è il valore dell aggregato a prezzi correnti;

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1 CPITOLO QURTO L COMPRZIONE NEL TEMPO E NELLO SPZIO DEGLI GGREGTI ECONOMICI SOMMRIO:. Itroduzioe La comarazioe el temo La comarazioe ello sazio: i rogrammi ICP ed ECP. - Esercizi svolti e commetati.. INTRODUZIONE Il roblema della comarazioe degli aggregati ecoomici sussiste allorché si vogliao misurare le variazioi registrate dagli stessi i termii reali, cioè a rescidere da variazioi moetarie e allora si arla di comarazioe el temo, oure quado si vogliao oerare cofroti di aggregati ecoomici er studi comarati sulle attività ecoomiche di aesi diversi e allora si arla di comarazioe ello sazio. L iteresse er i cofroti iterazioali delle riciali gradezze ecoomiche asce, o solo dall esigeza di effettuare studi comarati sullo sviluo ecoomico di diversi aesi, ma ache dalla ecessità di disorre di misure er stabilire u equa riartizioe el cocorso al fiaziameto di orgaismi iterazioali. 2. L COMPRZIONE NEL TEMPO I cofroti el temo di aggregati ecoomici imlicao la trasformazioe dei valori esressi a rezzi correti i valori a rezzi costati atti ad esrimere la misura del volume fisico dei flussi. Sostazialmete soo stati arotati tre metodi i grado di oerare tale trasformazioe: u rimo metodo, cosiddetto diretto, è alicabile solo se si osseggoo i dati su rezzi e quatità relativi alle comoeti elemetari di ciascu aggregato. Sia dato u geerico aggregato, siao h i bei e servizi costitueti tale aggregato, allora: h h q it, it, è il valore dell aggregato a rezzi correti; i, q 0 i, t è il valore dell aggregato a rezzi costati. u secodo metodo, alicabile se si disoe di u idoeo idice dei rezzi dei bei e servizi ( I ) costitueti l aggregato, oera la deflazioe dell aggregato attraverso la divisioe del suo valore a rezzi correti er l idice; i simboli: h q I it, it,

2 0 Caitolo Quarto u terzo metodo, alicabile se si disoe di u idoeo idice delle quatità dei bei e servizi ( I q ) costitueti l aggregato, cosiste el moltilicare il valore a rezzi costati dell aggregato er l idice; i simboli: h q I q i, 0 i, 0 L ISTT ubblica gli aggregati dei coti azioali sia ai rezzi correti sia ai rezzi di u ao scelto come base. I dati relativi agli aggregati risultati dagli ultimi coti soo esressi ai rezzi dell ao 995 scelto come base. tal roosito, er gli ai ateriori al 999, l Istituto azioale di statistica adotta la dicitura «Eurolire». Raortado gli aggregati esressi a rezzi correti ai corrisodeti aggregati esressi a rezzi costati, e moltilicado i quozieti così otteuti er 00 si ottegoo i cosiddetti deflatori imliciti o idici dei rezzi imliciti. La rocedura è di otevole imortaza elle maovre di olitica ecoomica i quato cosete di calcolare i tassi di crescita delle corrisodeti gradezze reali. Il deflatore imlicito è imiegato er deurare le gradezze osservate dalle variazioi dei rezzi. Dal coto ecoomico delle risorse e degli imieghi risulta che il PIL (i termii omiali o reali) di u qualsiasi ao t è dato dalla somma degli imieghi (cosumi azioali, ivestimeti fissi lordi, variazioe delle scorte e degli oggetti di valore, esortazioe di bei e servizi) meo le imortazioi di bei e servizi. Raortado il PIL a rezzi correti: corr corr corr corr corr corr PIL = C + I + I + E M al corrisodete PIL a rezzi costati (ao 2000): si ottiee il deflatore imlicito del PIL: f PIL = C + I + I + E M cost cost cost cost cost cost f s D 2000 PIL = s PIL PIL corr cost ESEMPIO Di seguito è riortato il PIL ai rezzi di mercato er gli ai idicati esresso a rezzi correti (PIL omiale) e il corrisodeti PIL esresso ai rezzi 2000 (PIL reale) etrambi i milioi di euro: PIL omiale PIL reale Calcolare i deflatori del PIL. Tabella Fote: ISTT

