CAMPIONAMENTO. y(t) = x 1 (t) x 2 (t) Σ δ(t - kt c. ) k. Figure 1:

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CAMPIONAMENTO. y(t) = x 1 (t) x 2 (t) Σ δ(t - kt c. ) k. Figure 1:"

Transcript

1 CAMPIONAMENTO 1) Si considerino i due segnali a banda limitata x 1 (t) con banda B 1 e x 2 (t) con banda B 2. Si costruisca il segnale y(t) come y(t) = x 1 (t) x 2 (t) Volendo applicare il principio del campionamento a y(t), quale è il valore minimo della frequenza di campionamento f c? 2) Si consideri il campionatore indicato in fig. 1 dove T c = 1/f c è il periodo di campionamento. x(t) y(t) Σ δ(t - kt c ) k Figure 1: 3) Il segnale Detta B la banda di x(t), analizzare lo spettro del segnale campionato y(t) nei due casi: a) f c > 2B b) f c < 2B Verificare che nel primo caso il filtro interpolatore opera correttamente Dire che tipo di distorsione si verifica nel secondo caso. ( x(t) = sin 500t + π ) 6 deve essere campionato e ricostruito esattamente dai suoi campioni. Qual è il massimo intervallo ammissibile tra due campioni? Qual è il minimo numero di campioni necessari per ricostruire 1 s di segnale?

2 4) Si consideri il segnale y(t) = x(t) + x 1 (t) + x 2 (t) con x 1 (t) = x(t)cos(2πf 0 t), x 2 (t) = x(t)cos(n2πf 0 t) e x(t) strettamente limitato in banda a B = 1 KHz. y(t) deve essere campionato in modo tale da poter essere ricostruito dai suoi campioni. La frequenza di campionamento è f c = 10 KHz. Determinare i valori di f 0 ed N affinchè: i segnali di ingresso siano spettralmente separati si abbia una perfetta ricostruzione di y(t) N sia massimo. 5) Un segnale x(t) con banda limitata B = 5 KHz viene inviato all ingresso del sistema di fig. 2. x(t) x c (t) Decimatore y(t) H(f) z(t) Τ c Σ δ ( t-nt c ) n Figure 2: La frequenza di campionamento è f c = 20 KHz. Il decimatore sopprime i campioni dispari di x(t). Il filtro H(f) è un passabasso ideale, con banda B f = 10 KHz. Determinare lo spettro di z(t) in funzione di quello di x(t). Dire se è possibile ricostruire x(t) da z(t). 6) Il segnale x(t) = 1 [ ( ) ] πtb π 2 t 2 sin 2 sin 2 (πtb) 2 viene campionato per una conversione A/D. Indicare qual è la minima frequenza di campionamento che consente un esatta ricostruzione del segnale a partire dai suoi campioni. 7) Si consideri il segnale determinato N x(t) = y i (t) i=0 dove y i (t) = x i (t) sin(2πif 0 t + φ i ). I segnali x i (t), i = 0,, N hanno tutti la stessa banda B, N è un numero intero strettamente positivo, f 0 0 e φ i, i = 0,, N, sono costanti.

3 a. Trovare il minimo valore di f 0 tale per cui i segnali y i (t) sono spettralmente separati. b. Con tale valore di f 0, determinare, in funzione dei rimanenti parametri, la minima frequenza di campionamento necessaria per poter ricostruire esattamente x(t) a partire dai suoi campioni.

4 QUANTIZZAZIONE 1) Si consideri un quantizzatore uniforme che opera su M livelli definiti tra E ed E. Si consideri, inoltre, un segnale x(t) con ddp uniforme tra A ed A. con A < E. Determinare l espressione del rapporto segnale/rumore di quantizzazione in funzione della potenza di x(t). 2) Si consideri un quantizzatore non uniforme con legge A. Si determini l espressione asintotica del rapporto segnale/rumore di quantizzazione quando il segnale all ingresso ha una ddp uniforme e il suo livello è molto piccolo. 3) Si consideri un segnale aleatorio con spettro costante tra B e B e zero altrove, essendo B = 4 khz; si assuma che tale segnale abbia una densità di probabilità uniforme. Per trasmettere tale segnale in forma numerica, di norma esso viene campionato alla frequenza f c = 2B = 8 khz e quantizzato in modo uniforme utilizzando n b = 8 bit di quantizzazione. Si ottiene in tal modo una velocità di trasmissione di 64 kbit/s con un rapporto segnale/disturbo di quantizzazione di circa 48 db, senza riduzione della banda del segnale. Per esigenze di trasmissione si vuole trasmettere tale segnale su un canale numerico che consente una velocità di trasmissioni di solo 32 kbit/s, ovviamente accettando una riduzione della qualità della trasmissione. Per ottenere tale risultato si riducono sia il numero n b di bit di quantizzazione (riducendo, quindi, il rapporto segnale/disturbo di quantizzazione) sia la banda del segnale per mezzo di un filtro che consente il transito delle frequenze tra B 0 e B 0, con B 0 < B. Si considerino per n b i valori 7,6,5,4; per ciascuno di essi si calcoli il valore di B 0 che consente la trasmissione con 32kbit/s e il corrispondente valore del rapporto segnale/disturbo di quantizzazione. 4) Un segnate x(t) con d.d.p. uniforme e spettro di potenza: G x (f) = A 1 + ( f f 0 ) 2 è applicato all ingresso del sistema indicato in figura 1 x(t) Filtro Quantizzatore uniforme Figure 1: Il filtro è rettangolare passa-basso con funzione di trasferimento: H(f) = 1 f f x H(f) = 0 f > f x Il quantizzatore è uniforme e opera su n bit. Determinare:

