Progetto di Rete FORMAZIONE PER L INNOVAZIONE Istituto Capofila : I.C. ROMAGNOSI - Carate Brianza

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1 Progetto di Rete FORMAZIONE PER L INNOVAZIONE Istituto Capofila : I.C. ROMAGNOSI - Carate Brianza MISURA DI ACCOMPAGNAMENTO-INDICAZIONI NAZIONALI 2012 C.M.22/ Ambito: Spazio e figure Tematiche trasversali: - Didattica per competenze - Comunità educativa e professionale Disciplina: Matematica Docente formatore: Dott. ssa Federica Ferretti ForMATH Project PROGETTAZIONE DELLE ATTIVITA Scuola Primaria e Secondaria di Primo Grado I.C.Romagnosi Scuola dell Infanzia S.Maria Gruppo di insegnanti: Infanzia: Anna Maria Zangirolami- Paola Maggioni Primaria:Caterina Lucca - Colciago Marina Antonella Zampieri- Manuela Vaghi Rosa Maria Cariati- Secondaria di Primo grado: Rivolta Francesca- Gabriella Vaccaro- Laura Cesana AMBITO. spazio e figure SCUOLA DELL INFANZIA TRAGUARDI: OBIETTIVI: TI IV Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell'operare con i numeri, sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni Avvio alla conoscenza del numero e della struttura delle prime operazioni e alle prime elementari attività di misura QUESTION INTENT Dividere una grandezza continua in parti uguali" COLLEGAMENTO CON LA REALTA ATTIVITA': Dobbiamo dividere il nostro orto rettangolare in 6 strisce uguali per piantare 6 tipi diversi di piantine aromatiche. ATTIVITA' PRELIMINARE.GIOCHIAMO A MISURARE.I bambini hanno fatto esperienze di misurazione di se stessi, di oggetti e spazi,partendo dall'uso delle parti del loro corpo(mano,piede,corpo steso)per poi inserire altri oggetti presi dall'ambiente scuola(costruzioni,pezzi di filo ecc)così facendo sono arrivati alla conclusione che per misurare bisogna:affiancare oggetti di uguale misura(che sovrapposti risultano uguali)-contare (quanti mattoncini servono per misurare...) ATTIVITA : Far misurare ai bambini sperimentando una unità di misura(cannucce da cm 20) il lato più lungo dell orto,cercando di capire come dividere la superficie,creando delle strisce di uguale misura.

2 ATTIVITA Suddividiamo i bambini in due gruppi,ciascuno utilizzerà il lato lungo dell orto. I bambini misurano il lato appoggiando le cannucce a terra una dietro l altra,poi contano quante ne sono servite per occupare tutta la lunghezza. Le cannucce utilizzate vengono suddivise in 6 contenitori(rappresentano i 6 spazi che dobbiamo trovare),inserendone una alla volta a rotazione,fino ad esaurirle. In seguito vengono contate le cannucce presenti in ciascun contenitore. Rimettiamo in fila sul lato dell orto le cannucce di ogni contenitore,ponendo un filo colorato al termine di ogni gruppo di cannucce. Ripetiamo lo stesso procedimento sull altro lato dell orto,uniamo i fili colorati e vediamo se abbiamo ottenuto i sei spazi uguali a noi necessari. Verifichiamo se abbiamo ottenuto i 6 spazi uguali. Ricopriamo uno degli spazi con un foglio di carta. Collochiamo il foglio ogni volta sugli altri spazi e vediamo se ci sta,giusto giusto.. Materiali,strumenti,tempi: Appezzamento di m 6 x 3. Cannucce da cm 20 (un pacco) Gomitoli di spago di colori diversi N.6 contenitori Forbici L attività si svolgerà in una mattina (1 ora-1,30)

3 AMBITO. spazio e figure SCUOLA PRIMARIA : classe terza TRAGUARDI: TP III Descrive nomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. OBIETTIVI: 3.14 Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali QUESTION INTENT Acquisire il concetto di superficie piana Acquisire il concetto di unità di misura Misurare con unità non convenzionali. COLLEGAMENTO CON LA REALTA ATTIVITA': Dobbiamo produrre un gioco da utilizzare a scuola durante una festa. Attività precedenti: costruzione di poligoni con listelli di legno identificazione dei lati- vertici denominazione delle figure in base al numero dei lati misurazione e confronto di perimetri con spaghi, nastri FASE 1 Lavoro di gruppo ricopertura dei banchi con forma diverse Bambini divisi in gruppi. Ad ogni gruppo si forniscono cartellini della stessa forma: quadrato, cerchio, triangolo isoscele, rettangolo Si chiede loro di ricoprire il più possibile il banco. La misura dei lati delle forme e del diametro dei cerchi,sarà in funzione del lato e della forma del banco in modo che: con quadrati e rettangoli si possa ricoprire interamente il banco, con triangoli isosceli si possa ricoprire il banco solo ribaltando la forma ed utilizzando la metà del triangoli, con i cerchi non si riesca a ricoprire interamente il banco Si definiscono le regole dell attività: si usano cartoncini tutti della stessa forma e dimensione non si sovrappongono le forme non si possono lasciare spazi bianchi si possono girare - ribaltare le figure si possono tagliare le figure solo a metà Si osserva il lavoro dei gruppi. Si individuano le forme che hanno ricoperto il banco senza lasciare spazi vuoti: il quadrato, il rettangolo Il triangolo ricopre il banco ma deve essere ribaltato e/o tagliato a metà. Il cerchio non ricopre il banco. Si definisce lo spazio che abbiamo cercato di ricoprire come superficie del banco Materiali e strumenti: cartoncini ritagliati da manifesti colorati-forbici Tempo: 2 ore + ritaglio cartoncini

