Mappatura della temperatura superficiale terrestre con i dati NOAA-AVHRR

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Mappatura della temperatura superficiale terrestre con i dati NOAA-AVHRR"

Transcript

1 Quaderno Tecnco APA-SIM n 6/2003 Mappatura della temperatura uperfcale terretre con dat OAA-AVH ASLab Laboratoro APA d telerlevamento ambentale

2 ASLab Laboratoro APA d telerlevamento ambentale MAPPATUA DELLA TEMPEATUA SUPEFICIALE TEESTE CO I DATI OAA-AVH Manuale operatvo a cura d Gabrele Antoln verone.0 (ettembre 2003) evone.0 a cura d Vttoro Marletto Area Agrometeorologa e Terrtoro Servzo Idrometeorologco APA Emla-omagna In copertna mappa della temperatura uperfcale n Emla-omagna ottenuta con l metodo preentato n queto manuale durante una notte d gelata (7 marzo 2003).

3 Indce ITODUZIOE...3 ACQUISIZIOE DATI GEZZI E PETATTAMETO...3 Scelta delle mmagn da proceare...3 Pretrattamento...4 COEZIOE ATMOSFEICA...9 CALCOLO DELL EMISSIVITÀ SUPEFICIALE (TISI)...4 CALCOLO DELLA TEMPEATUA SUPEFICIALE TEESTE (SPLIT WIDOW)...5 APPEDICE...6 Emvtà e temperatura uperfcal...6 Le legg del traporto radatvo...6 Calcolo dell emvtà: metodo TISI...9 Correzone atmoferca...2 Calcolo della temperatura uperfcale terretre...22 BIBLIOGAFIA

4 ITODUZIOE Le tecnche d LST (Land Surface etreval) qu decrtte ono tate vluppate all Unvertà d Straburgo, preo l laboratoro LSIIT (Laboratore de Scence de l'image, de l'informatque et de la Télédétecton). La procedura, che prevede l utlzzo d tal tecnche, nonché l trattamento dgtale delle mmagn e l pretrattamento de dat grezz, è tata ndvduata nell ambto de progett Dgelo e ASI-Gerb, ed è detnata alla realzzazone d mappe d temperatura uperfcale ne gorn d gelata, per l terrtoro della regone Emla-omagna. In termn general, le fa ucceve tramte le qual è poble ottenere la LST, ono otanzalmente tre: - acquzone dat grezz e pretrattamento ; - trattamento prelmnare delle mmagn (tramte programma dedcato, e. EVI); - algortm d calcolo della LST. ACQUISIZIOE DATI GEZZI E PETATTAMETO Il preente documento fa rfermento a procedure che n parte ono general e n parte ono relatve ecluvamente al trattamento de dat acqut dal enore AVH (Advanced Very Hgh eoluton adometer), a bordo de atellt della mone OAA (atonal Oceanc and Atmopherc Admntraton). S tratta d atellt lancat u orbta qua polare (a 833 km), crcolare, eloncrona. La multanea preenza d due atellt con orbte combnate (per eempo l OAA2 e l OAA5), con perodo d crca 02 mnut permette d ottenere, per una tea area alle mede lattudn, due paagg d notte e due d gorno. La roluzone pazale è d crca. km (al nadr), quella radometrca nell nfraroo d 0. K. Le tecnche decrtte ono n parte utlzzabl anche per dat rlevat nell nfraroo termco (TI) dal enore MODIS, a bordo de atellt TEA e AQUA della ASA, preva modfca d alcun parametr ne codc, oltre naturalmente al dvero tpo d pretrattamento. In ogn cao, mappe d temperatura e d emvtà uperfcale ottenute col MODIS ono dponbl nel to web Al momento della teura d queto documento, l APA-SM non è ancora dotata d una tazone d rcezone de dat OAA, anche e ta panfcando l acquto d un antenna per la rcezone d dat atelltar qund nella procedura eguta per etrarre dat grezz fa rfermento all attvtà volta preo l LSIIT nel gugno Preo tale laboratoro dat grezz (formato HPT) ono archvat n caette, convertt n formato hexabyte ed etratt ogn qual volta ce ne a bogno. Scelta delle mmagn da proceare Un adeguata celta de dat da utlzzare per le ucceve fa d etrazone ed elaborazone è fondamentale e nace da un compromeo tra la necetà d analzzare quanto rlevato n una pecfca data e la dponbltà d mmagn d buona qualtà. La celta può eere eeguta tramte vualzzazone de qucklook, mmagn grezze a baa roluzone n formato jpg, dponbl ul to generate automatcamente n manera routnara preo l laboratoro. I fle ono clafcat n bae alla data e all orbta atelltare, utlzzando un codce numerco del tpo XXXXXC.jpg, dove XXXXX ndca l numero d orbta, C l canale, l numero del atellte OAA. 3

5 Una volta celta la data d nteree e l perodo della gornata (notte o dì), ndvduano le mmagn dponbl (oltamente due per la notte e due per l gorno). In bae alla dponbltà, è necearo vualzzare l mmagne, che è empre corredata da alcune nformazone utl per valutarne la qualtà e la pobltà d poter utlzzare le tecnche ucceve. Per eempo: OAA-2... nome del atellte orb: numero dell orbta 03/03/7... data n formato yy/mm/dd 5:49:40... ora UTC Channel: 2... canale SunAzEl: angolo azmutale ed elevazone olar Innanztutto è necearo verfcare che l mmagne a poblmente centrata ulla zona d nteree, n modo da poter avere l atellte vcno al nadr durante l oervazone. Va verfcato noltre che tale zona a uffcentemente lbera da nuvole, attravero la vualzzazone de dver canal. L angolo d elevazone olare, per le mmagn durne, deve eere uffcentemente alto (> 25 ) da mnmzzare gl error comme durante uccev proce d correzone atmoferca. Qund convene empre utlzzare mmagn relatve alle ore central del gorno. cordamo che l angolo zentale è complementare all elevazone, per cu a valor ba dell uno corrpondono valor elevat dell altra. L angolo ndcato nella qucklook rferce al punto centrale della trcata del atellte, ed effettvamente quando guardamo le qucklook relatve alla ola Itala, valor ono dver rpetto all mmagne totale, poché n quel cao rfercono al punto centrale dell mmagne parzale. L angolo non è ma molto pù alto d 45 poché c trovamo alle mede lattudn e comunque atellt trantano ulle notre zone l pomerggo tard o la mattna. Per ottenere l emvtà uperfcale con l metodo TISI (v. dopo), è necearo avere a dpozone una coppa d mmagn, una relatva al gorno, l altra alla notte. on è necearo che l gorno e la notte rfercano alla tea data ed è poble ceglere due mmagne dtant nel tempo anche d qualche gorno. L mportante è che comunque poano eere valutate d buona qualtà, n bae alle conderazon appena fatte, e che le emvtà poano rtenere nvarant n quell ntervallo d tempo. Pertanto arà necearo verfcare che per eempo non c ano tate precptazon povoe o nevoe (l eventuale copertura nevoa è comunque tmable nell ambto delle tecnche d cloud-creenng). In realtà, l pote che rtene valda per l applcazone del metodo TISI è che rapport tra le emvtà d gorno e d notte ne due o pù canal utlzzat ano cotant, e non tanto valor aolut. Tuttava l algortmo fornce l emvtà uperfcale relatva alla ola mmagne durna, da cu po ottenere la mappa d temperatura uperfcale. Se nvece amo ntereat anche all emvtà e alla temperatura notturne, come nel cao d tudo del campo termco n condzon d gelata, allora è necearo upporre altreì che anche valor aolut ano cotant. Pretrattamento Il pretrattamento de dat OAA-AVH conte otanzalmente nel preparare le mmagn per le ucceve fa d anal vere e propre al fne d etrarre pecfche nformazon. Eo uddvde oltamente n due fa dtnte: - calbrazone; - navgazone (georeferenzazone). elle attual tazon tal procedure ono effettuate n manera automatca attravero oftware dedcato, fornto neme all antenna e agl altr dpotv d rcezone. Qund, almeno n lnea teorca, è poble gà ottenere prodott pront per l trattamento uccevo. 4

6 Preo l LSIIT dat ono archvat n forma grezza e, almeno al momento della teura d queto documento, è necearo utlzzare algortm d pretrattamento manuale, o al lmte è poble preparare delle procedure (crpt) che conentono d eegure tal operazon u pù mmagn n manera automatca e equenzale. Etono dver programm, anche gratut, n grado d pre-proceare dat grezz. Durante le fa d calbrazone è necearo eegure le eguent operazon: - etrazone de dat grezz da formato HPT e converone da 0 a 6 bt; - calcolo de coeffcent d calbrazone per l mmagne elezonata, per dver canal; - calbrazone dell mmagne. I coeffcent d calbrazone ono calcolat per ogn mmagne n bae a parametr fornt all nterno del fle HPT, dedott dalla calbrazone nterna al atellte. In realtà olo l ultmo paaggo rappreenta la calbrazone vera e propra, coè la traformazone de dat da umercal Count (C), egnale dgtale grezzo rlevato dal enore, a grandezze atmoferche relatve al lmte uperore dell atmofera (Top of Atmophere, TOA), ovvero temperatura d brllanza, per canal TI, e rflettvtà (%), per canal nel vble. La navgazone conte nella georeferenzazone dell mmagne calbrata, coè l uo collocamento all nterno d un tema d rfermento. In queto conteto, tamo parlando d navgazone automatca, che, utlzzando parametr orbtal, calcola la pozone geografca d cacun pxel con una precone d qualche chlometro. Durante la navgazone, è poble ceglere l tema d rfermento (nel notro cao WGS84) ed etrarre una ottoarea ndcando un ntervallo d coordnate. Il rultato fnale conte n 9 fle bnar a 6 bt, uno per ogn canale, pù 4 canal per l elevazone e l angolo azmutale del atellte (con uff elev e azm rpettvamente) e del ole (uff za e aza ). Ad eempo: -rwxrwxrwx agro agro May _4. -rwxrwxrwx agro agro May _4.2 -rwxrwxrwx agro agro May _4.3 -rwxrwxrwx agro agro May _4.4 -rwxrwxrwx agro agro May _4.5 -rwxrwxrwx agro agro May _4.azm -rwxrwxrwx agro agro May _4.elev -rwxrwxrwx agro agro May _4.aza -rwxrwxrwx agro agro May _4.za In queto cao, abbamo utlzzato un ntervallo n lattudne d 0, corrpondente a 000 rghe, e uno n longtudne d 2, corrpondente a 200 colonne. S hanno coì pxel della dmenone d 0.0 per 0.0. Conderando che l valore d ogn pxel è regtrato n due byte d memora (ntero), moltplcando l numero d colonne e d rghe per 2 ottene eattamente la dmenone d 2400 kbyte. In realtà al termne del proceamento parte della prma rga contene un ntetazone (header) con le nformazon relatve alla navgazone (e. coordnate degl angol dell mmagne). Al termne della navgazone, ottene un mmagne georeferenzata con precone varable, che peo è dell ordne d alcun pxel, qund d alcun chlometr. Per una pù preca navgazone è necearo operare manualmente attravero un programma d elaborazone d mmagn. el notro cao, faremo rfermento a EVI 3.6. Occorre n prmo luogo mportare l mmagne come generco fle bnaro e crvere a mano l ntetazone, apendo a pror parametr celt al momento d effettuare la navgazone automatca. Il comando da uare è Fle Open Image Fle. Occorre pecfcare l numero d rghe e d colonne (ample), l numero d bande (), l tpo d dat (nter), l ordne de byte: (e abbamo traferto da macchne che lavorano con tandard bg-endan è necearo pecfcare lo tandard 5

