Fotogrammetria 04/05/2015. Definizione di fotogrammetria. Classificazioni. Vantaggi rispetto ai rilievi diretti

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1 Definizione di fotogrammetria Fotogrammetria Tecnica di rilievo di dettaglio che consente di ottenere informazioni metriche (forma e posizione) di oggetti tridimensionali (territorio, edifici, oggetti) mediante interpretazione e misura di immagini fotografiche (tradizionali o digitali). Tutto in 70" Con i droni, è possibile ottenere le precisioni che ci aspettiamo da un lavoro fotogrammetrico? Quali fattori influiscono? Quali tecniche bisogna adottare? Gabriele GARNERO Con i droni abbiamo tutte le problematiche della fotogrammetria tradizionale: innovazione di processo, non di prodotto 2 Vantaggi rispetto ai rilievi diretti Classificazioni Consente di determinare caratteristiche di oggetti senza avere contatto fisico con l oggetto Èun rilievo simultaneo di molti punti (grande mole di informazioni) Le misure vengono fatte off line (a posteriori, successivamente al rilievo) e quindi possono essere ripetute, modificate, controllate Rapidità (maggiore rispetto alle tecniche topografiche tradizionali) Economicità (minore costo unitario di una carta prodotta con metodo fotogrammetrico, rispetto ai soli rilievi topografici) Uniformità di precisione per tutti i punti TIPO DI PRESA TIPO DI ELABORAZIONE TIPO DI FOTOGRAFIA Terrestre Analogica Classica Le prese avvengono da terra; in questo caso gli oggetti si trovano a distanze modeste (<100 m), per cui si parla anche di fotogrammetria dei vicini (rilievo edifici o particolari tipo statue, reperti, oggetti meccanici) La ricostruzione degli oggetti rilevati si ottiene con dispositivi fisici (bacchette metalliche, raggi luminosi) che riproducono al contrario il fenomeno della presa Le fotografie sono ottenute dallo sviluppo di emulsioni fotosensibili su pellicola, o su lastre di vetro (in negativo e in positivo) Aerea Analitica Digitale Le prese avvengono da un aereo (rilievo del territorio) La ricostruzione degli oggetti rilevati si ottiene elaborando numericamente le misure effettuate direttamente sui fotogrammi Le fotografie sono ottenute sotto forma numerica e organizzate in un grigliato di pixel. Possono essere ottenute sia da una macchina digitale, siaperscansione di una fotografia tradizionale 3 Avvicinamento verso il mondo del telerilevamento Remote Sensing 4 1

2 SVILUPPO STORICO Prima generazione: fase pionieristica (invenzione della fotografia nel 1839). Nasce e si sviluppa essenzialmente come fotogrammetria terrestre. Seconda generazione: fotogrammetria analogica, "invenzione" della stereoscopia ed evoluzione della fotogrammetria aerea. La fotogrammetria si afferma come metodo efficiente di rilievo cartografico (prima metà del 900). 1.a guerra mondiale Terza generazione: fotogrammetria analitica, con l invenzione del computer. Diverse generazioni di computer, impatti diversi nel rilievo fotogrammetrico (velocità di elaborazione e trasmissione dati, estensioni di memoria sempre più grandi) (anni 70, 80, 90). Quarta generazione: fotogrammetria digitale, immagini digitali invece di analogiche. Computer di ultima generazione sono in grado di trattare automaticamente le fotografie e di trattare problemi di memorizzazione, utilizzo e manipolazione di immagini di grandi dimensioni (anni 2000). Concetti fondamentali 5 Gabriele GARNERO 6 La prospettiva centrale Con sufficiente approssimazione consideriamo la fotografia come una prospettiva centrale, incuiiraggidellastella proiettante siincontranotuttiinunpuntoo (punto nodale esterno del sistema diottrico obiettivo), distante pochi centimetri dal piano dell emulsione fotografica (lastra), detto centro di presa. La proiezione di O sulla lastra èilpunto principale P, e la distanza OP è la distanza principale p. Questa può essere considerata in prima approssimazione come la distanza focale dell obiettivo: pf. Negativo fotografico 7 8 2

3 Inghilleri (anni '70) Visione stereoscopica naturale L'idea Positivo fotografico P 1' Negativo Positivo P ' 2 P ' 2 PP O P ' 1 PP La stereoscopia è una sensazione psicologica umana (come i colori) Sulle nostre retine si formano due immagini leggermente diverse (in quanto cambia il punto di vista) che vengono elaborate dal cervello in modo da essere percepite come un unica immagine tridimensionale. Il cervello umano esegue, pertanto, una sintesi delle due immagini, realizzando la visione stereoscopica naturale dell oggetto, e che dipende: dalla diversità dell angolo, detto parallasse stereoscopico, che varia al variare della distanza dall osservatore; dalla percezione delle caratteristiche geometriche dell oggetto; dall esperienza pratica basata su elementi come ombre, colori ecc. rad i D P2 P 1 Le colonne del pronao sono tutte uguali, ma sulla fotografia sono tutte di altezza differente: su una fotografia non posso andare a prendere delle misure 9 Occorrono mezzi per aumentare l'acuità stereoscopica Affinché possa essere percepita la D è necessario che il differenziale di parallasse stereoscopico non scenda sotto un valore minimo (acuità stereoscopica), mediamente compresa in un intervallo: Al di sotto di tale valore non si ha più la sensazione del rilievo (visione appiattita). Per l occhio umano emmetrope acuità stereoscopia fino a m. 10 Mezzi per aumentare l acuità stereoscopica Allargare la testa dell'osservatore aumentare la base di osservazione b Aumentare la risoluzione degli occhi dell'osservatore diminuire la d con mezzi ottici (ingrandire l immagine) Il trucco Eseguire (almeno) 2 fotogrammi dell oggetto da una distanza reciproca superiore alla distanza interpupllare e far sì che ogni occhio veda un solo fotogramma (stereoscopi, visione anaglifica, restitutori, sistemi digitali ) La visione stereoscopica La fase essenziale della restituzione di un rilievo fotogrammetrico è costituita dall operazione di collimazione dei punti omologhi A 1 ea 2 dello stesso punto oggetto A su due fotogrammi consecutivi, e delle conseguenti misure effettuate su di essi. Nella fase pioneristica della fotogrammetria ( ), questa operazione avveniva separatamente sui due fotogrammi (A 1 sul primo, A 2 sul secondo), ma l individuazione delle immagini dello stesso punto sui due fotogrammi (eseguita su strumenti detti monocomparatori) eratantoimprecisada condizionare, in quel periodo, lo sviluppo stesso della fotogrammetria. Il problema venne risolto con l introduzione della tecnica di visione stereoscopica (C. Pulfrich 1901) che consente una precisa e rapida individuazione di entrambi punti omologhi con una sola collimazione nel modello tridimensionale stereoscopico. 11 Visione stereoscopica artificiale Possiamo pensare, per analogia, alle due camere fotografiche all atto delle prese, come agli occhi posti a una distanza interpupillare pari alla base di presa. Se in qualche modo si riesce a mandare separatamente all occhio sinistro l immagine del primo fotogramma e all occhio destro quella del secondo fotogramma, a condizione che gli assi della camera durante le prese siano stati mantenuti grossomodo paralleli (presa pseudo normale), e dopo piccoli aggiustamenti, il cervello fonde entrambe le immagini provenienti dai due occhi e percepisce la tridimensionalità dell oggetto, come se i due occhi si trovassero tra loro alla distanza B della base di presa, dunque con un conseguente incremento del potere stereoscopico naturale (esagerazione stereoscopica). 12 3

