1.1 Obiettivi della statistica Struttura del testo 2

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Leona Guidi
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1 Prefazione XV 1 Introduzione 1.1 Obiettivi della statistica Struttura del testo 2 2 Distribuzioni di frequenza 2.1 Informazione statistica e rilevazione dei dati Distribuzioni di frequenza Rappresentazione in classi per caratteri quantitativi Frequenza relativa Istogramma Costruzione dell istogramma Distribuzioni simmetriche ed asimmetriche Diagramma stelo e foglia Distribuzione congiunta di due caratteri Esercizi 23 3 Indici di posizione 3.1 Introduzione La media Definizione di media Proprietà della media La mediana Definizione di mediana Proprietà della mediana La moda Esercizi 37

2 VIII Introduzione alla Statistica 4 Indici di variabilità 4.1 Introduzione La varianza Definizione di varianza Proprietà della varianza La mediana degli scarti assoluti dalla mediana La differenza interquartile ed il campo di variazione Esercizi 53 5 Box-plot e altre rappresentazioni grafiche 5.1 Introduzione Il box-plot La classificazione delle osservazioni Altre rappresentazioni grafiche Esercizi 75 6 Calcolo delle probabilità 6.1 Introduzione Esperimento casuale ed eventi La probabilità Impostazione assiomatica Misura della probabilità come rapporto fra casi favorevoli e casi possibili Probabilità condizionata Eventi indipendenti Teorema di Bayes Elementi di calcolo combinatorio Probabilità congiunte Esercizi Variabili casuali 7.1 Introduzione Definizione di variabile casuale 125

3 IX 7.3 Variabili casuali discrete e funzione di probabilità Variabili casuali continue e funzione di densità Funzione di ripartizione Valore atteso Varianza Variabili casuali standardizzate Esercizi Variabili casuali doppie 8.1 Introduzione Definizione di variabile casuale doppia Variabili casuali doppie discrete Funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali Funzione di probabilità condizionata Indipendenza delle componenti di una variabile casuale doppia Variabili casuali doppie continue Covarianza e correlazione Valore atteso di una funzione di una variabile casuale doppia Covarianza Proprietà della covarianza Coefficiente di correlazione Proprietà del coefficiente di correlazione Combinazioni lineari di variabili casuali Combinazioni lineari di due variabili casuali Combinazioni lineari di n variabili casuali Esercizi Modelli per variabili casuali discrete 9.1 Introduzione Variabile casuale di Bernoulli Variabile casuale binomiale Variabile casuale ipergeometrica Variabile casuale di Poisson 190

4 X Introduzione alla Statistica 9.6 Variabile casuale geometrica Esercizi Modelli per variabili casuali continue 10.1 Variabile casuale normale Il modello normale Proprietà riproduttiva della variabile casuale normale Variabile casuale uniforme Variabile casuale esponenziale negativa Variabile casuale chi-quadrato Variabile casuale t di student Esercizi Teorema del limite centrale 11.1 Introduzione Teorema del limite centrale Media di variabili casuali Somma di variabili casuali Approssimazione della distribuzione binomiale mediante la normale Esercizi Campionamento 12.1 Introduzione all inferenza Motivi del campionamento La popolazione Il campione Le statistiche campionarie Stima puntuale 13.1 Introduzione Proprietà degli stimatori La media campionaria 255

5 XI 13.4 La proporzione campionaria La varianza campionaria Metodi di costruzione degli stimatori Determinazione della numerosità campionaria per la media Determinazione della numerosità campionaria per la proporzione Cenni al campionamento senza rimessa Esercizi Intervalli di confidenza 14.1 Introduzione Definizione di intervallo di confidenza Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza nota Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza incognita Intervallo di confidenza per la media quando la popolazione non è normale Intervallo di confidenza per la probabilità di successo di una variabile casuale di Bernoulli Esercizi Test delle ipotesi 15.1 Introduzione Le ipotesi statistiche La regola di decisione Errori nel test delle ipotesi Test unidirezionale sulla media di una popolazione normale con varianza nota Test unidirezionale sulla media di una popolazione normale con varianza incognita Test bidirezionale sulla media di una popolazione normale Test sulla media di una popolazione in assenza di normalità Test sulla probabilità di successo di una variabile casuale di Bernoulli 329

6 XII Introduzione alla Statistica Il p-valore La potenza del test Intervalli di confidenza e test delle ipotesi bidirezionali Esercizi Test chi-quadrato 16.1 Introduzione Test chi-quadrato sull adattamento Test chi-quadrato sull indipendenza Test sull indipendenza nelle tabelle di contingenza Esercizi Appendice Correlazione 17.1 Introduzione Analisi grafica Stima del coefficiente di correlazione Stima del coefficiente di correlazione da tabelle di contingenza Test sul coefficiente di correlazione per popolazioni normali Esercizi Il modello di regressione 18.1 Introduzione Il modello di regressione lineare semplice Il metodo dei minimi quadrati Le proprietà dei minimi quadrati Stima della varianza degli errori nel modello di regressione Indice di determinazione Il test nel modello di regressione La previsione Esercizi Appendice 451

7 XIII Tavole statistiche Note per l utilizzo delle tavole 457 Tavole 460 Soluzioni 463 Indice analitico 477

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