INDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA
|
|
|
- Fabriciano Gigli
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza INDICI STATISTICI MEDIA, MODA, MEDIANA, VARIANZA GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
2 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 2 Prncpal Indc Statstc d poszone { MODA MEDIANA MEDIA INDICE d dspersone SCARTO QUADRATICO MEDIO { VARIANZA RANGE d orma { ASIMMETRIA (SKEWNESS) CURTOSI ( KURTOSIS) GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
3 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 3 INDICI DI POSIZIONE Frequenza Moda Meda Medana X Consentono d valutare l ordne d grandezza delle manestazon e servono per localzzare la dstrbuzone, ovvero ndvduare attorno a quale valore del carattere s accentra la dstrbuzone stessa. Sono espress nella stessa untà d msura con cu s estrnseca l enomeno MODA E' denta come l valore che ha la requenza pù alta. MEDIANA E' quel valore al d sotto del quale cadono la metà de valor camponar. GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
4 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 4 INDICI DI POSIZIONE Frequenza Moda Meda Medana X MEDIA Artmetca n X X n E' quel valore che corrsponde alla somma d tutt valor dvso l numero de valor stess. Rappresenta l valore che sosttuto a cascun x lasca nvarata la ntenstà totale (somma) dove: X esto -ma msura - n numero de dat (tagla del campone) GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
5 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 5 MODA E MEDIA sono ndc d poszone, poché la loro varazone sposta appunto la poszone della curva (verso destra o verso snstra) n unzone del segno della varazone densta' d probablta' NELLA CURVA NORMALE (smmetrca) MEDIA MODA MEDIANA (x) modamedanameda x meda2.06 moda0. medana n.osservaz <,345 (2,69;4,035] (,345;2,69] (4,035;5,38] (5,38;6,726] (8,07;9,46] (6,726;8,07] GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
6 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 6 ESEMPIO Numero d component amlar student.xls utlzzo strumento d anals: statstca descrttva 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0 Frequenze relatve component nucleo amlare ,5 0,4 0,3 0,2 0, 0,000 3,000 5,000 7,000 9,000,000 Meda 4.5 > 4 medanamoda C sono pùosservazon alla snstra della meda meda meda moda La dstrbuzone è pùconcentrata alla snstra della meda MA la coda è pùlunga a destra GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
7 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 7 ESEMPIO 2 altezza student.xls utlzzo strumento d anals: statstca descrttva altezza - ampezza cm meda 69 > 68 medana>moda60 C sono pùosservazon alla snstra della meda La dstrbuzone è pùconcentrata alla snstra della meda e la coda è pùlunga a destra altezza - ampezza3cm GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
8 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 8 MISURE DI DISPERSIONE x max -x mn RANGE (Campo d varazone) SCARTO MEDIO ASSOLUTO s 2 VARIANZA (Meda degl Scart al Quadrato) 2 s VARIANZA CAMPIONARIA (Calcolata da Excel) s DEVIAZIONE STANDARD CAMPIONARIA CV s X COEFFICIENTE DI VARIAZIONE GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
9 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza l mportanza della varanza 9 Meda uguale Devazone Standard Dversa Meda uguale (2) e Varanza dversa 0,34 e 7,68 rspettvamente CHI No o obs ,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8,0,2,4,6,8 2, Expected Normal Upper Boundares (x < boundary) GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
10 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 0 ESEMPI -2 Component amlar e altezza student.xls utlzzo strumento d anals: statstca descrttva Calcolare.range 2. Scostamento medo assoluto 3. varanza 4.scarto quadratco medo 5. Coecente d varazone GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
11 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza ESEMPIO 3 Meda > medana moda Pù osservazon a snstra della meda Dev. Stand. pccola rspetto al range Non c è molta dspersone GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
12 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 2 C s aspetta una dstrbuzone, con una lunga coda a destra e la maggor parte della dstrbuzone concentrata a snstra con un pcco ntorno alla medamedana. Frequenze età 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,5 0,0 0,05 0, >50 GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