4 Stereoscopi semplici Lo stereoscopio è un dispositivo che consente ai raggi luminosi provenienti dai due fotogrammi di essere osservati contemporaneamente, ma separatamente, dai due occhi consentendo la loro fusione tridimensionale nel cervello e creando il modello stereoscopico. Esso è una componente dei restitutori, per l effettuazione della collimazione stereoscopica sul modello tridimensionale; tuttavia sono anche disponibili stereoscopi come strumenti autonomi di osservazione e interpretazione dei fotogrammi. Vi sono due tipi di stereoscopi: semplici; a specchi. Il principio fondamentale Un solo fotogramma non contiene informazioni sufficienti a definire la posizione e le dimensioni di un oggetto tridimensionale. In effetti, alla stessa immagine A corrispondono infiniti punti A 1,A 2 ecc. nello spazio oggetto. Due fotogrammi, generati da due diversi punti di presa O 1 eo 2 (in generale è un unica camera che riprende l oggetto, prima da O 1 poi da O 2 ) contengono le informazioni che permettono la ricostruzione dell oggetto ripreso per intersezione dei raggi omologhi r 1,r 2. STEREOSCOPIO DA TAVOLO STEREOSCOPIO DI UN RESTITUTORE Il principio dell intersezione in avanti Fasi del rilievo fotogrammetrico Y O A (AP) (AB) La fotogrammetria è una misura angolare!!! P B X Piano di volo: pianificazione delle riprese e delle operazioni topografiche a terra Acquisizione: operazioni di presa delle immagini fotografiche, effettuate con opportune camere fotogrammetriche Appoggio: operazioni per la determinazione dei punti di appoggio necessari per l'orientamento Orientamento: operazioni per la determinazione dei parametri che consentono di posizionare i centri di presa e i fotogrammi con la stessa posizione nello spazio che avevano al momento della presa Restituzione: operazioni che consentono di effettuare misure sul modello dell oggetto ricostruito, utilizzando strumenti detti restitutori in grado di produrre come risultato finale un disegno, un insieme numerico di coordinate o un immagine raddrizzata/ortoproiettata Ricognizione: operazione sul terreno, per verificare e integrare la restituzione con osservazioni da terra (sgrondatura) Editing: riporto della ricognizione e strutturazione delle informazioni nei formati di consegna

5 Parti della camera Obiettivo: sistemacomplessodilentiafuoco fisso (f = costante): nelle camere tradizionali non esiste comunque il problema della messaafuocoin quanto per prese eseguite a grandi distanze le immagini si formano sempre nel piano della lastra. Lastra o pellicola o sensore CCD: sono il supporto fisico fotosensibile (emulsione, pixel). Su esse si forma l immagine fotografica e devono essere perfettamente piani. Cono oscuro: elemento a forma piramidale che collega rigidamente obiettivo e lastra (superfici lappate). Telaietto o cornice porta lastra: sui suoi lati (o angoli) sono realizzate 4 (o 8) piccole incisioni che al momento della presa impressionano la lastra (o la pellicola) contestualmente all oggetto ripreso. Esse sono dette marche fiduciali (repèrs) e hanno il compito di materializzare un sistema di riferimento xy interno alla camera (detto sistema lastra). Le camere fotogrammetriche Gabriele GARNERO Elementi geometrici della camera Centro di presa O: coincidente con il secondo punto nodale del sistema diottrico obiettivo, e punto comune della stella dei raggi proiettanti. Asse della camera: coincidente con l asse del sistema ottico obiettivo; il costruttore deve disporlo in modo perpendicolare alla piano della lastra; Punto principale P: intersezione dell asse della camera con il piano della lastra (dunque proiezione di O sulla lastra). Il costruttore tenta di farlo coincidere con l intersezione delle congiungenti delle marche fiduciali, in ogni caso la sua posizione (x P, y P ) rispetto al sistema lastra deve essere nota, con precisioni del centesimo di mm, in quanto necessaria all orientamento interno dei fotogrammi. Distanza principale p: di fatto è la lunghezza del segmento PO che si considera coincidente con la distanza focale dell obiettivo: p=f. Anche questo parametro fa parte all orientamento interno e deve essere noto con precisioni del centesimo di mm. Tipologie di camere Camere analogiche: l acquisizione dell immagine avviene tramite sviluppo chimico di un emulsione fotosensibile il cui supporto può essere una lastra di vetro (supporti storici), o una pellicola di poliestere Camere digitali: l acquisizione avviene tramite sensore CCD (che trasforma i fotoni in segnali elettrici) e memorizzata in file Camere metriche: appositamente costruite per scopi fotogrammetrici, sono dotate di costosi obbiettivi in grado di limitare la distorsione radiale e, comunque, di cui deve essere nota la legge di variazione (curva di distorsione); i parametri di orientamento interno sono periodicamente verificati attraverso operazioni di calibrazione, i cui risultati sono contenuti nel relativo certificato allegato alla camera. Le camere per presa aerea sono sempre metriche. Camere semimetriche: progettate per scopi non fotogrammetrici ma adattate a questi successivamente; in esse non tutti i parametri di orientamento interno sono stabili e affidabili,e l obiettivo, meno complesso di quello delle camere metriche, presenta distorsioni più pronunciate, di cui deve, comunque, essere nota la relativa legge di variazione (calibrazione). Camere amatoriali: di uso comune, vengono impiegate solo per applicazioni di non elevata precisione e associate a procedure operative non convenzionali. Iparametridiorientamento interno non sono elementi noti, ma vengono calcolati nell ambito della stessa procedura (selfcalibration)

