Politecnico di Torino Dipartimento di Meccanica

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1 Drtento d Meccnc Crstn Delrete COLLEGAMENTI ILETTATI - INDICE lettture - noencltur collegent flettt Anls del collegento - dgr d nteferenz forz ssle e oento d serrggo Resstenz del fusto forz ssle lte - terl er bulloner Effetto de crch estern fttor d rrtzone del crco - st deforbltà t e ezz ccorgent er dnure l crco sulle t e cs rtcolr Incertezze ed llentent Clcolo collegent flettt erfc sttc erfc del crco no d serrggo erfc ftc Dsost ntstento Vt con crch trsersl 1 ILETTATURE Vt d nor Vt d collegento (sontble) lettture etrche ISO Proflo trngolre - UNI 4536 (1964) Proflo trezo - UNI ISO (1978) lettture Whtworth - UNI 709 (1945) (ollc - 55 ) lettture gs tenut stgn sul fletto - UNI ISO 7-1 (1984) tenut non stgn - UNI ISO 8 (1983) lettture dente d seg UNI (198) 1

2 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Bullone (te+ddo) Noencltur collegent flettt Prgoner Vt (ordent) ontggo con legger nterferenz olte tento fno ll fne dell fletttur ossbl roble dout ll r ntrolt... 3 ANALISI DEL COLLEGAMENTO I collegent flettt lcno un forz ssle che tende d unre le rt. Le zon trsersl deono essere contrstte dll ttrto che s gener fr le suerfc. Le t non deono lorre tglo!!!! 4

3 Drtento d Meccnc Crstn Delrete I ezz collegt sono coress dl bullone (s ccorcno) L te ene crct dl ezzo (s llung). collegento forzto dto dll nterferenz fr bullone e ezzo: Rferento n gr (n gr doo l ro conttto) Pezz r del serrggo orz che gsce sull te (rsultnte) orz che gsce sul ezzo (rsultnte) 5 K rgdezz δ deforbltà u sostento δ 1 K u te K u u K u u ezz δ u 1 K te+ezz P u, u 6 3

4 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Dgr nterferenz P Punto d funzonento u u 7 orz ssle e oento d serrggo L forz ene lct l collegento ednte serrggo effettuto con oortune ch che fornscono un oento. Il oento resstente è dto d: ttrto fr flett d te e drete; ttrto fr l su. del ezzo e quell del ddo e del sottotest. Le forze d ttrto dendono dll forz ssle che subsce l te È qund ossble trore un relzone fr oento d serrggo (e d stento) e forz ssle sull te (. Meccnc lct) 8 4

5 Drtento d Meccnc Crstn Delrete M M T st t tn [ d tn( α + ϕ') + d ϕ ] t tn [ d tn( α ϕ' ) + d ϕ ] M T oento d serrggo M st oento necessro er lo stento d detro edo del fletto d t detro effcce su cu gsce l forz fr test e sottotest tnϕ s f s coeffcente d ttrto (sottotest-ezz) tnϕ f coeffcente d ttrto (te-drete) tnϕ coeff. d ttrto rente: tn ϕ tn ϕ' α 30 (flettture etrche) cosα α ngolo dell elc: tn α sso π d s s 9 Assuendo tn( α + ϕ') tn α + tn ϕ' Il oento d serrggo rsult: M T ( d tn α + d tn ϕ ' + d tn ϕ ) + d π tnϕ + d cosα t tnϕ t s s 10 5

6 Drtento d Meccnc Crstn Delrete RESISTENZA DEL USTO Dto un oento d serrggo l te (nel trtto fr sottotest) soort: un crco ssle l oento torcente douto ll ttrto su flett (l quot d oento dout ll ttrto nel sottotest non ene soortt dl fusto dell te) M * T π tn ϕ cosα ( d tn α + d tn ϕ' ) + d 11 Per l clcolo delle sollectzon s f rferento ll sezone nore, che norlente è quell d noccolo (non s tene conto dell effetto d rnforzo de flett) A n n d n πd 4 detro d noccolo (tbelle) 4 π d n * t 3 n 16 M τ π d d + 3 τ 1+ 3 τ 1 6

7 Drtento d Meccnc Crstn Delrete τ 16 M 3 π d d n n * T + d π π d 4 n d n tn ϕ cosα 4 + d π tn ϕ cosα D cu d k + d dn π tn ϕ d 1+ 3 k d n π cosα tnϕ cosα d 1+ 3 k k dende solo d fttor geoetrc e dll ttrto 13 orz ssle lte S suone d oter sollectre l te l ontggo fno d un frzone X del lte elstco del terle dell te (tcente X 0.9). S one qund: X R0. d, l X R 0.,l 1+ 3 k S detern qund l forz ssle lte sull te:,l,l A n X R k π d 4 n E qund l oento d serrggo: M T + d π tn ϕ + d cosα,l t tn ϕs 14 7

