ESERCIZI DI MACCHINE A FLUIDO PROF. ING. GIOVANNI BOTTAINI

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1 ESERCIZI DI MACCHINE A FLUIDO PROF. ING. GIOVANNI BOTTAINI Versione 007

2 ) Si abbia una dislivello di H=80 t ed una ortata di acqua utilizzabile di 8 c/sec er un eriodo di 8h diurne; aettendo di ricaricare alla notte il serbatoio in alto si vuol saere la otenza ottenibile di giorno e quella richiesta alla notte aettendo che le due oerazioni abbiano lo stesso rendiento =0.85. svolgiento: l iianto funziona coe otrice di giorno e oeratrice di notte er cui si avrà: di giorno P gh = gh = 8 x 000 x 9.8 x 80 x 0.85= watt = MW di notte P gh = 4000 watt = 4 MW ) Una colonna d acqua di.5 a quanti Pascal, bar, c di Hg corrisondono? F g V g S H g g H Pa S S S S ricordando che bar = 0 5 Pascal = 400 Pa = 0.4 bar la ressione esressa in t di acqua o in etri di ercurio deve essere counque eguale er cui: = a g H a = g H H = a H a / = 000 x.5/ 890 = 0.5 = 5 c di Hg ) Si abbia un invaso d acqua a 45 t di altezza da un iano di riferiento, tale invaso, traite una tubazione sfocia libero ad una altezza di 5 t dal iano di riferiento. Calcolare, in assenza di tutte le erdite la velocità di efflusso (diostrazione forula di Torricelli) Alichiao il teorea di Bernulli o di conservazione dell energia fra due sezioni che er utilità abbiao individuato in (elo libero del serbatoio) e (aena fuori dal tubo); nella sez. sarà zero la ressione (ress. at. relativa) e la velocità dell acqua o è nulla o è del tutto trascurabile risetto alla velocità di uscita; nella sez. è nulla la ressione (siao aena all esterno del tubo). con quanto detto riane: gz c gz gz gz c c

3 da cui si ricava : c gz z e onendo z -z = h dislivello fra elo libero nel serbatoio e asse della vena fluida si ha la forula di Torricelli: c gh 4) Facendo riferiento all esercizio recedente con i seguenti dati ulteriori : diaetro tubazione D = 00 diaetro bocca di uscita d = 50 sezione osta a 5 dal elo libero si chiede la ressione nella sezione. svolgiento: la velocità dell acqua alla uscita vale : c g z z = 6 /sec conoscendo il diaetro di uscita si uò valutare la ortata teorica voluetrica: A x c = d 4 c.96 x 0 - c/sec er la continuità della ortata anche nella sezione avrò lo stesso valore, quindi osso ricavare il valore della velocità c : A x c = A x c selificando il /4 si ha: c d = c d da cui c = ¼ c = 6.5 /sec si uò adesso alicare il teorea di Bernoulli fra le sezioni e e si avrà:

4 gz c gz c essendo e c uguali a 0 si ricava: c = (gz gz - ) =000 (9.8x40 9.8x5 6.5 /) =875 Pa = 0.4 Ma =.4 bar 5) Si abbia il reciiente sotto raresentato si vuol saere quanto vale la sinta sulla suerficie inclinata. La sinta su una suerficie iana è data da: S A gh A nel nostro caso, essendo la suerficie inclinata la ressione su di essa non è costante er cui occorrerà considerare il valore edio fra la ressione inia e la assia. er cui: in gh Pa gh Pa ax in ax S A N 6) Si abbia il Venturietro sotto indicato in cui il diaetro aggiore D = d, se la velocità c =4 /sec e la ressione = bar, calcolare quanto sale il ercurio nel anoetro differenziale (h). 4

5 equazione di continuità c A = c A da cui segue c d = c d ossia c 4d = c d da cui c = 4 c 7) Si abbia un serbatoio di caacità di c contenente acqua in ressione a 4.5 bar e situato a 80 di altezza risetto a un iano di riferiento. Si chiede l energia otenziale osseduta dall acqua. In questo caso oltre alla energia di osizione abbiao una energia di ressione, quindi l energia totale sarà la soa delle due energie. Energia di osizione : g h Energia di ressione : g h Dove = V = 000 Kg h = 80 h = /g = / =46 Energia totale : g (h+ h ) = ( ) = J.47 MJ 5