4 FASE 2 lavoro di gruppo Pavimentazioni 1. Vengono fornite agli alunni una serie di piastrelle di diversa forma: rotonde, quadrate, rettangolari, triangolari, romboidali, fatte ritagliare in precedenza dai bambini le cui misure siano sottomultipli di Dato un cartoncino 40x40 si chiede agli alunni di procedere alla ricopertura dello spazio con le piastrelle fornite che dovranno essere incollate. Si verifica insieme che tutte le basi sono congruenti. Le regole sono le stesse dell attività precedente Ogni gruppo ha piastrelline della stessa forma. 3. Al termine dell attività si chiede ai bambini di contare quante piastrelline hanno usato. Si registrano i risultati su una tabella. 4. Scopriamo che il numero dei cartoncini cambia: dipende dalla forma e dalla dimensione dei cartellini. A superfici uguali corrisponde un numero diverso. Materiali e strumenti: cartoncini ritagliati da manifesti colorati-forbici- colla Tempo: 2 ore + ritaglio cartoncini FASE 3 Gioco delle pavimentazioni: La classe è divisa in tre gruppi: 1. Ad ogni gruppo viene fornito una forma realizzata con listelli di legno : una quadrata e due rettangolari di diverse dimensioni e tante piastrelline quadrate uguali il cui lato è un sottomultiplo dei lati delle forme di legno. 2.Ogni gruppo dovrà prevedere quante piastrelle quadrate occorreranno per ricoprire tutto lo spazio della forma e scrivere il numero su un bigliettino. 3.Si chiede ad ogni gruppo di verificare nel modo più rapido possibile, se il numero che ha previsto è esatto riempiendo concretamente la superficie della forma con le piastrelle. 4. Vince il gruppo che si è più avvicinato al numero esatto 5. In classe: conclusioni : registriamo sul quaderno le osservazioni valorizzando chi è riuscito a calcolare il numero delle piastrelle senza riempire tutta la superficie, ma posizionandole solamente lungo i due lati. Materiali e strumenti: listelli di legno- colla a caldo cartoncini quadrati uguali decorati dai bambini Tempo: 1 ora + coloritura piastrelle collegamenti interdisciplinari Educazione all immagine Pavimentazioni mosaici

5 AMBITO: spazio e figure TRAGUARDI: OBIETTIVI: SCUOLA PRIMARIA: classe quinta TP III Descrive nomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti Determinare l area di una figura utilizzando le più comuni formule o per scomposizione Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze... per effettuare misure e stime. QUESTION INTENT COLLEGAMENTO CON LA REALTA ATTIVITA': Applicare formule apprese Da una pianta dedurre le misure dei vari ambienti. Utilizzare le misure necessarie per calcolare aree e perimetri Dobbiamo calcolare se l appartamento di Marco è più grande di quello di Matteo. Attività precedenti: Studio delle caratteristiche di triangoli e quadrilateri per definirne caratteristiche e classificazione. Manipolazione delle figure studiate per arrivare alla definizione delle regole per calcolare il perimetro. Manipolazione delle figure studiate per arrivare alla definizione delle regole per calcolare le aree. FASE 1 Eseguita collettivamente Ogni alunni riceve un quadrato e un triangolo isoscele. Si richiede di misurare lati e altezze delle figure date Verificato che il lato del quadrato è congruente con il lato diverso, che si decide essere la base, viene richiesto di costruire un poligono composto dalle due figure facendo coincidere i lati congruenti. Si chiede di calcolare perimetro e area Si confrontano i risultati e si discute sugli errori rilevati e sulle difficoltà riscontrate. Si rileva che i poligoni costruiti da tutti sono uguali, quindi con stesso perimetro e stessa area. Materiali e strumenti: poligoni di carta già predisposti, righello, colla. FASE 2 Ad ogni alunno si richiede di disegnare, ritagliare un quadrato e un trapezio isoscele rispettando le misure date. Verificato che il lato del quadrato è congruente con la base minore del trapezio, viene richiesto di costruire un poligono composto dalle due figure facendo coincidere i lati congruenti.

6 Si chiede di calcolare area e perimetro. Si rileva che i poligoni costruiti da tutti sono isoperimetrici ed equivalenti anche se orientati diversamente nello spazio. Materiali e strumenti: carta a quadretti colorata, righello, forbici, colla. FASE 3 Ad ogni alunno si richiede di disegnare, ritagliare due rettangoli congruenti e un parallelogramma rispettando le misure date. Verificato che rettangoli e parallelogrammi hanno le coppie di lati paralleli congruenti, viene richiesto di costruire un poligono, composto dalle tre figure incollante in modo tale che coincidano i lati congruenti. Si chiede di calcolare area e perimetro. Si rileva che questi elementi offrono diverse possibilità quindi i poligoni anche se orientati diversamente nello spazio sono tutti equivalenti, ma non tuttu sono isoperimetrici. Materiali e strumenti: carta a quadretti colorata, righello, forbici, colla. FASE 4 Si confrontano i risultati e si discute sugli errori rilevati e sulle difficoltà riscontrate. Dal confronto si sottolinea che figure diverse compongono poligoni equivalenti, ma non sempre isoperimetrici. Tempi, metodi, spazi: in aula, lezione frontale di 2 ore FASE 5 Ogni alunno riceve la pianta di 2 appartamenti con indicata la scala di riduzione. Si richiede di misurare le pareti dei singoli locali. Con le misure ottenute calcolare le superfici totali delle abitazioni e il confine perimetrale. Confrontare le misure ottenute.

7 AMBITO. spazio e figure SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO TRAGUARDI: TS XIII Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. OBIETTIVI: QUESTION INTENT COLLEGAMENTO CON LA REALTA Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e situazioni concrete Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana Risolvere un problema applicando il teorema di Pitagora Dobbiamo costruire la mensola porta libretti: Attività precedenti: ATTIVITA': Studio del teorema di Pitagora e sua applicazione al triangolo rettangolo. FASE 1: primo giorno La classe si divide in 3 gruppi per progettare e costruire una mensola per i libretti di valutazione per il proprio corso. Ogni gruppo è composto da circa 8 persone. Ogni gruppo avendo a disposizione i libretti devono misurare i lati per ottenere le misura di altezza e profondità della mensola Come rendere più stabile la mensola? Devono costruire la mensola con delle sponde per renderla più stabile e non far cadere i libretti. Essendo un attività di laboratorio ciascun gruppo deve relazionare osservazioni e conclusioni proponendo soluzioni e progetti. I ragazzi dovrebbero proporre delle bacchette o comunque la costruzione di sponde triangolari Quindi usando il teorema di Pitagora trovano la misura dell ipotenusa Discussione e riflessione sui progetti proposti e indicazioni utili per la realizzazione della mensola. FASE 2: secondo giorno Realizzano il disegno su carta con lo sviluppo e le relative misure che poi andranno trasferite su cartone e sulle bacchette di legno FASE 3: terzo giorno Realizzazione della mensola Tempi 1 ora il primo e il secondo giorno 2 ore il terzo giorno Materiale: Pannelli di cartone rigido Bacchette di legno Colla a caldo Squadre e righe Fogli, penne, matite, gomme

