Lezione 8 L induzione elettromagnetica (sintesi slides)

Transcript

1 Lezione 8 L induzione elettromagnetica (sintesi slides)

2 Questa sintesi fa riferimento alla lezione 8 L induzione elettromagnetica del corso online di Fisica II accessibile, previa iscrizione, da La sintesi è riferita agli argomenti in programma per corso di Fisica Generale 2 Ingegneria Biomedica (A-O) 2016/2017 (Docente F. Bloisi) Fonte immagini di copertina : wikimedia commons < < < Se non indicato diversamente, le immagini presenti nelle slides sono tratte dalle slides del corso online citato sopra <

3 Lezione 8 L'induzione elettromagnetica Unità 1 (slides 1..17) L induzione elettromagnetica: evidenza sperimentale Unità 2 (slides ) I fenomeni di autoinduzione Unità 3: NON IN PROGRAMMA Unità 3 (slide 34) - Unità 3: NON IN PROGRAMMA

4 Slide Titolo 1 Introduzione video 2,3 Messa in evidenza sperimentale del fenomeno 4,5 Leggi di Faraday-Neumann e Lenz 6 Origine fisica della forza elettromotrice indotta 7 Circuito rigido fermo e campo magnetico variabile nel tempo 8,9 Circuito rigido in moto in un campo magnetico 10,11 Circuito deformabile in campo magnetico 12 Attrito magnetico 13,14 Alternatori e dinamo 15 I motori elettrici 16 Correnti di Foucault 17 Il betatrone Unità 1 (slides 1..17) L induzione elettromagnetica: evidenza sperimentale

5 Messa in evidenza sperimentale del fenomeno (slides 2, 3) Cosa è la forza elettromotrice (f.e.m.) indotta? Quali sono le situazioni sperimentali in cui si evidenzia la presenza di una f.e.m. indotta? Quali informazioni qualitative ricaviamo? Δ V = γ E stat d l integrale di linea del campo elettrostatico diferenza di potenziale circuitazione del campo elettromotore forza elettromotrice f i = γ E ind d l

6 Leggi di Faraday-Neumann e Lenz (slides 4, 5) Come possiamo formalizzare le osservazioni? Cosa è il flusso concatenato Come possiamo formulare la Legge di Faraday Legge di Faraday Faraday-Neumann + Legge di Lentz Faraday-Neumann-Lentz Faraday-Henry f (ind) = f (ind) : (conc) d ΦB d t forza elettromotrice indotta lungo una linea chiusa γ Φ B (conc) : flusso di B concatenato con la linea chiusa γ

7 Origine fisica della forza elettromotrice indotta (slide 6) Circuito mobile o deformabile La f.e.m. indotta, se agisce su di un circuito chiuso, genera una corrente, ovvero muove delle cariche Il moto delle cariche, e quindi della f.e.m. indotta, può essere spiegato tramite la Forza di Lorentz Campo B variabile nel tempo La f.e.m. indotta, se agisce su di un circuito chiuso, genera una corrente, ovvero muove delle cariche Il moto delle cariche, e quindi della f.e.m. indotta, può essere spiegato solo ammettendo che un campo B variabile nel tempo genera un campo E (non conservativo) rot E stat =0 rot E ind = B rot E= d t B d t

8 Solo + risultati generali + + esempio della barretta su rotaie (slide 10) + Circuito rigido fermo e campo magnetico variabile nel tempo (slide 7) Circuito rigido in moto in un campo magnetico (slides 8, 9) Circuito deformabile in campo magnetico (slides 10, 11) B e v F= e v B E (ind) = v B d V (ind) = E (ind) d l Δ S=h v Δ t Δ Φ=h v B Δ t Δ V (ind) = E (ind) h= v B h Δ V (ind) = Δ Φ Δ t

9 Attrito magnetico (slide 12) Solo + esempio della barretta su rotaie + La forza che agisce sulla barretta in moto si comporta come una forza di attrito (modulo proporzionale alla velocità, verso opposto)

10 Alternatori e dinamo (slides 13, 14) Alternatore: + dettagli di funzionamento + Dinamo: solo principio di funzionaento Indipendentemente dalla fonte di energia, la corrente alternata viene prodotta utilizzando un alternatore

11 Motori elettrici: solo principio di funzionamento I motori elettrici (slide 15) Cliccare sull immagine qui sopra per visualizzarla in movimento Fonte immagini: wikimedia commons < <

12 Correnti di Focault: solo quale è il problema Correnti di Foucault (slide 16) N B C V Correnti di Focault (o correnti parassite) ed un trucco per evitarle. Fonte immagini: wikimedia commons < <

13 Il betatrone: NON IN PROGRAMMA Il betatrone (slide 17) Un dispositivo per accelerare, lungo un percorso chiuso, un fascio di elettroni (che può essere considerato come una corrente in un circuito) utilizzando un campo magnetico variabile Nota storica : particelle alfa : due protoni + 2 neutroni, carica +2e (terminologia tutt'ora adottata) particelle beta : un elettrone, crica -e (terminologia ormai obsoleta)

