Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica. Corso di Statistica e Biometria. Statistica descrittiva"

Transcript

1 Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di Area Tecnica Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1

2 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva (inferenziale) Statistica descrittiva : sintesi delle informazioni in pochi valori descrizione della variabilità dei dati presentazione grafica. Statistica induttiva : formulazione di previsioni (leggi generali) sulle caratteristiche della popolazione (universo dei dati) partendo da un campione. 2

3 La statistica opera su dati che definiamo variabili. I dati di interesse vengono raccolti (misurati) per tutti i soggetti inclusi nella popolazione o nel campione. Il termine variabile sottolinea che il valore cambia da un soggetto all altro. I dati che non possono cambiare di valore sono denominati costanti. 3

4 Alcune definizioni di variabile : una caratteristica che varia da un entità biologica ad un altra (J.H.Zar) qualunque genere di misura di cui si eseguano rilievi individuali è detta variabile (P.Armitage) 4

5 Il valore delle variabili è conosciuto attraverso un processo di misurazione a livello di ciascun individuo (unità statistica). 5

6 Livello di misurazione (categorie di variabili) Categoriche Nominale Solo classificazione, senza ordinamento Es. sesso, specie, area geografica, scuola Ordinale Classificazione con ordinamento, ma con distanza tra i valori ignota Es. Punteggio scolastico, valutazioni cliniche 6

7 Numeriche Variabili numeriche continue: possono assumere tutti i valori in un intervallo, di regola sono prodotte da operazioni di misura Es. altezza, peso, valori di laboratorio. Variabili numeriche discrete: quando solo alcuni valori sono possibili, ad esempio i valori corrispondenti ai numeri reali interi; di regola sono prodotte da operazioni di conteggio. 7

8 Numeriche Le Variabili numeriche consentono di effettuare calcoli matematici: Guadagno di peso nella prima settimana= Peso a 7 gg Peso alla nascita 8

9 Categoriche Le variabili categoriche NON consentono di effettuare calcoli matematici. Anche se sono stati usati numeri per indicare i valori della variabile, sono soltanto delle etichette. 9

10 Tipo di variabile Categorica Numerica Nominale Ordinale Frequenza SI SI SI Frequenza cumulativa NO SI SI Diagrammi a barre SI SI SI Media NO NO SI Mediana NO NO SI Istogrammi NO NO SI 10

11 Distribuzione di frequenza Frequenza assoluta: il numero di osservazioni con la caratteristica in esame (ad es. con un dato valore della variabile in studio). Frequenza relativa o proporzione: si esprime come relazione quantitativa tra una parte ed il tutto. La si calcola con una frazione in cui il numeratore è compreso nel denominatore: proporzione = parte / totale 11

12 Percentuale o frequenza relativa percentuale: indica una proporzione od una variazione riferiti ad una base di 100. Percentuale = % = Proporzione *

13 Distribuzione di frequenza: il valore della frequenza (assoluta o relativa) per ciascuno dei possibili valori della variabile 13

14 Distribuzione di frequenza dell immunofenotipo dei casi di leucemia linfoblastica acuta infantile in Piemonte ( ). Variabile nominale N % Immunofenotipo Non specificato T B B precursor ,0 10,8 2,4 79,7 Totale

15 Risultato scolastico Frequenza Insufficiente 4 Sufficiente 8 Buono 7 Distinto 4 Ottimo 5 Totale 28 15

16 Distribuzione di frequenza: procedure Variabili categoriche: 1. elencare i possibili valori della variabile 2. contare quante osservazioni per ciascun valore (frequenza assoluta) 3. calcolare le corrispondenti proporzioni / percentuali (frequenza relativa) 16

17 Risultato scolastico Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo Totale 17

18 Risultato scolastico Frequenza Insufficiente 4 Sufficiente 8 Buono 7 Distinto 4 Ottimo 5 Totale 28 18

19 Risultato scolastico Frequenza Proporzione (frequenza relativa) Insufficiente 4 0,14 Sufficiente 8 0,28 Buono 7 0,25 Distinto 4 0,14 Ottimo 5 0,19 Totale 28 1,0 19

20 Riepilogo: Come si calcola una proporzione? p = f / totale Dove: p = proporzione f = frequenza assoluta nella classe o categoria totale = numero totale di soggetti Percentuale = proporzione *

21 Per rappresentare graficamente la distribuzione di frequenza di una variabile categorica si utilizza il diagramma a barre. In questo tipo di grafico le altezze delle barre sono proporzionali alla frequenza (assoluta o relativa) osservata. La base è sempre uguale, e può anche ridursi ad una linea. Le barre sono separate e sono equidistanziate. Se la variabile è ordinale, le barre sono ordinate secondo il valore della variabile. 21

22 esempio di diagramma a barre con variabile ordinale (totale= 28 osservazioni) 9 numero di bambini (frequenza) Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo risultato scolastico 22

23 esempio di diagramma a barre con variabile ordinale (totale= 28 osservazioni) 9 numero di bambini (frequenza) Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo risultato scolastico 23

24 esempio di diagramma a barre con variabile ordinale e distribuzione di frequenza relativa (proporzione) proporzione Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo risultato scolastico 24

