FENOMENI ELETTRICI. FENOMENI ELETTRICI eq. elettroch.. e soluz.elettr. elio giroletti

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1 elio giroletti UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA dip. Fisica nucleare e teorica via bassi 6, 700 pavia, tel girolett@unipv.it - webgiro FENOMENI ELETTRICI eq. elettroch.. e soluz.elettr. FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, 005 Classe Lauree di INFERMIERISTICA e OSTETRICIA corso integrato FISICA, STATISTICA e INFORMATICA disciplina: FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE FENOMENI ELETTRICI soluzioni eq. elettroch. elettrolitiche. e soluz.elettr. FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, Dissociazione elettrolitica - Mobilità elettrolitica - Soluzioni elettrolitiche - Flussi elettrochimici - Sunto dei meccanismi di trasporto passivo lucidi di Domenico Scannicchio, rivisti da Elio Giroletti

2 DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA legame ionico (forza di Coulomb) I :indebolimento del legame esempio: NaCl in acqua Na + Cl F = qq c 4π ε o ε r r ε r (aria) ε r (acqua) 80 costante dielettrica F C (acqua) 80 F C (aria) DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA II : rottura del legame da urti per agitazione termica coefficiente dissociazione elettrolitica δ = δ (T) δ = ν + + ν + ν o N δ n percentuale di dissociazione α = α (T) α = ν o N 0 α α rappresenta % di molecole dissociate DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA III : mancata ricombinazione da polarità molecola H O Na O H Cl conduttori elettrolitici: acidi, basi, sali in H O δ > sostanze organiche forte legame covalente} δ esempio NaCl in HO δ = molecole NaCl 84 Na + 84 Cl 6 NaCl (non dissociate) 84 particelle +

3 Elettrolisi 3 moto di ioni (q = Ze ) in soluzione ioni + elettrodo negativo + G (catodo, K) A ioni elettrodo positivo (anodo, A ) esempio I + S I nitrato d'argento in acqua AgNO 3 Ag + + NO 3 deposito al catodo di una massa (m) di peso atomico (A) e valenza (V) leggi di Faraday m = k A Z q k = No e anodo E B catodo A/Z = equivalente chimico SOLUZIONI ELETTROLITICHE ioni in soluzione concentrazione osmolare = n moli volume unità di misura soluzioni elettrolitiche g-ione (0 C) litro osmole {A+ A+} g-equivalente ( Eq ) litro l g-equivalente litro = frazione g-ione (q=n o e) litro * g-eq trasporta una carica elettrica q pari alla costante di Faraday Costante di Faraday = F = N o e = C * SOLUZIONI ELETTROLITICHE g-equivalente frazione g-ione q=no e (*) = litro litro (*) che trasporta una carica q pari alla costante di Faraday q=no e = F = 6,0 0 3,6 0 9 = C ione monovalente ione bivalente ione Z-valente g-eq = g-ione g-eq = g-ione g-eq = Z g-ione g Eq C = lt C[ osmole] Z

4 Composizione del plasma soluto C (g/lt) C (moli/lt)0-3 C (eq/lt)0-3 Z Na+ 3,5 4,5 4,5 + K+ 0, 5,5 5,5 + Ca++ 0,,5 5,0 + Mg+ 0,04,0,0 + Elettrolitivari+ 0,0,0,0 + Cl- 3,6 0,0 0,0 - HCO-,65 8,0 8,0 - HPO 4-0,063,0,0 - Proteine 70,0,0 8,0-8 Elettrolitivari- 0, 6,0 6,0 - Urea CO(NH ) Glucosio C H O 0,3 5,0 I sistemi biologici sono 0,8 5,0 costituiti da 6 6 Non elettroliti vari 0, 9,5 soluzioni elettrolitiche: TOTALE 30 solvente H O e una miriade di soluti 4 MOBILITA' ELETTROLITICA moto di ioni (q = Ze ) in soluzione F = Ze E F a = f v v s = F = Ze E = µ E f f µ = Ze µ =mobilità ionica f e + f=coeff. attrito viscoso G A B A anodo a + S b E i = q t K catodo Z a =Z b =Z C a+ {A + } {x+} = concentr.osmolare dello ione x + (g-ione/litro a 0 C) (osmole) = No Ze {a + } S v a + No Ze {b } S v b = MOBILITA' ELETTROLITICA = No Ze S v a {a + } + v b {b } = = Ze No S µ a {a + } + µ b {b } E v s = µ E i = Ze No S µ a {a + }+µ b {b } E J = i = Ze No S µ a {a+ } + µ b {b } E J = σe conducibilità elettrolitica σ legge generalizzata di Ohm in presenza di molti ioni J = ZeN µ {} i 0 i

