Danilo Mascia, PhD Student Università degli Studi di Cagliari Anno Accademico Economia e tecnica del mercato mobiliare

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1 Danilo Mascia, PhD Student Università degli Studi di Cagliari Anno Accademico Economia e tecnica del mercato mobiliare 1

2 Gli strumenti finanziari derivati 2

3 Gli strumenti finanziari derivati I derivati sono contratti che incorporano una promessa di eseguire una prestazione basata sull andamento del prezzo di un altro strumento finanziario (underlying). La prestazione deve essere effettuata ad (oppure entro) una certa data prefissata e il prezzo di esecuzione può essere già prefissato o ne sono prefissati i criteri oggettivi per la sua determinazione 3

4 Tassonomia dei contratti derivati Struttura dei contratti Natura dell attività sottostante Mercati di scambio Forward based e option based Finanziaria (financial derivatives), reale (commodities derivatives) Regolamentati (exchange traded), non regolamentati (over-the-counter) 4

5 Le finalità di utilizzo degli strumenti derivati Trading (speculazione) Hedging (copertura) Arbitraggio 5

6 Alcuni numeri La BRI (dati aggiornati a Dicembre 2011) sostiene che il valore nominale dell intero mercato degli strumenti derivati ammonta a 647 mila miliardi di Dollari. Si tratta di un numero 14 volte più grande della capitalizzazione di tutte le Borse del globo E nove volte più grande del Pil del mondo intero. Cifre, queste, troppo scollate dall economia reale! Fonte: La bolla dei derivati preoccupa le Borse globali. Di Marya Longo dal Sole 24 Ore del

7 Alcuni numeri Non tutti i derivati sono utilizzati per speculare. Anzi, si tratta di contratti che sono stati concepiti con un nobile scopo: gestire i rischi. Dati della BRI sostengono l esistenza di Derivati: su tassi d interesse (504 mila miliardi); su valute (63 mila miliardi); su azioni (6 mila miliardi); su materie prime (3 mila miliardi). La BRI ha contato inoltre circa 28 mila miliardi di valore nominale di Credit Default Swaps. Fonte: La bolla dei derivati preoccupa le Borse globali. Di Marya Longo dal Sole 24 Ore del

8 La clearing house = Cassa di compensazione e garanzia Dopo la stipulazione dei contratti, la clearing house si sostituisce alle due controparti divenendo parte venditrice nei confronti del compratore e parte acquirente nei confronti del venditore. La garanzia di adempimento dei contratti grava integralmente sulla clearing house che è controparte di tutti i membri del mercato Vedi articolo 70 Testo Unico della Finanza 8

9 Inoltre. La clearing house richiede agli operatori il versamento dei margini: iniziali; di variazione; infragiornalieri su consegna e liquida coattivamente le posizioni degli operatori che non abbiano provveduto al versamento dei margini di variazione, soddisfacendosi prioritariamente sul margine iniziale 9

10 Le options Contratti nei quali una delle parti, il compratore dell opzione (buyer o holder), contro pagamento di un premio, acquista la facoltà di decidere, entro o ad una determinata scadenza, che seguito dare all operazione 10

11 Caratteristiche Attività sottostante Mercato di scambio Facoltà oggetto del contratto Timing dell esercizio Attività e variabili finanziarie, commodities Stock exchange OTC (Over The Counter) Call Put Europeo Americano 11

12 Payoff e Risultato Payoff call: max[s T P e ; 0] put: max[p e S T ; 0] Utile o perdita (risultato) call: S T P e P c put: P e S T P p S T : prezzo sottostante P e : prezzo d esecizio P c/p : premio call/put 12

13 Payoff e Risultato Long call: acquisto call 13

14 Payoff e Risultato Short call: vendita call 14

15 Payoff e Risultato Long put: acquisto put 15

16 Payoff e Risultato Short put: vendita put 16

17 Opzione call Guad agni e perd ite Opzio ne call 0 Pc Pe BEPc = Pe + Pc Prezzo di mercato dell'azion e X 17

18 Opzione put Guadagni e per dit e Op zio ne pu t 0 BE Pc = Pe - Pp Pe Pp Pr ezz o d i m erc ato de ll'a zio ne X 18

19 Le Opzioni Call Acquirente di una Call e Venditore di una Call +Premio -Premio BEP Call at the money Call out of the money Call in the money 19