13 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 3 I dat raggruppat e se non abbamo a dsposzone dat grezz, ma solo le dstrbuzon d requenza? Come determnamo gl ndc d sntes? NUMERO DI FIGLI FREQUENZA CLASSE DI VALORI FREQUENZA CLASSE x Totale Totale 69 Tabella: Dstrbuzone d requenza del numero d gl d 50 amgle d una comuntà Caso dscreto Tabella: Dstrbuzone delle età d 69 soggett Caso raggruppamento per class GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
14 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 4 Caso dscreto : LA MEDIA PONDERATA ESEMPIO: NUMERO DI FIGLI FREQUENZA x x m Somma degl element del campone n tagla del campone Totale 50 Tabella: Dstrbuzone d requenza del numero d gl d 50 amgle d una comuntà x K m 2.66 GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
15 m ESEMPIO: Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza LA MEDIA PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI valore centrale della classe -ma Frequenza della classe -ma x m Somma degl element del campone n tagla del campone 5 CLASSE DI VALORI VALORE CENTRALE CLASSE FREQUENZA CLASSE m m Totale x m GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
16 Lezone 7 - Indc statstc: meda, moda, medana, varanza 6 LA VARIANZA PER DATI RAGGRUPPATI IN CLASSI m valore centrale della classe -ma Frequenza della classe -ma s 2 ( m x) 2 n - ESEMPIO: CLASSE DI VALORI VALORE CENTRALE CLASSE FREQUENZA CLASSE m (m - x) (m - x) 2 (m - x) Totale s 2 ( m x) GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà d Mlano - Probabltà e Statstca per le Scuole Mede -SILSIS
Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso d Statstca medca e applcata 3 a Lezone Dott.ssa Donatella Cocca Concett prncpale della lezone I concett prncpal che sono stat presentat sono: Mede forme o analtche (Meda artmetca semplce, Meda artmetca
Indici di variabilità
Indc d varabltà Gl ndc d varabltà msurano ) la dspersone (rspetto alla poszone) ) la varabltà = 0 = 0 Gl ndc d poszone sono tanto pù rappresentatv quanto mnore è la dspersone de dat ntorno ad ess. La varabltà
LA STATISTICA: OBIETTIVI; RACCOLTA DATI; LE FREQUENZE (EXCEL) ASSOLUTE E RELATIVE
Lezone 6 - La statstca: obettv; raccolta dat; le frequenze (EXCEL) assolute e relatve 1 LA STATISTICA: OBIETTIVI; RACCOLTA DATI; LE FREQUENZE (EXCEL) ASSOLUTE E RELATIVE GRUPPO MAT06 Dp. Matematca, Unverstà
STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL
STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL Corso d CPS - II parte: Statstca Laurea n Informatca Sstem e Ret 2004-2005 1 Obettv della lezone Introduzone all uso d EXCEL Statstca descrttva Utlzzo dello strumento:
,29 7. Distribuzioni di frequenza. x 1 n 1 n 1 n 1 /N n 1 /N*100 x 2 n 2 n 1 +n 2 n 2 /N n 2 /N*100
Dstrbuzon d frequenza Varable x Frequenze Frequenze Frequenze Frequenze % cumulate relatve x 1 n 1 n 1 n 1 / n 1 /*100 x n n 1 +n n / n /*100 x k n k n 1 +.+n k = n k / n k /*100 totale 1 100 Indc sntetc
Esercitazioni del corso: STATISTICA
A. A. 0-0 Eserctazon del corso: STATISTICA Sommaro Eserctazone : Moda Medana Meda Artmetca Varabltà: Varanza, Devazone Standard, Coefcente d Varazone ESERCIZIO : UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA
STATISTICA SOCIALE Corso di laurea in Scienze Turistiche, a.a. 2007/2008 Esercizi 16 novembre2007
STATISTICA SOCIALE Corso d laurea n Scenze Turstche, a.a. 07/08 Esercz 6 novembre07 Eserczo La Tabella contene alcun dat relatv a 6 lavorator delle azende Alfa e Beta. Tabella Lavorator delle azende Alfa
Lezioni di Statistica (25 marzo 2013) Docente: Massimo Cristallo
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BASILICATA FACOLTA DI ECONOMIA Corso d laurea n Economa Azendale Lezon d Statstca (25 marzo 2013) Docente: Massmo Crstallo QUARTILI Dvdono la dstrbuzone n quattro part d uguale
Modelli descrittivi, statistica e simulazione
Modell descrttv, statstca e smulazone Master per Smart Logstcs specalst Roberto Cordone (roberto.cordone@unm.t) Statstca descrttva Cernusco S.N., govedì 28 gennao 2016 (9.00/13.00) 1 / 15 Indc d poszone
Lezione 2 le misure di sintesi: le medie
Lezone le msure d sntes: le mede Cattedra d Bostatstca Dpartmento d Scenze spermental e clnche, Unverstà degl Stud G. d Annunzo d Chet-Pescara Prof. Enzo Ballone Lezone a- Statstca descrttva per varabl
Variabili statistiche - Sommario
Varabl statstche - Sommaro Defnzon prelmnar Statstca descrttva Msure della tendenza centrale e della dspersone d un campone Introduzone La varable statstca rappresenta rsultat d un anals effettuata su
ELEMENTI DI STATISTICA
ELEMENTI DI STATISTICA POPOLAZIONE STATISTICA E CAMPIONE CASUALE S chama popolazone statstca l nseme d tutt gl element che s voglono studare (ndvdu, anmal, vegetal, cellule, caratterstche delle collettvtà..)