7 IEEE, altrment Hot (Intel)). on è necearo pecfcare l offet, che rappreenta la dmenone n byte dell ntetazone nclua nel fle. Al fne d verfcare la qualtà della navgazone grezza effettuata, è poble anche nerre parametr relatv alla georeferenzazone, contenut nello header, n partcolare le coordnate degl angol delle mmagn, con l comando Edt Attrbute Geographc Corner. Per procedere con la navgazone è utle prma raggruppare 9 fle n un unca mmagne multbanda n modo tale da poter effettuare la georeferenzazone una volta ola per tutte le bande. S ua l comando Fle Save Fle A EVI Standard. È bene anche ordnare le bande econdo un ordne pretablto. La regtrazone n un tema d rfermento può fare n EVI utlzzando un altra mmagne gà georeferenzata, oppure nerendo manualmente le coordnate d punt d controllo a terra (Ground Control Pont, GPS) la cu pozone a nota. el prmo cao ua l comando Map egtraton Select GPS: Image to Image, ed è poble elezonare GCP nterattvamente ull mmagne. aturalmente pù l mmagne che ua come bae è ben regtrata, mglor aranno rultat. In ogn cao arà necearo ceglere almeno 5 punt non allneat e controllare po l errore quadratco medo (MS) che compe nel proceo d tma de punt. Con l comando Opton Warp Fle avva l proceo d regtrazone, all nterno del quale è poble elezonare anche l metodo d correzone (e. polnomale) e l tpo d rcamponamento (e. nearet neghbour). aturalmente arà necearo georeferenzare entrambe le mmagn (gorno e notte), cacuna con le ue 9 bande. Se necearo, è conglable anche etrarre l area d nteree, e non lo è gà fatto nelle operazon precedent. In ogn cao un area pù rtretta conente d rdurre le dmenon de fle e temp per calcol uccev. Il comando utlzzable n EVI è Fle Save Fle A EVI Standard, Spatal Subet. Per uccev paagg, è ora necearo anche uddvdere d nuovo le due mmagn multbanda nelle ngole 9 bande, attravero lo teo comando, elezonando Spectral Subet. Avendo mpoto gl te lmt d coordnate, mantenendo la tea dmenone de pxel, è necearo ottenere de fle con dmenone dentca. La verfca delle dmenon può coì ervre da controllo fnale per le operazon appena eegute. Trattamento de dat n ambente Unx Le ucceve operazon ono eegute n ambente UIX. Gl algortm, crtt n Fortran 77, ono dponbl ulla macchna ADA, preo l SM. La cartella dove trovano programm gà complat è /dk4/agro/emotesenng/algo. ADA è una macchna Dgtal Unx, e lavora con lo teo tandard d ordne d byte, coè l lttle-endan, per cu traferment da e per Wndow non necetano d modfche n queto eno. Inzalmente è necearo utlzzare l programma convert per runre n un unco fle n formato bnaro le bande eparate n precedenza. Come per la maggor parte de programm, è necearo mpotare parametr, crvendol n un opportuno fle, n queto cao param_n. È necearo eegure l programma due volte, una per l mmagne d gorno e una per quella d notte. convert Struttura fle parametr: param_n K, L, C (numero d canal, numero d lnee, numero d colonne) omefle (5 caratter), enza etenone E Fle n nput: per l mmagne d gorno: 9 fle con etenone.,.2,.3,.4,.5,.azm,.elev,.aza,.za; E. 682., etc. per l mmagne d notte: 5 fle con etenone.3,.4,.5,.azm,.elev; 6

8 Fle n output: omefle_tb E. 682_tb Il rultato d ogn eecuzone è un fle BIL (Band Inter Leaved), un formato n cu dat de dver canal ono crtt n manera equenzale per ogn rga. Il fle contene la temperatura d brllanza (K) del TOA per canal I, e la rflettvtà (n %) per canal nel vble. levamento delle nub (cloud detecton) Il paaggo uccevo conte nell utlzzare gl algortm che conentono d ndvduare le nub, l ghacco e la neve, cotruendo una machera da uare uccevamente. Gl algortm ono pecfc per l gorno e per la notte. Per quet ultma utlzza cldnght: cldnght Struttura fle parametr: param_n K, L, C (numero d canal, numero d lnee, numero d colonne) omefle (5 caratter), enza etenone TII n K (temperatura mama delle nuvole) E Fle n nput: nomefle_tb ottenuto da convert ub_mak_byte, machera terra/mare (: terra, 0: mare), n byte Fle n output: nomefle_cld (byte) nomefle_cld.out (ASCII) Il programma utlzza alcune tecnche prevte n letteratura (v. per e. Saunder, 988). In queto cao ono utlzzat 4 tet che confrontano le temperature d brllanza rlevate ne 3 canal all nfraroo con alcun valor d rfermento, tpc della zona europea, e che è poble anche modfcare. Il programma utlzza un fle machera n nput che aume valore ulla terra e 0 ul mare. È necearo avere una machera che abba gl te lmt geografc della coppa d mmagn n coro d elaborazone, utlzzando per eempo EVI per etrarre una ottoarea con l comando gà decrtto. Tet flag T3-T5 > 3.5K T4-T3 > 2.0K 2 T4 < TII 4 T4-T5 > TB45 5 I tet della tabella qu opra ono eegut n equenza e, qualora le condzon ano verfcate, l pxel è clafcato come nuvoloo e ad eo è aocato un valore d flag a econda della condzone. In partcolare, TII è una ogla che è poble modfcare all nterno del fle d parametr param_n. Eo rappreenta la temperatura mama che preumblmente poono preentare le nub. Può eere determnata utlzzando un qualunque programma che permetta d ottenere l togramma dell mmagne. Per operare una buona celta, è opportuno vualzzare n EVI dver canal, che n queto cao ono 3 nell nfraroo, per rconocere almeno groolanamente le nuvole, e ceglere coì una valore d TII adeguato. Occorre pretare 7

9 attenzone: e vualzzamo l mmagne orgnale, coè quella prma del paaggo con l programma convert, valor ono moltplcat per 0, qund vanno dv per 0 quando vogla mpotare TII. S tratta d operare n manera oggettva, qund n queto cao arà l eperenza a portare a buone celte. Inzalmente, convene empre utlzzare un valore grande, perché cautelatvamente è empre preferble conderare un pxel nuvoloo, puttoto che clafcarlo come cloud-free. È comunque empre poble, anz conglable, eegure l programma con dver valor d TII. Il valore TB45 è un ulterore ogla che dpende dall angolo d oervazone del atellte e dalla temperatura uperfcale. Il uo valore, aeme a quello delle ogle de prm due tet è modfcable eventualmente olo all nterno del programma. el cao d modfca a parametr d cldnght, arà necearo rcomplare l programma. In ucta ottene l fle nomefle_cld che cottuce una machera da utlzzare n eguto per eegure le anal ucceve olo u pxel lber da nub. È poble anche leggere nformazon tattche ull operazone d cloud creenng appena eeguta, contenute all nterno del fle nomefle_cld.out. Allo teo modo, è necearo utlzzare l programma cldday per la cloud detecton dell mmagne d gorno. cldday Struttura fle parametr: param_n K, L, C (numero d canal, numero d lnee, numero d colonne) omefle (5 caratter), enza etenone TII n K (temperatura mama delle nuvole) ef_06_land n EF ABSOLUT (rflettvtà mama nel canale ) a_land (rapporto mamo terretre tra rflettvtà nel canale 2 rpetto a ) a_ea (rapporto mamo marno tra rflettvtà nel canale 2 rpetto a ) E Fle n nput: nomefle_tb ottenuto da convert ub_mak_byte, machera terra/mare (: terra, 0: mare), n byte trad200.4_02, LUT per converone radanze-temperature Fle n output: nomefle_cld (byte) nomefle_cld.out (ASCII) Anche n queto cao utlzzano le tecnche decrtte n Saunder (988), e anche Geell (989). In queto cao, oltre alle temperature d brllanza relatve a canal nell I, confrontano anche valor d rflettvtà de canal e 2. La ogla ef_06_land va celta allo teo modo d TII, vualzzando l mmagne relatva al canale e l togramma relatvo. La ogla è eprea n abolute reflectance, coè utlzzando una cala frazonara che va da 0 a. Come per TII, nell mmagne nzale, valor ono moltplcat per 000, poché e rappreentano una percentuale e non ono ancora tat proceat con convert, tramte cu è applcato un fattore d calbrazone d 0.. Anche n queto cao occorre eere caut ed è empre meglo utlzzare nzalmente valor ba d rflettvtà ogla (eendo una ogla d Per la complazone, è necearo utlzzare l comando f77 o cldnght aume byterecl cldnght.f. L opzone aume conente d pecfcare a byte la lunghezza delle untà lette dal fle come unformatted tramte l truzone open. 8

10 mnmo). I parametr a_land e a_ea rappreentano ulteror ogle applcate al rapporto tra rflettvtà ne due canal nel vble ( e 2). Soltamente utlzzano valor d. e 0.75 rpettvamente. Il programma cldday neceta noltre d un fle contenente una tabella (look up table, LUT) per la converone d radanze n temperature, per la dtnzone tra neve e nub. Tet Flag clafcazone compleo 2 eve compleo 3 Ghacco T4 < TII uvola ef>ef_06_land 2 uvola ef2/ef < _land (or _ea) 3 uvola T4-T5 > TB45 4 uvola Anche n queto cao, è poble ottenere nformazon ull operazone eeguta leggendo l fle nomefle_cld.out. È empre opportuna anche una verfca vuale de rultat, per eempo, traferendo ogn volta n locale fle e mportandol n EVI, oppure utlzzando altr vualzzator d mmagn. Soltamente, come gà oervato, le operazon d cloud detecton vanno eegute pù d una volta per ogn mmagne, modfcando opportunamente parametr contenut ne fle param_n, oppure, e necearo, ntervenendo all nterno de codc per modfcare parametr ntern. Gl error che dervano dall applcazone d tal tecnche ono peo tutt altro che tracurabl e la loro lmtazone dpende da due fattor prncpal: - buona celta de parametr pù conon per l terrtoro n eame; - buona georeferenzazone delle mmagn. Infatt peo rcontrano error d rlevamento n corrpondenza del paaggo tra mare e terra, a caua d una poco preca ovrappozone tra la machera terra/mare e mmagne da proceare. COEZIOE ATMOSFEICA La correzone atmoferca conente d tenere conto de proce d emone e catterng atmoferco, dovut prncpalmente alla preenza d vapor d acqua (v. appendce), nonché degl effett d rfleone olare. Occorre tmare le grandezze radatve relatve all atmofera, n partcolare le radanze atmoferche emee, le radanze olar rflee, e le tramvtà, graze ad un modello d trafermento radatvo. In queta ede arà conderato Modtran4, gà ntallato ulla macchna ADA al SM. Il modello neceta d profl delle prncpal grandezze meteorologche. Tal nformazon poono eere reperte preo l SM, per quanto rguarda radoondagg d S. Petro Capofume (codce OMM: 644), oppure, per altre localtà, ul to Web Secondo lo tandard OMM radoondagg ono eegut due volte al gorno. La vcnanza temporale tra area geografca contenuta nell mmagne e dat meteorologc del radoondaggo è pertanto garantta, mentre la vcnanza pazale non lo è necearamente. I radoondagg contengono profl d preone, temperatura, temperatura d rugada, umdtà relatva, mxng rato, drezone e veloctà vento, oltre ad altre eventual grandezze non neceare per notr cop. È poble leggere dat e preparare relatv fle d nput per Modtran, tramte programm ukmo_mod_pfl, ukmo_mod_pfl_3n, ukmo_mod_pfl_3d. I programm leggono radoondagg, rcotrucono eventual dat mancant e preparano dat per Modtran nell appoto formato. Il prmo programma va fatto grare u entrambe le mmagn della coppa, e prepara gl nput per la mulazone ne canal 4, 5, per qual ono tracurabl termn olar. Il econdo programma va fatto grare ull mmagne notturna e prepara gl nput per l elaborazone del canale 3. Il terzo fa la tea coa ull mmagne durna, per l canale 3. In quet ultmo cao, l programma rchede n 9

