Turbine Eoliche. Classificazione degli aerogeneratori e struttura generale di un HAWT (Horrizontal Axis Wind Turbine). Cenni di Statistica del vento.

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1 Turbine Eoliche Classificazione degli aerogeneratori e struttura generale di un HAWT (Horrizontal Axis Wind Turbine). Cenni di Statistica del vento. Teoria della variazione della quantità di moto assiale per il calcolo del limite teorico alla conversione di energia eolica. Calcolo della potenza e dell energia estraibile con macchine reali: importanza dei parametri della macchina (taglia e velocità caratteristiche). Cenni al siting delle macchine e layout di una wind farm Benefici ambientali dell energia eolica Appendice: approfondimenti statistici

2 Classificazione delle Turbine Eoliche In base alla disposizione dell asse di rotazione: Turbine ad asse orizzontale HAWT Turbine ad asse verticale AWT In base alla modalità di funzionamento: Macchine funzionanti a portanza Macchine funzionanti a resistenza In base alla velocità di rotazione (solo a portanza): macchine lente (più di quattro pale, alta solidità) Macchine veloci (mono-bi-tri pala, bassa solidità) In base al tipo di regolazione della potenza: (solo per HAWT) pitch control (variazione dell angolo di calettamento della pala) passive stall control (autoinduzione dello stallo graduale ) active stall control (metodo misto)

3 Drag devices and translating airfolis Translating Drag Device La Potenza estratta all albero della macchina è il prodotto della resistenza aerodinamica D per la velocità di traslazione v. Essa dipende dal C D del dispositivo e dalla sua velocità relativa rispetto al vento: (u-v). Se ne deduce che dovrà sempre essere v<u. Definiamo il fattore di potenza come il rapporto tra la potenza estratta e la potenza del vento su di un area pari a quella proiettata nella direzione ortogonale ad u del dispositivo. Possiamo allora scrivere: P = Dv = CD ρ Ap u v v C C p p max p max 1 ( v/ u) = 1/3 C 3 Au p u u D max ( ) P v v = = 1 1/ρ = (4/7) C C D Esempio: elocità del vento: 9 m/s C Dmax = v Cpmax =3 C pmax =0,96

4 Drag devices and translating airfolis Translating Airfoil Il profilo vede una velocità relativa r che è la somma vettoriale della velocità del vento u e della velocità di traslazione v=ωr, avendo indicato con r la posizione radiale del profilo e con ω la velocità angolare del rotore. L angolo d attacco α dipende da r (a parità di u e ω) ed in particolare diminuisce all aumentare di r. Poiché si vuole mantenere lo stesso valore di anglo di attacco effettivo (quello di massima efficienza del profilo) su tutte le sezioni in modo da garantire lo stesso C l, la pala di un HAWT è sempre svergolata geometricamente in modo da aumentare α verso l estremità. Questo si ottiene diminuendo il pitch angle β verso l estremità ( v/ u) C = ( C / ) p max l Cd 3 direzione di traslazione α= angolo d attacco β= pitch angle La rotazione della pala è generata dal momento prodotto rispetto al centro del rotore dalla proiezione di L e D sulla direzione di traslazione. Il fattore di potenza dipende da C l da C d e da v/u Esempio: elocità del vento: 9 m/s C d =0,1 C l =1 v Cpmax =60 m/s C pmax =15 C C p Airfoil p DragDev. 50

5 Struttura generale di una HAWT (1) Il rotore azionato dall energia del vento è collegato tramite il mozzo ad un albero principale (albero lento) che ruota con velocità comprese tra 15 rpm e 30 rpm. Attraverso un meccanismo moltiplicatore di giri (con rapporti di moltiplicazione da 40:1 a 50:1) la velocità angolare viene aumentata in modo che in uscita dal moltiplicatore si abbiano circa 1500 rpm (albero veloce) necessari al funzionamento del generatore. Il freno meccanico ha funzione di sicurezza, ad esso è sempre accoppiato un freno aerodinamico che consente la regolazione della potenza e l arresto rapido. Il sistema di controllo collegato alla centralina anemometrica ed a tutti i sensori di bordo, agisce sulle pale del rotore per la regolazione della potenza e sul sistema di imbardata per orientare la navicella nella direzione del vento.

6 Struttura generale di una HAWT () Esistono macchine multimegawatt con altezza della torre superiore a 100m e diametro del rotore superiore ad 80 m Peso Rotore fino a Kg Peso Navicella fino a Kg

7 HAWT Multimegawatt Turbina eolica con Potenza Nominale P r =3 MW Altezza Torre fino a 105 m Diametro del rotore 90m Controllo della potenza : pitch control