5 a - la velocità di trasmissione all uscita (in bit/s) b - l espressione del rapporto segnale/disturbo complessivo. Nota: si assuma sempre f x > f 0 ; vale inoltre l integrale notevole: 0 1 π/n dx = 1 + xn sin(π/n) 5) Si abbia da trasmettere un segnale di informazione con banda pari a 15 KHz e con d.d.p. uniforme mediante un sistema PCM. Si vuole che, operando al di sopra della soglia, il rapporto segnale/disturbo complessivo non sia mai inferiore a 33 db. Determinare: il numero di bit di quantizzazione richiesti; la velocità di trasmissione in bit/secondo il valore massimo ammesso p* per la probabilità di errore del canale trasmissivo. 6) Per alcuni sistemi di comunicazione di tipo militare è sufficiente una qualità inferiore a quella del normale servizio telefonico. In particolare, si considera sufficiente la trasmissione della banda Hz (anzichè ); inoltre è ritenuto sufficiente un rapporto segnale/disturbo di 36 db. Volendo codificare in forma numerica il segnale da trasmettere determinare: la frequenza di campionamento il numero di bit per campione la velocità di emissione in bit/s 7) Si consideri un segnale analogico avente una banda pari a 6 KHz; lo si voglia codificare in forma numerica, in modo da assicurare un rapporto segnale/disturbo pari a 60 db. Determinare la velocità di emissione R in bit/s (si assuma, per la frequenza di campionamento, il valore minimo ammissibile). Scelta R = 120 Kbit/s R = 60 Kbit/s R = 108 Kbit/s Non so 8) Si consideri un segnale analogico avente una banda pari a 6 KHz; lo si voglia codificare in forma numerica, e trasmettere su un canale che consente una velocità di trasmissione di 120 Kbit/s. Determinare il rapporto segnale/disturbo η (espresso in db) ottenibile con la quantizzazione (si assuma, per la frequenza di campionamento, il valore minimo ammissibile). Scelta η = 60 db η = 120 db R = 30 db Non so 9) Si consideri un segnale analogico avente una banda pari B x ; lo si voglia codificare in forma numerica, in modo da assicurare un rapporto segnale/disturbo pari a 60 db.

6 Avendo a disposizione un canale numerico che consente la trasmissione di un flusso numerico con velocità pari a 120 Kbit/s, determinare il massimo valore ammesso per B x (si assuma, per la frequenza di campionamento, il valore minimo ammissibile). Scelta B x = 6 KHz B x = 12 KHz B x = 18 KHz Non so

Conversione analogico-digitale

Conversione analogico-digitale Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Campionamento e quantizzazione A.A. 2004-05 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Conversione analogico-digitale L elaborazione

Dettagli

Campionamento e quantizzazione

Campionamento e quantizzazione Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Campionamento e quantizzazione A.A. 2008-09 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Conversione analogico-digitale L elaborazione

Dettagli

Esercizi sul campionamento

Esercizi sul campionamento Capitolo 5 Esercizi sul campionamento 5.1 Esercizio 1 Dato il segnale x(t) = s(t) cos (2π 0 t) con s(t) a banda limitata s e supponendo di introdurre il segnale x(t) come ingresso di un sistema non lineare

Dettagli

Modulazioni di ampiezza

Modulazioni di ampiezza Modulazioni di ampiezza 1) Si consideri un segnale z(t) modulato in ampiezza con soppressione di portante dal segnale di informazione x(t): z(t) = Ax(t)cos(2πf 0 t) Il canale di comunicazione aggiunge

Dettagli

QUANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione

QUANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione UANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA Fondamenti Segnali e Trasmissione Campionamento e quantizzazione di un segnale analogico Si consideri il segnale x(t) campionato con passo T c. Campioni del

Dettagli

Comunicazioni Elettriche Esercizi

Comunicazioni Elettriche Esercizi Comunicazioni Elettriche Esercizi Alberto Perotti 9 giugno 008 Esercizio 1 Un processo casuale Gaussiano caratterizzato dai parametri (µ = 0, σ = 0.5) ha spettro nullo al di fuori dellintervallo f [1.5kHz,

Dettagli

u(t)=u s (t)+u n (t)

u(t)=u s (t)+u n (t) (gli esercizi contrassegnati con (*) non sono obbligatori) Esercizio (rumore filtrato) Dato il sistema in figura, s(t) n(t) + x(t) H(f) u(t)=u s (t)+u n (t) t=to u(to) L ingresso del filtro e il segnale

Dettagli

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE. Y(f) Y(f-15) Y(f+15) f[hz] Yc(f) Y(f) Y(f-17.5) Y(f+17.5) Yc(f) Esercizio 1

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE. Y(f) Y(f-15) Y(f+15) f[hz] Yc(f) Y(f) Y(f-17.5) Y(f+17.5) Yc(f) Esercizio 1 CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE Esercizio 1 Dato il segnale y(t), con trasformata di Fourier Y(f) rappresentata in figura, rappresentare lo spettro del segnale ottenuto campionando idealmente y(t) con a)

Dettagli

QUANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA

QUANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA QUANTIZZAZIONE E CONVERSIONE IN FORMA NUMERICA 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Campionamento e quantizzazione di un segnale analogico Si consideri il segnale x(t) campionato con passo

Dettagli

Conversione Analogico/Digitale

Conversione Analogico/Digitale Conversione Analogico/Digitale 1 Fondamenti di Segnali e Trasmissione Conversione analogico/digitale (A/D) Per rappresentare numericamente un segnale continuo nel tempo e nelle ampiezze è necessario: Campionare

Dettagli

Esercizio 1 (12 punti) Si consideri il segnale s(t) in figura e se ne calcoli la Trasformata Continua di Fourier. A vale 2 V e T è paria a 1 s.

