Corso di Motori Aeronautici

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1 Corso di Motori Aeronautici Mauro Valorani Laurea Magistrale in Ingegneria Aeronautica (MAER) Sapienza, Università di Roma Anno Accademico

2 Sett. 5: Prese Dinamiche ed Ugello propulsivo 1 PRESA DINAMICA 2 PRESA DINAMICA SUBSONICA PRESA DINAMICA SUBSONICA: PRESTAZIONI Resistenza aerodinamica della gondola del motore PRESA DINAMICA SUBSONICA: PRESTAZIONI 3 PRESA DINAMICA SUPERSONICA PRESA DINAMICA SUPERSONICA: URTO NORMALE 4 RELAZIONI PER URTI NORMALI 5 RELAZIONI PER URTI OBLIQUI RELAZIONI PER URTI OBLIQUI 6 AVVIAMENTO DI UN CONDOTTO CONVERGENTE-DIVERGENTE AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA PRESA DINAMICA SUPERSONICA: URTI OBLIQUI - COMP.ESTERNA DIFFUSIONE ESTERNA/INTERNA ISENTROPICA PRESA DINAMICA DEL CONCORDE 7 STABILITA DI FUNZIONAMENTO DI PRESA SUPERSONICA CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN PRESTAZIONI ON-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN 8 UGELLO Rendimento di ugelli Rendimento di ugelli 9 UGELLO CONVERGENTE (1) UGELLO CONVERGENTE (2) UGELLO CONVERGENTE (3) RIDUZIONE DEL RUMORE 10 UGELLO CONVERGENTE DIVERGENTE 11 CONFIGURAZIONI PARTICOLARI 12 Ese.: 7: Prese Dinamiche ed Ugello propulsivo

3 Lez. 9: Prese Dinamiche

4 PRESA DINAMICA OBIETTIVI OBIETTIVI: RALLENTARE IL FLUSSO FINO A M = AUMENTARE LA PRESSIONE CERCANDO DI CONSEGUIRE: FLUSSO UNIFORME AD INGRESSO COMPRESSORE MINIMO p 0 (ALTO ɛ d, η d ) MINIMA RESISTENZA ESTERNA MINIMO PESO (LUNGHEZZA) DISTINZIONE: 1 PRESA DINAMICA SUBSONICA 2 PRESA DINAMICA SUPERSONICA

5 PRESA DINAMICA SUBSONICA RELAZIONE AREA M PER FLUSSO ISENTROPICO In un flusso subsonico (M < 1), la variazione di Mach è causata da variazioni di area e attrito: [ ] [ ] dm 1+δM 2 da γm 2 M = 1 M 2 A + (1 + δm 2 ) dfattr 1 M 2 ρau 2 Se si desidera rallentare il flusso (dm/m < 0, per aumentarne la pressione) si deve impiegare un condotto DIVERGENTE (da/a > 0) PERDITE PER ATTRITO: dp 0 p 0 = 1 8 γm2 f Pdx A < 0 EVITARE SEPARAZIONE (ANGOLO SEMIAPERTURA < 10 o ) RELAZIONE AREA M PER FLUSSO ISENTROPICO: A 2 A 1 = M1 M 2 ( ) γ δm 2 2(γ 1) δm1 2 RELAZIONE PORTATA MACH ( A ṁ a = 1+ γ 1 ) γ+1 M 2 2(γ 1) A M p 0 = th RT0/γ 2 RT0/γ ( ) γ+1 2 2(γ 1) p 0 γ +1

6 PRESA DINAMICA SUBSONICA: PRESTAZIONI PRESA DINAMICA SUBSONICA Diffusione esterna/interna Figure: Velocità di crociera maggiore della velocità alla sezione di ingresso della presa Figure: Velocità di crociera minore della velocità alla sezione di ingresso della presa. Rapporto A a/a 1 < 1: diffusione (decelerazione) esterna isentropica + diffusione (decelerazione) interna viscosa SCELTA OTTIMA DEL RAPPORTO A 1/A 2: Rapporto A a/a 1 > 1: espansione (accelerazione) esterna isentropica + diffusione (decelerazione) interna viscosa Evitare eccessiva accelerazione esterna > resistenza aerodinamica della gondola del motore Partizione ottima fra diffusione esterna ed interna (compromesso fra take-off e crociera)