8 Cenni di analisi statistica del vento (1) Rappresentazione dei dati anemologici Per il calcolo dell energia estratta da un aerogenaratore, è fondamentale la conoscenza dei DATI ANEMOLOGICI del sito di installazione. Essi sono in genere prodotti da una stazione di rilevamento posta alla quota standard sul terreno di 10m, per un arco temporale di 1 o anni. I dati necessari sono: I valori di velocità orari ottenuti come medie di rilevamenti eseguiti in un intervallo di tempo più breve (10 min.). I valori della direzione del vento per tutti i dati di velocità ottenuti (fondamentali per l orientamento ed il posizionamento delle macchine). Avendo a disposizione i rilevamenti anemologici del sito per un periodo sufficientemente lungo possiamo costruire la curva sperimentale: ELOCITA -FREQUENZA CURA ELOCITA -FREQUENZA In essa i dati di velocità, in ascissa, sono ordinati per classi (di ampiezza uno). In ordinata si riporta il numero di ore durante le quali la velocità del vento cade all interno della classe, normalizzato al numero di misure disponibili

9 Cenni di analisi statistica del vento () Per il suo significato fisico la curva -F può essere interpretata come la PROBABILITA che la velocità misurata cada nell intervallo considerato. E conveniente perciò utilizzare una funzione matematica continua come modello della curva. Lo strumento più utile a tale scopo è ovviamente la funzione densità di probabilità o funzione di distribuzione. La densità di probablità più usata come modello della curva -F è la FUNZIONE DI WEIBULL (a parametri) f ( u) = c u c u exp c 1 Nella funzione compaiono due parametri e c : >0 è il parametro di forma ed influisce sulla forma del grafico e sulla posizione del massimo. c>1 è il parametro di scala ed assume importanza nello stabilire il valore della funzione per ogni valore di velocità. La funzione di Weibull presenta il massimo (valore più frequente della distribuzione o MODA) per un valore di u maggiore rispetto al valore medio dello distribuzione questa caratteristica rispecchia il caso reale

10 Determinazione dei parametri e c a) CORRELAZIONI SPERIMENTALI Esistono in letteratura numerose correlazioni sperimentali che permettono di calcolare i parametri e c conoscendo alcune caratteristiche della distribuzione di frequenza reale come valor medio e deviazione standard. La validità di queste correlazioni dipende dalla tipologia di sito in esame e dal numero di dati sperimentali che si hanno a disposizione σ = u σ = u 1,086 1,090 (Justus) alida nel range [1;10] (Boweden et al.) alida nel range [1,6;3] c c,6674 u 0, ,816 u π,73855 (Errore inferiore allo 0,01% del valore di c) (Errore compreso nell 1% del valore di c)

11 Distribuzione di velocità del vento Curva velocità frequenza ottenuta dai dati misurati Esempio: Caso Reale Distribuzione di Weibull con e c ottenuti mediante il metodo (a) Frequenze adimensionali Distribuzione di Weibull con e c ottenuti mediante altro metodo (metodo grafico) Classi di elocità [m/s] E importante non commettere grandi errori nella stima della distribuzione della velocità,poiché, come vedremo, la potenza ottenibile per ogni valore di velocità del vento dipende dal cubo di tale valore

12 Potenza massima estraibile da un HAWT La produzione di energia eolica da parte di un aerogeneratore dipende dalla possibilità di convertire l energia cinetica della massa d aria che impatta, nell unità di tempo, sulla superficie del rotore in energia meccanica disponibile all asse della macchina. Supponendo che un flusso uniforme a velocità 1 incida sull area A spazzata dalle pale del rotore, l energia messa a disposizione nell unità di tempo dal fluido sarà: 1 ρ ( A ) = 1 ρa Dimostreremo che, anche considerando ideale la conversione dell energia cinetica in energia meccanica all albero della turbina (macchina ideale, fluido inviscido), la fluidodinamica del processo impedisce l integrale trasformazione della potenza cinetica associata al flusso d aria che attraversa il rotore in potenza meccanica. Esiste quindi un limite teorico a tale conversione La teoria che permette di determinare tale limite è nota come teoria di Betz (190) e costituisce una applicazione al caso eolico della teoria della variazione assiale della quantità di moto sviluppata da Ranine (1895) per le eliche propulsive dei motori marini e nota anche come teoria del disco attuatore

13 Potenza massima estraibile da un HAWT Teoria del Disco Attuatore per eliche propulsive RANKINE Ipotizza il flusso attraverso un elica come Irrotazionale. Di conseguenza un elica può aggiungere al fluido solo pressione e quantità di moto in direzione assiale. Escludere la rotazionalità porta a sovrastimare l effetto propulsivo dell elica, in quanto tale energia cinetica rotazionale non viene convertita meccanicamente dal rotore. iene trascurata l azione idrodinamica del fluido sull elica. E il punto di vista di un Osservatore Lontano che non è in grado di vedere la rotazionalità della scia. Per tale osservatore l elica in movimento è una superficie uniforme avente un numero infinito di pale di corda infinitesima: DISCO ATTUATORE

14 Teoria di Betz Betz nel 190 pensò di utilizzare la teoria di Ranine applicandola, però, ad un elica operatrice, sotto le seguenti ipotesi: Fluido incomprimibile Fluido Inviscido Flusso irrotazionale (osservatore lontano) Flusso Stazionario Rotore con numero infinto di pale (disco attuatore) In tali condizioni le uniche azioni che il disco può esercitare sul fluido sono: diminuire la pressione statica e sua quantità di moto assiale L analisi dello streamtube associato al moto dell aria attraverso il rotore conduce, nel caso dell elica operatrice, alla considerazione che deve verificarsi necessariamente un espansione della scia in prossimità del rotore stesso. Infatti la variazione di quantità di moto, evidenziata dalla diminuzione di velocità a valle del rotore, non può essere localizzata in un unica sezione del tubo di flusso ma deve avvenire con continuità lungo di esso. La diminuzione di pressione statica è invece localizzata nella sezione del rotore, a valle il flusso recupera pressione fino al di flusso indisturbato.