6 Camere aeree Ordine di grandezza 1M Sono camere metriche a fuoco fisso di dimensioni, pesi ( kg) e costi elevati per l'elevata precisione sia dei componenti ottici sia di quelli meccanici. Sono dotate di opportuni automatismi e di strumenti accessori (un tempo cinederivometro, periscopio di navigazione, oggi GPSdinavigazione), e vengono montate su una botola posta nella parte inferiore dell aereo mediante un supporto regolabile. Costi rilevanti e manutenzione continua per mantenere nel tempo la precisione. Supporto dell emulsione: pellicola di poliestere contenuta in un rullo intercambiabile (magazzino) contenente fino a 150 m di pellicola da cui si possono ottenere circa 600 fotogrammi. Formato immagine: 230 mm x 230 mm (più di 60 volte il comune formato 24x36 mm). Automatismo per apertura e chiusura dell otturatore: si tratta di un congegno che regola la durata dell esposizione della pellicola alla luce; è del tipo a lamelle radiali ruotanti ed è allocato in posizione mediana tra le lenti dell obiettivo (in prossimità del centro di presa). Può avere tempi di apertura da 1/100 a 1/1000 di secondo, tempi che incideranno sul trascinamento. Automatismo pneumatico per lo spianamento della pellicola: al fine di garantirne la planarità, ottenuta mediante una lieve decompressione sul retro del telaio porta pellicola; Automatismo per la correzione della deriva: per evitare la scalettatura Creazione del data strip sui fotogrammi: costituito da una striscia posta ai bordi su cui compaiono, riprodotte automaticamente, la quota del volo, l ora della ripresa, l immagine della livella sferica, la distanza focale, il numero d ordine del fotogramma e la sua posizione nell ambito della strisciata Obiettivi per camere aeree Gli obiettivi per camere aeree sono composti da un complesso sistema di lenti, montate su appositi telai di alluminio, e caratterizzate da superfici con diverse curvature ecostituitedavetrieliquidicon indici di rifrazione opportuni, in modo da contenere le aberrazioni ottiche entro limiti compatibili con le misure che dovranno essere effettuate sul fotogramma. La distorsione è un aberrazione particolarmente importante in ambito fotogrammetrico: se la foto è distorta, l'oggetto restituito verrà distorto! Classificazione degli obiettivi Gli obiettivi delle camere per la presa aerea vengono classificati in base al valore dell angolo di campo indicato con, definito come angolo che ha per vertice il centro di presa O e i cui lati passano per gli estremi della diagonale del formato dell immagine (230x230 mm, 9 x9 ). Valori elevati di consentono di riprendere maggiori entità di territorio in ogni fotogramma, dunque riducono il loro numero e i connessi costi, ma accentuano i problemi della distorsione. Validi ancora anche per le moderne camere digitali Angolo di campo Distanza focale Applicazioni CATEGORIE DI OBIETTIVI PER PRESA AEREA Normale Grandangolare Supergrandangolare mm 153 mm 85 mm Rilievi in ambito urbano a grande scala Rilievi a media e grande scala Rilievi a piccola scala

7 Camere aeree digitali Il sistema ADS40 (I generazione) Geometria di acquisizione: Sensori lineari multipli pixel carpet (ADS40 Leica/2000) pushbroom Sensori areali butterfly (DMC Intergraph/2000) frame Sensori areali patchwork (UltraCam Vexcel/2003) frame 3 sensori lineari pancromatici ognuno di pixel 4 sensori lineari multispettrali (R, G, B, NIR) ognuno di pixel dimensioni dei pixel 6.5 μmx 6.5 μm angolo di campo in direzione trasversale alla direzione di volo 64 lunghezza focale mm angoli stereoscopici 16, 26, Il sistema ADS80 (III generazione) Z/I DMC Nel 2007 il sensore del sistema ADS40 viene sostituito da una nuova tecnologia che consente di acquisire in tutte le bande (pancromatico, R, G, B, NIR) alla stessa risoluzione (caratteristica unica tra i sensori digitali aerei, no pan sharpening). miglioramento della stabilizzazione nei riguardi dei fenomeni termici e di variazione di pressione dell ottica del sistema ADS e del sistema GNSS/IMU Integrazione con sensori LiDAR 27 Four high resolution 7K x 4K panchromatic cameras Final output image: 7,680 x 13,824 pixels Field of view: 69.3 cross track x 42 along track Lens system: 4: x f = 120mm/f:4.0 Four multispectral 3K x 2K cameras: red, green, blue, and near infrared Sensore Butterfly 28 7

8 Microsoft UltraCam Eagle Scanner fotogrammetrici 260Mpix Risoluzione geometrica: Precisione sugli assi X Y: Ripetibilità: Risoluzione: 0,5 micron ottenuta tramite encoder lineari migliore di 2 micron sqm migliore di 2 micron sqm 7 micron (3600 dpi) 10 micron (2540 dpi) 20 micron (1270 dpi) Camera Canon IXUS 125 HS SONY Alpha6000 Dimensione Sensore: 6,16 x 4,62 mm Lunghezza Focale: ,5 mm (equivalente a 35 mm: mm) pixel pitch pixel area pixel density Sensore APS CMOS Exmor HD da 24,3 megapixel (23,5 x 15,6 mm) Velocità otturatore da 1/4000 a 30 sec (tipicam. 1/2000"), velocità di scatto (AF) 0.06" Sensibilità equivalente a ISO µm 1.77 µm² MP/cm² La Pixel pitch è la distanza dal centro di un pixel al centro del successivo misurata in microns (µm). Si può calcolare con la formula: larghezza sensore in mm Pixel pitch = numero pixel in larghezza larghezza sensore = 6.16 mm Risoluzione larghezza = 4627 pixels 6.16 Pixel pitch = = 1.33 µm 4627 L area di un pixel si calcola semplicemente elevando al quadrato il pixel pitch: Pixel area = pixel pitch² Pixel pitch = 1.33 µm Pixel area = 1.33² = 1.77 µm² La Pixel Density si può calcolare con la seguente formula: numero pixel in larghezza Pixel density = ( )² / larghezza sensore in cm numero pixel in larghezza = 4627 pixels arghezza sensore = cm Pixel density = (4627 / 0.616)² / = = MP/cm² 32 8

9 Camere fotogrammetriche terrestri Camere terrestri metriche Oltre alla classificazione precedente(metriche, semimetriche, amatoriali e analogiche, digitali) le camere per la presa terrestre possono essere classificate anche in relazione alla tecnica con cui viene definito il sistema di riferimento interno (sistema lastra). In effetti si possono avere: camere con marche fiduciali: come nelle camere per la presa aerea incidono 4 marche fiduciali sui lati del fotogramma che definiscono il sistema lastra con grande precisione. Le 4 marche fiduciali sono necessarie per eseguire l orientamento interno, e le loro coordinate vengono fornite, al centesimo di mm, nell ambito del certificato di calibrazione; camere con reticolo (reseau): in esse un reticolo formato da piccole croci a maglia regolare viene inciso su una sottile lamina di vetro che viene posizionata a contatto con la pellicola. Il reticolo rimane impresso sul fotogramma e, con appositi software, permette di correggere le deformazioni dell immagine dovute a varie cause; camere con telaio: in esse l immagine sul fotogramma presenta una cornice nera dai bordi nettamente delineati; di fatto gli spigoli di questa cornice fungono da marche fiduciali indirette. Le camere metriche per la presa terrestre si differenziano da quelle per la presa aerea fondamentalmente a seguito dei seguenti tre aspetti che ne semplificano la costruzione: presa con camera ferma (e non in movimento come nella presa aerea); piccole distanze dall oggetto (e non grandi come nella presa aerea); apertura dell otturatore, e sostituzione della lastra, manuali Camere terrestri semimetriche Si tratta di camere adattate all uso fotogrammetrico, dotate di un obiettivo calibrato che è stato montato su un corpo macchina di tipo amatoriale. Gli stessi obiettivi dispongono di un certo numero di stop per la messa a fuoco a diverse distanze, per ognuna delle quali viene fornita la calibrazione. Gli errori di complanarità, e quelli derivanti dalle deformazioni che subisce la pellicola vengonocompensatiinfasedirestituzionemedianteladigitazionedelreseau che è costituito da una griglia di croci disposte per file e colonne, la cui posizione è nota con alta precisione (1 micron). Fotogramma aereo (analogico) ID Lavoro Orologio Altimetro N. Strisciata N. fotogramma Marche a quadrato (Wild) Livella sferica e S/N e dist. Principale Marche a rombo (Zeiss)