6 8) a) A = d /4 = 0.5 /4 = Q v = 400 l/h =.4/60 = 0.04 /s c = Q v / A =.7 /s b) erdite concentrate: H c = c /g = 4 x.7 /g =.5 nell iianto vi sono: curve (dal anuale) = 0.5 x = 0.75 saracinesche = 0.5 x = 0.75 succhiarola =.5 = 4 erdite distribuite: dal diagraa sul anuale si rilevano er una ortata di 44 /h e er un diaetro di tubazione di 50.5 /00 di erdita, er cui nel nostro iianto avendo una lunghezza globale della tubazione di 5+8 = si ha una erdita di H d =.5/00 x = 0.8 Le erdite totali assoeranno a H t = =. c) la revalenza anoetrica della oa sarà: H = H g + /g + H t = +.4x0 5 /000x = 8.8 = 9 d) la otenza richiesta dalla oa in Kw sarà: P = Q v x x g x H / 000x =(0.04 x 000 x 9.8 x 9) / 000x0.75 = 0.4 =~ Kw e) er verificare se la oa cavita oure no basta confrontare l NPSH dell iianto che deve risultare sueriore a quello della oa fornito dal costruttore, nel nostro caso = 6

7 NPSH i = a /ρg - v /ρg H a H a = 4. Dove: a /ρg = x0 5 /000x9.8 = 0. v /ρg = 0.07x0 5 /000x9.8 = 0.7 H a = 4 H a =.5/00 x 8 + (.7 /x9.8) x ( x0.5) =.5 NPSH i = 4. > NPSH oa la oa così disosta nell iianto non cavita. 9) Un Kg di aria a bar e 5 deve essere coresso a teeratura costante fino a 8 bar. Calcolare: a. la differenza di entroia b. il calore da asortare c. il lavoro di coressione a. la variazione di Entroia in una trasforazione è data da: Q U L S T T essendo la trasforazione isoterica : ΔU=c v x ΔT = 0 er cui: L S T dv T RT T dv v Rl n v v Rl n 0.87 l b. il calore da asortare, avendo la variazione di entroia si uò calcolare: KJ Kg Q T S 88 / n KJ KgK il fatto che il segno risulta negativo significa che il calore deve essere asortato c. Il lavoro si calcola col rinciio della terodinaica tenendo resente che ΔU=0 L = Q = -7 KJ/Kg 0) Si abbia uno scabiatore aria-olio a tubazioni concentriche in controcorrente in cui il tubo 7

8 centrale di 0 di diaetro sia attraversato da acqua di raffreddaento con teeratura in ingresso di 0 C; fra il tubo esterno di 5 di diaetro e il tubo interno scorre olio con teeratura in ingresso di 0 e teeratura in uscita che deve essere 70. Nella iotesi che K (coeffciente globale di trasissione) sia 60 W/q K e le ortate dei fluidi siano er l olio 0.05 Kg/s e er l acqua 0. Kg/s si deterini la lunghezza della tubazione necessaria allo scabio iotizzato. Coe è noto il calore secifico assico dell acqua è: 4.8 KJ/Kg K Dal anuale il calore assico dell olio è.8 KJ/Kg K Calcoliao la quantità di calore che cede l olio: / sec Q co T KJ questa quantità di calore è acquisita dall acqua, er cui ossiao valutare la teeratura di uscita dell acqua dallo scabiatore: Q c a T u T e Ricaviao: T u Q.6 Te C c a Possiao adesso calcolare il ΔT dello scabiatore: ln 70 0 T T T 64. 7C T ln T Possiao adesso calcolare la suerficie dello scabiatore: Q 600 Q K S T da cui S K T S S 0.9 d L da cui L 4. 8 d

