Corso di Scienza delle Costruzioni C Prof. Silvio Valente RISOLUZIONE TEMA D ESAME A cura di Simona Patetta

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Faustina Di Matteo
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1 Corso di Scienza delle Costruzioni C Prof. Silvio Valente RISOLUZIONE TEMA D ESAME A cura di Simona Patetta Si riorta lo stralcio di tema d esame relativo al rimo esercizio: Si rocede con lo svolgimento er unti: )Tracciare lo schema statico alla formazione della I cerniera lastica. In questo caso il valore del momento massimo che, quindi, arriverà er rima a lasticizzarsi è nel unto B. A seguito dell inserimento della cerniera lastica e dei corrisondenti momenti (facendo semre attenzione al verso suggerito dal diagramma elastico), lo schema statico sarà il seguente:

2 2)Calcolare il valore F er cui si forma la I cerniera lastica Si è analizzato dal grafico del momento dato dal testo che la lasticizzazione avviene er il valore di momento iù alto che è in questo caso nell asta BD e che vale quindi: = 0,85F a Quindi: F M 0,85 M = = a M,0 a 3)Lo schema statico tracciato al unto (a) ha un grado di ierstaticita' ari a quello della fase elastica diminuito di. Per tale schema tracciare i diagrammi dei momenti indotti dai carichi esterni e quelli indotti da M. Vengono qui riortati i diagrammi di sollecitazione già risolti sulla semistruttura relativi a: - contibuto della forza: - contributo dei momenti M: 2

3 4)Con riferimento allo schema descritto al unto (3), indicare il unto dove si formera' una II cerniera lastica. Analizzando i grafici al unto recedente osso individuare i unti critici in cui otrebbero formarsi ulteriori cerniere lastiche. Lungo il tratto CD l unico unto critico è il unto C erché è in quel unto che i grafici resentano momento maggiore e, considerando che nel unto D il momento è nullo e il grafico è lineare, tutti i unti sul tratto CD avranno momento minore che nel unto D. Per il tratto BC non osso fare alcuna considerazione, er cui vado a verificare anche il unto centrale. Tutti gli altri unti ossibili hanno già cerniere.verificherò quindi i unti C ed E. unto C) M = 2Fa 2M unto E) M = Fa M 2 Si uò eslicitare la F2: F2C = F2E = I due valori sono gli stessi, er cui osso ensare, considerando che il diagramma è lineare, che si formeranno infinite cerniere lastiche lungo il tratto BC er lo stesso livello di carico. Posso combinare i diagrammi er F=F2 er averne la conferma: 3

4 5)combinando linearmente i diagrammi citati al unto (3) er F=F, verificare che il momento nel unto dove si formerà la seconda cerniera lastica è quello corrisondente alla fase elastica Il valore di momento generico nel unto C vale: M = 2Fa 2 B M Andando a sostituire al valore M il corrisondente valore in funzione della forza F: = 0,85F a M Si ottiene il seguente risultato: M B = 2F a 2(0,85F a) = 0,30Fa 0, 29Fa Quindi dal confronto tra il valore ottenuto e quello che è ossibile leggere nel grafico iniziale elastico si verifica che sono uguali. 6)Calcolare il livello di carico F=F2 che orta alla attivazione della seconda cerniera lastica Per quanto riguarda il calcolo si rimanda al unto (4). Il valore che orta all attivazione della cerniera è: F2 = 7)discutere la ossibilita' di formazione di altre cerniere lastiche e gli eventuali livelli di carico che ortano alla loro attivazione. In questo caso occorre secificare che allo stesso livello di carico si formeranno iù cerniere lastiche, anche se la formazione di una sola di queste orta la strtuttura a diventare labile, andando a instabilizzarsi. 8)verificare col PLV che il carico ultimo e' ari ad F2. Il cinematismo è il seguente: Da cui: M 2γ + F2 γ + M γ M 2γ = 0 F2 = 4

5 Si riorta lo stralcio di tema er il secondo esercizio: La soluzione dell esercizio è la seguente: I I II III Punti da seguire er lo svolgimento dell esercizio: Alicazione cerniera in Z Idividuazione dei centri di rotazione Numerazione delle aste e rotazione risetto ai centri Individuazione degli elementi di descrizione della linea di influenza 5

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