11 nput altr parametr, necear per nerre ne fle d nput per Modtran le nformazon neceare per tmare termn olar. ukmo_mod_pfl Informazon n nput omefle n nput omefle n output E. Enter nput flename (??YYMMDD.HHz) SPC_22mar2003_2300 Enter output flename (modtran) SPC_22mar2003_2300_c45.tp5 Fle n nput: fle_ound, fle contenente radoondagg (due rghe d ntetazone, come tandard WMO) Fle n output: fle_output, fle con etenone.tp5 (ASCII) ukmo_mod_pfl_3n Informazon n nput omefle n nput omefle n output E. Enter nput flename (??YYMMDD.HHz) SPC_22mar2003_2300 Enter output flename (modtran) SPC_22mar2003_2300_c3n.tp5 Fle n nput: fle_ound, fle contenente radoondagg (due rghe d ntetazone, come tandard WMO) Fle n output: fle_output, fle con etenone.tp5 (ASCII) ukmo_mod_pfl_3d Informazon n nput omefle n nput omefle n output Gorno gulano Intervallo d varazone dello zenth olare Intervallo d varazone dell elevazone del atellte Dfferenza meda tra azmuth olare e azmuth del atellte E. Enter nput flename (??YYMMDD.HHz) SPC_22mar2003_00 IDAY (mar=60): 8 ange of Solar Zenth Angle (x x2) 63, 68 ange of Satellte Elevaton Angle (y y2) 47, 83 PHI () 7 Enter output flename (modtran) SPC_22mar2003_2300_c3d.tp5 Fle n nput: fle_ound, fle contenente radoondagg (due rghe d ntetazone, come tandard WMO) Fle n output: 0

12 fle_output, fle con etenone.tp5 (ASCII) Per valutare parametr agguntv n nput al programma ukmo_mod_pfl_3d, è poble calcolare valor mam e mnm per lo zenth olare e l elevazone del atellte. In EVI, tattche elementar ulle mmagn ottengono tramte l comando Fle Bac Tool Stattc Compute Stattc. È poble po calcolare l mmagne dfferenza tra azmuth olare e atelltare con l comando Fle Bac Tool Band Math che conente d operare quala operazon algebrche ulle mappe. È necearo nerre una epreone come b-b2, e po pecfcare quale mappa è aocata alle due varabl b e b2. Calcolando le tattche ull mmagne dfferenza rultante, può ottenere la meda, da nerre alla rcheta d PHI da parte del programma. S rcorda che valor degl angol contenut nelle mmagn ono moltplcat per 0. Modtran4 è ntallato ulla macchna ADA ulla drectory: /dk4/agro/emotesenng/cour_bologne/modta/mod4r0 Per ogn coppa d mmagn, ervono 4 core del modello, una per ogn fle generato da programma appena decrtt. I fle d nput tp5 vanno trafert nella cartella: /dk4/agro/emotesenng/cour_bologne/modta/mod4r0/nput Il run lanca nerendo l nome del fle (enza etenone) da proceare all nterno del fle ASCII modroot.n e lancando n background l eeguble mod4r0.exe. Modtran genera una ere d fle n output. Per procedere alla correzone atmoferca ono necear fle con etenone tp7. Il programma radatm_noa legge l output e ntegra le grandezze tmate ulle bande OAA/AVH canal 4 e 5, radatm_noac3 fa lo teo per l canale 3, applcando le opportune funzon fltro, che ono contenute ne fle fonflt4.c45 (canal 4, 5), fonflt4.c3d e fonflt4.c3n (canale 3, gorno e notte) rpettvamente. radatm_noa Informazon n nput omefle funzone fltro ch4,5 omefle nput omefle output E. ETE IPUT FILTE FILEAME : ETE IPUT Modtran output FILEAME : ETE OUTPUT AD. FILEAME : fonflt4.c45 SPC_22mar2003_2300_c45.tp7 SPC_22mar2003_2300_c45.ratm Fle n nput: fonflt4.c45, fle contenente le funzon fltro per l ntegrazone (canal 4, 5) fle.tp7, fle da proceare (output d Modtran4, etenone tp7) Fle n output: fle_output, fle n output (ASCII) radatm_noac3 Informazon n nput omefle funzone fltro ch3 omefle nput omefle output

13 E. ETE IPUT FILTE FILEAME : ETE IPUT Modtran output FILEAME : ETE OUTPUT AD. FILEAME : fonflt4.c3d SPC_22mar2003_2300_c3n.tp7 SPC_22mar2003_2300_c3n.ratm Fle n nput: fonflt4.c3d o fonflt4.c3n, fle contenente le funzon fltro per l ntegrazone (canale 3, gorno o notte) fle.tp7, fle da proceare (output d Modtran4, etenone tp7) Fle n output: fle_output, fle n output (ASCII) I 4 fle n output contengono le grandezze mulate da Modtran che ono neceare per la correzone atmoferca. el cao del canale 3 per l mmagne durna, ono rportate per 5 angol d oervazon e 3 angol olar, la tramvtà, la radanza atmoferca, la radanza olare da catterng, la radanza atmoferca vero l bao e vero l alto. egl altr ca (canale 3 mmagne notturna, e canal 4, 5) le grandezze, rportate per 0 angol e per 2 canal, ono la tramvtà e le radanze atmoferche vero l bao e vero l alto. I programm tg_nght e tg_day utlzzano tal nformazon per eegure la correzone atmoferca e ottenere le mmagn relatve a tal grandezze. tg_day Struttura fle parametr: param_n K, L, C (numero d canal, numero d lnee, numero d colonne) omefle (5 caratter), enza etenone omefle_ch3.ratm omefle_ch45.ratm E SPC_08apr2003_00_c3d.ratm SPC_08apr2003_00_c45.ratm Fle n nput: nomefle_tb nomefle_elev nomefle_za nomefle_cld (machera d cloud creenng ottenuta da cldday) trad200.4_02, LUT per converone radanze-temperature Fle n output: nomefle_tg (real, 3 canal BIL) nomefle_trau (real, 3 canal BIL) nomefle_ratmup (real, 3 canal BIL) nomefle_ratmdown (real, 3 canal BIL) nomefle_rundr (real) nomefle_rundf (real) I fle n output contengono nell ordne: - temperature d brllanza uperfcal T g ne canal 3, 4, 5 (T g =0 e l pxel è nuvoloo ); - tramvtà ne canal 3, 4, 5; - radanza atmoferca vero l alto ne canal 3, 4, 5; - radanza atmoferca vero l bao ne canal 3, 4, 5; - rradanza olare dretta nel canale 3; - radanza da catterng vero l atellte nel canale 3. 2

14 tg_nght Struttura fle parametr: param_n K, L, C (numero d canal, numero d lnee, numero d colonne) omefle (5 caratter), enza etenone omefle_ch3.ratm omefle_ch45.ratm E SPC_08apr2003_2300_c3n.ratm SPC_08apr2003_2300_c45.ratm Fle n nput: nomefle_tb nomefle_elev nomefle_cld (machera d cloud creenng ottenuta da cldday) trad200.4_02, LUT per converone radanze-temperature Fle n output: nomefle_tg (real, 3 canal BIL) nomefle_trau (real, 3 canal BIL) nomefle_ratmup (real, 3 canal BIL) nomefle_ratmdown (real, 3 canal BIL) Per l mmagne notturna, fle n output ono gl te, naturalmente non ono preent fle con le radanze olar. Per la ucceva applcazone del metodo Splt Wndow, per determnare la temperatura uperfcale, è necearo valutare anche l contenuto totale n vapor d acqua n atmofera tramte l programma wv_avhrr. wv_avhrr Struttura fle parametr: param_n omefle (5 caratter), enza etenone L, C (numero d lnee, numero d colonne) (dmenone del box d calcolo, <=20) E Fle n nput: nomefle.4 nomefle.5 nomefle.elev nomefle_cld Fle n output: nomefle_wv (nteger byte, con L/ lnee e C/ colonne) nomefle_ (nteger 2byte, 2 canal) L algortmo utlzza la relazone tra contenuto totale n vapor d acqua (WV) dell atmofera e rapporto delle tramvtà ne canal 4 e 5. Tale relazone vale e all nterno del box d calcolo 3