3 La comarazioe el temo e ello sazio degli aggregati ecoomici Il deflatore del PIL si calcola raortado, er ciascu ao, il PIL omiale al corrisodete PIL reale e moltilicado il quoziete er 00. Gli stessi soo riortati ello schema seguete: ,99 06,46 09,72 2,90 5,43 Schema ssuto uguale a 00 il valore del PIL ell ao 2000, il suo cofroto co i risultati dei raorti aea otteuti evidezia le effettive variazioi iterveute el PIL e o quelle dovute a mutameti ei rezzi. 3. L COMPRZIONE NELLO SPZIO: I PROGRMMI ICP ED ECP Prima di illustrare i metodi geeralmete seguiti er oerare cofroti di aggregati ecoomici cocereti aesi diversi, è ecessario sottolieare che la questioe o è così semlice, i rimo luogo erché, ed è iù che evidete, tali aggregati soo esressi i diverse uità di misura, ogua del aese cui si riferisce, i secodo luogo erché diverso è l ambito i cui si calcolao gli aggregati, er differeza ei gusti, egli stili di vita etc. L obiettivo è il cofroto i volume del rodotto itero lordo (PIL) e dei suoi comoeti dal lato degli imieghi, quali soo defiiti el quadro del SEC95. Il cofroto uò teoricamete essere effettuato ricorredo ai tassi di cambio, ossia traducedo i ua comue uità moetaria l aggregato. È ovvio che tale metodo reseta limiti otevoli, i quato risete di fattori ecoomici, fiaziari e olitici a livello azioale e iterazioale. La ecessità di u fattore di coversioe da utilizzare come deflatore saziale del PIL e dei suoi comoeti che riflettesse solo le differeze el livello dei rezzi tra i aesi è stata soddisfatta, a livello modiale, dal rogramma di cofroti iterazioali Iteratioal Comariso Program (ICP) che, er oerare raffroti tra i oteri d acquisto reali delle moete dei differeti aesi utilizza le arità del otere d acquisto (PP). Queste ultime ossoo essere defiite come i tassi di coversioe ecoomica che elimiao le differeze ei livelli di rezzo tra i aesi e soo date dai raorti tra gli ammotari di moeta azioale ecessari er acquistare lo stesso aiere di rodotti comarabili e raresetativi ei diversi aesi cosiderati. I sigoli raorti di rezzo (o arità) otteuti er ogi rodotto del aiere soo aggregati fio a otteere la arità globale riferita al PIL. Il rogramma di comarazioe iterazioale fu roosto dall Istituto Statistico delle Nazioi Uite (ISNU) el 968 e fu elaborato grazie a cotributi della Ford Foudatio e della World ak. Mosse le basi da u modesto cofroto tra 0 aesi el 970, allo stato attuale coivolge 07 aesi. Nell ambito dell ICP si itrodusse il rogramma di comarazioe euroeo, Euroea Comariso Program (ECP), er il quale l EUROSTT codusse, er u umero crescete di aesi euroei, idagii sui cofroti iterazioali dei rezzi. livello euroeo, doo il 970 le idagii assusero ua cadeza quiqueale, doo il 99 la cadeza delle rilevazioi è divetata auale.