Lezione 2 a - Statistica descrittiva per variabili quantitative
Lezone 2 a - Statstca descrttva per varabl quanttatve Esempo 5. Nella tabella seguente sono rportat valor del tasso glcemco rlevat su 10 pazent: Pazente Glcema (mg/100cc) 1 x 1 =103 2 x 2 =97 3 x 3 =90
LA VARIABILITA. IV lezione di Statistica Medica
LA VARIABILITA IV lezone d Statstca Medca Sntes della lezone Il concetto d varabltà Campo d varazone Dfferenza nterquartle La varanza La devazone standard Scostament med Il concetto d varabltà S defnsce
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 5-Indici di variabilità (vers. 1.0c, 20 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
Elementi di statistica
Element d statstca Popolazone statstca e campone casuale S chama popolazone statstca l nseme d tutt gl element che s voglono studare (ndvdu, anmal, vegetal, cellule, caratterstche delle collettvtà..) e
Capitolo 3. Cap. 3-1
Statstca Captolo 3 Descrzone Numerca de Dat Cap. 3-1 Obettv del Captolo Dopo aver completato l captolo, sarete n grado d: Calcolare ed nterpretare la meda, la medana e la moda d un set tdd dat Trovare
Statistica Descrittiva II
Organzzazone de dat Statstca Descrttva II Indc d poszone Indc d varabltà Indc d asmmetra Indc d normaltà Outler Box-plot Sere statstche monovarate Carattere: Cellular possedut Popolazone: 7 student d Botecnologe
ANALISI STATISTICA DELLE INCERTEZZE CASUALI
AALISI STATISTICA DELLE ICERTEZZE CASUALI Consderamo l caso della msura d una grandezza fsca che sa affetta da error casual. Per ottenere maggor nformazone sul valore vero della grandezza rpetamo pù volte
Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA
Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG
Statistica Descrittiva II
Organzzazone de dat Statstca Descrttva II Indc d poszone Indc d varabltà Indc d asmmetra Indc d normaltà Outler Box-plot Sere statstche monovarate Carattere: Cellular possedut Popolazone: 7 student d Botecnologe
lxmi.mi.infn.it/~camera/silsis/laboratorio-1/2-statistica.ppt http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/zucca/index.htm Misura:
Elaborazone de dat geochmc e cenn d statstca lm.m.nfn.t/~camera/slss/laboratoro-1/-statstca.ppt http://www.dm.unto.t/pagnepersonal/zucca/nde.htm Msura: Espressone quanttatva del rapporto fra una grandezza
Università degli Studi di Urbino Facoltà di Economia
Unverstà degl Stud d Urbno Facoltà d Economa Lezon d Statstca Descrttva svolte durante la prma parte del corso d corso d Statstca / Statstca I A.A. 004/05 a cura d: F. Bartolucc Lez. 8/0/04 Statstca descrttva
LA COMPATIBILITA tra due misure:
LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore
Il trattamento dei dati a fini descrittivi
Il trattamento de dat a fn descrttv Rappresentazone de dat: Dstrbuzon d frequenza Rappresentazon grafche Dstrbuzon doppe Sntes de dat Calcolo d ndc: poszone, varabltà, forma Studo delle relazon tra due
LA VARIABILITA. Nella metodologia statistica si distinguono due aspetti della variabilità:
LA VARIABILITA LA VARIABILITA E L ATTITUDINE DEL FENOMENO QUANTITATIVO AD ASSUMERE DIVERSE MODALITA, O MEGLIO LA TENDENZA DI OGNI SINGOLA OSSERVAZIONE AD ASSUMERE VALORI DIFFERENTI RISPETTO AL VALORE MEDIO.