7 Resistenza aerodinamica della gondola del motore Resistenza aerodinamica della gondola del motore Applicando la conservazione della massa e della qdm al volume di controllo indicato in figura si ricava la seguente espressione del rapporto A max/a i in funzione del grado di decelerazione della corrente u i/u a,cheevitilaseparazionediflussosullasuperficie della gondola (C p,max < 0.5): A max A i =1+ ( 1 u i u a ) 2 (1 Cp,max) ; 0 <s<1 ; C p,max := pa p min sc 1 p,max 2 ρau2 max Figure: Volume di controllo e nomenclatura per il calcolo della resistenza aerodinamica della gondola del motore Figure: Rapporto Area max gondola/area di ingresso in funzione del grado di decelerazione della corrente u i/u a,al variare del coefficiente di pressione C p,max.

8 PRESA DINAMICA SUBSONICA: PRESTAZIONI PRESA DINAMICA SUBSONICA INDICI DI PRESTAZIONE RAPPORTO DI PRESSIONI TOTALI: ε d := p02 p 0a p2 p 0a RENDIMENTO ADIABATICO: η d := T 02 Ta = T02 /T a 1 T 02 T a T 02/T a 1 = = ( p02 p 0a ) γ 1 p 0a γ 1 pa δm 2 ( ) γ 1 p02 γ 1 pa = δm 2 = ε d γ 1 γ ( 1+δM 2 ) 1 δm 2

9 PRESA DINAMICA SUPERSONICA Tipologie CONDOTTO CONVERGENTE DIVERGENTE AD ONDA D URTO NORMALE (o Pitot); AD URTI OBLIQUE A COMPRESSIONE ESTERNA AD URTI OBLIQUI A COMPRESSIONE MISTA ESTERNA/INTERNA Geometria planare bi-dimensionale Geometria assial-simmetrica Geometria fissa o variabile Condotto convergente-divergente Compressione esterna/interna, bi-dimensionale Compressione esterna/interna, assial-simmetrica

10 PRESA DINAMICA SUPERSONICA: URTO NORMALE PRESA DINAMICA SUPERSONICA AD ONDA D URTO NORMALE PRESA CONVERGENTE DIVERGENTE (FUNZIONA SOLO AL MACH DI PROGETTO) NECESSARIAMENTE OCCORRE ADOTTARE PRESE CON URTI PERDITE AUMENTANO FORTEMENTE CON M 0 MAX 1,6

11 RELAZIONI PER URTI NORMALI Figure: Relazioni di salto per urto normale Figure: Prestazioni (perdite di pressione totale) di un urto normale

12 RELAZIONI PER URTI OBLIQUI

13 RELAZIONI PER URTI OBLIQUI RELAZIONI PER URTI OBLIQUI Per ogni Mach a monte M 1 ed angolo di deviazione δ si ottengono due soluzioni che soddisfano le leggi di conservazione: una soluzione debole (M 2 >1) ed una forte (M 2 < 1). Si verifica che solo la soluzione debole è stabile Figure: Angolo dell urto obliquo σ in funzione di Mach a monte M 1,ed angolo di deviazione del flusso δ. Figure: Perdite di pressione in funzione di Mach a monte M 1,ed angolo di deviazione del flusso δ. Figure: Mach a valle M 2 in funzione di Mach a monte M 1,edangolodi deviazione del flusso tδ.