10 Sistema di riferimento interno Certificato di calibrazione della camera L obiettivo della camera dovrebbe essere realizzato in modo che la perpendicolare condotta dal centro di presa O al piano della lastra (punto principale) cada esattamente nell origine del sistema xy (intersezione delle congiungenti le marche fiduciali). Questo non si verifica in modo perfetto, e la proiezione P del centro di presa O sul piano della lastra può scostarsi di alcuni centesimi di millimetro dall origine degli assi xy. Lesuecoordinate x P e y P, tuttavia, devono essere misurate esattamente e fornite dalla casa costruttrice unitamente alla distanza principale p (certificati di calibrazione). Occorre poi tenere conto della distorsione, a causa della quale le posizioni reali dei punti sulle immagini (es. x A ;y A ) si discostano da quelle previste in base allo schema ottico teorico. Tali deformazioni sono piccolissime ma tuttavia non trascurabili nel contesto della fotogrammetria. Le entità di queste deformazioni possono essere modellizzate con appositi diagrammi forniti dalla casa costruttrice della camera, o effettuati periodicamente, affinché possano essere corrette. I parametri di orientamento interno dei fotogrammi sono i seguenti: posizione del punto principale P nel sistema lastra: x P e y P ; distanza principale: p; curve di distorsione dell obiettivo. Tutti questi parametri sono contenuti nel certificato di calibrazione della camera con precisioni almeno al centesimo di mm (±0,01 mm). Prima pagina di un certificato di calibrazione La distorsione dell obiettivo Teoricamente un raggio luminoso incidente passante per N 1 (primo punto nodale) viene rifratto uscendo da N 2 (secondo punto nodale) parallelamente al raggio incidente; dunque i due raggi luminosi formanolostessoangoloα rispetto all asse ottico. Il punto nodale N 2 costituisce il centro di proiezione nello spazio immagine, e coincide con il centro di presa O. Tuttavia, considerando la distanza tra i due punti nodali trascurabile rispetto alla distanza dall oggetto, si accetta l approssimazione N 1 N 2 O. Nella realtà, invece, il raggio rifratto emergente da N 2 non è esattamente parallelo a quello incidente, ma forma un angolo rispetto all asse ottico leggermente diverso da. Per effetto di questo mancato esatto parallelismo, il raggio rifratto emerge inclinato di = rispetto alla direzione teorica, e viene raccolto sulla pellicola nel punto A diverso da A. La distanza AA = d fornisce la misura della deformazione dell immagine che viene detta distorsione. Componenti della distorsione Il valore della distorsione d non è costante ma varia con l angolo di inclinazione rispetto all asse ottico, quindi con la distanza r di un punto A sull immagine dal centro del fotogramma. La deformazione d può essere scomposta in due componenti: una lungo la congiungente con il centro della lastra, detta radiale d R, e una normale a questa direzione, detta tangenziale d T.Laparte predominante di d è la componente in direzione radiale d R (mediamente il 95% de valore complessivo d) che pertanto è l unica a venire considerata. L andamento della distorsione radiale è rappresentata con un diagramma (detto curva di distorsione) cheviene determinato in fase di calibrazione della camera. Esso si ottiene riportando in ascisse le distanze dal centro dell immagine, e in ordinate i valori della distorsione radiale. La curva di distorsione rappresenta la media delle curve di distorsione ottenute misurando le deformazioni in corrispondenza delle 4 semi diagonali dell immagine

11 Minimizzazione della distorsione Traslando la lastra di una quantità p (si tratta di pochi millesimi di mm) lungo l asse ottico, è possibile annullare la distorsione in un dato punto A, e in tutti quelli che si trovano alla stessa distanza dal centro, dunque appartenenti a un cerchio ideale. Naturalmente negli altri punti dell immagine la distorsione non è nulla, ma è comunque minore di quella che si riscontra senza lo spostamento della lastra. Variando la distanza principale della quantità p si provoca una rotazione della curva di distorsione intorno all origine che evidenzia la drastica diminuzione dei valori della distorsione radiale. In una camera metrica, dunque, tali elementi vengono determinati nella fase di calibrazione, e forniti con il relativo certificato. Il modello di distorsione di Brown La distorsione radiale, dominata principalmente da componenti radiali di ordine basso, può essere corretta mediante il modello di distorsione di Brown, noto anche come il modello di Brown Conrady. Il modello Brown Conrady corregge la distorsione radiale e tangenziale causata da elementi fisici non perfettamente allineati (decentramento distorsione) dove:,,, Punti immagine distorti, come proiettati sul piano immagine di una specifica lente Punti immagine non distorti, come proiettati sul piano immagine di una lente ideale Punto principale Coefficienti di distorsione radiale Coefficienti di distorsione tangenziale Procedura speditiva di calibrazione camere per droni Certificati di calibrazione si stampa un file a scacchiera oppure lo si visualizza su un monitor e lo si fotografa (10 12 prese con differenti angolazioni) con un software di calibrazione si individuano i crocicchi e si calcolano i parametri Calibration results generated with 3DF Lapyx v Camera Information --- Camera Make: SONY Camera Model: NEX-5 Image Resolution: 4592 x 3056 pixels Focal Length (mm): 16.0 mm --- Calibration Results --- Focals (pixels) - Fx: Fy: Optical center - Cx: Cy: Radial distortion (Brown's Model) K1: K2: K3: 0 P1: P2: Skew: 0 Mean Square Reprojection Error: pixels 43 La calibrazione è relativa non ad un modello, ma ad un singolo corpo macchina + obiettivo. Nei droni problema messa a fuoco: taluni bloccano obiettivo con film termoretraibile (fuoco fisso) 44 11