5 V V C a+ {A + } E= V/ V/ FLUSSI ELETTROCHIMICI J EsM COMPARTIMENTO M COMPARTIMENTO V V soluzione elettrolitica q J EsM mole = J EsM No Ze = J J EsM = J No Ze = σ E No Ze = V V σ No Ze soluzione elettrolitica = Ze No No Ze µ s {s} V V = µ s {s} V V = x σ= No Ze µ s {s} EsM = flusso Soluto prodotto dal campo elettrico, E 5 FLUSSI ELETTROCHIMICI COMPARTIMENTO M COMPARTIMENTO V V E= V/ soluzione elettrolitica J EsM = µ s {s} V V 0 V V J EsM = µ s C M ( φ) V V J EsM = flusso Soluto prodotto dal campo E soluzione elettrolitica x µ s = Ze = f Ze No D R T (formula di Einstein-Stokes f=rt/n 0 D) Tenendo conto della semi- permeabilità della membrana ( φ) = ε FLUSSI ELETTROCHIMICI 3 J EsM = µ s C M ( φ) V V J EsM ( φ) = ε EsM = flusso Soluto prodotto dal campo Elettrico E attraverso la membrana mbrana M J EsM = µ s C M ( φ) grad V = µ s C M ( φ) ) E µ s = Ze No D R T C M = C + C α α=coeff. partizione meccanismo gradiente di potenziale elettrico (campo elettrico)

6 MECCANISMI DI TRASPORTO PASSIVO 6 J sim = P i C C im ( φ i )L p p µ i C im ( φ i ) V diffusione (grad C) filtrazione (grad p) J VM = L p p + i φ i + ε i = φ i (D i )= coeff. riflessione (diffusione libera) soluto i P = α n π r i = ε i D ε i D i i = coeff. permeabilità C M =α conc.. media nella membrana di spess. (C + C ) = coefficiente di filtrazione L p = n 8η π r4 cm/(s.atm) µ i = Ze No D mobilità ionica del soluto-ione i-esimo R T i = i =,,... soluti diversi osmosi (grad π) campo elettrico (grad V) L p φ i π C=C -C FENOMENI ELETTRICI equil. eq. elettroch.. elettrochimico. e soluz.elettr. FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, equilibrio elettrochimico - aspetti biologici e biochimici lucidi di Domenico Scannicchio, rivisti da Elio Giroletti POTENZIALE ELETTROCHIMICO n moli / n gr-ioni = energia potenziale chimica µ = RT ln C + µo energia potenziale elettrica U = q V energia potenziale elettro-chimica µ = RT ln C + q V + µo Ze No carica elettrica di un g-ione µ = RT ln C + Ze NoV + µo potenziale elettrochimico (relativo a n= g-ione)

7 7 potenziale elettrochimico µ = RT ln C + Ze No V + µo stato di equilibrio ai lati della membrana µ µ = 0 RT ln C + Ze NoV RT ln C Ze NoV =0 RT ln C RT ln C + Ze NoV Ze NoV =0 Ze NoV Ze NoV = RT ln C RT ln C ZNo e (V V ) = RT ln C C cost. Faraday= F= No e = 96487C ZNo e (V V ) = RT ln C C V V = RT FZ ln C C equazione di Nernst relazione di equilibrio ai lati della membrana Costante di Faraday = F = No e = 96487C 3 equazione di Nernst V V = RT FZ ln C C membrana permeabile equilibrio: C = C V = V membrana semipermeabile equilibrio: C C V V

8 oppure equilibrio dinamico J EsM + J DsM = J EsM = flusso di Soluto prodotto al campo Elettrico J DsM = flusso di Soluto prodotto dalla Diffusione equazione di Nernst V V = RT FZ ln C C 5 equazione di Nernst V V = RT FZ ln C C conseguenze: fenomeni bioelettrici potenziale di membrana cellulare potenziale d'azione FENOMENI ELETTRICI eq. elettroch.. e soluz.elettr. FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE elio giroletti,, 005 dispense su internet webgiro elio giroletti. Università degli Studi di Pavia dip. Fisica nucleare e teorica girolett@unipv.it