Esercizio 1 (12 punti) Si consideri il segnale s(t) in figura e se ne calcoli la Trasformata Continua di Fourier. A vale 2 V e T è paria a 1 s. ASB 17/01/12 (270) Esercizio 1 (12 punti) Si consideri il segnale s(t) in figura e se ne calcoli la Trasformata Continua di Fourier. A vale 2 V e T è paria a 1 s. A 0 T 2T 3T t - A Si consideri il segnale

Dettagli

7. Trasmissione Numerica in Banda Traslata

7. Trasmissione Numerica in Banda Traslata 1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza 7. Trasmissione Numerica in Banda Traslata TELECOMUNICAZIONI per Ingegneria

Dettagli

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 7 Febbraio 2006

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 7 Febbraio 2006 Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 7 Febbraio 6 Gli esercizi devono essere risolti solo sui ogli dei colori indicati. Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso: http://www.elet.polimi.polimi.it/dsp/courses/st.

Dettagli

Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni. Esercitazioni del corso di. Telecomunicazioni

Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni. Esercitazioni del corso di. Telecomunicazioni Dipartimento di Ingegneria dell Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni Esercitazioni del corso di Telecomunicazioni Corso di laurea in Ingegneria Gestionale Anno Accademico 2013-2014 Ing. Alfonso

Dettagli

Fondamenti di Internet e Reti. Antonio Capone, Matteo Cesana, Ilario Filippini, Guido Maier

Fondamenti di Internet e Reti. Antonio Capone, Matteo Cesana, Ilario Filippini, Guido Maier Fondamenti di Internet e Reti Antonio Capone, Matteo Cesana, Ilario Filippini, Guido Maier Fondamenti di Internet e Reti 7 Livello Fisico Antonio Capone, Matteo Cesana, Ilario Filippini, Guido Maier Fondamenti

Dettagli

Campionamento. Campionamento: problema

Campionamento. Campionamento: problema Posizione del problema uniforme Ricostruzione Teorema del campionamento Significato della formula di ricostruzione Sistema di conversione A/D sample & hold quantizzazione Sistema di conversione D/A : problema

Dettagli

M149 - ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE

M149 - ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE Pag. 1/1 Sessione ordinaria 2007 Seconda prova scritta M149 - ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: ELETTRONICA E TELECOMUNICAZIONI Tema di: TELECOMUNICAZIONI (Testo

Dettagli

Esame di Stato per l abilitazione alla professione di Ingegnere II sessione, anno 2008 Candidati in possesso della Laurea triennale

Esame di Stato per l abilitazione alla professione di Ingegnere II sessione, anno 2008 Candidati in possesso della Laurea triennale Esame di Stato per l abilitazione alla professione di Ingegnere II sessione, anno 2008 Candidati in possesso della Laurea triennale Prima prova scritta 4 dicembre 2008 Tema di Informatica Dopo aver ricordato

Dettagli

1) Entropia di variabili aleatorie continue. 2) Esempi di variabili aleatorie continue. 3) Canali di comunicazione continui. 4) Canale Gaussiano

1) Entropia di variabili aleatorie continue. 2) Esempi di variabili aleatorie continue. 3) Canali di comunicazione continui. 4) Canale Gaussiano Argomenti della Lezione 1) Entropia di variabili aleatorie continue ) Esempi di variabili aleatorie continue 3) Canali di comunicazione continui 4) Canale Gaussiano 5) Limite di Shannon 1 Entropia di una

Dettagli

ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI. E. Del Re Elaborazione Numerica dei segnali 1

ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI. E. Del Re Elaborazione Numerica dei segnali 1 ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI E. Del Re Elaborazione Numerica dei segnali 1 DIGITALIZZAZIONE DEI SEGNALI E. Del Re Elaborazione Numerica dei segnali 2 DIGITALIZZAZIONE DEI SEGNALI Conversione analogico

Dettagli

Comunicazioni Elettriche II

Comunicazioni Elettriche II Comunicazioni Elettriche II Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica Università di Roma La Sapienza A.A. 2017-2018 Segnale vocale e segnale telefonico Segnale vocale I segnali vocali sono costituiti

Dettagli

9. Sistemi di Modulazione Numerica in banda traslata. Modulo TLC:TRASMISSIONI Modulazione numerica in banda traslata

9. Sistemi di Modulazione Numerica in banda traslata. Modulo TLC:TRASMISSIONI Modulazione numerica in banda traslata 1 9. Sistemi di Modulazione Numerica in banda traslata Modulazione QAM (analogica) 2 Modulazione QAM (Quadrature Amplitude Modulation; modulazione di ampiezza con portanti in quadratura) è un tipo di modulazione

Dettagli

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A Alberto Perotti, Roberto Garello

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A Alberto Perotti, Roberto Garello Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Processi casuali A.A. 2006-07 Alberto Perotti, Roberto Garello DELEN-DAUIN Processi casuali Sono modelli probabilistici

Dettagli

Prova di AUTOVALUTAZIONE (novembre 2009). nota: l esame ha validità solo se incluso nel piano degli studi per l anno accademico corrente.