15 (oltamente celto d dmenon 0x0 pxel) è poble upporre cotant tutte le grandezze nell equazone d trafermento radatvo, ad eccezone della temperatura uperfcale. Una mura della valdtà d tal aunzon è fornta dal valore d, calcolato u ogn box e contenuto nel fle n ucta nomefle_, compoto da due bande. La prma contene l valore d, la econda l rapporto delle tramvtà. I valor d ono moltplcat per 000, pù eo è vcno a tale valore, coè all untà, pù le aunzon fatte poono rtener valde. Il programma condera box d calcolo vald quell n cu la percentuale d pxel lber da nub è uperore al 30%, n cao contraro è nerta una flag d 20 per WV e 2000 per e l rapporto delle tramvtà. Se la varanza nel box è nferore o mnore a 0.2, come nel cao d corp omogene, come l mare, WV è ettato a 99 poché non è poble valutarne l valore n bae all algortmo. WV è epreo n g/cm 3 moltplcato per 0. CALCOLO DELL EMISSIVITÀ SUPEFICIALE (TISI) Il metodo TISI, per l calcolo della rflettvtà uperfcale nel canale 3 e delle emvtà uperfcal ne 3 canal dell nfraroo, relatvamente all mmagne durna, è contenuto nel codce del programma day_nght_em. day_nght_em Struttura fle parametr: param_em L, C (numero d lnee, numero d colonne) omefle_day (5 caratter), enza etenone omefle_nght (5 caratter), enza etenone E Fle n nput: nomefle_day_tg nomefle_nght_tg nomefle_day_ratmdown nomefle_nght_ratmdown nomefle_day_rundr trad200.4_02, LUT per converone radanze-temperature Fle n output: nomefle_t_em (nteger, 3 canal BIL) nomefle_t_rhob (nteger, 3 canal BIL) I fle n output contengono rpettvamente le emvtà uperfcal per canal 3, 4, 5, e la rflettvtà bdrezonale per l canale 3. I valor real ono moltplcat per 000, e aumono valore 0 per pxel nuvolo. A volte poono ottenere emvtà maggor d, valor oltamente generat da rumore nelle mmagn. Vcno alle nuvole, è noltre poble ottenere valor poco affdabl, poché le radanze olar ono fortemente dpendent dagl angol olar e d oervazone e le nuvole poono nterferre con la radazone olare. Il canale 3 è molto frequentemente affetto da rumore non tracurable, oervable come trce ub vertcal nell mmagne. Il rumore può eere attenuato applcando per eempo un fltro pazale paa-bao, che opera un proceo d moothng ull mmagne, dmnuendo tuttava la roluzone pazale fnale. In EVI, fltr pazal rchamano dal comando Flter Convoluton and Morphology. È poble anche applcare l fltro prma del cloud creenng e della correzone 4

16 atmoferca. In ogn cao, tratta d decdere cao per cao, e d operare un guto compromeo tra perdta d roluzone ed elmnazone del rumore. CALCOLO DELLA TEMPEATUA SUPEFICIALE TEESTE (SPLIT WIDOW) Una volta determnate le emvtà e l contenuto totale n vapor d acqua, può applcare l metodo Splt Wndow (v. appendce) per determnare la temperatura uperfcale terretre (LST). Se valgono gl aunt per cu le emvtà uperfcal poono rtener ugual tra gorno e notte, la LST è calcolable per entrambe le mmagn, tramte l programma w_avhrr. w_avhrr Struttura fle parametr: param_w omefle (5 caratter), enza etenone omefle_em, fle con emvtà L, C (numero d lnee, numero d colonne) (dmenone del box d calcolo utlzzato con wv_avhrr, <=20) wv_ave (meda d WV nell mmagne, n g/cm 3 ) E _t_em Fle n nput: nomefle.4 nomefle.5 nomefle.elev nomefle_wv (ottenuto da wv_avhrr) nomefle_ (ottenuto da wv_avhrr) nomefle_cld nomefle_t_em (ottenuto da day_nght_em) Fle n output: nomefle_lt (nteger) Il fle rultante contene la LST eprea n C * 0, con valor d flag d 999 u pxel nuvolo. A queto punto, poamo rentrodurre la georeferenzazone effettuata n precedenza. Per poterlo fare n EVI, apre lo header d una delle mmagn gà georeferenzate, con un text edtor, copano le rghe contenent le nformazon d rfermento geografche, e ncollano nello header dell mmagne da georeferenzate, nel notro cao nomefle_lt. 5

17 APPEDICE Emvtà e temperatura uperfcal Per le uperfc terretr non è poble mettere n relazone la radanza murata dallo pazo con la temperatura uperfcale (T ) n manera dretta, poché tale radanza dpende a da T a dall emvtà uperfcale (ε ), che per le uperfc terretr può eere gnfcatvamente dvera da e preentare varazon pazal complee. S devono pertanto ndvduare de metod che conentano d dcrmnare le due dpendenze, per ottenere a T che ε dalla radanza murata al enore ferma retando la necetà d effettuare le opportune correzon atmoferche, oprattutto n condzon d atmofera umda e calda. Per le uperfc terretr, ε dpende da numero fattor: - compozone della uperfce; - ruvdezza della uperfce; - altre grandezze fche uperfcal (e. umdtà del uolo); - lunghezza d onda. È evdente come e quanto tal fattor poano far varare pazalmente l emvtà u uperfc eterogenee. aturalmente ε è varable anche all nterno del pxel teo, che nel cao del OAA- AVH ha dmenone d crca, km al nadr. È necearo tenere a mente che cò che muramo da remoto è decrvble da una varable che olo attravero un modello d paaggo d cala può eere mea n relazone con eventual grandezze murabl al uolo. Queto vale per ogn murazone effettuata da atellte. Ogn volta che utlzzamo una mura dallo pazo, è utle tenere preente che poono etere dver modell d aggregazone pazale e che l mantenmento delle te legg fche a dvera cala comporta necearamente un certo tpo d aggregazone che derva dalle legg tee. Ad eempo, nel notro cao, olo n certe condzon è poble aumere che la temperatura radometrca murata da atellte a una emplce meda peata d ottoaree del pxel uppote omogenee e otermche. A queto propoto, veda comunque Becker e L (995). I metod per calcolare l emvtà ono dver: - mure d campo o d laboratoro; - da atellte, con relazon tattche con ndc d vegetazone (e. DVI) nel VIS/I; - da atellte, con confront mult-temporal nel TI. In queto conteto analzzeremo nel dettaglo la terza tecnca, che baa u alcune pote d nvarabltà delle ε, o d ndc da ee dervate, per le dvere mmagn. Le legg del traporto radatvo Qualunque corpo a temperatura aoluta maggore d 0 K emette radazone elettromagnetca. La radanza è defnta come la dentà d energa radante emea per untà d angolo oldo e uperfce. La radanza pettrale per un corpo nero, defnble per ogn lunghezza d onda λ, dpende dalla temperatura aoluta T, econdo la legge d Planck: 0 C Bλ ( T ) = () 5 C2 λ exp λ T 6

18 con e C 0 µ =.906 W m m r 4 C 2 = µm K I contrbut d cacuna fonte d radazone murata al enore e alla uperfce ono llutrat n Fg. A per un generco canale -emo. Fgura A Contrbut radatv al enore del atellte e alla uperfce. I contrbut al enore e alla uperfce ono decrtt rpettvamente dalle equazon (2) e (3): I ( θ, ϕ) = ( θ, ϕ) τ ( θ, ϕ) + ( θ, ϕ) + ( θ, ϕ) (2) at ( ( θ, ϕ) = ε ( θ, ϕ)b (T ) + ( ε ( θ, ϕ)) at + π ) + ρ b ( θ, ϕ, θ, ϕ )E co( θ ) τ ( θ, ϕ ) (3) θ, ϕ : angol zentale e azmutale d oervazone dal atellte; I ( θ, ϕ) : radanza murata al enore; ( θ, ϕ) : radanza uperfcale totale; τ ( θ, ϕ) : tramvtà atmoferca totale; ( θ, ϕ) : radanza termca atmoferca vero l alto; at ( θ, ϕ) : radanza da catterng atmoferco vero l alto; 7

19 ( θ, ϕ) : rradanza da catterng atmoferco vero l bao; ε ( θ, ϕ) : emvtà uperfcale; B (T ) : radanza da corpo nero a T, temperatura uperfcale; at : rradanza termca atmoferca vero l bao; : radanza da catterng atmoferco vero l bao; ρ b ( θ, ϕ, θ, ϕ ) : rflettvtà b-drezonale uperfcale, per angol olar θ,ϕ ; E : rradanza olare al lmte dell atmofera. In otanza l equazone (2), che decrve dver contrbut della radanza murata al enore, contene 3 termn (, 2, 3), l prmo de qual dpende dalla radanza emea dalla uperfce, che a ua volta è decrtta da 4 termn. Precamente, dver contrbut ono coì raumbl, con rfermento alla fgura A: ) emone totale dalla uperfce; 2) emone termca atmoferca vero l alto; 3) catterng atmoferco vero l alto; 4) emone termca della uperfce; 5) emone termca atmoferca vero l bao rflea; 6) catterng atmoferco vero l bao rfleo; 7) rfleone della radazone olare dretta. In partcolare, termn 5 e 6 ono l rultato dell ntegrazone ull ntero angolo oldo emferco, da cu l π al denomnatore. Le due varabl e ( θ, ϕ) eprmono delle rradanze, poché ono grandezze calcolate come ntegrazone ull ntero angolo oldo emferco. In eguto faremo rfermento a radanze, coè condereremo valor epre per untà d angolo oldo e con l termne faremo rfermento all rradanza emferca dva per π. at Il termne 7 nvece dpende anche dagl angol d ncdenza della radazone olare dretta. I termn d rfleone contengono come coeffcente moltplcatvo l valore (-ε) che, per un corpo opaco come può aumere a la uperfce terretre, è uguale alla rflettvtà emferca ρ h (legge d Krchoff). Una prma appromazone che è poble operare ulle equazon (2) e (3) rguarda termn dervant dallo catterng atmoferco (3 e 6), che ono tracurabl. Inoltre, e operamo nell ntervallo 8-3 µm o n condzon non durne, è poble anche elmnare l termne d rfleone olare dretta (7). In queto cao, la (2) dventa, evtando d tracrvere le dpendenze dagl angol: at at I = τ + (4) e la (3) dventa: = ε B (T ) + ( ε ) (5) at Introducamo a queto punto la temperatura apparente dell atmofera T a, eprea da: at B (Ta ) = (6) τ e vluppamo n ere d Taylor la funzone d Planck: 8

20 B B(T ) = B(T 2 ) + ( T T2 ) (7) T Cò che muramo da atellte è la radanza I, da cu è poble ottenere la temperatura apparente nvertendo la funzone d Planck. È evdente che è necearo conocere ulteror nformazon per ottenere T : la radanze atmoferche e l emvtà uperfcale. Sono neceare qund tecnche rpettvamente d correzone atmoferca e d calcolo dell emvtà. Con le prme è poble tenere conto della compozone dell atmofera nella porzone che va dalla uperfce all altezza del atellte, n partcolare de profl d temperatura e d contenuto d vapore acqueo (prncpale reponable dell aorbmento e dell emone nell nfraroo). Calcolo dell emvtà: metodo TISI el calcolo dell emvtà medante l metodo TISI (Temperature-Independent Spectral Indce) utlzza una combnazone d mmagn gorno/notte per dcrmnare l effetto della radanza olare rflea e calcolare la rflettvtà bdrezonale ρ b e qund le emvtà ε. Il metodo è applcable al enore OAA/AVH e baa ull etenza d un canale centrato u 3.7 µm n cu gl ntervall d emone termca terretre e rfleone olare ovrappongono n parte. La radanza uperfcale può eere eprea come funzone d Planck alla temperatura d brllanza T g (v. opra): (8) = B (Tg ) = εb (TS ) + ( ε ) at Se ha a che fare con varazon d T g pccole attorno ad una temperatura d rfermento condera un appromazone a potenze della funzone d Planck B (T g ): α T = ε α T C (9) n g n dove α e n ono coeffcent cotant per ogn lunghezza d onda, una volta fata la temperatura d rfermento. I coeffcent C ono termn correttv per tenere conto della radazone atmoferca rflea: b at C = b = (0) at B (T ) Il metodo conte nella celta d opportun coeffcent a k (k=,.), tal che: = a n = 0 () n modo che rult l prodotto carteano: an an = g = T = = a a T C ε (2) 9

