CAPITOLO 27. Gestione dei rischi PROBLEMI

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1 CAPITOLO 27 Gestione dei rischi Semplici PROBLEMI 1. a. Vero; b. falso (pagate alla consegna); c. vero; d. vero. 2. a. Prezzo pagato per consegna immediata. b. I contratti a termine sono contratti per l acquisto o la vendita a una data futura specifica e a un prezzo specifico. I contratti futures si differenziano dai contratti a termine per due motivi principali: sono negoziati in Borsa e seguono il sistema marked to market. c. Gli investitori che sono in una posizione lunga hanno accettato di acquistare l attività. Gli investitori che sono in una posizione corta si sono impegnati a venderla. d. Rischio che nasce per il fatto che il prezzo dell attività utilizzata per coprirsi non è perfettamente correlato con quello dell attività che viene coperta. e. Sistema nel quale profitti e perdite di una posizione vengono stabiliti regolarmente (per esempio, quotidianamente). f. Vantaggio che deriva dal possesso della merce piuttosto che dalla promessa di consegna futura meno il costo del magazzinaggio. 3. Vi sta chiedendo del denaro (la vostra vendita indica una perdita). 4. Futures = S(1 + r f y) = 108( /108) = Futures = S(1 + r f + costi di magazzinaggio convenience yield). Dunque 2408 = 2550( /2550 convenience yield) e convenience yield = 548/2550 = 0.215, ovvero 21.5%. 6. a. Un profitto. b. Se la banca effettuasse un nuovo swap a 4 anni, avrebbe necessità di pagare ulteriori 0.25 milioni all anno. Al nuovo tasso di interesse di 6.5%, il pagamento supplementare ha un valore attuale di È questo l ammontare che la banca dovrebbe fare pagare per l annullamento. Intermedi 7. Le compagnie assicurative sanno come valutare i rischi di routine e sanno consigliare alle imprese il modo migliore per ridurre la frequenza delle perdite. L esperienza delle compagnie assicurative e la natura molto competitiva del settore assicurativo comportano una corretta attribuzione di prezzo ai rischi di routine. Tuttavia, BP, per esempio, è giunta alla conclusione che il prezzo di copertura del settore assicurativo per grosse perdite potenziali non sia efficiente a causa della mancanza di esperienza di quel settore riguardo a tali perdite. Di conseguenza, BP ha scelto di assicurarsi da sola contro tali perdite potenziali. Di fatto, questo significa che BP ricorre al mercato azionario, piuttosto che alle compagnie assicurative, per assicurarsi contro le perdite. In altre parole, le ingenti perdite comportano riduzioni del valore delle azioni BP. Il mercato azionario può assorbire in modo efficiente tali rischi cospicui, ma diversificabili. 103

2 L esperienza delle compagnie assicurative può apportare benefici alle grandi imprese in quanto consente alle compagnie assicurative di attribuire un prezzo corretto alla copertura assicurativa contro i rischi di routine e di fornire consigli su come minimizzare il rischio della perdita. Inoltre, le compagnie assicurative sono in grado di raggruppare i rischi e dunque minimizzare il costo assicurativo. Di rado, tuttavia, a un impresa conviene assicurarsi contro tutti i rischi. Di solito, le grandi imprese si autoassicurano contro piccole perdite potenziali. 8. Se i pagamenti vengono ridotti quando le richieste di risarcimento nei confronti dell emittente superano un ammontare specifico, l emittente è coassicurato al di sopra di un certo livello, e in caso di catastrofe viene garantito un certo livello di solvibilità continua. Lo svantaggio è che, sapendo questo, la compagnia assicurativa potrebbe impegnarsi eccessivamente in quell area, al fine di ottenere premi supplementari. Se i pagamenti vengono ridotti sulla base delle richieste di risarcimento nei confronti dell intero settore, potrebbe essere garantito un mercato assicurativo continuo e solvibile, ma alcune imprese potrebbero impegnarsi scarsamente e ugualmente godere dei benefici di pagamenti più bassi. Il rischio residuale sarà massimo nel primo caso, a causa del maggiore rischio specifico dell impresa. 9. La lista dei contratti futures su merci è lunga e comprende: oro (fra gli acquirenti vi sono i gioiellieri; fra i venditori vi sono le società di estrazione); zucchero (fra gli acquirenti vi sono i fornai; fra i venditori vi sono i coltivatori di canna da zucchero); alluminio (fra gli acquirenti vi sono i produttori di aerei; fra i venditori vi sono le società di estrazione di bauxite). 10. Per verificare se ai futures è attribuito un prezzo corretto, utilizziamo le seguenti relazioni base rispettivamente per futures su merci e futures finanziari: F t = S 0 (1 + r f + costi di magazzinaggio 3 convenience yield) t F t = S 0 (1 + r f 3 y) t Di qui otteniamo: Prezzo futures effettivo Valore del futures a. Magnosio $ $ b. Quiche surgelata c. Nevada hydro d. Pulgas costaguanesi e. Azioni di Establishment Industries f. Vino bianco da tavola * * Ipotizzate che lo spazio di magazzino eccedente non possa essere dato in locazione. Altrimenti, i futures sono sottovalutati fino a quando il costo opportunità del magazzinaggio è inferiore a: $ $ = $