15 Teoria di Betz olume di controllo fisso nello spazio. Studiamo la variazione di q.d.m. in direzione assiale della portata che lo attraversa L ipotesi del Disco Attuatore porta a: un progressivo aumento di pressione in ingresso fino a p in >p una caduta di pressione in corrispondenza dell uscita del rotore p out <p un successivo recupero, fino alla pressione del fluido indisturbato p =p una progressiva diminuzione diminuzione della velocità del fluido in che attraversa lo streamtube << 1 Il disco attuatore si comporta come un ostacolo poroso: produce una perdita di carico causando una variazione di quantità di moto assiale. (ostacolo permeabile in un flusso subsonico)

16 Teoria di Betz Notiamo che tra le sezioni 1-1 e l ingresso così come tra le sezioni di uscita e la - vale l equazione di Bernoulli, mentre la forza esterna presente tra le sezioni in e out la rendono inapplicabile tra queste sezioni. Possiamo così scrivere le seguenti equazioni: - Conservazione della Massa (streamtube) Ipotesi: Fluido Incomprimibile, Inviscido, 1 A1 = A = A - Conservazione della Q. di M. fra (1) e l ingresso del Disco 1 P1 + ρ = Pin + ρ - Conservazione della Q. di M. fra l uscita del Disco e () P out P in + ρ = P1 + ρ P out = 1 ρ assenza di forze esterne e flusso stazionario, irrotazionale La differenza di pressione tra monte e valle del Disco induce una Resistenza di Forma T (l unica possibile con le ipotesi date) ρ ( ) ( ) T = P P A = A in out ρ 1

17 Teoria di Betz Dal punto di vista dell Osservatore Lontano la Resistenza offerta dal Disco Attuatore è pari alla variazione della Quantità di moto assiale: T = ρ A ) = ρ A ( 1 Uguagliando le espressioni della Resistenza si giunge a: = 1 + L equazione precedente stabilisce soltanto che la velocità in corrispondenza del rotore è intermedia tra quella di ingresso e uscita. Conoscendo solo 1 non posso calcolare la distribuzione di velocità nel tubo di flusso. Froude introdusse un fattore a noto nella teoria delle eliche come Retardation Factor o Axial Induction Factor mediante il quale è possibile descrivere la velocità nel Disco in funzione della velocità in ingresso: = 1 1 ( a ) ( b ) = = = b = a

18 Teoria di Betz Il valore di a è inoltre limitato, infatti non potendo essere negativa ma al più nulla si ha: a max =0,5 e quindi b max =1. Nota la distribuzione di velocità in funzione di a possiamo calcolare la potenza fornita al disco 1 A T P e = = ρ Potenza fornita al Disco: max. A A P = = ρ ρ Potenza Massima ( =0): Potenza Max. Ideale (= 1 ): max. A A P id = = ρ ρ ( ) ( ) max. 1 4 a a P P C id e p = = = Fattore di Potenza: ( ) a a P P e = = = max. η Rendimento:

19 Fattore di Potenza L efficienza ha un andamento sempre crescente con a (poco significativa), mentre il fattore di potenza presenta un massimo. Derivando l espressione del Coefficiente di Potenza rispetto al Fattore di Induzione Assiale, e ponendo la derivata uguale a zero, otteniamo un massimo del Cp per a=1/ C P max = = 0, Rendimento ac = 0, P max ηc = 0, P max Fattore di Potenza 0.30 = (1 a) 1 = = (1 b) 1 = Esempio Prendiamo un aerogeneratore avente: Raggio dell elica: 5 m elocità del vento: 4 m/s Retardation Factor: 0, Area del rotore=78,54 m =3, m/s =,4 m/s C p =0,51 η =0,64 λ=ωr/= 4 Tip speed ratio Axial Induction Factor (a) P e P max. =1549 W =40 W P max(id) =3019 W T ω =484 Nm =3, rad/s = 30,55 rpm

20 Osservazioni Osservazioni alla Teoria La scia del rotore viene considerata Irrotazionale, di conseguenza il Fattore di Betz sarà il valore massimo raggiungibile dal Fattore di Potenza di qualunque aerogeneratore reale. Il 59,6% della potenza disponibile è un limite teorico alla conversione di energia eolica(limite di Betz o di Lanchester-Betz). Nella pratica le turbine eoliche raggiungono valori di Cp pari a circa il 60-70% del Fattore di Betz, e questo avviene quando tali turbine operano nelle condizioni ottimali di funzionamento. La teoria del disco attuatore, Irrotazionale non è in grado di correlare la potenza estratta dal fluido con l elemento meccanico che la estrae, ossia l elica. E quindi impossibile caratterizzare la macchina operatrice in funzione: del numero di giri, del numero di pale e delle grandezze aerodinamiche generate dall elica. Ricordiamo che per la conservazione della massa non si ha variazione di quantità di moto assiale attraverso il disco, solo la pressione statica subisce una diminuzione; dal successivo recupero di pressione in scia si genera la diminuzione di quantità di moto del volume di controllo.