20 Valore intrinseco Valore intrinseco: Il valore minimo che può essere estratto dall opzione esercitando l opzione stessa. Esempio: Opzione call americana sul titolo Alfa con P e = 4 e S T = 4,10. Il valore intrinseco è pari a 0,10: infatti esercitando l opzione compro a 4 e rivendo sul mercato a 4,10. Opzione call americana sul titolo Alfa con P e = 4 e S T = 3,80. Non conviene esercitare l opzione, quindi il valore intrinseco è pari a zero. Opzione put americana sul titolo Alfa con P e = 4 e S T = 3,80. Il valore intrinseco è pari a 0,20: infatti acquistando il titolo sul mercato a 3,80 potrei successivamente procedere alla vendita dello stesso titolo mediante esercizio dell opzione put a 4. 20

21 Valore intrinseco L opzione è definita: In the money (ITM) se il valore intrinseco è positivo; Out of the money (OTM) se il valore intrinseco è, al contrario, nullo; At the money (ATM) se il prezzo del sottostante coincide con il prezzo d esercizio (strike price). 21

22 Valore temporale Call europea sul titolo Gamma con strike pari a 3. Se il prezzo a termine del sottostante è 2,85 il valore intrinseco è nullo e l opzione è out of the money. Tuttavia, se non siamo ancora giunti alla scadenza, il valore dell opzione è maggiore di zero in quanto è possibile che il prezzo del sottostante risalga e superi lo strike, permettendo di ottenere un payoff positivo. In tal caso il valore dell opzione è spiegato non dal valore intrinseco (che è nullo), ma dall esistenza di un valore temporale che esiste in virtù del time to maturity. 22

23 Valore temporale Pertanto, nel caso dell opzione out of the money il valore temporale sarà tanto maggiore: quanto minore sarà la distanza tra prezzo a termine del sottostante e strike price; quanto maggiore sarà la vita residua dell opzione; quanto maggiore sarà la volatilità del prezzo del sottostante (perché, intuitivamente, più il prezzo del sottostante è volatile, maggiore è la probabilità che la soglia dello strike venga superata). È possibile dimostrare la presenza di una componente di valore temporale anche nel caso di un opzione in the money. In questo caso, però, il valore temporale non è associato alla speranza di esercizio (come per l opzione out of the money), bensì come il valore connesso con la facoltà di abbandono. 23

24 Valore temporale Si ipotizzi che il titolo Gamma abbia un prezzo a termine a 3 mesi pari a 3,20. Se si confronta il valore di un opzione call strike 3 con il valore di un acquisto a termine effettuato alcuni giorni prima con un prezzo a termine pari a 3, si osserva che: l acquisto a termine consente di bloccare un risultato di 0,20 a scadenza, se si contrappone all acquisto a 3 già stipulato una vendita a termine a 3,20; il valore associato a tale posizione sarà quindi il valore attuale di 0,20. l opzione call però consente se si vende a termine il titolo Gamma a 3,20 di ricavare alla scadenza un risultato minimo di 0,20: infatti, se il prezzo del titolo Gamma scendesse sotto la soglia di 3 si potrebbe abbandonare l opzione call, comprare il titolo Gamma a un prezzo più basso e ottenere dunque un risultato ancora più alto. 24

25 Valore temporale Emerge dunque che l opzione call deve valere di più dell acquisto a termine: ciò accade perché è come se si trattasse di un acquisto a termine che in più possiede la facoltà di poter essere abbandonato. Se il valore temporale è associato al valore della facoltà di abbandono, il valore temporale sarà quindi elevato quando il prezzo a termine del sottostante è di poco superiore allo strike price, e ridotto quando il prezzo a termine del sottostante è di molto superiore allo strike price. 25