3 Per le azioni di Establishment Industries, calcolate il valore futuro totale dei due pagamenti di dividendo, a 6 mesi da ora, e poi calcolate y nella formula suddetta dividendo questo valore futuro totale per il prezzo azionario attuale. Si noti che, per i futures su valuta del punto (d), le quotazioni futures e a pronti della valuta sono quotazioni indirette (ossia pulgas per dollaro) piuttosto che dirette (ossia dollari per pulga ). Se acquisto pulgas oggi, pago ($ 1/9300) per pulga nel mercato a pronti e ottengo un interesse di [( ) 1] = = 39.64% per 6 mesi. Se acquisto pulgas nel mercato dei futures, pago ($ 1/6900) per pulga e ottengo un interesse del 7% sui miei dollari. Perciò il prezzo futures di un pulga dovrebbe essere: /( ) = = 1/ Dunque, un acquirente di futures dovrebbe richiedere pulgas per $ 1. Quando ai futures viene associato un prezzo troppo elevato [il caso (f)], conviene ricorrere al prestito, acquistare i beni sul mercato a pronti e vendere il futures. Quando ai futures viene associato un prezzo troppo basso [i casi (b) e (d)], conviene acquistare il futures, vendere la merce sul mercato a pronti e investire i ricavi in un conto a sei mesi. 11. Ipotizzate che il prezzo attuale del petrolio sia $ 24 per barile, il prezzo futures $ 26 e il prezzo di esercizio dell opzione $ 26. Prezzo del petrolio per Spesa coperta con Spesa coperta con barile futures opzioni $ 24 $ 26 $ 24 $ 26 $ 26 $ 26 $ 28 $ 26 $ 26 I vantaggi dell utilizzo di futures sono che il rischio viene eliminato e che la copertura, una volta in atto, può essere ignorata in modo sicuro. Lo svantaggio, rispetto alla copertura tramite opzioni, è che le opzioni tengono conto della possibilità di un guadagno. La copertura con opzioni ha un costo (vale a dire il costo dell opzione). 12. a. Per calcolare il prezzo futures a 6 mesi, utilizziamo le seguenti relazioni base rispettivamente per futures su merci e futures finanziari: F t = S 0 (1 + r f + costi di magazzinaggio 3 convenience yield) t F t = S 0 (1 + r f 3 y) t 105

