= ( ), =0.65 FCA= = 0.74 FCA=

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1 Soluzioni 1) Li: 1s 2 2s 1 ([He ]2s 1 ) ; Mg: 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 ( [Ne]3S 2 ); C: 1S 2 2S 2 2P 2 ( [He]2S 2 2P 2 ); O: 1S 2 2S 2 2P 4 ( [He]2S 2 2P 4 ) Cl: 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 5 ( [Ne]3S 2 3P 5 ) Ar: 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 Ti: 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 2 3D 2 ( [Ar]4S 2 3D 2 ) Ag: 1S 2 2S 2 2P 6 3S 2 3P 6 4S 2 3D 10 4P 6 5S 2 4D 9 ( [Kr]5S 2 4D 9 ) Li e Mg appartengono al gruppo S (I e II gruppo, 2 e 3 periodo rispettivamente) ) ed hanno pertanto rispettivamente uno e due elettroni di valenza di tipo S; C è un non metallo (gruppo P) del IV gruppo e 2 periodo ed ha pertanto 4 elettroni di valenza, due di tipo S e due di tipo P; O è un non metallo (2 periodo VI gruppo), ed ha pertanto 6 elettroni di valenza, 2 di tipo S e 4 di tipo P); Cl è un alogeno (VII gruppo) del 3 periodo ed ha pertento 7 elettroni di valenza, due di tipo S e 5 di tipo P; Ar è un gas nobile dell VIII gruppo ed ha pertanto 8 elettroni nel livello energetico piu esterno (completo), 2 di tipo S e 6 di tipo P. Ti ed Ag sono metalli di transizione (gruppo D) rispettivamente del 4 e 5 periodo e 4 ed 11 gruppo, quindi hanno rispettivamente 4 e 11 elettroni di valenza.

2 2) Il volume della cella esagonale può essere calcolato dal prodotto della superficie di base per l altezza della cella (V= Ab*c). L area di base corrisponde a 6 volte l area di un triangolo equilatero di lato a (il passo reticolare). Dai conti si ottiene quindi che V= 3a2 c = 2,59 a 2 c= 0,091 nm 3. Per il calcolo dell FCA, è necessario ricordare che nella cella EC si hanno 6 atomi e che il raggio atomico R è calcolabile a partire dal parametro reticolare come 2R=a, da cui R=a/2. A questo punto, l FCA puo essere calcolato come: FCA= = ( ), =0.65 La differenza con la cella ideale puo essere attribuita alla non idealità del rapporto c/a che in questo caso vale 1,85 e non 1,63. Infatti, se si ricalcola il valore di c ideale e si ricomputa il volume della cella si ottiene un FCA del 74%. 3) In una cella elementare CFC sono contenuti 4 atomi (1/2 da ognuna delle 6 facce e 1/8 da ciascun vertice della cella). Il raggio ed il parametro reticolare nella cella CFC sono correlate dalla relazione 4R= 2. Il volume della cella è a 3. Quindi: FCA= 4) = " ( # ) = 0.74 Il raggio atomico è calcolabile una volta noto il parametro reticolare della cella. Ricordando che In una cella CCC ci sono 2 atomi ( 1 centrale piu 1/8 da ciascun vertice della cella), è possibile ricavare il parametro reticolare dal volume della cella ricorrendo all equazione: ( = ) * +, - + = ) * (, - = 2 95, , : = )7 da cui il raggio atomico può essere ricavato ricordando che in un CCC 4R= 3, da cui

3 R =. =0,136 )7 " L FCA può infine essere calcolato come: FCA= 5) = ( ) = 0.68 In una cella CCC raggio atomico e passo reticolare sono correlati come 4R= a 3, da cui a= 2,86 nm 6) Il volume della cella CFC è esprimibile in termini del raggio atomico, essendo 4R=a 2. Quindi, In base ai dati, la densità puo essere calcolata come: ( = - < = > = D ",?" = EFG (,@A), # B#C HFEI EFG <E JE = 8,93 g cm -3 7) La reazione è così bilanciata: Fe 2 O 3 + 3CO 2Fe (s) + 3CO grammi di ossido ferrico (peso formula (A)= (16x3 + 55,85x2)=159,7 g/mol) corrispondono a n=m/a=0,94. In base ai coefficienti stechiometrici della reazione bilanciata si ha che ogni mole di ossido ferrico reagisce con 3 moli di CO, dunque per 0.94 moli di ossido occorrono 0.94*3=2,82 moli di monossido. Per calcolare la resa percentuale della reazione è necessario conoscere la resa reale (fornita dal problema) e la resa teorica, in modo da calcolarla come: KLM (%)= KLM OL PL (Q) KLM 5L6O8R (Q) S100 La resa teorica della reazione è ancora ricavabile basandosi sui rapporti stechiometrici fra reagenti e prodotti. Ogni mole di ossido ferrico produce due moli di ferro metallico (peso atomico = 55,85 g/mol), quindi si avrebbero n=0.94x2=1,88 moli di ferro, corrispondenti a m=n*a=105 grammi di ferro. Quindi la resa della reazione è R= (90/105)*100= 85,7%. Per temperature inferiori a 911 C il ferro ha una struttura cristallina di tipo CCC, mentre oltre i 911 C il ferro assume una struttura cristallina di tipo CFC.