9 ) Durante una rova di collaudo della durata di 6 ore di un iianto con gruo turbo alternatore, si sono rilevati i araetri: Energia elettrica erogata 5500 KWh Consuo di vaore v = 7000Kg Caratteristiche del vaore surriscaldato: ressione =0 bar t s =400 Pressione al condensatore c = 0.05 bar Consuo di cobustibile gasolio P ci = 4000 KJ/Kg c = 5700 Kg Teeratura acqua alientazione caldaia t a = 60 C Deterinare: a. il rendiento del generatore b. rendiento del turbo-alternatore c. il rendiento della turbina suonendo η = il rendiento dell alternatore d. il rendiento del ciclo Rankine e. il consuo secifico di cobustibile f. il rendiento globale dell iianto Dal diagraa di Mollier ricaviao l eltalia del vaore surriscaldato in ingresso turbina: = 60 KJ/Kg e l entalia del vaore all uscita della turbina: h c = 45 KJ/Kg. s Il salto entalico in turbina vale Δh t = 855 KJ/Kg L entalia dell acqua di alientazione: h a = c s Δt = = 50 KJ/Kg Il salto entalico nel generatore e Δh g = =00 KJ/Kg Il rendiento del generatore: g h v c ci g Il rendiento del turbo-alternatore è: ta Eelettr h t essendo il rendiento dell alternatore η a = 0.96 segue il rendiento della turbina: t ta a Il rendiento del ciclo Rankine: R ht h g Il consuo secifico di cobustibile: 9

10 Il rendiento globale dell iianto vale: c 5700 csc 0.7Kgcob/ Kwh E 5500 el globale E elettr ci c Da notare che il rendiento globale si oteva ottenere dal rodotto dei rendienti: globale g ta R 0.5 ) Si abbia uno schea di una turbina a gas Aria in ingresso nel coressore: ortata assica 50Kg / s ressione bar teeratura 0 C uscita coressore: ressione 6 bar uscita caera di cobustione/entrata turbina: ressione 6 bar teeratura 80 c uscita turbina: ressione bar Rendienti: coressore 0.88, cobustore 0.98, turbina 0.86 η eccanico 0.99 η voluetrico 0.98 Si calcoli: 0

11 . il lavoro di coressione, l entaia e la teeratura all uscita del coressore. si calcoli le teerature e le entalie in caera di cobustione. il lavoro all uscita della turbina e le teerature 4. la otenza dell iianto 5. la quantità di cobustibile necessaria 6. il rendiento dell iianto 7. la ortata voluetrica nei quattro tratti del circuito. Il lavoro tecnico di coressione adiabatica è dato da: L co h h c T T la teeratura teorica finale della coressione adiabatica si ricava da: T K K T K K da cui T T K K T K K 489K il calore secifico edio dell aria fra 0 e 6 si valuta interolando dalle tabelle e vale.0 KJ/KgK er cui il lavoro teorico di coressione vale: T T KJ Kg Lco c / il lavoro effettivo di coressione sarà: Lco 5.6 Lc 45KJ / Kg 0.88 l entalia dell aria alla fine della fase di coressione si ricava da: L c h h er cui h h Lc KJ / Kg e la teeratura reale all uscita del coressore sarà: T h c K. Essendo la teeratura ax di cobustione T = = 096 K L entalia alla uscita della caera di cobustione sarà: h c T KJ / Kg. L esansione adiabatica in turbina da 6 a bar ci erette di valutare la teeratura teorica di uscita dalla turbina: T K K T 4 K K 4 da cui T 4 T 4 K Il lavoro secifico teorico di esansione in turbina si ricava da: K 4 T K K 657K T T KJ Kg Let h h4 c 4 /

12 dalle tabelle interolando fra i valori delle teerature in ingresso (8 ) e in uscita (84 ) si è ricavato il valore del calore secifico edio =.05 KJ/KgK il lavoro effettivo di esansione in turbina sarà: L L KJ Kg e et t / da cui si ricava la teeratura effettiva di uscita dalla turbina: 4. la otenza dell iianto: h Lt T4 78K (465C) c.05 s L L KJ P v t c si tiene in considerazione la variazione di entalia nella caera di cobustione h h da cui c ci xh h c 0.66Kg / sec ci 4 suonendo il rendiento della caera di cobustione ari a 0.97, il consuo effettivo di cobustibile sarà: c 0.66 ce 0.68Kg / s cc il rendiento dell iianto sarà il raorto fra la otenza utile e la otenza terica fornita: P 74 i ce ci 7. il calcolo delle ortate voluetriche che costituisce la base er il diensionaento delle condotte si esegue utilizzando l equazione generale dei gas erfetti V RT da cui: RT V 4 / s 5 0 RT V.7 / s RT V 6 / s RT V 4 06 / s ingresso al coressore uscita coressore uscita caera di cobustione uscita dalla turbina ) Un otore Diesel a due tei, a sei cilindri con 5 litri di cilindrata, ha dato al banco di rova le seguenti caratteristiche: :

