Generatori di segnale. Generatore sinusoidale BF. Generatori di funzione. Generatori sinusoidali a RF. Generatori a battimenti. Oscillatori a quarzo

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1 Generatori di segnale Generatore sinusoidale BF Generatori di funzione Generatori sinusoidali a RF Generatori a battimenti Generatori di segnale sintetizzati Generatori per sintesi indiretta Politecnico di Torino 1

2 Obiettivi della lezione 1/2 Metodologici utilizzo del fenomeno della piezoelettricità e della risonanza meccanica di un cristallo per stabilizzare la frequenza di un oscillatore interazioni tra elettro-meccanica ed elettronica campioni di frequenza e loro caratteristiche Politecnico di Torino 2

3 Obiettivi della lezione 2/2 Progettuali parametri da cui dipendono le caratteristiche dell oscillatore prestazioni in termini di stabilità e accuratezza di frequenza compensazione termica e deriva 5 Prerequisiti per la lezione Sistemi elettronici: oscillatori LC amplificatori reazionati Fondamenti di controlli automatici: sistemi reazionati Politecnico di Torino 3

4 Bibliografia per la lezione Microelectronics (II ed.) J. Millman, A. Grabel McGraw Hill/Boringhieri Misure elettroniche S. Leschiutta Pitagora Editrice, Bologna, 1996, cap. 9, pag Contenuti della lezione : Generalità sul quarzo Fenomeno piezoelettrico Impedenza equivalente del quarzo Circuito dell oscillatore Frequenza al variare del tempo Cenni ai campioni di frequenza Politecnico di Torino 4

5 Oscillatori al quarzo Il cristallo di quarzo Cristallo a forma di prisma esagonale Può essere naturale o artificiale Si sfruttano le sue proprietà piezoelettriche Z Y X Politecnico di Torino 5

6 Piastrine di quarzo Dal cristallo sono tagliate delle piastrine, secondo disposizioni diverse rispetto agli assi cristallografici Z Y X 11 Varietà dei tagli Anisotropicità: diversi tipi di taglio corrispondono a caratteristiche elettriche e meccaniche diverse dei cristalli A seconda delle scelte si ha per esempio: più o meno elevata stabilità termica più o meno elevata stabilità nel tempo Le piastrine tagliate vengono metallizzate su due facce opposte realizzando un condensatore Politecnico di Torino 6

7 Oscillatori al quarzo Proprietà piezoelettriche Per effetto piezoelettrico si generano cariche elettriche sulle armature del condensatore quando si esercita una sollecitazione (e quindi una deformazione) meccanica dilatazione Q + Q - Q - Q + compressione Politecnico di Torino 7

8 Reversibilità del processo Il processo è reversibile per cui se si iniettano cariche sulle armature del condensatore il cristallo si deforma Iniettando cariche con un generatore di corrente sinusoidale si determinano deformazioni periodiche del cristallo Si provoca così una generazione periodica di cariche prodotte dalla deformazione 15 Cariche iniettate e generate Si può definire un modello circuitale dell impedenza Z IN vista dal generatore La corrente I G iniettata da questo si somma con I P generata dal cristallo piezoelettrico con una certa relazione di fase I G I P V o Z IN Politecnico di Torino 8

9 Interazione tra I G e I P L andamento della impedenza vs. la frequenza è quello di una reattanza di tipo capacitivo (X C ) e induttivo (X L ) X L induttivo f s f P f X C capacitivo 17 Andamento dell impedenza Al variare della frequenza del generatore si hanno diverse combinazioni di fase tra I G ei P In particolare si hanno due frequenze per cui: si ha risonanza meccanica del cristallo e la componente piezoelettrica di corrente tende il generatore vede quindi un c.c. la componente piezoelettrica di corrente è uguale e in fase opposta a quella del generatore il generatore vede quindi un c.a Politecnico di Torino 9

10 Oscillatori al quarzo Andamento dell impedenza Le condizioni di reattanza nulla e infinita corrispondono ad una frequenza di risonanza serie f s e una di risonanza parallelo f p X L R S f s f P f L S C P Z IN X C C S Politecnico di Torino 10

11 Risonanza serie e parallelo Le frequenze di risonanza serie f s e parallelo f p sono molto vicine fra di loro Esse dipendono dalla frequenza di risonanza meccanica definita dalle dimensioni del cristallo X L f s f P f X C 21 Circuito equivalente All andamento dell impedenza si può associare un circuito equivalente R,L,C R S L S C P Z IN C S Politecnico di Torino 11

12 Basse perdite La resistenza serie R S è molto bassa e tiene conto delle perdite di tipo meccanico (fattore di smorzamento del piezo-risonatore ecc..) e di tipo elettrico (carico elettrico) Alle perdite molto basse corrisponde un fattore di qualità Q del circuito risonante molto elevato 10 4 <Q< Fattore di qualità elevato Per ottenere Q così elevati occorre interferire il meno possibile con il cristallo piezoelettrico Il cristallo deve essere poco smorzato sia meccanicamente sia elettricamente, cosicché questo possa oscillare liberamente Un elemento risonante con così elevata selettività può essere utilizzato come elemento di reazione di un oscillatore molto stabile Politecnico di Torino 12