21 Fattore di potenza per macchine reali Nella realtà le azioni aerodinamiche del fluido, che producono la rotazione delle pale, impongono una certa rotazionalità al flusso diminuendo la frazione di energia cinetica disponibile per a conversione in energia meccanica. Parte dell energia del vento viene trasformata in energia cinetica rotazionale della massa d aria, che si manifesta nella generazione di una scia a valle del rotore (slipstream) Devono essere considerati anche fenomeni quali la resistenza aerodinamica (total drag) della pala, l eventuale separazione del fluido su di essa, i fenomeni di interferenza. IL C p reale è molto minore del limite di Betz Macchina con potenza nominale di 660 W Cp C pmax =0,44 Wind speed Il fattore di potenza in generale è diagrammato in Funzione del parametro Tip Speed Ratio: rapporto tra la velocità tangenziale di estremità e la velocità del vento incidente λ = ωr

22 Fattore di potenza per macchine reali E del tutto intuitivo che il valore del C p per una macchina reale dipenderà dalle caratteristiche geometriche del rotore, in particolare dalla superficie frontale di esso che il fluido incontra. Questa viene individuata da un parametro detto Solidità del Rotore σ definito come il rapporto tra la superficie delle pale e l area spazzata dal rotore. Tripala Un basso valore della solidità produce un andamento della curva piatto, il fattore di potenza varia poco attorno al massimo. Il valore massimo di C p è piuttosto basso Un alto valore di solidità produce una curva appuntita, quindi relativamente sensibile alle variazioni di λ e con un elevato valore del fatore di potenza. Il rotore tripala rappresenta la soluzione ottimale in termini di solidità. Si può comunque notare che nel caso di rotori con più di tre pale il valore del massimo non si discosta molto da quello del tripala ma la velocità del vento a cui si raggiunge è notevolmente più bassa. Nonostante il dominio commerciale dei tripala, esiste la concreta possibilità di utilizzare rotori a 4-5 pale per applicazioni di potenza nel caso di distribuzioni velocità aventi un basso valore della media e della moda.

23 Solidità e numero di pale delle macchine reali Macchine Tripala: Sono la tipologia dominante sul mercato, sono preferibili in termini di prestazioni, in termini stabilità dinamica del rotore ed in termini di impatto visivo. Infatti, a parità di potenza una macchina tripala ruota più lentamente di un bi o mono pala generando meno fastidio alla vista e minor rumore. Macchine Bipala:Presentano problemi al carico dinamico poiché quando la pala superiore subisce il massimo carico, quella inferiore è sottoposta al minimo carico, subendo anche l effetto di schermo della torre. Per questo devono dotarsi della tecnologia teetering hub Ruotano a velocità più alta del tripala generando maggiore impatto visivo e sonoro. Si risparmia il costo di una pala. Macchine Monopala:Presentano tutti i problemi del bipala, sia di carico dinamico che di impatto ambientale, avendo una velocità di rotazione ancora maggiore di questo tipo di rotore. Si risparmia il costo di due pale ma è necessario inserire un contrappeso Il differente impatto ambientale a parità di potenza è decisivo nella scelta. Questo spingerebbe verso macchine con un maggior numero di pale, in grado di ruotare più lentamente, partire ad una velocità del vento più bassa e fornire la massima potenza ad una velocità del vento più bassa, con una penalizzazione modesta del C p

24 Funzione Densità di potenza Per calcolare la distribuzione della potenza ideale estraibile alle varie velocità del vento è necessario pesare la densità di probabilità della velocità (Weibull) con il contenuto di potenza associato ad ogni livello di velocità, moltiplicando la f(u) per ρu 3 /. 3 u D( u) = ρ f( u) La funzione è detta Densità di Potenza. Essa rappresenta il numero di Watt per unità di superficie del rotore idealmente disponibili, con una distribuzione di probabilità pari a quella assunta.poiché nel caso ideale (flusso inviscido,uniforme,macchina senza perdite, rotore con un numero infinito di pale) il contenuto di potenza sfruttabile per ogni livello di velocità è al massimo il 59,6% (limite di Betz) del valore disponibile, la densità di potenza viene scalata di un fattore pari a C pmax per ottenere la distribuzione di potenza massima sfruttabile. Nel caso di una macchina reale è necessario tenere conto della variazione del fattore di potenza con la velocità: C ( ) p = Cp u 3 ρu D( u) = Cp( u) f( u) reale Questo comporta non solo un abbassamento della curva cura ma anche una modifica della sua forma. In particolare il massimo della curva si sposta verso sinistra rispetto al caso ideale

