UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI TERAMO CORSO DI LAUREA IN TUTELA E BENESSERE ANIMALE Coro di : FISICA MEDICA A.A /2016 Docente: Dott. Chiucchi Riccardo ail:rchiucchi@unite.it Medicina Veterinaria: CFU 5 (coro integrato con Statitica e Inforatica : CFU 5) Tutela e beneere aniale: CFU 5 Durata del coro: 35 ore

2 Eercizi volti ulla cineatica - - Un ciclita A, ta percorrendo un tratto di trada ad una velocità cotante di 36 k/h; a) crivere la legge oraria del oto del ciclita e darne una rappreentazione grafica ul piano pazio tepo; b) deterinare la poizione del ciclita dopo cinque inuti e ezzo; c) deterinare dopo quanto tepo il ciclita ha percoro 20 k.

3 Soluzione Conideriao coe itea di riferiento una eiretta che ha l origine nel punto di partenza del ciclita e orientata nel vero del oto. Auendo coe itante iniziale il tepo in cui il ciclita parte, i ha t 0 =0. Nel SI, la velocità è eprea in /, quindi è opportuno convertire la velocità del ciclita che è eprea in k/h in etri al econdo. Regola per convertire la velocità da k/h in / e vicevera Per convertire in / una velocità eprea in k/h biogna dividere il uo valore nuerico per 3,6 Eepio: convertire la velocità di 90 k/h in / k = = 25 h 3,6 Per convertire in una velocità eprea in / oltiplicare il uo valore nuerico per 3,6 biogna k k 20 = 20 3,6 = 72 h h

4 Denotando con v A la velocità del ciclita A, i ha: k 36 v A=36 = = 10 h 3,6 a) Applicando la (1.4), la legge oraria del oto del ciclita è quindi data da: v t 0 10 t 10 t (2.1) A 0 A A A A A b) Rappreentazione grafica del oto nel grafico pazio-tepo c) Per deterinare la poizione del ciclita dopo cinque inuti e ezzo, dobbiao inizialente convertire l intervallo di tepo in econdi. t 5, A

5 Sotituendo nella legge oraria (2.1) al valore generico di t, il valore di 330 i ottiene: v t A 0 A A d) Per calcolare il tepo ipiegato a percorrere una certa ditanza, i utilizza la legge oraria del oto (2.1). Denotiao con 20 la ditanza che percorrere il ciclita cioè 20 k e con t, il tepo ipiegato dal ciclita a percorrere tale ditanza. Per ottenere t dalla v t 0 nel cao generale i ha: v t t 0 v Applicando i dati del notro problea i ottiene: v A t A 0 - Un aico del ciclita A, che chiaereo ciclita B, parte per raggiungere il copagno dallo teo punto con un ritardo di un inuto e ezzo. Coniderando la velocità di B cotante e pari a 12/, a) deterinare a quale ditanza dal punto di partenza i due cicliti i incontrano; b) deterinare le ditanze percore dai due cicliti fino al oento dell incontro.

6 Soluzione a) Il ciclita B parte un inuto e ezzo cioè 90 econdi dopo il ciclita A con una velocità cotante v b =12/. In queto cao l itante iniziale t 0 non è più nullo a vale 90 econdi. Denotando con t a l itante di tepo riferito al ciclita A e con t b l itante di tepo riferito al ciclita B, i ha t t 90 A B dalla quale i ottiene B arà: t t -90 ; pertanto da legge oraria del ciclita B A Nell itante t inc percori coincideranno cioè: in cui i due cicliti i incontrano, gli pazi da loro

7 b) Ovviaente le ditanze percore dai due cicliti aranno le tee. Per diotrarlo andiao a otituire nelle leggi orarie dei due cicliti, a t, il valore t 540 inc : Di eguito è rappreentato il grafico pazio-tepo dei oti del ciclita A (egento roo) e del ciclita B (egento blu)

8 4 Eercizio Deterinare la velocità rappreentata nel eguente grafico paziotepo: Per calcolare la velocità è neceario fiare due punti che giacciono ulla curva del oto e analizzare i valori dell itante di tepo e dello pazio percoro nei due punti coniderati. Ad eepio poiao auere il punto O e il punto A. In queto cao il punto O rappreenta il punto iniziale del oto entre il punto A quello finale. Nel punto O, i ha: o =0 e t o =0; nel punto A, i ha: A =15 e t A =3.

9 Ricordando le forule 1.1 e 1.3 la velocità è data da: r r r r r 15 0 t t t t t 3 0 finale iniziale A O v 5 finale iniziale A O È iportante notare coe la celta dei due punti (iniziale e finale) ia del tutto arbitraria infatti il oto rappreentato avviene a velocità cotante. Prendiao per eepio un altro punto B che giace ulla curva e andiao a calcolare la velocità tra i punti A e B. r r r r r t t t t t 7 3 finale iniziale B A v 5 finale iniziale B A