14 AVVIAMENTO DI UN CONDOTTO CONVERGENTE-DIVERGENTE AVVIAMENTO MEDIANTE OVER-SPEED

15 AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA AVVIAMENTO MEDIANTE VARIAZIONE DI AREA DI GOLA

16 AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA DIFFUSORI SENZA PROBLEMI DI AVVIAMENTO

17 AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA INTERAZIONE URTO NORMALE/STRATO LIMITE Figure: Configurazione ad urto λ che tende a inspessire lo strato limite

18 AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA ISOLATORE Figure: Treno di riflessioni di urti obliqui interagenti con lo strato limite;mach in ingresso è supersonico, Mach in uscita è subsonico

19 AVVIAMENTO DI UNA PRESA SUPERSONICA DIFFUSIONE ESTERNA (OSWATISCH) Figure: Due urti obliqui + urto normale

20 PRESA DINAMICA SUPERSONICA: URTI OBLIQUI - COMP.ESTERNA DIFFUSIONE ESTERNA (OSWATISCH) PRESTAZIONI DI RAMPA CON N-URTI η PRESA SUPERSONICA MIGLIORA ALL AUMENTARE DEL NUMERO DI URTI n, MA......AUMENTANO PERDITE PARTE SUBSONICA OTTIMO: n =1FINO A M 0 =2, n =2PER 2 <M 0 < 2, 5,...

21 DIFFUSIONE ESTERNA/INTERNA ISENTROPICA DIFFUSIONE ESTERNA/INTERNA ISENTROPICA RAMPA CON INFINITI URTI La compressione avviene isentropicamente solo per il Mach ed angolo di attacco di progetto La geometria è identica ad un ugello a spina operante in flusso reverso

22 PRESA DINAMICA DEL CONCORDE PRESA DINAMICA DEL CONCORDE Figure: xxx

23 STABILITA DI FUNZIONAMENTO OPERAZIONI CRITICHE; SUB E SUPERCRITICHE Figure: xxx

24 S 2 S 2 S 2 CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN PRESA DINAMICA SUPERSONICA CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN Critical running as on-design operation mode; Optimal partition between external and internal compressions; External and internal compressions realized by oblique shocks of equal strength (optimal pressure recovery); Oblique shocks focused at a common point: external shocks at the cowl lip, internal shocks at a point on or below the body surface; Cowl lip aligned to the local flow slope (lower reflected shock strength); Normal shock located at the throat to allow critical operations. S 1 θ 2 = 42 A 2 = C 1 B 2 δ 2 = 12 compressions expansion B 2 θ 1 = 33 S 1 spilled mass flow S 3 captured mass flow A 2 = C 1 R 2 C 2 R 1 C 2 δ 1 = 10 S 0 A 1 B 1 S 0 A 1 B 1 A 2 = C B ' B compressions expansion S 1 B' 2 B 2 S 1 spilled mass flow R 2 S 3 captured mass flow A 2 = C 1 C' 2 C' 2 C 2 C 2 S 0 S 0 A 1 B 1 A 1 B 1 Figure: Single and multiple oblique shocks design Figure: Shocks focused at or below the surface.

25 CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN PRESA DINAMICA SUPERSONICA GEOMETRIE ON-DESIGN There exists two options to define one intake geometry: #1 to prescribe the values of the Mach number M th and flow deviation σ th at the throat (upstream the normal shock); #2 to find the geometry yielding the maximum total pressure recovery η max. An inverse design procedure will find the geometry that satisfies either one of the two options Optimal Geometry 4 M=2.5 2x8 M th =M o 3 M=2.5 2x2 2 M=6.5 2x8 1 M=6.5 2x Figure: Geometrie ottenute con diverso numero di rampe

26 CRITERI DI PROGETTO GEOMETRIA ON-DESIGN PRESA DINAMICA SUPERSONICA GEOMETRIE ON-DESIGN Altitude 13 km Ambient Pressure (p ) kpa Ambient Temperature (T ) K Specific Heat Ratio (γ ) 1.4 Reference Dynamic Pressure (q ) 72.5 kpa Mach Number (M ) 2.5 Vehicle Angle of attack (α ) Air flow in the intake (ṁ) 1050 kg/s Table: Free-stream conditions during cruise phase. Pressure (p 1 ) kpa Temperature (T 1 ) K Specific Heat ratio (γ 1 ) 1.35 Mach number (M 1 ) 2.37 Intake Angle of attack (α 1 ) 0 Table: Conditions downstream the forebody shock.