25 Diagramma a torta, distribuzione di frequenza relativa percentuale. Nei diagrammi a torta la frequenza relativa percentuale è proporzionale all'angolo al centro. 2% Attività operatoria 4% 4% 6% 4% 26% Colelitiasi Ernia inguinale Tumore del colon Ulcera duodenale 8% Tumore del pancreas Tumore del retto Ulcera gastrica Tumore dello stomaco 8% 19% Tumore dell esofago Stenosi esofagea 19% 25

26 Angolo al centro = 360 x proporzione Diagnosi di dimissione N % Angolo Colelitiasi *0,25=98 Ernia inguinale *0,19=68 Tumore del colon Ulcera duodenale Tumore del pancreas Tumore del retto Ulcera gastrica Tumore dello stomaco Tumore dell esofago Stenosi esofagea Totale

27 Distribuzione di frequenza cumulativa La frequenza cumulativa è somma della frequenza delle osservazioni con valore della variabile inferiore od uguale al valore considerato. Si calcola dopo aver ordinato la variabile. Può essere calcolata per - variabili ordinali - variabili numeriche Calcolata la frequenza cumulativa si può calcolare la corrispondente proporzione o percentuale cumulativa. 27

28 Risultato scolastico Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo Frequenza Totale 28 28

29 Risultato scolastico Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo Frequenza Frequenza cumulativa =4+0=4 =4+8=12 =4+8+7= Totale 28 29

30 Risultato scolastico Frequenza Frequenza cumulativa Frequenza relativa cumulativa (in%) Insufficiente % Sufficiente % Buono % Distinto % Ottimo % Totale 28 30

31 100% 90% Risultato scolastico 80% Frequenza relativa (percentuale) 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Insufficiente Sufficiente Buono Distinto Ottimo 31

32 Un utile strumento: 32

33 Esempi sull uso di XLSTATS 33

34 34

35 Distribuzione di frequenza di dati (variabili) numerici Se le variabili sono numeriche (continue o discrete con molti valori) occorre dapprima definire gli intervalli dei valori della variabile (classi di valori) 1. gli intervalli debbono essere definiti in modo che tutte le possibili osservazioni cadano in uno ed uno solo di essi. 2. è conveniente che gli intervalli siano di uguale ampiezza Esempio: ETA (variabile indicata con il simbolo x ) ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ 00<= x <10 10<= x <20 20<= x <30 30<= x <40 40<= x <50 50<= x <60 60<= x <70 70<= x <80 80<= x <90 90<= x <100 35

36 1. calcolare le corrispondenti distribuzioni di frequenza e proporzioni semplici e cumulative Cumulative Cumulative ETA Frequency Percent Frequency Percent ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ 00<= x < <= x < <= x < <= x < <= x < <= x < <= x < <= x < <= x < <= x < TOTALE

37 I simboli che si utilizzano per definire un intervallo sono: = es x=1 include solo i soggetti con variabile X di valore 1 >= x>=1 include i soggetti con variabile X di valore 1 (incluso) o superiore ad 1 > x>1 include solo i soggetti con variabile X di valore superiore ad 1 < <= x>1 include solo i soggetti con variabile X di valore inferiore ad 1 x<=1 include i soggetti con variabile X di valore 1 (incluso) o inferiore ad 1 37

38 Istogrammi : rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenza di variabili numeriche. Vengono disegnati su un grafico dei rettangoli contigui, uno per ciascun valore o intervallo (classe) di valori della variabile. L area dei rettangoli è proporzionale alla frequenza di osservazioni, è opportuno che gli intervalli siano della stessa ampiezza e quindi che i rettangoli corrispondenti abbiano tutti base uguale: semplifica sia la preparazione sia la lettura. Come disporre i valori Ascisse (asse X): valori della variabile Ordinate (asse Y): Frequenza (assoluta o percentuale, semplice o cumulativa, a scelta). 38

39 Un esempio di istogramma con valori della variabile suddivisi in classi 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% Frequenza relativa % 60,0% % 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0% 00<=eta<10 10<=eta<20 20<=eta<30 30<=eta<40 40<=eta<50 50<=eta<60 60<=eta<70 70<=eta<80 80<=eta<90 90<=eta<100 classe di età 39

40 Un esempio di istogramma con variabile discreta 40

41 Distribuzione cumulata con variabile discreta 41

42 Un esempio di istogramma con variabile continua 42

43 Distribuzione della percentuale cumulata con variabile continua 43

44 Poligono di frequenza Si ottiene unendo con una linea i punti mediani della parte superiore dei rettangoli dell'istogramma 44

45 100.0% 90.0% 80.0% 70.0% Frequenza relativa % 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% 45 % 00<=eta<10 10<=eta<20 20<=eta<30 30<=eta<40 40<=eta<50 50<=eta<60 60<=eta<70 70<=eta<80 80<=eta<90 90<=eta<100 classe di età

46 casi popolazione

47 casi pop

48 100.0% 90.0% 80.0% 70.0% Frequenza relativa % 60.0% 50.0% 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% 48 % 00<=eta<10 10<=eta<20 20<=eta<30 30<=eta<40 40<=eta<50 50<=eta<60 60<=eta<70 70<=eta<80 80<=eta<90 90<=eta<100 classe di età