8 Istituto Comprensivo Lissone II Gruppo di insegnanti: - Scuola Primaria: Perego Gloria, Savastano Gina, Missoni Alessia - Scuola Secondaria di Primo Grado: Morazzoni Cinzia, Angioletti Elisabetta, Bonaria Luisa AMBITO. spazio e figure SCUOLA PRIMARIA: classe terza TRAGUARDI: TP II TP III TP IV OBIETTIVI: Ob 3.09 Ob 3-10 Ob 3-11 QUESTION INTENT MATERIALI Riconoscimento e denominazione di linee Cartoncino di tre colori diversi, fogli di carta formato A4, righello, pennarello indelebile, forbici, supporti di plastica per i cartellini. Attività preliminari: ATTIVITA': All inizio dell anno scolastico si procede al ripasso dei concetti appresi durante la classe seconda (linea retta curva mista spezzata aperta chiusa semplice non semplice o intrecciata confine). Tempo previsto per l'attività: 2 ore FASE 1 : Costruiamo i cartellini Si realizzano con i bambini delle carte da gioco a forma di nuvola, sulle quali sono disegnate linee di diverso tipo (es. linea curva, aperta, non semplice) dopo aver discusso insieme sulle combinazioni possibili. Si arriva alla conclusione che sono possibili in tutto 13 combinazioni A= aperta A retta curva mista spezzata semplice semplice intrecciata semplice intrecciata semplice intrecciata C= chiusa C curva mista spezzata

9 semplice intrecciata semplice intrecciata semplice intrecciata Il gioco si svolge in due gruppi, di conseguenza occorrono 13 carte blu per la prima squadra, 13 carte rosse per la seconda squadra e 13 carte gialle per il banco. Tempo previsto per l'attività: 2 ore FASE 2: Giochiamo con le carte Si divide la classe in quattro gruppi che si sfideranno due alla volta. Dopo aver posizionato le proprie carte su apposite basi, ogni capogruppo pescherà una carta dal mazzo del banco. Da questo momento gli avversari possono iniziare a fare domande per scoprire la linea nascosta. Ad ogni domanda, formulata con un solo quesito, si può rispondere con un sì o un no. Es: E una linea aperta? No I bambini intuiscono che si tratta di una linea chiusa e quindi dalle basi verranno tolte le varie linee aperte. Il gioco prosegue alternando di volta in volta le squadre nella formulazione delle domande. Ad ogni domanda verranno progressivamente eliminate le carte non corrispondenti alla risposta ottenuta. Il gioco termina quando, a causa delle progressive esclusioni, una delle due squadre rimarrà con un'unica carta dovrebbe corrispondere a quella selezionata dagli avversari. Nel caso in cui la carta non corrispondesse, a causa di errate esclusioni, la vittoria verrà assegnata agli avversari. Tempo previsto per l'attività: 2 ore Tempo totale: minimo 6 ore. AMBITO. spazio e figure SCUOLA PRIMARIA: classe quarta TRAGUARDI: TP II TP III TP IV OBIETTIVI: Ob 3.09 Ob 3-10 Ob 3-11 QUESTION INTENT MATERIALI Riconoscimento e denominazione di figure piane indipendentemente dal loro posizionamento nel piano. Geopiani ed elastici di diverse misure.

10 ATTIVITA': Dopo un ripasso sulle caratteristiche e le proprietà dei poligoni, si arriva con il contributo degli alunni a determinare la differenza tra poligoni e non poligoni. Distribuito un geopiano ed elastici di diversa misura a ciascun alunno, l insegnante procede a dare delle indicazioni che andranno eseguite da ciascuno di loro. Viene usato il geopiano per dare la possibilità agli alunni di muoversi liberamente, scoprendo di volta in volta che i concetti di BASE e ALTEZZA sono relativi alla posizione che assume il poligono in quel preciso momento. In questo modo gli alunni arriveranno a notare che l altezza può essere sia interna che esterna al poligono. Inoltre gli alunni sperimenteranno concretamente il concetto di perimetro (l elastico rappresenta il perimetro). Tempo previsto per l'attività: 2 ore FASE 1 : Giochiamo con il geopiano. Si parte dal numero dei lati dei poligoni e ognuno lo potrà realizzare sul geopiano in una posizione, con dimensioni e forme diverse. Seguendo le indicazioni dell insegnante, i bambini potranno realizzare poligoni regolari e non, per poi poter affrontare il discorso sulle caratteristiche e/o proprietà dei poligoni regolari (lati ed angoli congruenti). Verrà chiesto inoltre di realizzare poligoni con un numero enne di lati; si otterranno così poligoni concavi e convessi e si procederà con la spiegazione delle proprietà di questi tipi di poligoni. Tempo previsto per l'attività: minimo 4 ore FASE 2: Il lavoro verrà completato sul quaderno sotto forma di esercizi, per poter mettere in pratica il concetto di perimetro acquisito con l esercitazione e la discussione collettiva. Tempo previsto per l'attività: minimo 6 ore Tempo totale: minimo 12 ore. AMBITO. spazio e figure SCUOLA PRIMARIA: classe quinta TRAGUARDI: TP II TP III TP IV OBIETTIVI: Ob 5-24 Ob 5-25 QUESTION INTENT MATERIALI Riconoscimento e denominazione di figure piane (in particolare triangoli e quadrilateri) in base alle loro proprietà. Cartoncino di tre colori diversi, fotocopie con immagini dei poligoni indicati nella fase 1, forbici, colla.