Prova di AUTOVALUTAZIONE (novembre 2009). nota: l esame ha validità solo se incluso nel piano degli studi per l anno accademico corrente. UNIVERSITA DEGLI STUDI ROMA TRE CdS in Ingegneria Informatica corso di FONDAMENTI DI TELECOMUNICAZIONI Prova di AUTOVALUTAZIONE (novembre 2009). COMPITO A nota: l esame ha validità solo se incluso nel

Dettagli

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra

Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra Sommario CARATTERISTICHE DEI SEGNALI DETERMINATI.... ESERCIZIO.... ESERCIZIO... 5.3 ESERCIZIO 3 CONVOLUZIONE...

Dettagli

Prova scritta di Teoria dei Segnali: nuovo ordinamento

Prova scritta di Teoria dei Segnali: nuovo ordinamento Prova scritta di Teoria dei Segnali: nuovo ordinamento 1. Dati i segnali x(t) = rect[(t-2)/2] e y(t) = 2rect[(t+3)/2], si calcoli il prodotto di convoluzione tra x(t) e y(t), 2. Si calcoli la trasformata

Dettagli

Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel:

Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: 051 2093024 email: carlo.rossi@unibo.it Introduzione Il teorema di Shannon, o del campionamento, stabilisce la connessione esistente tra i segnali fisici

Dettagli

SEGNALE ANALOGICO. Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo

SEGNALE ANALOGICO. Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo ACQUISIZIONE SEGNALE ANALOGICO 6 5 4 3 2 t Un segnale analogico ha un ampiezza che varia in maniera continua nel tempo CONVERTITORE A/D Dispositivo che realizza la conversione tra i valori analogici del

Dettagli

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI

CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI 1 Fondamenti di segnali Fondamenti e trasmissione TLC Segnali in formato numerico Nei moderni sistemi di memorizzazione e trasmissione i segnali in ingresso sono

Dettagli

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Il teorema di Shannon

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Il teorema di Shannon INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Il teorema di Shannon Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: 051 2093024 email: crossi@deis.unibo.it Introduzione Il teorema di Shannon, o

Dettagli

( ) ( ) = ( )* ( ) Z f X f Y f. sin 2 f. 0 altrove. Esempio di Modulazione

( ) ( ) = ( )* ( ) Z f X f Y f. sin 2 f. 0 altrove. Esempio di Modulazione Esempio di Modulazione z ( t) = x( t) y ( t) dove x( t ) e y () t ammetto trasformata di Fourier X ( f ) e Y ( f ) Per z ( t ) si ha (convoluzione degli spettri): Ad esempio se: ( ) = sin( 2π f t) x t

Dettagli

Esercitazione ENS sulle finestre (22 Aprile 2008)

Esercitazione ENS sulle finestre (22 Aprile 2008) Esercitazione ENS sulle finestre ( Aprile 008) D. Donno Esercizio : Separazione di due segnali Si consideri un segnale z(t) somma di due segnali x(t) e y(t) reali e di potenza simile, ciascuno con semi

Dettagli

Il tema proposto può essere risolto seguendo due ipotesi:

Il tema proposto può essere risolto seguendo due ipotesi: Per la trattazione delle tecniche TDM, PM e Trasmissione dati si rimanda alle schede 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47 e 48 del libro Le Telecomunicazioni del Prof. F. Dell Aquila. Il tema proposto può essere

Dettagli

Comunicazioni Elettriche I - Testo 1

Comunicazioni Elettriche I - Testo 1 Comunicazioni Elettriche I - Testo 1 Problema Si consideri un sistema di trasmissione numerico in cui una sorgente genera un flusso binario a velocità f b = 60 kb/s. Tale flusso viene inviato in ingresso

Dettagli

Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. I suoni Rappresentazione digitale

Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. I suoni Rappresentazione digitale Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. Anno Accademico 2008/2009 Docente: ing. Salvatore

Dettagli

Quantizzazione - Soluzioni

Quantizzazione - Soluzioni Quantizzazione - Soluzioni INTRODUZIONE Il Passaggio da un segnale analogio ad un segnale digitale avviene tramite due operazioni prinipali: Campionamento, Quantizzazione. Durante la prima ase, ampionamento,

Dettagli

QUANTIZZAZIONE Conversione analogico/digitale

QUANTIZZAZIONE Conversione analogico/digitale QUANTIZZAZIONE Conversione analogico/digitale 1 QUANTIZZAZIONE Campionamento e uantizzazione Campione del segnale Segnale originale (continuo nel tempo e nelle ampiezze) QUANTIZZAZIONE Conversione analogico/digitale

Dettagli

Elaborazione numerica dei segnali: analisi delle caratteristiche dei segnali ed operazioni su di essi. Mauro Biagi

Elaborazione numerica dei segnali: analisi delle caratteristiche dei segnali ed operazioni su di essi. Mauro Biagi Elaborazione numerica dei segnali: analisi delle caratteristiche dei segnali ed operazioni su di essi Mauro Biagi Outline Dall analogico al digitale Quantizzazione dell inormazione Trasormate di Fourier

Dettagli

01CXGBN Trasmissione numerica. parte 11: modulazione 2-PAM

01CXGBN Trasmissione numerica. parte 11: modulazione 2-PAM 0CXGBN Trasmissione numerica parte : modulazione 2-PAM PARTE 2: Modulazioni Numeriche 2 Modulazioni: introduzione Per ogni modulazione considereremo: Caratteristiche generali Costellazione (insieme di