49 Distribuzione di frequenza di 2 variabili Il procedimento è analogo a quanto descritto per una sola variabile, complicato solo dalla necessità di classificare ciascun soggetto per due variabili contemporaneamente. 1.definire i possibili valori di ciascuna delle due variabili 2.costruire una tabella con le due variabili a definire le righe e le colonne 3.scrivere i valori delle variabili in ordine crescente 4.contare le osservazioni per ciascuna combinazione di valori 5.calcolare i totali di riga, colonna e tabella 6.calcolare le corrispondenti proporzioni (o percentuali) riferite a: totale generale, tot. di riga, tot. di colonna 49

50 Problema: descrivere l associazione tra arteriopatia ed abitudine al fumo (due variabili categoriche) in uno studio: 1. identifico le variabili ed i valori possibili Var. A (arteriopatia), nominale, valori possibili = 2 (malato, sano). Var. B (fumo), nominale, valori possibili = 3 (mai fumatore, ex fum., attuale fum.). 2. preparo una tabella con le due variabili che definiscono le righe e le colonne 50

51 Arteriopatia Totale Malato Sano Fumo Mai Ex Attuale Totale ueste tabelle sono anche chiamate: tabelle di contingenza tabelle crociate (o crosstabs) tabelle a doppia entrata 51

52 Arteriopatia Totale Malato Sano Fumo Mai Ex Attuale Totale

53 ercentuali sul totale delle osservazioni Arteriopatia % totale Malati Sani Totale Malati Sani % % F Mai ,0 21,5 U Ex ,0 22,5 M attuale ,0 24,0 O Totale ,0 53

54 Istogrammi da tabella con 2 variabili Percentuali sul totale delle osservazioni Malati Sani 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 Mai Ex attuale Malati 4,0 13,0 15,0 Sani 21,5 22,5 24,0 Fumo 54

55 Istogrammi da tabella con 2 variabili Percentuali sul totale delle osservazioni 25,0 20,0 15,0 % 10,0 5,0 0,0 Sani Mai Fumo Ex attuale Malati Mai Ex attuale Malati 4,0 13,0 15,0 Sani 21,5 22,5 24,0 55

56 Percentuali sul totale di riga Arteriopatia %riga Malati Sani Totale Malati Sani % % % F Mai ,7 84,3 100,0 U Ex ,6 63,4 100,0 M O attuale Totale ,5 61,5 100,0 56

57 Istogrammi da tabella con 2 variabili Percentuali di malati per ciascuna categoria di fumo 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Ma Sa 0,0 0,0 0,0 0,0 Mai Ex attuale Totale alati 15,7 36,6 38,5 32,0 ani 84,3 63,4 61,5 68,0 Fumo 57

58 Percentuali sul totale di colonna Arteriopatia %colonna Malati Sani Totale Malati Sani F Mai ,5 31,6 U Ex ,6 33,1 M Attuale ,9 35,3 O Totale ,0 100,0 58

59 Istogrammi da tabella con 2 variabili Percentuali di fumatori tra malati e sani 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 Ma Sa 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 Mai Ex attuale Malati 12,5 40,6 46,9 Sani 31,6 33,1 35,3 Fumo 59

60 Esercizi consigliati da: Fowler et al, ed Edises. Cap 4 (p 212) es 1 Cap 4 (p 212) es 3 Cap 4 (p 212) es 6 Cap 4 (p 212) es 8 60

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea in Biotecnologie. Corso di Statistica Medica. Statistica Descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea in Biotecnologie. Corso di Statistica Medica. Statistica Descrittiva Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica Statistica Descrittiva Corso di laurea in biotecnologie - Statistica Medica Statistica descrittiva 1 I dati

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Introduzione e Statistica descrittiva Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Introduzione e Statistica descrittiva Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Introduzione

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea Triennale di Infermieristica Pediatrica ed Ostetricia. Corso di Statistica e Biometria

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea Triennale di Infermieristica Pediatrica ed Ostetricia. Corso di Statistica e Biometria Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea Triennale di Infermieristica Pediatrica ed Ostetricia Corso di Statistica e Biometria Statistica descrittiva 1 Statistica Funzioni Descrittiva Induttiva

Dettagli

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca

Corso di. Dott.ssa Donatella Cocca Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile

Dettagli

VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011

VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011 VARIABILI E DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA A.A. 2010/2011 1 RAPPRESENTARE I DATI: TABELLE E GRAFICI Un insieme di misure è detto serie statistica o serie dei dati 1) Una sua prima elementare elaborazione può

Dettagli

Lezione 1- Introduzione. Statistica medica e Biometria. Statistica medica-biostatistica. Prof. Enzo Ballone

Lezione 1- Introduzione. Statistica medica e Biometria. Statistica medica-biostatistica. Prof. Enzo Ballone Lezione 1- Introduzione Cattedra di Biostatistica Dipartimento di Scienze sperimentali e cliniche, Università degli Studi G. d Annunzio di Chieti Pescara Prof. Enzo Ballone Statistica medica e Biometria