25 Funzione Densità di potenza Come si può notare la forma è diversa rispetto alla distribuzione di Weibull: in particolare il valor medio si ha per velocità del vento più grandi rispetto alla distribuzione di frequenza. La maggior parte della potenza si estrae per velocità superiori a quella media del sito. Questo è ovvio se si pensa che la potenza è legata al cubo della velocità. E opportuno nella scelta della macchina fare in modo che essa presenti il massimo valore di C p non per la velocità del vento media del sito ma per una velocità prossima al massimo della densità di potenza (alla velocità di rotazione di lavoro) Dal grafico emerge chiaramente che per velocità al di sotto di 4-5 m/s o superiori a 0-5 m/s il contenuto di potenza realmente estraibile è sostanzialmente nullo. Infatti alle basse velocità il C p è in generale quasi nullo, mentre alle alte velocità (oltre all abbassamento del fattore di potenza indotto dalla regolazione) si ha una scarsa frequenza del vento

26 La Curva di Potenza Nel caso di aerogeneratori reali è possibile stabilire un legame tra potenza erogata e velocità del vento che investe il rotore: La curva di Potenza Tale curva è funzione della tipologia di macchina (forma del rotore,tipo di regolazione) ed è ricavata sperimentalmente dal costruttore. La curva di potenza costituisce la principale informazione tecnica riguardante la macchina Si accettano incertezze su tale legame dell ordine del 10% legate soprattutto all errore sulla misura della velocità del vento al rotore Curva di Potenza Reale P r =600 W P r U cut-in U r U cut-off Per poter calcolare la potenza media annua estraibile (per unità di area del rotore) e di conseguenza l energia media annua si deve ricorrere ad un modello matematico della curvadi potenza: P = 0 P = a + bu P = Pr P = 0 u< u cut in r cut in u u u u u u u> u cut off r cut off U cut-in U r è la velocità di cut-in o avviamento della macchina è la velocità nominale o rated wind speed U cut-off è la velocità di cut-out o velocità massima P r è la potenza nominale o rated power che si raggiunge quando la velocità è U r

27 La Curva di Potenza a b Dalle formule precedenti è facile ricavare i cofficienti a e b in funzione del parametro di forma, delle velocità caratteristiche della macchina e della potenza nominale: = = Pu u u r cut in cut in ur r P u r cut in Le velocità caratteristiche sono interdipendenti: U cut-in è legata agli attriti interni della macchina (compresa tra 0,5U r e 0,4U r ) U cut-out è legata al sistema di regolazione della potenza (inferiore a U r ) Questo modello matematico è valido per macchine pitch controlled, negli altri casi è difficile poter ritenere costante la potenza oltre la velocità nominale. La porzione di curva crescente è spesso ben approssimabile con una Parabola = Nota la curva di potenza siamo in grado di legare le variazioni di potenza elettrica estratta da una macchina (caratterizzata dalla sua curva di potenza) installata nel sito alle variazioni della velocità del vento nel sito (caratterizzato dai valori di e c). Definiamo la POTENZA MEDIA ESTRAIBILE P ave da una data macchina in un sito : P = P( u) f( u) du = ( a+ bu ) f( u) du+ P f( u) du ave u u r cut off r [ W ] 0 u u cut in r

28 Energia estraibile P exp ( ucut in / c) exp ( ur / c) ucut off = P exp ( ur / c) ( ucut in / c) c ave r [ W ] Poiché i parametri cinematici della macchina dipendono tutti da u r, la potenza media è funzione della velocità nominale della macchina e dei parametri e c. Il valore ottimale di u r deve massimizzare la P ave estraibile in un dato sito per unità di area spazzata dal rotore (e quindi minimizzare il costo dell unità di energia prodotta). Scegliere un valore troppo basso Perdere il contenuto di potenza delle alte velocità Scegliere un valore troppo alto Lavorare nelle condizioni nominali per poche ore/anno Energia estraibile=(potenza media)x(tempo) E = (365) (4) DP = 8760DP ave ave [ Wh] D è il rapporto tra il numero di ore di effettivo funzionamento della macchina e le ore di operatività teorica

29 Parametri di merito delle HAWT Capacity Factor o Plant Factor, CF: è il rapporto tra la potenza media prodotta nel sito. e la massima potenza erogabile dalla macchina, dichiarata dal costruttore (capacità di sfruttamento della macchina nel sito). CF P exp ( / ) exp ( / ) ave ucut in c ur c ucut off = = exp Pr ( ur / c) ( ucut in / c) c Il CF è un parametro puramente cinematico, dipendendo solo dalle velocità caratteristiche della macchina (oltre che dal sito scelto naturalmente). Può essere usato come parametro di confronto per macchine della stessa taglia e come indicatore di massima della fattibilità economica. Esso rappresenta infatti la potenza media erogabile nel sito con macchine di una data taglia e quindi di un dato costo (proporzionale in prima approssimazione alla taglia di potenza). Il Capacity Factor viene in genere graficato in funzione del Wind Ratio =(u/u r )