Scienze Geologiche. Corso di Probabilità e Statistica. Prove di esame con soluzioni
Scenze Geologche Corso d Probabltà e Statstca Prove d esame con soluzon 004-005 1 Corso d laurea n Scenze Geologche - Probabltà e Statstca Appello del 1 gugno 005 - Soluzon 1. (Punt 3) In una certa zona,
Lezione 2 a - Statistica descrittiva per variabili quantitative
Lezone 2 a - Statstca descrttva per varabl quanttatve Esempo 5. Nella tabella seguente sono rportat valor del tasso glcemco rlevat su 10 pazent: Pazente Glcema (mg/100cc) 1 1 =103 2 2 =97 3 3 =90 4 4 =119
Relazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare
Dott. Raffaele Casa - Dpartmento d Produzone Vegetale Modulo d Metodologa Spermentale Febbrao 003 Relazon tra varabl: Correlazone e regressone lneare Anals d relazon tra varabl 6 Produzone d granella (kg
si utilizzano per confrontare le distribuzioni
Dspersone o Varabltà Defnzone: Le Msure d Dspersone: sono par a zero n caso d dspersone nulla s utlzzano per confrontare le dstrbuzon permettono d valutare la rappresentatvtà delle msure d centraltà. 89
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA IL PROBLEMA Supponamo d voler studare l effetto d 4 dverse dete su un campone casuale d 4
L ANALISI MONOVARIATA: Variabilità e mutabilità. Prof. Maria Carella
L AALISI MOOVARIATA: Varabltà e mutabltà Prof. Mara Carella Varabltà Le msure d tendenza centrale non sono suffcent alla comprensone de fenomen. Una sntes approprata deve tener conto del modo n cu s dstrbuscono
Strada B. Classe Velocità valore frequenza Frequ. ass Frequ. % hi Freq. Cum
Eserczo SINTESI S supponga d avere eseguto 70 msure della veloctà stantanea de vecol che transtano nelle sezon d due strade A e B. S supponga che tal msure sano state eseguta n corrspondenza d valor modest
Grafici delle distribuzioni di frequenza
Grafici delle distribuzioni di frequenza L osservazione del grafico può far notare irregolarità o comportamenti anomali non direttamente osservabili sui dati; ad esempio errori di misurazione 1) Diagramma
Statistica Descrittiva
Statstca Descrttva Corso d Davd Vettur Dat osservat Sano note le seguent msure dello spessore d una lastra d materale polmerco espresse n mllmetr 3.71 3.83 3.85 3.96 3.84 3.8 3.94 3.55 3.76 3.63 3.88 3.86
x = 2480.82 sezione 45 0,038 48 0,077 49 0,115 50 0,192 52 0,231 54 0,308 55 0,346 58 0,385 60 0,615 63 0,654 65 0,885 66 0,923 83 0,962 84 1,000
Gennao 006 classe A VERIFICA DI STATISTICA fla A )Nel Lceo scentfco G.Bruno c sono 5 class seconde, cu alunn sono dstrbut per sezone e per sesso n base alla seconda tabella: Sesso\ A B D E F sezone Calcola
L ANALISI MONOVARIATA: Variabilità e mutabilità. Prof. Maria Carella
L AALISI MOOVARIATA: Varabltà e mutabltà Prof. Mara Carella Varabltà Le msure d tendenza centrale non sono suffcent alla comprensone de fenomen. Una sntes approprata deve tener conto del modo n cu s dstrbuscono
STATISTICA DESCRITTIVA. Le misure di tendenza centrale
STATISTICA DESCRITTIVA Le misure di tendenza centrale 1 OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici. 2 Esempio Nella tabella seguente sono riportati
Una distribuzione può essere descritta per mezzo dei suoi frattili.