Dettagli

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011

Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Università degli Studi di Padova Facoltà di Psicologia, L4, Psicometria, Modulo B Dr. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Anno Accademico 2010 2011 Rev 30/03/2011 Statistica descrittiva e inferenziale

Dettagli

Università degli Studi di Cassino. Facoltà di Scienze Motorie Corso di Laurea in Scienze Motorie Anno accademico 2009/2010

Università degli Studi di Cassino. Facoltà di Scienze Motorie Corso di Laurea in Scienze Motorie Anno accademico 2009/2010 Università degli Studi di Cassino Facoltà di Scienze Motorie Corso di Laurea in Scienze Motorie Anno accademico 2009/2010 Biostatistica (L22) Principi di Statistica Descrittiva (L33) Bruno Federico b.federico@unicas.it

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte I

Elementi di Statistica descrittiva Parte I Elementi di Statistica descrittiva Parte I Che cos è la statistica Metodo di studio di caratteri variabili, rilevabili su collettività. La statistica si occupa di caratteri (ossia aspetti osservabili)

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 1 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Un breve riepilogo: caratteri, unità statistiche e collettivo UNITA STATISTICA: oggetto dell osservazione

Dettagli

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009

Elementi di statistica descrittiva I 31 Marzo 2009 Il Concetti generali di Statistica) Corso Esperto in Logistica e Trasporti Elementi di Statistica applicata Elementi di statistica descrittiva I Marzo 009 Concetti Generali di Statistica F. Caliò franca.calio@polimi.it

Dettagli

Statistica descrittiva univariata

Statistica descrittiva univariata Statistica descrittiva univariata Elementi di statistica 2 1 Tavola di dati Una tavola (o tabella) di dati è l insieme dei caratteri osservati nel corso di un esperimento o di un rilievo. Solitamente si

Dettagli

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ LA STATISTICA E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ Prof. Francesco Tottoli Versione 3 del 20 febbraio 2012 DEFINIZIONE È una scienza giovane e rappresenta uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e

Dettagli

Esempio di introduzione. della statistica a scuola

Esempio di introduzione. della statistica a scuola 1 Esempio di introduzione della statistica a scuola 2 3 4 5 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (EXCEL) IMPARARE A DEDURRE E IPOTIZZARE DAI VARI TIPI DI GRAFICI 6 La rappresentazione grafica: impariamo a rappresentare

Dettagli

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE

LABORATORIO EXCEL XLSTAT 2008 SCHEDE 2 e 3 VARIABILI QUANTITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) LABORATORIO EXCEL

Dettagli

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI CASUALI

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 CLASSIFICAZIONE DELLE VARIABILI CASUALI STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 1 Dott. Giuseppe Pandolfo 30 Settembre 2013 Popolazione statistica: insieme degli elementi oggetto dell indagine statistica. Unità statistica: ogni elemento della popolazione

Dettagli

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca

Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva. Brugnaro Luca Come descrivere un fenomeno in ambito sanitario fondamenti di statistica descrittiva Brugnaro Luca Progetto formativo complessivo Obiettivo: incrementare le competenze degli operatori sanitari nelle metodiche

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA

STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA Capitolo zero: STATISTICA DESCRITTIVA UNIVARIATA La STATISTICA è la scienza che si occupa di fenomeni collettivi che richiedono lo studio di un grande numero di dati. Il termine STATISTICA deriva dalla

Dettagli

1. L analisi statistica

1. L analisi statistica 1. L analisi statistica Di cosa parleremo La statistica è una scienza, strumentale ad altre, concernente la determinazione dei metodi scientifici da seguire per raccogliere, elaborare e valutare i dati

Dettagli

Indice. 1 La statistica, i dati e altri concetti fondamentali ---------------------------------------------------- 3

Indice. 1 La statistica, i dati e altri concetti fondamentali ---------------------------------------------------- 3 LEZIONE ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA PROF. CRISTIAN SIMONI Indice 1 La statistica, i dati e altri concetti fondamentali ---------------------------------------------------- 3 1.1. Popolazione --------------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

Statistica. Lezione 1

Statistica. Lezione 1 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 1 a.a 2011-2012 Dott.ssa Daniela

Dettagli

LABORATORIO-EXCEL N. 2-3 XLSTAT- Pro Versione 7 VARIABILI QUANTITATIVE

LABORATORIO-EXCEL N. 2-3 XLSTAT- Pro Versione 7 VARIABILI QUANTITATIVE LABORATORIO-EXCEL N. 2-3 XLSTAT- Pro Versione 7 VARIABILI QUANTITATIVE DESCRIZIONE DEI DATI DA ESAMINARE Sono stati raccolti i dati sul peso del polmone di topi normali e affetti da una patologia simile

Dettagli

IL SOFTWARE EXCEL 4 I GRAFICI

IL SOFTWARE EXCEL 4 I GRAFICI IL SOFTWARE EXCEL 4 I GRAFICI I GRAFICI E se questi dati volessimo trasformarli in grafico? I GRAFICI: I GRAFICI: Ogni tipo di grafico ha una sua peculiarità. Dal punto di vista statistico i grafici NON