30 Parametri di merito delle HAWT Energy Efficiency ε : è il rapporto tra la potenza media prodotta dalla macchina. e la potenza massima ideale disponibile nel sito P exp ( / ) exp ( / ) ave P r ucut in c ur c ucut off ε = = exp 3 Pmax ( ρ A )/ ( / ) ( / ) id rotu ur c ucut in c c La potenza nominale della macchina si può esprimere in funzione della potenza massima ideale attraverso il parametro η r :rendimento del sistema di conversione in condizioni nominali. A sua volta questo può essere ottenuto come prodotto del fattore di potenza, del rendimento meccanico e del rendimento elettrico della macchina, tutti considerati nelle condizioni nominali di funzionamento (rated conditions). Si ottiene così: P = η P = C η η r r max P m el id r r r ρ Arotu exp ( ucut in / c) exp ( ur / c) ucut off ε = η r exp η = rcf ( ur / c) ( ucut in / c) c L energy efficiency misura il livello di sfruttamento della risorsa eolica in un sito con una data macchina, non fornisce alcuna indicazione economica su tale sfruttamento. Permette un analisi costi-benefici solo da un punto di vista ambientale:potenza erogata a parità di impatto. 3

31 Wind turbine siting Effetti della presenza del terreno e dello strato limite atmosferico Una turbina eolica è un corpo tridimensionale a contatto con il terreno immerso nello strato limite atmosferico. Per il calcolo dell energia estratta e per il posizionamento delle macchine è fondamentale tenere conto di entrambi gli aspetti. Gli aspetti che si valutano in proposito sono: Rugosità Ostacoli Isolati Effetti orografici sul flusso Turbolenza La valutazione di tutti questi aspetti va condotta al fine di minimizzare il costo unitario del Wh prodotto e di ridurre il più possibile l impatto ambientale dell installazione. Quest ultimo aspetto è decisivo per la reale possibilità di installazione di un parco eolico (Wind Farm)

32 Wind turbine siting Rugosità del Terreno l attrito del terreno influenza fortemente il flusso dell aria negli strati bassi dell atmosfera, producendo una variazione della velocità con la quota (Wind shear). Come è noto l influenza del terreno sulla velocità del vento è individuata dalla conoscenza rugosità del terreno. E possibile suddividere le varie tipologie di superfici in funzione della loro classe di rugosità, definita dal parametro z 0 LUNGHEZZA DI RUGOSITA. La conoscenza di z 0 almeno nelle direzioni del vento prevalente è fondamentale, in quanto permette di : Riportare i dati anemologici misurati a quote diverse, tutti alla stessa quota. Calcolare la u all altezza del rotore (hub height) per la stima dell energia producibile in fase di studio di fattibilità, avendo misurato il dato alla quota di 10 m. Determinare il carico ciclico agente sulle pale per effetto della rotazione in un campo di velocità con gradiente verticale, al fine di stimare la vita a fatica delle pale. Scegliere opportunamente l altezza della torre di una macchina di data potenza nominale, al fine di minimizzare l impatto visivo della macchina. valori di Z 0 non elevati (mare aperto,prato) valori di Z 0 elevati (terreni agricoli con alberi) torre più bassa torre più alta engono costruiti diagrammi polari che rappresentano la lunghezza di rugosità nelle varie direzioni del vento, chiamati rose della rugosità (roughness rose)

33 Wind turbine siting Presenza di Ostacoli Isolati La presenza di ostacoli nella direzione del vento produce una riduzione della velocità media ed un incremento della turbolenza dovuta alla scia che essi generano a valle. L influenza dell ostacolo sul flusso che investe la macchina dipende da: Altezza dell ostacolo Distanza dell ostacolo Rugosità del terreno nella direzione dell ostacolo (meno il terreno è rugoso, più aumenta la distanza a cui si risente dell effetto di un ostacolo) Porosità dell ostacolo (rapporto tra la superficie aperta e quella esposta al vento) Forma dell ostacolo In genere gli ostacoli vengono trattati come isolati se distano meno di 1 m dalla macchina, altrimenti sono inclusi nella rugosità del terreno Turbolenza La presenza di una forte variabilità in modulo direzione e verso della velocità del vento, dovuta alla rugosità del terreno o all effetto di ostacoli isolati provoca non solo una diminuzione dell energia producibile ma anche una riduzione della vita a fatica rotore. I siti che per loro caratteristiche orografiche e meteorologiche presentano forte variabilità oraria o giornaliera della velocità del vento in modulo e direzione vanno evitati.