4 Il numero di atomi per cella è, rispettivamente, 2 e 4. A questo punto è possibile calcolare il volume delle celle unitarie nei due casi utilizzando i dati forniti dal problema, mediante la relazione: + = ) * (, - Dal volume è possibile ricavare il parametro reticolaree da questo, sfruttando le opportune relazioni, è possibile calcolare il raggio atomico del Fe. Inserendo i dati si ottiene per il Fe CCC un parametro reticolare di 0,286 nm ed un raggio atomico di circa 0,124 nm. Usando questo ultimo dato per calcolare il parametro reticolare della cella CFC (circa 0.35 nm) è infine possibile stimare la densità del Fe CFC (8,65 g cm 3 ) 8) Per calcolare il numero di atomi contenuto nel cubetto devo calcolare inizialmente la massa di argento, data dalla formula m= Densità*Volume, ottenendo il risultato di 10.5 g di metallo. Successivamente, il numero di moli di argento è ottenuto mediante la relazione n=m/a, dove m è la massa dell argento e A il suo peso atomico, da cui si ottiene che n=10.5/107,87=0,097 moli di Ag. A questo punto il numero di atomi è ottenuto semplicemente moltiplicando il numero di moli per il numero di Avogadro, ottenendo N= 0.097*6,022*10 23 =5,8*10 22 atomi. Il volume occupato effettivamente da atomi è equivalente al volume del solido moltiplicato per il FCA relativo alla cella CFC dell Ag (FCA=74%). Quindi il metallo occupa 0.74 cm 3. Il volume del singolo atomo è ricavabile dividendo il volume totale occupato effettivamente dal metallo per il numero di atomi di Ag contenuti nel cubo, ottenendo il valore di 0,0126 nm 3. Da qui è possibile ricavare il raggio atomico (0,144 nm) ed infine il parametro reticolare (0.409 nm). 9) Per risolvere il problema è necessario innanzitutto risalire alle strutture cristalline dei materiali incogniti. Per fare questo, è sufficiente calcolare il numero di atomi per cella elementare a partire dai dati forniti, come: ) = ρ +, - *

5 Il volume va calcolato ipotizzando celle di tipo CCC, CFC e CS per ogni materiale. Si ottiene che i metalli A,B,C sono rispettivamente un CFC, un CCC ed un CFC. Escluso il metallo B, per ragioni di struttura cristallina, il metallo più efficacemente miscibile con il Pt è il metallo C, per via della maggiore somiglianza del raggio atomico dei due elementi. 10) La reazione bilanciata è Cu (s) +Cu(NH 3 )4Cl 2 +4NH 3 2Cu(NH 3 )4Cl. 1inch=2.54 cm, quindi il volume della singola piastra, prima dell etching è V= (5,08*7,62*0,065) cm 3 =2,52 cm 3. Dalla densità è possibile ricavare la massa di rame per ciascuna piastra, ovvero 22,54 g. Nella reazione iene coinvolto l 85% del metallo depositato, quindi 0.85*22,54= 19,16 g di rame, corrispondenti a n=19.16/63.55= 0.3 moli Dai rapporti stechiometrici e dalle masse molecolari è ora possibile calcolare quanti reagenti e quanto prodotto sono coinvolti nella reazione: m NH3 = 0.3*4*17=20.40 g m Cu(NH3)4Cl2 =0.3*( * *2) = 60,73 g m Cu(NH3)4Cl = 0.3*2* ( * ) = 100,2 g La quantità di metallo residuo in eccesso nel caso in cui la resa non fosse del 100%, è calcolabile dalla definizione di resa. La quantità di prodotto ottenuta con una resa del 95% è data da: resa reale = resa percentuale * resa teorica = g* 0.95 = g Questa quantità corrisponde ad un numero di moli di prodotto pari a N= m/a = 95,12/ 167=0.57 moli Allora il numero di moli di metallo reagite saranno N/2= 0.285, corrispondenti a: m = 0.285*63.55=18,11 g Quindi sulla piastra rimangono 19, g= 1,05 g di Cu in eccesso.

6 PROVARE A SVOLGERE ESERCIZI DAL 9 AL 13. LE SOLUZIONI DEGLI ESERCIZI VERRANNO AFFRONTATE NEL CORSO DELLA PROSSIMA ESERCITAZIONE. IN CASO DI PROBLEMI O DOMANDE POTETE SCRIVERE UNA MAIL AL SEGUENTE INDIRIZZO: marco.beltrami@alumni.uniroma2.eu o, in caso di mancata risposta, scrivere all indirizzo: marcobelt91@gmail.com