Dettagli

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica

Un po di statistica. Christian Ferrari. Laboratorio di Matematica Un po di statistica Christian Ferrari Laboratorio di Matematica 1 Introduzione La statistica è una parte della matematica applicata che si occupa della raccolta, dell analisi e dell interpretazione di

Dettagli

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA

ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ESERCIZI DI STATISTICA DESCRITTIVA ES1 Data la seguente serie di dati su Sesso e Altezza di 8 pazienti, riempire opportunamente due tabelle per rappresentare le distribuzioni di frequenze dei due caratteri,

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) STATISTICA DESCRITTIVA

Dettagli

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali

Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali SECONDO APPUNTAMENTO CON LA SPERIMENTAZIONE IN AGRICOLTURA Statistica descrittiva: prime informazioni dai dati sperimentali La statistica descrittiva rappresenta la base di partenza per le applicazioni

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Elementi di Epidemiologia

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale. Corso di Statistica e Biometria. Elementi di Epidemiologia Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria Elementi di Epidemiologia Corsi di Laurea Triennale Corso di Statistica e Biometria: Elementi di epidemiologia

Dettagli

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI

CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI Come abbiamo visto, su ogni unità statistica si rilevano una o più informazioni di interesse (caratteri). Il modo in cui un carattere si manifesta in un unità statistica è

Dettagli

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui

Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Come costruire una distribuzione di frequenze per caratteri quantitativi continui Consideriamo i dati contenuti nel primo foglio di lavoro (quello denominato dati) del file esempio2.xls. I dati si riferiscono

Dettagli

Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza

Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza Edizioni Simone - Vol. 43/1 Compendio di statistica Capitolo 2 Distribuzioni di frequenza Sommario 1. Distribuzioni semplici. - 2. Distribuzioni doppie. - 3. Distribuzioni parziali: condizionate e marginali.

Dettagli

Modelli descrittivi, statistica e simulazione

Modelli descrittivi, statistica e simulazione Modelli descrittivi, statistica e simulazione Master per Smart Logistics specialist Roberto Cordone (roberto.cordone@unimi.it) Statistica descrittiva Cernusco S.N., giovedì 21 gennaio 2016 (9.00/13.00)

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio1_dati.xls.

Dettagli

Statistica. Le rappresentazioni grafiche

Statistica. Le rappresentazioni grafiche Statistica Le rappresentazioni grafiche Introduzione Le rappresentazioni grafiche costituiscono uno dei mezzi più efficaci, sia per descrivere in forma visiva i risultati di numerose osservazioni riguardanti

Dettagli

Statistica Sociale Laboratorio 2

Statistica Sociale Laboratorio 2 CORSO DI STATISTICA SOCIALE Statistica Sociale Laboratorio 2 Dott.ssa Agnieszka Stawinoga agnieszka.stawinoga@unina.it Le variabili qualitative ( mutabili ) Le variabili qualitative (mutabili) assumono

Dettagli

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo

Statistica 1. Esercitazioni. Dott. Luigi Augugliaro 1. Università di Palermo Statistica 1 Esercitazioni Dott. 1 1 Dipartimento di Scienze Statistiche e Matematiche S. Vianelli, Università di Palermo ricevimento: lunedì ore 15-17 mercoledì ore 15-17 e-mail: luigi.augugliaro@unipa.it

Dettagli

ESERCITAZIONE. CdL Fisioterapia e Podologia. 25 novembre 2015

ESERCITAZIONE. CdL Fisioterapia e Podologia. 25 novembre 2015 ESERCITAZIONE CdL Fisioterapia e Podologia 25 novembre 2015 Epidemiologia Domanda 1 Le neoplasie gastriche sono: a. diminuite in tutta Europa b. diminuite fino agli anni 80, poi stabili c. aumentate in

Dettagli

Lo scopo di questo capitolo è quello di introdurre le principali tecniche di descrizione dei dati.

Lo scopo di questo capitolo è quello di introdurre le principali tecniche di descrizione dei dati. Indice 1 Descriviamo i Dati 1 1.1 L Informazione in Statistica................... 1 1.2 Variabili Qualitative....................... 5 1.2.1 Distribuzioni di Frequenza................ 5 1.2.2 Rappresentazioni

Dettagli

Il concetto di valore medio in generale

Il concetto di valore medio in generale Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo

Dettagli

Indice Statistiche Univariate Statistiche Bivariate

Indice Statistiche Univariate Statistiche Bivariate Indice 1 Statistiche Univariate 1 1.1 Importazione di un file.data.............................. 1 1.2 Medie e variabilità................................... 6 1.3 Distribuzioni di frequenze...............................