34 Wind turbine siting Effetto dell orografia Alcune tipologie orografiche permettono di sfruttare effetti di accelerazione della velocità dovuti alla compressione della vena fluida (effetto enturi), calcolabili mediante i moltiplicatori topografici: Hill effect (aumento di velocità sulla sommità di una collina o una scarpata) Effetto canyon (aumento di velocità in un passo montano o nella valle tra due colline) La creazione di turbolenza dovuta alla rugosità delle pendici o alla eccessiva inclinazione può annullare il vantaggio prodotto dall installazione su rilievi. Per l installazione è necessario che non ci siano rilievi più alti nella direzione del vento dominante per almeno qualche m

35 Rapporto Wind Farm/ambiente Layout Wind Farm Esistono due possibili configurazioni di layout di una wind farm: 1) Configurazione a parco (macchine sfalsate su più linee), utilizzata quando non esiste una direzione del vento molto prevalente sulle altre. ) Configurazione in linea (disposizione sulla linea della costa o del crinale) utilizzata quando esiste una direzione molto prevalente sulle altre (ortogonale alla linea delle macchine). In entrambe le disposizioni va mantenuta una adeguata spaziatura tra le macchine per evitare l interferenza aerodinamica dovuta alla scia, le distanze sono espresse in funzione del diametro D del rotore. Configurazione a parco: Distanza (3 5)D ortogonalmente alla direzione del vento prevalente Distanza (6 8) D nella direzione del vento prevalente Configurazione in linea: Distanza (3 5)D La disposizione deve comunque essere regolare ed evitare la confusione visiva, è importante che le macchine non occupino visivamente tutto il paesaggio, ma che ne seguano le linee.

36 Rapporto Wind Farm/ambiente La disposizione a parco oggi è utilizzata molto raramente, sia per il maggior impatto che per la maggiore occupazione di suolo. La disposizione in linea rende accettabile un numero di macchine più elevato.

37 Rapporto Wind Farm/ambiente Impatto visivo In ogni installazione eolica deve essere valutato l impatto visivo da importanti punti di vista pubblici. Esistono due metodi che permettono questa valutazione Effettuare analisi di visibilità mediante ZONE D IMPATTO ISIO (ZI): Aree, in un intorno di 10 0 m dalla macchina, dalle quali la macchina o parte di essa sono visibili. Esistono software in grado di determinare tali aree avendo a disposizione supporti cartografici e curve di livello. L impatto prodotto in ogni zona deve essere valutato in funzione della sensibilità della zona alla variazione del paesaggio e della modifica introdotta. Effettuare fotomontaggi nei quali si sovrappone al paesaggio l immagine del parco eolico. Questa analisi permette di tenere conto di ostacoli naturali o artificiali alla vista non evidenziabili dalle curve di livello. Oggi è richiesta in fase di.i.a. (alutazione Impatto Ambientale) una vista a volo virtuale tridimensionale su tutta l area del parco

38 Rapporto Wind Farm/ambiente Impatto visivo Sono note dalla letteratura alcune precauzioni da prendere nel progetto di una wind farm che possono diminuire l impatto visivo. Esse riguardano non solo la disposizione ma anche il colore, la tipologia di rotore e di torre adottata. Preferire colori chiari della macchina (off white) quando essa è visibile su uno sfondo scuro (erba, terreno, alberi). Preferire colori scuri (light grey) quando essa è visibile su uno sfondo chiaro (cielo). Preferire rotori a tre (o più) pale in quanto ruotando più lentamente diminuiscono la confusione visiva. Evitare il più possibile la riflessione della luce da parte della macchina. Preferire la torre tubolare piuttosto che a traliccio (almeno in Europa).

39 Rapporto Wind Farm/ambiente Impatto infrastrutture ausiliarie Per la produzione di energia elettrica sono necessarie alcune infrastrutture principalmente di natura elettrica e civile. Infrastrutture elettriche. La macchina produce generalmente energia elettrica ad una tensione di 690. Questa viene trasformata in una cabina prossima alla macchina stessa fino ad una tensione di Quindi tramite linee interrate viene trasportata alla cabina generale della centrale dove la tensione viene elevata a 30 ed inizia il trasporto per linee aeree. Queste infrastrutture devono essere il più possibile nascoste alla vista. Infrastrutture civili. Sono di particolare importanza le strade di collegamento del sito. Esse devono permettere il transito di mezzi pesanti in grado di trasportare le pale del rotore. Poiché le pale possono essere costituite da pezzi unici di lunghezza superiore a m, le strade devono permettere il trasporto su ruota mediante mezzi lunghi almeno 35 m. Sarebbe auspicabile che queste infrastrutture fossero esistenti, in caso contrario si deve comunque garantire che il sito torni allo stato originario alla fine della vita utile della centrale (5 anni).

40 Rapporto Wind Farm/ambiente Altri Impatti ambientali Impatto Acustico: Il rumore è originato da cause meccaniche ed aerodinamiche, esso presenta componenti soprattutto a bassa frequenza (frequenza di passaggio pala). Nelle moderne turbine non rappresenta un problema purchè la distanza delle abitazioni più vicine sia non inferiori a ( )D o 700m. Tutti i costruttori forniscono le curve di emissioni della macchina. Impatto Elettromagnetico:Riguarda il disturbo dei segnali elettromagnetici (in particolare televisivi) dovuto all ostacolo rotante posto sul cammino (rotore) Si considera di assoluta sicurezza una distanza dalla macchina delle apparecchiature trasmittenti o riceventi di 1000 m. Questo effetto non riguarda radar e sistemi di navigazione. Shadow Flicer:E l effetto stroboscopico dell ombreggiamento causato dalla rotazione delle pale quando il sole è dietro il rotore. La lunghezza di influenza è facilente calcolabile, mentre la frequenza di disturbo è compresa tra Hz e,5 Hz. Macchina tripala rotante a 35 rpm, Frequenza di passaggio pala=ωn/60= 1,75 Hz