8 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Vlor d ssuere er clcol d t 1. 3 D D detro nonle te ( er bulloner norle, n ltr cs lutre d t secondo l dsegno dell te) Coeffcente d ttrto ftnj (cco-cco): n tutt cs conene ssuere l coeffcente d ttrto no fr quell rlet serentlente: Vt brunte o fosftte: lubr. olo: lubr. MoS : Vt con znctur glnc: Vt con cdtur glnc Mterl er bulloner I terl sono sudds er clss d resstenz, nddute d due nuer sert d un unto: x.y doe x R /100, y 10 R 0. /R Eseo: clsse 8.8 ndc R 800 MP, R MP Clss: Per lor d crenter (costruzon) clsse n 8.8 detro no M

9 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Verfc flett Le flettture unfcte hnno denson tl er cu l resstenz del fletto è suerore ll resstenz del fusto I ILETTI NON DEVONO ESSERE VERIICATI Il crco s dstrbusce sulle sre n odo decrescente: le re 5-6 sre sostengono l 90% del crco Non serono qund lunghezze dell drete elete er sostenere crch ggor. 17 AZIONE DI CARICHI ASSIALI ESTERNI In ssenz d crch ssl estern l forz sull te e sul ezzo sono n equlbro: Se s suone d lcre un crco C nel sottostest del ddo che tende d llungre l te, s h un nuo stuzone d equlbro : + C C.. l nterferenz rne utt

10 Drtento d Meccnc Crstn Delrete C C + C - C C C + C C u u u 19 ttor d rrtzone dl crco u u C C + C + δ δ δ + δ u δ δ C C u δ δ δ u ( δ + δ ) δ ( δ + δ ) C δ C ( δ + δ ) e nlogente : C δ C ( δ + δ ) 0 10

11 Drtento d Meccnc Crstn Delrete St dell deforbltà dell te Vte d detro nonle D, terle con odulo elstco E l 1,A 1 l,a l 3,A 3 L δ u L E A l E A l D l l A1 A A3, effcce 1 4 E D (re ed ) I tern 0.4D tengono conto che l te non fnsce l sottotest L re del trtto flettto è clcolt con l detro edo (d ). L forul dee essere dttt r cs. 1 St deforbltà de ezz serrt Il clcolo estto rchede l conoscenz dell dstrbuzone delle tenson e delle deforzon doute llo schccento. Coe r st c s rconduce l cso d un clndro equlente con re A tle d generre l stess contrzone del cso rele rtà d crco osto. L deforbltà s clcol qund coe: δ δ u 1 A L E A L E terl de ezz serrt ugul terl de ezz serrtders Per l st d A s ndduno tre cs 11

12 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Cso ) D /d et 1 d et D D d f L d f L D A π 4 ( D d ) f 3 Cso b) D /d et 1 3 D d et d f L D A L * π 4 n ( d d ) et ( L ;8D) f π D + 8 d et 1 0. d et L * * L

13 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Cso c) D /d et 3 d et L d f A π 4 D * * ( d L ) d L n ( L ; D) et f 8 5 Accorgent er dnure l crco sulle t e cs rtcolr A rtà d crco C δ C C dnusce ll uentre d δ C δ + δ ) ( Per uentre δ s uò uentre l lunghezz dell te, d eseo utlzzndo un dstnzle (ed un gbo coletente flettto) Auentndo l lunghezz del ezzo uent nche l su deforbltà δ,, sceglendo oortunente le denson del dstnzle, s uò fre n odo che ess uent n sur nore rsetto ll deforbltà dell te. NB: se C dnusce, C uent 6 13

14 Drtento d Meccnc Crstn Delrete,l rne ugule erché dende dl detro d noccolo Vte llungt,l C C C C 7 Vt con fusto lleggerto k d g d g.. l,l dee essere clcolt n bse d A g M + d π tnϕ cosα X R0. π d g,l Ag 1+ 3 k 4,l tn ϕ + d + dt tn ϕ π cosα,l T 8 14

15 Drtento d Meccnc Crstn Delrete,l, clcolt n bse d A g, è nferore, l deforbltà del ezzo è nrt,l C,l (lleggert) C C C 9 Crco lcto non sottotest L A L B L b L δ δ + δ + δ odello... r del ontggo b c Lb L + Lc n < 1 (1 n) L L L c doo l ontggo δ A δ δ δ b B δ δ A δ δ δ b B δ δ c δ c 30 15