21 Eendo: = T a n = (3) ottene: an g = C = = a T ε (4) con C = C = a (5) Gl ndc TISI e TISIE ono allora defnt come: In queto cao è mmedato che: an TISI = Tg (6) C = a TISIE = ε (7) = TISI n = TISIE n (8) Tale eguaglanza non verfca n condzon durne, alle lunghezze d onde pù bae, dove l termne d rfleone olare non è tracurable. Il metodo baa propro ul fatto che nel canale 3 dell AVH, la radazone olare rflea è dello teo ordne d grandezza della radazone emea dalla uperfce terretre (Fg. A2). Fgura A2 adanze terretr e olar, e canal del enore AVH. 20

22 Per l canale 3 l epreone (8) dventa: = B (T ) = ε B (T ) + ( ε ) + ( ε ) + ρ E coθ τ ( θ ) (9) g S at b Defnendo allo teo modo un TISI d, è poble verfcare matematcamente che tale ndce è eprmble come: TISI d = TISIE d ρbe coθτ ( θ ) + d d B (T ) gj at (20) Supponendo che TISIE mantengano cotant per le due mmagn, d gorno (d) e d notte (n), e coè che: TISIE d = TISIE n (2) dalla (8) e dalla (2) è poble eplctare la rflettvtà: d n d d ( TISI TISI )( B (T ) ) ρ b = (22) E coθ τ ( θ ) gj Per l calcolo de TISI, devono conocere C, oa è necearo conocere B(T ) (v. eq. (0)), che è a pror ncognta. In queto cao, utlzza un appromazone data da B(T g max ), coè dalla funzone d Planck calcolata ul mamo valore d T g u tutt canal utlzzat, dal momento che la dfferenza tra due valor è pccola per valor d T alt. In eguto alla correzone atmoferca, tutte le grandezze a ntra della (22) ono note. La ε è calcolable dalla ρ b medante l epreone: πρb ( θ, θ, ψ) ε ( θ) = (23) f ( θ, θ ) dove f è un fattore angolare che eprme la dpendenza dagl angol d oervazone e olar. Con olo 2 canal, come nel notro cao, upponamo la uperfce lambertana, coì che f rduce a e ε rulta faclmente calcolable. L emvtà uperfcale per l econdo canale conderato, ε j, è calcolable dalla (7) e dalla (8). Correzone atmoferca Le equazon opra rendono evdente n manera analtca la necetà d operare una correzone che tenga conto de proce d catterng ed emone atmoferc. Infatt le radanze murate al enore rfercono al lmte dell atmofera, mentre no amo ntereat a conocere le radanze uperfcal. S tratta coè d calcolare termn d emone e catterng atmoferca nelle equazon (2) e (3) e ucceve. I proce d aorbmento ed emone n atmofera nelle fnetre dello pettro elettromagnetco conderate, ono da attrbur eenzalmente al vapor d acqua. el proceo d correzone atmoferca utlzza un modello matematco d trafermento radatvo che permette una tma delle radanze atmoferche da catterng e da emone, delle radanze olar rflee e delle tramvtà atmoferche. Il modello neceta n ngreo d nformazon u profl delle prncpal grandezze atmoferche, che poono eere acqute da radoondagg, da modell meteorologc, o calcolat con dat da atellte. I prm poono eere at 2

23 repert anche n rete, per dvere localtà del mondo, e ono generalmente dponbl (n bae allo tandard WMO) due volte al gorno. Per applcare l metodo plt wndow per ottenere la LST (v. dopo) una volta calcolate le emvtà, è necearo determnare anche l contenuto n vapor d acqua dell atmofera W. Pù eattamente, arebbe necearo conocere anche la dtrbuzone d W n atmofera, ma l contrbuto del contenuto totale nell effetto atmoferco totale, è predomnante rpetto a quello della dtrbuzone. È poble valutare da atellte l contenuto W n vapor d acqua dell atmofera, conderando un elemento compoto da pxel, n cu uppone che tutte le grandezze eclua la temperatura uperfcale (coè ε,, τ ), mantengano cotant. In queto cao dalla (2) e dalla (3) ottene l equazone:, at at ( T T ) = ε τ ( T T ),k (24),k con k =,,. Sommando u tutt gl pxel dell elemento per canal e j, e facendo l rapporto ottene: j (T,k k= = k= τ τ j ε = ε T )(T (T,k j j,k T ) j T ) 2 j τ τ j ε = ε j j k= (25) ) (T,k T )(Tj,k T j k= j = (26) (T 2 T ) j,k j Supponendo d conocere l rapporto tra le emvtà, e calcolando gl, ottene l rapporto delle tramvtà, che è correlato al W n bae alla relazone emprca: τ co ( co ) 2 (27) W = + θ + θ τ con θ zent atelltare. Per la maggor parte delle uperfc terretr, alla notra cala d oervazone, è poble aumere l rapporto tra emvtà par a. Tale aunzone è valda per due canal I del enore AVH, centrat u e 2 µm. Calcolo della temperatura uperfcale terretre La temperatura uperfcale terretre (LST: land urface temperature) è calcolable una volta note le emvtà. C ono 4 metod per ottenere LST, da mmagn nell nfraroo termco: - metod ngolo canale; - metod multcanale (plt wndow); - metod multangolo; - metod multcanale e multangolo. Con un unco canale, la LST è ottenble nvertendo l equazone d trafermento radatvo, conocendo emvtà, radanze atmoferche (tmabl da un modello d trafermento radatvo da radoondagg), e tramvtà. Queto metodo rchede un buon modello radatvo, una buona conocenza dell atmofera e dell emvtà, e la conderazone degl effett topografc. I metod plt wndow baano ull aorbmento dfferenzale n due canal adacent (centrat u e 2 µm), per tenere conto degl effett atmoferc. E ono tat ntrodott per l calcolo 22

24 della temperatura uperfcale del mare (Sea Surface Temperature, SST), per l quale può aumere emvtà cotante e uguale a, ed è poble lnearzzare la funzone d Planck con una buona appromazone. L equazone utlzzata ha la forma: T = at + bt c (28) j + T e T j temperature d brllanza murate ne due canal e j; a, b, c parametr defnt tattcamente n bae a mulazon d trafermento radatvo. I parametr dpendono da W e θ, e poono rtenere cotant con W compreo nell ntervallo 0.5-2g/cm 3. el cao d uperfc terretr, è empre poble utlzzare un metodo plt wndow, mantenendo la forma della (28), tuttava modfcando l equazone per tenere conto dell effetto delle emvtà, calcolable con l metodo TISI: T = a W, θ, ε, ε ) T + b( W, θ, ε, ε ) T + c( W, ) (29) ( θ I coeffcent dpendono, oltre che da W, θ, e dalle emvtà ne due canal, anche dal codce d trafermento radatvo, e dalla varazone delle grandezze atmoferche e uperfcal utlzzate per calcolare coeffcent te. Per W < 2 g/cm 3 e dpendono olo dalle emvtà. Tramte l metodo TISI ottengono le emvtà de canal 3, 4, 5 relatve all mmagne durna. Pertanto dalla (29) ottene drettamente la LST durna. Per ottenere anche la LST relatva all mmagne d notte è necearo fare un altra aunzone ulle emvtà, coè non olo che TISIE ano ugual, come gà oervato, ma che lo ano anche le ε. 23

25 BIBLIOGAFIA Becker F., L Z. L., 995. Surface temperature and emvty at varou cale: defnton, meaurement and related problem. emote Senng evew, vol. 2, Geell, G., 989. An Algorthm for Snow and Ice Detecton Ung AVH Data: An Extenon to the APOLLO Software Package. Int. J. emote Senng 0, L Z.L., Becker F., Stoll M.P., Wan Z., 999. Evaluaton of x method for extractng relatve emvty pectra from thermal nfrared mage. emote Sen. Envron. 69, erry F., Pettcoln F., Stoll M.P., 998. Bdrectonal reflectvty n AVH channel 3: applcaton to a regon n orthern Afrca. emote Sen. Envron. 66, Saunder.W., 986. An Automated Scheme for the emoval of Cloud Contamnaton from AVH adance over Wetern Europe. Int. J. emote Senng 7, Saunder,.W., Krebel, K.T., 988. An Improved Method of Detectng Clear Sky and Cloudy adance from AVH Data. Internatonal Journal of emote Senng 9: Sobrno J.A. (ed.), Teledeteccón. Servco de Publcacone, Unverdad de Valenca, ISB , 467 pp. Sobrno J.A., aoun., L Z.L., 200. A comparatve tudy of land urface emvty retreval from OAA data. emote Sen. Envron. 75,

1 Laser Doppler Velocimetry

1 Laser Doppler Velocimetry Laer oppler Velocmetry 1 Laer oppler Velocmetry 1.1 Introduzone L anemometra laer (LV) è applcata nel campo dell aerodnamca permentale a partre da prm ann ettanta, ann n cu le apparecchature laer dvennero

Dettagli

1.1 Identificazione del campo di operatività di un motore AC brushless. Sia dato un motore AC brushless isotropo di cui siano noti i seguenti dati:

1.1 Identificazione del campo di operatività di un motore AC brushless. Sia dato un motore AC brushless isotropo di cui siano noti i seguenti dati: Captolo 1 1.1 Ientfcazone el campo operatvtà un motore AC bruhle Sa ato un motore AC bruhle otropo cu ano not eguent at: Vn = 190 V In = 3.5 A Tn =.6 N n pol = R = 1 Ω L = 8 mh Ke = Kt = 0.4 S etermn l

Dettagli

Liste di specie e misure di diversità

Liste di specie e misure di diversità Lte d pece e mure d dvertà Carattertche delle lte d pece I dat ono par, coè hanno molt valor null (a volte la maggoranza!) La gran parte delle pece preent è rara. I fattor ambental che nfluenzano la dtrbuzone

Dettagli

La spettroscopia Raman spettroscopia ottica spettroscopia di assorbimento spettroscopia di fluorescenza o di luminescenza

La spettroscopia Raman spettroscopia ottica spettroscopia di assorbimento spettroscopia di fluorescenza o di luminescenza La pettrocopa Raman Con l termne pettrocopa oltamente ntende peccare un nterazone d una onda con la matera. In una chematzzazone puttoto emplcata poamo dre che la onda emerge dall nterazone portando con

Dettagli

Regolatori di pressione elettroidraulici e regolatori di portata,

Regolatori di pressione elettroidraulici e regolatori di portata, Regolator d preone elettrodraulc e regolator d portata, tecnca degl attuator per clndr d pozonamento u turbomacchne Tecnologa affermata I regolator elettrodraulc d preone e regolator d portata ono la oluzone

Dettagli

Regime Permanente. (vedi Vitelli-Petternella par. VI.1,VI.1.1,VI.2)

Regime Permanente. (vedi Vitelli-Petternella par. VI.1,VI.1.1,VI.2) Regme Permanente (ve Vtell-Petternella par. VI.,VI..,VI.) Comportamento a regme permanente Clafcazone n tp Conzon a Cclo Chuo Conzon a Cclo Aperto Rpota a Regme per Dturb Cotant Dturbo ulla mura Rpota

Dettagli

La potenza assorbita dalla pompa per sollevare il liquido dal serbatoio a valle al serbatoio a monte si calcola con la relazione

La potenza assorbita dalla pompa per sollevare il liquido dal serbatoio a valle al serbatoio a monte si calcola con la relazione 1 E S E R C I Z I S U L L E P O M P E C E N T R I F U G E ESERCIZIO 1 In un panto ollevaento per acqua ono not Il lvello geoetco tra ue erbato g 0 La preone aoluta ul erbatoo a valle p A p at La preone

Dettagli

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 -

PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE. (Metodo delle Osservazioni Indirette) - 1 - PROCEDURA INFORMATIZZATA PER LA COMPENSAZIONE DELLE RETI DI LIVELLAZIONE (Metodo delle Osservazon Indrette) - - SPECIFICHE DI CALCOLO Procedura software per la compensazone d una rete d lvellazone collegata

Dettagli

RISPARMIO ENERGETICO

RISPARMIO ENERGETICO RISPARMIO ENERGETIO GRUPPO DI OGENERAZIONE ON MOTORE A OMBUSTIONE INTERNA Ttolo Abtract e obettv Ambto INSTALLAZIONE DI UN GRUPPO DI OGENERAZIONE ON MOTORE A OMBUSTIONE INTERNA (M..I.) PER LA PRODUZIONE

Dettagli

INDICI DI VARIABILITÀ. Proprietà essenziali

INDICI DI VARIABILITÀ. Proprietà essenziali INDICI DI VARIABILITÀ Valor che ono calcolat per eprmere ntetcamente la varabltà d un fenomeno, o meglo la ua atttudne ad aumere valor dfferent tra loro Propretà eenzal. NON NEGATIVITÀ Una quala mura d

Dettagli

Appunti Sui Transistor A Giunzione Bipolare

Appunti Sui Transistor A Giunzione Bipolare ..S.. Matte San Donato Mlanee Appunt Su Trantor A Gunzone polare A cura d Galao Omar Appunt del coro d lettronca del prof.. Azzmont A.S. 2009-2010 ed approfondment ttuto ndutrale Statale. Matte San Donato

Dettagli

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1

* * * Nota inerente il calcolo della concentrazione rappresentativa della sorgente. Aprile 2006 RL/SUO-TEC 166/2006 1 APAT Agenza per la Protezone dell Ambente e per Servz Tecnc Dpartmento Dfesa del Suolo / Servzo Geologco D Itala Servzo Tecnologe del sto e St Contamnat * * * Nota nerente l calcolo della concentrazone

Dettagli

Il rischio di investimento per annualità vitalizie differite

Il rischio di investimento per annualità vitalizie differite Il rcho d nvetmento per annualtà vtalze dfferte Mararoara Coppola Dpartmento d Scenze Stattche Unvertà degl tud d Napol Federco II m.coppola@unna.t Marlena Sbllo Dpartmento d Scenze conomche e Stattche

Dettagli

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni:

Analisi ammortizzata. Illustriamo il metodo con due esempi. operazioni su di una pila Sia P una pila di interi con le solite operazioni: Anals ammortzzata Anals ammortzzata S consdera l tempo rchesto per esegure, nel caso pessmo, una ntera sequenza d operazon. Se le operazon costose sono relatvamente meno frequent allora l costo rchesto

Dettagli

Soluzione esercizio Mountbatten

Soluzione esercizio Mountbatten Soluzone eserczo Mountbatten I dat fornt nel testo fanno desumere che la Mountbatten utlzz un sstema d Actvty Based Costng. 1. Calcolo del costo peno ndustrale de tre prodott Per calcolare l costo peno

Dettagli

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015)

Prova di verifica n.0 Elettronica I (26/2/2015) Proa d erfca n.0 lettronca I (26/2/2015) OUT he hfe + L OUT - Fgura 1 Con rfermento alla rete elettrca d Fg.1, determnare: OUT / OUT / la resstenza sta dal generatore ( V ) la resstenza sta dall uscta

Dettagli

Capitolo IV L n-polo

Capitolo IV L n-polo Capitolo IV L n-polo Abbiamo oervato che una qualiai rete, vita da due nodi, diventa, a tutti gli effetti eterni, un bipolo unico e queto è in qualche miura ovvio e abbiamo anche motrato come cotruire

Dettagli

INDICI DI DISPERSIONE

INDICI DI DISPERSIONE Pcometra (8 CFU) Coro d Laurea trennale IDICI DI DISPERSIOE IDICI DI DISPERSIOE Conentono d decrvere la varabltà all nterno della dtrbuzone d frequenza tramte un unco valore che ne ntetzza le carattertche

Dettagli

LA VALUTAZIONE DELLA RISERVA SINISTRI NELLE ASSICURAZIONI DANNI: METODI ATTUARIALI DETERMINISTICI E STOCASTICI

LA VALUTAZIONE DELLA RISERVA SINISTRI NELLE ASSICURAZIONI DANNI: METODI ATTUARIALI DETERMINISTICI E STOCASTICI UNIVERSITÀ CATTOLICA DEL SACRO CUORE DI MILANO Interfacoltà d Economa/Scenze Bancare Fnanzare e Acuratve Coro d Laurea n Scenze Stattche Attuaral ed Economche LA VALUTAZIONE DELLA RISERVA SINISTRI NELLE

Dettagli

CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO

CINEMATICA DEL CORPO RIGIDO INEMTI DE ORPO RIGIDO o tudo della geometra degl potament de punt d un tema materale potzzato come rgdo rentra n quella parte della Meccanca laca che è la nematca. a cnematca tuda pobl movment d un corpo

Dettagli

I VALORI MEDI MEDIE COME CENTRI

I VALORI MEDI MEDIE COME CENTRI I VALORI MEDI Valor che vengono calcolat per eprmere ntetcamente l ntentà d un fenomeno e per conentre la comparazone del fenomeno con fenomen analogh MEDIE COME CETRI I numer x R (=,,) poono eere rappreentat

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica finanziaria aa 2012-2013 lezione 13: 24 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca fnanzara aa 2012-2013 lezone 13: 24 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/23? reammortamento uò accadere che, dopo l erogazone

Dettagli

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti

Il modello markoviano per la rappresentazione del Sistema Bonus Malus. Prof. Cerchiara Rocco Roberto. Materiale e Riferimenti Il modello marovano per la rappresentazone del Sstema Bonus Malus rof. Cercara Rocco Roberto Materale e Rferment. Lucd dstrbut n aula. Lemare 995 (pag.6- e pag. 74-78 3. Galatoto G. 4 (tt del VI Congresso

Dettagli

Leggere i dati da file

Leggere i dati da file Esempo %soluzon d una equazone d secondo grado dsp('soluzon d a^+b+c') anput('damm l coeffcente a '); bnput('damm l coeffcente b '); cnput('damm l coeffcente c '); deltab^-4*a*c; f delta0 dsp('soluzon

Dettagli

La retroazione negli amplificatori

La retroazione negli amplificatori La retroazone negl amplfcator P etroazonare un amplfcatore () sgnfca sottrarre (o sommare) al segnale d ngresso (S ) l segnale d retroazone (S r ) ottenuto dal segnale d uscta (S u ) medante un quadrpolo

Dettagli

LA COMPATIBILITA tra due misure:

LA COMPATIBILITA tra due misure: LA COMPATIBILITA tra due msure: 0.4 Due msure, supposte affette da error casual, s dcono tra loro compatbl quando la loro dfferenza può essere rcondotta ad una pura fluttuazone statstca attorno al valore

Dettagli

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO

A. AUMENTO DELLA SPESA PUBBLICA FINANZIATO ESCLUSIVAMENTE TRAMITE INDEBITAMENTO 4. SCHMI ALTRNATIVI DI FINANZIAMNTO DLLA SPSA PUBBLICA. Se l Governo decde d aumentare la Spesa Pubblca G (o Trasferment TR), allora deve anche reperre fond necessar per fnanzare questa sua maggore spesa.

Dettagli

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne

Metodi e Modelli per l Ottimizzazione Combinatoria Progetto: Metodo di soluzione basato su generazione di colonne Metod e Modell per l Ottmzzazone Combnatora Progetto: Metodo d soluzone basato su generazone d colonne Lug De Govann Vene presentato un modello alternatvo per l problema della turnazone delle farmace che

Dettagli

Macchine. 5 Esercitazione 5

Macchine. 5 Esercitazione 5 ESERCITAZIONE 5 Lavoro nterno d una turbomacchna. Il lavoro nterno massco d una turbomacchna può essere determnato not trangol d veloctà che s realzzano all'ngresso e all'uscta della macchna stessa. Infatt

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2012-2013 Esercitazione: 4 aprile 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2012-2013 Eserctazone: 4 aprle 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/41? Aula "Ranzan B" 255 post 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Dettagli

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria

Definizione delle specifiche per un sistema di controllo a retroazione unitaria Definizione delle pecifiche per un itema di controllo a retroazione unitaria Obiettivi del controllo Il itema di controllo deve eere progettato in modo da garantire un buon ineguimento dei egnali di riferimento

Dettagli

TEST D INGRESSO MATEMATICA 24/05/2011

TEST D INGRESSO MATEMATICA 24/05/2011 TEST D INGRESSO MATEMATICA // COGNOME NOME ISTITUTO COMPRENSIVO/SCUOLA MEDIA CITTA Legg attentamente. ISTRUZIONI PER LA COMPILAZIONE DEL QUESTIONARIO Inza a lavorare solo quando te lo drà l nsegnante e

Dettagli

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM)

TITOLO: L INCERTEZZA DI TARATURA DELLE MACCHINE PROVA MATERIALI (MPM) Identfcazone: SIT/Tec-012/05 Revsone: 0 Data 2005-06-06 Pagna 1 d 7 Annotazon: Il presente documento fornsce comment e lnee guda sull applcazone della ISO 7500-1 COPIA CONTROLLATA N CONSEGNATA A: COPIA

Dettagli

Ridurre la Capacità di Ingresso di un Convertitore Buck con il Multi-Phasing e la Sincronizzazione del Clock

Ridurre la Capacità di Ingresso di un Convertitore Buck con il Multi-Phasing e la Sincronizzazione del Clock nformazon Prelmar Rdurre la Capactà d ngreo d un Converttore Buck con l Mult-Phag e la Scronzzazone del Clock NOA: Queto artcolo preenta formazon prelmar che poono eere oggette a varazon. Pertanto tutte

Dettagli

Metodologie informatiche per la chimica

Metodologie informatiche per la chimica Metodologe nformatche per la chmca Dr. Sergo Brutt Rappreentazone de dat Come rappreenta un dato d mura? Negl eemp appena volt abbamo ncontrato 2 tp d rappreentazone de dat permental Rappreentazone matrcale