Dettagli

Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE

Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE Calcolo delle Probabilità e Statistica CLASSI TERZE Descrizione dei fenomeni collettivi 1. Unità statistica e dato statistico L unità statistica è il più piccolo elemento su cui è possibile effettuare

Dettagli

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1

Elementi di statistica. Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Elementi di statistica Giulia Simi (Università di Siena) Istituzione di matematica e fondamenti di Biostatistica Siena 2015-2016 1 / 1 Statistica La statistica si può definire come: l insieme dei metodi

Dettagli

Grafici delle distribuzioni di frequenza

Grafici delle distribuzioni di frequenza Grafici delle distribuzioni di frequenza L osservazione del grafico può far notare irregolarità o comportamenti anomali non direttamente osservabili sui dati; ad esempio errori di misurazione 1) Diagramma

Dettagli

a.a Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno

a.a Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno a.a. 2007-2008 Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno Dott.ssa Daniela Alessi daniela.alessi@med.unipmn.it 1 Argomenti:

Dettagli

Statistica. L. Freddi. L. Freddi Statistica

Statistica. L. Freddi. L. Freddi Statistica Statistica L. Freddi Statistica La statistica è un insieme di metodi e tecniche per: raccogliere informazioni su un fenomeno sintetizzare l informazione (elaborare i dati) generalizzare i risultati ottenuti

Dettagli

Analisi dei Dati e Statistica a.a. 2011/2012. Prof. Giuseppe Espa. giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157. Statistica descrittiva (prima parte)

Analisi dei Dati e Statistica a.a. 2011/2012. Prof. Giuseppe Espa. giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157. Statistica descrittiva (prima parte) a.a. 2011/2012 giuseppe.espa@economia.unitn.it 0461/282157 Statistica descrittiva (prima parte) D.J. Sweeney, T.A. Williams, D.R. Anderson (2009) Fundamentals of Business Statistics (5th edition International

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio2_dati.xls.

Dettagli

Istituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale

Istituto Comprensivo di Pralboino Curricolo Verticale NUMERI -L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali entro le centinaia di migliaia. -L alunno si muove nel calcolo scritto e con i numeri naturali entro le migliaia.

Dettagli

STATISTICA E PROBABILITá

STATISTICA E PROBABILITá STATISTICA E PROBABILITá Statistica La statistica è una branca della matematica, che descrive un qualsiasi fenomeno basandosi sulla raccolta di informazioni, sottoforma di dati. Questi ultimi risultano

Dettagli

Il software Epi Info

Il software Epi Info Il software Epi Info Descrizione e analisi dei dati dello studio sulla compliance: Modulo Analizza i dati I tipi di variabili (aleatorie) (1) Variabile: fenomeno misurato Aleatorio: il risultato di questa

Dettagli

Facciamo qualche precisazione

Facciamo qualche precisazione Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione

Dettagli

[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1

[ Analisi della. concentrazione] di Luca Vanzulli. Pag. 1 di 1 [ Analisi della concentrazione] di Luca Vanzulli Pag. 1 di 1 LA CONCENTRAZIONE NELL ANALISI DELLE VENDITE L analisi periodica delle vendite rappresenta un preziosissimo indicatore per il monitoraggio del

Dettagli

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi:

Funzioni. Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: Funzioni Il concetto di funzione nasce da quello di corrispondenza fra grandezze. Tale corrispondenza può essere data in svariati modi: da un rilevamento empirico da una formula (legge) ESEMPI: 1. la temperatura

Dettagli

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale

2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale BIOSTATISTICA 2. Un carattere misurato in un campione: elementi di statistica descrittiva e inferenziale Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Laurea Triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica Università del Piemonte Orientale Corsi di Laurea Triennale di area tecnica Corso di Statistica Medica Campionamento e distribuzione campionaria della media Corsi di laurea triennale di area tecnica -

Dettagli

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE Prendiamo in considerazione altre rappresentazioni di dati che sono strumenti utili anche in altre discipline di studio o altri settori della vita quotidiana. Questi strumenti

Dettagli

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013

Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Esercitazione di riepilogo 23 Aprile 2013 Grafici Grafico a barre Servono principalmente per rappresentare variabili (caratteri) qualitative, quantitative e discrete. Grafico a settori circolari (torta)

Dettagli

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche

Slide Cerbara parte1 5. Le distribuzioni teoriche Slide Cerbara parte1 5 Le distribuzioni teoriche I fenomeni biologici, demografici, sociali ed economici, che sono il principale oggetto della statistica, non sono retti da leggi matematiche. Però dalle

Dettagli

Conoscenza. Metodo scientifico

Conoscenza. Metodo scientifico Conoscenza La conoscenza è la consapevolezza e la comprensione di fatti, verità o informazioni ottenuti attraverso l'esperienza o l'apprendimento (a posteriori), ovvero tramite l'introspezione (a priori).

Dettagli

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano

Grafici. Lezione 4. Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Fondamenti di Informatica 2 Giuseppe Manco Ester Zumpano Grafici Lezione 4 Grafici e cartine Grafici [1/13 1/13] Rappresentare graficamente le informazioni per renderle interessanti e facilmente comprensibili.