13 otenza all asse 75 KW nuero di giri al inuto 00 ressione edia indicata 8.4 bar consuo di cobustibile ( ci = 4500 KJ/Kg) 90 Kg/h consuo acqua refrigerazione 4000 l/h teeratura acqua all ingresso 0 teeratura acqua all uscita 60 Calcolare:. il consuo secifico di cobustibile. la ressione edia effettiva e il rendiento organico. la quantità di calore asortata dall acqua 4. la suddetta quantità di calore in % del calore fornito ************. il consuo secifico di cobustibile è dato da: c 90 csc 0.58Kg / KWh 58gr / KWh P 75. la ressione edie effettiva la ricaviao dalla otenza: P e n V 60 dove è il nuero dei tei del otore, quindi: 60 P e 70670Pa 7. bar V n essendo il rendiento eccanico o organico il raorto della ressione edia effettiva e della ressione edia indicata avreo: e i la quantità di calore asortata dall acqua: KJ h Qa csa a t / 4. calcoliao la quantità di calore fornito: Q f c ci KJ / h da cui Q% % ) Un otore ad accensione coandata a quattro cilindri e quattro tei ha le seguenti caratteristiche di funzionaento:

14 alesaggio corsa ressione edia indicata nuero di giri alla ax otenza consuo secifico Potenza all asse bar 4800g/ 0gr/KWh 4 KW Calcolare:. la cilindrata. la otenza indicata. il rendiento totale 4. il rendiento organico 5. il rendiento terodinaico 6. la coia otrice di assia otenza Svolgiento:. la cilindrata è data da: D 7.5 V C z x c. 70l 4 4. la otenza edia indicata si ottiene da: n Pi i V W 48KW il rendiento totale suonendo il otere calorifico inferiore della benzina ari a 4500KJ/Kg 6,6 0 c s = gr/kwh da cui ci.6 0 c s ci il rendiento organico è il raorto fra la otenza effettiva e quella indicata Pe P i il rendiento terodinaico, saendo che il rendiento totale del otore è dato da: t si ricava: t

15 6. la coia otrice assia è data da: Pe M 84N n ESAME DI STATO ISTITUTO PROFESSIONALE ANNO 000 INDIRIZZO: T.I.M. TEMA DI: MACCHINE A FLUIDO 5

16 Si deve istallare una turbina idraulica da accoiare ad un generatore elettrico sincrono. Si hanno i seguenti dati: Portata dell acqua Q=000lt/s= /s Salto netto H = 50 Il candidato, doo aver assunto con giustificato criterio i dati occorrenti:. otivi la scelta della tiologia e delle rinciali caratteristiche della turbina. deterini: il diaetro della girante il diaetro del getto le diensioni delle alette. esegua lo schea a blocchi dell iianto. Le caratteristiche di ortata e di salto fanno roendere er una turbina ad azione di tio Pel ton. A tale scoo fissiao un nuero di coie olari del generatore sincrono ari a 6 e andiao a calcolare il nuero di giri della turbina che coe è noto giri è legato alla frequenza della corrente rodotta e al nuero di coie olari del generatore dalla relazione: 60 f n 500g / nc 6 verifichiao adesso il nuero di giri caratteristico: n c P n H dove P raresenta la otenza utile: P g H watt 440Kw le turbine Pel ton hanno i iù alti rendienti er cui abbiao assunto 0.90 il nuero di giri caratteristico ottenuto fa rientrare la turbina (v. anuale) in una Pel ton a getti.. Calcoliao adesso la velocità di uscita dal distributore dove, essendo la turbina ad azione, avviene la trasforazione della energia otenziale in energia cinetica: c gh 0.97 g / s abbiao assunto il coefficiente di efflusso φ=0.97 Andiao a calcolare la suerficie di uscita del getto dal distributore tenendo resente che siao in resenza di due getti A n V c getti ricordando che nelle turbine Pel ton il raorto da cui: 4A d