Dettagli

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Il teorema di Shannon. Il teorema di Shannon

INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Il teorema di Shannon. Il teorema di Shannon INGEGNERIA E ECNOLOGIE DEI SISEMI DI CONROLLO Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna el: 5 934 email: crossi@deis.unibo.it Introduzione, o del campionamento, stabilisce la connessione esistente

Dettagli

L informazione numerica

L informazione numerica L informazione numerica Sorgenti di informazione Abbiamo esaminato delle sorgenti di informazione analogiche (audio, video). Abbiamo visto come trasmetterle a distanza per mezzo di sistemi analogici. Come

Dettagli

Marco Listanti. Lo strato Fisico. Caratterizzazione dei canali di. comunicazioni digitali. DIET Dept

Marco Listanti. Lo strato Fisico. Caratterizzazione dei canali di. comunicazioni digitali. DIET Dept Marco Listanti Lo strato Fisico Parte 3 Caratterizzazione dei canali di comunicazione e limiti fondamentali delle comunicazioni digitali Canali di comunicazione 2 Per canale di comunicazione si intende

Dettagli

8. Sistemi di Modulazione Numerica in banda-base. Modulo TLC:TRASMISSIONI Modulazione numerica in banda base

8. Sistemi di Modulazione Numerica in banda-base. Modulo TLC:TRASMISSIONI Modulazione numerica in banda base 1 8. Sistemi di Modulazione Numerica in banda-base Modulazione e Demodulazione numerica 2 sequenza numerica segnale analogico...0010111001... modulatore numerico x(t) sequenza numerica...0010011001...

Dettagli

Corso di Elaborazione Numerica dei Segnali Esame del 7 Luglio 2004

Corso di Elaborazione Numerica dei Segnali Esame del 7 Luglio 2004 Corso di Elaborazione Numerica dei Segnali Esame del 7 Luglio TOTALE PUNTI: L allievo é invitato a dare una ragionata e succinta risposta a tutti gli argomenti proposti, per dimostrare il livello di preparazione

Dettagli

Soluzioni di Esercizi di Esame di Segnali Aleatori per Telecomunicazioni

Soluzioni di Esercizi di Esame di Segnali Aleatori per Telecomunicazioni Corso di Laurea in Ingegneria Informatica corso di Telecomunicazioni (Prof. G. Giunta) (editing a cura dell ing. F. Benedetto) Soluzioni di Esercizi di Esame di Segnali Aleatori per Telecomunicazioni Esame

Dettagli

6. Trasmissione Numerica in Banda Base

6. Trasmissione Numerica in Banda Base 1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza 6. Trasmissione Numerica in Banda Base TELECOMUNICAZIONI per Ingegneria

Dettagli

ESERCIZI DI TEORIA DEI SEGNALI

ESERCIZI DI TEORIA DEI SEGNALI ESERCIZI DI EORIA DEI SEGNALI EX. 1 Si determini lo sviluppo in serie di Fourier del segnale cos[ m(t)] dove m(t) = m(t) = m(t k ) [ π 2 2π ] ( ) t t rect. EX. 2 Si siderino due segnali x 1 (t) e x 2 (t)

Dettagli

Rappresentazione digitale del suono

Rappresentazione digitale del suono Rappresentazione digitale del suono Perché rappresentazione del suono Trasmettere a distanza nel tempo e nello spazio un suono Registrazione e riproduzione per tutti Elaborazione del segnale audio per

Dettagli

SISTEMI ELETTRONICI. Ingegneria dell Informazione. Modulo D SISTEMI DI ELABORAZIONE DIGITALE DEI SEGNALI. D1- Sommatore :

SISTEMI ELETTRONICI. Ingegneria dell Informazione. Modulo D SISTEMI DI ELABORAZIONE DIGITALE DEI SEGNALI. D1- Sommatore : Ingegneria dell Informazione Modulo SISTEMI ELETTRONICI D SISTEMI DI ELABORAZIONE DIGITALE DEI SEGNALI D1- Sommatore :» confronto tra soluzioni analogiche e digitali» architetture digitali per il filtraggio

Dettagli

DUE TECNICHE FONDAMENTALI DI MULTIPLAZIONE Multiplazione a divisione di frequenza (FDM) Multiplazione a divisione di tempo (TDM)

DUE TECNICHE FONDAMENTALI DI MULTIPLAZIONE Multiplazione a divisione di frequenza (FDM) Multiplazione a divisione di tempo (TDM) Nelle telecomunicazioni, in elettronica e reti di computer, la multiplazione, o in inglese multiplexing, è il meccanismo o tecnica per cui più canali trasmissivi in ingresso condividono la stessa capacità

Dettagli

Comunicazioni Elettriche anno accademico Esercitazione 1

Comunicazioni Elettriche anno accademico Esercitazione 1 Comunicazioni Elettriche anno accademico 003-004 Esercitazione Esercizio Un processo aleatorio a tempo discreto X(n) è definito nel seguente modo: Viene lanciata una moneta. Se il risultato è testa X(n)=

Dettagli

In realtà i segnali con i quali dobbiamo confrontarci più frequentemente sono limitati nel tempo

In realtà i segnali con i quali dobbiamo confrontarci più frequentemente sono limitati nel tempo Segnali trattati sino ad ora: continui, durata infinita,.. Su essi sono stati sviluppati strumenti per analizzare output di circuiti e caratteristiche del segnale: Risposta all impulso, prodotto di convoluzione,

Dettagli

Unità C: Conversione A/D e D/A. Cosa c è nell unità C

Unità C: Conversione A/D e D/A. Cosa c è nell unità C Elettronica per l informatica 1 Cosa c è nell unità C Unità C: Conversione A/D e D/A C.1 Catena di conversione A/D C.2 Convertitori D/A C.3 Convertitori A/D C.4 Condizionamento del segnale C.5 Convertitori

Dettagli

FENS (5 crediti) - ENS (10 crediti) Esame del 24 febbraio 2005

FENS (5 crediti) - ENS (10 crediti) Esame del 24 febbraio 2005 FES (5 crediti) - ES (0 crediti) Esame del 4 febbraio 005 L allievo é invitato a dare una ragionata e succinta risposta a tutti gli argomenti proposti, per dimostrare il livello di preparazione globale.