4 2 Caitolo Quarto Le arità moetarie soo state ubblicate fio ad ora dagli istituti statistici, come u idicatore dei rezzi iterazioali, utilizzado elaborazioi di idici, quali i metodi EKS, Geary Khamis o Gerardi che vedremo alla fie di questo aragrafo. Prima di esamiarli è ecessario soffermarsi sulla ozioe di arità ecoomiche elemetari. Siao e due aesi, siao e i rezzi di uo stesso bee o servizio ei due aesi, allora i raorti: e soo arità ecoomiche elemetari e raresetao, relativamete a quel bee o servizio, risettivamete, il umero di uità moetarie del aese equivaleti ad u uità moetaria del aese, e viceversa, il umero di uità moetarie del aese equivaleti ad u uità moetaria del aese. Si arla di arità del otere d acquisto quado ci si riferisce ad u itero aiere dei cosumi. I questo cotesto, er oerare i cofroti tra aggregati si rede ecessario ricorrere ad ua media aritmetica oderata attraverso la quale si effettua ua sitesi delle arità elemetari. 3. Cofroti biari I bei e servizi faceti arte del aiere dei cosumi di due aesi ossoo essere aggregati ricorredo a sitesi che coducoo ad idici di rezzi di tio Laseyres e Paasche. tali idici si erviee oerado ua sitesi che usa come sistema di oderazioe la struttura dei cosumi dei due aesi. Secificamete, se si usa la struttura dei cosumi del aese base allora si ottiee u idice di tio Laseyres. Paese base q q Paese di riferimeto q q = q = = q I L, q q q = = q q q = I L, Se, ivece, si usa la struttura dei cosumi del aese di riferimeto, allora si ottiee u idice di tio Paasche. Per ovviare agli icoveieti tiici dei due idici citati si uò, come al solito, ricorrere alla loro media geometrica, ossia all idice di Fisher.

5 La comarazioe el temo e ello sazio degli aggregati ecoomici Cofroti multili che ei cofroti multili si uò utilizzare l idice di Fisher, ma l uico icoveiete è raresetato dal fatto che, come è oto, esso o gode della rorietà di trasitività che, ei cofroti tra iù di due aesi, è di fodametale imortaza. tal fie si cosideri che si uò seguire: u aroccio biario i cui il calcolo degli idici avviee co riferimeto ad ua coia di aesi, i questo aroccio è da citare il metodo EKS; u aroccio multilaterale i cui il calcolo degli idici avviee cotemoraeamete, e er il quale si deve iotizzare u aiere comue er gli aesi, i questo aroccio soo da citare i metodi GK e G. METODO EKS rotato dagli statistici Etleto, Köves e Szulc, cosiderado che il cofroto avviee tra aesi, il metodo muove da ua matrice ( ) di idici di Fisher oguo defiito er ua coia di aesi. Esso si refigge l obiettivo di calcolare l idice i EKS, relativo a due aesi i e, che soddisfi la rorietà di trasitività, e ricavato risolvedo il roblema di miimo: φ = ( log log F F 2 iekss seks iis si ) = mi s= (3.) F i cui i I s e si F soo idici dei rezzi di Fisher e, oiché gli idici EKS devoo essere circolari, si ha che i EKS s s EKS = i EKS, er cui la (3.) diviee: φ = ( log log F F 2 ieks iis si ) = mi s= derivado risetto a i EKS, uguagliado a zero e semlificado: F F ieks iis si s= che uò essere scritta i maiera equivalete: = F 2 F F ieks ii iis si s i, = ( ) L idice EKS uò essere iterretato come ua media geometrica di tutti i cofroti tra il aese i e il aese attraverso tutti i ossibili collegameti tra i aesi, ed è forito dalla radice -esima del rodotto del quadrato del cofroto diretto i, er i corrisodeti cofroti idiretti. La matrice otteuta co tale metodo cosete cofroti multilaterali che rescidoo dal tio di base scelta.

6 4 Caitolo Quarto METODO GK Per alicare il metodo di Geary-Khamis (GK) si devoo defiire i fattori di coversioe w, w 2,, w, mediate i quali i rezzi soo covertiti i moeta comue detta stadard di otere d acquisto. Il rezzo medio i moeta comue er ogi rezzo assume la seguete esressioe aalitica: wq i i i = = 2,,, k q i i cui k è il umero di bei e servizi e i cui il fattore di coversioe, defiito dalla media aritmetica del raorto tra il rezzo i moeta comue e il rezzo osservato, è dato da: w i q i i = = 2,,, q i i ossia dal raorto tra il valore del aiere del aese i esresso ai rezzi medi i moeta comue, e il valore del aiere del aese i esresso ai rezzi locali. L idice GK relativo a due aesi i e è: wi igk = w Gli idici GK godoo della rorietà di trasitività. METODO G I due idici aea esamiati o godoo di ua rorietà fodametale, la rorietà additiva, er la quale la somma delle arità che si riferiscoo a sub-aggregati deve essere ari alla arità globale. Gerardi ha roosto u idice aalogo a GK ma che si differezia dallo stesso er il rezzo medio dato da: G = i k = 2,,, ossia dalla media geometrica semlice dei rezzi dei diversi aesi.