Frattl d una dstrbuzone Una dstrbuzone può essere descrtta per mezzo de suo frattl. S dce frattle (snonm: centle, percentle e quantle) p-esmo d una dstrbuzone quel valore xp tale che la frequenza relatva
LEZIONE 2. Riassumere le informazioni: LE MEDIE MEDIA ARITMETICA MEDIANA, MODA, QUANTILI. La media aritmetica = = N
LE MEDIE LEZIOE MEDIE ALGEBRICHE: calcolate con operazon algebrche su valor del carattere (meda artmetca) per varabl Rassumere le nformazon: MEDIA ARITMETICA MEDIAA, MODA, QUATILI MEDIE LASCHE: determnate
ESERCIZIO 4.1 Si consideri una popolazione consistente delle quattro misurazioni 0, 3, 12 e 20 descritta dalla seguente distribuzione di probabilità:
ESERCIZIO. S consder una popolazone consstente delle quattro msurazon,, e descrtta dalla seguente dstrbuzone d probabltà: X P(X) ¼ ¼ ¼ ¼ S estrae casualmente usando uno schema d camponamento senza rpetzone
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI
NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI METODI PER LO STUDIO DEL LEGAME TRA VARIABILI IN UN RAPPORTO DI CAUSA ED EFFETTO I MODELLI DI REGRESSIONE Prof.ssa G. Sero, Prof. P. Trerotol, Cattedra
1) Le medie e le varianze calcolate su n osservazioni relative alle variabili quantitative X ed Y sono tali che. σ x
TEORIA 1) Le mede e le varanze calcolate su n osservazon relatve alle varabl quanttatve X ed Y sono tal che 1 e. Consderando le corrspondent varabl standardzzate delle seguent affermazon rsulta vera 1
STATISTICA PSICOMETRICA a.a. 2004/2005 Corsi di laurea. Scienze e tecniche neuropsicologiche Modulo 3 Statistica Inferenziale
STATISTICA PSICOMETRICA a.a. 004/005 Cors d laurea Scenze e tecnche neuropscologche Modulo 3 Statstca Inferenzale Probabltà Dstrbuzon d probabltà Dstrbuzon camponare Stma ntervallare Verfca delle potes
Statistica descrittiva
Statistica descrittiva La statistica descrittiva mette a disposizione il calcolo di indicatori sintetici che individuano, con un singolo valore, proprieta` statistiche di un campione/popolazione rispetto
Misure della dispersione o della variabilità
QUARTA UNITA Misure della dispersione o della variabilità Abbiamo visto che un punteggio di per sé non ha alcun significato e lo acquista solo quando è posto a confronto con altri punteggi o con una statistica.
Incertezza di sensibilità < fluttuazione intrinseca delle misure.
Error casual no ad ora abbamo correlato la bontà d una msura alla sensbltà degl strument utlzzat. Samo partt da una stuazone n cu effettuata una sere d msure rpetute, le msure hanno tutte dato lo stesso
* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1
APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone
Statistica descrittiva
Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Costruzioni Idrauliche A.A. 2004-05 www.dica.unict.it/users/costruzioni Statistica descrittiva Ing. Antonino Cancelliere Dipartimento
Indici di posizione. Dove si trova la distribuzione? Qual è l ordine di grandezza dei dati?
Indc d poszone Dove s trova la dstrbuzone? Qual è l ordne d grandezza de dat? x La meda X assume n valor x, x 2,, x n n x = ( x ) + x2 + + xn = x n n = La meda ndca qual è l ordne d grandezza de dat Esempo
Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013
Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Grafici Grafico a barre Servono principalmente per rappresentare variabili (caratteri) qualitative, quantitative e discrete. Grafico a settori circolari (torta)
Indici di dispersione
Indici di dispersione 1 Supponiamo di disporre di un insieme di misure e di cercare un solo valore che, meglio di ciascun altro, sia in grado di catturare le caratteristiche della distribuzione nel suo
CORSO DI MISURE ANALISI DEI SEGNALI NEL DOMINIO DEL TEMPO
CORSO DI MISURE ANALISI DEI SEGNALI NEL DOMINIO DEL EMPO ing Emanuele Zappa SEGNALI: grandezze di base nel dominio del tempo: Ampiezza picco-picco (pk.pk) Ampiezza massima positiva empo Ampiezza massima
Test delle ipotesi Parte 2
Test delle potes arte Test delle potes sulla dstrbuzone: Introduzone Test χ sulla dstrbuzone b Test χ sulla dstrbuzone: Eserczo Test delle potes sulla dstrbuzone Molte concluson tratte nell nferenza parametrca
1) Dato un carattere X il rapporto tra devianza entro e devianza totale è 0.25 e la devianza totale è 40. La devianza tra vale: a) 10 b) 20 c) 30