26 Valore temporale Il valore temporale sarà: positivamente correlato alla volatilità del prezzo del sottostante e al tempo mancante alla scadenza dell opzione. tanto minore quanto maggiore è la distanza tra il prezzo a termine del sottostante e il prezzo d esercizio (e quindi quanto più l opzione è in the money). Ciò è facilmente intuibile se si considera che il valore temporale dell opzione in the money si collega al valore della facoltà di abbandono, la quale diviene via via meno probabile man mano che l opzione diviene più in the money. 26

27 Il Valore di una Option Call Prezzo CALL Valore Prezzo del tempo Valore intrinseco Prezzo del sottostante Out of the money In the money Strike price 27

28 Le opzioni Put Acquirente di una Put e Venditore di una Put +Premio BEP -Premio Put at the money Put in the money Put out of the money 28

29 Il Valore di una Option Put Prezzo Put Valore Intrinseco Valore Option Prezzo del Tempo Valore del sottostante In the Money Out of the Money At the Money 29

30 Relazione fra prezzo d'esercizio del contratto d'opzione e prezzo di mercato alla o prima della scadenza contrattuale Contratti d'opzione call Contratti d'opzione put In-the-money Pm > Pe Pm < Pe At-the-money Pm = Pe Pm = Pe Out-of-the-money Pm < Pe Pm > Pe Pm = prezzo di mercato del bene o dell'attività o variabile finanziaria sottostante il contratto d'opzione; Pe = prezzo di esercizio del contratto d opzione 30

31 Le Greeks 31

32 La valutazione delle opzioni Alcuni indicatori sintetici, detti greeks, quantificano la sensibilità di una opzione al variare di molteplici fattori Delta Gamma Theta Vega Rho 32

33 Delta: come varia il premio al variare del prezzo del sottostante? Gamma: come varia il delta al variare del prezzo del sottostante? Theta: come è influenzato il valore dal trascorrere del tempo? Vega: come varia il valore al variare della volatilità? Rho: come varia il premio al variare dei tassi di interesse? 33

34 FATTORI CHE INFLUENZANO IL PREZZO I modelli di valutazione delle opzioni tengono conto di alcuni fattori quantificabili per pervenire al prezzo teorico: Prezzo del sottostante PM Strike price SP Volatilità implicita V Tempo a scadenza TS 34

35 Impatto dei fattori Variabili Valore Call Valore Put Misura Prezzo del sottostante (Delta) Volatilità (Vega) Vita residua (Theta) Tasso di Interesse (Rho) Tasso di dividendo (Phi) 35

36 Le Greeks: il Delta 36

37 Le Greeks: il Delta 37

38 Le Greeks: il Delta Per le opzioni di tipo call, il delta è positivo: infatti, ad una variazione positiva del prezzo del sottostante il valore dell opzione aumenta (oppure, ad una variazione negativa del prezzo del sottostante il valore della call diminuisce). Viceversa, nel caso di opzioni put il delta è negativo, dal momento che esiste una relazione inversa tra prezzo del sottostante e prezzo dell opzione. Il delta non è un valore costante: esso varia al mutare del prezzo del sottostante e all avvicinarsi della scadenza dell opzione. Sia nel caso di un opzione call che di un opzione put (delta è negativo), al crescere del prezzo del sottostante il delta aumenta e al diminuire del prezzo del sottostante il delta si riduce; All avvicinarsi della scadenza del contratto di opzione, il delta varia, avvicinandosi a 1 per le opzioni ITM, e assumendo un valore sempre più vicino a zero per le OTM; per le opzioni ATM il delta è generalmente costante, pari a 0,50, fino alla scadenza, quando diventa nullo. 38

39 Le Greeks: il Delta Oltre alla sensibilità dell opzione alle variazioni del prezzo del sottostante, il delta di un opzione esprime: l esposizione al mercato (posizione equivalente sul sottostante). Il delta viene utilizzato per determinare la posizione in titoli equivalente ad una posizione in opzioni: 39

40 Le Greeks: il Delta Esempio: Posizione in opzioni: 25 opzioni su Generali, scadenza un mese e strike 40,00. (Il titolo quota 39,00 euro, il delta dell opzione è pari a 0,35. Il lotto nel contratto d opzione su Generali è di 500titoli.) Equivalente posizione in titoli: 25 X 0,35 X 500 = titoli Generali 40