41 Benefici Ambientali Emissioni Evitate Consumi di combustibili risparmiati Riduzione della dipendenza energetica dall estero Regionalizzazione della produzione Diversificazione delle fonti energetiche Produzione da fonte rinnovabile Credito per costi esterni evitati legati ai danni prodotti dall inquinamento Credito di energia risparmio sui costi di esercizio delle centrali convenzionali Riconosciuti nel prezzo dell energia dal GRTN (certificati verdi)

42 Appendice Determinazione dei parametri e c mediante metodi alternativi alle correlazioni sperimentali

43 Determinazione dei parametri e c Esistono diversi metodi per la determinazione dei parametri e c, dal valore di questi parametri dipende il valore dell energia annua producibile. L errore che si commette nell approssimare la distribuzione di frequenza reale con quella di Weibull dipende dal metodo scelto per la determinazione di e c a) METODO DELLA FUNZIONE Γ Questo metodo parte dal calcolo del valor medio della distribuzione di Weibull. Per qualsiasi densità di probabilità vale la relazione (1): u = uf ( u) du 0 Se inseriamo nella () l espressione di f(u) otteniamo l espressione () che permette il calcolo della velocità media della distribuzione di Weibull. u = 0 u c u c 1 exp (1) u c du () Il calcolo dell espressione (3) può essere semplificato se si ricorre all utilizzo della funzione Γ(y)

44 Determinazione dei parametri e c Γ( y) = 0 x y 1 exp( x) dx I valori della funzione Γ(y) sono tabulati per valori dell argomento compresi nell intervallo [1;] per argomenti al di fuori di questo range essa può essere calcolata mediante l algoritmo ricorsivo: Γ( y + 1) = yγ( y) E facile dimostrare che, confrontando la () con la (3), si ottiene la seguente relazione (5): (per fare questo è sufficiente operare il cambiamento di variabile x=(u/c) ) u 1 = c Γ + 1 (5) Noto dai dati sperimentali il valore di velocità media della distribuzione reale, la (6) permette di esprimere Il rapporto c/u come funzione di. Se si diagramma tale rapporto in funzione del parametro si noterà un andamento rapidamente crescente, fino a valori del parametro di forma pari a circa 1,7. Quindi il rapporto si mantiene costante ad 1,1 circa fino a valori di pari a 3 o 4. c/u c (4) (3) u = 1 Γ 1+ (6)

45 Determinazione dei parametri e c c = 1, 1u Per compreso tra 1,7 e 3 In genere è compreso in questo intervallo nella maggior parte dei siti. In particolare si assume spesso in letteratura pari circa a (la distribuzione di Weibull diviene quella di Rayleigh) Tale imposizione si rivela tuttavia non applicabile per i siti italiani, nei quali il valore del paramerto di forma è sensibilmente più basso di.il valore può comunque essere utilizzato come valore di primo tentativo nella soluzione iterativa della (6) Altenativamente conoscendo il valor medio e la deviazione standard della distribuzione reale si può risolvere il sistema costituito dalle equazioni(metodo dei momenti): u σ 1 = cγ 1+ = Γ 1+ Γ 1+ c 1

46 Determinazione dei parametri e c c) METODO GRAFICO Data una funzione di distribuzione o densità di probabilità è possibile definire una funzione DENSITA CUMULATIA DI PROBABILITA F(u) il cui significato fisico è il seguente: F(u * ) rappresenta la probabilità che il valore della velocità misurato sia minore o uguale ad u *, ovvero * u * * F( u ) = 0 f ( u) du = P( u u Se la distribuzione è di Weibull, la Densità Cumulativa di Probabilità si può scrivere come: F( u) = 1 exp Passando ai logaritmi per due volte, ad ambo i membri, si ottiene : u c ln[ ln(1 F( u))] = ln( u) ln( c) ) Che rappresenta un legame lineare tra u e ln[ ln(1 Fu ( ))] ln( )

47 Determinazione dei parametri e c ln[ ln(1 Fu ( ))] = ln( u) ln( c) y = ax+ b y = ln[ ln(1 F( u))] a x = = ln( u) b= ln( c) = a b c = exp Calcolando la densità cumulativa per la distribuzione reale e diagrammando la relazione (1)Così ottenuta, si può ricavare la retta che meglio approssima il legame tra ln( u) e ln[ ln(1 F( u))]. Noti il coefficiente angolare ed il termine noto di tale retta (ad esempio con il metodo dei minimi quadrati) Si ottiene una stima dei coefficienti della Weibull Questo metodo è sicuramente Il più semplice e la sua precisione dipende dall ampiezza delle classi di velocità ln[-ln(1-f(u))] K e c si ottengono dall equazione Della retta -.5 ln(u)

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