Comportamento in frequenza degli amplificatori

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1 Comportamento in degli amplificatori Il guadagno e tutte le grandezze che caratterizzano un amplificatore sono funzione della (cioè AA(f ), in in (f ), out out (f ), etc.). Questo perché con il crescere della i componenti reattivi presenti nel circuito (ad es. capacità di bypass e di disaccoppiamento) o i componenti parassiti (ad es. le capacità tra le varie giunzioni di un BJT) presentano un valore di impedenza diverso rispetto al centro banda. Pertanto, al variare di f, ogni grandezza caratteristica dell amplificatore è destinata a variare. La funzione di trasferimento di un amplificatore presenta quindi una certa banda, B, data dalla differenza tra le frequenze a 3dB. Nell analisi degli amplificatori a bassa, si calcolano i valori della funzione di trasferimento e delle altre grandezze caratteristiche a centro banda.

2 Comportamento in degli amplificatori reazionati A f A β A Se βa >>, A f β miscelazione X s - X i X f A β X o prelievo ( s ) L In generale, al crescere di f rispetto al centro banda, A(f) decresce. Analogamente, al diminuire di f rispetto al centro banda, A(f) decresce. Pertanto la precedente formula per il guadagno in reazione, al crescere di f non sarà più valida e dovrà essere presa in considerazione la forma completa (formula in alto).

3 Stabilità degli amplificatori reazionati In generale, se anche l amplificatore diretto (blocco A) è stabile, non è detto che l amplificatore reazionato sia stabile ad ogni. La stabilità dell amplificatore in reazione dipende anche dalla rete di reazione (blocco β). Un amplificatore stabile eccitato con un segnale limitato fornisce in uscita un segnale limitato. Questo accade se la funzione di trasferimento A f (f) dell amplificatore reazionato non presenta poli nel semipiano destro né poli sull asse immaginario. Se A(f ) è stabile, lo sarà anche A f (f) a patto che βa presenti zeri solo nel semipiano sinistro aperto. Esistono vari criteri per verificare se l amplificatore con reazione sia stabile:. Criterio di Nyquist. Criterio del margine di fase e del margine di guadagno 3. Studio del luogo delle radici Tali criteri si basano tutti sull andamento del cosiddetto guadagno di anello, L(s) β A(s) e sul fatto che β A(s) -.

4 Criterio di Nyquist per la stabilità Amplificatori reazionati Comportamento in L amplificatore reazionato è INSTABILE se la curva data dal diagramma di Nyquist del guadagno di anello L(j ω) β A(j ω) per ω -.. include il punto -j0. iceversa, l amplificatore è STABILE se il diagramma di Nyquist di L(j ω) β A(j ω) per ω -.. non include -j0.

5 Margine di fase e margine di guadagno jω Margine di guadagno, ( ) g ϕ db ω m ( j ) L 0 ϕ ω ϕ Margine di fase, m 0 L( jω ) ω g L φ ( jω ) g L g

6 Parallelo di tensione I f visto che i o <<. i o o I f T out i Quindi β of if

7 Parallelo di tensione Equivalente di Norton del generatore di segnale Modello equivalente del BJT alle alte frequenze g m 50 ma/

8 out Parallelo di tensione Schema senza reazione ( ) ( ) 3 g sc sc sc r r r I out out m out c out c e e b' b b' b b'

9 Parallelo di tensione M Funzione di trasferimento senza reazione out s CeCc' c s ' I ' c Gs ( g m scc ) [ Ce Cc Cc c ( g m gb' e Gs )] Gs gb' e dove ( 4 40) kω 3. Ω ( 40) kω Ω ' c 64 k 3 k r. kω s M bb' G s s ( s 600 ) ( s. 70 ) 9

10 Parallelo di tensione Funzione di trasferimento senza reazione (db) M

11 Parallelo di tensione Funzione di trasferimento con reazione (db) M, f

12 Parallelo di tensione Confronto andamento funzione di trasferimento senza reazione e con reazione M, f db M f db, noreaz 70kHz 3 f. 37 db, reaz 3 MHz

13 Parallelo di tensione Confronto andamento resistenza di ingresso senza reazione e con reazione Ω i i, f

14 Parallelo di tensione Confronto andamento resistenza di uscita senza reazione e con reazione out Ω out, f

15 Serie di corrente cc f poiché e ( Ii Iout ) e Iout I << I. i out s 50 Ω e 0 Ω c kω g m 50 ma/ I out β e I i out N.B. Non è reazione di tensione perché altrimenti β sarebbe funzione di L. Pertanto verrebbe violata una delle condizioni fondamentali della reazione.