41 Le Greeks: il Delta Il delta può anche essere utilizzato per calcolare la probabilità di un opzione di scadere ITM ed essere quindi esercitata. Ad esempio, un opzione con delta pari a 0,75, avrà una probabilità del 75% di scadere ITM. Quanto maggiormente le opzioni sono OTM, tanto più basso è il valore del loro delta: è infatti molto probabile che esse scadano senza valore. 41

42 Le Greeks: il Gamma Gamma At The Money 42

43 Le Greeks: il Gamma L indicatore Gamma può essere definito come la variazione del delta di un opzione, per una variazione unitaria del prezzo del sottostante, assumendo costanti gli altri fattori. Così come osservato per il delta, anche il valore del gamma non è mai costante. In particolare, il valore del Gamma sarà maggiore per le opzioni ATM, e sarà tanto minore, quanto maggiore è la distanza tra il valore del titolo e lo strike. Inoltre, il Gamma aumenta all avvicinarsi della scadenza dell opzione. Intuitivamente, infatti, l impatto sul valore di un opzione di piccole variazioni del prezzo del sottostante è tanto più significativo quanto più l opzione è ATM e vicina a scadenza. 43

44 Le Greeks: il Theta Theta 0 - At The Money 44

45 Le Greeks: il Theta Il theta di un opzione esprime l impatto del trascorrere del tempo sul valore di un opzione. Il theta di un opzione viene generalmente espresso in termini numerici, che indicano quanto valore perde l opzione ogni giorno, avvicinandosi alla scadenza. Ad esempio, se un opzione ha un Theta pari 0,20, il suo valore si riduce di 20 centesimi di euro, al ridursi della durata di un giorno. Così come accade per le altre variabili esaminate, il Theta non è costante, ma varia col passare del tempo. Abbiamo visto che il prezzo di un opzione si compone di valore intrinseco e di valore temporale e che, all avvicinarsi della scadenza, il valore di un opzione si riduce. 45

46 Le Greeks: il Theta Il fattore theta fa riferimento al solo valore temporale. In particolare, occorre sottolineare che: nel caso di opzioni ITM, il cui valore è composto da valore intrinseco e da valore temporale, il tempo erode solo il valore temporale, di conseguenza alla scadenza queste opzioni avranno solo valore intrinseco. Nel caso di opzioni ATM e OTM, il cui valore è dato dal solo valore temporale, il fattore tempo erode tutto il loro premio: alla scadenza, quindi, esse non hanno più alcun valore. Il tasso di deprezzamento del valore dell opzione al passare del tempo è tanto più elevato quanto più ci si avvicina alla scadenza dell opzione, e assume i suoi valori massimi nei giorni precedenti il giorno di scadenza. 46

47 Le Greeks: il Theta V. CW Vita residua 0 47

48 Le Greeks: il Vega Vega In the Money At the Money Out of the Money 48

49 Le Greeks: il Vega Vega Volatilità 49

50 Le Greeks: il Vega L indicatore Vega esprime la sensibilità di un opzione al variare della volatilità del sottostante. Se ad esempio un opzione ha un vega pari a 0,50, ciò significa che il premio dell opzione aumenterà (diminuirà) di 0,50 euro in seguito ad un aumento (riduzione) di un punto percentuale della volatilità del sottostante, fermi restando gli altri fattori. Occorre sottolineare che: Il vega influisce solo sul valore temporale del premio di un opzione. Il vega non è un fattore costante, ma varia all avvicinarsi della scadenza del contratto d opzione. Per le opzioni ATM e OTM il vega ha rilevanza maggiore. 50

51 Le Greeks: il Rho Rho Call + Call In the money - Put Put In the money 51

52 Riferimenti bibliografici I contratti d opzione cap. 16 L Economia del mercato mobiliare terza edizione a cura di Pier Luigi Fabrizi La bolla dei derivati preoccupa le Borse globali. Di Marya Longo dal Sole 24 Ore del Opzioni, Futures e altri Derivati John C. Hull 52

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