Onde elettromagnetiche ed altre storie

Transcript

1 Onde elettromagnetiche ed altre storie

2 Onde elettromagnetiche Un onda elettromagnetica è una oscillazione del campo elettromagnetico che si propaga nello spazio. Le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce (c = m/s), infatti la luce stessa è un onda elettromagnetica!!

3 Onde elettromagnetiche A differenza delle onde sonore che si propagano solo in presenza di un mezzo elastico le onde elettromagnetiche possono propagarsi anche nel vuoto.

4 Onde elettromagnetiche l (m) RAGGI GAMMA RAGGI X ULTRA- -VIOLETTO INFRA- -ROSSO MICRO ONDE ONDE RADIO n (Hz) VISIBILE l (nm)

5 Irraggiamento Ogni corpo emette radiazione elettromagnetica in relazione alla sua temperatura assoluta. Questo fenomeno può essere compreso, almeno in prima approssimazione, pensando a come la materia sia costituita da particelle elementari (protoni, elettroni) dotati di carica elettrica. Queste particelle sono sempre in movimento con una energia cinetica media proporzionale alla temperatura del corpo.

6 Irraggiamento Nel loro moto, le particelle del corpo si muovono di moto accelerato (anche se il corpo rimane unito!!), e quando delle particelle elettricamente cariche si muovono di moto accelerato emettono radiazione elettromagnetica. Maggiore è la temperatura del corpo e maggiore è l energia cinetica media delle molecole che lo compongono, e quindi l accelerazione di queste. Per questo motivo la radiazione emessa è tanto più intensa quanto maggiore è la temperatura del corpo.

7 Irraggiamento L intensità totale della radiazione elettromagnetica emessa è data dalla legge di Stefan (o Stefan- Boltzmann). Legge di Stefan: I tot = Q / t = e A T 4 e - emissività del corpo (compresa fra 0 e 1) = W / m 2 K 4 è chiamata costante di Stefan-Boltzmann A - superficie del corpo in m 2 T - temperatura assoluta in K

8 Irraggiamento La legge di Wien dice qual è la lunghezza d onda alla quale l intensità della radiazione emessa è massima per un corpo nero (corpo con e = 1) Legge di Wien I(l) visibile l(i max ) T = ε con ε = K 3000 K 2000 K l (mm) 4

9 Irraggiamento Un corpo nero non è necessariamente di colore nero ma può essere anche molto luminoso! Il sole è una sfera di raggio r = m, e può essere considerato un corpo nero con I tot = Q / t = W La temperatura del sole si può ricavare dalla legge di Stefan-Boltzmann: T = (I tot / 4 r 2 ) ¼ = K

10 Irraggiamento La legge di Wien ci dice qual è la lunghezza d onda per la quale l intensità della radiazione è massima. Per T = 5800 K (la temperatura della corona solare): l(i max ) = / T = m Rosso l = m Arancione l = m Giallo l = m Verde l = m Azzurro l = m Violetto l = m

11 La luce La luce bianca è ottenuta miscelando luce di tutte le lunghezze d onda visibili, ma in pratica è sufficiente miscelare la luce di colore rosso (680 nm), blu (440 nm), verde (510 nm).

12 Onde elettromagnetiche Le onde elettromagnetiche trasportano sia energia che quantità di moto. Il flusso di energia medio trasportato da un onda elettromagnetica attraverso una superficie A per unità di tempo è pari a: I = E 2 / c m 0 Bisogna considerare poi che l intensità dell onda è costante, mentre allontanandosi da una sorgente puntiforme la superficie aumenta. In pratica I = I 0 / 4 r 2

13 Onde elettromagnetiche La quantità di moto trasportata da un onda elettromagnetica nell unità di tempo vale: p = 2 I A / c La forza esercitata dalla luce è data da F = p / t e quindi proprio dalla quantità di moto trasportata per unità di tempo. La pressione della radiazione elettromagnetica vale: P = 2 I / c In una giornata limpida alla latitudine dell Italia in estate I = 700 W / m 2 e quindi: P = Pa

14 Onde elettromagnetiche Nei primi anni del XX secolo i fisici scoprirono che la teoria ondulatoria di Maxwell non rendeva conto di tutte le proprietà della radiazione osservate. In particolare è impossibile giustificare la legge di Wien e l intera forma dello spettro del corpo nero.