Dettagli

Modulazione PAM Multilivello, BPSK e QPSK

Modulazione PAM Multilivello, BPSK e QPSK Modulazione PAM Multilivello, BPSK e QPSK P. Lombardo DIET, Univ. di Roma La Sapienza Modulazioni PAM Multilivello, BPSK e QPSK - 1 Rappresentazione analitica del segnale Sia {b(n)} una qualsiasi sequenza

Dettagli

Fondamenti di Elaborazione Numerica dei Segnali Anno Accademico Primo Appello 26/2/2015

Fondamenti di Elaborazione Numerica dei Segnali Anno Accademico Primo Appello 26/2/2015 Fondamenti di Elaborazione Numerica dei Segnali Anno Accademico 204-205 Primo Appello 26/2/205 Quesiti relativi alla prima parte del corso (tempo max. 90 min). Calcolare: la trasformata z di x(n) = ( )

Dettagli

MASB AA10/11 21/01/11 test #1 1

MASB AA10/11 21/01/11 test #1 1 MASB 20/06/11 AA20102011test #1. Esercizio 1. Illustrare lo schema generale di un apparecchiatura per l acquisizione di segnali spontanei, descrivendo brevemente i diversi componenti. Fornire una descrizione

Dettagli

convertitore D/A convertitore A/D

convertitore D/A convertitore A/D n bit linee digitali N =2 n livelli range o dinamica tensione analogica d'ingresso IN IN convertitore D/A convertitore A/D OUT 1 filo linea analogica la tensione v out è quantizzata OUT n bit o N livelli

Dettagli

7.5.6 Dipendenza di Pe da Eb/No

7.5.6 Dipendenza di Pe da Eb/No 7.5.6 Dipendenza di Pe da Eb/No Sviluppiamo ora la (7. in modo da esprimere l argomento di {} in unzione di una grandezza ( E b/ che riassume in sé i valori dei parametri intriseci del collegamento (potenza

Dettagli

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche. Modulazione A.A Alberto Perotti

Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche. Modulazione A.A Alberto Perotti Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Modulazione A.A. 8-9 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Modello di sistema di comunicazione Il modello di sistema di comunicazione

Dettagli

Conversione Analogica-Digitale e Digitale-Analogica

Conversione Analogica-Digitale e Digitale-Analogica Elementi di informatica musicale Conservatorio G. Tartini a.a. 2001-2002 Conversione Analogica-Digitale e Digitale-Analogica Ing. Antonio Rodà A / D (fonte C. Roads) 1 Campionamento Il campionamento di

Dettagli

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 21 Febbraio 2006

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 21 Febbraio 2006 Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del Febbraio 006 Gli esercizi devono essere risolti solo sui ogli dei colori indicati. Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso: http://www.elet.polimi.polimi.it/dsp/courses/st.

Dettagli

Profs. Roberto Cusani Francesca Cuomo

Profs. Roberto Cusani Francesca Cuomo 1 INFO-COM Dpt. Dipartimento di Scienza e Tecnica dell Informazione e della Comunicazione Università degli Studi di Roma La Sapienza Trasmissione Numerica in Banda Traslata TELECOMUNICAZIONI Profs. Roberto

Dettagli

Teoria dei Segnali. Tema d'esame. Soluzione compito di Teoria dei Segnali

Teoria dei Segnali. Tema d'esame. Soluzione compito di Teoria dei Segnali Soluzione compito di 3/03/00 A cura di Francesco Alesiani Esercizio Si consideri un sistema di comunicazione che può essere modellizzato come la cascata di due canali simmetrici indipendenti con probabilità

Dettagli

6 dbm, mentre il secondo ha una potenza di 3 dbm. Quale sarà la

6 dbm, mentre il secondo ha una potenza di 3 dbm. Quale sarà la DECIBEL, FILTRAGGIO, PROCESSI Esercizio 9 (sui decibel) Un segnale con potenza media di 0 dbm viene amplificato attraverso un dispositivo elettronico la cui H(f) è costante per ogni frequenza e pari a

Dettagli

Informatica. Caratterizzazione del canale I simboli emessi dalla sorgente passano attraverso un canale di trasmissione.