11 ATTIVITA': ATTIVITA' PRELIMINARI All inizio dell anno scolastico si procede al ripasso dei concetti appresi durante la classe quarta (definizione di poligono - classificazione dei poligoni in base al numero dei lati - classificazione dei triangoli in base ai lati e agli angoli - classificazione dei quadrilateri e loro proprietà in base ai lati, agli angoli e alle diagonali). Tempo previsto per l'attività: 4 ore. FASE 1 : Costruiamo i cartellini per il gioco "Indovina chi?" Si realizzano con i bambini delle carte da gioco a forma di cerchio, utilizzando cartoncini di tre diversi colori (giocatore1 - giocatore2 - banco). Sulle carte sono incollate le immagini dei poligoni conosciuti (triangolo equilatero, triangolo isoscele acutangolo, triangolo isoscele rettangolo, triangolo isoscele ottusangolo, triangolo scaleno acutangolo, triangolo scaleno rettangolo, triangolo scaleno ottusangolo, quadrilatero generico, trapezio rettangolo, trapezio scaleno, trapezio isoscele, parallelogramma comune, rettangolo, rombo, quadrato, pentagono generico e regolare, esagono generico e regolare, ecc.). L'idea di realizzare le carte a forma di cerchio risponde dalla necessità di svincolare la rappresentazione dei poligoni da punti di riferimento fisici (orizzontale, verticale, ecc). Infatti, dopo aver realizzato le carte, si chiederà agli alunni di ruotarle a loro piacimento e riflettere sul fatto che le proprietà costitutive dei poligoni disegnati permangono indipendentemente dal loro orientamento spaziale. Sulle carte realizzate si evidenziano, attraverso simboli e/o colori, le proprietà delle figure secondo i lati (parallelismo, congruenza, perpendicolarità), gli angoli (congruenza, presenza di angoli retti, presenza di angoli ottusi), le diagonali (congruenza, perpendicolarità), gli assi di simmetria, ecc. Tempo previsto per l'attività: 4 ore. FASE 1bis (facoltativa): Disegniamo i poligoni con la LIM Si possono poi disegnare le medesime figure attraverso un software di geometria dinamica per riflettere ulteriormente sulla permanenza delle proprietà dei principali poligoni sottoposti a trasformazioni isometriche. Tempo previsto per l'attività: 1 ora. FASE 2: Giochiamo con le carte Il gioco si svolge prima con tutto il gruppo classe che gioca contro l'insegnante e successivamente in coppia, di conseguenza ogni alunno deve preparare un proprio kit di carte. è necessario inoltre un kit a coppia per il banco. Dopo aver posizionato le proprie carte scoperte sul tavolo, ogni alunno pescherà una carta dal mazzo del banco. Da questo momento gli avversari possono iniziare a fare domande per scoprire il poligono prescelto. Ad ogni domanda si può rispondere solo con un sì o un no. Es: E un quadrilatero? No. (Si escludono i poligoni) E' un triangolo? Sì. (Si mantengono i triangoli, escludendo tutte le altre carte) Il gioco prosegue alternando di volta in volta le squadre nella formulazione delle domande. Ad ogni domanda verranno progressivamente eliminate le carte non corrispondenti alla risposta ottenuta, capovolgendole sul tavolo in modo da mostrare il retro della carta. Il gioco termina quando, a causa delle progressive esclusioni, uno dei due giocatori rimarrà con un'unica carta dovrebbe corrispondere a quella selezionata dall'avversario. Nel caso in cui la carta non corrispondesse, a causa di errate esclusioni, la vittoria verrà assegnata all'avversario. Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può riproporre in varie giornate). FASE 3: Giochiamo a "Pictionary" con le carte dei poligoni (variante 1) Utilizzando le medesime carte già preparate verrà proposto un altro gioco chiamato Pictionary. Si formano gruppi da tre alunni. Un alunno pesca una carta dal mazzo e deve dare indicazioni affinchè i due compagni la disegnino il più correttamente possibile sulla base delle sue proprietà. Sono ammesse indicazioni di questo tipo, descrivendo le proprietà dei lati, angolo, diagonali, assi di simmetria, ecc: - è un quadrilatero/triangolo/pentagono/ecc - non ha/ha almeno una/due coppie di lati paralleli

12 - ha gli angoli opposti congruenti/ha tutti gli angoli retti/ecc - non ha/ha uno/due/ecc assi di simmetria E' vietato dire il nome specifico della figura prescelta. Vince primo dei due compagni che termina il disegno. Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può riproporre in varie giornate). FASE 4: Giochiamo a "Pictionary" con le carte dei poligoni (variante 2) Utilizzando le medesime carte già preparate verrà proposta una seconda variante del Pictionary. Si formano gruppi da tre o più alunni. Un alunno pesca due carte dal mazzo e le ricopia su un foglio formando un figura composta. Successivamente il medesimo alunno deve dare indicazioni affinché i compagni disegnino la figura composta il più correttamente possibile. Ad esempio l'alunno può dire: - ho pescato un trapezio scaleno e un rettangolo - il trapezio scaleno ha uno dei lati non paralleli lungo il doppio dell'altro - il lato non parallelo più corto forma un angolo di circa 45 con la base maggiore - ecc... - il rettangolo ha il lato di lunghezza maggiore coincidente con uno dei lati non paralleli del trapezio, ed in particolare quello di lunghezza maggiore - il lato di lunghezza minore del rettangolo misura circa la terza parte del lato di lunghezza maggiore L'alunno non può dare indicazioni utilizzando riferimenti generici e non geometrici ad esempio: - di qua/di là/davanti/dietro - dritto/storto Durante la fase di descrizione l'alunno non può mostrare il disegno ai compagni nè può dire se il disegno man mano eseguito dai compagni sia adeguato al modello da lui realizzato. Vince il compagno che ha prodotto il disegno più fedele alle indicazioni ricevute. Tempo previsto per l'attività: 1 ora per ogni sessione di gioco (il gioco si può riproporre in varie giornate). Tempo totale: minimo 12 ore. AMBITO. spazio e figure SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe terza TRAGUARDI: OBIETTIVI: QUESTION INTENT TS XIII TS XIV TS XVIII Ob8-61 Ob8-63 Ob8-64 Ob8-65 Ob8-69 Ob8-70 Ob8-71 Ob8-76 Ob8-77 Conoscere definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio

13 ATTIVITA': FASE 1: dal concetto di linea al concetto di circonferenza attraverso un attività sperimentale: chiedere agli alunni di attaccarsi tutti ad una corda senza mai lasciarla e di disporsi tutti alla stessa distanza da un oggetto posto sul pavimento della classe; dopo diverse prove gli alunni scoprono che esiste un unica soluzione di linea a cui viene dato insieme il nome di circonferenza. L insegnante sposta l oggetto sul pavimento per aiutare gli alunni a completare la definizione di circonferenza come luogo geometrico di punti equidistanti da un punto fisso. A questo punto si può costruire lo strumento compasso, con corda e gesso. Infine si possono introdurre, anche con software geometrici, alcuni elementi notevoli della circonferenza (raggio, diametro, corde, archi, angoli..) FASE 2: misura della circonferenza e calcolo del P-greco attraverso la seguente attività: per misurare la lunghezza della circonferenza, disegnare circonferenze di diametro diverso o utilizzare l impronta di oggetti di forma circolare, quindi con uno spago- nastro, rettificare (con spiegazione dell azione da svolgere) e verificarne la misura con il righello. Costruire una tabella in cui inserire i seguenti dati: N Circonferenza/impronta Lunghezza misurata Diametro C/d Es.: Circ. 1 / impronta colla Se le circonferenze sono disegnate con il compasso, il centro e quindi il diametro sono già individuati; se si usa l impronta chiedere ai ragazzi come tracciare correttamente il diametro, ossia come trovare il centro della circonferenza. Gli alunni dovrebbero ricordarsi che gli assi delle corde passano tutti dal centro della circonferenza. Osservando la tabella e utilizzando gli elementi di indagine statistica (media, moda, mediana) gli alunni si accorgono che il rapporto C/ d si avvicina ad un valore costante a cui diamo il nome di P-greco. Si possono fare delle riflessioni sul numero ottenuto e sui suoi decimali riprendendo l insieme dei numeri irrazionali. Allo stesso risultato e con tempi più rapidi si arriva utilizzando il programma Cabrì: far disegnare alcune circonferenze con raggio differente; tramite la funzione misura e lunghezza calcolare di ciascuna circonferenza la sua misura e il rispettivo diametro; con la funzione calcolatrice calcolare il loro rapporto e verificare che in ogni caso è sempre uguale. FASE 3: formula per il calcolo della misura della circonferenza: partendo dal rapporto C/d arrivare alla formula per il calcolo della lunghezza della circonferenza in funzione del raggio. Esercizi di consolidamento. FASE 4: calcolo dell area del cerchio: con il programma Cabrì dopo aver disegnato (per es.) cinque circonferenze con lo stesso raggio e avervi inscritto in ciascuna un poligono regolare con rispettivamente e 30 lati, si può facilmente evidenziare (facendo colorare il poligono e la circonferenza circoscritta con due colori differenti) che lo spazio occupato dai poligoni è sempre maggiore fino a quasi non distinguersi più dal cerchio. Con la funzione calcola l area i ragazzi potranno anche verificarlo. La stessa attività si può realizzare con fogli, squadre e compasso. Segue quindi la fase teorica per cui alla lavagna partendo dalla formula per il calcolo dell area di un poligono regolare A = 2p x apotema /2 e sostituendo al perimetro la circonferenza e all apotema il raggio si arriva alla formula dell area del cerchio. Far ricavare dai ragazzi la formula inversa per il calcolo del raggio. Esercizi. Tempo previsto per l'attività: circa 8 ore (2 ore per attività)