16 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Con l crco sottotest... L δ ; E A δ L E A C C L L Con l crco non sottotest l deforbltà del ezzo tr unt d lczone del crco dnusce e rsult: δ * δ b Lb E A n L E A < δ C δ δ b δ All deforbltà dell te bsogn nece sore quell del ezzo esterno crch: C δ c * L L Lc δ + + δ + (1 n) δ E A E A E A > δ 31 Per l crco è coe se l te fosse ù deforble e l ezzo ù rgdo. Per l te rsult qund cutelto ssuere sere l crco coe se fosse sottotest.,l te A ezzo B te B ezzo A 3 16

17 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Crco lcto non sottotest In questo cso otrebbero nsorgere roble sul crco no,l erché è ggore l ossbltà d dstcco; n questo cso tutto l crco grerà sull te (stuzone d etre). C A: te B: te B: ezzo A: ezzo NB: uò essere nferore,l (ed nel seguto) 33 Eleento elstco tr ezz L nserento d un eleento elstco fr ezz, d eseo un gurnzone, coort un uento olto eleto dell deforbltà δ, qund l crco srà soortto qus nterente dll te: C C,l 34 17

18 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Possble redo:,l e 35 INCERTEZZE / ALLENTAMENTI Il crco nzle sull te e qund d coressone su ezz serrt, ene dto dl oento M T, clcolto n bse ll forz In eserczo l crco d serrggo uò dnure cus d: Incertezze sull forz l ontggo e sul oento lcto Allentento del collegento (d es. er ssestent dout brzon, ) Azone del crco esterno ( C ) 36 18

19 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Incertezze sull forz l ontggo e sul oento lcto Le ncertezze derno d due cuse: ncertezz sul coeffcente d ttrto All uentre del coeffcente d ttrto, rtà d oento lcto, dnusce l forz sull te. ncertezz sull sur del oento lcto Sesso l oento non ene surto; le ttrezzture d offcn che erettono l sur sono trte n odo d ere eentul scostent che erettno solente un oento lcto nore d quello ostto. 37 D oste sure s è troto l co d ncertezz,x I,n,l,n Serrggo con che dnoetrc: I 1.6 Serrggo con ttore d uls con trtur erodc : I.5 Serrggo nule o con ttur senz trtur erodc I

20 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Allentento del collegento Nel teo sotto l zone d forze esterne le suerfc de ezz serrt subscono un ssestento con odfc dell rugostà e erdt dell nterferenz e conseguente erdt del forz sull te N Vlor d n µ orze ssl orze tngenzl suerfc R 1.6 µ R 0.8 µ R 1.6 µ R 0.8 µ N su N su 3 39 ( δ + δ ) ( δ + δ ) 40 0

21 Drtento d Meccnc Crstn Delrete CALCOLO DEI COLLEGAMENTI ILETTATI Scelt nzl: nuero t (C tot /n t) clsse (terle), to densone n r rosszone C x A n ( 3 4) R 0. Cbent. Clcolo d k -,l - M T - δ - δ - - C - C Verfc sttc Verfc del crco no d serrggo Verfc ftc dell te No ne S 41 Verfc sttc Vene effettut nelle condzon eggor: suonendo lct l,l clcolt senz llentent senz consderre ncertezze l ontggo con crco sso lcto C x In teor s dorebbe erfcre che: d + 3 τ R 0. doe,l + x, * 16 M τ t 3 π dn 4,l π dn 4 Cx, + π dn 4 1

22 Drtento d Meccnc Crstn Delrete In rtc, n consderzone d tutte le ncertezze resent, è suffcente erfcre che: d, l + x, R,0. coè (1 X ) R,0. + x, x, Cx, (1 X ) R,0. (1 X ),0. R,0. Possbl cbent: cbre clsse del terle uentre l nuero d t (dnure C) dnure l ercentule d utlzzo del terle (es. 80%)) utlzzre t ù lunghe ( ù deforbl) Auentre l detro dell te non sere è effcce (dnuscono le tenson uent l rgdezz dell te con l stess legge) 43 Attenzone: t lleggerte L utlzzo d t lleggerte dnusce l crco sull te, l sezone d rferento er l clcolo è quell lleggert (nore), doe le tenson rngono counque lte. Nelle sezon lleggerte l erfc dee essere effettut consderndo l tensone dele: g 4 d g ( + C ),l π d g g + 3 τ R x, τ 0. g * t 3 g 16 M π d In rtc le t lleggerte non hnno un resstenz sttc olto ders d quell delle t non lleggerte 44

23 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Sollectzon d flessone Se le suerfc d oggo non sono erfettente rllele l te s ncur, subendo sollectzon d flessone: L α 1 R M EJ α L ssuendo s ottene x E MP M J D α D E L MP; α rd; Conene utlzzre t snelle e orre le tollernze d lnrtà D L Verfc del crco no d serrggo Norlente s uole un crco no d serrggo,l (d eseo er grntre l tenut delle gurnzon).,,l,l /I,l /I -,n C teorc 46 3