1) Dato un carattere X l rapporto tra devanza entro e devanza totale è 0.25 e la devanza totale è 40. La devanza tra vale: a) 10 b) 20 c) 30 2) Data una popolazone normalmente dstrbuta con meda 10 e varanza
ANALISI ESPLORATIVA DI SERIE DI OSSERVAZIONI
ANALISI ESPLORATIVA DI SERIE DI OSSERVAZIONI Rappresentazone tabellare della sere storca Sequenza cronologca Sequenza ordnata Osservazon d massmo annuo d pogga n un gorno 2 Rappresentazone grafca della
Variabili casuali. Variabili casuali
Varabl casual Assegnato uno spazo d probabltà (S, A, P[.]) s densce varable casuale una unzone avente come domno lo spazo de campon (S) e come codomno la retta reale. S Le varabl casual s ndcano con lettere
INDICATORI SINTETICI DELLE VARIABILI STATISTICHE
PRINCIPI DI STATISTICA PROF. GIOVANNI DI TRAPANI Unverstà Telematca Pegaso Prncp d statstca Indce 1 PREMESSA ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Esercitazione 1 del corso di Statistica 2
Eserctazone del corso d Statstca rof. Domenco Vstocco Dott.ssa aola Costantn 8 Aprle 008 Eserczo n. S consder un campone d 00 student d cu s conoscono le seguent probabltà dstnt secondo l sesso (Mmascho,
Università di Napoli Parthenope Facoltà di Ingegneria
Unverstà d Napol Parthenope acoltà d Ingegnera Corso d Metod Probablstc Statstc e Process Stocastc docente: Pro. Vto Pascazo 20 a Lezone: /2/2003 Sommaro Dstrbuzon condzonate: CD, pd, pm Teorema della
26/08/2010. segnali deterministici. segnali casuali o random. stazionario. periodico. Non stazionario. transitorio
Cap 5: ANALISI DEI SEGNALI E ARAURA DINAMICA Un segnale è defnto come una qualsas varable fsca che camba nel tempo, nello spazo, o rspetto a altre varabl e che trasporta nformazon segnal determnstc segnal
INDICI DI VARIABILITÀ. Proprietà essenziali
INDICI DI VARIABILITÀ Valor che ono calcolat per eprmere ntetcamente la varabltà d un fenomeno, o meglo la ua atttudne ad aumere valor dfferent tra loro Propretà eenzal. NON NEGATIVITÀ Una quala mura d
Analisi della Varianza
Anals della Varanza Esempo: Una ndustra d carta usata per buste per salumere vuole mglorare la resstenza alla trazone del propro prodotto. S rtene che resstenza alla trazone = f(concentrazone d legno nella
Capitolo 6 Risultati pag. 468. a) Osmannoro. b) Case Passerini c) Ponte di Maccione
Captolo 6 Rsultat pag. 468 a) Osmannoro b) Case Passern c) Ponte d Maccone Fgura 6.189. Confronto termovalorzzatore-sorgent dffuse per l PM 10. Il contrbuto del termovalorzzatore alle concentrazon d PM
Fisica Generale I Misure di grandezze fisiche e incertezze di misura Lezione 3 Facoltà di Ingegneria Livio Lanceri
Fsca Generale I Msure d grandezze fsche e ncertezze d msura Lezone 3 Facoltà d Ingegnera Lvo Lancer Indce Abbamo mparato: Orgne e classfcazone delle ncertezze (error) d msura Rappresentazone delle ncertezze
Il concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
Università di Cassino Corso di Statistica 1 Esercitazione del 17/10/2006 Dott. Alfonso Piscitelli. Esercizio 1
Unverstà d Cassno Corso d Statstca Eserctazone del 7/0/006 Dott. Alfonso Psctell Eserczo Il seguente data set rporta la rlevazone d alcun caratter su un collettvo d 0 soggett. Soggetto Sesso Età Reddto
Fisica Generale I Misure di grandezze fisiche e incertezze di misura Lezione 3 Facoltà di Ingegneria Livio Lanceri
Fsca Generale I Msure d grandezze fsche e ncertezze d msura Lezone 3 Facoltà d Ingegnera Lvo Lancer Indce Abbamo mparato: Orgne e classfcazone delle ncertezze (error) d msura Rappresentazone delle ncertezze
Esame di Statistica tema A Corso di Laurea in Economia Prof.ssa Giordano Appello del 15/07/2011
Esame d Statstca tema A Corso d Laurea n Economa Prof.ssa Gordano Appello del /07/0 Cognome Nome atr. Teora Dmostrare che la somma degl scart dalla meda artmetca è zero. Eserczo L accesso al credto è sempre
Analisi statistica di dati biomedici Analysis of biologicalsignals
Anals statstca d dat bomedc Analyss of bologcalsgnals I Parte Inferenza statstca Agostno Accardo (accardo@unts.t) Master n Ingegnera Clnca LM Neuroscenze 2013-2014 e segg. Altman Practcal statstcs for
Statistica descrittiva
Statstca descrttva. Indc d poszone. Per ndc d poszone d un nseme d dat, ordnat secondo la loro randezza, s ntendono alcun valor che cadono all nterno dell nseme. Gl ndc pù usat sono: I. eda. II. edana.