14 Lavoro del gruppo dell Istituto Comprensivo G. Rodari di Seregno Scuola dell Infanzia Rodari - Scuola dell Infanzia Nobili - Scuola Primaria Rodari Scuola secondaria di I grado Mercalli Gruppo Insegnanti: AMBITO. Numero e spazio SCUOLA DELL INFANZIA TRAGUARDI: TI-I OBIETTIVI: Ob0-05 QUESTION INTENT MATERIALI ATTIVITA': Riconoscere le principali forme geometriche (triangolo, quadrilatero, cerchio). Geopiani ed elastici di diverse misure. Pre-compito Discussione guidata. L insegnante propone ai bambini l uso libero e spontaneo dei blocchi logici (di diverso spessore, colore e dimensione) di forma triangolare, rettangolare e circolare e verifica che tutti riconoscano le principali forme geometriche sulle facce dei blocchi logici (triangolo, quadrilatero, cerchio). FASE 1 Caccia alla forma. Attivita di gruppo. Nell aula, in cui sono già presenti oggetti tridimensionali, verrà proposta ai bambini una caccia alla forma al fine di individuare, riconoscere e descrivere le forme geometriche già proposte. L insegnante divide il gruppo classe in tre squadre (squadra del sole, delle nuvole e del vento) e predispone tre palette raffiguranti un triangolo, un quadrilatero e un cerchio. Il gioco si svolgerà in tre manche. L insegnante provvederà ad alzare una delle tre palette ed un componente per squadra, a turno, dovrà individuare negli oggetti presenti in aula la forma corrispondente a quella raffigurata nella paletta. Dovrà poi nominarla e descriverla. Alla fine di ogni manche verrà registrato il punteggio su un cartellone precedentemente preparato (il bambino che per primo individuerà la forma richiesta dall insegnante guadagnerà un punto per la propria squadra). Vincerà la squadra che avrà individuato il maggior numero di forme. Verifica del processo. Durante l attività l insegnante annoterà, attraverso l utilizzo di una griglia di osservazione, i comportamenti dei suoi alunni in riferimento all aspetto relazionale

15 (collaborazione, spirito di squadra, impegno e relazione nel gruppo). FASE 2 Crea le forme Attività individuale. A ciascun bambino verrà richiesto di creare con il materiale che gli sarà consegnato dall insegnante, tre insiemi: il primo con i triangoli, il secondo con i quadrilateri e il terzo con i cerchi. Materiale: strisce di cartoncino di varie lunghezze e colori ( indicativamente tra i 5cm e i 10/15cm); pezzi di spago e/o lana di varie lunghezze. Tre cartoncini 50x70 cm di uguale colore. Non sarà necessaria colla o scotch. Al fine di valutare la creatività dei bambini e l interiorizzazione delle principali proprietà di ogni singola forma ( numero dei lati per i triangoli e i quadrilateri, linea chiusa curva per il cerchio), l insegnante consegnerà ad ogni bambino il materiale con il quale dovranno costruire le tre figure geometriche presentate in precedenza, suddividendole correttamente nei tre insiemi (il primo con i triangoli, il secondo con i quadrilateri e il terzo con i cerchi). Sopra il tavolo dove verrà svolta l attività l insegnante avrà posizionato tre cartoncini che rappresentano i tre insiemi. Non è richiesto ai bambini d incollare le figure realizzate per consentire loro di sperimentare e riprovare fino a che non saranno soddisfatti del risultato. L insegnante osserverà i bambini verificando che collochino correttamente le figure nei giusti insiemi e le rappresentino adeguatamente. Verifica del processo. L insegnante attraverso l utilizzo di una griglia di osservazione registrerà le conoscenze acquisite dagli alunni. Compito Attività individuale. Situazione problema. Dobbiamo realizzare una mostra di quadri geometrici da presentare ai nostri genitori. Consegna Realizzate quadri utilizzando il materiale dato dall insegnante ( vedi Fase 2: strisce di cartoncino di diverso colore e grandezza, strisce di corda, lana e spago). Attenzione!! Al termine del vostro lavoro ciascuno dovrà spiegare il significato del quadro realizzato specificando le forme utilizzate. La tua insegnante utilizzerà lo strumento sotto predisposto per osservare il lavoro da te prodotto. (Si provvederà a spiegare agli alunni la rubrica) Verifica del prodotto RUBRICA DI VALUTAZIONE DEL PRODOTTO Ambiti della competenza Livelli di prestazione DIMENSIONI BASE MEDIO ALTO

16 COSTRUZIONE DELLE FORME Fatica a costruire le forme rispettando il numero dei lati. Non sempre crea figure chiuse. Costruisce forme chiuse ma non aderenti ai modelli presentati nei giochi. CREATIVITÀ Utilizza solo una forma. Costruisce le forme. Utilizza alcune forme e le combina tra loro. Costruisce le forme rispettando il numero dei lati. Crea correttamente figure chiuse. Costruisce le forme in maniera non stereotipata.* Utilizza tutte le forme e le combina in maniera personale. ESPOSIZIONE Descrive il quadro utilizzando alcune generiche parole riferite alla forma. Descrive il quadro utilizzando un linguaggio semplice ma adeguato. Descrive il quadro utilizzando un linguaggio appropriato e specifico. * Per l insegnante: valorizzare la capacità dell alunno di superare lo stereotipo del modello di triangolo e di quadrilatero (in relazione alla sua posizione nello spazio). Tempi previsti per l attività: Tre/quattro mattine nel periodo Ottobre/Novembre SPAZI: Aule scuola dell infanzia. Autovalutazione finale dell alunno (Riferita alla realizzazione del prodotto). Guidata dall insegnante e compilata individualmente da ogni alunno. Ti è piaciuta l attività ALUNNO Gli alunni che hanno espresso parere negativo o dubbio potranno essere chiamati singolarmente dall insegnante per un indagine più approfondita sulla motivazione della propria scelta. In seguito in accordo con l alunno l insegnante aggiungerà sul suo questionario la motivazione della sua scelta. AMBITO. Spazio e figure SCUOLA PRIMARIA: classe seconda TRAGUARDI: OBIETTIVI: TP-III Ob3-09 Ob3-10:

17 QUESTION INTENT ATTIVITA': Individuare e distinguere figure solide per definire le figure piane (cubo/quadrato). Pre-compito. (Ore di matematica, 5 ore). Attività individuale + discussione guidata. I bambini portano a scuola delle scatole che trovano a casa, con cui giocheranno individualmente con l indicazio parte dell insegnante di associare ogni scatola o composizioni di scatole ad una costruzione osservata nella rea (campanile, casa, mattone, cono-gelato, cappello..) Al termine del gioco si confronteranno impressioni e similitudini. Attività di gruppo + discussione guidata. L insegnante recupererà le scatole di tutti i bambini e le ridistribuirà in forma mista agli alunni divisi in gruppi ete precedentemente stabiliti, con tutor assegnato. Ogni gruppo realizzerà con le scatole insiemi di forme simili. Ogni tutor spiegherà le motivazioni delle proprie scelte. Al termine del confronto l insegnante formalizzerà i criteri (rotola/non rotola, facce di forme tutte uguali/facce di diseguali, forma delle facce: quadrata, rettangolare) e la denominazione corretta (poliedri/non poliedri; cubo, parallelepipedo), a seguito dei quali si ricostituiranno gli insiemi secondo la seguente classificazione: POLIEDRO (non rotola) NON POLIEDRO (rotola) CUBO PARALLELEPIPEDO Al termine dell attività si realizzerà un cartellone Poliedri/non poliedri, utilizzando le fotografie della classificazi insieme. Compito. (Ore di matematica, 6 ore) Attività a coppie. Situazione problema. Luca vuole costruire dei dadi da utilizzare con i suoi compagni, durante i giochi della pausa pranzo. Consegna. Utilizzate il modello e il materiale dati, per costruire uno dei dadi che Luca potrebbe utilizzare durante i suoi mo gioco. Poi riflettete e completate la scheda allegata ed il questionario relazionale. Attenzione!! Il prodotto da voi realizzato verrà valutato secondo la seguente rubrica. (L insegnante spiega la rubrica di valutazione del prodotto). Verifica del prodotto. Il vostro prodotto verrà valutato nel seguente modo: DIMENSIONI BASE MEDIO ALTO RISPETTO DEL MODELLO PROPRIETA (scheda di sintesi) La costruzione rispetta poco il modello dato. Le 6 facce sono quadrati. La costruzione presenta 6 facce non congruenti. La costruzione rispetta generalmente il modello dato. La costruzione presenta 6 facce, congruenti tra loro. Le 6 facce sono quadrati. La costruzione rispetta correttamente il modello dato. La costruzione presenta 6 facce, tutte congruenti tra loro. Le 6 facce sono quadrati.

18 ESPOSIZIONE L esposizione orale della procedura utilizzata è confusa e parziale. L esposizione orale della procedura utilizzata è chiara ma non completa. L esposizione orale della procedura utilizzata è chiara e completa. Fase 1. L insegnante consegna ad ogni coppia un modello di cubo e del cartoncino. Ogni coppia costruirà il cubo simile al modello dato. Completerà la scheda di percorso sull attività di coppia appositamente predisposta dagli insegnanti (Es. Allegato 1 Questionario ambito relazionale). Rifletterà sulla procedura seguita. (Es. Allegato 2 - Questionario metacognitivo). Poi la coppia verbalizzerà la procedura seguita ai compagni per un confronto collettivo guidato dall insegnante. Verifica del processo. Durante le attività di lavoro l insegnante avrà cura di osservare, attraverso l utilizzo di una scheda strutturata, m di relazione ed organizzazione delle coppie al fine di evidenziarne e eventuali problematicità. (Vedi allegato 3 - Esempio di scheda per l osservazione del processo). A seguito del compito l insegnante, attraverso il confronto nella classe, scriverà sulla lavagna la procedura final rappresenterà la sintesi integrata del contributo di ciascuna coppia. La procedura finale verrà registrata da ciascun alunno. Fase 2. In un secondo momento, sempre a coppie, si consegneranno dei bastoncini di diversa lunghezza e del pongo p realizzare il cubo riutilizzando il modello già proposto. Il cubo così realizzato evidenzierà la presenza di 12 spigoli congruenti e di 8 vertici. Fase 3. Attività di gruppo. In un terzo momento, ai bambini, divisi in gruppi, verranno consegnate le scatole di diversa forma da loro portat chiederà di smontarle e tagliarle lungo gli spigoli. Al termine del ritaglio la classe raggrupperà le parti ritagliate in base alla forma, per comprendere che le facce d poliedri sono figure piane, che possono avere forma diversa. Si condurrà l attenzione degli alunni sul cubo, per definire la forma delle sue facce (forma quadrata). Post-compito. (Ora di matematica, 1 ora) Al termine dell attività, con la guida dell insegnante, si andrà ad integrare la mappa già realizzata, specificando proprietà del cubo scoperte. CUBO 6 facce congruenti di forma quadrata 12 spigoli congruenti 8 vertici Possibili collegamenti disciplinari: Tecnologia (materiali e costruzioni), Arte e immagine (il Cubismo), Italiano aggettivi qualificativi ). Sviluppo (ripetere la procedura con le modifiche necessarie per gli altri solidi)

19 Questionario autovalutativo Indicatori riferiti al lavoro di gruppo Sì No In parte Ti è piaciuto lavorare in gruppo? N.B. Gli allegati e le rubriche qui riportate come esempio, possono e devono essere opportunamente modificate dal team in relazione agli obiettivi specifici definiti in ambito di progettazione. Nello specifico il questionario metacognitivo vuole essere uno strumento utile a far ripercorrere a ciascun alunno/a le proprie tappe di pensiero e va quindi ogni volta riadattato in base all attività svolta ed alla necessità di far riflettere l alunno/a su quella specifica modalità di ragionare per raggiungere l obiettivo. ALLEGATO 1. ES. QUESTIONARIO AMBITO RELAZIONALE.