4 Perciò, i prezzi futures a 6 mesi sono: Magnosio : 2800 ( ) = $ 2772 per tonnnellata Crusca di avena: 0.44 ( ) = $0.44 per bushel Biotech: = $ Allen Wrench: [1.03 (1.20/58.00)] = $ Buoni del Tesoro statunitensi [1.03 (4.00/108.93)] = $ a 5 anni: Ruplo : rupli /$* * Si noti che, per i futures su valuta (ossia i rupli della Westonia), la quotazione della valuta a pronti è una quotazione indiretta ( rupli per dollaro) piuttosto che diretta (dollari per ruplo ). Se acquisto rupli oggi nel mercato a pronti, pago $ 1/3.1 per ruplo nel mercato a pronti e ottengo un interesse di [( ) 1] = = 5.83% per 6 mesi. Se acquisto rupli nel mercato dei futures, pago $ 1/X per ruplo (in cui X è la quotazione futures indiretta) e ottengo un interesse del 6% sui miei dollari. Perciò, il prezzo futures di un ruplo dovrebbe essere: /( ) = = 1/3.017 Dunque, un acquirente di futures dovrebbe richiedere rupli per $ 1. b. Il produttore di magnosio venderebbe 1000 tonnellate di futures sul magnosio a 6 mesi. c. Poiché i prezzi del magnosio sono scesi, il produttore di magnosio riceverà il pagamento dallo scambio. Per il produttore non è necessario effettuare ulteriori negoziazioni sul mercato dei futures per ristabilire la sua posizione di copertura. d. No, il prezzo futures dipende dal prezzo a pronti, dal tasso di interesse privo di rischio e dal convenience yield. e. Il prezzo futures scenderà a $ (stesso calcolo di prima, con un prezzo a pronti di $ 48): [1.03 (1.20/48.00)] = $ f. Per prima cosa, ricalcoliamo il prezzo a pronti attuale del Buono del Tesoro statunitense a 5 anni. Il prezzo a pronti dato ($ ) è basato su interessi semestrali di $ 40 ciascuno (il tasso di interesse annuo è dell 8%) e una struttura per scadenza dei tassi di interesse piatta del 6% all anno. Ipotizzando che 6% sia il tasso capitalizzato, il tasso a 6 mesi è: ( ) 1/2 1 = = 2.956% Associando ipotesi simili alla nuova struttura per scadenza specificata nel problema, il nuovo prezzo a pronti del Buono del Tesoro statunitense a 5 anni sarà $ Perciò, il prezzo futures del buono del Tesoro statunitense a 5 anni sarà: [1.02 (4.00/118.16)] = $ Il trader che ha venduto allo scoperto 100 Buoni del Tesoro al prezzo futures (precedente) ha perso denaro. g. L importatore potrebbe acquistare un opzione a 3 mesi di cambiare rupli con dollari, o potrebbe acquistare un contratto futures, accettando di cambiare rupli con dollari fra 3 mesi. 13. Se, per esempio, i futures sono collocati al di sotto del valore di mercato, colui che si copre contro il rischio sarà sempre coperto vendendo futures e prendendo a prestito, ma sarà soggetto a una perdita nota (l ammontare del collocamento al di sotto del valore di 106

5 Complessi mercato). Se, per esempio, si copre vendendo futures a 7 mesi, non soltanto ha bisogno di sapere che sono prezzati correttamente ora, ma anche che essi saranno prezzati correttamente quando li riacquisterà fra 6 mesi. Se non vi è incertezza circa la correttezza del prezzo di riacquisto, non sarà completamente coperto. Gli speculatori gradiscono i futures non prezzati correttamente. Per esempio, se dei futures a 6 mesi sono collocati al di sopra del valore di mercato, gli speculatori possono ottenere profitti di arbitraggio vendendo futures, prendendo a prestito e acquistando l attività a pronti. Questo arbitraggio è conosciuto con il nome di cash-and-carry. 14. a. Non necessariamente Phillip s è poco furba. L impresa vuole semplicemente eliminare il rischio del tasso di interesse. b. I termini iniziali dello swap (non tenendo conto dei costi di transazione e del profitto del dealer) saranno tali che il valore attuale netto della transazione sia zero. Phillip s prenderà a prestito $ 20 milioni per 5 anni a un tasso fisso del 9% e simultaneamente darà a prestito $ 20 milioni a un tasso fluttuante di due punti percentuali al di sopra del tasso dei Buoni del Tesoro statunitense a 3 mesi, che attualmente è del 7%. c. Stando ai termini del contratto di swap, Phillip s è obbligata a pagare $ 0.45 milioni per trimestre ($ 20 milioni al 2.25% per trimestre) e, in cambio, riceve $ 0.40 milioni per trimestre ($ 20 milioni al 2% per trimestre). Ossia, Phillip s ha un pagamento di swap netto di $ 0.05 milioni per trimestre. d. I tassi a lungo termine sono diminuiti, per cui il valore attuale del prestito a lungo termine di Phillip s è aumentato. Perciò, per cancellare lo swap, Phillip s dovrà pagare il dealer. L ammontare pagato è dato dalla differenza fra i valori attuali delle due posizioni: Il valore attuale del denaro preso a prestito è il valore attuale di $ 0.45 milioni per trimestre per 16 trimestri, più $ 20 milioni nel trimestre 16, valutati al 2% per trimestre (tasso annuo dell 8%, o due punti percentuali al di sopra del tasso dei Buoni del Tesoro a lungo termine). Questo valore attuale è $ milioni. Il valore attuale del denaro prestato è il valore attuale di $ 0.40 milioni per trimestre per 16 trimestri, più $ 20 milioni nel trimestre 16, valutati al 2% per trimestre. Questo valore attuale è $ 20 milioni, come ci aspetteremmo. Poiché il tasso è fluttuante, il valore attuale non varia. Perciò, l ammontare che deve essere pagato per annullare lo swap è $ 0.68 milioni. 107