Informatica. Caratterizzazione del canale I simboli emessi dalla sorgente passano attraverso un canale di trasmissione. Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info267 Entropia e flusso di informazione di una sorgente La sorgente viene caratterizzata dal valor medio di I(x

Dettagli

Progetto dei Sistemi di Controllo Digitali. Docente: Prof. Francesco Amato

Progetto dei Sistemi di Controllo Digitali. Docente: Prof. Francesco Amato Progetto dei Sistemi di Controllo Digitali Docente: Prof. Francesco Amato 1 Schema di un sistema di controllo digitale Controllore digitale r e A/D e* u* D/A u y Processo Sistema a empo-continuo Sistema

Dettagli

SEGNALI E SISTEMI (a.a ) Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni Prova scritta 15 dicembre 2003 Testo e Soluzione

SEGNALI E SISTEMI (a.a ) Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni Prova scritta 15 dicembre 2003 Testo e Soluzione Esercizio 1 [punti 4] SEGNALI E SISTEMI (a.a. 003-004) Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni Prova scritta 15 dicembre 003 Testo e Soluzione Per ciascuno dei seguenti segnali dire se è periodico e,

Dettagli

Seconda prova Intermedia

Seconda prova Intermedia Carissimi studenti, scopoo di questa seconda prova intermedia è quello di verificare il vostro grado di apprendimento sulla seconda parte del corso. Il testo della prova vi viene reso disponibile nella

Dettagli

MASB AA10/11 21/01/11 test #1 1

MASB AA10/11 21/01/11 test #1 1 MASB 20/06/11 AA20102011test #1. Esercizio 1. Illustrare lo schema generale di un apparecchiatura per l acquisizione di segnali spontanei, descrivendo brevemente i diversi componenti. Fornire una descrizione

Dettagli

ELETTRONICA II. Prof. Dante Del Corso - Politecnico di Torino. Parte F: Conversione A/D e D/A Lezione n F - 1:

ELETTRONICA II. Prof. Dante Del Corso - Politecnico di Torino. Parte F: Conversione A/D e D/A Lezione n F - 1: ELETTRONIC II Prof. Dante Del Corso - Politecnico di Torino Parte F: Conversione /D e D/ Lezione n. 24 - F - 1: Rappresentazione di segnali Campionamento, quantizzazione Sistema di conversione /D - D/

Dettagli

Capitolo 4. Campionamento e ricostruzione

Capitolo 4. Campionamento e ricostruzione Capitolo 4 Campionamento e ricostruzione Sommario. In questo capitolo vengono richiamati brevemente i risultati fondamentali (teorema di Shannon e sue conseguenze) sul campionamento e la ricostruzione

Dettagli

Teoria dei Segnali Quantizzazione dei segnali; trasformata zeta

Teoria dei Segnali Quantizzazione dei segnali; trasformata zeta Teoria dei Segnali Quantizzazione dei segnali; trasformata zeta Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Teoria dei Segnali Quantizzazione;

Dettagli

Capitolo 4 Strato Fisico- Modellazione delle Sorgenti d Informazione e Codificazione di Sorgente

Capitolo 4 Strato Fisico- Modellazione delle Sorgenti d Informazione e Codificazione di Sorgente Capitolo 4 Strato Fisico- Modellazione delle Sorgenti d Informazione e Codificazione di Sorgente 1 Sorgenti d Informazione- Generalità Per valutare le prestazioni di un Sistema di TLC, è necessario descrivere

Dettagli

Conversione Analogico/Digitale

Conversione Analogico/Digitale Conversione Analogico/Digitale La conversione Analogico/Digitale (A/D) e quella Digitale/Analogico (D/A) forniscono il legame tra il mondo delle grandezze fisiche (analogiche) e quello del calcolo e della

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Laurea on Line)

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Laurea on Line) Milano 5/1/8 Corso di Laurea in Ingegneria Informatica (Laurea on Line) Corso di Fondamenti di Segnali e rasmissione Seconda prova Intermedia Carissimi studenti, scopo di questa seconda prova intermedia

Dettagli

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione

Sistemi e Tecnologie della Comunicazione Sistemi e Tecnologie della Comunicazione Lezione 5: strato fisico: limitazione di banda, formula di Nyquist; caratterizzazione del canale in frequenza Rappresentazione spettrale di un segnale Il grafico

Dettagli

Elementi di Teoria dei Segnali

Elementi di Teoria dei Segnali Elementi di Teoria dei Segnali Ing. Michele Scarpiniti michele.scarpiniti@uniroma1.it http://ispac.ing.uniroma1.it/scarpiniti/index.htm Master "Tecniche per la Multimedialità" 1 Il concetto di segnale

Dettagli

Fondamenti di segnali e trasmissione

Fondamenti di segnali e trasmissione Fondamenti di segnali e trasmissione Anno accademico 4/5 sercizi - parte : Trasmissione Indice 1. Trasmissione digitale in banda base (filtro adattato, criterio di yquist). Trasmissione digitale di segnali

Dettagli

Introduzione alle reti wireless Reti Avanzate, a.a. 2012/2013

Introduzione alle reti wireless Reti Avanzate, a.a. 2012/2013 Introduzione alle reti wireless Reti Avanzate, a.a. 2012/2013 Un. of Rome La Sapienza Chiara Petrioli Department of Computer Science University of Rome Sapienza Italy 2 Codifica della voce Codifica della

Dettagli

Modello di sistema di comunicazione

Modello di sistema di comunicazione Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Modulazione A.A. 24-5 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Modello di sistema di comunicazione Il modello di sistema di comunicazione

Dettagli

Campionamento ideale e segnali a banda limitata campionamento la ricostruzione perfetta di un segnale analogico banda limitata

Campionamento ideale e segnali a banda limitata campionamento la ricostruzione perfetta di un segnale analogico banda limitata Campionamento ideale e segnali a banda limitata Il campionamento di una grandezza analogica è ottimale se non comporta perdita di informazioni, ovvero se è possibile ricostruire perfettamente la grandezza