15 Onde elettromagnetiche Nel 1900 il fisico tedesco Max Planck ipotizzò che lo spettro del corpo nero poteva essere spiegato solo assumendo che i fenomeni di emissione e di assorbimento della radiazione elettromagnetica da Max Planck parte della materia avvenissero non in modo continuo ma discreto, attraverso lo scambio di quantità definite di energia, dette quanti. E = n h f h = J s (costante di Planck ), f frequenza, n = 1,2, (numero intero).

16 Onde elettromagnetiche Alla luce della teoria appena sviluppata da Planck per spiegare le leggi dell emissione del corpo nero, Einstein ipotizzò che anche la luce avesse una natura quantistica dal punto di vista energetico, e che ciascun quanto di luce possedesse una energia E = h f. Albert Einstein

17 Onde elettromagnetiche Oggi la doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, della radiazione elettromagnetica è universalmente riconosciuta. In base al fenomeno analizzato, la radiazione elettromagnetica può essere considerata come un onda oppure come una serie di particelle (fotoni). Il concetto simmetrico, secondo cui anche la materia può alternare un comportamento ondulatorio a uno corpuscolare, fu proposto nel 1925 dal fisico francese Louis de Broglie ed è uno dei capisaldi della teoria della meccanica quantistica. Louis de Broglie

18 Onde elettromagnetiche Nel suo aspetto corpuscolare, la radiazione elettromagnetica è costituita da particelle elementari, i fotoni, che trasportano ognuno un "pacchetto" di energia. Se prendiamo un fascio di fotoni tutti della stessa energia otteniamo un'onda monocromatica di frequenza: f = E / h oppure E = h f dove f è la frequenza e h è la costante di Planck.

19 Onde elettromagnetiche Riassumendo, l energia che possiede un onda elettromagnetica nella sua è proporzionale alla sua frequenza secondo la legge: E = h f = h c / l Dove c rappresenta la velocità e l la lunghezza dell onda. Un fascio di luce più o meno intenso è dato da più o meno fotoni ma ciascun fotone ha sempre la stessa energia (determinata dalla frequenza dell onda).

20 L effetto Compton e la natura corpuscolare della luce A supporto della natura corpuscolare della luce, era stato scoperto l effetto Compton, che si poté interpretare solo assegnando ai fotoni una quantità di moto p (e una massa nulla). In seguito ad un urto con un fotone, un elettrone può acquistare della quantità di moto. L urto rispetta la conservazione dell energia e della quantità di moto, a patto che il fotone abbia appunto una sua quantità di moto p = E / c = h f / c = h / λ

21 Onde elettromagnetiche Se consideriamo la radiazione elettromagnetica come un bombardamento di palline, è evidente che ciascun atomo (o molecola) può venire colpito da una sola pallina alla volta. L energia ceduta dall urto può essere sufficiente a causare una ionizzazione di un atomo (radiazione ionizzante) oppure no (radiazione non ionizzante). L energia non dipende dall intensità della radiazione ma solo dalla sua frequenza.

22 Onde elettromagnetiche Una radiazione elettromagnetica riesce a ionizzare un atomo se l energia dei fotoni è maggiore di circa 10 ev (1 ev = 1.6 x J). Per l atomo di idrogeno l energia di ionizzazione è pari a circa 13.6 ev. Convenzionalmente si pone il confine tra radiazione non ionizzante e ionizzante a 12.4 ev. Questa è l energia di un fotone di lunghezza d onda l = 100 nm o frequenza f = Hz (ultravioletto).