20 Sei riuscito ad esprimere le tue idee? Sei stato aiutato dai compagni? Hai lasciato spazio a tutti i compagni? Hai aiutato i compagni? Ci sono state difficoltà nello svolgere il lavoro insieme? Se la risposta alla precedente domanda è stata sì, quali? I tempi di lavoro sono stati rispettati? Se la risposta alla precedente domanda è stata no,perché? Quali consigli daresti a te stesso/a per migliorare la tua prestazione? Quali consigli daresti al tuo gruppo per migliorare la sua prestazione? Questionario autovalutativo ambito disciplinare ALLEGATO 2 ES. QUESTIONARIO METACOGNITIVO

21 Indicatori riferiti allo sviluppo del compito: Sì No In parte Hai incontrato difficoltà nello svolgere il compito? Se hai risposto sì alla domanda precedente indica quale/i difficoltà hai incontrato: Quando incontri una difficoltà cosa fai? Ordina le azioni sotto elencate da 1 a 4 in ordine di priorità Lasci perdere e passi oltre Chiedi all insegnante Cerchi informazioni utilizzando i testi che hai a disposizione Chiedi aiuto ai tuoi compagni Dovendo spiegare ad un tuo compagno come ti sei organizzato per svolgere il tuo compito,cosa gli diresti? (Elenca le tue fasi di lavoro) 1) 2) 3) 4) ecc (aggiungere righe per non condizionare la riflessione degli alunni) ALLEGATO 3. VERIFICA DEL PROCESSO FASE OSSERVATIVA. ALUNNO SFERA COGNITIVA INDICATORE Individua l obiettivo BASE MEDIO AVANZATO -Riconosce la fattibilità di un percorso/progetto in base alle possibilità di realizzazione -Mette in campo forme di flessibilità nel perseguire l obiettivo -Elabora un piano di lavoro in modo finalizzato ed efficace -Rappresenta/verbalizza in modo chiaro e completo il piano di lavoro SFERA RELAZIONALE / SOCIALE INDICATORE Interviene nelle discussioni

22 -Rispetta il turno -Interviene in modo pertinente INDICATORE Condivide le proprie idee con gli altri -Tiene conto delle altre opinioni nella prosecuzione del lavoro -Accetta le idee degli altri senza egocentrismi o pregiudizi INDICATORE Assume un ruolo nel gruppo -Acquisisce un ruolo specifico -Mantiene il ruolo INDICATORE E responsabile -Porta a termine l impegno -E autonomo/a INDICATORE Agisce con autocontrollo -Tiene conto del contesto ambientale -Tiene conto di sé in relazione agli altri INDICATORE Controlla e gestisce le proprie risorse -Presta attenzione -Mantiene la concentrazione SFERA METODOLOGICA INDICATORE Organizza le risorse Riconosce/predispone/utilizza coerentemente le risorse utili Gestisce i tempi in modo adeguato alle fasi INDICATORE Valuta i risultati Rileva aspetti forti/deboli del proprio lavoro secondo criteri stabiliti di valutazione Individua strategie concrete per il miglioramento AMBITO. Spazio e figure SCUOLA PRIMARIA: classe terza TRAGUARDI: TP-II OBIETTIVI: QUESTION INTENT Ob5-29 Consolidare il concetto di angolo; classificare e costruire angoli.

23 ATTIVITA': Indicazioni concettuali per gli insegnanti. E opportuno far precedere e/o seguire attività, in cui l angolo è ottenuto attraverso una rotazione, da altre nelle quali l angolo è visto come parte di piano (per esempio attraverso attività di piegatura di fogli) e come cambiamento di direzione (ad es. mediante percorsi, seguendo linee spezzate). L obiettivo è quello di presentare agli alunni rappresentazioni eterogenee del concetto di angolo per facilitare la costruzione graduale del concetto attraverso l annullamento dei tratti distintivi non matematici delle rappresentazioni, evitando cioè che gli alunni identifichino un particolare segno (presentato come forte ed univoco) con l oggetto matematico. È inoltre opportuno presentare agli alunni rappresentazioni coerenti col concetto (ad esempio la rappresentazione grafica dell angolo attraverso un archetto è fuorviante rispetto alla definizione di angolo come parte di piano illimitata, compresa tra due semirette aventi origine comune). Pre-compito. (Ore di matematica, 5 ore). Discussione guidata. L insegnante prepara fogli quadrettati di diversa larghezza e strisce di cartoncino colorate; consegna poi ad ogni alunno un foglio quadrettato e una striscia di cartoncino, al fine di costruire un ventaglio con il seguente procedimento: - piegare a fisarmonica il foglio a quadretti nel senso della lunghezza ogni 5 quadretti; - incollare su una delle due estremità una striscia di cartoncino colorato più lunga di 4 cm per parte; - piegare a metà il ventaglio e incollare la parte centrale. I bambini avranno ottenuto ventagli di dimensioni differenti. Si invitano i bambini ad osservare il ventaglio per ripassare le parti che costituiscono un angolo (vertice, lati ed ampiezza). Si invitano i bambini a sperimentare diverse aperture del ventaglio per cogliere come attraverso rotazioni diverse si possano ottenere angoli più o meno ampi. Chiediamo agli alunni di effettuare più volte l esperienza di tener fermo un lato del ventaglio e di far ruotare l altro a piacere e chiediamo: Quanti angoli otteniamo? Attraverso il confronto delle osservazioni si giunge alla conclusione che ogni volta si formano due angoli (uno concavo e l altro convesso) e che aumentando l ampiezza di un angolo, diminuisce l ampiezza dell altro. Attraverso la sovrapposizione di due ventagli di dimensioni diverse ma con uguale apertura dei lati, si fa osservare che l ampiezza degli angoli è indipendente dalla lunghezza dei lati. Si ripassa il concetto di angolo retto, mostrandolo col ventaglio e chiedendo agli alunni corrispondenze con oggetti reali presenti nella classe (banco, finestra, LIM, quaderni ). Aprendo il ventaglio con una rotazione minore o maggiore dell angolo retto, si ottengono angoli acuti/ottusi; aprendo al massimo il ventaglio, in modo da allineare i due lati, si ottiene un angolo piatto, mentre incollando due ventagli lungo metà del cartoncino colorato si ottiene l angolo giro. Si fanno sperimentare, con la sovrapposizione di più ventagli, i rapporti tra angolo retto, piatto e giro. Gli alunni (guidati dall insegnante che disegna alla lavagna) rappresentano sul quaderno, usando matita e squadretta, modelli degli angoli ottenuti (concavo-convesso-acuto-ottuso ), in modo che emergano da queste rappresentazioni le osservazioni fatte durante le esperienze coi ventagli. Perciò i lati saranno rappresentati come semirette (dal momento che i bambini hanno scoperto che la loro lunghezza non determina l ampiezza dell angolo) e si evidenzieranno con colori diversi i due angoli che si formano in seguito ad una rotazione, facendo notare però che le porzioni di foglio colorate servono solo per distinguere gli angoli e non coincidono con essi. Lavoro a coppie da svolgere in palestra. L insegnante prepara dei foglietti di carta su cui indica il nome degli angoli in base alla classificazione retto, acuto, ottuso, piatto, giro. In palestra, divide i bambini in coppie e chiede ad ogni coppia di pescare un foglietto e di costruire col corpo l angolo indicato sullo stesso (il foglietto sarà conservato da ogni coppia per proseguire l attività in classe). I bambini, sdraiati per terra, utilizzano il proprio corpo come se fosse un lato dell angolo e il proprio capo come se fosse il vertice. Uno dei bambini della coppia traccia col braccio l ampiezza dell angolo richiesto. Attraverso l osservazione degli angoli così formati, si fa notare che ad ogni disposizione corrispondono due angoli e che, quindi, è fondamentale segnalare l ampiezza. Da qui emergeranno ancora una volta i concetti di angolo