Dettagli

Comunicazioni Elettriche II

Comunicazioni Elettriche II Comunicazioni Elettriche II Laurea Magistrale in Ingegneria Elettronica Università di Roma La Sapienza A.A. 2017-2018 Esercitazione 16 Segnali d immagine I Esercizio: Rapporto d aspetto Si calcoli il rapporto

Dettagli

Rappresentazione digitale del suono

Rappresentazione digitale del suono Rappresentazione digitale del suono Rappresentazione del suono Trasmettere a distanza, tempo e spazio Registrazione, riproduzione, elaborazione segnale Consumer e professional flessibilità, velocità costi

Dettagli

Calcolo numerico per utilizzare i residui di udito

Calcolo numerico per utilizzare i residui di udito Calcolo numerico per utilizzare i residui di udito Andrea Trucco, Ph.D. Dipartimento Ingegneria Biofisica ed Elettronica DIBE - Università di Genova trucco@ieee.org 1 Segnale audio Variazione della pressione

Dettagli

Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti

Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti Dispense del corso di Elettronica Ls Prof. Guido Masetti Conversione Analogico-Digitale e Digitale Analogico 1 Elaborazione numerica Le problematiche evidenziate, suggeriscono la necessità di sviluppare

Dettagli

Prova di esame di Trasmissione Numerica

Prova di esame di Trasmissione Numerica 19 Settembre 2013 Prova di esame di Trasmissione Numerica Parte quantitativa Candidato: Esercizio A Un collegamento radio tra antenne omnidirezionali poste a d = 20 KM e con portante f 0 = 27 MHz viene

Dettagli

SEGNALI E SISTEMI Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni (a.a ) Homework assignment #2 Testo e Soluzione

SEGNALI E SISTEMI Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni (a.a ) Homework assignment #2 Testo e Soluzione SEGNALI E SISTEMI Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni (a.a. 00-005) Homework assignment # Testo e Soluzione Esercizio Si consideri l equazione differenziale ordinaria, lineare a coefficienti costanti

Dettagli

Unità 3 Segnali a potenza media finita e conversione A/D

Unità 3 Segnali a potenza media finita e conversione A/D Teoria dei segnali Unità 3 e conversione A/D e conversione A/D Rappresentazione in frequenza Segnali periodici Conversione A/D 005 Politecnico di Torino Obiettivi Introdurre gli strumenti per l analisi

Dettagli

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005

Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005 Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Appello del 07 Settembre 2005 Gli esercizi devono essere risolti solo sui fogli dei colori indicati Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso:

Dettagli

TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO

TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO 1 TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO nota per il orso di Teleomuniazioni a ura di F. Benedetto G. Giunta 1. Introduzione Il proesso di ampionamento è di enorme importanza ai fini della realizzazione dei dispositivi

Dettagli

Esercizio C2.1 - Acquisizione dati: specifiche dei blocchi

Esercizio C2.1 - Acquisizione dati: specifiche dei blocchi Esercizio C2.1 - Acquisizione dati: specifiche dei blocchi È dato un segnale analogico avente banda 2 khz e dinamica compresa tra -2 V e 2V. Tale segnale deve essere convertito in segnale digitale da un

Dettagli

PRIMA PROVA SCRITTA PROVA N. 1

PRIMA PROVA SCRITTA PROVA N. 1 PRIMA PROVA SCRITTA PROVA N. 1 Parte a) Scrivere l equazione per determinare la potenza ricevuta da un radar pulsato in aria chiara per un bersaglio concentrato. Assumendo di operare a: - f= 10 GHz; -

Dettagli

E03 ESERCIZI SU LIVELLO FISICO

E03 ESERCIZI SU LIVELLO FISICO E03 ESERCIZI SU LIVELLO FISICO Esercizio 1 Un semaforo è una sorgente di informazione a) analogica. b) numerica, con alfabeto di quattro simboli (verde, rosso, giallo, lampeggiante). c) la cui natura dipende

Dettagli

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n

v in v out x c1 (t) Molt. di N.L. H(f) n Comunicazioni elettriche A - Prof. Giulio Colavolpe Compito n. 3 3.1 Lo schema di Fig. 1 è un modulatore FM (a banda larga). L oscillatore che genera la portante per il modulatore FM e per la conversione

Dettagli

CANALE STAZIONARIO CANALE TEMPO INVARIANTE

CANALE STAZIONARIO CANALE TEMPO INVARIANTE CANALE STAZIONARIO Si parla di un Canale Stazionario quando i fenomeni che avvengono possono essere modellati da processi casuali e le proprietà statistiche di tali processi sono indipendenti dal tempo.

Dettagli

RUMORE. i(t) Figure 1:

RUMORE. i(t) Figure 1: UMOE 1) Nel circuito in fig. 1 è una resistenza rumorosa alla temperatura assoluta T e L è un induttanza. Si vuole determinare il valor quadratico medio della corrente i(t) che scorre all interno dell

Dettagli

Introduzione ai sistemi di trasmissione dell Informazione

Introduzione ai sistemi di trasmissione dell Informazione Introduzione ai sistemi di trasmissione dell Informazione La trasmissione dell Informazione Sorgente Destinazione Trasformazione & Elaborazione Mezzo Trasmissivo Host A Host B Struttura reale di una interconnessione

Dettagli

COMUNICAZIONI ELETTRICHE

COMUNICAZIONI ELETTRICHE COMUNICAZIONI ELERICHE Diploma Universitario Ingegneria Elettronica - Ingegneria Inormatica ESERCIZIO : Si consideri il sistema mostrato in igura. Il iltro ha risposta in requenza H() = j segn (), dove

Dettagli