12 Scala media dei fotogrammi La scala media dei fotogrammi è il rapporto tra la dimensione massima del fotogramma l e la corrispondente dimensione reale L dell oggetto contenuto nella fotografia (detta abbracciamento). Nell'ipotesi di terreno pianeggiante: 1 n l L p D p H H np Presa (aerea e terrestre) dei fotogrammi Il piano di volo PRESA TERRESTRE PRESA AEREA Gabriele GARNERO 45 H Q+H quota relativa di volo ATO Above the Take off Altitude quota assoluta di volo AMSL Above Mean Sea Level Pianificazione attuale con l'uso dei DTM 46 Scala media dei fotogrammi e scala della carta/disegno Il punto di partenza del rilievo fotogrammetrico èsemprelascala del disegno (1/n DIS )concui rappresentare l oggetto; da questa deriva la scala dei fotogrammi (1/n). Nella fotogrammetria terrestre si ha n=24n DIS., da cui si ricava la distanza di presa D=np. In fotogrammetria aerea la scala dei fotogrammi 1/n dipende dalla scala in cui deve essere rappresentato il rilievo 1/n DIS (scala della carta). Relazione empirica tra scala carta e scala fotogrammi: n k n DIS k = per scale del disegno 1/n DIS inferiori a 1:5.000 (scale medio piccole); k = per scale del disegno 1/n DIS superiori a 1:2.000 (scale grandi). SCALA SCALA FOTOGRAMMI CARTA MIN. MAX. 1:500 1: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Per fotogrammi digitali: si fissa dimensione del pixel massimo a terra, oppure relazione con la tabella precedente assumendo una scansione di dpi. Oppure: 1 pixel = 0.2 mm alla scala della carta

13 Gli aerei Ripresa aerea con DMC/10 cm Immagine NIR con Ultracam Eagle Ampia apertura alare (per dare stabilità) Presenza di eventuale doppia botola (per secondo sensore: LiDAR, ) GPS di navigazione per consentire il rispetto del piano di volo Disciplinare lavoro aereo Il ricoprimento Affinché gli stessi punti dell oggetto siano ripresi in due fotogrammi consecutivi, (principio basilare della fotogrammetria) è necessario che questi presentino un area di sovrapposizione in cui entrambi contengano la stessa porzione di oggetto. L entità di questa porzione di oggetto, comune ai due fotogrammi consecutivi, rispetto all intera parte di oggetto rappresentato nei fotogrammi, viene detta ricoprimento longitudinale (). La condizione precedente è strettamente soddisfatta quando il ricoprimento longitudinale ha il valore di =0,5 (50%). Ciò significa che metà della parte di oggetto ripreso in un fotogramma, è ripreso anche nel fotogramma successivo. Tuttavia, per evitare il rischio che alcuni punti siano visibili in un solo fotogramma, siusa un valore maggiore del ricoprimento: =0,60,7 (60%70%) in relazione alla configurazione geometrica dell oggetto. La base di presa (= avanzamento) L elemento che ci permette di ottenere il ricoprimento longitudinale desiderato è la base di presa B. A valori piccoli di B (basipiùcorte)corrispondonovalorimaggioridelricoprimento: migliora la rappresentazione, ma peggiora la geometria di presa per la Z. Indicando con L l abbracciamento (dimensione reale dell oggetto contenuto nel fotogramma) appare evidente che la base di presa può essere fornita dalla seguente relazione: B L μ L B L( 1 μ)

14 La presa aerea Nella presa aerea le camere sono collocate sull aereo in modo che il loro asse si mantenga il più possibile verticale e rivolto verso il basso per riprendere il terreno (presa nadirale). Per soddisfare il principio basilare della fotogrammetria è necessario che ogni generico punto A del terreno sia ripreso almeno da due fotogrammi consecutivi. Su essi vengono registrate rispettivamente le due immagini A e A, omologhe di A, le cui coordinate lastra, x A ;y A sul primo fotogramma e x A ;y A sul secondo fotogramma, verranno misurate in fase di restituzione e permetteranno il successivo posizionamento dello stesso punto A. I ricoprimenti La presa dei fotogrammi è organizzata secondo percorsi rettilinei e paralleli. I fotogrammi ripresi lungo uno stesso percorso rettilineo costituiscono una strisciata. L insieme di più strisciate viene chiamato blocco di strisciate. Le prese devono garantire il ricoprimento longitudinale (overlap), in generale il 60%. È poi necessario che l interasse i, tra due strisciate adiacenti, venga stabilito in modo che ci sia anche un ricoprimento laterale (sidelap) con valore compreso nell intervallo 10 20% dell abbracciamento L del fotogramma, per evitare di avere buchi nella copertura del territorio. Oppure andamento lineare per ricoprimento di viabilità, idrografia 53 Con i droni ricoprimenti maggiori (80% e 60%) 54 I modelli stereoscopici Lepresefotografichedelterrenodevonoavvenireinmodochetuttal areadarilevarerimanga scomposta in modelli stereoscopici tali che ogni punto del terreno compaia almeno su due fotogrammi. Questa esigenza viene garantita dal ricoprimento longitudinale che produce una sovrapposizione del 20% nei modelli stereoscopici, il che permette il loro concatenamento. Simbologia H: altezza media dal suolo mantenuta dall aereo durante le strisciate. L: abbracciamento, cioè lato del quadro di terreno contenuto in un fotogramma; B: base di presa, cioè distanza tra due centri di presa O 1 eo 2 consecutivi; l: lato effettivo utile del fotogramma (prossimo a 230 mm); p: distanza principale della camera ritenuta uguale alla distanza focale dell obiettivo; : ricoprimento longitudinale, cioè sovrapposizione di due fotogrammi consecutivi; in generale il 60% di L; : ricoprimento laterale, cioè sovrapposizione di due strisciate adiacenti; in generale del 20% di L; i : interasse delle strisciate, cioè distanza tra gli assi di due strisciate adiacenti