Dettagli

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione

CAPITOLO 10. Controllo di qualità. Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione CAPITOLO 10 Controllo di qualità Strumenti per il controllo della qualità e la sua gestione STRUMENTI PER IL CONTROLLO E LA GESTIONE DELLA QUALITÀ - DIAGRAMMI CAUSA/EFFETTO - DIAGRAMMI A BARRE - ISTOGRAMMI

Dettagli

Scopo dell esercitazione

Scopo dell esercitazione Corso Integrato di Statistica Informatica e Analisi dei dati Informatica - Esercitazione III Dr Carlo Meneghini Dip. di Fisica E. Amaldi via della Vasca Navale 8 meneghini@fis.uniroma3.it http://webusers.fis.uniroma3.it/~meneghini

Dettagli

Capitolo 12 La regressione lineare semplice

Capitolo 12 La regressione lineare semplice Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 12 La regressione lineare semplice Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Economia Facoltà di Economia, Università di Ferrara

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali 1 Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica

TRACCIA DI STUDIO. Concetto di misura. Variabilità biologica TRACCIA DI STUDIO Variabilità biologica In natura si osservano differenze non solo tra soggetti, ma anche in uno stesso individuo per svariati fattori endocrini, metabolici, emozionali, patologici, da

Dettagli

Strumenti informatici 2.1 - Realizzare grafici e tabelle con Excel e SPSS

Strumenti informatici 2.1 - Realizzare grafici e tabelle con Excel e SPSS Strumenti informatici 2.1 - Realizzare grafici e tabelle con Excel e SPSS Realizzare un grafico con Excel è molto semplice, e permette tutta una serie di varianti. Il primo passo consiste nell organizzare

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA

CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA Traguardi per lo sviluppo delle competenze Sviluppare un atteggiamento positivo nei confronti della matematica. Obiettivi di apprendimento NUMERI Acquisire

Dettagli

MATEMATICA. UNITA DI APPRENDIMENTO 1 Numeri. Obiettivi specifici di apprendimento

MATEMATICA. UNITA DI APPRENDIMENTO 1 Numeri. Obiettivi specifici di apprendimento UNITA DI 1 Numeri. MATEMATICA Conoscenze: Rappresentazione dei numeri in base dieci, entro il 100: il valore posizionale delle cifre. Le quattro operazioni tra numeri naturali entro il 100. Il significato

Dettagli

Laboratorio di ST1 Lezione 2

Laboratorio di ST1 Lezione 2 Laboratorio di ST1 Lezione 2 Claudia Abundo Dipartimento di Matematica Università degli Studi Roma Tre Frequenze in R ESEMPIO Fiori preferiti da n=6 ragazze In R: fiori=c("rosa", "orchidea", "violetta",

Dettagli

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008

Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica. 18 dicembre 2008 Università di Firenze - Corso di laurea in Statistica Seconda prova intermedia di Statistica 18 dicembre 008 Esame sull intero programma: esercizi da A a D Esame sulla seconda parte del programma: esercizi

Dettagli

PROGETTO EM.MA PRESIDIO

PROGETTO EM.MA PRESIDIO PROGETTO EM.MA PRESIDIO di PIACENZA Bentornati Il quadro di riferimento di matematica : INVALSI e TIMSS A CONFRONTO LE PROVE INVALSI Quadro di riferimento per la valutazione Quadro di riferimento per i

Dettagli

Capitolo 11 Test chi-quadro

Capitolo 11 Test chi-quadro Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 11 Test chi-quadro Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Facoltà di Ingegneria, Università di Padova

Dettagli

PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE

PROBABILITÀ - SCHEDA N. 2 LE VARIABILI ALEATORIE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) PROBABILITÀ -

Dettagli

Lezione 1. Concetti Fondamentali

Lezione 1. Concetti Fondamentali Lezione 1 Concetti Fondamentali Sonetto di Trilussa Sai ched è la statistica? E na cosa che serve pe fa un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa.

Dettagli

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA SCUOLA PRIMARIA DI CORTE FRANCA MATEMATICA CLASSE QUINTA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L ALUNNO SVILUPPA UN ATTEGGIAMENTO POSITIVO RISPETTO ALLA MATEMATICA,

Dettagli

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI

ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI ANALISI GRAFICHE PER IL CONTROLLO DELLA QUALITA : ESEMPI DI APPLICAZIONI (sintesi da Prof.ssa Di Nardo, Università della Basilicata, http://www.unibas.it/utenti/dinardo/home.html) ISTOGRAMMA/DIAGRAMMA

Dettagli

La distribuzione Gaussiana

La distribuzione Gaussiana Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione

Dettagli

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA

STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA STATISTICA ECONOMICA STATISTICA PER L ECONOMIA a.a. 2009-2010 Facoltà di Economia, Università Roma Tre Archivio Statistico delle Imprese Attive (ASIA) L archivio è costituito dalle unità economiche che

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI

RAPPRESENTAZIONE DEI DATI Rappresentazione dei Dati RAPPRESENTAZIONE DEI DATI Quando si dispone di un alto numero di misure della stessa grandezza fisica è opportuno organizzarle in modo da rendere evidente Quandoil si loro dispone

Dettagli

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA TRAGUARDI DI COMPETENZA NUCLEI FONDANTI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONOSCITIVA IL NUMERO CARATTERISTICHE Quantità entro il numero 20 Cardinalità Posizionalità RELAZIONI

Dettagli

CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria

CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria CURRICOLO di MATEMATICA Scuola Primaria MATEMATICA CLASSE I Indicatori Competenze Contenuti e processi NUMERI Contare oggetti o eventi con la voce in senso progressivo e regressivo Riconoscere e utilizzare

Dettagli

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli.