Dettagli

Ama il tuo Seno. Prevenire, cioè amare il proprio seno

Ama il tuo Seno. Prevenire, cioè amare il proprio seno Ama l tuo Seno Prevenre, coè amare l propro eno P E L u c d d p N p tr c Alberto Lun Drettore Dvone d Senologa Ittuto Europeo d Oncologa, Mlano Il P o d fe m lo la C L n fe r In n fl C n p p Il eno è molto

Dettagli

Elettricità e circuiti

Elettricità e circuiti Elettrctà e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà Effetto termco della corrente esstenze n sere e n parallelo Legg d Krchoff P. Maestro Elettrctà e crcut

Dettagli

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII

RETI TELEMATICHE Lucidi delle Lezioni Capitolo VII Prof. Guseppe F. Ross E-mal: guseppe.ross@unpv.t Homepage: http://www.unpv.t/retcal/home.html UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà d Ingegnera A.A. 2011/12 - I Semestre - Sede PV RETI TELEMATICHE Lucd

Dettagli

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA

Ministero della Salute D.G. della programmazione sanitaria --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA Mnstero della Salute D.G. della programmazone santara --- GLI ACC - L ANALISI DELLA VARIABILITÀ METODOLOGIA La valutazone del coeffcente d varabltà dell mpatto economco consente d ndvduare gl ACC e DRG

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 5 REGRESSIONE LINEARE Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.unge/pls_statstca Responsabl scentfc M.P. Rogantn e E. Sasso (Dpartmento d Matematca Unverstà d Genova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. REGRESSIONE

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL

STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL STATISTICA DESCRITTIVA CON EXCEL Corso d CPS - II parte: Statstca Laurea n Informatca Sstem e Ret 2004-2005 1 Obettv della lezone Introduzone all uso d EXCEL Statstca descrttva Utlzzo dello strumento:

Dettagli

Trigger di Schmitt. e +V t

Trigger di Schmitt. e +V t CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con

Dettagli

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari

Indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari Indcator d rendmento per ttol obblgazonar LA VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI A TASSO FISSO Per valutare la convenenza d uno strumento fnanzaro è necessaro precsare: /4 Le specfche esgenze d un nvesttore

Dettagli

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse

Lezione 10. L equilibrio del mercato finanziario: la struttura dei tassi d interesse Lezone 1. L equlbro del mercato fnanzaro: la struttura de tass d nteresse Ttol con scadenza dversa hanno prezz (e tass d nteresse) dfferent. Due ttol d durata dversa emess dallo stesso soggetto (stesso

Dettagli

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti

Circuito Simbolico. Trasformazione dei componenti Circuito Simbolico Principio di bae E poibile applicare a tutte le leggi matematiche che regolano un circuito la traformata di Laplace, in modo da ottenere un nuovo circuito con delle proprietà differenti.

Dettagli

MECCANICA DEI SISTEMI

MECCANICA DEI SISTEMI MECCNIC DEI SISTEMI EX Il tema d ollevamento pe n fgura è cottuto da una barra nclnable lunga L che termna n una carrucola deale, un flo che tene l peo che paando per la carrucola arrva u una uperfce vertcale

Dettagli

Codice di Stoccaggio Capitolo 7 Bilanciamento e reintegrazione dello stoccaggio

Codice di Stoccaggio Capitolo 7 Bilanciamento e reintegrazione dello stoccaggio Codce d Stoccaggo Captolo 7 Blancamento e rentegrazone dello stoccaggo 7.4 Corrspettv per servz d stoccaggo L UTENTE è tenuto a corrspondere a STOGIT, per la prestazone de servz, gl mport dervant dall

Dettagli

Corso di Microonde II

Corso di Microonde II POITECNICO DI MIANO Coro di Microonde II ezi n. 3: Generalità ugli amplificatori ineari Coro di aurea pecialitica in Ingegneria delle Telecomunicazi Circuiti attivi a microonde (Amplificatori) V in Z g

Dettagli

Richiami sui sistemi lineari

Richiami sui sistemi lineari Rcham u tem lnear Ingegnera dell'automazone Coro d Stem d Controllo Multvarable - Prof. F. Amato Verone. Ottobre 0 Rappreentazone ISU Rcordamo che la rappreentazone ISU d un tema LI a tempo-contnuo è del

Dettagli

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015

MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 MACROECONOMIA A.A. 2014/2015 ESERCITAZIONE 2 MERCATO MONETARIO E MODELLO /LM ESERCIZIO 1 A) Un economa sta attraversando un perodo d profonda crs economca. Le banche decdono d aumentare la quota d depost

Dettagli

Algoritmo del Modulo Serbatoi

Algoritmo del Modulo Serbatoi Algorto del Modulo Serbato Le eon proenent da erbato non dpendono da alcun cobutble e ono tutte d NMVOC. La bae d calcolo è enle, oero la ta è effettuata dettaglata ee per ee. Le eon poono eere ottenute

Dettagli

Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 6 Project Scheduling con vincoli sulle risorse CARLO MANNINO

Ottimizzazione nella gestione dei progetti Capitolo 6 Project Scheduling con vincoli sulle risorse CARLO MANNINO Ottmzzazone nella gtone de progett Captolo 6 Project Schedulng con vncol sulle rsorse CARLO MANNINO Unverstà d Roma La Sapenza Dpartmento d Informatca e Sstemstca 1 Rsorse Ogn attvtà rchede rsorse per

Dettagli

Filtro passa-basso con celle RC attive

Filtro passa-basso con celle RC attive Elettronca delle Telecomuncazon Eerctazone Fltro paa-bao con celle RC attve Rev 98 P/DM Rev 9949 DDC Rev 9 DDC Specfche Progettare un fltro paa bao, con funzone d trafermento tale da rpettare la machera

Dettagli

CONDENSAZIONE SUPERFICIALE

CONDENSAZIONE SUPERFICIALE TERMOTECNICA E IMPIANTI A.A. 2/22 U.3A U5 U.5 Fenomen Serrament conena U.3A Fenomen conena /32 CONDENSAZIONE SUPERFICIALE U.3A Fenomen conena 2/32 MISCELE D ARIA E VAPOR D ACQUA: DEFINIZIONI p a p v p

Dettagli

Corrente elettrica e circuiti

Corrente elettrica e circuiti Corrente elettrca e crcut Generator d forza elettromotrce Intenstà d corrente Legg d Ohm esstenza e resstvtà esstenze n sere e n parallelo Effetto termco della corrente Legg d Krchhoff Corrente elettrca

Dettagli

Circuiti di ingresso differenziali

Circuiti di ingresso differenziali rcut d ngresso dfferenzal - rcut d ngresso dfferenzal - Il rfermento per potenzal Gl stad sngle-ended e dfferenzal I segnal elettrc prodott da trasduttor, oppure preleat da un crcuto o da un apparato elettrco,

Dettagli

Condensatori e resistenze

Condensatori e resistenze Condensator e resstenze Lucano attaa Versone del 22 febbrao 2007 Indce In questa nota presento uno schema replogatvo relatvo a condensator e alle resstenze, con partcolare rguardo a collegament n sere

Dettagli

Risoluzione quesiti I esonero 2011

Risoluzione quesiti I esonero 2011 Rsoluzone quest I esonero 011 1) Compto 1 Q3 Un azenda a a dsposzone due progett d nvestmento tra d loro alternatv. Il prmo prevede l pagamento d un mporto par a 100 all epoca 0 e fluss par a 60 all epoca

Dettagli

10-7-2009. GAZZETTA UFFICIALE DELLA REPUBBLICA ITALIANA Serie generale - n. 158. ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2)

10-7-2009. GAZZETTA UFFICIALE DELLA REPUBBLICA ITALIANA Serie generale - n. 158. ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2) ALLEGATO 1 (Allegato A, paragrafo 2) Indcazon per l calcolo della prestazone energetca d edfc non dotat d mpanto d clmatzzazone nvernale e/o d produzone d acqua calda santara 1. In assenza d mpant termc,

Dettagli

Questo è il secondo di una serie di articoli, di

Questo è il secondo di una serie di articoli, di DENTRO LA SCATOLA Rubrca a cura d Fabo A. Schreber Il Consglo Scentfco della rvsta ha pensato d attuare un nzatva culturalmente utle presentando n ogn numero d Mondo Dgtale un argomento fondante per l

Dettagli

Verifica termoigrometrica delle pareti

Verifica termoigrometrica delle pareti Unverstà Medterranea d Reggo Calabra Facoltà d Archtettura Corso d Tecnca del Controllo Ambentale A.A. 2009-200 Verfca termogrometrca delle paret Prof. Marna Mstretta ANALISI IGROTERMICA DEGLI ELEMENTI

Dettagli

Lavoro ed Energia. Scorciatoia: concetto di energia/lavoro. devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!!

Lavoro ed Energia. Scorciatoia: concetto di energia/lavoro. devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!! avoro ed Energa eempo: corpo oggetto a orza varable con la pozone [orza d gravtà, orza della molla] oppure traettora complcata utlzzando la ola legge d Newton ma non poo calcolare la veloctà del corpo

Dettagli

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E

Strutture deformabili torsionalmente: analisi in FaTA-E Strutture deformabl torsonalmente: anals n FaTA-E Il comportamento dsspatvo deale è negatvamente nfluenzato nel caso d strutture deformabl torsonalmente. Nelle Norme Tecnche cò vene consderato rducendo

Dettagli

Il nucleo di kubettone. Integrazione nel sistema MMAS per profilare il target ideale. Un processo in 4 semplici passi: Azienda Sponsor

Il nucleo di kubettone. Integrazione nel sistema MMAS per profilare il target ideale. Un processo in 4 semplici passi: Azienda Sponsor tn & Telematca Itala Srl Straa ella Moa, 1 20020 Ar (MI) - Itala MARKETING & TELEMATICA S.L. P.N. Blau, C/Solonè 2-08820 El Prat e Llobreat (Barcelona) - Epaña eretera@kubettone.com t fe kubettone frutta

Dettagli

Dati di tipo video. Indicizzazione e ricerca video

Dati di tipo video. Indicizzazione e ricerca video Corso d Laurea n Informatca Applcata Unverstà d Urbno Dat d tpo vdeo I dat vdeo sono generalmente rcch dal punto d vsta nformatvo. Sottottol (testo) Colonna sonora (audo parlato e/o musca) Frame (mmagn

Dettagli

Sintesi tramite il luogo delle radici

Sintesi tramite il luogo delle radici Sintei tramite il luogo delle radici Può eere utilizzata anche per progettare itemi di controllo per itemi intabili Le pecifiche devono eere ricondotte a opportuni limiti u %, ta, t di W(), oltre quelle

Dettagli

3. Esercitazioni di Teoria delle code

3. Esercitazioni di Teoria delle code 3. Eserctazon d Teora delle code Poltecnco d Torno Pagna d 33 Prevsone degl effett d una decsone S ndvduano due tpologe d problem: statc: l problema non vara nel breve perodo dnamc: l problema vara Come

Dettagli

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA

Valore attuale di una rendita. Valore attuale in Excel: funzione VA Valore attuale d una rendta Nella scorsa lezone c samo concentrat sul problema del calcolo del alore attuale d una rendta S che è dato n generale da V ( S) { R ; t, 0,,,..., n,... } n 0 R ( t ), doe (t