15 Parametri del volo l p Q v=q MEDIA + H LINEA DI VOLO B Scala media fotogramma (n = coeff. di scala) n k n DIS H Altezza relativa di volo (rispetto al terreno) H n p B L(1 ) L L Q MEDIA Larghezza del quadro contenuto nel fotogramma (dalla proporzione: l /L = p/h) l H L p IMMAGINE STERESCOPICA (MODELLO) Lunghezza base di presa (dalla B = L[1 ]) l H B ( 1 μ) p Interasse tra le strisciate (essendo i=l[1 ] e L=lN) i l n( 1ε) Numero dei fotogrammi in ciascuna strisciata N F int d (1 μ) L L Intervallo tra due scatti in sec. con v in m/sec (dalla t = B/v ) l H t ( 1 μ) p v d Numero delle strisciate 2 N S int 1 (1 ε) L Numero totale dei fotogrammi : N TOT = N S N F L Controllo che B/H 1/4 (0,25) Fotoindice (footprint dei fotogrammi) Ripresa aerea Regionale Alluvione2000 (tutta informatizzata, fotoindici e fotogrammi) Scala propria fotogrammi 1/ Camera grandangolare p=152 mm Quota ripresa aerea: 2280 m Abbracciamento: 3450 m Avanzamento: 1380 m (è come osservare il terreno con gli occhi distanti 1380 m!) Lotto Sud (a fotogrammi alterni) Notare le strisciate di fondovalle Quando volare? La solita frase: "I voli dovranno essere eseguiti nelle ore a cavallo del mezzogiorno solare, in presenza di raggi solari con elevazione non inferiore a 35 (30 )" Torino.txt Ordinariamente non è tollerata la presenza di nubi o ombre di nubi (differenza rispetto al telerilevamento, che ha sempre una % di accettabilità di copertura nuvolosa), eccetto che per le ortofoto tematiche Differenza rispetto al telerilevamento, che ha sempre una % di nuvolosità ammessa Ordinariamente non ammessa presenza di neve (apertura dopo una certa data per i ghiacciai alpini) Se si vola d'estate si hanno bei colori, ma si rischia di avere molti particolari (stacco delle case) coperti da vegetazione Se si vola in primavera o autunno colori meno belli, ombre più lunghe,, ma si evita la copertura fogliare A volte necessità di volo in emergenza, indipendentemente da ogni condizione, per catturare un fenomeno

16 Gestione del volo I parametri del volo devono essere considerati come una programmazione di massima dello stesso volo: l'aereo si muove, ovviamente, con le regole della meccanica nei fluidi, e risente quindi di tutte le perturbazioni (venti trasversali, depressioni, ). L intervallo t di apertura dell otturatore è un valore di riferimento calcolato immaginando che l aereo mantenga idealmente una velocità costante v lungo le sue traiettorie. In realtà le azioni del vento causano variazioni della velocità dell aereo. Pertanto, se si mantenesse per tutto il volo l intervallo di scatto t calcolato, si otterrebbero delle basi di presa Bdiverse da quelle programmate, e con esse la percentuale di ricoprimento longitudinale necessaria alla formazione dei modelli stereoscopici. È quindi necessario controllare gli intervalli di scatto t durante il volo a mezzo di uno strumento semiautomatico detto cinederivometro, incorporatoalperiscopio di navigazione; con esso vengono anche corretti gli effetti della deriva (cinederivometro): l operatore deve variare progressivamente la velocità del reticolo fino ad annullare il movimento relativo rispetto al terreno sottostante. Oggi questa attività è svolta in automatico da un GPS di navigazione, che ordina lo scatto quando l aereo passa nel punto più prossimo a quello previsto dal piano di volo 61 Deriva Per effetto del vento laterale che preme sulla coda, l aereo non si muove secondo la direzione dell asse della fusoliera, ma nella direzione della risultante R tralavelocitàdelventov v elavelocitàdi propulsione dell aereo V p.laderiva èl'angolo, compreso tra la direzione della risultante R (cioè la rotta dell aereo) e l asse della fusoliera dell aereo. Se la camera fosse tenuta in posizione fissa rispetto alla fusoliera, si otterrebbe una strisciata con fotogrammi male orientati in cui il ricoprimento longitudinale sarebbe errato. La parte superiore della camera (quella che contiene la lastra) però può essere ruotata attorno al suo asse verticale per cui, misurato l angolo di deriva con il cinederivometro, viene imposta automaticamente la rotazione alla camera in modo da ottenere la strisciata corretta. 62 Il Trascinamento In una camera analogica l apertura dell otturatore della camera dovrebbe essere istantanea. In realtà esso deve rimanere aperto per un certo intervallo di tempo (es. 1/1.000") per consentire l entrata di una quantità di luce sufficiente. Per quanto piccolo sia l intervallo di tempo di apertura dell otturatore, il moto dell aereo produrrà sul fotogramma l effetto di trascinamento delle immagini. Durante l intervallo di tempo incuil otturatorerimaneaperto, il centro di presa O 1 si sposta nella posizione O 1 percorrendo il tratto b, percuiilraggiodiluceharegistrato,nonilsingolo punto A, ma il tratto = A A * (non un punto ma un segmento). Esso è espresso dalla seguente relazione, e non deve superare certi limiti ammessi in relazione alla qualità del supporto fotografico: p V H FMC: Forward Motion Compensation V velocità Nelle camere a pellicola il dispositivo di FMC (Forward Motion Compensation) consisteva nel far traslare il dispositivo di spianamento nel senso del moto dell aereo con una velocità v V Adesempio, nella Wild RC10 la traslazione massima che il dispositivo poteva subire era di 640 μm. p H Effetto reale, pratico, si vede! 63 Le camere fotogrammetriche digitali (es. la Z/I Imaging Digital Mapping Camera (DMC) elavexcel UltraCamD) risolvono il problema non con una traslazione fisica dei sensori, ma con un particolare artificio elettronico detto Time Delay and Integration (TDI). Questo metodo consiste nel far scorrere le cariche da una riga del sensore matriciale alla successiva per la durata del tempo di integrazione richiesto dal sensore, con una velocità di scorrimento che è funzione di δt (tempo di integrazione del sensore) e degli altri fattori geometrici. Affinché l immagine venga correttamente acquisita occorre che la traslazione δs dell immagine del terreno sul piano focale che avviene nel tempo di integrazione δt sia inferiore alle dimensioni L del lato del pixel; se invece la traslazione dell immagine è superiore, la zona di terreno che dovrebbe essere ripresa da un solo pixel viene raccolta da più pixel, dando luogo a quello che potremmo assimilare all effetto di trascinamento nelle camere a pellicola. Con metodo TDI, quando non si verifica la condizione δs<l, lacaricanonsiformatotalmenteinuno stesso fotodiodo, ma viene generata per incrementi successivi in un certo numero di fotodiodi allineati lungo la colonna a cui il pixel appartiene. Ciò si ottiene facendo scorrere, durante il tempo δt, la matrice delle cariche del sensore per n righe verso il registro di scorrimento. Le camere sui droni non hanno FMC/TDI: Vero è che si hanno minori velocità ma anche quote molto minori Esempio: FlyGeo e ebee:hanno una Velocità di crociera V pari a 36 km/h (10 m/s), con tempo di integrazione di 1/500", il tratto percorso è circa 2 cm: non particolarmente critico! Si cerca: ridurre la velocità, lavorando per ridurre la velocità di stallo e anche per favorire i parametri di sicurezza ENAC (si riesce a circa 8 m/s) Camera SONY Alfa 6000 con obiettivo fisso: scatto 1/2000" Certi aerei ad ala fissa, soprattutto con piccola apertura alare, per ridurre le vibrazioni del motore spengono nel momento della presa camere stabilizzate per le vibrazioni 64 16

