introduzione alla StatiStica

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1 36 lezioni digitali aritmetica 1 - unità 7 introduzione alla StatiStica tempi In aula: circa 9 ore luoghi contenuti digitali Aula con lavagna LIM o PC con videoproiettore Aula multimediale Per alcune attività è necessaria la connessione Internet Videotutorial Media, Moda e Mediana pag.339 Correzione Soluzioni delle Prime competenze pagg.322,326,330 Test interattivi Verifica cosa hai imparato con i test interattivi pag. 353 Verifiche Prova di verifica A-B in formato Word modificabile a seconda delle esigenze della classe pag. 355 risorse didattiche aperte Sito web Strumenti inclusivi Audio Text to Speech (per l intero MEbook) Percorsi Facilitati Lezione 1 pag. 72,74 Quesiti Percorsi Facilitati 1 es. 2, 5 pag Percorsi Facilitati 1 es. 2, 4, 6 pag Apprendiscienza Le indagini statistiche competenze digitali del docente Saper usare PC e videoproiettore, eventualmente LIM e programmi di didattica interattiva (SMART Notebook, Mimio Studio, ActivInspire, Workspace, ecc.) Saper usare programmi di videoscrittura, presentazione e foglio di calcolo (Word, Writer, ecc.) Saper usare Internet Saper usare l applicazione MEbook Vedi UNESCO ICT Competency Framework for Teachers

2 lezioni digitali 37 Esercizi guida Esercizio n 28 pag. 339 Esercizio n 44 pag. 340 Percorsi di recupero Esercizio n 7, 8 pag. 354 Verifiche Prova di verifica C in formato Word modificabile a seconda delle esigenze pag. 355 conoscenze abilità I dati statistici e le frequenze Le fasi di un indagine statistica Gli indici statistici Grafici e tabelle Tabulare dati e determinare le frequenze assolute e relative Calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana Rappresentare graficamente i dati Condurre un indagine statistica raccogliendo i dati, organizzando tabelle e costruendo grafici competenze disciplinari Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine del primo ciclo competenze chiave Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio (2006/962/CE) Raccogliere, analizzare e interpretare rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità Interpretare la realtà confrontando grandezze, dati e procedimenti di soluzione Programmare soluzioni confrontando e interpretando un insieme di dati relativi a un fenomeno e la loro rappresentazione grafica Comunicazione in italiano Comunicazione ne lle lingue straniere Competenze nella matematica, nelle scienze e nella tecnologia Competenza digitale Imparare a imparare Competenze sociali e civiche Senso di iniziativa Consapevolezza ed espressione culturale Usare il libro di testo digitale, con i suoi contenuti, video, audio, esercizi e strumenti integrativi competenze digitali dello Studente Vedi European e-competence Framework 3.0

3 38 lezioni digitali introduzione alla StatiStica lezione 1 gli indici StatiStici 1 h in classe lezione partecipata e lavoro in gruppo in classe Aprire il libro di testo in formato digitale a pag. 320: e con lo strumento evidenziatore alla massima intensità di colore, come fosse una tendina, coprire la parte della definizione di media aritmetica In simboli e la risoluzione dell esempio, la colonna della frequenza assoluta nelle due tabelle dell esempio a pag. 321 e la risoluzione dei due esempi di calcolo della mediana (FIG. 1). Video proiettare pag. 320 e leggere insieme agli studenti l introduzione. Soffermarsi sugli indici di calcolo e di posizione e porre la domanda: Perché, secondo voi, si può operare questa distinzione? Quando possiamo utilizzare un indice di calcolo? E un indice di posizione? Fare riferimento alle variabili quantitative e qualitative. Fig. 1 Nel MEbook fare doppio clic per ingrandire. Usare lo strumento evidenziatore, aumentando l intensità del colore, per nascondere parti del testo. Dopo aver letto la parte A parole della definizione di media aritmetica, chiedere ai ragazzi di scrivere sul quaderno la formula e quindi scoprire la soluzione. Leggere l esempio e proporre agli studenti di calcolare la media: a calcoli effettuati, scoprire la soluzione. Portare gli studenti a riflettere sul significato di media aritmetica con domande del tipo: Qualcuno degli atleti ha realmente effettuato un salto di questa lunghezza? Video proiettare e leggere la poesia di Trilussa La statistica. Porre agli studenti la questione dei polli mangiati. Proseguire con la lettura degli indici di posizione. Leggere la definizione di moda. Porre la domanda: Perché il voto 6 è cerchiato?. Abbassare la tendina e scoprire la frequenza (2) del voto 9 e domandare: La frequenza del 6 sarà 2 o maggiore?. Scoprire la frequenza (3) dell 8: La frequenza del 6 sarà 3, maggiore o minore?. Scoprire la frequenza (6) del 7: La frequenza del 6 sarà anche maggiore di 6?. Scoprire tutta la colonna; chiedere quanti alunni sono stati intervistati. Perché nella seconda tabella sono stati cerchiati sia l 8 che il 5?. Proseguire con la lettura degli indici di posizione. Leggere la definizione di mediana. Chiedere ai ragazzi di considerare l esempio di una distribuzione di dati in numero dispari: chiedere di ordinare i dati e abbassare la tendina; chiedere di trovare la mediana e scoprire la soluzione. Effettuare le stesse operazioni considerando l esempio di distribuzione di dati in numero pari. Porre alla classe la domanda: È possibile calcolare la media aritmetica in un indagine statistica dove la variabile è qualitativa?. Chiedere di effettuare un indagine statistica sul nome dei nati in Italia nel Come fare? Si accede al sito dell Istat ( e dalla homepage si accede all area Contenuti interattivi. Se lo si reputa utile è possibile avviare il contenuto audio, cliccando sull apposita icona. Cliccare su Calcolatori e quindi su Quanti bambini si chiamano? (FIG. 2).