27 PRESTAZIONI ON-DESIGN PRESTAZIONI ON-DESIGN On-design performance Area ratio of Internal Duct A 1 /A 2 ON: 2x8 Optimal A 1 /A 2 ON: 2x8 M f =M o /2 dev =-20 A 1 /A 2 ON: 2x2 Optimal A 1 /A 2 ON: 2x2 M f =M o /2 dev = Free-stream Mach number

28 y y y PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN FLUSSO SUB-CRITICO y x x x x Figure: (Top) Mach number di progetto = 2.5; (Bottom) Mach=2.4 Figure: (Top) Mach = 2.3; (Bottom) Mach=2.0.

29 X0 X0 PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN MODELLO SEMPLIFICATO DI FLUSSO SUB-CRITICO Y M0 Riemann β 28 β β1 S ξ µ βs linea sonica urto iperbolico (vertice ) M th =1 A0 Ipotesi : Bowshock iperbolico Linea sonica rettilinea βs : angolo di distacco standoff X condizione di continuità S λs.. min mout cowl lip λb

30 PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN FLUSSO SUPER-CRITICO Off-design Flowfields (Mach number) 5 M = M = M = M = M = Figure: Mach number di progetto = 2.5; Mach fuori progetto da 2.5 a 4.5

31 PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN Geometries designed at: M =2.5, M th =1.25 and σ th = 10 deg M =4.5, M th =2.25 and σ th = 10 deg Off-design performance Off-design performance Total pressure recovery P0i/P0f (tot) M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Subcr P0i/P0f (tot) M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Crit 0.1 P0i/P0f (tot) M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Subcr P0i/P0f (tot) M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Crit Free-stream Mach number Mass flow Mass Flow M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Subcr Mass Flow M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Crit Mass Flow M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Subcr Mass Flow M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Crit Free-stream Mach number 1.0 Off-design performance 1.0 Intake Characteristic Curve Capture area ratio Total Pressure Recovery Capture Area Ratio M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Subcr Capture Area Ratio M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Crit 0.2 P0i/P0f (tot) M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Subcr P0i/P0f (tot) M o =2.5 M t =1.25 dev=-10 Crit 0.1 Capture Area Ratio M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Subcr 0.1 P0i/P0f (tot) M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Subcr Capture Area Ratio M o =4.5 M t =2.25 dev=-10 Crit t P0i/P0f (tot) M o =4.5 M =2.25 dev=-10 Crit Free-stream Mach number Capture area ratio

32 PRESTAZIONI OFF-DESIGN PRESTAZIONI OFF-DESIGN

33 PRESTAZIONI OFF-DESIGN Lez. 10: Ugello Propulsivo

34 UGELLO CONVERTE ENERGIA TERMICA IN MECCANICA CERCANDO DI CONSEGUIRE: MASSIMO RENDIMENTO (η n) MINIMO PESO (LUNGHEZZA) MINIMA RESISTENZA ESTERNA MINIMO RUMORE OPERA IN GENERE CRITICO (O SATURATO, M t =1), CON POSSIBILE ECCEZIONE DI UGELLI SECONDARI TF CONFIGURAZIONI: CONVERGENTE (TJ, TF, TP) p 9 p a LIEVE PERDITA F AD AREA VARIABILE (TJ/AB) CONVERGENTE DIVERGENTE (ENDOREATTORI)

35 Rendimento di ugelli Rendimento di ugelli Attraverso un ugello o diffusore, essendo assenti parti mobili, il lavoro compiuto sul fluido è nullo ed il flusso adiabatico: Ẇ =0 Q =0 h 0 = cost Il rendimento può essere espresso come rapporto tra la variazione dell entalpia statica reale e quella ideale (espansione isoentropica): η n := h 1 h 2 = V 2 h 1 h 2s 2 V 2 1 V2s 2 V 1 2 = 1 T 2 T 1 1 T 2s T 1 V 2 2 V 2 2s (15)

36 Rendimento di ugelli Rendimento di ugelli In base alle relazioni ( T01 T 2s ) = ( p01 p 2 ) γ 1 γ ; ( T01 T 2 ) = ( p02 p 2 ) γ 1 γ ; ( ) ( ) γ 1 T2 p01 γ = T 2s p 02 ; ( T2s T 1 ) = ( p2 p 1 ) γ 1 γ si ottiene: η n = 1 T 2 T 2s T 2s T 1 1 T 2s T 1 ( ) γ 1 ( ) γ 1 p01 γ p2 γ 1 p 02 p 1 =1 ( ) γ 1 p2 γ 1 p ( p2 p 02 ( p2 p 01 ) γ 1 γ ) γ 1 γ Per un processo ad entalpia totale costante: s R =lnp 01 p 02, da cui: ( ) γ 1 1 e s γ p 2 R p 1 η n =1 ( ) γ 1 p2 γ 1 p 1

37 UGELLO CONVERGENTE (1) ṁ IN FUNZIONE DEL RAPPORTO p t /p 0 ṁ = ρ t u t A t = ptmtat = p ( )( ) 1 0A t pt T0 2 Mt RTt/γ RT0 /γ p 0 T t ( ) γ 1 p0 ) γ 1 1/2 γ =1+δMt 2 1 M t = ( p0 γ 1 p t δ p t ( γ ) 1/2 p0 A t ṁ = δ RT0 ( ) 1/γ pt p 0 1 ( pt p 0 ) γ 1 γ 1/2

38 UGELLO CONVERGENTE (2) UGELLO CONVERGENTE (2) PORTATA MASSIMA PER dṁ/d(p t/p 0 )=0 d ( ) 2 ) γ 1 pt γ 1 ( pt ) 2 ( ) γ+1 γ d(p t/p 0 ) p 0 p 0 = d ( pt γ pt γ =0 d(p t/p 0 ) p 0 p 0 2 γ ( pt p 0 ) 2 γ γ γ +1 γ ( ) 1 ( ) 1 pt γ pt γ = 2 ( pt p 0 p 0 γ p 0 ) 1 γ γ γ +1 =0 γ ( pt p 0 ) γ 1 γ = 2 γ +1 M t =1

39 UGELLO CONVERGENTE (3) UGELLO CONVERGENTE (3) m p 0 p a p/p 0 IN REALTÀ ILFLUSSORESTACRITICO(OSATURATO,OIN CHOKING) ANCHE PER p a/p 0 < [2/(γ + 1)] PER AVERE FLUSSO CRITICO BASTA SIA γ γ 1 ( ) γ p a p 2 γ 1 = = 0, 528 (per γ =1, 4) p 0 p 0 γ +1 CONDIZIONI OPERATIVE: SE p a >p UGELLO ADATTATO (M t < 1): p e = p a, F = ṁ au e SE p a p UGELLO SATURATO (M t =1): p e p a, F = ṁ au e +(p e p a)a e

40 RIDUZIONE DEL RUMORE RIDUZIONE DEL RUMORE GRANDE IMPORTANZA ANCHE ECONOMICA UGELLI CHEVRON PER LA RIDUZIONE DEL RUMORE (PERDITA DI SPINTA LIMITATA ALLO 0,25%)

41 UGELLO CONVERGENTE DIVERGENTE Figure: Andamento della pressione statica lungo un ugello convergente divergente, per diversi valori del rapporto pressione ambiente/pressione totale. Figure: Separazione del flusso per effetto di urti obliqui.

42 CONFIGURAZIONI PARTICOLARI UGELLI RETTANGOLARI PER THRUST VECTORING UGELLI A SPINA CONICA (L ESPANSIONE CONTINUA ALL ESTERNO DELL UGELLO)

43 Ese. 7: Prese Dinamiche ed Ugello propulsivo