Esame di Statistica tema B Corso di Laurea in Economia Prof.ssa Giordano Appello del 15/07/2011
Esame d Statstca tema B Corso d Laurea n Economa Prof.ssa Gordano Appello del 15/07/011 Cognome Nome Matr. Teora Dmostrare la propretà assocatva della meda artmetca. Eserczo 1 L accesso al credto è sempre
Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013
Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone
Lezione 6: Forma di distribuzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata. Prof. Massimo Aria
Lezione 6: Forma di distribuzione Corso di Statistica Facoltà di Economia Università della Basilicata Prof. Massimo Aria aria@unina.it Standardizzazione di una variabile Standardizzare una variabile statistica
Statistica Descrittiva ed Inferenziale
Statstca Descrttva ed Inferenzale 1 Why Statstcs? A? A B Descrpton and Predcton Samples Analyss A1 A A B C Pared Samples Analyss MultSamples Analyss 1 Why Statstcs? Formal defnton of Probablty σ-feld 3
TEMA B. Esame di Statistica del 20 Giugno 2014 Corso di Laurea in Economia Docente: S. Giordano
TEA B Esame d Statstca del 0 Gugno 014 Corso d Laurea n Economa Docente: S. Gordano Cognome Nome atr. Eserczo 1 Nel peno svolgmento de camponat mondal d calco non mancano le polemche per gl error arbtral
Economie di scala, concorrenza imperfetta e commercio internazionale
Sanna-Randacco Lezone n. 14 Econome d scala, concorrenza mperfetta e commerco nternazonale Non v è vantaggo comparato (e qund non v è commerco nter-ndustrale). S vuole dmostrare che la struttura d mercato
Capitolo 7. La «sintesi neoclassica» e il modello IS-LM. 2. La curva IS
Captolo 7 1. Il modello IS-LM La «sntes neoclassca» e l modello IS-LM Defnzone: ndvdua tutte le combnazon d reddto e saggo d nteresse per le qual l mercato de ben (curva IS) e l mercato della moneta (curva
Università di Cassino. Esercitazione di Statistica 1 del 4 dicembre Dott.ssa Simona Balzano
Unverstà d Cassno Eserctazone d Statstca del 4 dcembre 6 Dott.ssa Smona Balzano Eserczo Sa la varable casuale che descrve l rsultato del lanco d dad, sulle cu facce v sono numer: 5, 5, 7, 7, 9, 9. a) Defnre
Misure indipendenti della stessa grandezza, ciascuna con una diversa precisione.
Msure ndpendent della stessa grandezza, cascuna con una dversa precsone. Consderamo d avere due msure o n generale della stessa grandezza, ndpendent, caratterzzate da funzone denstà d probabltà d Gauss.
La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)
ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5
Indicatori di dimensione e di concentrazione
Indcator d dmensone e d concentrazone 1 Indcator d dmensone Lo studo delle caratterstche struttural ed evolutve d un sstema produttvo necessta dell mpego d ndcator per msurare la dmensone delle untà economche
Metodi Matematici e Informatici per la Biologia----31 Maggio 2010
Metodi Matematici e Informatici per la Biologia----31 Maggio 2010 COMPITO 4 (3 CREDITI) Nome: Cognome: Matricola: ISTRUZIONI Gli esercizi che seguono sono di tre tipi: Domande Vero/Falso: cerchiate V o
FRAME 1.1. Definizione Diciamo variabile aleatoria una funzione definita sullo spazio campionario di un esperimento a valori reali.