17 '' u velocita eriferica 0.47 (teorico=0.5) ' c velocita getto u 0.47 c / s da cui ossiao ricavare, conoscendo il nuero di giri, il diaetro della girante, dove il getto è diretto tangenzialente: D n u 60 u da cui D n Per un buon diensionaento il raorto D/d non deve scendere sotto 8 e counque sarebbe bene che si verificasse: D D 8 nel nostro caso 9. d d Nota: il roorzionaento non è rorio del tutto soddisfacente a i vari tentativi fatti variando il nuero di getti non hanno ortato a iglioraenti arezzabili, è da resuorre che la ortata assegnata sia abbastanza elevata. Le diensioni delle alette dai anuali sono date in funzione del diaetro del getto d: Larghezza aletta = (-4)d = 40 c Lunghezza aletta n = ( ) n = 0 c Profondità aletta q = d q = 4 c. Diagraa a blocchi BACINO TURBINA GENERATORE ESAME DI STATO ISTITUTO PROFESSIONALE ANNO 00 INDIRIZZO: T.I.M. TEMA DI: MACCHINE A FLUIDO 7

18 Utilizzando una oa centrifuga, si deve sollevare l acqua contenuta nel serbatoio n di asirazione fino al serbatoio n di andata, entrabi a cielo aerto e di diensioni tali da non odificare i risettivi livelli. Note le seguenti caratteristiche di esercizio: Portata Q = 5000 d /h Altezza di asirazione h a = 6 Altezza di andata h = 0 Lunghezza tubo di asirazione l a = 8.5 Lunghezza tubo di andata l =.75 Il candidato, considerando una velocità del liquido nelle condotte ari a circa /s, doo aver liberaente assunto, con otivati ed oortuni criteri, ogni altro eleento di rogetto eventualente ancante, tracci lo schea dell iianto e deterini:. la otenza eccanica assorbita dalla oa nell iotesi che il suo rendiento η = il rendiento totale dell iianto. l altezza teorica della oa risetto al elo libero dell acqua nel serbatoio n Schea dell iianto: eseguiao adesso il calcolo della revalenza: H H a H c g H Calcoliao innanzi tutto il diaetro delle tubazioni: 8

19 A V 5 4A da cui d c 600 che corrisonde all incirca al diaetro interno di un tubo da. Dal diagraa delle erdite di carico distribuite con Q = 5 /h (Q=.9x0 - /s) c = /s si ha /00 di erdita, cioè 0. /, quindi una erdita distribuita totale ari a: 0. x ( ) = 9. Verifichiao quanto ottenuto con la forula di Darcy: dove Q.9 0 H d L x D D i valori coe si vede sono abbastanza in linea Valutiao adesso le erdite concentrate dallo schea rileviao le seguenti erdite, e dal anuale i risettivi coefficienti di erdita: n 4 curve a 90 ξ = 0.5 n valvola di fondo con succhiarola ξ =.5 n saracinesche ξ = 0.5 c H c g g le erdite totali assoano a: Ht H d Hc 0. Se si adottava il etodo delle lunghezze equivalenti dal anuale si otteneva Saracinesche x8d Curve 4x9d Valvola 75d Totale 5d = 5 x 0.0 = 4 equivalenti x 0. = 0.9 erfettaente in linea con il calcolo effettuato la revalenza risulta quindi: c 4 H H a H H g g si uò adesso calcolare la otenza della oa: P g H V watt Se er rendiento dell iianto intendiao il colesso oa + circuito tubazioni si avrà: H 0. rendiento tubazione t L 40.5 t 9

20 quindi i i Per risondere al. quesito si uò artire dal fatto che l altezza ax teorica di asirazione è 0., oi se teniao conto delle erdite nel tratto di asirazione che andiao a valutare con il etodo delle lunghezze equivalenti: L e = d + x9d + 75d =.5 H a = 0. x.5 =.65 ~.7 Quindi l altezza teorica della oa è 0..7 = 7.6 Essendo stata osta a 6 il funzionaento è garantito. ESAME DI STATO ISTITUTO PROFESSIONALE ANNO 004 INDIRIZZO: T.I.M. TEMA DI: MACCHINE A FLUIDO 0

21 Si consideri un iianto di sollevaento in cui sia inserita una oa centrifuga che asira acqua dal are e la trasferisce, er un ricabio continuo, ad una iscina il cui elo libero, costituito dal bordo di sfioro, è osto a 5 d altezza s.l.. Il candidato, considerando ari a:.8 le erdite di carico colessive; 0 c il dislivello tra le sezioni di ingresso e uscita della oa; 80 il diaetro della sezione d ingresso della oa; 60 il diaetro della sezione d uscita della oa; e doo aver scelto otivataente ogni altro dato necessario, deterini: la revalenza totale ceduta all acqua la otenza assorbita la ortata assica Prefissiao coe dato iniziale la velocità dell acqua nella tubazione che è consigliato non sia aggiore di -.5/s. Assuiao il valore di.4 /s nella tubazione di diaetro inferiore, con questi dati valutiao: 4 d 64 0 A d 60 A V A c / s 6.80l / s la velocità nel tubo di asirazione sarà quindi: V 6.80 c.6 / s A 5 ossiao adesso valutare la revalenza totale ceduta all acqua: c c.4.6 H t 9 g g z z h 5.8 er valutare la otenza assorbita dalla oa, assuiao un rendiento lausibile η = 0.75, inoltre trattandosi di acqua di are la densità, dal anuale si assue = 00 Kg/. P g H V watt.75Kw la ortata assica sarà data da.: V 7Kg / s non abbiao ravvisato l utilizzo del dislivello di 0 c fra l ingresso e l uscita della oa. ESAME DI STATO ISTITUTO PROFESSIONALE ANNO 007 INDIRIZZO: T.I.M. TEMA DI: MACCHINE A FLUIDO

22 Si rende necessario svuotare un invaso di ,ieno d acqua, er ezzo di una oa centrifuga avente un rendiento ari a 0.9 ed in resenza di un altezza onoetrica di 7.5. Si iotizzi che a valle della oa vi sia un venturietro, le cui diensioni sono d = 0 c e d = 5 c, che consente di leggere un dislivello differenziale di 8c di colonnina di ercurio. Il candidato, fatte le oortune deduzioni e doo aver otivataente scelto ogni altro eleento o araetro eventualente necessari, deterini:. l alesaggio dei cilindri di un otore Diesel a quattro tei in grado di trascinare la oa ad un regie di 500 giri/in;. il consuo secifico nel caso in cui il rendiento del otore sia η = 0.;. il teo colessivaente necessario a svuotare l invaso.. Osservazioni: da un attenta lettura si evince che il dato di lettura del venturietro (8c) è da interretare coe assia lettura una secie di fondo scala che deterina la assia ortata isurabile dallo struento. V A A (46 00) /sec dove il Δ in unità di isura del S.I.è: 0 5 : 76 = Δ : 8 Δ = 684 Pa e: d 0.5 A A d 0.0 A A A 4 00 A Assuiao una ortata di 0.5 /sec cui corrisonde una velocità dell acqua nella tubazione ari a 0.5/ =.5 /sec che è anche un o sueriore a /sec che è il valore assio consigliato negli iianti. La otenza teorica della oa è: P V g H 000 La otenza effettiva della oa è: t 8. 4 Pt 8.4 Pe 0KW 0.9 La oa è accoiata direttaente ad un otore Diesel 4T che suoniao ossa erogare a 500 g/in una otenza aleno un 0 % sueriore, quindi: Pot Pe.0 4KW KW

23 la otenza del otore si esrie con: n P ot e V 60 dove: e = raresenta la ressione edia effettiva V = cilindrata colessiva del otore n = nuero dei giri del otore = (otore T) (otore 4T) dobbiao refissare la ressione edia effettiva. A tale scoo si ricorda che la ressione edia effettiva si ricava da e = i. η cioè dal rodotto della ressione edia indicata er il rendiento organico. La ressione edia indicata è data da: i = L i / V Testi tecnici forniscono la ressione edia effettiva bar, nel nostro caso assuiao il valore di Pa, quindi si ricava la cilindrata: V Pot 60 n e d Suoniao il otore a 4 cilindri e con valore della corsa uguale all alesaggio (C=D): D C V 4 D 4 da cui: V D 0.66d 6. 6c. assuiao dal anuale il otere calorifico inferiore del gasolio ci = 4000 KJ/Kg il consuo secifico del otore è dato da: 5 cs 7 0 Kg / Kj ci ci se si vuole in gr/kwh coe è dato noralente c s = = 5 gr/kwh in linea con i valori forniti dai anuali.. il teo er svuotare l invaso si calcola: caacità invaso t 00000sec 8. h ortata oa 0.5

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