17 La restituzione Restituzione fotogrammetrica e Strumenti restitutori La restituzione è l insieme delle operazioni ottico meccaniche o analitiche che consentono di passare dal modello stereoscopico dell oggetto fotografato alla rappresentazione grafica (carta topografica, disegni ecc.) o numerica (file di coordinate). Solo dopo aver orientato i fotogrammi è possibile eseguire la restituzione che consiste nelle misure effettuate sui fotogrammi (coordinate lastra) in grado di produrre come esito finale un disegno, una carta topografica, unfile numerico di coordinate, o una immagine ortoproiettata. Sia le operazioni di orientamento che quelle di restituzione avvengono utilizzando un apposito strumento, detto restitutore fotogrammetrico. In passato essi erano di tipo analogico, caratterizzati da costi elevati, ingombri e pesi cospicui. In essi il fenomeno della presa viene riprodotto mediante percorso ottici (analogia ottica) ovvero mediante bacchette (analogia meccanica), ovvero entrambe (analogia ottico meccanica). Successivamente vennero utilizzati restitutori di tipo analitico, (fondamentalmente uno stereocomparatore, non c'è più lo strumento, le bacchette sono sostituite da equazioni), basati sulla capacità di calcolo dei computer, mentre i soli strumenti utilizzati oggi sono gli strumenti digitali (non ci sono più neppure i fotogrammi, sostituiti da immagini raster), verso un sempre più spinto automatismo (non c'è più neppure l'operatore!). Gabriele GARNERO Il Photomapper Nei restitutori a proiezione ottica i raggi proiettanti r 1 e r 2 venivano materializzati di percorsi ottici di due fasci (rossi e verde): visione anaglifica. Il Galileo G6 Nei restitutori a proiezione meccanica (i più frequenti) i raggi proiettanti r 1 e r 2 venivano materializzati da due bacchette d acciaio che possono ruotare attorno a un giunto cardanico:il baricentro del giunto materializza il centro di proiezione della camera da presa

18 Restitutori analitici Brevetto del 1957 di Helava (finlandese), con l avvento dei primi calcolatori elettronici Sistema costituito da uno stereocomparatore connesso ad un calcolatore elettronico il cui flusso di informazioni può avvenire in entrambi i sensi a seconda della fase operativa, con i quali l operatore interagisce s.s. S s.s. D PC (X,Y,Z) Lo stereocomparatore I fotogrammi vengono montati su due portalastre (o carrelli) che possono subire spostamenti sulle slitte secondo gli assi X e Y del sistema strumentale. Gli spostamenti dei carrelli sulle slitte in passato avvenivano a mezzo di volantini che comandavano delle viti micrometriche; oggi sono comandati da servomotori. Due collimatori consentono di eseguire le collimazioni stereoscopiche dei vari punti. La misura delle coordinate strumentali SX e SY con i moderni stereocomparatori può avvenire con la precisione di 1m (1micron cioè 1 millesimo di mm). Le stesse coordinate strumentali SX e SY dei punti collimati sui fotogrammi vengono poi inviate al computer del restitutore il cui software le trasformerà, con una rototraslazione piana, nelle coordinate lastra x,y. 2 carrelli porta fotogrammi/diapositive con movimenti indipendenti secondo due direzioni ortogonali 4 encoder, organi di misura per osservare le traslazioni dei carrelli nel sistema strumentale 4 o 2 servomotori comandati dal calcolatore elettronico per spostare le marche di collimazione sulle immagini ottica binoculare che permette la visione contemporanea delle immagini e la collimazione di punti tramite le marche di collimazione calcolatore elettronico in grado di scambiare informazioni ed effettuare calcoli in funzione della fase operativa Strumenti Helava 4 controlli L'operatore controlla le 3 coordinate modello/oggetto Il PC determina le 2x2 coordinate immagine S e D I 4 servomotori portano le marche sui punti immagine L operatore effettua la collimazione 3D sul punto di interesse (x,y) S (x,y) D Strumenti Inghilleri 2 controlli L'operatore controlla 3 movimenti immagine (x,y) D e(x S x D ) Il PC determina 4 grandezze grandezze (X,Y,Z), (y S y D ) Il servomotore in y S garantisce complanarità dei raggi omologhi L operatore effettua la collimazione 3D sul punto di interesse Per la restituzione delle curve di livello: l'operatore al posto di (x S x D ) impone da tastiera la quota di restituzione Z il PC al posto di Z determina (x S x D ) necessità secondo servomotore x S Non permette la restituzione di profili e grigliati Galileo Digicart 20 (2 controlli brevetto Inghilleri) x DS (x,y) D (X,Y,Z) (X,Y,Z)

19 Restitutori digitali Il trucco è sempre che l'occhio destro non deve vedere quello che vedeilsinistroe viceversa Leica DVP Digital Video Plotter Le equazioni di collinearità Vari metodi: Anaglife Stereoscopio davanti al monitor Occhiali attivi Occhiali passivi 73 Gabriele GARNERO 74 Nella fotogrammetria analogica l intersezione dei raggi proiettanti veniva simulata con strumenti ottico meccaniciditipoanalogico, che permettevano di stabilire la posizione del generico punto A nell ambito di uno spazio oggetto ricostruito in scala ridotta detto modello. Nella fotogrammetria analitica la posizione dello stesso punto A dell oggetto viene ottenuta calcolando le coordinate dell intersezione nello spazio dei raggi proiettanti r 1 e r 2 attraverso la soluzione di un sistema di equazioni dette di collinearità. Queste equazioni, che costituiscono il principio base della fotogrammetria analitica, esprimono la circostanza che, per ogni fotogramma, il centro di presa O, il punto oggetto Aeilpunto immagine A 1 sul fotogramma, sono allineati sullo stesso raggio proiettante r. Il sistema interno tridimensionale Nell ambito della fotogrammetria analitica, è necessario che la posizione degli stessi punti delle immagini sui fotogrammi sia espressa attraverso coordinate tridimensionali, rispetto al sistema di riferimento internodella camera così definito: origine coincidente con il centro di presa O; asse z coincidente con l asse della camera; assi x e y paralleli alle congiungenti delle marche fiduciali del fotogramma (x direzione di volo)