16 Serie di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in i out gm( - x ) Schema con reazione x Modello equivalente BJT alle alte frequenze i out Schema senza reazione gm

17 Serie di corrente Calcolo funzione di trasferimento senza reazione G M (f) () ( ) () ( ) ( ) [ ] e b s s b e m L c c e L c e c m s s o M g G G g g C C C s C C s sc g G s s I s G ' ' ' ' ' dove c e L e bb s s r G ' ' ( ) ( ) c e m c c e b e bb e s s g sc sc sc r r ' ' () ( ) ( ) s s s s G M gm () c e o s I

18 Serie di corrente Andamento funzione di trasferimento senza reazione G M (f) Amplificatori reazionati Comportamento in G M (db)

19 Serie di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Andamento funzione di trasferimento con reazione G M,f (f) G M, f (db)

20 Serie di corrente Confronto andamento funzione di trasferimento senza e con reazione G M, f (db) G M f -3dB, no reaz.90 MHz f -3dB, reaz 6 MHz

21 Serie di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Confronto andamento funzione di trasferimento senza e con reazione G M (db) G M, f

22 Serie di corrente Confronto andamento resistenze di ingresso e di uscita esistenze di ingresso esistenze di uscita Ω in,f (f) Ω out (f) out,f (f) in (f)

23 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in i >> i cc i è in opposizione di fase rispetto a i. Poiché il secondo BJT funziona da inseguitore di emettitore, e è circa uguale a i ed in fase con esso. I s I i I o Se I s cresce anche I f cresce e quindi si ha che I i diminuisce. Pertanto si ha reazione negativa. Essendo e >> i e trascurando la corrente di base nel secondo BJT, si può scrivere I f i ' e e ' ( I I ) o f ' Quindi si stabilizza il guadagno in corrente, A I. e I f i i out I f β I e o β ' e e ' e I o e

24 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Schema con reazione Schema senza reazione

25 z z Parallelo di corrente Funzione di trasferimento A I (f) ( s z ) ( s z )( s z3 ) A I K s p s p s p s , z 5.4 ( ) ( ) ( ) ( p ) dove gli zeri sono: ed i poli sono: p p Funzione di trasferimento con reazione, A I,f (f) z z z z f f 3 f 4 f A I, f K' 4,.4, ( s z f ) ( s z f ) ( s z3 f ) ( s z4 f ) ( s p ) ( s p ) ( s p ) ( s p ) f f 3 f 5 4 f p p dove gli zeri sono: ed i poli sono: j j9.75 p p p p f f 3 f 4 f j j

26 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Andamento funzione di trasferimento senza reazione, A I (f) A I (db), gradi A I

27 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Andamento funzione di trasferimento con reazione, A I,f (f) db A I, f f peak 7.7 MHz overshoot.5db f peak gradi A I, f

28 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in Confronto andamento A I (f) db e A I,f (f) db normalizzati ripetto a centro banda A I, f db A I f -3dB 70 khz f -3dB,f.5 MHz

29 Parallelo di corrente esistenza di ingresso senza e con reazione Amplificatori reazionati Comportamento in in Ω in, f

30 Parallelo di corrente esistenza di uscita senza e con reazione Amplificatori reazionati Comportamento in out out, f Ω

31 Parallelo di corrente Amplificatori reazionati Comportamento in (db), gradi m g -(-0)dB 0dB m ϕ f g.0 MHz f ϕ 9.35 MHz

32 Serie di tensione Le capacità hanno tutte elevati valori, quindi alle variazioni possono essere considerate dei cortocircuiti Le due resistenze da 50 kω e da 47 k Ω sulla base del primo BJT hanno valore molto più elevato della resistenza di ingresso del BJT stesso. Esse servono per la in,f polarizzazione del BJT. Possono quindi essere trascurate. Si ha una maglia formata da s, la giunzione b-e del primo BJT e da. Quindi si ha una reazione serie. In uscita si ha un prelievo parallelo, quindi il campionamento è di tensione. eazione serie di tensione. cc β f o out,f o

33 Serie di tensione Schema con reazione o g m in,bjt g m in,bjt in,f (f) out,f Schema senza reazione o c bb bb ( 47 33) kω 6.6 k Ω o g m inbjt g m inbjt in out

34 Serie di tensione Funzione di trasferimento A (f) ( s z ) ( s z )( s z3 ) A K s p s p s p s z z , z 6.6 ( ) ( ) ( ) ( p ) 9 dove gli zeri sono: ed i poli sono: p p Funzione di trasferimento con reazione, A,f (f) z z z A, f K' 4, 6.45, ( s z f ) ( s z f ) ( s z3 f ) ( s p ) ( s p ) ( s p ) ( s p ) f f 3 f 5 4 f p p 4 6. dove gli zeri sono: ed i poli sono: f f 3 f p p p p f f 3 f 4 f

35 Serie di tensione Andamento funzione di trasferimento senza reazione, A v (f) A (db), gradi A

36 Serie di tensione Andamento funzione di trasferimento con reazione, A v,f (f) A, f A, f (db), gradi

37 Serie di tensione Confronto andamento A (f) db e A,f (f) db normalizzati A, f A db f -3dB, no reaz 400 khz f -3dB, reaz 9.4 MHz

38 Serie di tensione Confronto andamento resistenze di ingresso e di uscita esistenze di ingresso esistenze di uscita in, f out Ω Ω in out, f

39 Guadagno di anello serie di tensione (db), gradi

40 Bibliografia. J. Millman, C. C. Halkias Integrated Electronics McGraw-Hill, 97.. Lucidi delle lezioni del corso di Elettronica del Prof. Ing. Leonardo Masotti. Schemi e grafici ottenuti con PSPICE 9. evaluation scaricabile dal sito: