Criteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo -

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1 Criteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo - Previsioni Sono state fatte le previsioni e discussi i valori attesi con il ragionamento con cui sono stati calcolati E stata usata la deviazione standard del campione o della popolazione? Che interpretazione è stata data alla deviazione standard della media teorica? Grafici in generale: Tabelle Sono presenti le quantità sugli assi? Le unità di misura sono presenti sugli assi e nel testo? I grafici sono leggibili Le scale usate sono corrette? E spiegato cosa è presente sulle colonne? Unità di misura? Risultati conclusivi Ogni osservabile è riportate con l errore? Le cifre significative sono sensate? I Plot valori medi sigma sigma media hanno gli andamenti sensati? Il test del chi2 e stato fatto correttamente? Conclusione Hanno risposto in maniera quantitativa alle domande I due dadi sono statisticamente uguali? I due dadi sono truccati?

2 ESPERIENZA DADI Nome Cognome: Numero gruppo: Data Consegna: Anno accademico: Se Possibile tenete il formato di queste schede

3 Dadi - Scheda n.1 Obiettivo dell esperimento Materiale a disposizione Modalità di esecuzione Risultati attesi (valor medio, deviazione standard,..)

4 Risultato dado 1 Dadi - Scheda n.1a Plot 1: Asse X numero tiro del dado 1 Asse Y risultato dado 1 Utilizzate un foglio elettronico o un qualsiasi Strumento informatico. In alternativa usate la carta millimetrata e mettete in grafico solo I primi 40 tiri Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Plot 1a: Asse X numero tiro del dado 2 Asse Y risultato dado Numero tiro di Dado Plot 1b: Asse X numero tiro della somma dei dadi Asse Y risultato somma dei dadi <x> s sm Dado 1 Teo Dado 2 Teo <x> S Sm Dado 1 + Dado 2 Teoria Spiegare dettagliatamente come avete ottenuto i risultati attesi per i singoli dadi per il dado somma Cosa rappresentano questi plot? Cosa vi aspettate di vedere nei plot se il dado non è truccato?

5 Dadi - Scheda n.1b Valor medio dado 20 faccie. Plot : andamento del valor medio con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l altro per il dado 2) Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso con una retta Numero di tiri Plot : andamento della deviazione standard con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l altro per il dado 2) Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso con una retta

6 Dadi - Scheda n.1c Valor medio dado 20 faccie. Plot : andamento della deviazione dalla media con il numero di tiri (due plot, uno per il dado 1 e l altro per il dado 2) Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso con una retta Plot : come a sinistra ma con dado 2 Plot : prendere l andamento del valor medio con il numero di tiri di dado e aggiungere le barre di errore estratte dalla deviazione dalla media Numero di tiri

7 Dadi - Scheda n.1d Plot : Andamento del valor medio con una barra di errore che corrisponde ad un C.L. 90% (usando t di student ). Fate cioè due plot, uno per il dado 1 e l altro per il dado 2) Usate il sito web presente nei lucidi o la tabella che trovate nei lucidi stessi Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso con una retta Plot : come a sinistra ma con dado 2 Plot : Dado 1 Per ognuno dei plot delle schede 1b, 1c e 1d 1) L andamento è quello atteso? 2) Che differenza c e tra il grafico 1c e 1d? 3) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni? 4) C e evidenza che i dadi siano truccati?

8 Dadi - Scheda n.1d Plot 1: andamento del valor medio del dado1+dado2 con il numero di tiri Se sapete usare un foglio elettronico o sapete programmare calcolate il valor medio al variare del numero di tiri e copiate qui il grafico In alternativa,usando la calcolatrice, raggruppate i 100 tiri a gruppi di 10 e calcolate i 10 valor medi. Fate poi il grafico a mano usando la carta millimetrata Plot 2: andamento della deviazione standard del dado 1+dado2 con il numero di tiri Plot 3 : andamento della deviazione standard della Media del dado 1 + dado 2 con il numero di tiri Plot 4: prendere il plot 1 e aggiungere le barre di errore estratte con la deviazione dalla media. Per ognuno dei plot 1) L andamento è quello atteso? 2) Il numero di tiri è sufficiente per fare delle conclusioni? 3) C e evidenza che i dadi siano truccati? 4) E consistente con quello visto nella scheda 1b e 1c?

9 Dadi - Scheda n.2 Plot Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1) Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 2) Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi Altro strumento, anche a mano con carta millimetrata Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso Test del c 2 sulla distribuzione in Frequenza del dado 1 Test del c 2 sulla distribuzione in Frequenza del dado 2 Riportare in una tabella, una per dado: Intervallo su cui calcolare il c 2 Gradi di libertà Riportare in una tabella, una per dado: il valore del del c 2 per ogni classe il c 2 ridotto il P(c 2 ) Per ognuno dei test 1) C e evidenza che i dadi siano truccati? 2) E consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c e 1d?

10 Dadi - Scheda n.3 Plot : Distribuzione in frequenza dei risultati (dado 1+dado 2) Usate un foglio elettronico, o un qualsiasi altro strumento, anche a mano con carta millimetrata Scegliete con cura gli estremi dell asse delle X e delle Y Indicate il valore atteso Test del c 2 sulla distribuzione in Frequenza del dado 1+dado 2 Riportare in una tabella, una per dado: Intervallo su cui calcolare il c 2 Gradi di libertà Riportare in una tabella, una per dado: il valore del del c 2 per ogni classe il c 2 ridotto il P(c 2 ) Per ognuno dei test 1) C e evidenza che i dadi siano truccati? 2) E consistente con quello visto nella scheda 1b, 1c, 1d e 2?

11 Conclusioni: Sulla base dei valori ottenuti e messi in grafico rispondere alle seguenti domande: I valori ottenuti sperimentalmente hanno le caratteristiche attese? Esistono delle anomalie che non comprendo? I dadi sono truccati?