Dettagli

Lezione 20. Progetto per sistemi a fase minima. F. Previdi - Automatica - Lez. 20 1

Lezione 20. Progetto per sistemi a fase minima. F. Previdi - Automatica - Lez. 20 1 Lezone 20. Progetto per tem a fae mnma F. Prevd - Automatca - Lez. 20 Introduzone Il progetto d controllor medante loop hapng laca al progettta molt grad d lbertà, n partcolare nella celta della parte

Dettagli

Relazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare

Relazioni tra variabili: Correlazione e regressione lineare Dott. Raffaele Casa - Dpartmento d Produzone Vegetale Modulo d Metodologa Spermentale Febbrao 003 Relazon tra varabl: Correlazone e regressone lneare Anals d relazon tra varabl 6 Produzone d granella (kg

Dettagli

Esercitazione di Controlli Automatici 1 n 3

Esercitazione di Controlli Automatici 1 n 3 0 aprle 007 a.a. 006/07 Rferendo al tema d controllo della temperatura n un locale d pccole dmenon dcuo nella eerctazone precedente, e d eguto rportato:. S analzzno le carattertche modal del loop nterno

Dettagli

MEDIANA. 1. Numero di termini dispari (s dispari) VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della distribuzione devono essere cumulate

MEDIANA. 1. Numero di termini dispari (s dispari) VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della distribuzione devono essere cumulate MEDIANA SUCCESSIONE N.B. I termn della ucceone devono eere pot n ordne non decrecente 1. Numero d termn dpar ( dpar) Me x + 1. Numero d termn par ( par) Me x + x + 1 VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze

Dettagli

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014

Dipartimento di Economia Aziendale e Studi Giusprivatistici. Università degli Studi di Bari Aldo Moro. Corso di Macroeconomia 2014 Dpartmento d Economa Azendale e Stud Gusprvatstc Unverstà degl Stud d Bar Aldo Moro Corso d Macroeconoma 2014 1.Consderate l seguente grafco: LM Partà de tass d nteresse LM B A IS IS Y E E E Immagnate

Dettagli

Il diagramma PSICROMETRICO

Il diagramma PSICROMETRICO Il dagramma PSICROMETRICO I dagramm pscrometrc vengono molto utlzzat nel dmensonamento degl mpant d condzonamento dell ara, n quanto consentono d determnare n modo facle e rapdo le grandezze d stato dell

Dettagli

d 1 (t) u(t) + m(t)

d 1 (t) u(t) + m(t) Lo chema a blocch rappreentatvo el tema controllo conerato è _ r(t) y(t) (t) m(t) u(t) (t) (t) Le funzon trafermento cacun blocco poono eere calcolate n bae a at e manpolate per evenzarne la componente

Dettagli

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013

Dipartimento di Statistica Università di Bologna. Matematica Finanziaria aa 2011-2012 lezione 22: 30 maggio 2013 Dpartmento d Statstca Unverstà d Bologna Matematca Fnanzara aa 2011-2012 lezone 22: 30 maggo 2013 professor Danele Rtell www.unbo.t/docent/danele.rtell 1/27? Eserczo Dmostrare che l equazone della frontera

Dettagli

Esercizi sul moto del proiettile

Esercizi sul moto del proiettile Eercizi ul moto del proiettile Riolvi li eercizi ul quaderno utilizzando la oluzione olo per controllare il tuo riultato. 1 Un fucile è puntato orizzontalmente contro un beralio alla ditanza di 30 m. Il

Dettagli

Teorema del Limite Centrale

Teorema del Limite Centrale Teorema del Limite Centrale Una combinazione lineare W = a 1 X + a Y + a 3 Z +., di variabili aleatorie indipendenti X,Y,Z, ciacuna avente una legge di ditribuzione qualiai ma con valori attei comparabili

Dettagli

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA IL PROBLEMA Supponamo d voler studare l effetto d 4 dverse dete su un campone casuale d 4

Dettagli

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale

Calcolo della caduta di tensione con il metodo vettoriale Calcolo della caduta d tensone con l metodo vettorale Esempo d rete squlbrata ed effett del neutro nel calcolo. In Ampère le cadute d tensone sono calcolate vettoralmente. Per ogn utenza s calcola la caduta

Dettagli

Errori nel Posizionamento Satellitare

Errori nel Posizionamento Satellitare Error nel Poszonamento Satelltare Tpologe Casual Sstematc o d Modello D Osservazone L accuratezza è stmata come l 1% della lunghezza d onda (Regola Emprca). Codce C/A: ±3 m; Codce P: ±0,3 m; Portant L1,

Dettagli

AMPLIFICATORI. Esp

AMPLIFICATORI. Esp MPLIFICTOI mplfcatore dfferenzale a BJT mplfcator operazonal. Sorgent Controllate e mplfcator Clafcazone degl amplfcator mplfcazone con feedback pplcazon degl amplfcator operazonal. Ep-3 2-3 mplfcatore

Dettagli

w w w. a x i o s i t a l i a. c o m

w w w. a x i o s i t a l i a. c o m w w w. a x o t a l a. c o m SISSIWEB AXIOS SIDI INVIO SMS INVIO EMAIL ACQUISIZIONE ASSENZE - DA SCANNER - DA PALMARE C/C POSTALE E BANCARIO DICHIARAZIONE DEI SERVIZI GESTIONE ORARIA DEL PERSONALE PRIVACY

Dettagli

Aritmetica e architetture

Aritmetica e architetture Unverstà degl stud d Parma Dpartmento d Ingegnera dell Informazone Poltecnco d Mlano Artmetca e archtetture Sommator Rpple Carry e CLA Bozza da completare del 7 nov 03 La rappresentazone de numer Rappresentazone

Dettagli

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1

Lezione 2. Campionamento e Aliasing. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Lezione 2. Campionamento e Aliaing F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 2 1 Schema della lezione 1. Introduzione 2. Il campionatore ideale 3. Traformata di un egnale campionato 4. Teorema del campionamento

Dettagli

DBMS multimediali A L B E R T O B E L U S S I B A S I D I D A T I A N N O A C C A D E M I C O 2 0 1 1 / 2 0 1 2

DBMS multimediali A L B E R T O B E L U S S I B A S I D I D A T I A N N O A C C A D E M I C O 2 0 1 1 / 2 0 1 2 DBMS multmedal A L B E R T O B E L U S S I B A S I D I D A T I A N N O A C C A D E M I C O 2 0 1 1 / 2 0 1 2 DBMS multmedal Def: Sono DBMS che consentono d memorzzare e recuperare dat d natura multmedale:

Dettagli

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase

Diagramma circolare di un motore asincrono trifase Diagramma circolare di un motore aincrono trifae l diagramma circolare è un diagramma che permette di leggere tutte le grandezze del motore aincrono trifae (potenza rea, perdite nel ferro, coppia motrice,

Dettagli

x 0 x 50 x 20 x 100 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 X n X n X n X n

x 0 x 50 x 20 x 100 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 X n X n X n X n Corso d Statstca docente: Domenco Vstocco La msura della varabltà per varabl qualtatve ordnal Lo studo della varabltà per varabl qualtatve ordnal può essere condotto servendos degl ndc d omogenetà/eterogenetà

Dettagli

Tutti gli strumenti vanno tarati

Tutti gli strumenti vanno tarati L'INCERTEZZA DI MISURA Anta Calcatell I.N.RI.M S eseguono e producono msure per prendere delle decson sulla base del rsultato ottenuto, come per esempo se bloccare l traffco n funzone d msure d lvello

Dettagli

POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso di Laurea in Ingegneria Ambientale e del Territorio IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 2015/2016 ESONERO 15/01/2016

POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso di Laurea in Ingegneria Ambientale e del Territorio IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 2015/2016 ESONERO 15/01/2016 POLITECNICO DI BARI - DICATECh Corso d Laurea n Ingegnera Ambentale e del Terrtoro IDRAULICA AMBIENTALE - A.A. 015/016 ESONERO 15/01/016 ESERCIZIO 1 S consder la rete aperta n fgura, nella quale le portate

Dettagli

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006

Simulazione seconda prova Tema assegnato all esame di stato per l'abilitazione alla professione di geometra, 2006 Smulazone seconda prova Tema assegnato all esame d stato per l'abltazone alla professone d geometra, 006 roposte per lo svolgmento pubblcate sul ollettno SIFET (Socetà Italana d Fotogrammetra e Topografa)

Dettagli

McGraw-Hill. Tutti i diritti riservati. Caso 11

McGraw-Hill. Tutti i diritti riservati. Caso 11 Caso Copyrght 2005 The Companes srl Stma d un area fabbrcable n zona ndustrale nella cttà d Ferrara. La stma è effettuata con crter della comparazone e quello del valore d trasformazone. Indce Confermento

Dettagli

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma

Note su alcuni principi fondamentali di macroeconomia Versione parziale e provvisoria. Claudio Sardoni Sapienza Università di Roma Note u alcuni principi fondamentali di macroeconomia Verione parziale e provvioria Claudio Sardoni Sapienza Univerità di Roma Anno accademico 2010-2011 ii Indice Premea v I Il breve periodo 1 1 Il fluo

Dettagli

Introduzione al Machine Learning

Introduzione al Machine Learning Introduzone al Machne Learnng Note dal corso d Machne Learnng Corso d Laurea Magstrale n Informatca aa 2010-2011 Prof Gorgo Gambos Unverstà degl Stud d Roma Tor Vergata 2 Queste note dervano da una selezone

Dettagli

MEDIANA. 1. Numero di termini dispari (s dispari) VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della distribuzione devono essere cumulate

MEDIANA. 1. Numero di termini dispari (s dispari) VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze della distribuzione devono essere cumulate MEDIANA SUCCESSIONE N.B. I termn della ucceone devono eere pot n ordne non decrecente 1. Numero d termn dpar ( dpar) Me = x + 1. Numero d termn par ( par) Me = x + x + 1 VARIABILE STATISTICA N.B. Le frequenze

Dettagli

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE

SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE SU UNA CLASSE DI EQUAZIONI CONSERVATIVE ED IPERBOLICHE COMPLETAMENTE ECCEZIONALI E COMPATIBILI CON UNA LEGGE DI CONSERVAZIONE SUPPLEMENTARE GIOVANNI CRUPI, ANDREA DONATO SUMMARY. We characterze a set of

Dettagli

AMPLIFICATORI. Esp

AMPLIFICATORI. Esp MPLIICTOI mplfcatore dfferenzale a BJT mplfcator operazonal. Sorgent Controllate e mplfcator Clafcazone degl amplfcator mplfcazone con feedback pplcazon degl amplfcator operazonal. Ep-3 09-0 mplfcatore

Dettagli

Calibrazione. Lo strumento idealizzato

Calibrazione. Lo strumento idealizzato Calbrazone Come possamo fdarc d uno strumento? Abbamo bsogno d dentfcare l suo funzonamento n condzon controllate. L dentfcazone deve essere razonalmente organzzata e condvsa n termn procedural: s tratta

Dettagli