24 interno ed esterno, concavo e convesso. Compito. (Ore di matematica, 4 ore) Attività a coppie. Situazione problema. Come fare a spiegare ai tuoi compagni che cos è un angolo utilizzando il corpo? Consegna. Rappresentate con il vostro corpo le diverse ampiezze angolari, affinchè i vostri compagni rinforzino il concetto. Poi completate in modo chiaro la tabella data dall insegnante. Attenzione!! Le attività da voi realizzate a coppie verranno valutate secondo la seguente rubrica. (L insegnante spiega la rubrica di valutazione del prodotto). Valutazione del prodotto. L attività sarà così valutata: DIMENSIONI BASE MEDIO ALTO Indicatori per livelli. Organizzazione Collaborazione Rappresentazione Classificazione (Tabella di sintesi) Faticosa ma funzionale allo scopo. Realizzazione dell attività. L ora è stata approssimativamente rappresentata. La classificazione è incompleta. Funzionale allo scopo. Realizzazione dell attività. L ora è stata rappresentata. La classificazione è completa e generalmente corretta. Veloce, finalizzata e funzionale allo scopo. Pieno accordo nella realizzazione dell attività. L ora è stata rappresentata in maniera precisa. La classificazione è completa e corretta. (Sarà cura dell insegnante modificare dimensioni e indicatori in funzione degli obiettivi che si intendono verificare) Immaginate di essere due lancette dell orologio (ore e minuti). Rappresentate a coppie le ore che scandiscono le giornate-tipo di due bambini (Mod. 2), rispettando le richieste date dall insegnante (ore giornata tipo scritte in tabella). Prima di iniziare il gioco in palestra, sarete divisi in due squadre che lavoreranno a coppie. Ogni squadra dovrà costruire sul pavimento gli orologi secondo il modello dato (1) scegliendo tra il materiale assegnato (coni, mattoncini per segnare i numeri delle ore ed il centro dell orologio mentre per realizzare la circonferenza si potrà far costruire agli alunni, durante la pausa pranzo, una lunga corda (di carta crespa intrecciata o altro ). Mod. (1) Mod. (2) Esempio di giornata-tipo Attività Orario Anna si alza 7,05 Anna entra a scuola 8,15 Anna va in mensa 12,15 Anna inizia le lezioni pomeridiane 14,20 Anna esce da scuola 16,20 Anna va in piscina 16,35

25 Ogni bambino della coppia si disporrà poi steso a terra per indicare la lancetta delle ore da disegnare, con il capo posto sul centro dell orologio mentre il compagno indicherà la lancetta dei minuti. Otterrà un punto ogni coppia che rappresenterà correttamente col corpo l ora data. Intanto verrà chiesto alla squadra avversaria di indicare, attraverso il confronto nel gruppo e l elezione di un tutor interno, la tipologia dell angolo rappresentato (retto, piatto, giro, acuto, ottuso). Vincerà la partita la squadra che alla fine totalizzerà più punti. Al termine del gioco, ogni coppia di ogni squadra disegnerà su una tabella a caselle vuote predisposta dall insegnante le tipologie degli angoli rappresentati con il corpo, riutilizzando il materiale relativo alle giornate tipo consegnate all inizio del gioco. Esempio di completamento tabella di sintesi data vuota dall insegnante: Disegna nella colonna a sinistra gli angoli che corrispondono agli orari in cui vengono svolte le attività. Scrivi nella colonna a destra il tipo di angolo disegnato. Attività ed orari in cui vengono svolte Tipo di angolo che rappresenta l orario Anna va in piscina alle ore angolo retto...

26 Al termine delle attività di coppia/gruppo sarà cura del docente chiedere ad ogni alunno la compilazione di un questionario relativo all ambito relazionale (vedi es.allegato 1) e metacognitivo (vedi es.allegato 2). Verifica del processo. Durante le attività di lavoro l insegnante avrà cura di osservare, attraverso l utilizzo di una scheda strutturata, gli aspetti relazionali, organizzativi e cognitivi del compito assegnato. (vedi es. allegato 3) Post-compito. (Ora di matematica, 3 ore) In classe l insegnante chiede ad ogni coppia di rappresentare graficamente alla lavagna (LIM) l angolo rappresentato durante la prima attività in palestra. Su un altra pagina vuota della LIM o su una parte della lavagna tradizionale, l insegnante disegna degli insiemi vuoti ognuno dei quali rappresenta una tipologia di angolo. Le coppie di bambini trascinano gli angoli nell insieme corrispondente (in presenza della LIM) o li collegano con una freccia (sulla lavagna tradizionale). Utilizzando il lavoro realizzato sulla lavagna, gli alunni a coppie struttureranno su un foglio la mappa di sintesi degli angoli sperimentati e delle loro caratteristiche. Poi ogni coppia presenterà ai compagni la propria mappa spiegandone contenuti e collegamenti logici. La mappa realizzata a coppie verrà incollata sul quaderno. In seguito l insegnante inviterà tutta la classe a guidarla, attraverso un dialogo interattivo, nella costruzione alla lavagna della mappa collettiva che, al termine della realizzazione, verrà copiata da ciascuno sul proprio quaderno a seguire quella realizzata a coppie. Si potranno osservare così miglioramenti e/o sviluppi rispetto alla precedente. Su un cartellone murale gli alunni incolleranno, infine, i ventagli con diverse aperture, al fine di rappresentare e sintetizzare tutte le classificazioni effettuate. Possibili collegamenti disciplinari: Tecnologia (dalla teoria alla pratica: creo un modellino di...utilizzando i seguenti angoli.). Arte e immagine. Educazione fisica. AMBITO. Spazio e figure SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO: classe terza TRAGUARDI: TS-XIII OBIETTIVI: QUESTION INTENT Ob8-63 Ob8-73 Ob8-66 Riconoscere varianti e invarianti delle principali figure piane nelle trasformazioni geometriche