FRAME 0.1. Contents 1. Varabl aleatore 1 1.1. Introduzone 1 1.2. Varabl aleatore dscrete 2 1.3. Valore atteso (Meda) e Varanza 3 1.4. Varabl aleatore bnomal e d Posson 4 1.1. Introduzone. 1. Varabl aleatore
Esame di Statistica Corso di Laurea in Economia
Esame d Statstca Corso d Laurea n Economa 9 Gennao 0 Cognome Nome atr. Teora S dmostr la propretà d lneartà della meda artmetca. Eserczo Una casa edtrce è nteressata a valutare se tra lettor d lbr esste
PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -
PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata
Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica
Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di
Preparazione all esonero di statistica del 21 ottobre 2014
Cognome Nome 1 parte Date le seguenti coppie ordinate relative al peso e all'altezza di alcuni giovani costruire una tabella a doppia entrata con frequenze assolute e percentuali. (90,170) (98,180) (80,170)
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA
ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,
STATISTICA parte I, B
Unverstà d Frenze Corso d laurea n Statstca A.A. 00/0 STATISTICA parte I, B Indc d poszone Ccchtell Cap. 5 Carla Rampchn rampchn@ds.unf.t Leonardo Grll grll@ds.unf.t http://www.ds.unf.t/rampchn/statstca00_.htm
PRIMA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA (COD /6045/5047/4038/371/377) 26 ottobre 2015 COMPITO D
FIRMA DELLO STUDENTE Cognome PRIMA PROVA INTERMEDIA DI STATISTICA (COD. 3000/6045/5047/4038/37/377) 26 ottobre 20 Nome Numero d matrcola Corso d Laurea Cod. corso COMPITO D A fn della valutazone s terrà
LOGISTICA APPUNTI DI STATISTICA
Cos'é la Statistica LOGISTICA APPUNTI DI STATISTICA La statistica è la disciplina che applica metodi scientifici alla raccolta di dati e informazioni per una loro classificazione, elaborazione e rappresentazione
FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA CdL in SCIENZE DELL ORGANIZZAZIONE ESAME di STATISTICA 17/09/2012
CdL n SCIENZE DELL ORGANIZZAZIONE ESAME d STATISTICA ESERCIZIO 1 (+.5+.5+3) La tabella seguente rporta la dstrbuzone d frequenza del peso X n gramm d una partta d mele provenent da un certo frutteto. X=peso
REGRESSIONE LINEARE. È caratterizzata da semplicità: i modelli utilizzati sono basati essenzialmente su funzioni lineari
REGRESSIONE LINEARE Ha un obettvo mportante: nvestgare sulle relazon emprche tra varabl allo scopo d analzzare le cause che possono spegare un determnato fenomeno È caratterzzata da semplctà: modell utlzzat
Nozioni di statistica
Nozioni di statistica Distribuzione di Frequenza Una distribuzione di frequenza è un insieme di dati raccolti in un campione (Es. occorrenze di errori in seconda elementare). Una distribuzione può essere
Università di Cassino Corso di Statistica 1 Esercitazione del 28/01/2008 Dott. Alfonso Piscitelli. Esercizio 1
Unverstà d Cassno Corso d Statstca Eserctazone del 28/0/2008 Dott. Alfonso Psctell Eserczo Il seguente data set rporta la rlevazone d alcun caratter su un collettvo d 20 soggett. Soggetto Età Resdenza
Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali
SECONDO APPUNTAMENTO CON LA SPERIMENTAZIONE IN AGRICOLTURA Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali La statistica descrittiva rappresenta la base di partenza per le applicazioni
CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA. Lezione n 2:
CORSO DI FISICA TECNICA AA 013/14 ACUSTICA Lezone n : Lvell sonor: operazon su decbel e lvello sonoro equvalente. Anals n requenza de segnal sonor, bande d ottava e terz d ottava. Rumore banco e rumore
La verifica delle ipotesi
La verfca delle potes In molte crcostanze l rcercatore s trova a dover decdere quale, tra le dverse stuazon possbl rferbl alla popolazone, è quella meglo sostenuta dalle evdenze emprche. Ipotes statstca:
Università degli Studi di Cassino, Anno accademico 2004-2005 Corso di Statistica 2, Prof. M. Furno
Unverstà degl Stud d Cassno, Anno accademco 004-005 Corso d Statstca, Pro. M. Furno Eserctazone del 5//005 dott. Claudo Conversano Eserczo Ad un certo tavolo d un casnò s goca lancando un dado. Il goco