4 lezioni digitali 39 Fig. 2 Nella homepage dell Istat, cliccare sull area Contenuti interattivi e quindi su Calcolatori. Analizzare i dati relativi ai 10 nomi più diffusi dei nati in Italia nel Interrogare i ragazzi: È possibile calcolare la media? Perché? E la moda? E la mediana?. Chiedere agli studenti di calcolare la moda tra i maschi e le femmine e quindi il totale degli intervistati. Far esporre a ogni gruppo il proprio lavoro e aprire una discussione. Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. lezione 2 prime competenze Sugli indici StatiStici 2 h in classe lavoro di gruppo in classe Avviare il videotutorial Media, Moda e Mediana a pag. 339, cliccando sull apposita icona (FIG. 3): è possibile visionare insieme ai ragazzi tutto il file senza interruzioni e rivedere una seconda volta il contenuto. In alternativa è possibile visionare il file senza l audio, interrompere il video e chiedere agli studenti di descrivere i passaggi effettuati di volta in volta; rivedere la parte di filmato con l audio per confermare la correttezza delle risposte. Questa risorsa può essere altresì utilizzata nella didattica inclusiva. Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime competenze cliccando sull opportuna icona a pag. 322 (FIG. 4). Video proiettare pag. 322, dividere la classe in gruppi e chiedere di risolvere i quesiti n 1, 2, 5 e 7. Confrontare le risposte dei singoli gruppi e videoproiettare le soluzioni. Fig. 3 Nel MEbook cliccare sull apposita icona per avviare il fle video.

5 40 lezioni digitali introduzione alla StatiStica Fig. 4 Cliccare sull apposita icona a pag.322 per aprire il fle Correzione - Prime competenze. Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, far eseguire gli esercizi guida n 28 a pag. 339 e n 44 a pag lezione 3 ideogrammi, cartogrammi e grafici a torta 3 h in classe lezione partecipata e lavoro di gruppo in classe Con lo strumento evidenziatore, coprire con due tendine separate l ideogramma a pag. 324 e la relativa legenda; coprire anche la descrizione del cartogramma a pag. 324 e gli ortogrammi di pag Si esordisce con la domanda diretta alla classe: Quale utilità hanno i grafici?. Aprire il MEbook a pag. 328, ingrandire la tabella riferita ai libri venduti da una libreria e presentare i dati contenuti in essa. Interrogare gli studenti: Sapreste dire in quale anno la libreria ha venduto più libri?. Togliere la tendina che copre l ortogramma e formulare nuovamente la domanda. Chiarita la funzione dei grafici, video proiettare pag Ingrandire l ideogramma e porre la domanda: Secondo voi perché il grafico in figura si chiama ideogramma? Quali informazioni ci fornisce?. Togliere la tendina che copre la legenda: E ora che informazioni possiamo trarre dalla lettura del grafico? Ho ottenuto le stesse informazioni di prima? Quale importanza ha la legenda nell interpretazione di un grafico? Leggere insieme ai ragazzi la definizione di cartogramma. Che cosa è rappresentato nel grafico? I colori sono reali? Quali informazioni posso ottenere? Quale parte del corpo ha la temperatura più bassa? Quale la più alta?. Video proiettare pag. 325 del MEbook e ingrandire l areogramma relativo a un indagine sul genere di libri acquistati: Secondo voi perché il grafico in figura si chiama areogramma o grafo a torta? Secondo voi, quale indagine è stata operata? Quale variabile è stata analizzata?. Condurre gli studenti a evidenziare le difficoltà di realizzazione di un areogramma (calcolare l ampiezza degli spicchi ) con domande del tipo: Posso affermare che la moda sia il genere scientifico? Perché? Posso ottenere informazioni immediate sul numero di libri del genere scientifico (frequenza assoluta)?. Portare gli studenti a ricordare che l areogramma è stato utilizzato anche per la rappresentazioni delle frazioni con domande del tipo: Avete già incontrato questo tipo di grafico? Quando? Portare i ragazzi a comprendere che, per ottenere l ampiezza dello spicchio, è sufficiente operare sull intero (360 ) con l operatore frazione (frequenza relativa). In questo caso qual è l intero da considerare? Quali sono le frazioni da considerare?.