13 Oscillatori al quarzo Schema di principio dell oscillatore 1/2 Il quarzo è inserito come elemento di reazione in un oscillatore generalmente di tipo Colpitts Il piezo-risonatore lavora ad una frequenza compresa tra f s e f p con un comportamento induttivo quarzo C 1 C 2 R L Politecnico di Torino 13

14 Schema di principio dell oscillatore 2/2 La frequenza di oscillazione è fissata dalle dimensioni del cristallo di quarzo (dimensioni maggiori frequenza minore) Frequenze operative khz<f q <1 10 MHz (o.d.g.) Si può ritoccare leggermente la frequenza inserendo delle capacità variabili 27 Effetto della temperatura La frequenza di oscillazione dipende dalla temperatura, ma anche da sollecitazioni meccaniche Tagli particolari del quarzo minimizzano gli effetti termici Politecnico di Torino 14

15 Quarzo in termostato Un miglioramento deciso di stabilità di frequenza si ha se si inserisce l oscillatore in una cella termostatata a temperatura costante Stabilizzando la temperatura possono essere messi in evidenza altri fenomeni quali la deriva di frequenza col tempo 29 Oscillatori al quarzo 2006 Politecnico di Torino 15

16 Andamento della frequenza termostatati presentano un caratteristico andamento della frequenza col tempo f q spegnimento spegnimento α α α f α = q t Deriva (aging) Invecchiamento iniziale Funzionamento in deriva Funzionamento in deriva Funzionamento in deriva tempo 31 Deriva di frequenza Dopo un tempo iniziale di assestamento la frequenza varia linearmente col tempo con legge nota (coefficiente di deriva α) f q f q1 α f q0 taratura t t 0 Invecchiamento iniziale Funzionamento in deriva t Politecnico di Torino 16

17 Taratura della frequenza Si può tarare l oscillatore all istante t 0 conoscendo la frequenza f q0 con una data accuratezza È possibile conoscere il valore della frequenza f q1 al tempo t 1 con la relazione f q1 = f q0 +α(t 1 -t 0 ) f q f q1 α f q0 taratura t t 0 Invecchiamento iniziale Funzionamento in deriva t 1 33 Effetto dello spegnimento Se l oscillatore viene spento, all accensione successiva la frequenza è casualmente diversa dalla precedente e la taratura si perde f q spegnimento spegnimento α α t Politecnico di Torino 17

18 Comportamento in deriva Dopo un transitorio però la variazione di frequenza col tempo è ancora lineare con lo stesso coefficiente α f q spegnimento spegnimento α α t 35 Caratteristiche di frequenza In un oscillatore a quarzo non termostatato l effetto di deriva non può essere evidenziato a causa delle variazioni di frequenza dovute alla temperatura Accuratezze di frequenza δf q /f q di oscillatori a quarzo: NO termostatato δf q /f q o.d.g. termostatato δf q /f q o.d.g. campioni secondari δf q /f q Politecnico di Torino 18

19 Oscillatori al quarzo Classificazione dei campioni 1/2 Campione Primario: la frequenza è definita da una legge fisica e dalla conoscenza di costanti fisiche universali (costante di Planck, velocità della luce...) l accuratezza del campione dipende dalla precisione con cui si conoscono le costanti fisiche e dalla tecnica utilizzata per la realizzazione del campione Politecnico di Torino 19

20 Classificazione dei campioni 2/2 Campione Secondario: la frequenza non è nota a priori perchè dipende da almeno un altra grandezza fisica che va misurata tale campione va quindi tarato per confronto con un campione primario l accuratezza dipende sia da quella del campione primario sia dal metodo di confronto al campione secondario si richiede una alta stabilità di frequenza col tempo 39 Confronto fra campioni di frequenza TIPO P=primario S=second. Volume (dm 3 ) Massa (kg) Stabilità Breve Term (<1s) Medio Term (10 5 s) Lungo Term (1anno) Quarzo S Rubidio S Cesio P Maser (H 2 ) P Politecnico di Torino 20

21 Purezza spettrale 1/2 La sinusoide ideale alla frequenza f 0 ha uno spettro costituito da una riga δ(f 0 ) La sinusoide reale presenta rumore di ampiezza e fase e il suo spettro si allarga come in figura f 0 f 41 Purezza spettrale 2/2 Purezza spettrale P db : dislivello in db tra il segnale a f 0 e una riga spettrale (1Hz di larghezza) distante f da f 0 P db f f 0 f Si dichiara sia P db sia l offset f Politecnico di Torino 21

22 Approfondimenti I seguenti concetti devono essere meditati e risultare chiari dallo studio della lezione: interazione tra fenomeni fisici estrazione di un modello circuitale di un componente sulla base dell andamento dell impedenza nel dominio della frequenza concetto di campione di frequenza primario e secondario comportamento di un oscillatore a quarzo deriva nel tempo e compensazione termica Politecnico di Torino 22

23 Sommario della lezione : Generalità sul quarzo Fenomeno piezoelettrico Impedenza equivalente del quarzo Circuito dell oscillatore Frequenza al variare del tempo Cenni ai campioni di frequenza Domande di riepilogo Politecnico di Torino 23