7 La comarazioe el temo e ello sazio degli aggregati ecoomici 5 ESERCIZI SVOLTI E COMMENTTI ESERCIZIO 4. La tabella seguete riorta il coto ecoomico delle risorse e degli imieghi italiao ubblicato dall ISTT, co valori esressi a rezzi correti (i milioi di euro): ggregati RISORSE Prodotto itero lordo ai rezzi di mercato Imortazioi di bei e servizi fob Totale IMPIEGHI Cosumi azioali Ivestimeti fissi lordi Ivestimeti fissi etti mmortameti Variazioe delle scorte Oggetti di valore Esortazioi di bei e servizi fob Totale Tabella 2 Fote: ISTT Ioltre, la tabella seguete riorta il medesimo coto ecoomico delle risorse e degli imieghi co dati esressi a rezzi costati (milioi di euro 2000): RISORSE Prodotto itero lordo ai rezzi di mercato Imortazioi di bei e servizi fob Totale IMPIEGHI Cosumi azioali Ivestimeti fissi lordi Ivestimeti fissi etti mmortameti Variazioe delle scorte Oggetti di valore Esortazioi di bei e servizi fob Totale Calcolare i deflatori dei diversi aggregati. Tabella 3 Fote: ISTT

8 6 Caitolo Quarto Risoluzioe I geerale, i deflatori imliciti idicao le variazioi el temo di aggregati dovute all iflazioe e o a variazioe delle quatità. I deflatori imliciti soo imiegati er deurare le gradezze osservate dalle variazioi dei rezzi. Essi si calcolao raortado u aggregato a rezzi correti al medesimo aggregato esresso a rezzi costati. I risultati coseguiti soo umeri uri. I calcoli er la determiazioe dei deflatori imliciti dei diversi aggregati, er ciascu ao, soo coteuti ello schema seguete, i cui il deflatore imlicito del PIL, er ciascu ao, è stato già otteuto el testo; ioltre, ad esemio: il deflatore imlicito delle imortazioi del 2005 si ottiee raortado le imortazioi a rezzi correti del 2005 alle imortazioi a rezzi costati del medesimo ao e moltilicado il risultato er 00; i simboli: = 8, il deflatore imlicito dei cosumi azioali del 200 si ottiee raortado i cosumi azioali a rezzi correti del 200 ai cosumi azioali a rezzi costati del medesimo ao e moltilicado il risultato er 00; i simboli: = 02, ggregati RISORSE Prodotto itero lordo ai rezzi di mercato 02,99 06,46 09,72 2,90 5,43 Imortazioi di bei e servizi fob 03,38 03,76 02,86 07,5 5,62 Totale 03,07 05,92 08,33,73 5,50 IMPIEGHI Cosumi azioali 02,97 05,92 09,06 2,2 5,4 Ivestimeti fissi lordi 02,30 05,0 07,4 0,56 4,03 Ivestimeti fissi etti 02,34 05,22 08,00 2,8 6,57 mmortameti 02,28 04,92 06,83 09,99 3,7 Variazioe delle scorte Oggetti di valore 03,42 08,84 3,06 8,6 25,9 Esortazioi di bei e servizi fob 04,46 07,22 08,4 2,63 8,94 Totale 03,07 05,92 08,33,73 5,50 Schema 2

9 La comarazioe el temo e ello sazio degli aggregati ecoomici 7 Questioario. Suosto uguale a 00 il valore di u aggregato i u ao base, cosa idica u valore del deflatore imlicito dell aggregato ari a 95? (ar. 2) 2. Defiire le arità del otere d acquisto e siegare il motivo er cui soo referite ai tassi di cambio come deflatore saziale del PIL. (ar. 3) 3. Siao date tre aree, e C, idividuare l esressioe aalitica dell idice EKS relativo al cofroto fra e. (ar. 3.2) 4. Per l alicazioe del metodo GK, come si cofrotao i rezzi dei bei e servizi tra gli aesi? (ar. 3.2)