6 lezioni digitali 41 Nascondere le colonne Frequenza relativa e Angolo della tabella dell esempio e proporre alla classe di calcolare i dati da inserire nelle varie celle; scoprire le celle, confermando le risposte. Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime competenze cliccando sull opportuna icona a pag. 326; per alcuni esercizi può risultare più semplice inserire le soluzioni attraverso lo strumento nota direttamente nel testo (FIG. 5). Suddividere la classe in gruppi e chiedere agli studenti di risolvere l esercizio 1 di pag. 326, disegnando il cartogramma sul quaderno. Confrontare le soluzioni dei singoli gruppi. Video proiettare la soluzione. Fig. 5 Utilizzare lo strumento nota per indicare direttamente sul testo le soluzioni degli esercizi. Chiedere di risolvere i quesiti 2 e 3; discutere le soluzioni e infine video proiettare le soluzioni. Chiedere ai ragazzi di risolvere l esercizio 4; a esercizio risolto, chiedere quale utilità possa avere un grafico di questo tipo e formulare la domanda: Se dovessi intervenire per migliorare la dispersione termica della casa, che cosa farei?. Effettuare l indagine del quesito 7 e riportare alla lavagna i dati. Chiedere ai gruppi di rispondere alle richieste dell esercizio e di costruire, anche in modo approssimato, l areogramma (se necessario richiamare l ampiezza degli angoli di riferimento 0, 90, 180, 270 e 360 ). Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono ascoltare il file audio Ascolta l audio della lezione a pag.72 del tomo Percorsi facilitati 1. Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all intera classe. Chiedere di svolgere gli esercizi 2 e 5 a pagg lezione 4 le rappresentazioni grafiche Sul piano cartesiano 2 h in classe lezione partecipata e lavoro di gruppo in classe Aprire il MEbook e utilizzare lo strumento evidenziatore per coprire alcune parti di testo che saranno oggetto delle domande da effettuare durante la lezione in classe. Ad esempio, nascondere gli ortogrammi a pag. 328.

7 42 lezioni digitali introduzione alla StatiStica Video proiettare pag. 328 e 329 del testo in formato multimediale e leggere insieme agli studenti il paragrafo 4 (Le rappresentazioni grafiche sul piano cartesiano). Leggere la tabella relativa all indagine sul numero di libri venduti mensilmente da una libreria e formulare alcune domande del tipo: Quanti libri sono stati venduti nel 2001 e nel 2002?. Qualche risposta troppo precipitosa sarà 12 e 23. Richiamare l attenzione sul titolo della colonna. Portare gli studenti a comprendere l utilità di questa modalità di rappresentare numeri scomodi (molto grandi), chiedendo di leggere attentamente il titolo della colonna e formulando domande del tipo: Quale significato ha il contenuto della parentesi (x1000)? Perché i dati sono riportati in questo modo? Quale errore avrei commesso se non avessi letto l etichetta Libri (x1000)?. Togliere la tendina che copre l ortogramma e formulare alcune domande che stimolino la capacità di osservazione: Qual è l anno in cui si sono venduti più libri? E quello in cui se ne sono venduti meno?. E se dovessi mettere a confronto due diverse variabili?. Togliere la tendina che copre l ortogramma in cui vengono confrontati prezzo di pasta e pane. A questo punto sarebbe interessante video proiettare un ortogramma (con dati relativi alla classe stessa) in cui si confrontino, per esempio, le valutazioni delle prove di ingresso e quelle del primo quadrimestre (oppure le prove di verifica di matematica effettuate nel quadrimestre); si interrogheranno gli studenti sull utilità di questi strumenti. Scaricare la risorsa Soluzioni delle Prime competenze cliccando sull opportuna icona a pag Per gli esercizi 1, 4, 5 e 6, potrebbe risultare più semplice inserire le soluzioni attraverso lo strumento nota direttamente nel testo. Suddividere la classe in gruppi e chiedere agli studenti di risolvere l esercizio 1. Confrontare le soluzioni dei singoli gruppi. Video proiettare la soluzione. Se lo si ritiene opportuno è possibile far notare come punti allineati orizzontalmente abbiano tutti una stessa ordinata; mentre punti allineati verticalmente abbiano tutti la stessa ascissa. Formulare domande del tipo: Quali coppie di numeri devo chiamare per affondare la nave più grande? Cosa notate confrontando le sei coppie di numeri?. Operare allo stesso modo considerando l affondamento della nave di quattro quadretti. Chiedere di risolvere i quesiti 3, 4, 5 e 6; discutere le soluzioni e infine video proiettare le soluzioni. Porre le domande: Quale differenza notate tra ortogrammi e istogrammi?. E in riferimento all esercizio n 6: Avrei potuto utilizzare un areogramma per rappresentare i dati? Perché? E un istogramma?. Portare gli studenti a sottolineare anche la rapidità di costruzione del diagramma cartesiano e la chiarezza di lettura delle variazioni dei dati. Il lavoro di gruppo è uno strumento di didattica inclusiva. Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono ascoltare il file audio Ascolta l audio della lezione a pag.74 del tomo Percorsi facilitati 1. Questa risorsa può essere utilizzata anche per finalità riferite all intera classe. Chiedere di svolgere gli esercizi 2, 4 e 6 a pagg Se necessario far eseguire l esercizio 7 e 8 a pag. 354 della scheda Percorsi di recupero. Proporre alla classe le schede 2, 3 e 6 dell attività multimediale interattiva Le indagini statistiche tratta da Apprendiscienza (FIG. 6). Questa attività comprende più schede con brevi filmati, immagini ed esercizi interattivi legati al contesto reale. È anche possibile proporre uno svolgimento individuale, in aula multimediale oppure a casa: comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell attività a casa. Fig. 6 Accedere alla propria homepage di LibropiuWeb; cliccare sulla voce Risorse, sulla voce Campus di Matematica e Scienze e quindi su Apprendiscienza. Infne aprire l attività Le indagini statistiche.

8 lezioni digitali 43 lezione 5 verifica Sommativa 1 h in classe Somministrare la verifica intermedia Introduzione alla statistica e alle rappresentazioni grafiche presente nella guida per l insegnante; oppure modificare il file editabile scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 355 (prova A-B, FIG. 7). Fig. 7 Cliccare sulle icone indicate con la freccia di colore giallo per aprire le verifche editabili. Cliccare sull icona indicata con la freccia di colore celeste per aprire la verifca editabile dedicata agli studenti con Bisogni Educativi Speciali Se necessario, gli studenti con Bisogni Educativi Speciali e con Disturbi Specifici dell Apprendimento possono effettuare le prove di verifica a loro dedicate: il file è scaricabile cliccando l opportuna icona a pag. 355 (prova C, FIG. 7). In entrambi i casi il file editabile della prova può essere opportunamente riorganizzato. In alternativa alla prova di verifica intermedia è possibile somministrare agli studenti, anche in aula multimediale, il test interattivo a pag. 353 (FIG. 8). Sarà sufficiente comunicare ai ragazzi l opportuno l indirizzo URL da inserire nella barra del Browser e avviare la ricerca. Se si desidera valutare solo la parte di statistica si escluderanno i quesiti sulla probabilità. Allo stesso modo è possibile proporre lo svolgimento dell attività a casa. Infine il docente dispone dello strumento Test generator per creare ex novo prove di verifica personalizzate. Fig. 8 Cliccare sull icona indicata per accedere al test interattivo.

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