modelli agli elementi finiti - elementi tozzi (travi, piastre e lastre spesse) - ammassi di terreno, rocciosi

16 16 La modellazione strutturale Strutture tri-dimensionali tutte e tre le dimensioni significative; schematizzate con modelli agli elementi finiti - elementi tozzi (travi, piastre e lastre spesse) - ammassi di terreno, rocciosi

17 17 La modellazione strutturale Strutture tri-dimensionali tutte e tre le dimensioni significative; schematizzate con modelli agli elementi finiti - elementi tozzi (travi, piastre e lastre spesse, - ammassi di terreno, rocciosi

18 18 La modellazione dei vincoli

23 23 La modellazione delle azioni Azioni statiche - meccaniche (forze di volume, forze superficiali) - distorcenti (variazioni termiche, cedimenti) Azioni dinamiche S pds - sisma - vento V ds - mare - carichi mobili S v u dv fdv

24 24 La modellazione del materiale Esperimento ideale di una barra in trazione l 0 lunghezza iniziale l lunghezza corrente d 0 diametro iniziale d diametro corrente A 0 area iniziale A area corrente F Forza applicata Variazione di l l l 0 d d d0 lunghezza Variazione di diametro

25 25 Prova uniassiale Tensione normale F A 0 2 ( N / mm ) Forza per unità di area (iniziale) Deformazioni dirette l l l l l Deformazione longitudinale t d d d d d Deformazione trasversale

26 26 Diagrammi sforzo-deformazione Diagrammi sforzo-deformazione per materiali duttili Oltre il limite elastico si ha snervamento e solo dopo un notevole incremento di deformazione (a tensione pressoché costante) si ha la rottura

27 27 Diagrammi sforzo-deformazione Diagrammi sforzo-deformazione per materiali fragili Al limite elastico si ha pressoché immediatamente la rottura (senza che si esibisca una fase plastica)

28 28 Diagrammi sforzo-deformazione Contrazione trasversale Coefficiente di Poisson t Fenomeno della strizione

29 29 Legame elastico lineare Legge di Hooke La maggior parte delle strutture sono progettate in modo che, almeno in condizioni di esercizio, subiscano piccole deformazioni e che tali deformazioni si annullino quando vengono rimossi i carichi Risulta utile descrivere solo il ramo iniziale del diagramma, ove il comportamento del materiale è reversibile (elastico) e lo sforzo è direttamente proporzionale alla deformazione E E modulo di elasticità longitudinale o modulo di Young 2 ( N / mm )

30 30 Reazioni vincolari e sollecitazioni

31 31 Sforzi interni e verifiche y z x N y z x M T x M t M t y z

32 32 Calcolo degli spostamenti q A B u r B r B u Sistema effettivo C A z x Sistema effettivo B M B w B B F 1 q z M EI A r Sistema ausiliario C A z x Sistema ausiliario B

33 33 L ottimizzazione strutturale I solidi di ugual resistenza: LA MENSOLA Momento flettente M(A) > M(C) > M(B) Fibre compresse Fibre tese La trave prismatica non realizza il miglior utilizzo del materiale: la forza concentrata all estremità le sezioni prossime all incastro sono più sollecitate di quelle più lontane dall incastro stesso; quindi alla rottura quando la sezione all incastro è al massimo della sua capacità di resistenza le sezioni intermedie conserverebbero ancora qualche risorsa Ottimizzazione di forma Lo scopo è quello di togliere materiale superfluo al prisma fino ad ottenere un solido di forma tale che tutte le sue sezioni siano ugualmente resistenti

34 34 L ottimizzazione strutturale I solidi di ugual resistenza: LA MENSOLA La condizione di eguale resistenza si verifica con la curva parabolica FNB imponendo la condizione di equilibrio limite in ogni sezione di ascissa z e di altezza h(z) La condizione che deve essere soddisfatta per sfruttare al massimo il materiale è : momento esterno per ogni valore di z uguale al momento limite, e costante al variare di z M H ( z) lim Pz 6Pz B lim cost 2 BH lim Pz 6 Equazione di una parabola

35 35 L ottimizzazione strutturale I solidi di ugual resistenza: IL PILASTRO La condizione che deve essere soddisfatta affinché ogni sezione raggiunga la tensione limite è: P A 0 cost A = sezione trasversale γ = peso specifico P = carico applicato N( z) A( z) P Q( z) A P 0 A ( z) A( z) C z Q( z) A( ) d P A ( z ) P A ( ) d z 0 A 0 0 A P 0 A( z) A(0)exp z Legge esponenziale

36 36 Rischi di una cattiva progettazione

37 37 Rischi di una cattiva progettazione Sultan Mizan Stadium (Malesia)

38 38 Rischi di una cattiva progettazione The Millennium Bridge (Londra) Sir Norman Foster

40 40 Rischi di una cattiva progettazione TUNED MASS DAMPERS VISCOUS DAMPERS

42 42 Il futuro della SdC L analisi strutturale, con i modelli teorici e sperimentali attualmente disponibili, unitamente alle grandi potenzialità offerte dal calcolo automatico, consente la ideazione e realizzazione di costruzioni secondo sempre nuove concezioni architettoniche e funzionali. Le possibilità di cui oggi disponiamo, di indagare qualitativamente e quantitativamente il giuoco statico di una qualsiasi disposizione strutturale (quando sia insufficiente l indagine teorico-matematica, resta sempre aperta quella sperimentale su modelli), e l efficienza dei nuovi materiali costruttivi, ci hanno dato una quasi completa libertà d invenzione di nuovi schemi costruttivi che hanno praticamente annullato tutti i precedenti Pier Luigi Nervi