14 Unità 2 (slides ) I fenomeni di autoinduzione Slide Titolo 18 Introduzione video 19 Autoinduzione e f.e.m. autoindotta 20,21 Induttanze di circuiti elementari 22,23 Fenomeni di extratensioni di apertura e chiusura di circuiti 24,25 Induttanza e energia 26,27 L'energia magnetica 28,29 Forze sui corpi magnetizzati 30 Fenomeni di induzione fra circuiti 31 Esempi di accoppiamento magnetico fra circuiti 32 Il trasformatore 33 Effetto Kelvin o effetto pelle - - NON IN PROGRAMMA NON IN PROGRAMMA NON IN PROGRAMMA

15 Autoinduzione e f.e.m. autoindotta (slide 19) Fenomeni di induzione tra circuiti (slide 30) Nel caso di circuiti elettrici, il flusso di B concatenato con un circuito è dovuto alla sovrapposizione di campo B generato dalla corrente elettrica che scorre nel medesimo circuito in tal caso si parla di AUTOINDUZIONE (flusso autoindotto, f.e.m. autoindotta, coefficiente di autoinduzione) campo B generato dalla corrente elettrica che scorre in un altro circuito in tal caso si parla di MUTUA INDUZIONE (coefficiente di mutua induzione)

16 Auto induzione / Mutua induzione μ B 1 ( r )= 0 γ1 4 π I 1 Δ r 1 = r 1 r d l 1 Δ r 1 μ B Δ r ( r )= 0 γ2 4 π I 2 Δ r 2 = r 2 r d l 2 Δ r 2 Δ r 2 2 μ B 1 ( r )=I 1 0 γ1 4 π d l 1 Δ r 1 μ B Δ r ( r )=I 2 0 γ2 4 π d l 2 Δ r 2 Δ r 2 2 B 1 ( r )=I 1 d l 1 B 2 ( r )=I 2 γ1 d l 2 γ2 B ( r )= B 1 ( r )+ B 2 ( r ) B ( r )=I 1 γ1 d l 1 I 2 γ2 d l 2

17 Auto induzione / Mutua induzione B ( r )=I 1 γ1 d l 1 I 2 γ2 d l 2 (conc γ Φ ) 1 (conc γ B =Φ ) 1 (conc γ B 1 +Φ 1 ) B 2 (conc γ Φ ) 2 (conc γ B =Φ ) 2 (conc γ B 1 +Φ 2 ) B 2 (conc γ Φ ) 1 B =+L 1 I 1 ±M 21 I 2 f (ind) = d ϕ (conc) B d t (conc γ Φ ) 2 B =±M 12 I 1 + L 2 I 2 f 1 (ind) = L 1 d I 1 d t M 21 d I 2 d t f 2 (ind) = M 12 d I 1 d t L 2 d I 2 d t In ciascuno dei due circuiti la f.e.m. indotta dipende sia dalle variazioni di corrente nel circuito stesso (autoinduzione) e dalle variazioni di corrente nell altro circuito (mutua induzione).

18 Auto induzione / Mutua induzione Il coefficiente di autoinduzione L dipende solo dalle caratteristiche geometriche del circuito Poiché, in genere, la geometria dei due circuiti è differente L 1 L 2 Il coefficiente di mutua induzione M dipende dalla posizione relativa dei due circuiti Si dimostra che è sempre M 12 =M 21 (conc γ 1 ) (conc γ 2 ) L 1 = Φ B 1 L I 2 = Φ B 2 1 I 2 (conc γ 1 ) (conc γ 2 ) M 21 = Φ B 2 = = Φ B 1 =M I 2 I 12 1

19 Auto induzione Φ (conc) B =+ L I f (ind) = d ϕ (conc) B d t f (ind) = L d I dt Se la corrente nel circuito sta aumentando la derivata è positiva la f.e.m. indotta è opposta alla corrente Se la corrente nel circuito sta diminuendo la derivata è negativa la f.e.m. indotta è concorde alla corrente

20 Induttore / Induttanza (elemento circuitale) Esempi realizzativi di induttori Esempio: solenoide L sol =μ 0 N 2 L

21 Fenomeni di extratensioni di apertura e chiusura di circuiti (slides 22, 23) Alla chiusura di un circuito (figura a sinistra) l induttanza si comporta come un generatore opposto al generatore di d.d.p. la corrente aumenta con andamento esponenziale parte dell energia fornita dal generatore serve a generare il campo B All apertura di un circuito (figura a destra) la corrente continua a circolare dopo l apertura del contatto (scintilla) la corrente diminuisce con andamento esponenziale il campo B fornisce energia

22 Induttanza e energia (slides 24, 25) L energia magnetica (slides 26, 27) L energia immagazzinata nell induttore (ad esempio un solenoide) è il lavoro compiuto per generare il campo magnetico presente al suo interno U L = 1 2 L I2 in J è immagazzinata nel campo magnetico presente al suo interno w B = 1 2 μ 0 B 2 in J/m 3 Nota: si ricordi che U C = 1 2 C Δ V 2 w B = ε 0 2 E 2

23 Il trasformatore (slide 32) I due circuiti sono non hanno alcun nodo o maglia in comune, ma interagiscono tra loro ( V 2 /V 1 L 2 / L 1 ) e c è trasferimento di energia tra i due circuiti

24 Fine Lezione 8