23 Ionizzanti non ionizzanti Onde elettromagnetiche Tipo di radiazione λ Energia Onde radio cm ev Infrarosso μm ev Luce visibile nm ev Ultravioletto nm ev Raggi X / gamma < 100 nm >12.4 ev

24 Radiazioni ionizzanti I raggi X ed i raggi gamma sono entrambi radiazioni che provocano la ionizzazione degli atomi. I raggi X sono prodotti da elettroni e quindi da fenomeni che avvengono al di fuori del nucleo. Si distinguono due tipi di raggi X: molli (λ > 0.1 nm, meno energetici) e duri (λ < 0.1 nm, più energetici). I raggi gamma sono generati da transizioni e decadimenti all'interno di un nucleo atomico o dall'annichilazione di un positrone e di un elettrone. Sono quasi sempre più energetici dei raggi X.

25 Radiazioni ionizzanti Oltre alla radiazione elettromagnetica X e gamma, vi sono altri tipi di radiazione che provocano la ionizzazione degli atomi: sono radiazioni costituite da particelle quali elettroni, protoni e neutroni. Si possono distinguere: particelle leggere elettricamente cariche (elettroni e positroni) particelle pesanti elettricamente cariche (protoni, nuclei atomici) particelle neutre (neutroni) Queste particelle sono prodotte, ad esempio, dal decadimento radioattivo dei nuclei atomici.

26 Decadimento radioattivo Il decadimento radioattivo è un insieme di processi attraverso i quali alcuni nuclei atomici instabili o radioattivi (radionuclidi) decadono - in un certo tempo detto tempo di decadimento - in nuclei di energia inferiore e più stabili. Nel processo di decadimento, i nuclei emettono radiazioni ionizzanti in accordo ai principi di conservazione della massa/energia e della quantità di moto.

27 Decadimento radioattivo I nuclei instabili possono decadere in vari modi: Decadimento alfa: viene emessa una particella alfa (due protoni e due neutroni, in pratica il nucleo dell atomo di elio) Decadimento beta: viene emesso un elettrone o un positrone Decadimento gamma: viene emesso un fotone di alta energia

28 Decadimento alfa

29 Decadimento beta+

30 Decadimento beta-

31 Decadimento gamma

32 Decadimento radioattivo Il momento esatto in cui un atomo instabile decadrà in uno più stabile è casuale e non determinabile. Tuttavia, dato un particolare elemento, il numero di decadimenti è (statisticamente) proporzionale al numero N di atomi radioattivi presenti. Questa legge può essere descritta tramite una equazione differenziale del primo ordine: la cui soluzione è: dn / dt = -λ N N(t) = N 0 e -λt Dove λ è la costante di decadimento misurata in secondi e rappresenta il tempo dopo il quale il numero di atomi radioattivi si è ridotto di 1/e.

33 Decadimento radioattivo Un altro parametro usato per descrivere un decadimento radioattivo è dato dalla emivita o tempo di dimezzamento t 1/2. Dato un campione di una particolare sostanza, il tempo di dimezzamento ci dice dopo quanto tempo saranno decaduti un numero di atomi pari alla metà del totale: t 1/2 = ln2 / λ

34 Decadimento radioattivo Catena di decadimento radioattivo dell uranio

35 Decadimento radioattivo Il tempo di dimezzamento può variare molto tra isotopo e isotopo Isotopo t ½ (s) t ½ (ore) 8 Be O F m Tc Co anni

36 Decadimento radioattivo Isotopo t ½ (s) t ½ (anni) 137 Cs C Pu U U Te

37 Fissione nucleare I neutroni possono essere emessi da una reazione di fissione nucleare, come nel caso dell uranio.

38 Fusione nucleare oppure da una reazione di fusione come quella che avviene tra deuterio e trizio

39 Decadimento radioattivo La radioattività di una sostanza si misura in Becquerel (Bq): 1 Bq = 1 decadimento al secondo Ad esempio, la bomba atomica esplosa a Hiroshima si stima abbia generato Bq, mentre l esplosione del reattore di Chernobyl abbia prodotto Bq.

40 Principali grandezze ed unità dosimetriche Da un punto di vista dell effetto sui tessuti biologici, è importante valutare la dose assorbita da un corpo (D) definita come l energia media assorbita nell unità di massa D = ΔE / Δm (J / kg) L unità di misura è il Gray. 1 Gray = 1 J / kg = 100 rad

41 Principali grandezze ed unità dosimetriche