Esercizio 1. Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Esercizio 1 Nella Tabella A sono riportati i tempi di percorrenza, in minuti, di un tratto autostradale da parte di 40 autoveicoli. Tabella A 138 150 144 149 164 132 125 157 161 135 150 145 145 142 156

Dettagli

Indici (Statistiche) che esprimono le caratteristiche di simmetria e

Indici (Statistiche) che esprimono le caratteristiche di simmetria e Indici di sintesi Indici (Statistiche) Gran parte della analisi statistica consiste nel condensare complessi pattern di osservazioni in un indicatore che sia capace di riassumere una specifica caratteristica

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE CURRICOLO MATEMATICA 1) Operare con i numeri nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Per riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando

Dettagli

Metodi statistici per le ricerche di mercato

Metodi statistici per le ricerche di mercato Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2013-2014 Facoltà di Scienze Politiche, Sociologia, Comunicazione Corso di laurea Magistrale in «Organizzazione e marketing per

Dettagli

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA

MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA PRIMO BIENNIO CLASSE PRIMA DELLA SCUOLA PRIMARIA COMPETENZA 1 UTILIZZARE CON SICUREZZA LE TECNICHE E LE PROCEDURE DI CALCOLO ARITMETICO SCRITTO E MENTALE CON RIFERIMENTO A CONTESTI REALI Stabilire

Dettagli

Libri di testo (suggeriti)

Libri di testo (suggeriti) AVVISO: dal prossimo mercoledì, faremo lezione 14:00 16:00 Fino ad avviso contrario, sempre nell aula P2 Sito del corso http://www.di.unisa.it/professori/zizza/lab_bio/inizio.htm Libri di testo (suggeriti)

Dettagli

Misure della dispersione o della variabilità

Misure della dispersione o della variabilità QUARTA UNITA Misure della dispersione o della variabilità Abbiamo visto che un punteggio di per sé non ha alcun significato e lo acquista solo quando è posto a confronto con altri punteggi o con una statistica.

Dettagli

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Rappresentazioni grafiche

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Rappresentazioni grafiche Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Rappresentazioni grafiche 1 Una rappresentazione grafica Per una rappresentazione sintetica della

Dettagli

Curricoli scuola primaria Disciplina: MATEMATICA classi di riferimento: QUARTA. Abilità Contenuti Scansione cronologica

Curricoli scuola primaria Disciplina: MATEMATICA classi di riferimento: QUARTA. Abilità Contenuti Scansione cronologica Curricoli scuola primaria Disciplina: MATEMATICA classi di riferimento: QUARTA 1. Il numero Competenze Obiettivi di apprendimento 1. Conoscere e usare i numeri interi 2. Conoscere e usare le frazioni Abilità

Dettagli

matematica probabilmente

matematica probabilmente IS science centre immaginario scientifico Laboratorio dell'immaginario Scientifico - Trieste tel. 040224424 - fax 040224439 - e-mail: lis@lis.trieste.it - www.immaginarioscientifico.it indice Altezze e

Dettagli

PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA

PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA PRIMA PARTE STATISTICA DESCRITTIVA 1 PRIMA UNITA Primi concetti elementari 1. Che cos è la statistica La statistica si occupa della raccolta, presentazione ed elaborazione delle informazioni, in genere

Dettagli

Igiene nelle Scienze motorie

Igiene nelle Scienze motorie Igiene nelle Scienze motorie Epidemiologia generale Epidemiologia Da un punto di vista etimologico, epidemiologia è una parola di origine greca, che letteralmente significa «discorso riguardo alla popolazione»

Dettagli

ESERCITAZIONE 13 : STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DI REGRESSIONE

ESERCITAZIONE 13 : STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DI REGRESSIONE ESERCITAZIONE 13 : STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DI REGRESSIONE e-mail: tommei@dm.unipi.it web: www.dm.unipi.it/ tommei Ricevimento: su appuntamento Dipartimento di Matematica, piano terra, studio 114

Dettagli

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA

OCCUPATI SETTORE DI ATTIVITA' ECONOMICA ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene i dati relativi alla composizione degli occupati in Italia relativamente ai tre macrosettori di attività (agricoltura, industria e altre attività) negli anni 1971

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

Statistica descrittiva

Statistica descrittiva Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente ed il Territorio Corso di Costruzioni Idrauliche A.A. 2004-05 www.dica.unict.it/users/costruzioni Statistica descrittiva Ing. Antonino Cancelliere Dipartimento

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE PER CARATTERI QUALITATIVI Questa nota consiste per la maggior parte nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000,

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di laurea triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati in tabelle di contingenza

Università del Piemonte Orientale. Corsi di laurea triennale di area tecnica. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati in tabelle di contingenza Università del Piemonte Orientale Corsi di laurea triennale di area tecnica Corso di Statistica Medica Analisi dei dati in tabelle di contingenza Corsi di laurea triennale di area tecnica - Corso di Statistica

Dettagli