24 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Dee essere:,l,n,l I C Not: se,n 0 (s h coè l dstcco fr le rt serrte) tutto l crco C gsce sull te: s dee sere etre quest stuzone. Possbl cbent: dnure le ncertezze utlzzndo ch dnoetrche lorre ù ccurtente le suerfc de ezz serrt cbre clsse del terle (,l ù lt) utlzzre t eno deforbl uentre l nuero d t (dnure C) uentre l deforbltà del ezzo (con ttenzone) 47 Verfc ftc dell te Dgr d Hgh er flettture clss (d VDI 30) D (MP) Vt non rullte M 18 M 30 M 4 M 8 M 10 M D (MP) 140 Vt rullte R 0. L te è consder erfct se 0.9 D 48 4

25 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Cso ): 0 C(t) C x Clcolo d s e s,, C (t),l, C x, Cx,x,,l,l + C C + x, x,,n, C,l x,, A n, A n 49 Cso b): C n C(t) C x,, C (t),l Cx,, C x C n, C n,x,,l,x + C +,n x,,n,,l,x + C,n n,, A n, A n 50 5

26 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Cso c): C n 0 C x,x C (t),,l C n, C x,,,n C n C x C n, C n ( δ δ + δ ) ( < 0),x,,l,x + C +,n x,,n,,l,x + C,n n,, A n, A n 51 Possbl cbent: utlzzre t rullte utlzzre t ù deforbl (n rtcolre lleggerte) uentre l nuero d t (dnure C) cbre clsse del terle (eno effcce rsetto l cso sttco) Attenzone: Per l ftc l utlzzo d t lleggerte è conenente erché dnuscono le tenson nell zon flettt; le tenson nell rte lleggert sono ù elete n quest zon, doe non sono gl ntgl dout ll fletttur, l resstenz ftc è ggore (l dgr dto è ldo er le flettture ) Per escluso utlzzo n co eronutco sono reste t MJ - ISO 3161 (1977), con dsegno del fletto odfcto er rdurre l effetto d ntglo (solo rullte) 5 6

27 Drtento d Meccnc Crstn Delrete DISPOSITIVI ANTISVITAMENTO Lo stento sontneo dell te n condzon sttche è edto se α <ϕ ; n rtc, sotto l zone d sorccrch, brzon, scosse s uò ere lo stento sontneo. Esstono dsost unfct contro lo stento: Rosette elstche UNI 1751 (1988) Rosette con nsello UNI 6599 (1969) Rosette con lnguett UNI 6600 (1969) Pstrne UNI 6601 (1969) Dd esgonl d ntgl UNI Dd esgonl utobloccnt (unfct n co eroszle) UNI EN UNI EN 373 (1996) E ossble l lczone d rodott des frenflett 53 Sste ddo - controddo Sche d funzonento Ddo serrto, ro conttto ddo-controddo Controddo serrto Il ddo ene rogressente scrcto; e o s nerte l conttto con flett dell te e del ddo; l rte d gbo fr ddo e controddo s coort coe un oll che edsce l oento (uent l forz d ttrto). 54 7

28 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Sesso s utlzzno dd e controdd d ltezz ders: oché l crco è soortto relenteente dl controddo questo dee essere d ltezz ggore. NO SI 55 VITI CON CARICO TRASVERSALE Le t non deono lorre tglo, erché nel cso d oento relto de ezz serrt, oltre ll sollectzone tglo s uò ere un elet sollectzone d flessone. Nel cso (frequente) n cu le t sno utlzzte er reenre oent recroc trsersl s ossono utlzzre 3 soluzon: t ssnt: s dee grntre un forz d ttrto fr le rt suffcente edre l oento t con gbo clbrto nserzone d bussole che soortno lo sforzo d tglo 56 8

29 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Vt ssnt T,n T CS f T CS f n forz trsersle totle coeff. d scurezz coeff. d ttrto ( ) f,n n nuero d bullon suerfc fr ezz (es. 1) 57 Vt clbrte T d s (olto costose) T Sono clcolte coe chod: Tglo : T T 4 τ n A n π d Pressone secfc : T d s τ R R τ 58 9

30 Drtento d Meccnc Crstn Delrete Bussole Anche l bussol ene clcolt coe un chodo (co) d e d T L T Tglo : T T 4 τ n A n π ( d d Pressone secfc : T d L τ e R R e ) τ (terle dell bussol) 59 Bblogrf Gonnozz R., Costruzone d Mcchne, ol. I, Ptron Bologn, 1965 Nenn G., Eleent d Mcchne, ETS Mlno - Srnger Berlno, 1983 Decker K.H., Mschneneleente - Gestltung und Berechnung, Crl Hnser Verlg, München (D),