20 Condizione di collinearità Condizione di collinearità sul primo fotogramma Le equazioni di collinearità si determinano scrivendo le equazioni di una retta nello spazio che definisca l allineamento dei tre punti citati in precedenza (O, A 1, A), e la trasformazione spaziale (rototraslazione) tra i due seguenti sistemi di riferimento: il sistema assoluto XYZ a cui andranno riferiti i punti dell oggetto da rilevare; il sistema interno xyz del fotogramma, definito in precedenza. Per scrivere l equazione della retta r 1 passante per i punti A, A 1 e O 1, si consideriamo le proiezione r XZ 1 e r YZ 1 di r 1 sui due piani XZ e YZ del sistema assoluto. X A, Y A, Z A : coordinate del punto A dell oggetto nel sistema assoluto X,Y,Z. X O1,Y O1, Z O1 : coordinate del centro di presa O 1 nel sistema assoluto X,Y,Z. x 1, y 1, z 1 : coordinate di A 1, immagine di A, nel sistema interno x,y,z. X A1,Y A1, Z A1 : coordinate dell immagine A 1 nel sistema assoluto X,Y,Z. X Z A O1 O1 X Z O1 A YA Y Z Z O1 A X Z Y Z A1 O1 A1 O1 X Z Y Z O1 A1 O1 A Condizione di collinearità sul secondo fotogramma Restituzione con le equazioni di collinearità X A, Y A, Z A : coordinate del punto A dell oggetto nel sistema assoluto X,Y,Z X O2,Y O2, Z O2 : coordinate del centro di presa O 2 nel sistema assoluto X,Y,Z x 2, y 2, z 2 : coordinate di A 2, immagine di A, nel sistema interno x,y,z X A2,Y A2, Z A2 : coordinate dell immagine A 2 nel sistema assoluto X,Y,Z YA YO 2 Y Z Z Z O2 A A2 O2 Y Z O2 A2 X A X Z Z O2 O2 A X Z A2 O2 X Z O2 A2 a11 x1 a12 y1 a13 p X A X O1 ( Z A ZO1) a x a y a p YA YO1 ( Z A ZO1) Y Y ( Z Z A O2 A O2) b21 x2 b22 y2 b23 p b x b y b p a21 x1 a22 y1 a23 p a x a y a p 31 b11 x2 b12 y2 b13 p X A X O 2 ( Z A ZO 2) b x b y b p primo fotogramma secondo fotogramma In esse i coefficienti a ij e b ij (coseni direttori degli assi xyz rispetto agli assi XYZ) sono noti in funzione dei parametri di assetto angolare in ciascuna delle due prese ( 1, 1, 1 );( 2, 2, 2 ) Nelle precedenti relazioni sono presenti le coordinate (non conosciute) X A1,Y A1,Z A1 ex A2,Y A2,Z A2 dei due punti immagine A 1 e A 2 (punti omologhi) di A, rispetto al sistema di riferimento assoluto X,Y,Z, mentre non compaiono le coordinate lastra x 1, y 1 e x2, y2 degli stessi punti immagine, che, invece, possono essere note in quanto misurabili con lo stereocomparatore di cui e dotato qualunque restitutore analitico. Il problema dunque è quello di esprimere le coordinate X A1,Y A1,Z A1 ex A2,Y A2,Z A2 in funzione delle corrispondenti le coordinate lastra x 1, y 1 e x2, y2 attraverso una trasformazione (rototraslazione) nello spazio in funzione dei parametri di assetto angolare in ciascuna delle due prese ( 1, 1, 1 );( 2, 2, 2 ). quattro equazioni nelle tre incognite X A,Y A,Z A Queste relazioni sono note come equazioni di collinearità; esse possono essere utilizzate nella determinazione delle coordinate assolute incognite X A,Y A,Z A di un generico punto A del terreno (restituzione) avendo a disposizione due fotogrammi orientati, quindi con i seguenti elementi noti: distanza principale: p (OI) coordinate dei punti di presa : (X 01,Y 01,Z 01 );(X 02,Y 02,Z 02 )(OE) assetto angolare delle camere: ( 1, 1, 1 );( 2, 2, 2 ) coordinate punti immagine : (x 1, y 1 );(x 2, y 2 ) (misure sui fotogrammi)

21 Equazioni di collinearità nell Orientamento Esterno Le equazioni di collinearità contengono i 12 parametri di orientamento esterno [(X 01,Y 01, Z 01 ); (X 02,Y 02,Z 02 ); ( 1, 1, 1 ); ( 2, 2, 2 )]. Pertanto la determinazione contemporanea di questi parametri (in precedenza determinati nelle due fasi di O.R. e OA) può essere effettuata in un unica fase utilizzando le stesse equazioni di collinearità. In questo caso le incognite non sono più le tre coordinate X A,Y A,Z A,mai12parametridi OE, mentre gli elementi noti (otre a p e alle coordinate lastra x 1, y 1 ; x 2, y 2 )sonole coordinate assolute di un certo numero di punti noti sull oggetto: i punti di appoggio. Ogni punto genera 2 equazioni di collinearità per fotogramma, pertanto per ogni coppia di fotogrammi si hanno 4 equazioni. Pertanto, se sull oggetto conosciamo la posizione di tre punti d appoggio P 1, P 2, P 3, (riconoscibili in entrambi i fotogrammi), per ciascuno di essi, attraverso le corrispondenti coordinate assolute (X P1,Y P1,Z P1 ), (X P2,Y P2,Z P2 ), (X P3,Y P3,Z P3 ), disporremo delle 12 (4x3) equazioni necessarie alla determinazione dei 12 parametri di Orientamento Esterno. Orientamenti e restituzione 81 Gabriele GARNERO 82 Orientamento interno (di un fotogramma) Orientamento interno Orientamento esterno Insieme di parametri che consentono di ricostruire la metrica della proiezione centrale. Essi sono uguali per tutti i fotogrammi del rilievo, in quanto legati alla camera utilizzata nella presa, e vengono forniti dal costruttore in appositi documenti (certificati di calibrazione). Orientamento relativo Orientamento assoluto Determina la posizione relativa dei due fotogrammi, realizzando l intersezione dei raggi proiettanti, dunque del modello tridimensionale dell oggetto, ma in una scala arbitraria e con una giacitura spaziale generica. Il modello ricavato nella fase precedente viene rototraslato e scalato in modo da riferirlo al sistema di riferimento assoluto e dimensionarlo alla scala desiderata. In questa fase è necessaria la conoscenza della posizione di alcuni punti di appoggio al suolo. La fotogrammetria non è autoconsistente: non so se fotografo un territorio o un presepio! Quando fotografo un oggetto lo devo "mettere in scala" (pacchetto di sigarette) 83 Per ogni fotogramma è necessario conoscere i parametriche possano permettere la ricostruzione dei raggi proiettanti nella geometria della proiezione centrale. Essendo peculiari della camera, essi sono identici per tutti i fotogrammi. Questi parametri, di fatto, sono quelli che consentono di definire la posizione del centro di presa O rispetto al piano della lastra. La loro conoscenza e la loro impostazione nel restitutore costituisce l operazione di orientamento interno del fotogramma. Per definire la posizione di O, è necessario che sul piano della lastra sia definito un sistema di assi cartesiani xy che è materializzato dalle quattro marche fiduciali incise sui bordi del fotogramma all atto della presa. Tale sistema viene definito sistema interno o sistema lastra e ad esso verranno poi riferite anche le misure delle coordinate lastra delle immagini dei punti dell oggetto per ottenerne la loro posizione assoluta. Materialmente l orientamento interno è un operazione che consiste nella collimazione delle marche fiduciali dei fotogrammi montati su appositi strumenti (restitutori), e nell immissione nel software dei parametri precedenti, nell ambito delle operazioni preliminari alla restituzione del rilievo fotogrammetrico